七年级数学上学期期末考试试卷
数 学 试 卷
总分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 分，共 ?分） ．某市某日的气温是－ ℃??℃，则该日的温差是 （ ） ?． ℃
．
℃
?
．
℃
?．－ ℃ ．下列各式中，是一元一次方程的是
（ ）
?．652=+y x ?．23-x ?．12
=x ．853=+x
．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是 （ ）
?． ?． ?．
?．
．下列不是．．同类项的是
（ ）
?．2
2
63xy y x -与 ．a b ab 3
3与-
．
12和
． zyx xyz 2
12-
与 ．如图，以?、 、 、 、 为端点的线段共有（ ）条 ?． ．
． ． ?
．如图， ?是∠???的平分线， ?是∠???的平分线，且∠ ??
25， 则∠???等于
（ ）
?．
50 ．
75
． 100 ．
120
．若
13+a 与
3
7
2-a 互为相反数，则?为 （ ）
?．
34
． ?
．3
4
-
．10-
．关于?的方程 ?－ ???和? ???有相同的解 则?的值是
（ ） ?． ??
． －
． － ? ． ?
．已知线段??，延长??到 ，使 ? ???， 、?分别是??、 ?的中点，则 （ ）
?． ?
21 ? ．?? 23
?? ． ?： ? ?： ．?? 4
3
?
?． ?????《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示， 两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正 方体的重量．
?． ． ．
．
二、填空题（每空 分，共 ?分）
?．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准确． ?．右面是 ?美好家园? 购物商场中 ?飘香? 洗发水的价格标签 请你在横线上填出它的现价．
?．已知关于?的一元一次方程a x x a 32)3(-=-的解是? ?，
则? ．
?．不大于．．．
的所有非负整数是 ． ?．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时， 与空白面相对的字应该是 ．
?．如图所示，将长方形????的一角沿??折叠，若D BA '∠
30，
那么D EA '∠ ．
?．若线段?? ?， ? ?，且?， ， 三点在一条直线．．上，那么
?? ．
?．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 …
… 输出
…
21
52 103 174 26
5 …
那么，当输入数据为 时，输出的数据为 ． 三、计算题（每题 分，共 ?分）
?．???)17()31()26()76(++-+++-； ???2
4
)3(21-?--；
???
)
65()32(22a a a a -+-；
???)32(3)32(2b a a b -+-；
???
15259432'
+' ；
???3256180'-
．
四、解下列一元一次方程（每题 分，共 ?分） ?
．
???
x x 4
13243-=+；
???)15(2)2(5-=+x x ；
???
2
12)2(3-=
-x x ；
???y y y +-=+3
3
23
四、作图题（每题 分，共 分）
?．如图所示，直线●是一条平直的公路，?， 是两个车站，若要在公路●上修建一个加油站，如何使它到车站?， 的距离之和最小，请在公路上表示出点 的位置，并说明理由 （保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）
?．有一张地图，图中有?、 、 三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不清楚了，但知道 地在?地的北偏东 ?
，在 地的南偏东 ?
，你能确定 地的位置吗？
五、解答题（每题 分，共 分）
?．若一个角的补角比这个角的余角的 倍大
10，求这个角的度数． ?．先化简，再求值：
10,15
1
),()2(2222=-
=+--+++--b a b ab a b ab a 其中， ?．如图所示， 、 是线段??的三等分点，且?? ?，求??的长．
六、列方程解下列应用题（每题 分，共 ?分）
?．一个长方形的周长为 ???，将此长方形的长减少 ??，宽增加 ??，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？
?．据某统计数据显示，在我国的 ??座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 倍少 ?座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严重缺水城市有多少座？
?．从甲站到乙站原需 ?小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提．高了．． ??千米 时，从甲站到乙站的时间缩短了．．．
?小时，求列车提速后的速度． ?．某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信 ??元 条，发送网际短信 ???元 条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共 ??条，依照收费标准共支出短信费用 ?元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
?．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过 ?? ，按每立方米 ??元收费；如果用气量超过 ? ? ，则超过部分按每立方米 ??元收费，某用户 月份交的煤气费是平均每立方米 ???元，则该用户 月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？ 七、解答题（ 分）
?．如图（ ）所示，∠???、∠ ??都是直角．
（ ）试猜想∠???与∠ ??在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
?
