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诚信中学2012年初二秋季自主招生考试数学试卷
考试时间：120分钟 满分100分 命题人：毛成林
一. 选择题（每题3分，共30分） 总分：_____________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1、下面计算错误的是( )
（A ） 623a a a =? （B ）224c c c =÷ （C ）2222x x x =+ （D ）6328)2(y y =. 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A ） （ B ） （C ） （D ）
（6题图）
3、如图，用8块全等的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是
A ．200cm 2
B ．300cm 2
C ．600cm 2
D ．2400cm 2
4、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）
（A ）12 （B ）12或15 （C ）15或18 （D ）15 5、已知0)112(322=+++--y x y x ，则有 (A){
27
x y =-=-
(B){
15
x y =-=-
(C){03x y ==- ( D){
21
x y ==
6、如图，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=10cm ，BC=11cm ，则ΔABD 的周长为 ( )cm. （A ）21 （B ）1 （C ）31 （D ）15.5
7、已知,0=++c b a 则abc a c c b b a ++++))()((的值为（ ）
（A ）1 （B ）0 （C ）3 （D ）-1
8.若一组数据X 1，X 2，…，X n 的方差是3，则一组新数据3X 1，3X 2，…，3X n 的方差是（ ） （A ）3 （B ）9 （C ）27 （D ）81 9.5.计算(-2)200
+ (-2)201
的结果是（ ）
A.2
B.-2
C.2200
D.-2200
10.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的
(A)内角和增加360° (B)外角和增加360°(C)对角线增加一条 (D)内角和增加180° 二．填空题（每题3分，共30分）
11.在△ABC 中∠A ＋∠B ＝80°，∠C ＝2∠A, 则∠B ＝_______. 12.右图是从墙上镜中看到的一串数字，这串数字应 为 .
13.如右图,ΔABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，`
DE 过O 点，且DE ∥BC ，BD =5，CE =4，则DE = .
14、等腰三角形两腰上的高所在直线相交所成的锐角为480
，则此等腰三角形的底角的度数是 .
15、已知 2=-b a ，4=-c b ， ca bc ab c b a ---++222的值是 .
16.方程组???
??=+=+=+7
65x z z y y x 的解为______________．
17.若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是 .
18.当m= 时，方程262310
x y x y m +=??
-=-?中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= .
19.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人
数的2倍，应调往甲乙两处各_____人.
20.如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形. 三．解答题（共40分）
21、（每题4分，共8分）
(1)计算（－2
1）－2－[15＋（－2007）2]0+(-51
)2007×52007
(2)化简求值（x －y ）2－（x ＋y ）(x －y)-2y 2, 其中x ＝1，y ＝-2
22.(5)已知，x 满足??
?
??-+-+1
411533 x x x 化简 52++-x x
学校 班级 班级 姓名
B
A
C
O
D
E B A
C D E
40cm
第3题图
2
2
23.(5分)已知关于x 、y 的方程组111
ax by c a x b y c +=??+=?的解是3
4x y =??=?
(1)把x 换成m,y 换成n,得到方程组111
am bn c
a m
b n
c +=??+=?,则这个方程组的解是
(2)把x 换成2x,y 换成4y,得到方程组1112424ax by c
a x
b y
c +=??+=?,则 , 所以这个方程组的解是
(3)参照以上方法解方程组111243243ax by c
a x
b y
c +=??+=?，
所以这个方程组的解是
24（4分）在下面四个图形中，已知AB ∥CD ，
(1)各图中∠P 与∠A 、∠C 分别满足什么关系？①__________ ②__________ ③____________④___________
25.（4分）AB 、BC 为两条公路，某公司准备在角ABC 范围内建立一个酒店供M 、N 两个工厂的人居住，要使两个工厂的人到酒店的距离相等，又要使得酒店到两条马路的距离相等，请问酒店应建在什么位
置？（要求尺规作图，不要求写出画法，但是要保留作图痕迹） A
. N
. M
B C
26、(6分)已知如图，AD 为ΔABC 的角平分线，∠B ＝900
，DF ⊥AC ,DE ＝DC,AF=8,BE=2
（1）求AC 的长.
