实验二 数字PID 控制
计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制器。
一、位置式PID 控制算法
按模拟PID 控制算法，以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID 位置式表达式：
∑∑==--++=???? ?
?--+
+=k
j d
i p k
j D
I
p T
k e k e k T j e k k e k k e k e T T j e T T k e k k u 0
)
1()()()())1()(()()()(
式中，D p d I
p i T k k T k k ==
,，e 为误差信号（即PID 控制器的输入）
，u 为控制信号（即控制器的输出）。
在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。 二、连续系统的数字PID 控制仿真
连续系统的数字PID 控制可实现D/A 及A/D 的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP 的实时PID 控制都属于这种情况。
1．Ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数Bs
Js s G +=
2
1
)(，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为)2sin(5.0t π，采用PD 控制，其中5.0,20==d p k k 。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。
因为Bs Js s U s Y s G +==21
)()()(，所以u dt dy B
dt
y d J =+22，另y y y y ==2,1，则??
???+-==/J)*u ((B/J)y y y y 12221 ，因此连续对象微分方程函数ex3f.m 如下 function dy = ex3f(t,y,flag,para) u=para;
J=0.0067;B=0.1;
dy=zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;
控制主程序ex3.m
clear all;
close all;
ts=0.001; %采样周期
xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值
e_1=0;%误差e(k-1)初值
u_1=0;%控制信号u(k-1)初值
for k=1:1:2000 %k为采样步数
time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻
rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值
para=u_1; % D/A
tSpan=[0 ts];
[tt,xx]=ode45('ex3f',tSpan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程
%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)
e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差
de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出
u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出
%控制信号限幅
if u(k)>10.0
u(k)=10.0;
end
if u(k)<-10.0
u(k)=-10.0;
end
%更新u(k-1)和e(k-1) u_1=u(k); e_1=e(k); end figure(1);
plot(time,rin,'r',time,yout,'b');%输入输出信号图 xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout'); figure(2);
plot(time,rin-yout,'r');
xlabel('time(s)'),ylabel('error');%误差图 程序运行结果显示表1所示。
表1 程序运行结果
输入输出图 误差图
分析:输出跟随输入，PD 控制中，微分控制可以改善动态特性，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高了控制精度.
2．Ex4 被控对象是一个三阶传递函数
s
s s 1047035.87523500
2
3++，采用Simulink 与m 文件相结合的形式，利用ODE45方法求解连续对象方程，主程序由Simulink 模块实现，控制器由m 文件实现。输入信号为一个采样周期1ms 的正弦信号。采用PID 方法设计控制器，其中05.0,2,5.1===d i p k k k 。
误差初始化由时钟功能实现，从而在m 文件中实现了误差的积分和微分。 控制主程序：ex4.mdl 控制子程序：ex4f.m
function [u]=ex4f(u1,u2)%u1为Clock，u2为图2-1中Sum模块输出的误差信号e 的采样值
persistent errori error_1
if u1==0 %当Clock=0时，即初始时，e(k)=e(k-1)=0
errori=0
error_1=0
end
ts=0.001;
kp=1.5;
ki=2.0;
kd=0.05;
error=u2;
errord=(error-error_1)/ts;%一阶后向差分误差信号表示的误差微分
errori=errori+error*ts;%累积矩形求和计算的误差的积分
u=kp*error+kd*errord+ki*errori;%由PID算式得出的当前控制信号u(k)
error_1=error;%误差信号更新
图2-1 Simulink仿真程序
其程序运行结果如表2所示。
Matlab输出结果
errori =
error_1 =
表2 例4程序运行结果
kp=1.5;ki=2.0;kd=0.05;
kp=3.5;ki=2.0;kd=0.05;
三、离散系统的数字PID 控制仿真 1．Ex5 设被控对象为s
s s s G 1047035.87523500
)(23++=
，采样时间为1ms ，对其
进行离散化。针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散PID 控制器。其中S 为信号选择变量，S=1时是阶跃跟踪，S=2时为方波跟踪，S=3时为正弦跟踪。
求出G(s)对应的离散形式)
()
()(z U z Y z G =，其中Y(z)和U(z)是关于z 的多项式，则可以得到其对应的差分表达式
)
3()4()2()3()1()2()
3()4()2()3()1()2()(-+-+-+------=k u num k u num k u num k y den k y den k y den k yout
仿真程序：ex5.m %PID Controller clear all; close all;
ts=0.001;%采样周期
sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);%被控对象连续传递函数dsys=c2d(sys,ts,'z');%转换成离散z传递函数的形式
[num,den]=tfdata(dsys,'v');%提取z传递函数中的分子和分母多项式系数u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;%u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)的初值
y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0; %y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)的初值
x=[0,0,0]'; %比例、微分、积分项的初值
error_1=0;%e(k-1)的初值
disp('S=1--step,S=2--sin,S=3--square')% S=1阶跃，S=2方波，S=3正弦S=input('Number of input signal S:')%接收输入信号代号
for k=1:1:1500
time(k)=k*ts;%各采样时刻
if S==1 %阶跃输入时
kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; %各项PID系数
rin(k)=1; %阶跃信号输入
elseif S==2
kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; %各项PID系数
rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts)); %方波信号输入
elseif S==3
kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01; %各项PID系数
rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts); %正弦信号输入
end
u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID控制信号输出u(k)
%控制信号输出限幅
if u(k)>=10
u(k)=10;
end
if u(k)<=-10
u(k)=-10;
end
%根据差分方程计算系统当前输出y(k)
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4 )*u_3;
error(k)=rin(k)-yout(k);%当前误差
%更新u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)
u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
x(1)=error(k); %比例输出
x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %微分输出
x(3)=x(3)+error(k)*ts; %积分输出
error_1=error(k); %更新e(k-1)
end
figure(1); %作图
plot(time,rin,'r',time,yout,'b');
xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');
其程序运行结果如表3所示。
kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;kp=1.50;ki=0.001;kd=0.001;
S=1
阶跃跟
踪
S=2
方波跟
踪
S=3
正弦跟
踪
2．Ex6针对于Ex5被控对象所对应的离散系统，设计针对三角波、锯齿波和随机信号的位置式响应。
仿真程序：ex6.m。程序中当S=1时为三角波，S=2时为锯齿波，S=3时为随机信号。如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。
%PID Controller
clear all;
close all;
ts=0.001;
sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
r_1=rand;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
x=[0,0,0]';
error_1=0;
disp('S=1--Triangle,S=2--Sawtooth,S=3--Random')% S=1三角，S=2锯齿，S=3随机
S=input('Number of input signal S:')%接收输入信号代号
disp('D=1--Dynamic display,D~=1--Direct display')%D=1动画显示，D~=1直接显示
D=input('D=')
for k=1:1:3000
time(k)=k*ts;
kp=1.0;ki=2.0;kd=0.01;
if S==1 %Triangle Signal
if mod(time(k),2)<1
rin(k)=mod(time(k),1);
else
rin(k)=1-mod(time(k),1);
end
rin(k)=rin(k)-0.5;
end
if S==2 %Sawtooth Signal
rin(k)=mod(time(k),1.0);
end
if S==3 %Random Signal
rin(k)=rand;
vr(k)=(rin(k)-r_1)/ts; %Max speed is 5.0
while abs(vr(k))>=5.0
rin(k)=rand;
vr(k)=abs((rin(k)-r_1)/ts);
end
end
u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller %Restricting the output of controller
if u(k)>=10
u(k)=10;
end
if u(k)<=-10
u(k)=-10;
end
%Linear model
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4 )*u_3;
error(k)=rin(k)-yout(k);
r_1=rin(k);
u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
x(1)=error(k); %Calculating P
x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %Calculating D
x(3)=x(3)+error(k)*ts; %Calculating I
xi(k)=x(3);
error_1=error(k);
if D==1 %Dynamic Simulation Display
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
pause(0.000001);
end
end
plot(time,rin,'r',time,yout,'b');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
