如何理解数学思维在生活中的应用
摘要：
随着社会的发展，人们的生活变得越来越丰富多彩，人们有越来越多的生活需求，这推动着人们的生产发展和新的观念的形成，实践的需求使新的数学模型变得更有价值。生活事件对精确定量思维的共同需求，使数学方法运用到了更广阔的领域，也使数学的内容不断丰富。数学是人的大脑的产物，是在人的经验上的理论模型，数学的发展动力除了人的数学思维和探索的乐趣之外，更重要的是人的各种各样的生活需求。人的生活经验只能从数学里来，所以，生活是数学的一个来源。
“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。”这是科学家拉奥说过的一句很重要的话。数学决定着一个国家科技的进步，是关系着一个国家未来发展的核心学科，在这一点上已达成共识，但人们一般不去注意数学对人类个体的影响。如果我们尝试去关心一下数学的自然本性，以及数学式的在我们大脑中的发展。我们或许就会惊讶，原来数学能力就像人的语言能力一样是人类最基本的智慧之一，数学就像人的语言一样熟悉，它就在我们的内心，我们可以运用它理解和把握我们所生活的世界，它则以推理和计算的形式左右着我们的思想、判断和行为。数学思维在我们的生活中无处不在，它已经在我们的大脑中潜意识存在。它不仅仅是理性思维，数学思维像其他的人类行为一样，是人的一种能力，这种能力每一个人都可能进行适合自己的发展。钱佩玲教授说:数学思维能使人们领悟数学的真谛，懂以数学的价值，数学方法能帮助人们学会数学的思考和解决问题。两者在一起，能把知识的学习和培养能力、发展智力有机的联系起来，这是人们重视数学思想方法的原因所在。”每一个都有各自独特的数学思维，因此每一个人都有各自不同的生活。
关键词：
数学数学思维思考生活
一、数学思维的定义
思维，是人脑对客观事物的本质，相互关系及内在规律性概念的直接和间接反应。数学思维是指人关于数学对象的理性认识过程。而奥加涅认为，所谓数学思维，其一，是一种形式，这种形式表现人们认识具体的数学科学，或是应用数学与其他科学、技术和国民经济中的辩证思维。其二，应认识它的一种特性，这种特性是数学学科本身的特点。以及数学用以认识客观世界现象的方法所决定的，同时也受到一般思维法相的制约。
用简单一点的话说，其实就是推理和分析的能力。一个看起来多么复杂的问题往往都是由一个个简单的问题综合到一起的，在推理和分析过程中，从某一个小的问题入手，将复杂的问题划作一个个单一的问题，就像电脑程序一样，实现模块化，在一个模块实现一个功能，模块与模块之间的联系的出口和入口都是固定的，当一个问题需要调用另一个问题的分析结果时，只关心结果是什么，而不要再去关心他是如何实现的，这样问题就是简单的多
二、如何让在生活中培养数学思维
从人一出生，数学思维其实已经在脑海中了，只不过人们认为那是一种本能。人们对数学的了解是在数学课堂上，大部人对对数学的认识就是数学课，一系列的数学知识一系列的数学题，但是课堂上的数学由于教育的目的，出于对学生的接受能力的考虑，是经过精心编排的数学。在人们的现实生活中，已经把枯燥的数学从课本中反映出来了，解决了一系列的问题，这就是生活中的数学思维。这种潜在式的思维，当然还不被一些人理解与认可。
如何在人们的日常生活中培养数学思维呢？
（1）在理解上下功夫
理解就是用自己的经验与思维去处理新事物，接受新知识，解决新问题，由此来不断完善与构建自己的认知结构。简而言之，理解就是人们常常所说的懂，就是一种消化知识的过程。死记硬背不是理解，那么学习数学怎样才算理解呢？能够灵活运用数学知识就是理解的一个标志，做习题是检验是否理解的方法之一。例如，你学过“勾股定理”后，如果能用“勾股定理”去解决有关的习题，说明你对“勾股定理‘有所理解。理解有一个过程，逐步深入的过程。
（二）在熟练上下功夫
数学家陈景润说过：“读书不能满足于懂，而要弄得烂熟。”只有把知识弄得烂熟你才能有新的体会与发现；只有熟读唐诗三百首，你才能对唐诗有所体会，甚至达到不会写诗也会吟。可见学习过程中，熟是多么重要。但熟不是死记硬背。是在理解的基础上，把知识牢牢装在自己的脑海中，做到在需要时呼之欲出，信手拈来。为了达到熟，必须反复思考，多问几个为什么。多做习题也是达到熟的方法之一，但需注意做习题要有明确的目的，要有明确的目的性，要有选择。偏题、怪题只不过是玩弄一些特殊的技巧而已，无助于加深对数学基本概念和内容的理解，这种无目的地做题的方法不可取。、（三）独立思考，勇于探索
学习的过程在某种意义就是人们认知事物的过程。认识事物有一个从感性到理性的飞跃过程，这个飞跃是不会自然产生的，也不可能由他人替代完成。这个过程只需靠自身努力、独立思考来完成。学生的学习不是海绵吸水，不是教师讲什么，学生就能思考什么，只有靠刻苦钻研、独立思考才能吸收知识。数学家华罗庚说过：“在我们一生里需要充分发挥独立思考能力······独立思考是取得正确认识的必须方法，也是唯一的方法。”爱因斯坦也说过：“人们解决世界上所有的问题是用大脑和智慧，而不是搬书本。”这些科学家的至理名言说明科研需要独立思考，同样，学习也需要独立思考。
（四）不迷信书本、自觉争取帮助
王梓坤教授说过;”书，无非是作者一次系统的、有充分准备的长篇发言，其中所讲对的居多，错误也有，读书时反复思考，可以起到消化、吸收、运用和发现问题，跟踪追迹的作用。”这就是说，为了追求对知识的彻底理解，可以与书本讨论，在与书得讨论交流中能激发思维，发现新问题，并能彻底明白。这里重要的是反复思考，而不是迷信书本。
学习首先要靠自己的努力，所以必须自力更生，必须学会自学，但这不等于不需要帮助，自己努力与争取帮助并不矛盾，不要轻易问人，不等于不要问别人，我们要争取别人的帮助，有帮助与无帮助对学习者来说，学习效果是不一样的。
一位优秀的导师正如航船的领航者，它可以告诉你哪里有礁石，那里是航道，能让你的思维不会触礁、沉没；一位优秀的导师有丰富的成功和失败的经验，这些宝贵的经验可以成为你学习的借鉴与指针，是你在学习的道路上少走弯路。所以独立思考与争取帮助并不矛盾，独立思考是成功的基础、根本，是内因；争取帮助是成功的条件、外援，是外因。要相信自己能学好，有帮助可以少走弯路，没有帮助就准备披荆斩棘的前进吧！
三、生活中处处有数学
数学名家华罗庚先生说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”但是在我们的日常生活中，我们除了买买东西之外却常看不到数学的影子，似乎只是在非常偶然的情况下，才会使用一下数学，对于这一句话我们可以理解为“生活中处处有数学”，这是目前数学家比较普遍的说法。或许因为数学在生活中司空见惯，才使数学溜出了我们的视线，为求偶们大多数人所忽略了。让我们在日常生活中找找数学，并看看数学的应用价值。