?
图（ ）
（ ）当∠ ??绕着点 旋转到图（ ）所示位置时，你在（ ）中的
猜想还成立吗？请你证明你的结论．
图（ ）
参考答案
一、选择题
．? ?． ?． ?．? ?． ?． ?．?
?． ?． ??． 二、填空题
?．两点确定一条直线 ??． ??． 、 、 、 ??．欢 ??． ?
?． 或 ? ??．
65
8 三、计算题（每题 分，共 ?分）
?．???)17()31()26()76(++-+++-； ???2
4
)3(21-?--；
??? ? ???
???
2
2297)65()32(a
a a a a a -=-+-；
???
b
b a a b 5)
32(3)32(2-=-+-；
???
0458********'
='+'
；
???731233256180'
='-
．
?．???
x x 4
13243-=+；
???)15(2)2(5-=+x x ；
?? ?? ?
5
12
=
x ? ???
2
1
2)2(3-=
-x x ；
???y y y +-=+3
3
23．
?4
11=x ?
??? ?
四、作图题（每题 分，共 分）
?．如图所示，直线●是一条平直的公路，?， 是两个车站，若要在公路●上修建一个加油站，如何使它到车站?， 的距离之和最小，请在公路上表示出点 的位置，并说明理由 （保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）
?．有一张地图，图中有?、 、 三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不道 地在?地的北偏东 ?
，在 清楚了，但知 ?
，你能确定 地的位置吗？
地的南偏东
五、解答题（每题 分，共 分）
?．若一个角的补角比这个角的余角的 倍大
10，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为?，则
10)90(3180+-=-x x
? ??
?．先化简，再求值：
10,15
1
),()2(2222=-
=+--+++--b a b ab a b ab a 其中． 解：原式 ???? 当10,15
1
=-=b a 时， 原式 ?
?．如图所示， 、 是线段??的三等分点，且?? ?，求??的长．
解： ?? ?
六、列方程解下列应用题：（每题 分，共 ?分）
?．一个长方形的周长为 ???，将此长方形的长减少 ??，宽增加 ??，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？
解：设长方形的长是???，则宽为（ ???）??
=
-x
x 解得：? ??
2+
-
)
4
14
(
答：略
?．据某统计数据显示，在我国的 ??座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 倍少 ?座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．严重缺水城市有多少座？
解：设严重缺水城市有?座，则暂不缺水城市有（ ? ??）座，一般缺水城市有 ?座+x
-
x
+
x
664
4(=
)
2
40
? ???
?．从甲站到乙站原需 ?小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提．
高了
．．． ?小时，求列车提速后的速度．．． ??千米 时，从甲站到乙站的时间缩短了
解：设列车提速前的速度是?千米 时，则提速后为?? ????千米 时
?? ??????????????
? ??
????????
答：略
?．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 ??元 条，发送网际短信 ???元 条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共 ??条，依照收费标准
共支出短信费用 ?元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？ 解：设网内?条，则网际（ ????）条 ??? ????（ ????） ??
? ?
?．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过 ?? ，按每立方米 ??元收费；如果用气量超过 ? ? ，则超过部分按每立方米 ??元收费，某用户 月份交的煤气费是平均每立方米 ???元，则该用户 月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？
解：设 月份的用气量是? ???? ???× ?????（? ??）
? ? ?