Matlab运行结果为：
S=1--Triangle,S=2--Sawtooth,S=3--Random
Number of input signal S:1（2、3）
S =
1
D=1--Dynamic display,D=0--Direct display %D=1动画显示，D~=1直接显示
D=0
D =
0 %D=0直接显示，如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。
其程序运行结果如表4所示。
表4 程序运行结果
S=1 d=1
S=2 d=1
S=3 d=1
00.51
1.52
2.53
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time(s)
r i n ,y o u t
分析：s=1时为三角波的位置式响应，s=2时为锯齿波的位置式响应；s=3时为随机信号的位置式响应。
3．Ex7 采用Simulink 实现PID 控制器的设计，如图2-2所示，其中离散PID 控制的子系统如图2-3所示，其封装界面如图2-4所示。
仿真程序：ex7.mdl
图2-2 离散PID控制的Simulink主程序
图2-3 离散PID控制的Simulink控制器程序
图2-4 离散PID控制的封装界面
其程序运行结果如表5所示。
表5 Simulink仿真结果
Kp=0.5;Ki=0.001;Kd=0.001;T=0.001Kp=1.5;Ki=0.01;Kd=0.01;T=0.001
分析：位置式PID 控制算法的缺点是，由于采用全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)量进行累加，计算机输出控制量u(k)对应的是执行机构的实际位置偏差，如果位置传感器出现故障，u(k)可能会出现大幅度变化。u （k ）大幅度变化会引起执行机构未知的大幅度变化，这种情况在生产中是不允许的，在某些重要场合还可能造成重大事故。为了避免这种情况的发生，可采用增量式PID 控制算法。
四、增量式PID 控制算法及仿真
当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID 控制，根据递推原理可得增量式PID 控制算法为
()())2()1(2)()()1()()
1()()(-+--++--=--=?k e k e k e k k e k k e k e k k u k u k u d i p
Ex8 设被控对象s
s s G 50400
)(2
+=
，采用增量式控制算法，PID 控制参数10,1.0,8===d i p k k k 。
仿真程序：ex8.m %Increment PID Controller clear all; close all; ts=0.001;
sys=tf(400,[1,50,0]); dsys=c2d(sys,ts,'z'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; x=[0,0,0]'; error_1=0; error_2=0; for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0;
kp=8; ki=0.10; kd=10;
du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); u(k)=u_1+du(k); if u(k)>=10 u(k)=10; end if u(k)<=-10 u(k)=-10; end
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error=rin(k)-yout(k); u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
x(1)=error-error_1; %Calculating P x(2)=error-2*error_1+error_2; %Calculating D x(3)=error; %Calculating I error_2=error_1; error_1=error; end
plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout'); 其程序运行结果如图5所示。
分析：增量式PID 控制算法计算的误差小。由于他只输出控制量，所以误动作时影响小，系统的超调及振动也少。由于控制算法中不需要累加，控制增量Δu(k)仅与最近k 次的采样有关，所以误动作影响小，而且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。仿真程序ex8.m 运行结果：PID 控制参数10,1.0,8===d i p k k k 。
图5 增量式PID控制算法仿真结果
实验三PID控制的改进算法
在计算机控制系统中，PID控制是通过计算机程序实现的，因此灵活性很大。一些原来在模拟PID控制器中无法实现的问题，在引入计算机以后，就可以得到解决，于是产生了一系列的改进算法，形成非标准的控制算法，以改善系统品质，满足不同控制系统的需要。
一、积分分离PID控制算法
在普通PID控制中，积分的目的是为了消除金叉，提高精度，但在过程的启
动、结束或大幅度增减设定是，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID 运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。
积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤是： 1）根据实际情况，人为设定阈值ε>0；
2）当ε>)(k e 时，采用PD 控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；
3）当ε≤)(k e 时，采用PID 控制，以保证系统的控制精度。 积分分离算法可表示为：
∑=--++=k
j d
i p T
k e k e k T j e k k e k k u 0
)
1()()()()(β
式中，T 为采样时间，β为积分项的开关系数，???>≤=ξ
ξ
β|)(|0|)(|1k e k e
Ex9 设备控对象为一个延迟对象1
60)(80+=-s e s G s
，采样周期为20s ，延迟时间
为4个采样周期，即80s 。输入信号r(k)=40，控制器输出限制在[-110,110]。
3,005.0,8.0===d i p k k k
被控对象离散化为)5()2()1()2()(-+--=k u num k y den k y
仿真方法一：仿真程序：ex9_1.m 。当M=1时采用分段积分分离法，M=2时采用普通PID 控制。
%Integration Separation PID Controller clear all; close all; ts=20; %Delay plant
sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
error_1=0;error_2=0;
ei=0;
% M=1分段积分分离，M=2普通PID
disp('M=1--Using integration separation,M=2--Not using integration separation') M=input('whether or not use integration separation method:')