1、数学，很多人把它看成是研究数和形的科学，这种看法有道理，但是
原始一些，不足以表达现代数学的丰富内涵，但是数量和图形毕竟是
数学研究的重要部分。生活中是处处存在图和形的，几乎到处都有。
2、数量是生活中最常见的数学。人们所见到的、所感觉到的一切都可以
用数量来计量，数语形是世界上万事万物的共同属性。长度、面积、
体积、时间、重量、质量等等都是可以度量的，可以用数描述的。学
习数学是，联系到生活实际，抽象的数学就具体话了，会为数学学习
增添乐趣。
3、算术是最简单、最基本的数学，观察一下卖菜的人，他们的计算之神
速真是让人叹为观止。他们这种数学能力大概很大程度上不是在课堂
上学到的，因为学校师生也未必有他们算得这么快。事实上，人的大
脑也是越用越灵，应用不仅推动着数学的发展，还推动着人的数学能
力的发展。所以不要轻视生活中的计算，而且要养成尽量不借助计算
器，自己亲自计算的习惯，因为计算不仅很实用，他也能锻炼人脑的
灵活性。
4、近些年来，数学和计算机技术的结合，也在我们的生活中起越来越重
要的作用。使人们的生活和各行各业有可能使用计算机技术的成果，
这使人的数学能力有派上了大用场，因为不仅掌握数学方面的有关技
术，就不能对现实世界做数学模式化的处理，就无法进入计算机，也
不能开现代数据处理方法的大门。计算机和数学的结合，是我们的科
学技术又上了一个台阶。
学到的数学知识应用于数学，就增添了人们在生活中的思维能力，使人们的生活更加精彩。对于生活来说，生活中的实用数学更重要。这也给我们启示，数学是和生活紧密联系在一起的。
四、数学思维在生活中的妙用
菲尔兹奖获得者著名华裔数学家丘成桐认为，中国文化倡导的“真善美”与数学追求的“真善美”不谋而合，这是数学的魅力！
在学习数学、阅读数学、思考数学时，人能感受到数学之美，美感来自于心灵的感觉，因为人们是通过语言来接触数学的，数学的美和数学语言有很大关系，比如数学的公式，有一种对称之美、和谐之美，或许正是这种数学之美，使很多数学工作者对之情有独钟，并选择数学或与数学有密切关系的行业作为自己的终身职业。
数学的美在于简洁，并且寓复杂与简单之中，简简单单一个公式，似乎包含了无穷无尽的内容。
数学的美也在于它以最简单迷人的形式，表达了世界的真相，有些科学家认为：大自然中的所有的一切都可以用数学公式来描述。
数学的美还体现在作为现代科学大厦的厚重、泰然的奠基之美、威力之美。
在我们的日常生活中，遇到各种各样的问题时，我们就会抓住问题条件或结论的特征，往往一个念头闪现就描绘解决这种问题的大致思路。这是每一个人会经常会碰到的事情，在人们大脑中贮存着更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。
五、参考文献
【1】数学思维与生活智慧作者宋宇中国和平出版社；【2】数学学习与数学思想方法作者张志淼郑州大学出版社
高二政治必修一知识点：生活智慧与时代精神 1、哲学与我们的生活的关系 （1）哲学的智慧不是从人们的主观情绪中凭空产生的，而是人们 在理解世界和改造世界的活动中，在处理人与外部世界关系的实践中 逐步形成和发展起来的。哲学的智慧产生于人类的实践活动。源于人 们对实践的追问和对世界的思考。 （2）哲学具有的作用。 ①哲学是指导人们生活得更好的艺术。 ②从哲学的本义：爱智慧或追求智慧。哲学就是一门给人智慧、使 人聪明的学问。 ③真正的哲学能够使我们准确地看待自然、社会和人生地变化与发展，用睿智的眼光看待生活和实践，准确对待社会进步与个人发展， 准确对待集体利益与个人利益的关系，准确对待进与退、得与失、名 与利，从而为生活和实践提供积极有益的指导。 ④从哲学的任务上看，哲学能在人类生活的路途上点起前行的明灯，指导人们准确地理解世界和改造世界。 2、哲学与世界观的关系 （1）区别： ①含义不同：世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看 法和根本观点。哲学就是关于世界观的学问。 ②世界观人人都有，而哲学只有经过系统学习的人才能掌握。 ③一般人的世界观往往是自发的、零散的、缺乏理论论证的，而哲 学是系统化、理论化的世界观，有一套理论体系。 （2）联系：
哲学以世界观为内容和基础，没有世界观就没有哲学，世界观以哲 学为表现，二者不能截然分开。 整个世界包括主观世界和客观世界，客观世界包括自然界和人类社会，主观世界指人的意识领域。 3、世界观与方*的关系 （1）区别：含义不同。世界观是指人们对整个世界以及人与世界 关系的总的看法和根本观点。 人们用这种观点作指导去理解世界和改造世界，就成为方*。方*是 人们理解和改造世界的根本原则和根本观点。 （2）联系：世界观决定方*，方*体现世界观，有什么样的世界观 就有什么样的方*。不存有脱离世界观的方*，也不存有脱离方*的世界观。 4、世界观与方*和哲学的关系 哲学是世界观和方*的统一，我们能够说哲学是关于世界观的学问，又是关于方*的学问。 5、哲学与具体科学的关系 （1）区别： ①哲学是人类对自然、社会和思维的各种知识实行概括、总结和反 思的一门学问。具体科学揭示的是自然、社会和思维某一具体领域的 规律和奥秘，哲学则对个别的规律和特性实行新的概括和升华，从中 抽象出最一般的本质和最普遍的规律。 ②哲学与具体科学是一般和个别、共性和个性的关系。 （2）联系：
一年级学生数学解决问题能力培养的思考 【摘要】一年级作为小学数学学习的第一年，学生解决问题能力培养是学习的重要任务。本文通过对几个一年级学生解决问题现象的观察和思考，拟从数学说话、数学活动、数学思考等几个方面来思考如何培养一年级学生的数学解决问题能力，提高学生的数学素养。 【关键词】小学数学；一年级；解决问题；能力培养 解决问题能力是学生数学素养的重要标志。在PISA中设计的8个方面的数学素养中，至少有3个方面与解决问题有直接的关系。美国著名数学家说，“问题是数学的心脏”。《数学课程标准》规定的4个数学学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合应用），每一个领域有各自的目标与任务，也有共同追求的目标。通过每一个领域内容的学习，培养学生解决问题的意识与能力，培养学生的情感与态度等方面是一致的。也就是说，解决问题贯穿学生数学学习的始终和各个学习领域，解决问题能力的培养既是各个领域学习的重要任务，同时也影响着各个领域内容的学习。 《标准》规定了各个学段解决问题的目标，第一学段是学生学习的基础阶段，目标如下：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。一年级作为小学数学学习的第一年，教师更加要重视对学生解决问题能力的培
