八年级数学下册期中复习重点精选模拟
一、选择题
1．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，5AB =，6AC =，过D 作
AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则BDE ?的面积为（ ）
A ．22
B ．24
C ．48
D ．44
2．满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（ ）
A ．两组对边分别平行
B ．两组对边分别相等
C ．一组对边平行且相等
D ．一组对边平行，另一组对边相等
3．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BD ，CE 交于点H ，BE 、AH 交于点G ，
则下列结论：
①∠ABE ＝∠DCE ；②∠AHB ＝∠EHD ；③S △BHE ＝S △CHD ；④AG ⊥BE ．其中正确的是（ ）
A ．①③
B ．①②③④
C ．①②③
D ．①③④
4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．22a b +
B ．2a
C ．12a
D ．
12
5．如图，?ABCD 的周长为22m ，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 与AC 垂直的直线交边AD 于点E ，则△CDE 的周长为（ ）
A ．8cm
B ．9cm
C ．10cm
D ．11cm
6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是( )
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
7．如图，函数
k
y
x
=-与1
y kx
=+（0
k≠）在同一平面直角坐标系中的图像大致
（）
A．B．
C．D．
8．如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF CE
⊥交AB于点F，若2
DE=，矩形ABCD的周长为16，且CE EF
=，求AE的长( )
A．2B．3C．4D．6
9．甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期4次数学测试中平均成绩都是95分，方差分别是
2.2 S=
甲， 1.8
S=
乙
， 3.3
S=
丙
，S a
=
丁
，a是整数，且使得关于x的方程
2
(2)410
a x x
-+-=有两个不相等的实数根，若丁同学的成绩最稳定，则a的取值可以是（）
A．3B．2C．1D．1-
10．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（）
A．明天一定下雨B．明天一定不下雨
C．明天下雨的可能性比较大D．明天80%的地方下雨
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和
C ，则正方形OABC 的面积为_____．
12．已知矩形ABCD ，AB ＝6，AD ＝8，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG ，当θ＝_____°时，GC ＝GB ．
13．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，DE ⊥AC 于点E ，若∠AOD ＝110°，则∠CDE ＝________°．
14．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____． 15．若分式方程
211x m x x
-=--有增根，则m ＝________. 16．如图，反比例函数y ＝
x
k
（x ＞0）的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k ＝_____．
17．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用_____统计图． 18．若关于x 的一元二次方程2410kx x ++=有实数根，则k 的取值范围是_______．
19．?ABCD 的周长是32cm ，∠ABC 的平分线交AD 所在直线于点E ，且AE ：ED ＝3：2，则AB 的长为_____．
20．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AB 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于___．
三、解答题
21．如图1，矩形的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为（6，8）．D 是AB 边上一点（不与点A 、B 重合），将△BCD 沿直线CD 翻折，使点B 落在点E 处． （1）求直线AC 所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E 恰好落在矩形的对角线AC 上时，求点D 的坐标；
（3）如图3，当以O 、E 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA 的面积．
22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表 组别
A B
C
D E
分组（元） 030x ≤＜ 3060x ≤＜
频数
调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量是 ，a = ,m = ； （2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B 的圆心角度数； （4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在3090x ≤＜范围的人数. 23．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：AF=BD ．
（2）求证：四边形ADCF 是菱形．
24．在Rt △AEB 中，∠AEB ＝90°，以斜边AB 为边向Rt △AEB 形外作正方形ABCD ，若正方形ABCD 的对角线交于点O （如图1）．
（1）求证：EO 平分∠AEB ；
（2）猜想线段OE 与EB 、EA 之间的数量关系为 （直接写出结果，不要写出证明过程）；
（3）过点C 作CF ⊥EB 于F ，过点D 作DH ⊥EA 于H ，CF 和DH 的反向延长线交于点G （如图2），求证：四边形EFGH 为正方形．
25．为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 ；
（4）若该区共有10 000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
26．如图，在ABC中，∠BAC＝90°，DE是ABC的中位线，AF是ABC的中线．求证DE＝AF．
证法1：∵DE是ABC的中位线，
∴DE＝．
∵AF是ABC的中线，∠BAC＝90°，
∴AF＝，
∴DE＝AF．
请把证法1补充完整，连接EF，DF，试用不同的方法证明DE＝AF
证法2：
27．如图，已知一次函数y＝x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B两点，且与反比例
函数y＝m
x
的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴于点D，且OA＝OD．
（1）求点A的坐标和m的值；
（2）点P是反比例函数y＝m
x
在第一象限的图象上的动点，若S△CDP＝2，求点P的坐标．
28．（数学实验）小明在学习轴对称一章角平分线一节后，做了一个实验：
第一步：如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB；
第二步：如图2在平角∠AOB内画一条射线，沿着射线将平角∠AOB裁开；
第三步：如图3将∠AO'C'放在∠COB内部，使两边分别与OB、OC相交，且O'A＝O'C'；第四步：连接OO'，测量∠COB度数和∠COO'度数．
（数学发现与证明）通过以上实验，小明发现OO'平分∠COB．你能根据小明的实验给出的条件：（1）∠AO'C'与∠COB的关系是；（2）线段O'A与O'C'的关系是．