for k=1:1:200
time(k)=k*ts;
%输出信号
yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;
rin(k)=40;
error(k)=rin(k)-yout(k);
ei=ei+error(k)*ts;%积分项输出
if M==1 %使用分段积分分离
if abs(error(k))>=30&abs(error(k))<=40
beta=0.3;
elseif abs(error(k))>=20&abs(error(k))<=30
beta=0.6;
elseif abs(error(k))>=10&abs(error(k))<=20
beta=0.9;
else
beta=1.0;
end
elseif M==2
beta=1.0;
end
kp=0.80;
ki=0.005;
kd=3.0;
u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+beta*ki*ei;
if u(k)>=110 % 控制信号限幅
u(k)=110;
end
if u(k)<=-110
u(k)=-110;
end
u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
error_2=error_1;
error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,u,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('u');
其程序运行结果表1所示。
表1 例9仿真方法一结果
m=1m=2
输入输
出信号
控制信号
分析：积分饱和的防止方法有积分分离法和预限削弱法。积分作用使系统稳定性降低，超调量增大。比较仿真结果，当被控量与设定值偏差较大时，删除积分作用，以使∑=k
j j e 0)(不至过大。只有当
)(k e 较小时方引入积分作用，以消除静
差，提高控制精度，控制量不宜进入饱和区。
仿真方法二：采用Simulink 仿真 初始化程序ex9_2f.m clear all; close all; ts=20;
sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80); dsys=c2d(sys,ts,'zoh'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); kp=1.80; ki=0.05; kd=0.20;
Simulink 主程序ex9_2f.mdl ，如图3-1所示。
图3-1 Simulink 主程序
其运行结果如表2所示。
表2 Simulink 仿真结果
PID 参数
kp=1.80; ki=0.05; kd=0.20
kp=1.80; ki=0.01; kd=0.20
仿真结果
分析：由图可知，积分时间常数能消除系统的稳态误差，提高系统控制精度，只有当积分时间常数合适时，过度过程的特性才比较理想。积分时间常数过小，系统震荡次数多，积分时间常数过大，对系统性能影响减少。
二、抗积分饱和PID 控制算法
所谓积分饱和是指若系统存在一个方向的偏差，PID 控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置Xmax ，若控制器输出u(k)继续增大，阀门开度不可能在增大，此时就称计算机输出控制超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦系统出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区推出。进入饱和区越深，则退出饱和区所需时间越长。在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随偏差反向立即作出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。
抗积分饱和的思路是，在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否已超出限制范围。若u(k-1)>u max ，则只累加负偏差；若u(k-1)
Ex10 设被控对象为s
s s s G 1047035.87523500
)(2
3++=，采样周期1ms 。输入r(k)=30, 0,9,85.0===d i p k k k
仿真程序：ex10.m 。M=1时采用抗积分饱和算法，M=2时采用普通PID 算法。
%PID Controler with intergration sturation clear all;
实验一、单容水箱特性的测试 一、实验目的 1. 掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法，并记录相应液位的响应曲线。 2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T和传递函数。 二、实验设备 1. THJ-2型高级过程控制系统实验装置 2. 计算机及相关软件 3. 万用电表一只 三、实验原理 图2-1单容水箱特性测试结构图由图2-1可知，对象的被控制量为水箱的液位H，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q1，手动阀V1和V2的开度都为定值，Q2为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时 Q1-Q2=0 (1)
动态时，则有 Q1-Q2=dv/dt (2) 式中 V 为水箱的贮水容积，dV/dt为水贮存量的变化率，它与 H 的关系为 dV=Adh ,即dV/dt=Adh/dt (3) A 为水箱的底面积。把式(3)代入式(2)得 Q1-Q2=Adh/dt (4) 基于Q2=h/RS，RS为阀V2的液阻,则上式可改写为 Q1-h/RS=Adh/dt 即 ARsdh/dt+h=KQ1 或写作 H(s)K/Q1(s)=K/(TS+1) (5) 式中T=ARs,它与水箱的底积A和V2的Rs有关:K=Rs。 式(5)就是单容水箱的传递函数。 对上式取拉氏反变换得 (6) 当t—>∞时,h(∞)=KR0 ,因而有K=h(∞)/R0=输出稳态值/阶跃输入当 t=T 时，则有 h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)
式(6)表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图 2-2 所示。当由实验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后,该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间,就是水箱的时间常数T。该时间常数 T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T,由响应曲线求得K和T后,就能求得单容水箱的传递函数。如果对象的阶跃响应曲线为图2-3,则在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点,与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ,BC为对象的时间常数T,所得 的传递函数为： 四、实验内容与步骤 1．按图2-1接好实验线路,并把阀V1和V2开至某一开度,且使V1的开度大于V2的开度。 2．接通总电源和相关的仪表电源,并启动磁力驱动泵。