养。本文打算通过自己的实践、学习和思考来谈谈对一年级学生数学解决问题能力培养的几点想法。 一、几个现象 1．一年级数学课上，教师提问：从图中你观察到了什么？ 生：有美丽的花草、大大的树、蓝蓝的天、碧绿的草地……诸如此类，学生回答得意犹未尽，教师大感无力。 2.教学了几的认识后，教师问：能用学过的数来说话吗？ 生1：我家有5个人。 生2：我妈妈买了3个苹果给我吃。 生3：我爸爸买了2个苹果给我。 生4：我奶奶买了5个梨子给我。 …… 3．根据一幅图写出加法和减法算式各2道。学生在写减法时有些会把两边相减，形成两个数据比较的意义，而非部分数和总数之间的关系。 4．一年级的数学问题一般是以图的形式或者图文并茂的形式呈现。学生答题有时会出现以下情况：不会列算式，直接数数报出答案；看错或不理解题目表达的意思；已知总数，求部分数的问题中，直接把问题的答案用来列式，把总数做为答案写在等于后面。 5．课堂上学习了几加几的问题，换了一个情境图，有个别学生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年级，同样的情境，数据变大了，描述方式有所改变，也有学生可能出错。
数学来源于生活高于生活回归生活 冰溪小学陈珊英 一、数学知识源于生活 数学知识是人们在长期的生产生活实践中不断总结概括出来的科学知识。众所周知，远古时代，人们用小石子，小树枝，贝壳，或在树干，兽骨上刻画，或用绳子打结来记数。随着时间的推移，二千多年以前，中国人用算筹记数，算筹是一种计算工具，每一根都是长度在10厘米左右的小棍子，一般用竹子做成。分为纵式，横式两种记数方法。随着社会的进步，大约在14世纪左右，中国人发明了算盘，算盘制作简单，使用方便，时至今日，还在广泛应用。从计算工具的演变过程，我们不难看出数学源于生活。此外，世界各国数字的方法有很多种，其中一种数字是国际上通用的，这就是阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。古时候，印度人把一些横线刻在石板上表示数，一横表示1，二横表示2……后来，他们改用棕榈树叶或白桦树皮作为书写材料，并把一些笔画连了起来，例如，把表示2的两横写成Z，把表示3的三横写成3等。可见国外的数学萌芽也是从生活开始的。记得荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过“数学的根源在于普通的常识。”现行的新课标也指出：现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学知识就来自我们身边的现实世界,数学与生活有着密切的联系。
二、数学教学高于生活 数学知识来自于人们的生产生活实践，前人总结的方法，规律，要在数学教学中传承，所以数学教学高于生活。 1、在数学教学过程中，激发学生学习数学的兴趣 兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向，它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人们去认识事物、探索真理的一种重要动机，是学生学习数学过程中最活跃的因素。数学教学要保证教学质量，提高课堂教学效益，必须首先培养和激发学生对学习数学的兴趣，才能收到事半功倍的效果。 例如教学“统计和可能性”这部分内容，我联系学生的生活实际，从学生感兴趣的事件引入，请学生调查了解好朋友的出生年、月、日，或者好朋友喜欢吃的水果喜爱的体育运动等，在调查的基础上，填写统计表，绘制统计图，学生的学习兴趣被调动起来，使我深深的体会到：数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中，就会张开飞翔的翅膀，跃入学生可求知识的脑海。此外，我还运用教学中的多媒体课件，提出具有启发性的问题，创设学生成功的环境等多种方法，激发学生学习数学的兴趣。 2、在数学教学过程中，培养学生学习数学的习惯 学生数学学习习惯的养成，是学生在长期性的数学学习过程中逐步形成的一时不易改变的行为，是数学学习质量的重要条件之一。经验告诉我：但凡数学学习成绩好的学生，
想从数学思维和处理事情的思维来讲解，让学生不仅仅是解题高手，而是一个借用数学思维来解决生活问题，比如先分析，在求解即就是生活中追女朋友一样，一定要对次女生进行分析，研究出她的特点，然后在寻求追求她的方式，如她喜欢吃火锅，你总是约她去吃肯德基，数学的做题过程何尝不是呢，比如对函数求极限，首先我们要对研究对象进行分析研究探讨总结函数的特点，让后根据函数特点，选择求极限的方法 情感：为啥学不好数学，是因为一开始就很惧怕数学，觉得数学很深奥，从心理上就输给了数学，所以你们就冷落她，对她不热情，自然人家也对你不热情；其实数学就是纸老虎，你进他投降，她在静静的等待你们的靠近，等待你们的热情和等待你们的怀抱，希望你们对她有好感，爱上她，并拥有她，并以她为荣！数学是一个孤傲，外表冰冷孤，内心狂热的美少女，当你整整了解和接触她的时候你会发现，她真的很美！ 我们为啥怕她：1觉得数学是抽象的，是不接地气的，与生活无关的，是神圣的，是高深莫测的，与你的生活没有多大关系的，的确微积分我们用不上，函数不会解照样会买菜，但是他的思维是我们时时刻刻都需要的，数学对我们普通人来说他的作用和我们的教育一样的功效，你先想想，初中退学的同学和高中混出来的同学之间的知识有多大区别吗，上大学和不上大学的同学最大的差别是什么，不是知识，是思维！数学一样的功能，我们都不是数学家，也不可能当数学家，我们以后在工作中也很少用到数学，但是我们用数学思维 函数：就是变量和变量之间的关系 成绩=f（态度） 本学期本人所授课机修1631班《高等数学》授课完毕,现对授课情况小结如下： 一、学生情况 学生的构成有汉族学生，民考民学生、双语学生和预科后学生，汉族 学生的占比比较大，但是学生的层次不一；民考民和双语学生约有三分之一，但是这部分学生大部分学习态度不端正，数学基础薄弱，学习没有主动性；预科后学生共有三位，学习的主动性很好，学习态度