27.（6分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(每级台阶旁的数字为该级台阶高度，单位为cm)。请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
28.（6分）A,B 两地相距20千米。甲乙二人分别从A,B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇。然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米。求甲乙两人的速度。
29.（6分）据统计，连云港港口2002年、2003年的 内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2003年外贸和内贸吞吐量分书别较2002年增长10%和20%。 （1）、试确定2002年外贸和内贸吞吐量
（2）、2004年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于
60%，预计2004年的内贸吞吐量较2003年增长10%，则为完成上述目标，2004年的外贸吞吐量较2003
年至少应增加多少万吨？
F
D
C
B
A E
16
16 14 16 14
14 甲路段
17 19
10 18 15 11
乙路段
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
一．选择题（共14小题） 1．下列有关化学观念或认识不正确的是（） A．化学反应的过程是生成新物质并释放能量的过程 B．组成物质的元素是有限的，但有限的元素可以形成多样性的物质 C．控制化学反应的条件就能控制化学反应，控制燃烧的条件就能控制燃烧 D．世界是物质的，物质是运动的，物理变化和化学变化是物质运动的两种不同形式 2．某校化学兴趣小组做过下面的探究实验：现有四个广口瓶分别装满不同气体，并用带有温度计的胶塞密封．将它们放在相互不遮掩的强烈太阳光下照射约一小时，结果发现温度计的读数不相同，请你推断其中温度计读数最低的是（） A．B．C．D． 3．下列图象不能正确反映其对应操作的是（） A B C D 在一定量的CaCl2溶液中通入CO2气体等质量的Zn和Mg分别与 等体积等质量分数的稀硫 酸（足量）反应 向NaOH溶液中逐滴 加入稀盐酸 等质量CaCO3分别与等体 积等质量分数的稀盐酸 （足量）反应 A．A B．B C．C D．D 4．下列四个图象分别对应四种操作过程，其中不正确的是（） A． 甲﹣﹣电解水 B． 乙﹣﹣向盐酸和氯化钙的混合溶液中滴加碳酸钠溶液
丙﹣﹣在室温下，向一定量的食盐饱和溶液中不断加入氯化钾晶体 D． 丁﹣﹣向等质量、等质量分数的稀硫酸中分别加入镁和铝 5．某元素的氧化物式量为M1，其硫酸盐的式量为M2，则该元素的化合价可能是下列关系中的（） A．B．C．D． 6．将一定量的丙醇（C3H8O）和氧气置于一个封闭的容器中引燃，测得反应前后各物质的质量如下表： 物质丙醇氧气水二氧化碳X 反应前质量/g 6.0 12.8 0 0 0 反应后质量/g 0 0 7.2 8.8 a 下列判断正确的是（） A．表中a的值为2.8 B．X一定是该反应的催化剂 C．X可能含有氢元素 D．若起始时氧气的质量是14.4g，则无X生成 7．将100g含CaCO3质量分数为90%的石灰石样品（杂质不发生化学反应也不含钙），高温灼烧一段时间后，冷却，测得剩余固体中含钙元素的质量分数为46.2%，则生成CaO的质量约为（）A．28.0g B．44.8g C．56.0g D．78.0g 8．某金属加工厂生产过程中的废液含有少量的硝酸银和硝酸铜，为回收利用资源和防止污染，该厂向废液中加入一定量的铁粉，反应停止后过滤，向滤液中加入少量的稀盐酸，无沉淀产生，则下列有关说法正确的是（） A．滤出的固体中一定含有银，也能含有铜 B．滤出的固体中一定含有银和铜，一定不含铁 C．滤液中一定含有硝酸亚铁，一定没有硝酸银 D．滤液中一定含有硝酸亚铁，可能含有硝酸银和硝酸铜 9．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的间压变得直观明了．在某温度下．将少量氧化钙加入到一定量的饱和氢氧化钙溶液中．图甲表示整个过程中温度的变化，图乙表示氢氧化钙的溶解度与温度的关系．小阳同学要依据观察和思考，作出了如图丙所示的图