过程控制实验 实验报告 班级:自动化1202 姓名:杨益伟 学号:120900３21 2015年１0月 信息科学与技术学院 实验一过程控制系统建模 作业题目一: 常见得工业过程动态特性得类型有哪几种?通常得模型都有哪些？在Ｓimｕlｉnｋ中建立相应模型,并求单位阶跃响应曲线、 答:常见得工业过程动态特性得类型有:无自平衡能力得单容对象特性、有自平衡能力得单容对象特性、有相互影响得多容对象得动态特性、无相互影响得多容对象得动态特性等。通常得模型有一阶惯性模型,二阶模型等、 单容过程模型 1、无自衡单容过程得阶跃响应实例 已知两个无自衡单容过程得模型分别为与,试在Siｍulinｋ中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 Simuｌinｋ中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
2、自衡单容过程得阶跃响应实例 已知两个自衡单容过程得模型分别为与,试在Sｉmulinｋ中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 Ｓimulink中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
多容过程模型 3、有相互影响得多容过程得阶跃响应实例 已知有相互影响得多容过程得模型为,当参数, 时,试在Ｓiｍｕlink中建立模型,并求单位阶跃响应曲线在Ｓimｕlink中建立模型如图所示:得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
4、无相互影响得多容过程得阶跃响应实例 已知两个无相互影响得多容过程得模型为(多容有自衡能力得对象)与(多容无自衡能力得对象),试在Simuｌink中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 在Simuｌink中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
计算机过程控制实验报告
实验1 单容水箱液位数学模型的测定实验 1、试验方案： 水流入量Qi 由调节阀u 控制，流出量Qo 则由用户通过负载阀R 来改变。被调量为水位H 。分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。 直接在调节阀上加定值电流，从而使得调节阀具有固定的开度。（可以通过智能调节仪手动给定，或者AO 模块直接输出电流。） 调整水箱出口到一定的开度。 突然加大调节阀上所加的定值电流观察液位随时间的变化，从而可以获得液位数学模型。 通过物料平衡推导出的公式： μμk Q H k Q i O ==, 那么 )(1 H k k F dt dH -=μμ， 其中，F 是水槽横截面积。在一定液位下，考虑稳态起算点，公式可以转换成 μμR k H dt dH RC =+。 公式等价于一个RC 电路的响应函数，C=F 就是水容，k H R 0 2= 就是水阻。 如果通过对纯延迟惯性系统进行分析，则单容水箱液位数学模型可以使用以下S 函数表示： ) 1()(0 += TS S KR S G 。 相关理论计算可以参考清华大学出版社1993年出版的《过程控制》，金以慧编著。 2、实验步骤： 1) 在现场系统A3000-FS 上，将手动调节阀JV201、JV206完全打开，使下水箱闸板具有 一定开度，其余阀门关闭。 2) 在控制系统A3000-CS 上，将下水箱液位（LT103）连到内给定调节仪输入端，调节仪 输出端连到电动调节阀（FV101）控制信号端。 3) 打开A3000-CS 电源，调节阀通电。打开A3000-FS 电源。 4) 在A3000-FS 上，启动右边水泵（即P102），给下水箱（V104）注水。 给定值 图1 单容水箱液位数学模型的测定实验
盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 PID 控制的基本原理 1．PID 控制概述 当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。 在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID 结构，而且许多高级控制都是以PID 控制为基础的。 PID 控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成，它的基本原理比较简单，基本的PID 控制规律可描述为： G(S ) = K P + K1 + K D S (1-1) PID 控制用途广泛，使用灵活，已有系列化控制器产品，使用中只需设定三个参数（K P ，K I和K D ）即可。在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，不过比例控制单元是必不可少的。 PID 控制具有以下优点： （1）原理简单，使用方便，PID 参数K P、K I和K D 可以根据过程动态特性变化，PID 参数就可以重新进行调整与设定。 （2）适应性强，按PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是PID 控制。PID 应用范围广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行PID 控制了。 （3）鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。但不可否认PID 也有其固有的缺点。PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时，效果不是太好； 最主要的是：如果PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。 在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法，但PID 仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。 在过程控制中，PID 控制也是应用最广泛的，一个大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多，其中绝大部分都采用PID 控制。由此可见，在过程控制中，PID 控制的重要性是显然的，下面将结合实例讲述PID 控制。 1.1.1 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳定误差。比例控制器的传递函数为： G C (S ) = K P (1- 2) 式中，K P 称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负），一些传统的控制器又常用比例带（Proportional Band，PB），来取代比例系数K P ，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。 对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号R0 1(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比，即： t→∞