请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”，并给出证明．
已知：
求证：
证明：
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一、选择题
1．B
解析：B 【分析】
先判断出四边形ACED 是平行四边形，从而得出DE 的长度，根据菱形的性质求出BD 的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE 是直角三角形，计算出面积即可. 【详解】
解：∵AD ∥BE ，AC ∥DE ， ∴四边形ACED 是平行四边形， ∴AC=DE=6，
在RT △BCO 中，4=，即可得BD=8，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10， ∴△BDE 是直角三角形，
∴S △BDE =
1
242
DE BD ?=． 故答案为B. 【点睛】
此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD 的长度，判断△BDE 是直角三角形，是解答本题的关键．
2．D
解析：D 【分析】
根据平行四边形的判定分别对各个选项进行判断，即可得出结论． 【详解】
A 、∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形， ∴选项A 不符合题意；
B 、∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形， ∴选项B 不符合题意；
C 、∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， ∴选项C 不符合题意；
D 、∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形或平行四边形， ∴选项D 符合题意；故选：D ． 【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定方法是解题的关键．
3．B
解析：B 【分析】
根据正方形的性质证得BAE CDE ???，推出ABE DCE ∠=∠，可知①正确；证明
ABH CBH ???，再根据对顶角相等即可得到AHB EHD ∠=∠，可知②正确；根据
//AD BC ，求出BDE CDE S S ??=，推出BDE DEH CDE DEH S S S S ????-=-，即BHE CHD S S ??=，故③
正确；利用正方形性质证ADH CDH ???，求得HAD HCD ∠=∠，推出
ABE HAD ∠=∠；求出90ABE BAG ∠+∠=?，求得90AGE ∠=?故④正确．
【详解】 解：
四边形ABCD 是正方形，E 是AD 边上的中点，
AE DE ∴=，AB CD =，90BAD CDA ∠=∠=?，
()BAE CDE SAS ∴???， ABE DCE ∴∠=∠，
故①正确；
∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC , ∠ABD=∠CBD ， ∵BH=BH ， ∴ABH CBH ???，
AHB CHB ∴∠=∠，
BHC DHE ∠=∠，
AHB EHD ∴∠=∠，
故②正确；
//AD BC ，
BDE CDE S S ??∴=，
BDE DEH CDE DEH S S S S ????∴-=-，
即BHE CHD S S ??=， 故③正确；
四边形ABCD 是正方形，
AD DC ∴=，45ADB CDB ∠=∠=?，DH DH =，
()ADH CDH SAS ∴???， HAD HCD ∴∠=∠，
ABE DCE ∠=∠
ABE HAD ∴∠=∠，
90BAD BAH DAH ∠=∠+∠=?，
90ABE BAH ∴∠+∠=?， 1809090AGB ∴∠=?-?=?，
AG BE ∴⊥， 故④正确；
故选：B ．
本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式，解答本题关键要充分利用正方形的性质：①四边相等；②四个内角相等，都是90度；③对角线相等，相互垂直，且每条对角线平分一组对角．
4．A
解析：A
【分析】
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
【详解】
A
B|a|，可以化简，故不是最简二次根式；
C=
=，可以化简，故不是最简二次根式；
D
2
故选：A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，AO＝CO，可得AD+CD＝11cm，由线段垂直平分线的性质可得AE＝CE，即可求△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+DE+CD＝AD+CD＝11cm．【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AD＝BC，AO＝CO，
又∵EO⊥AC，
∴AE＝CE，
∵?ABCD的周长为22cm，
∴2（AD+CD）＝22cm
∴AD+CD＝11cm
∴△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+DE+CD＝AD+CD＝11cm
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练运用平行四边形的性质是本
6．D
解析：D 【详解】
解：∵EF 垂直平分BC ，∴BE=EC ，BF=CF ； ∵CF=BE ，∴BE=EC=CF=BF ； ∴四边形BECF 是菱形．
当BC=AC 时，∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠EBC=45°； ∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°．∴菱形BECF 是正方形． 故选项A 不符合题意．
当CF ⊥BF 时，利用正方形的判定得出，菱形BECF 是正方形，故选项B 不符合题意． 当BD=DF 时，利用正方形的判定得出，菱形BECF 是正方形，故选项C 不符合题意． 当AC=BD 时，无法得出菱形BECF 是正方形，故选项D 符合题意． 故选D ．
7．B
解析：B 【分析】
分k ＞0和k ＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项． 【详解】
解：当k ＞0时，函数1y kx =+的图象经过一、二、三象限，反比例函数k
y x
=-的图象分布在二、四象限，没有选项符合题意；
当k 0<时，函数1y kx =+的图象经过一、二、四象限，反比例函数k
y x
=-的图象分布在一、三象限，B 选项正确， 故选：B . 【点睛】
考查了反比例函数和一次函数的性质，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．
8．B
解析：B 【分析】
易证△AEF ≌△ECD ，可得AE=CD ，由矩形的周长为16，可得2(AE+DE+CD)=16，可求AE 的长度． 【详解】
∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠A=∠D=90°， ∵EF ⊥CE ， ∴∠CEF=90°， ∴∠CED+∠AEF=90°，
∵∠CED+∠DCE=90°， ∴∠DCE=∠AEF ， 在△AEF 和△DCE 中，
A D AEF DCE EF CE ∠=∠??
∠=∠??=?
， ∴△AEF ≌△DCE(AAS)， ∴AE=DC ，
由题意可知：2(AE+DE+CD)=16，DE=2， ∴2AE=6， ∴AE=3； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定以及直角三角形的性质等知识，熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
9．C
解析：C 【分析】
根据方程的根的情况得出a 的取值范围,结合乙同学的成绩最稳定且a 为整数即可得a 得取值. 【详解】
∵关于于x 的方程2
(2)410a x x -+-=有两个不相等的实数根,
∴()=16+4
2＞0，
a ?-且20.a -≠ 解得:＞-2a 且 2.a ≠
∵丁同学的成绩最稳定, ∴＜1.8a 且0a ＞. 则a=1. 故答案选:C. 【点睛】