计算思维作业 1、试阐述思维的关键内容。结合本学期所学关于计算思维知识，结合自身专业 领域或日常学习与生活中的体会，讨论有哪些计算思维内容得以实际运用，它们是如何改变人们身边的现状？ 答：计算思维应当成为所有学校所有课堂教学采用的一种工具。计算思维不仅仅是计算机专业学生所拥有的思维方式，其实它慢慢地与学生的读写算能力一样，会成为人类最基本的思维方式，成为每个人拥有的最基本的能力。许多人认为计算科学就是计算机编程，就只能和计算机打交道，而计算思维也只有计算机专业的学生需要掌握。其实并非如此，恰恰相反，计算思维是一个可以引导着所有努力奋斗的人去实现自己梦想的思维模式，它不仅可以帮助你成功，而且可以让你非常明确自己需要奋斗的目标并为之努力奋斗。因此我们就知道，学计算机专业的学生并不一定将来就非得在计算机领域发展，要让学生在学习的过程中有个良好的心态，毕业找工作有个正确的定位，即使学生将来真正从事了与计算机无关的职业，也要明白绝对不是几年的学白上了、几年的专业知识白学了，学习过程中教会的并不都是些专业的理论知识，更多的是遇见问题如何分析处理以及你为人处事的能力。 2、计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行 为理解等一系列思维活动。是三大科学思维（逻辑思维、实证思维、计算思维）之一。试从计算思维的本质讨论大学生如何培育和提高自身的计算思维素养。 答：计算机科学从本质上源自工程思维,因为我们建造的是能够与实际世界互动的系统[2]。目前,计算机应用已经深入到各行各业,融入人类活动的整体,解决了大
量计算时代之前不敢解决的问题。实践是指计算机学科的设计过程,基础的技能是每位学生未来适应社会、为社会服务所必须掌握的。学生的应用能力一般是指编程能力和系统开发能力,它是要通过实验教学环节不断加深和加强。在这其中,不断拓展对计算思维的理解和认识是非常重要的。在这样的思维指导下,我们可以采用多样化的学习方式。例如,在计算机专业课程的学习中,教师可在给定范围后,让学生上机自由操作,支持和鼓励学生提出问题并自行解决问题,鼓励学生进行科技创业活动。这样做将有利于发挥我们的想象能力,培养我们的创造性思维。 3、关注点分离思维和系统观都是典型的计算思维，结合自身专业领域生活体 会，讨论关注点分离和系统观的运用。 答:作为最重要的基石思维之一，关注点分离式计算机科学在长期实践中确立的一项方法论原则。关注点分离是日常生活和生产中广泛使用的解决复杂问题的一种系统思维方法。大体思路是,先将复杂问题做合理的分解,再分别仔细研究问题的不同侧面(关注点),最后综合各方面的结果,合成整体的解决方案。在概念上分割整体以使实体个体化的观点。例如ｗｅｂ设计中体现了关注点分离的思想。网页中２的内容比较庞杂，ＨＴＭＬ标记语言既要标记文档的结构又要标记文档的格式，或者说是展现。最初的ＨＴＭＬ不仅标记结构也标记网页如何展现。因此，就出现了如＜Ｐ＞这样的表示结构元素混杂的局面。人们发现应该把ＨＴＭＬ进行一番清理，是ＨＴＭＬ只表示结构，而把如何展现的责任完全分离出来。ＣＳＳ就是这样产生的。系统观是指以系统的观点看自然界，系统是自然界物质的普遍存在形式，提出了系统和要素，结构与功能等新的范畴，揭示了自然界物质系统的整体性、关联性、层次性、开放性和动态性、自组织性。
让数学回归生活-让生活走进数学
让数学回归生活,让生活走进数学 数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，从现实世界中寻找数学题材，让学生在生活中能看到数学，摸到数学，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而激发学生的学习兴趣。这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计教学活动，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主探究能力。在多年数学教学中，对于小学数学生活化的问题，我有几点心得体会，现与大家共同分享。 一、使数学知识生活化，激发学生的探究欲望 在孩子的眼中，数学是一些符号与文字的结合，是抽象的、枯燥的，而生活却是丰富多采、充满情趣的。因此，教师应该从学生的已有生活经验及旧知出发，将生活中有关数学知识的内容引入课堂，并与课堂所教知识相融，激发学生的探究欲望。 1.创设生活情景，培养浓厚的兴趣。在数学学习过程中兴趣是最好的老师，浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信
息。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。 2.培养学生的应用意识和实践能力。数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。如在教学“比一比”时，通过教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性。 二、使生活问题数学化，有意引导学生自主探究 1.选择生活化的教学内容。基础教育课程改革的目标之一，就是要改变原有课程过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，因而要充分挖掘知识与生活的结合点，把
让数学回归生活 一直以来，数学教学总给人一种枯燥、刻板的印象。尤其是小学数学，认数、读数、数的混合运算等等，在孩子们的眼里，总是“0―9”这几个数字的组合、变换、计算，而这与他们直观生动、充满情趣的生活经历相去甚远，很难引起他们的学习兴趣。 一位长辈曾对我说起一件自己亲历的事：当年他在一个非常偏远的山区教书，在教学20以内的加减法时，他问学生7+8等于几，学生们有的耷拉着脑袋，有的昂首仰望天花板，被 叫起来回答的学生半天也说不出一个数来。这位长辈很困惑，下课后去问那个被叫起来回答问题的学生：7角加8角等于多少？出人意料的是，这学生想都没想马上说出了“一块五”的答案。这个故事，让我感触颇多，回想自己的课堂，难道不是也曾遭遇过类似的尴尬吗？ 有次教学《条形统计图》一课，考虑到学生可能不知道自己的身高，我直接引用了书本的例题：学校鼓号队要购置鼓号服，按队员身高的不同订制大、中、小码，下面是30名鼓号队员的身高，请你完成统计表并说说各个码数各需要订多少套鼓号服？在学生进行统计的过程中，我虽然一再强调按顺序才能做到不遗漏，可还是有几个学生的统计数据出错了。我当时想，可能是统计的数目太多，或者是学生根本就不知道如何判断吧。现在回想起来，问题应该出在我的身上，是我在给孩子们数据时没能让他们经历一个数据收集的过程。书本上这种信手拈来的数据，或许可以节省我们教学的时间，但结果是为统计而统计、为判断而判断，不能让学生感受到统计的必要性，更别提提高学生学习数学的兴趣了。 有了这次失败的经历，后来又上这节课时，我给学生布置了收集同学身高数据及商品价钱的任务。当时学生反应不一，有的说找不到数据，有的说没办法测量。