东南大学自动化学院 实验报告 课程名称：过程控制实验 实验名称：水箱液位控制系统 院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号： 实验室：实验组别： 同组人员： 实验时间： 评定成绩：审阅教师：
目录 一、系统概论 (3) 二、对象的认识 (4) 三、执行机构 (14) 四、单回路调节系统 (15) 五、串级调节系统Ⅰ (18) 六、串级调节系统Ⅱ (19) 七、前馈控制 (21) 八、软件平台的开发 (21)
一、系统概论 1.1实验设备 图1.1 实验设备正面图图1.2 实验设备背面图 本实验设备包含水箱、加热器、变频器、泵、电动阀、电磁阀、进水阀、出水阀、增压器、流量计、压力传感器、温度传感器、操作面板等。 1.1.2 铭牌 ·加热控制器： 功率1500w，电源220V（单相输入） ·泵： Q40-150L/min，H2.5-7m，Hmax2.5m，380V，VL450V， IP44，50Hz，2550rpm，1.1kw，HP1.5，In2.8A，ICL B ·全自动微型家用增压器： 型号15WZ-10，单相电容运转马达 最高扬程10m，最大流量20L/min，级数2，转速2800rmp，电压220V， 电流0.36A，频率50Hz，电容3.5μF，功率80w，绝缘等级 E ·LWY-C型涡轮流量计： 口径4-200mm，介质温度-20—+100℃，环境温度-20—+45℃，供电电源+24V， 标准信号输出4-20mA，负载0-750Ω，精确度±0.5%Fs ±1.0%Fs，外壳防护等级 IP65 ·压力传感器 YMC303P-1-A-3 RANGE 0-6kPa，OUT 4-20mADC，SUPPLY 24VDC，IP67，RED SUP+，BLUE OUT+/V- ·SBWZ温度传感器 PT100 量程0-100℃，精度0.5%Fs，输出4-20mADC，电源24VDC
P I D调节和温度控制原理 字体大小：||2006-10-2123:17-阅读：209-：0 当通过热电偶采集的被测温度偏离所希望的给定值时，PID控制可根据测量信号与给定值的偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算，从而输出某个适当的控制信号给执行机构，促使测量值恢复到给定值，达到自动控制的效果。 比例运算是指输出控制量与偏差的比例关系。比例参数P设定值越大，控制的灵敏度越低，设定值越小，控制的灵敏度越高，例如比例参数P设定为4%，表示测量值偏离给定值4%时，输出控制量变化100%。积分运算的目的是消除偏差。只要偏差存在，积分作用将控制量向使偏差消除的方向移动。积分时间是表示积分作用强度的单位。设定的积分时间越短，积分作用越强。例如积分时间设定为240秒时，表示对固定的偏差，积分作用的输出量达到和比例作用相同的输出量需要240秒。比例作用和积分作用是对控制结果的修正动作，响应较慢。微分作用是为了消除其缺点而补充的。微分作用根据偏差产生的速度对输出量进行修正，使控制过程尽快恢复到原来的控制状态，微分时间是表示微分作用强度的单位，仪表设定的微分时间越长，则以微分作用进行的修正越强。 PID模块操作非常简捷只要设定4个参数就可以进行温度精确控制： 1、温度设定 2、P值 3、I值 4、D值
PID模块的温度控制精度主要受P、I、D这三个参数影响。其中P代表比例，I代表积分，D 代表微分。 比例运算（P） 比例控制是建立与设定值（SV）相关的一种运算，并根据偏差在求得运算值（控制输出量）。如果当前值（PV）小，运算值为100%。如果当前值在比例带内，运算值根据偏差比例求得并逐渐减小直到SV和PV匹配（即，直到偏差为0），此时运算值回复到先前值（前馈运算）。若出现静差（残余偏差），可用减小P方法减小残余偏差。如果P太小，反而会出现振荡。 积分运算（I） 将积分与比例运算相结合，随着调节时间延续可减小静差。积分强度用积分时间表示，积分时间相当于积分运算值到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需要的时间。积分时间越小，积分运算的校正时间越强。但如果积分时间值太小，校正作用太强会出现振荡。 微分运算（D） 比例和积分运算都校正控制结果，所以不可避免地会产生响应延时现象。微分运算可弥补这些缺陷。在一个突发的干扰响应中，微分运算提供了一个很大的运算值，以恢复原始状态。微分运算采用一个正比于偏差变化率（微分系数）的运算值校正控制。微分运算的强度由微分时间表示，微分时间相当于微分运算值达到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需的时间。微分时间值越大，微分运算的校正强度越强。 通常，对于温度控制的理解，是觉得其技术成熟且改变不大。有一些工业的应用，不仅对时间进行精确的控制，而且在当设定值改变时，对于快速加温阶段和扰动的快速响应形成最小程度的过冲（overshoot）和下冲（undershoot）。一般采用的PID控制技术难以满足这些特殊的场合。
成绩________ 过程控制工程 实验报告 班级：自动化10-2 姓名: 曾鑫 学号：10034080239 指导老师：康珏
实验一液位对象特性测试(计算机控制)实验 一、实验目的 通过实验掌握对象特性的曲线的测量的方法，测量时应注意的问题，对象模型参数的求取方法。 二、实验项目 1.认识实验系统，了解本实验系统中的各个对象。 2.测试上水箱的对象特性。 三、实验设备与仪器 1.水泵Ⅰ 2.变频器 3.压力变送器 4.主回路调节阀
m in y ?——被测量的变化量 m ax y ——被测量的上限值 m in y ——被测量的下限值 2) 一阶对象传递函数 s e s T K G τ-+= 1 00 K ——广义对象放大倍数（用前面公式求得） 0T ——广义对象时间常数(为阶跃响应变化到新稳态值的63.2%所需要的时间) τ——广义对象时滞时间(即响应的纯滞后，直接从图测量出) 五、注意事项 1． 测量前要使系统处于平衡状态下，反应曲线的初始点应是输入信号的开始作阶跃信号的 瞬间，这一段时间必须在记录纸上标出，以便推算出纯滞后时间τ。测量与记录工作必须 2． 所加扰动应是额定值的10%左右。 六、实验说明及操作步骤
1.了解本实验系统中各仪表的名称、基本原理以及功能，掌握其正确的接线与使用方法，以便于在实验中正确、熟练地操作仪表读取数据。熟悉实验装置面板图，做到根据面板上仪表的图形、文字符号找到该仪表。熟悉系统构成和管道的结构，认清电磁阀和手动阀的位置及其作用。 2.将上水箱特性测试（计算机控制）所用实验设备，参照流程图和系统框图接好实验线路。 3.确认接线无误后，接通电源。 4.运行组态王，在工程管理器中启动“上水箱液位测试实验” 阶液位对象。 按钮观察输出曲线。 6.在 会影响系统稳定所需的时间）。 7.改变u（k）输出，给系统输入幅值适宜的正向阶跃信号(阶跃信号在5%-15%之间)，使系统的输出信号产生变化，上水箱液位将上升到较高的位置逐渐进入稳态。 8.观察计算机中上水箱液位的正向阶跃响应曲线，直至达到新的平衡为止。 9.改变u（k）输出，给系统输入幅值与正向阶跃相等的一个反向阶跃信号，使系统的输出信号产生变化,上水箱液将下降至较低的位置逐渐进入稳态。 10. 为止。 11.曲线的分析处理，对实验的记录曲线分别进行分析和处理，处理结果记录于表格2-1。 七、实验报告