本题主要考查了方差的意义理解，结合一元二次方程的根的判别式进行求解.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据概率的意义找到正确选项即可. 【详解】
解：明天下雨的概率是80%，说明明天下雨的可能性比较大．所以只有C 合题意． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了概率的意义，解决本题的关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生．
二、填空题
11．10
【分析】
过点C作CM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥y轴于点N，易得△OCM≌△OAN；由CM＝ON，OM＝ON；设点C坐标（a，b），可求得A（2a﹣5，﹣a），则a＝3，可求OC＝，所以正方
解析：10
【分析】
过点C作CM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥y轴于点N，易得△OCM≌△OAN；由CM＝ON，OM＝ON；设点C坐标（a，b），可求得A（2a﹣5，﹣a），则a＝3，可求OC＝
，所以正方形面积是10．
【详解】
解：过点C作CM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥y轴于点N，
∵∠COM+∠MOA＝∠MOA+∠NOA＝90°，
∴∠NOA＝∠COM，
又因为OA＝OC，
∴Rt△OCM≌Rt△OAN（ASA），
∴OM＝ON，CM＝AN，
设点C（a，b），
∵点A在函数y＝2x﹣5的图象上，
∴b＝2a﹣5，
∴CM＝AN＝2a﹣5，OM＝ON＝a，
∴A（2a﹣5，﹣a），
∴﹣a＝2（2a﹣5）﹣5，
∴a＝3，
∴A（1，﹣3），
在直角三角形OCM中，由勾股定理可求得OA
∴正方形OABC的面积是10，
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了一次函数与正方形的综合，涉及全等三角形的证明，勾股定理的应用，函数的相关计算等，熟知以上知识是解题的关键．
12．60或300
【分析】
当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG＝60°，即可得到旋转角θ的度数．
【详解】
解：当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，
分两种情况
解析：60或300
【分析】
当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG＝60°，即可得到旋转角θ的度数．
【详解】
解：当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，
分两种情况讨论：
①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，
∵GC＝GB，
∴GH⊥BC，
∴四边形ABHM是矩形，
∴AM＝BH＝1
2
AD＝
1
2
AG，
∴GM垂直平分AD，
∴GD＝GA＝DA，
∴△ADG是等边三角形，
∴∠DAG＝60°，
∴旋转角θ＝60°；
②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，
∴∠DAG＝60°，
∴旋转角θ＝360°﹣60°＝300°．
故答案为60或300
【点睛】
本题考查了旋转的性质，矩形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．13．35
【分析】
先根据三角形外角的性质和矩形的性质得到∠OCD的度数，再根据DE⊥AC即可得到∠CDE的度数．
【详解】
∵∠AOD＝110°，
∴∠ODC+∠OCD=110°，
∵四边形ABCD是
解析：35
【分析】
先根据三角形外角的性质和矩形的性质得到∠OCD的度数，再根据DE⊥AC即可得到∠CDE 的度数．
【详解】
∵∠AOD＝110°，
∴∠ODC+∠OCD=110°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD=55°，
又∵DE⊥AC，
∴∠CDE=180°-∠OCD-∠DEC=180°-55°-90°=35°，
故答案为：35．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，三角形内角和，三角形外角的性质，掌握知识点是解题关键．14．①③②
【分析】
根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可．【详解】
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；
解析：①③②
【分析】
根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可．
【详解】
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为1
6
；
②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为42 63 =；
③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为31 62 =；
∵112 623 <<，
∴按从小到大的顺序排列为：①③②；
故答案为：①③②．
【点睛】
考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
15．－1
【分析】
首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值．
【详解】
解：解方程可得：x=m+2，
根据方程有增根，
则x=1，
即m+2=1，
解得：m=－1． 故答案为：-1 【
解析：－1 【分析】
首先根据分式方程的解法求出x 的值，然后根据增根求出m 的值． 【详解】
解：解方程可得：x=m+2， 根据方程有增根， 则x=1， 即m+2=1， 解得：m=－1． 故答案为：-1 【点睛】
本题考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本题的解题关键．
16．4 【分析】
设D 的坐标是，则B 的坐标是，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值． 【详解】
设D 的坐标是，则B 的坐标是， ∵ ∴， ∵D 在上， ∴．
故答案是：4． 【点睛】
解析：4 【分析】
设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，
，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值． 【详解】
设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，
， ∵OABC 8S =矩形 ∴28ab =，
∵D 在k
y x
=
上， ∴1
842
k ab ==
?=． 故答案是：4． 【点睛】
本题主要考查的是反比例函数k 的几何意义，掌握反比例函数系数k 的几何意义是解题的关键．
17．扇形 【分析】
反映各个部分占整体的百分比，因此选择扇形统计图比较合适． 【详解】
解：要反映空气中各成分所占的百分比，因此用扇形统计图比较合适， 故答案为：扇形． 【点睛】
本题考查统计图的选择，
解析：扇形 【分析】
反映各个部分占整体的百分比，因此选择扇形统计图比较合适． 【详解】
解：要反映空气中各成分所占的百分比，因此用扇形统计图比较合适， 故答案为：扇形． 【点睛】
本题考查统计图的选择，扇形统计图可以反映各个部分占整体的百分比．
18．且 【分析】
根据二次项系数非零结合根的判别式△，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出结论． 【详解】
解：关于的一元二次方程有实数根， 且△， 解得：且， 故答案为：且． 【点睛】 本题考查
解析：4k ≤且0k ≠
【分析】
根据二次项系数非零结合根的判别式△0，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可
得出结论． 【详解】 解：
关于x 的一元二次方程2410kx x ++=有实数根，
0k ∴≠且△2440k =-≥， 解得：4k ≤且0k ≠，
故答案为：4k ≤且0k ≠． 【点睛】