当? ??时， ???? ??元 七、解答题（ 分）
?．如图（ ）所示，∠???、∠ ??都是直角．
（ ）试猜想∠???与∠ ??在数量上是相等，互余，还是互补的关系．你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？ （互补）
证明：
18018090
9090
90=∠+∠∴=∠+∠∠=∠∴=∠+∠=∠+∠=∠∴=∠BOC AOD DOE AOD DOE BOC BOC BOD ，
DOE BOD BOE AOB 又又
（ ）
（ ）当∠ ??绕着点 旋转到图（ ）位置时，你在（ ）中的猜想还成
立吗？你能证明你的结论吗？ 成立
成立
1809090360=∠+∠∴=∠=∠=∠+∠+∠+∠AOD BOC COD ，AOB AOD COD BOC AOB 又
（ ）
七年级上学期数学期末试卷
姓名
各位同学 ?、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 ?分钟 满分 ??分。 、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应。
、允许使用计算器。
一、选择题：（每小题 分，共 ?分）
、下列各组中运算结果相等的是（ ▲ ）
?、3
2与2
3 ?、4
(2)-与42- 、3(2)-与3
2- ?、
23()2与22
()3
、下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到 ????且有三个有效数字的是（ ▲ ）
?、 ????? 、 ???? ?、 ???? ?、
?????
、如果a 表示有理数 那么下列说法中正确的是（ ▲ ）
?、a +和a -一定不相等 ?、a -一定是负数 、2
1a --一定是负数 ?、|100|a +一定是正数 、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 、d 分别是单项式2
xy -的系数和次数，则,,a b c ，d 四个数的和是 （ ▲ ） ?、1- 、0 ?、1 ?、 、在代数式
21215,5,,,,,233
x y z
x y a x y xyz y π+---+-中（ ▲ ） ?、只有 个整式 ?、有 个单项式， 个多项式 、有 个整式， 个单项式 ?、有 个整式，并且单项式与多项式的个数相同
、下列各组中的两项不是同类项的是（ ▲ ） ?、25mn -和3mn ?、2
7.2a b 和
214
a c
、22x y 与223y x -
?、125-和3
9
、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元。八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折。那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ▲ ）
?、1.4c 元 ?、2.4c 元 ?、3.4c 元 ?、4.4c 元
、已知线段?? 和点 ，如果 ??????? ，那么（ ▲ ） ?、点 为??中点 ?、点 在线段??外 ?、点 在线段??上 ?、点 在线段??的延长线上
、线段??????， ?????，则?、 两点之间的距离是（ ▲ ） ?、 ? ? 、 ?? ?、 ??或 ?? ?、不能确定
?、以下说法中： ① 在同一直线上的 点,,,A B C D 只可以表示 条不同的线段； ② 大于90的角叫做钝角； ③ 同一个角的补角一定大于它的余角；④ 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。其中正确说法的个数有（ ▲ ） ?、 个 ?、 个 ?、 个 ?、 个 二、填空题：（每小题 分，共 ?分）
?、 ▲ 的平方等于 ， ▲ 的立方等于64-。
?、地球上的陆地面积约为 ????????千米 ，用科学记数法可记为 ▲ 千米 。
?、下列各数：① ????；②0.32π；⑤±25.2；⑥2
17
-
；⑦ ??????????????……（相邻两个 之间 的个数逐次增加 ）；其中为无理数的是（填序号） ▲ 。 ?、代数式2
53
m +-
的值比7m -的值大 ，则m = ▲ 。 ?、如果2
2
2
2
324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则32M N -= ▲ 。
?、49的平方根是 ▲
，的算术平方根是 ▲ 。
?、甲从 点出发，沿北偏西 ?°走了 ?米到达?点；乙也从 点出发，沿南偏东 ?°方向走
了 ?米到达 点，则∠???的度数为 ▲ 。
?、时钟 点 ?分时，时针与分针所夹的角是 ▲ 度。
?、 ???千克某种水果，刚入库时测得含水量为 ?％；一个月后，测得含水量为 ?％，则这批水果的总重量损失了 ▲ 千克。
?、如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“ ”的圆圈开始按顺时针方向跳 ???步，落在一个圆圈内；另一只黑跳蚤也从标有“ ”的圆圈开始按逆时针方向跳 ???步落在一个圆圈内，试问这两个圆圈中两数的乘
积
是
▲
。
三、解答题：（ 小题，共 ?分） ?、（本题 分）
计算：2
7
59418()(0.25)96
49
÷-?-÷?。
?、（本题 分，每小题 分） 解
方
程
：
⑴
)
11(76)20(34y y y y --=--；
◆ 211012
362
x x x -+--=。
01
234
5
6
7
8
91011
?、（本题 分）
已知代数式 2
2
(2351)6x ax bx x y y +--++-+ 的值与字母x 的取值无关 求
232334
1
231b a b a +--的值。
?、（本题 分）
先化简，后求值：()2
2
2
221557472x y xy x y xy xy x y xy xy ????