《过程控制系统实验报告》 院－系： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 2015 年6 月
过程控制系统实验报告 部门：工学院电气工程实验教学中心实验日期：年月日 姓名学号班级成绩 实验名称实验一单容水箱液位定值控制实验学时 课程名称过程控制系统实验及课程设计教材过程控制系统 一、实验仪器与设备 A3000现场系统，任何一个控制系统，万用表 二、实验要求 1、使用比例控制进行单溶液位进行控制，要求能够得到稳定曲线，以及震荡曲线。 2、使用比例积分控制进行流量控制，能够得到稳定曲线。设定不同的积分参数，进行 比较。 3、使用比例积分微分控制进行流量控制，要求能够得到稳定曲线。设定不同的积分参数，进行比较。 三、实验原理 (1)控制系统结构 单容水箱液位定值(随动)控制实验，定性分析P, PI，PD控制器特性。 水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过负载阀R来改变。被调量为水位H。使用P,PI , PID控制，看控制效果，进行比较。 控制策略使用PI、PD、PID调节。 (2)控制系统接线表 使用ADAM端口测量或控制量测量或控制量标号使用PLC端 口 锅炉液位LT101 AI0 AI0 调节阀FV101 AO0 AO0 四、实验内容与步骤 1、编写控制器算法程序，下装调试；编写测试组态工程，连接控制器，进行联合调试。这些步骤不详细介绍。
2、在现场系统上，打开手阀QV-115、QV-106，电磁阀XV101（直接加24V到DOCOM，GND到XV102控制端），调节QV-116闸板开度(可以稍微大一些)，其余阀门关闭。 3、在控制系统上，将液位变送器LT-103输出连接到AI0，AO0输出连到变频器U-101控制端上。 注意：具体哪个通道连接指定的传感器和执行器依赖于控制器编程。对于全连好线的系统，例如DCS，则必须安装已经接线的通道来编程。 4、打开设备电源。包括变频器电源，设置变频器4-20mA的工作模式，变频器直接驱动水泵P101。 5、连接好控制系统和监控计算机之间的通讯电缆，启动控制系统。 6、启动计算机，启动组态软件，进入测试项目界面。启动调节器，设置各项参数，将调节器的手动控制切换到自动控制。 7、设置PID控制器参数，可以使用各种经验法来整定参数。这里不限制使用的方法。 五、实验结果记录及处理 六、实验心得体会： 比例控制特性：能较快克服扰动的影响，使系统稳定下来，但有余差。 比例积分特性：能消除余差，它能适用于控制通道时滞较小、负荷变化不大、被控量不允许由余差的场合。 比例微分特性：对于改善系统的动态性能指标，有显著的效果。
PID控制原理和特点 工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。 1、比例控制（P）： 比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数 e(t) = SP – y(t)- u(t) = e(t)*P SP——设定值 e(t)——误差值 y(t)——反馈值 u(t)——输出值 P——比例系数 滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。 也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。 如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制 2、比例积分控制（PI）： 积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。 其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下： u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0
《过程控制系统》实验报告 学院：电气学院 专业：自动化 班级：1505 姓名及学号：任杰311508070822 日期：2018.6.3
实验一、单容水箱特性测试 一、 实验目的 1. 掌握单容水箱阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线。 2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T 和传递函数。 二、 实验设备 1. THJ-FCS 型高级过程控制系统实验装置。 2. 计算机及相关软件。 3. 万用电表一只。 三、 实验原理 图1 单容水箱特性测试结构图 由图 2-1 可知，对象的被控制量为水箱的液位 h ，控制量（输入量）是流入水箱中的流量 Q 1，手动阀 V 1 和 V 2 的开度都为定值，Q 2 为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时02010=-Q Q （式2-1），动态时，则有dt dV Q Q = -21，（式2-2）式中 V 为水箱的贮水容积，dt dV 为水贮存量的变化率，它与 h 的关
系为Adh dV =，即dt dh A dt dV =（式2-3），A 为水箱的底面积。把式（2-3）代入式（2-2）得dt dh A Q Q =-21（式2-4）基于S R h Q =2,S R 为阀2V 的液阻，（式2-4）可改写为dt dh A R h Q S =-1，1KQ h dt dh AR S =+或()()1s 1+=Ts K s Q H （式2-5）式中s AR T =它与水箱的底面积A 和2V 的S R 有关，（式2-5）为单容水箱的传递函数。若令()S R S Q 01=,常数=0R ，则式2-5可表示为()T S KR S R K S R T S T K S H 11/000+-=?+= 对上式取拉氏反变换得()()T t e KR t h /01--=（式2-6）,当∞→t 时()0KR h =∞,因而有()0/R h K ∞==输出稳态值/阶跃输入，当T t =时，()() ()∞==-=-h KR e KR T h 632.0632.01010，式2-6表示一阶惯性响应曲线是一单调上升的指数函数如下图2-2所示 当由实验求得图 2-2 所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的 63%所对应的时间，就是水箱的时间常数 T 。该时间常数 T 也可以通过 坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是 时间常数 T ，由响应曲线求得 K 和 T 后，就能求得单容水箱的传递函 数如式（2-5）所示。 如果对象的阶跃响应曲线为图 2-3，则在此曲线的拐点 D 处作一切线，它与时间轴交于 B 点，与响应稳态值的渐近线交于 A 点。图中OB 即为对象的滞后时间
上机实验 已知系统的传递函数为G(S)=1/(10S+1)e-0.5s。假设系统给定为阶跃值r=30，系统的初始值r(0)=0试分别设计常规PID控制器和模糊控制器。 常规PID控制器的设计： 利用Ziegler-Nichols整定公式整定PID调节器的初始参数 由公式可得 P=18 Ti=1.65 Td=0