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
重庆市第一中学中考化学自主招生检测试题 一、选择题 1．用下列方法鉴别各组无色溶液，能够达到目的是（） 待鉴别溶液试剂（均为溶液） A HNO3和KNO3酚酞 B HCl和NaCl AgNO3 C AgNO3和Na2SO4BaCl2 D Ca（OH）2和NaOH Na2CO3 A．A B．B C．C D．D 2．下列依据实验目的所设计的实验方案中，正确的是( ) 选项实验目的实验方案 A除去NaCl溶液中的Na2CO3加适量稀硫酸 B除去CaO中的CaCO3加水溶解，过滤 C除去CO2中的HCl气体将混合气体通入NaOH溶液 D除去KNO3溶液中的KCl加适量的AgNO3溶液，过滤 A．A B．B C．C D．D 3．t1℃时，取a、b两种固体物质各25g于两只烧杯中，分别加入100g水，充分溶解后，两种固体均有剩余。升温到t2℃时，a完全溶解，b固体增多。a、b两种物质的溶解度曲线如图所示。以下判断正确的是( ) A．图中曲线M表示b物质的溶解度曲线 B．t1℃时，两只烧杯中剩余物质的质量不相等 C．t2℃时，两只烧杯中的溶液都是饱和溶液
D．t2℃时，两只烧杯中溶液的溶质质量分数相同 4．以太阳能为热源经由铁氧化合物循环分解水的过程如图所示。下列说法错误的是（） A．过程中，铁、氢、氧元素的化合价都发生了变化 B．该过程实现了太阳能向化学能的转化 C．过程I的化学方程式为 2Fe3O4太阳能 6FeO+O2↑ D．过程II属于置换反应 5．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵 A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤ 6．向某盐酸和氯化镁的混合溶液中加入某浓度的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与加入氢氧化钠溶液的质量关系如图所示。下列说法不正确的是
6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成； 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】 江苏省包场高级中学自主招生模拟试题化学试卷 一、选择题 1．一包固体粉末可能含有NaNO3、CaCO3、NaOH、CuCl2、NaCI和Ca(NO3)2中的一种或几种.为确定其组成，某同学设计了如下实验方案.下列判断正确的是 A．该混合物中一定含有CaCO3、NaOH、CuCl2、Ca(NO3)2 B．蓝色溶液B的溶质有2种 C．无色溶液A呈中性 D．该混合物中一定含有NaCI可能含有NaNO3 2．图1中甲、乙、丙、丁表示相邻两物质相互混合过程中溶液酸碱度的变化，其中可能符合图2所示变化关系的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵 A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤4．下列鉴别两种不同物质的方法，不正确的是（） 序号待鉴别的物质鉴别方法 A CO2与O2燃着的木条，观察燃着的情况 B酒精与白醋闻气味 C CaCO3与NaCl加水，观察是否溶解 D NaOH与Na2CO3滴加酚酞溶液，观察溶液颜色的变化 A．A B．B C．C D．D 5．下列实验方法不能达到实验目的的是 选项实验目的实验方法 A 证明NaOH溶液中含有 Na2CO3 滴加无色酚酞试剂 B除去CO2中少量CO将混合气体通过足量灼热的CuO C鉴别石灰水和NaOH溶液加入适量的碳酸钠溶液 D 比较Fe、Cu、Ag的金属活 动性 将Fe和Ag分别放入CuSO4溶液 中 A．A B．B C．C D．D 6．下列各组转化中，一定条件下均能一步实现的组合是 A．①②B．①③C．②③D．①②③ 7．下列图像不能正确反映对应变化关系的是 A．向等质量的氧化钙、氢氧化钙中分别加入等质量分数的稀盐酸至过量 B．向一定质量氯化亚铁和氯化铝的混合溶液中加入镁粉至过量C．向盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入纯碱溶液至过量 D．向等质量的镁、铝中分别加入等质量分数的稀硫酸至过童 8．