我不予理会，还是把难题抛给了学生。为了完成这次任务，有的学生向家长求助，有的和同学一起到学校周边去收集数据，这简直就是一次像模像样的数学实践活动！同学们都亲身经历了这次数据收集的过程，而这正是我希望看到的结果：从生活中抽取数学问题，再把问题放到数学知识的学习过程中，进而感受生活与数学的联系。 于是，在课堂上，我与学生聊起了下面这个话题。“同学们收集的数据都很准确，可是服装厂的厂长说大家身高不同，如果每人一个标准制作校服，难度太大、成本太高。同学们能不能帮忙想出一个好办法呢？”听说要他们帮厂长解决问题，学生的劲头上来了，开始主动与同桌交流。这是一个学生出于需求自发形成的合作场面！学生经过讨论，认为可以像制作鼓号服那样，将身高分段，每一段选用一种模型，这样制作衣模就比较容易了。想出了办法，学生就开始行动了：有与同学交流，收集、统计数据的，有将同伴收集来的数据进行分段、制作统计图的，就连平时不怎么发言的学生也参与到了活动中。最后我发现，每个学习小组做出来的统计图都很完整，没有出现任何纰漏。 让数学回归生活，使数学的价值得以凸显。看似简单的数据收集，却关系到每个学生所要穿的校服是否合适，商家如何制作，买家如何挑选，哪里的商品比较实惠等内容。把生活中的一些常识渗透到数学学习的过程中，学生得到的不仅仅是试卷上的分数，还有对数学学习的兴趣和数学应用能力的提升。
数学思维对我做人和做事的影响 我是数学系毕业的。很惭愧，具体数学公式忘得差不多了，大学的很多题目都不会做了。但幸运的是，很多思维方式却留下来了，影响了我的工作和生活。 1、先确定可行性、存在性，再求解。 数学家经常研究解的存在性、求解的可行性。这种思维方式对我影响很大。建立数学模型的时 候，很多人的想法都是：“如果精度足够高，则如何如何”。我见模型的思维方式则是：先设法研究一下，精度的极限能多有高；如果精度就是这么高，该如何办？很多人没有这样思考，去做了做不成的事，花了大量冤枉时间。我很喜欢孔子的话：“从心所欲不逾矩”：知道什么做不成，才能做什么成什么。 2、注重发展。 学过微积分的人都知道导 数。在一个局部，导数对函 数值的影响不大，是“一阶无 穷小”。但是，一旦离开这个 局部的空间、向外扩张，“无 穷小”就变成了“无穷大”。 我知道这个道理，就很少计 较眼前的得失，而更关心一 件事对未来发展的影响。找 工作、选项目都是这样。 3、线性与非线性 我知道，线性关系往往意味着局部成立的关系；或者说：局部函数关系往往是线性的。知道这个道理，做研究的时候就会有的放矢。很多人用复杂的非线性模型建立局部模型、做了很多无用功。我很少走这样的弯路。当然，这条“弯路”可以用来发论文，但这却是我不耻的事情。 4、追求简单 学数学以后，对问题的复杂性有了很深的认识，知道复杂的东西想不清、容易出错。所以，我搞技术一直强调复杂问题简单化。追求简单的一个方面，是追求抽象、探求事物的本质、进而关注结论的可靠性。我对哲学有些喜欢，大概与此有关。 5、变化中的不变性 “变化中的不变性”是数学家特别喜欢的东西。我发现，要发现规律，其实就是要发现“变化中 的不变性”。我做数据分析时，常常故意让有些要素变化，看看某些特征是不是依然存在。用这种做法，我发现了很多规律。 6、讲道理、不迷信
生活智慧与时代精神测试题 第一单元生活智慧与时代精神（测试题） 一、单项选择题（每题2分，共50分） 1、哲学和我们的生活之间的关系是（） ①哲学和我们的生活的关系不大②生活需要智慧，需要哲学 ③人人都懂哲学④哲学是指导人们生活得更好的艺术 A、①② B、②③、②④ D、③④ 2、我们应这样看待哲学的产生（） ①与人类同时产生的②产生于人的主观情绪 ③产生于人的实践活动④产生于人们认识世界和改造世界的活动中 A、①② B、③④、①③ D、②④ 3、人人都有自己的世界观，但并非人人都是哲学家，这是因为（） A、哲学就在我们身边 B、世界观人皆有之 、要形成哲学,必须把世界观系统化理论化D、哲学是关于世界观的学说 4、哲学和各门具体科学的区别在于（） A、哲学以具体科学为基础，具体科学以哲学为指导 B、哲学是世界观，具体科学是方法论
、哲学是社会知识的总结，具体科学是自然科学的总结 D、哲学研究整个世界最一般的本质和规律，具体科学研究的世界某一具体领域的问题 5、世界观和方法论的关系是（） A、世界观和方法论相互决定 B、方法论决定世界观，世界观体现方法论 、世界观决定方法论，方法论体现世界观 D、世界观和方法论相互影响，相互决定 6、哲学的基本问题（） A、物质和意识的辩证关系 B、个人与社会的关系 、思维和存在的关系 D、哲学与生活的关系 7、“任何哲学只不过是在思想上反映出的时代内容“这是恩格斯的名言，说明了（） A、任何哲学都是一定社会和时代的经济和政治的构成部分 B、哲学是一社会和时代的经济和政治在精神上的反映 、哲学对一定形态的经济和政治有反作用 D、哲学对社会变革有先导作用 8、奥运吉祥物五个福娃，代表着金、木、水、火、土，那是中国传统意义上的五行。“五行说”属于（） A、古代唯心主义 B、古代朴素唯物主义、机械唯物主义 D、辩证唯物主义
概述题 第一单元 什么是信息素养？信息素养包括哪些方面？ 信息素养是指人们利用网络和各种软件工具通过确定、查找、评估、组织和有效地生产、使用、交流信息，来解决实际问题或进行信息创造的能力。 信息素养包括四个方面，分别是：信息意识；信息知识；信息能力；信息道德。 什么是信息社会？信息社会有哪些主要特征？ 信息社会是指以信息技术为基础，以信息产业为支柱，以信息价值的生产为中心，以信息产品为标志的社会；信息社会是指信息产业高度发展并在产业结构中占优势的社会。 信息社会的主要特征： 1、经济领域的特征 （1）在信息社会中，信息、知识成为重要的生产力要素，和物质、能量一起构成社会赖以生存的三大资源；（2）在信息社会，劳动者的知识成为基本要求，劳动力结构出现根本性的变化，从事信息职业的人数与其它部门职业的人数相比已占绝对优势； （3）信息社会是以信息经济、知识经济为主导的经济，它有别于农业社会是以农业经济为主导，工业社会是以工业经济为主导的经济。在国民经济总产值中，信息经济所创产值与其它经济部门所创产值相比已占绝对优势； （4）能源消耗少，污染得以控制。 2、社会、文化、生活方面的特征 （1）社会生活的计算机化、自动化； （2）拥有覆盖面极广的远程快速通讯网络系统以各类远程存取快捷、方便的数据中心；（3）生活模式、文化模式的多样化、个性化的加强； （4）可供个人自由支配的时间和活动的空间都有较大幅度的增加； （5）科技与人文在信息、知识的作用下更加紧密的结合起来。 3、社会观念上的特征 （1）尊重知识的价值观念成为社会之风尚； （2）社会中人具有更积极地创造未来的意识倾向； （3）人类生活不断趋向和谐，社会可持续发展。 在哲学和逻辑学上，将思维分为形象思维与逻辑思维两种主要的思维形态，对于计算思维，你如何理解？ 计算思维又叫构造思维，以设计和构造为特征，以计算机学科为代表的。它是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为。其本质是抽象和自动化，通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题，如同“读、写、算”能力一样，计算思维也是我们每个人都必须具备的思维能力。 大体来说计算思维有以下几个特点： （1）计算思维是一种递归思维。它是并行处理。它是把代码译成数据又把数据译成代码。对于别名或赋予人与物多个名字的做法，它既知道其益处又了解其害处。对于间接寻址和程