本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△0时，方程有实数根”是解
题的关键．
19．6cm 或12cm ． 【分析】
证△ABE 是等腰三角形，分“点E 在线段AD 上” 和“点E 在AD 的延长线上”两种情况，分别求得答案即可． 【详解】 解：分两种情况：
①点E 在线段AD 上，如图1， ∵四边
解析：6cm 或12cm ． 【分析】
证△ABE 是等腰三角形，分“点E 在线段AD 上” 和“点E 在AD 的延长线上”两种情况，分别求得答案即可． 【详解】 解：分两种情况：
①点E 在线段AD 上，如图1， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝BC ， ∴AB +AD ＝
1
2
×32＝16（cm ），∠AEB ＝∠CBE ， ∵∠ABC 的平分线交AD 所在的直线于点E ， ∴∠ABE ＝∠CBE ， ∴∠ABE ＝∠AEB ， ∴AB ＝AE ， ∵AE ：ED ＝3：2， ∴AB ：AD ＝3：5，
∵平行四边形ABCD 的周长为32cm ．
∴AB的长为：16×3
8
＝6（cm）．
②点E在AD的延长线上，如图2，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，
∴AB+AD＝1
2
×32＝16（cm），∠AEB＝∠CBE，
∵∠ABC的平分线交AD所在的直线于点E，∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∵AE：ED＝3：2，
∴AB：AD＝3：1，
∵平行四边形ABCD的周长为32cm．
∴AB的长为：16×3
4
＝12（cm）；
故答案为：6cm或12cm．
【点睛】
本题考查了平行四边形与角平分线线的综合应用，熟知以上知识点及应用是解题的关键．20．【分析】
根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AB的中点，从而求得OH的长．
【详解】
∵菱形ABCD的周长等于24，
∴AB==6，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
解析：【分析】
根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AB的中点，从而求得OH
浙江省杭州地区2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号． 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（▲） A ． B ． C ． D ． 2．下列句子是命题的是（▲） A ．画∠AO B ＝45o B ．小于直角的角是锐角吗？ C ．连结C D D ．相等的角是对顶角 3．如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（▲） A ．3-a 3+>b B ．2a b 2< C ．bc ac > D ．22+-<+-b a 4．已知△ABC≌△DEF，且AB ＝DE ，AB ＝2，AC ＝4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（▲） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有（▲）个 A ． 4 B ．5 C ．6 D ．无数 6．下列命题中，正确的个数有（▲） ①有一个角为60o的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形； ③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ．1个 7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载 重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（▲） A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆 八年级数学试题卷（第1页，共4页） 8．如图，折叠长方形纸片ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，则折 痕AE 的长为（▲） A ．125cm B ．75 cm C ．12cm D ．13 cm
最新八年级下册数学期中考试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣2 2．下列各式是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（） A．6，8，10B．9，12，15C．1.5，2，3D．7，24，25 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（） A．16B．8C．4D．2 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（） A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．下列命题中错误的是（） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 8．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C＝180°B．∠B+∠D＝180°C．∠B+∠A＝180°D．∠A+∠D＝180°9．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2D．AF＝EF 10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．＝． 12．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是． 13．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则?ABCD的最小内角的度数为． 15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C 为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为． 16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．） 1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（） 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（） A．30°B．50°C．90°D．100° 3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（） A．35°B．55°C．65°D．125° 4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（） A．150°B．50°C．30°D．75° 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（） A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（） A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120° 8．三角形中，到三边距离相等的点是（） A．三条高线的交点B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点 9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（） A．9 B．8 C．6 D．12 10．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（） A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去 11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD 等于（） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（） A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1 二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．） 13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是． 14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为． 15．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，
