浅析数学活动与思维的培养
摘要：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
关键词：数学教学；数学活动；思维
知识经济已现端倪，也是今后发展趋势。民族的进步需要创新人才的贡献，国家综合国力的提升需要创新人才。胡锦涛同志曾在两院院士大会上的讲话中明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。”当前积极提倡的素质教育，培养高素质人才，已得到广大群众及相关部门的共识。而所谓的高素质人才，不是只光具有高学历，更需要创新精神和能力，高素质人才的核心能力就是创造性思维能力。
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，使思维能力和智力水平得到提高。
下边，我就初中数学教学工作谈几点体会。
一初中数学教学注重提高学生创新意识
提高教师创新意识的认识，建立新型的平等师生关系,从而进一步培养学生的创新意识和发散思维能力。要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，首先应该改变课堂上老师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众、听众的传统教学模式。教师应以训练学生创新能力为目的，给学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使课堂不再是一言堂能让更多的学生参与带课堂活动中来，使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新想象的能力。
随着素质教育的深化，课改的实施，给我们教师带来一系列观念的转变。对于自主学习，教师的角色首先要改变，要从讲台上走进新课标，我们是组织者、引导者、协作者，最重要的是组织者，要把学生组织起来，让他们自主学习，在学习中师生互动。在备课设计中，不再过多地去想如何把某些知识灌输给学生，而应设计出让学生喜闻乐见，由学生高效地完成的学生活动方式的内容。
二创设实验型思维情境，启迪学生思维，培养思维能力
动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因
此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。
例如，在《等腰三角形》一课中，我先让学生在一般三角形abc 中，画出过点a的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化△abc顶点a的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题：当ac=bc时，会产生怎样的现象?创设了上述问题情境，学生的思维马上活跃起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。
三坚持“实践第一”的观点
主要指在教学活动中要增多带有实践性活动的时间。训练和应用属于这一类的活动。思维和能力的形成主要是训练的结果，是知识与实践相联系的结果。在应试教育形势下，人们把思维和能力形成的希望总是寄托在讲话和听懂上，站在素质教育的角度观察的话，这是远远不够的。要充分认识坚持“实践第一”观念的重要性。实践是检验真理的唯一标准，同样，实践是思维和能力形成的(素质形成的)最为有效的途径。
1.思维和能力的训练
训练和培育逻辑思维是数学教学的基本任务。引导学生通过对具体的数学现象本质属性认识的基础上，进行必要的概括和提炼，最后归纳为一定的数学概念、定理、法则等理论，这是一种归纳推理的过程；引导学生利用概念、定理、法则、公式等数学理论，观察分析和处理具体的数学现象，得出与一般性结论相吻合的具体结论，这是一种演绎推理的过程。诸如例题分析、应用题的简析和运算等都属于演绎推理范畴。
2.应用知识于实践
主要指利用课外活动时间，面对现实、联系实际、组织第二课堂，应用数学理论观察分析和处理现实生活中的数学现象和数学问题。研究和探索数学理论与具体实践相结合的具体形式。