一年级数学解决问题教学的思考 侯照小学杨小元 摘要：从解决问题教学的发展来看，一年级的解决问题是整个小学阶段解决问题教学的基础。如何做好这第一学段的教学，在教学实践中应采取怎样的措施，才能提高“解决问题”教学的实效性，才能有效地帮助学生突破难点，提高解决问题的能力，是值得我们思考与研究的。针对这些问题，在教学一年级数学时，我更加关注“解决问题”的教学，也在这方面进行思考与探索。 关键词：一年级解决问题审题数量关系 《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。可见，培养学生解决问题的能力是新课程标准的一项基本要求。为落实上述理念，新教材改变了传统应用题单独编写、集中教学的做法，把“解决问题”教学融汇于“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的教学过程之中，并将数学问题置于对话式的语言、生活化的情景之中，使应用题充满生命活力。改革后，没有了关于“解决问题”的专门的系统的讲解与练习，只是通过让学生在不断感悟中提高解决问题的能力，无疑对学生提出了更高的要求。 一年级多学一些图画情境题，问题的呈现方式丰富多彩，几乎所有的问题都有情景，有实物照片或图片，有卡通漫画或对话等。这样的呈现方式非常符合这个年龄段学生的兴趣爱好和认知特点，学生愿意解决这些问题,激发了学习兴趣，促使他们身临其境地进入角色，从而理解题意。 同时我们也要看到，学生对于“解决实际问题”的学习也产生了一些新问题。 由于新教材中的实际问题主要是以图画形式呈现，学生必须先看懂图，正确收集图中的信息，并加以整理排列次序。由于低年级学生语言组织能力有限，不能按照一定的次序排列条件与问题，学习困难比较大。特别是那种一个条件是文字形式提供的，另一个条件要通过收集图中的信息来获得的，学习难度更大。 课标中没有明确提出需要学生掌握问题中常见的数量关系，往往要求学生根据已有的知识和生活经验解题。而一年级学生，不善于从上下文全面分析数量关系，而对题目中指示计算方法的个别词语的反应特别强烈。如见到“一共”就用加法，“还剩”就用减法。用个别关键词代替对数量关系的分析，削弱了解决实际问题的作用。教学中的困惑引发了教者的思考，下面就结合教学中的反思和积累的心得体会，对解决困惑的一般策略，谈一些初浅的认识。
感悟数学回归生活 数学源于生活，又广泛应用于生活。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力。如何运用新教材，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近学生生活，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们不断实践和探索的主题。 一、让学生在生活中感悟数学 在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与生活有机地结合起来，消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣。 小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效
率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，学生容易理解且不易忘记。 二、让数学知识回归学生生活 学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。 学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算？并帮助家长计算利息和利息税。 数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行？为什么？ 知识来源于实践，又指导于实践。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学
读《数学之美与浪潮之巅》有感 “数学是解决信息检索和自然语言处理的最好工具。它能非常清晰地描述这些领域的实际问题并且给出漂亮的解决办法。每当人们应用数学工具解决一个语言问题时，总会感叹数学之美。【1】”有人说：“数学是学科之母。”因为无论是物理化学生物计算机金融等等方面都离不开数学计算和模型。但是也许就是因为它的高深广博令人只将数学理解为一种方法，一种工具。而真正的数学是怎样的呢？我不禁想问。带着这种疑惑和思考，我阅读了《数学之美与浪潮之巅》这本书。 这本书介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用。其中我对于几个方面很感兴趣。 1.用统计语言模型这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。 无论从数学家兼信息论的祖师爷香农(Claude Shannon)就提出了用数学的办法处理自然语言的想法，到语音和语言处理大师贾里尼克(Fred Jelinek)成功利用数学方法解决自然语言处理问题，数学显示了极大的作用和魅力。“很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。【2】”从中我们可以看出数学的美妙之处在于将复杂的问题简单化，将大的问题细小化。 将一个长句分割成多个中文分词，有效的将汉字与计算机联系了在一起。在隐含马尔可夫模型中，将复杂的语音识别问题居然能如此简单地被表述、解决，让人不得不感叹数学的奇妙之处。在，“信息度量”一节中，作者举了猜测世界杯冠军方法的例子，只用了5次就猜测出了冠军。 