商丘市八年级下学期期中测试数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共25分) 1. （2分）(2017·无锡模拟) 若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以为（） A . 12 B . 10 C . 2 D . 0 2. （2分）(2017·西湖模拟) 如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A . B . C . D . 3. （2分）下列命题中，假命题是（） A . 平行四边形是中心对称图形 B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D . 若x2=y2 ，则x=y 4. （2分）下列命题中，假命题是（） A . 平行四边形是中心对称图形 B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D . 若x2=y2 ，则x=y 5. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连
接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论： ①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD= AM2 ． 其中正确结论的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （1分） (2017八下·苏州期中) =________． 7. （1分） (2017八下·苏州期中) 若反比例函数y= 图象经过点A（﹣，），则k=________． 8. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为________． 9. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1 ，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2 ，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得到四边形A3B3C3D3 ，…，已知AB=6， BC=8，按此方法得到的四边形A5B5C5D5的周长为________． 10. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为________.
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
__________________________________________________ 初二下学期数学期中考试卷 一、选择题（12*3分=36分） 1、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11 2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ） A.a=(a )2 B.a=2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2 3、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A 、3：2 B 、2：3 C 、9:4 D 、4：9 4、若22sin sin 301α+?=，那么锐角α的度数是（ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 5、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6、在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500 D 、0 10 cos50 7、若2-x 有意义，则x 满足条件（） A.x ＞2. B.x ≥2 C.x ＜2 D.x ≤2. 8、函数2 y x = +的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠- 9、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ） (A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x 10、若ab ＞0,则b b a a 2 2+的值为（ ） A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 2 1= 2 2 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ） A ．AE AC AD A B = B ．∠B=∠ADE C ．AE DE AC BC = D ．∠C=∠AED 二、填空题（6*3分=18分） 13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是。 14、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 15、等式 3 3 -=-a a a a 成立的条件是 16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。 17、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ， 还需添加的条件是。（只需填一个） 三、解答题（66分） 19、计算 1 4510811253 (2)(4+3)(4-3) (3) （3)2213)(81x x x x -+--+ （4）sin 245o 2701 (32006)2 +6 tan300 A B C D E 1 2 图17
八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
八年级数学下学期期中试题 （满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题(每题2分，共20分） 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 2.对于反比例函数x y 2 =，下列说法不正确的是 A ．点(21)--，在它的图像上 B ．它的图像在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等 5.在反比例函数2k y x -= 的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是 A. k>0 B.2k > C.k<0 D.2k < 6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为 ()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 A ．()()()P C P A P B << B ．()()()P B P C P A << C ．()()()P C P B P A << D ．()()()P B P A P C << 7.一次函数y ax b =+与反比例函数a b y x -=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是 ABC ?中，BF 平 8.如图，在ABC ∠，分 AF BF ⊥于点 F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为 A. 1 B.2 C.2.5 D. 3 9.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=?，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为 A.4 B.2543 D.23 10.如图，在平面直角