?
?+--+
-+-?? ????
??
??
?
，其中1
4
x =-，16y =-。
?、（本题 分）
四个人做传数游戏，甲任报一个数a 给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减 报出答案。 ??? 请把游戏过程用代数式的程序描述出来。 ??? 若甲报的数为 ?，则丁报出的答案是多少？ ??? 若丁报出的答案是 ?，则甲传给乙的数是多少？
?、（本题 分）
已知直线??、 ?、??相交于点 ，∠ ︰∠ ??︰ ，∠ ??? ，求∠ ??的度数。
3 2
1 O
F E C B
?、（本题 分）
小红的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
根据表，回答下列问题：
（ ）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（ ）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示。
?、（本题 ?分，第⑴题 分，第⑵题 分）
⑴ 某校初一???、???两个班共 ??人去参观世界珍稀动物展览。每班人数都在
?以内，其中???
班人数较少 不到 ?人。该展览的门票价格规定 单张票价格为 ?元；购票人数在 ?????人每
人门票价为 ?元； ??人以上每人门票价为 元。经估算 如果两班都以班为单位分别购票 则一
共应付 ???元；如果两班联合起来 作为一个团体购票 则可以节省不少钱。
请问：① 两班各有多少名学生? ② 两班联合起来购票能省多少钱?
⑵ 甲从学校出发到相距 ?千米的?地。当到达距学校 千米的 地时发现遗忘某物品。打电话给乙（打电话的时间忽略不计），乙随即从学校出发在 地追上甲后并立即返回。当乙回到学校时甲距?地还有 千米。求学校到 地的距离。
A
D E
L O
2a
b
七年级（上）数学期末试题
一、静心填一填：
、 ?的相反数是?????，— 的绝对值是??????，— ??的倒数是??????。
、图 所示的几何体是由????个面组成的，面与面相交的线有
????条，有????个顶点。
、加拿大数学家约翰?菲尔兹正在看一本数学书，他从第?页看起，一直看到第?页?????，他看了?????????页
书。 、据新华社北京 ?月 日电：国家林业局最新统计显示，
我国的自然保护区总数已达 ???个，覆盖国土总面积的 ????，其中国家级自然保护区 ??个，总面积达到 ????亿亩。请你用科学记数法表示 ????亿亩 ??????????????????亩。
、从标有b a 2
15-、xy 、
2
23
2b a 、a -的 张同样大小的卡片中，任意抽出两张，
“抽出的两张是同类项”是?????????????事件。
、图 是某城市一月份 到 ?日的最低气温随时间变化的折线图，请根据图 提供的信息，在图 中补全条形统计图。
、据美国科学家最新研究表明，吸烟能导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可导致寿命减少 小时 ?分。如果一个人从?岁开始吸烟，每天一包，按平均寿命 ?岁来算??????，那么这个人的寿命将会减
少
C 0日期
温度/—3
—2—1012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图2
C
0天数温度/1
231
2
—2图3
O
B A
C
D
图7????????????用含?的代数式表示?天。
、如图 ，两个长方形的一部分重叠在一起 ?重叠部分也是一个长方形?，则阴影部分的周长为?并化简结果???????????????????? 。
、如图 ，七巧板中共有???????组平行线，点?到 ?的距离是线段???????的长，用适当的方法表示图中的一个 ?? 角是??????。
?、开封十四中为了庆祝元旦，在学校大门上布置了一串小彩灯，彩灯按以下顺序不断闪动（如图 ），其中数字表示小彩灯排列序号，英文字母 、?、 分别表示该灯为红、绿、