2. 布尔和弗莱德里克.贾里尼克 当看到布尔和弗莱德里克.贾里尼克的经历时，我感到很是奇怪。布尔本来是小学数学老师，他生前没有人称他为数学家。但就是这样一个人，在1854 年“思维规律”（An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities）一书，第一次向人们展示了如何用数学的方法解决逻辑问题。我想这应该和他在工作之余，喜欢阅读数学论著、思考数学问题的习惯有关，我也从中了解到数学与我们相距并不是太远，只要有兴趣，人人都可以在数学领域有所发现和感悟。 而我对弗莱德里克.贾里尼克感兴趣在于他由小时候的一个普通学生甚至是坏学生，最后成为了数学大师，在语音和语言处理方面有着杰出的成就。他的理想由律师变成医生，到最后攻读电机工程，偶然的遇到了信息论的鼻祖香农博士，和语言学大师贾格布森Roman Jakobson，又陪着太太听最伟大的语言学家乔姆斯基(Noam Chomsky)的课。可以说他的学习之路极具传奇色彩和偶然因素。一方面，他对于学术精益求精，对学生严格要求，而另一方面，由于他自己年轻时贫困的求学经历，为组里的每一位学生提供从进组第一天到离开组最后一天全部的学费和生活费。他还为每一位学生联系实习机会，并保证每位学生在博士生阶段至少在大公司实习一次。而他自身生活俭朴，一辆老式丰田车开了二十多年，比组里学生的车都破。这样一位数学家不得不说是极具人格魅力的。 3. 余弦定理和新闻的分类 最初看到这个标题十分新鲜，数学余弦定理是任何一个初中生都能掌握的知识，但当它与向量联系应用于繁杂的新闻分类时，可以发挥出令我们难以想象的作用。数学和任何其他学科不同，它几乎是任何科学所不可缺少的。没有任何一门科学能像它那样泽被天下。它是
在问题解决教学中培养学生数学思考能力 翁理花 [摘要]: 《义务教育数学课程标准》(2011年版)的课程总目标中，把“问题解决”作为与“知识技能”、“数学思考”、“情感与态度”并列的课程目标提出，要求问题解决的教学应贯穿于数学课程的始终。实践教学中，教师应注重为学生创设丰富的问题情境，引导学生自主地提出问题，合理地分析问题，并能运用所学知识和技能解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。 [关键词]:提出问题分析问题、实践操作解决问题 《义务教育数学课程标准》明确提出:"让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，并能综合运用数学知识解决实际问题，增强应用意识，形成解决问题的一些基本策略。"素质教育的课堂呼唤人的主体精神，让学生学会学习，正是以学生为主体意识的体现。在问题解决的课堂数学中，教师应力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生敢于质疑，自主地提出问题，分析问题，增强学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。 一、从生活中来一一巧设生活情境，培养学生提出问题的能力 学会学习最关键的一步是首先要在纷繁杂乱的问题情境中捕捉信息，并根据自己己有的生活经验和知识基础，提出合理性的问题。提出问题也就是学习的开始。孩子们能主动地提出一些有思考价值的问题，说明他们已经开始学会思考，这对一个人的发展来说，是极其重要的一步。因此，在课堂教学中，教师应该为学生创设丰富的问题情境，注意引导学生发现问题，提出问题，从而使学生学会思考，学会提问，学会学习。 # 如:在教学《复式折线统计图》这一课时，教师在第→个环节以课件出示了“某地区7 --12 岁男生平均身高折线统计图"和"某地区7--12 岁女生的平均身高的折线统计图”各一张。接着请学生比较这两幅单式折线统计图，说一说，某地区7一12 岁男、女生的平均身高在同时增长的过程中有哪些细微的差别。在比较的过程中，学生必须要从两张单式折线统计图中分别找出细微差别，感受到了对比的不方便。从而，有学生就提出:"有没有什么好办法，让我们能够很快，很方便地比较出它们之间的细微差别呢?" 由此，自然地引出了复式折线统计图。 在这→教学环节中，学生经历了数据的比较分析，强烈地感受到复式折线统计图产生的迫切需要。课伊始，疑己生。把自主权留给了学生，让学生经历了思考，自主地提出问题，创设了良好的学习氛围。 二、在探索中学习一一探讨解题方法，培养学生分析问题的能力 学习不是简单的由外到内知识的传递，不是复制复印的过程，而是学习者主动构建自己知识经验的过程。那么，如何让学生在问题解决的学习中探索出解决问题
让数学课回归生活、回归自然 【摘要】: 数学源于生活,寓于生活,用于生活。在小学数学教学中,如果能够将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么,在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这就要求:数学知识必须生活化。所谓“生活化”,即在数学教学中,从学生的生活经验和已有知识背景出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,使学生逐步体会到数学与生活的联系,让数学教育回归生活、回归自然。 【关键词】: 数学回归生活自然 现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型,只要细心地观察周围的世界,我们就能发现,到处都是数学。我国伟大的教育家陶行知也曾说过:“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。数学学科作为工具学科,它的教学必须理论结合实际,学以致用。这就是人们常说的,数学知识必须生活化。这就要求我们教师紧密地把数学课堂和实际生活联系起来,在教学中要注重生活实际,重视学生直接经验,把教学归朴于实践,归朴于生活。从学生的生活经验和已有知识背景出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想,以此来激发学生学习数学的兴趣。 一、让数学教学生活化 1、变例题、习题为生活化问题。 《数学课程标准》指出:“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学;要善于引导