八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A. 83 B.32 C.53 D.54 3.若代数式1 x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 6如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( ) A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 9.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 10已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A 、5 B 、25 C 、7 D 、15 N M D B C A 2题图 4题图 B 16925 5米 3米
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
1 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是 二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ． C ．9 D ． （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1： 2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平 行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等 于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 （ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿 AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 （ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55° 二、填空：（每题2分，共20分） 11、 ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。 A B C D F D ’
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
湖南省张家界市八年级下学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）(2019·九龙坡模拟) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分）下列说法中，正确的是（） A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件 3. （2分） (2015八下·开平期中) 代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（） A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②③④ 4. （2分）(2019·嘉定模拟) 如图,在平行四边形ABCD中，设 ,，那么向量可以表示为. （）
A . B . C . D . 5. （2分）下列说法中不正确的是（） A . 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图 B . 打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件 C . 方差反映了一组数据的稳定程度 D . 为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法 6. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（） A . 25°或50° B . 20°或50° C . 40°或50° D . 40°或80° 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）若分式有意义，则x应满足________ ． 8. （1分） (2017八下·常熟期中) 为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是________． 9. （1分）将分式，，通分，分母所乘的单项式依次为________． 10. （1分） (2017八下·泰州期中) 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”) 11. （2分）若分式﹣的值为正，则a的取值范围是________．若分式的值为负数，则x应满足________． 12. （1分）如果：，那么：=________ ．
八年级上期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（） A.BC=EF B. ∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF 2.已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（） A.CO=DO B.AO=BO C.AB⊥CD D. △ACO≌△BCO 3.在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（） A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线 4. △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（） A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 5.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（） A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 6.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.四边形 D.线段 7.如下图，轴对称图形有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.有两条边相等的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形 9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（） A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳 10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（） A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角 C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形. 12.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件则有△AOC≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝， 则点D到BC的距离为㎝. 15.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ . 16.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∥，就可证明 △ABC≌△DEF. 17.点P（5，―3）关于轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= .