往硫酸和硫酸铜的混合溶液中，逐滴加入氢氧化钠溶液直至过量，根据实验实施绘制如图所示曲线，下列说法正确的是（） 2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温 3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 广西师范大学附属外国语学校 初中化学自主招生试卷 一、选择题 1．如图所示图像中，能正确反映对应变化关系的是（） A B C D 向饱和石灰水中加入一定 量CaO 一定温下，向不饱和 硝酸钾溶液中加入硝 酸钾固体 一定质量的红磷在密 闭容器内燃烧 电解水生成氢气和氧气 质量 A．A B．B C．C D．D 2．一定质量的Mg、Al、Fe的混合物，与足量稀硫酸反应，生成0.4g的H2。则该金属混合 物的质量可能是 A．2.4g B．3.6g C．4.8g D．11.2g 3．（2012年山东烟台，18题，2分）电影《黄金大劫案》上映后，里面用“王水”（浓盐 酸与浓硝酸的混合液）溶解黄金的情引起了广泛的热议。黄金溶解在“王水”中形成HAuCl4 （四氯合金酸），没有氢气产生。根据以上信息，下列有关说法正确的是（） ①“王水”溶解黄金是化学变化；②金比氢活泼；③HAuCl4中，Au的化合价为+3价；④ 可以将pH试纸伸入“王水”中测其酸碱度；⑤“王水”可以用铁质容器盛装。 A．①④⑤B．①②③C．③④⑤D．①③ 4．有一包白色固体混合物，其中可能含有氯化钠、碳酸钠、氯化钙、硫酸钾和硝酸钡中的 一种或几种，现进行以下实验：（微溶物视作全部溶解） （1）将固体混合物放入足量的水中，得到无色透明溶液A和沉淀B，将沉淀B洗涤，烘干 后称得质量为15g； （2）在溶液A中加入硝酸银溶液，有白色沉淀生成，再加入足量的稀硝酸沉淀不溶解； （3）在沉淀B中加入足量的稀盐酸，沉淀全部消失，同时产生大量气泡，把生成的气体全 部通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤出沉淀，经洗涤、烘干后称量得到10g固 体。 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 江苏省苏州市初中化学自主招生试卷 一、选择题 1．甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图所示．下列叙述错误的是 A．t1℃时，将等质量的甲、乙分别配成饱和溶液，所得溶液质量：甲＞乙 B．将t1℃时甲、丙的饱和溶液升温到t2℃，两种溶液中溶质的质量分数相等 C．将t2℃时甲的饱和溶液变为t3℃时甲的饱和溶液，可以采用蒸发水的方法 D．将t3℃时三种物质的饱和溶液恒温蒸发等量水后，析出溶质的质量：甲＞乙＞丙 2．正确规范的操作是实验成功和人身安全的重要保证。下列实验操作正确的是（）A．测定溶液pH B．配制溶液 C．称量固体D．稀释浓硫酸 3．下表物质中含有少量杂质，其中除杂方法正确的是 物质杂质除去杂质的方法 A CaCl2溶液HCl滴入碳酸钠溶液 B CO2O2通过灼热的铜网 C NaOH Na2CO3加入稀盐酸至不再产生气泡 D CuO Cu加足量稀盐酸，充分搅拌后再过滤 A．A B．B C．C D．D 4．有一包白色固体混合物，其中可能含有氯化钠、碳酸钠、氯化钙、硫酸钾和硝酸钡中的 一种或几种，现进行以下实验：（微溶物视作全部溶解） （1）将固体混合物放入足量的水中，得到无色透明溶液A和沉淀B，将沉淀B洗涤，烘干后称得质量为15g； （2）在溶液A中加入硝酸银溶液，有白色沉淀生成，再加入足量的稀硝酸沉淀不溶解；（3）在沉淀B中加入足量的稀盐酸，沉淀全部消失，同时产生大量气泡，把生成的气体全部通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤出沉淀，经洗涤、烘干后称量得到10g固体。 根据以上实验及现象判断下列组合正确的是：（） A．原固体混合物中一定没有氯化钙 B．原固体混合物中碳酸钠的质量一定为5.3g C．原固体混合物中一定有碳酸钠、氯化钙和硝酸钡，一定没有硫酸钾，可能有氯化钠D．原固体混合物中一定有碳酸钠、硝酸钡和氯化钠，可能有氯化钙，没有硫酸钾 5．已知FeCl3也可以催化H2O2的分解，现向一定量的H2O2溶液中滴入几滴一定溶质质量分数的FeCl3溶液，充分反应(忽略水的挥发)．下列图象正确的是( ) A．B． C．D． 6．