蓝色，那么第 ??号到 ??号小彩灯的排
列与色彩模式为?在右下方
指定的框内画出? 一、用心选一选：
?、李阿姨买了 ? ???元某公司 年期的债券， 年后扣除 ??的利息税之后得到本息和为 ????元，这种债券的年利率是（ ） ?、 ? ?、 ? ?、 ? ?、 ? ?、下列对 的说法中不正确的有（ ）个。
① 是最小的有理数 ② 的相反数是 ③ 是最小的正数 ④ 的绝对值是 ⑤ 是最小的正整数 ⑥ 没有倒数
⑦ 是最小的自然数 ⑧ 不是代数式 ⑨ 乘以任何数都等于
⑩ 既不是正数，也不是负数
?、 ?、 ?、 ?、
?、如图 ，∠???和∠ ??都是直角，如果∠??????? ，
则∠ ??的度数是（ ）
图6
01
a
b
图8
?、 ? ?、 ? ?、 ? ?、 ?
?、有一种细菌，经过 分钟分裂成 个，再过 分钟，又发生了分裂，变成 个。把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了 小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌 个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ） ?、半小时 ?、 ?分钟 ?、 ?分钟 ?、 小时 ?、把方程
8
31412x
x --
=-去分母后，正确的结果是（ ） ?、)3(112x x --=- ?、)3(1)12(2x x --=- 、x x --=-38)12(2 ?、x x +-=-38)12(2
?、有理数?、?在数轴上的对应
点的位置如图
所示，则?、?、—?、b 的大小关系正确的是（ ）
?
、
b
a a
b >->> ?、
a a
b b ->>>
、a b b a ->>> ?、b a b a >->>
?、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图 所示，这样的几何体最少需要正方体（ ）个。
?、 ?、 ?、 ?、
?、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为kg )1.025(±、kg )2.025(±、
kg )3.025(±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） ?
?、 ?? ?、 ?? ?、 ?? ?、 ??
?、一只袋中有红球?个，白球 个，黑球?个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，取得白球的可能性与不是白球的可能性相同，那么?与?的关系是（ ） ?、7=+n m ?、7-=n m ?、14=+n m ?、7+=n m
表
主视图
俯视图
图9
?、把正方体的 个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如表：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全
一样的正
方体拼成一个并排放置的长方体如图 ?，则长方体下底面共有花（ ）
朵。
?、 ? ?、 ? ?、 ? ?、 ?
二、细心算一算： ?、计算下列各题：
21)41()61(32)1(----+- 3
223
2
692)23()3)(2(-
÷+?-- ?、解下列方程：
⑴)5(4)3(2+-=-x x ⑵
13
8
547=+--x x ?、先化简，后求值：)12
1()824(4
1
3
---+-x x x ，其中?在数轴上的对应点到原点的距离为
2
1
个单位长度。 三、耐心想一想：
?、杨辉家喜迁新居并添置了一批新家用电器，为了了解用电量的大小， 表 杨辉 月初连续每天早
上查看电表的示数，并记录如表 。若每度电 ???元，请你估计杨辉家 月份的电费是多少元？
?、在图 ?的集合圈里，有 个有理数，请计算其中的正数的和与负数的积的差。
图10
黄
紫红
蓝红黄白
红
白
图11