学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既可加深对知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值。 如在教学“小数的大小比较”时,我先呈现文化用品超市内购物场景图,接着语言描述数学问题,并让学生说一说:每种情况中谁买文具用去的钱多? ①小明用去15.□□元,小红用去14.□□元; ②小明用去15.□□元,小红用去15.□□元; ③小明用去15.2□元,小红用去15.8□元; ④小明用去15.2□元,小红用去15.2□元; ⑤小明用去15.24元,小红用去15.82元。 上述问题依次呈现,学生凭借他们已有的生活经验和知识背景都比较轻松地作出了正确的回答。我追问:“你是怎样想的?”再引导学生观察五组小数,组织讨论:怎样比较两个小数的大小?学生七嘴八舌,最后小结得出比较小数大小的方法:从高位起,一位一位地比。尽管语言表述与课本中不同,但简洁的十个字,却揭示出了比较小数大小方法的关键点。学生对于他们自己发现的“成果” 格外珍视,特别兴奋。 再如简便运算125-98,可让学生采用“购物付款的经验”来理解:爸爸有一张百元大钞和25元零钱,买一件98元的上衣,他怎样付钱?营业员怎样找钱?最后爸爸还有多少钱?学生都能回答:爸爸拿出100元给营业员,营业员找给他2元,爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解121–103、279+98、279+102等习题。 这样教学,通过激活学生的生活经验,从而发挥生活经验对数学学习的支持作用,抽象的数学建立在儿童生动、丰富的生活背景之上,教师教得简约而活泼,又为学生创设一个愉悦的学习氛围。这点相当重要,因为它可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感,让学生有亲身体验的感觉,课堂上思路畅通,热情高涨,充满生机和活力;让学生体验成功,激起了强烈的求知欲望。
浅谈如何让小学数学回归生活 数学来源于生活，让数学教学充满生活气息，才能真正调动起学生学习数学的积极性和主动性。教学时，联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材创设生活情景，使学生产生”数学就在我们身边”的亲近感。让数学课堂回归生活是加强学生实践能力推进素质教育的必要途径。从数学课程标准的要求看：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。 标签：数学课堂；生活；建立平等；创设情境 一、转变教师教育意识是数学课堂生活化的前提 教学树立服务意识，是教学活动中教师和学生的科学定位，有利于突出教师的主导作用和学生主体地位，使学生爱学、会学、乐学。教学中学生是学习的主体，教师服务学生，旨在点拨、引导、创设情境，必须运用现代化教学手段，精湛的教学艺术，科学的教学方法，“润物细无声”地引导学生探究、获取知识，学会思维。例如，推导长方体的体积公式，首先取一排4個棱长是1厘米正方体拼成的长方体，长宽高与体积（4 1 1 ）4立方厘米，然后取三排同样长方体摆3排一层，长宽高与体积（4 3 1 ）12立方厘米，再取6排同样长方体摆3排2层，长宽高与体积（4 3 2）24立方厘米。经过操作、观察、思考，学生发现长方体的体积等于长、宽、高的乘积。此过程，教师指导学生操作，引导学生观察和有意识板书就是对活动主体的服务。 二、导入新课时创设生活情景 鲜活的情境可以激发学生强烈的情感体验，激起学生思索和探究的欲望，小学数学中有一些数学概念可以从生活的典型情境中生发出来。教師要引导学生在生活中学会有所观察，有所思索。如在教学“单价×数量=总价”时，可出示学生熟知的日常超市购物情景，然后出示问题：“干脆面每袋5角，小明同学买3袋要付多少钱？”买方便面对学生来说再熟悉不过了，大家都愿意列式回答。买完几种物品之后，出示超市里物品上的标签，问这表示什么意思？用数学术语怎样说？这样，学生就在具体生活情景中，激活了原有的经验，拉近了与数学的距离，产生了探索数学知识的愿望。调动学生的积极性，让课堂真正成了生活化的课堂。 三、创设生活情景，培养学生解决实际问题的能力。 当前我们的数学课程改革十分重视数学与生活的联系，强调”从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此，在数学教学中，我们应从数学教学的需求出发，让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵、捕捉生活中的数学现象，体现”数学源于生活、寓于生活。如我在执教一年级《两位数加两位数进位加法》时，创设了
《生活与哲学》知识梳理与归纳 第一单元生活智慧与时代精神 第一课美好生活的向导 1、哲学的产生： （1）哲学的智慧产生于人类的实践活动。 （2）哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考。 2、哲学的使命： 哲学的使命在于对四方上下的探索和对往古来今的追寻，并在这种探索和追寻中为人类提供生活的航标,展示思维的行程。 3、哲学的作用： （1）哲学是一门给人智慧、使人聪明的学问。 （2）真正的哲学，为生活和实践提供积极有益的指导，指导人们正确认识世界和改造世界。（3）哲学是指导人们生活得更好的艺术。 （4）哲学为具体科学研究提供世界观和方法论的指导。 4、真正的哲学的作用： （1）正确地看待自然、社会和人生的变化与发展； （2）用睿智的眼光看待生活和实践； （3）正确对待社会进步与个人发展； （4）正确对待集体利益与个人利益的关系； （5）正确对待进与退、得与失、名与利。 5、真正的哲学与时代的关系： （1）时代的精神上的精华：真正的哲学都是自己时代的精神上的精华，是时代精神的总结和升华； （2）社会变革的先导：任何反映自己时代的客观要求和社会发展趋势的哲学，都可以成为这一时代社会变革的先导，推动时代前进的步伐，指导社会的变革。 6、世界观、方法论及二者的关系 （1）世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。 （2）方法论是人们认识世界和改造世界的根本方法。 （3）关系： ①世界观和方法论是同一问题的两个方面。 ②一般来说，世界观决定方法论，方法论体现世界观。有什么样的世界观就有什么样的方法论。 ③哲学是世界观和方法论的统一。不存在脱离世界观的方法论，也不存在脱离方法论的世界观。 7、哲学和世界观的关系 （1）区别： ①世界观人人都有，哲学并非人人都有。 ②世界观通常是自发形成的，哲学则是哲学家自觉研究的结果。 ③世界观是零散的、朴素的，哲学是理论化、系统化的。 （2）联系：