将等质量的镁和铁分别放入等质量、相同质量分数的稀盐酸中，产生氢气的质量与反应时间的关系如图所示，下列说法错误的是（） A．反应结束后镁一定有剩余 B．反应消耗盐酸的总质量一定相等 C．O—t1时段，产生氢气的质量镁比铁大 D．O—t2时段，参加反应的镁的质量与铁相等 7．如图是A~H六种物质的相互转化关系，每个反应涉及的所有物质都已给出。下列说法 数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 小升初自主招生考试数学试题 一、填空。（16分，每空1分） 1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数， 约是亿）， 2、 直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。 3、分数a 8 的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。 4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄 氏度×5 9 ＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是 （）时，华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是 （ ）平方厘米。 8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的3 7 。两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、 a 1 从小到大排列正确的是（ ）。 A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到， 从左面看到（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平均成绩是（ ）分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ） 第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π … 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB 山东省临沂市蒙阴县实验中学九年级化学自主招生模拟试题(有答案) 一、选择题 1．下列是四种实验操作中各量变化关系的图像，能正确反映其对应操作的图像有 ①电解水 ②向一定量pH=3的盐酸溶液中不断加水稀释 ③向等质量的镁和锌中分别加入溶质质量分数相同的稀盐酸至过量 ④向盐酸和氯化铜的混合溶液中不断滴加氢氧化钾溶液 A．4个B．3个C．2个D．1个 2．根据事物的某些相似性类推其他的相似性，并预测类似的可能性，是我们经常使用的一种思维方法。以下类推结果与实际相符的是 ①氧化物中都含有氧元素含有氧元素的化合物都是氧化物 ②饱和溶液不能继续溶解某种溶质饱和溶液也不能继续溶解其他溶质 ③氢氧化钠溶液中有OH一，能与酸反应氢氧化钾溶液中也有OH一，也能与酸反应 ④盐中含有金属离子和酸根离子 NH4NO3中没有金属离子，不属于盐类 A．①②④ B．②③④ C．只有③ D．①②③④ 3．实验小组将未打磨的铝片和稀盐酸放入密闭容器中，用传感器探究反应过程中温度和压强的变化，结果如下图。下列说法不正确的 A．反应过程中有热量放出 B．50s时，溶液中溶质为A1Cl3 C．0-50s，发生稀盐酸与A12O3的反应 D．100s-140s，压强减小是因为温度降低 4．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵 A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤ 5．除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂、方法能达到目的的是 选项物质杂质(少量)试剂操作方法 A N2O2碳粉将混合气体通过灼热的碳粉 B NaOH溶液Na2CO3溶液氢氧化钙溶液加入适量氢氧化钙溶液，过滤2018年上中自主招生数学试卷及答案
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