八年级数学期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(3222y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6c m ，BC=8c m ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2c m B ．3c m C ．4c m D ．5c m 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． C A E
人教版八年级（上）数学期中考试试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 把直线y＝x 沿y 轴向下平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为（） A．y＝x+2B．y＝x﹣2C．y＝2x D．y＝2x﹣2 2 . 点M（-2018，2018）的位置在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3 . 如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（） A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤1 4 . 已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x2﹣16x+55＝0的根.则这个三角形的周长是（）A．16B．22C．16或22D．0 5 . 如图，在中，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交， 于点，，连接交于点，给出以下五个结论： ①，②，③， ④是等腰直角三角形， ⑤四边形的面积是面积的一半.其中正确的结论是（）
A．①②⑤B．①④C．①②③④D．①②④⑤ 6 . 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形 7 . 下列说法正确的是（） A．全等图形是指形状相同的两个图形B．全等图形的周长和面积一定相等 C．两个等边三角形一定全等D．面积相等的两个三角形一定全等 8 . 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（） A．B．C．D． 9 . 下列命题中错误的有（）个 （1）等腰三角形的两个底角相等 （2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 （3）对角线相等的四边形为矩形 （4）圆的切线垂直于半径 （5）平分弦的直径垂直于弦 A．1B．2C．3D．4 10 . 下列关于变量x，y的关系式中：①3x－2y＝5；②y＝|x|；③2x－y2＝10.其中y是x的函数的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③ 二、填空题 11 . “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____． 12 . 华中师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩
黄冈中学广州学校2017-2018学年第二学期期中考试 八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分。考试时限120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1.下列二次根式中的最简二次根式是（ * ） 1 A、30 B、12 C、8 D、 2 2. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ * ） 3.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（ * ） A. Q=0.5t B. Q=15t C. Q=15+0.5t D. Q=15-0.5t 4．下列命题中，真命题的个数有（ * ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
八年级期中考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A．1cm、2cm、3cm B．1dm、5cm、6cm C．1dm、3cm、3cm D．2cm、4cm、7cm 2 . 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（） A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆 3 . 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．若∠BCD=32°，则∠CPD 的度数是（） A．64°B．62°C．58°D．52° 4 . 如图，在中，，AD是的外角的平分线，，则（） D． A． B．C． 5 . 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（） A．B．
C．D． 6 . 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（） A．7B．8C．6D．5 7 . 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为（） A． B．2 C． D．4 8 . 下列图案中是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9 . 如图,中分别平分则的度数为（） A．B．C．D． 10 . 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115o，∠A=45o，那么∠E的度数为（）
A．70oB．80oC．90oD．100o 二、填空题 11 . 如图，∠C＝∠D＝90o，添加一个条件：______________ (写出一个条件即可)，可使Rt△ABC 与Rt△ABD 全等． 12 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝_______ ． 13 . 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为． 14 . 如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个. 15 . △ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝___度． 16 . 等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____． 三、解答题 17 . 在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点 A．