SIMULINK仿真图 设定仿真时间为10s 仿真结果
模糊控制器的设定 1 在matlab命令窗口输入“fuzzy”确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。选取二维控制结构，即输入为误差e和误差变化ec，输出 为u如下图所示
2 输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。首先我们要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集，如{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入输出变量的论域，然后我们为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。如下图所示
3 模糊推理决策算法设计：即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。首先要确定模糊规则，即专家经验。如图。 制定完之后，会形成一个模糊控制规则矩阵，然后根据模糊输入量按照相应的模糊推理算法完成计算，并决策出模糊输出量。
4．对输出模糊量的解模糊：模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量，反模糊化方法很多，我们这里选取重心法。 SIMULINK仿真图 在模糊控制器的输入和输出均有一个比例系数，我们叫它量化因子，它反映的是模糊论域范围与实际范围之间的比例关系，这里模糊控制器输入的论域范围均为[-6，6]，假设误差的范围是[-10，10]，误差变化率范围是[-100，100]，控制量的范围是[-24，24]，那么我们就可以算出量化因子分别为0.6，0.06，8。量
浙工大过程控制实验报告 202103120423徐天宇过程控制系统实验报告 实验一：系统认识及对象特性测试 一实验目的 1了解实验装置结构和组成及组态软件的组成使用。 2 熟悉智能仪表的使用及实验装置和软件的操作。 3熟悉单容液位过程的数学模型及阶跃响应曲线的实验方法。 4学会有实际测的得单容液位过程的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数，辨识过程的数学模型。二实验内容 1 熟悉用MCGS组态的智能仪表过程控制系统。 2 用阶跃响应曲线测定单容液位过程的数学模型。三实验设备 1 AE2000B型过程控制实验装置。 2 计算机，万用表各一台。 3 RS232-485转换器1只，串口线1根，实验连接线若干。四实验原理 如图1-1所示，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得： 在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：
式中，T为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），T=R2*C，K=R2为单容对象的放大倍数， R1、R2分别为V1、V2阀的液阻，C 为水箱的容量系数。 阶跃响应曲线法是指通过调节过程的调节阀，使过程的控制输入产生一个阶跃变化，将被控量随时间变化的阶跃响应曲线记录下来，再根据测试记录的响应曲线求取输入输出之间的数学模型。本实验中输入为电动调节阀的开度给定值OP，通过改变电动调节阀的开度给定单容过程以阶跃变化的信号，输出为上水箱的液位高度h。电动调节阀的开度op通过组态软件界面有计算机传给智能仪表，有智能仪表输出范围为：0~100%。水箱液位高度有由传感变送器检测转换为4~20mA的标准信号，在经过智能仪表将该信号上传到计算机的组态中，由组态直接换算成高度值，在计算机窗口中显示。因此，单容液位被控对象的传递函数，是包含了由执行结构到检测装置的所有液位单回路物理关系模型有上述机理建模可知，单容液位过程是带有时滞性的一阶惯性环节，电动调节阀的开度op，近似看成与流量Q1成正比，当电动调节阀的开度op为一常量作为阶跃信号时，该单容液位过程的阶跃响应为 需要说明的是表达式（2-3）是初始量为零的情况，如果是在一个稳定的过程下进行的阶跃响应，即输入量是在原来的基础上叠加上op的变化，则输出表达式是对应原来输出值得基础上的增
实验报告 课程名称：过程控制 实验名称：单回路控制系统的参数整定专业：自动化专业 姓名： 学号： 2013 /2014 学年第 2 学期
实验一单回路控制系统的参数整定 2014年4月28日 一、实验要求 1、了解调节器特性的实验测试方法； 2、掌握依据飞升特性曲线求取对象动态特性参数和调节器参数的方法； 3、熟悉单回路控制系统的工程整定方法。 二、实验内容 测得某工业过程的单位阶跃响应数据，如附表所示；单位阶跃响应曲线，如图1所示： 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 t/s y ( t ) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 t/s y ( t ) 图1 单位阶跃响应曲线 1、试用高阶传递函数描述该过程的动态特性； G(s)=K/(Ts+1) 2=1.25/(25.9s+1) 2*e^-10s 2、在Simulink中搭建解算出的被控对象单回路控制系统； 3、采用稳定边界法整定调节器参数，并给出P、PI、PID三种调节器的控制曲线； Kp=5,Pm=1/Kp=0.2时，等幅振荡，Tm80。
P: 2Pm=0.4 PI: 2.2Pm=0.44 0.85Tm=68 PID: 1.7Pm=0.34 0.5Tm=40 0.125Tm=10 三种调节器的控制曲线：
4、比较、分析实验结果 P调节器稳态产生了静差；PI调节器相对P调节器稳态无静差，但是调节时间延长；PID 调节器相对前两者无论上升时间还是调节时间都变短了，稳态也无静差。
实验报告 课程名称：过程控制 实验名称：串级控制系统专业：自动化专业 姓名： 学号： 2013 /2014 学年第 2 学期
实验一 单容自衡水箱特性的测试 一、实验目的 1. a 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K 、T 和传递函数。 二、实验设备 1. A3000高级过程控制实验系统 2. 计算机及相关软件 三、实验原理 由图2.1可知，对象的被控制量为水箱的液位h ，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q 1，Q 2为流出水箱的流量。手动阀QV105和闸板QV116的开度（5~10毫米）都为定值。根据物料平衡关系，在平衡状态时： 0Q Q 2010=- （1） 动态时则有： dt dV Q Q 21=- （2） 式中V 为水箱的贮水容积，dt dV 为水贮存量的变化率，它与h 的关系为Adh dV =，即： dt dh A dt dV = （3） A 为水箱的底面积。把式（3）代入式（2）得： QV116 V104 V103 h ?h QV105 QV102 P102 LT103 LICA 103 FV101 M Q 1 Q 2 图2.1单容水箱特性测试结构图
图2.2 单容水箱的单调上升指数曲线 dt dh A =-21Q Q （4） 基于S 2R h Q =，R S 为闸板QV116的液阻，则上式可改写为dt dh A R h Q S =-1，即： 或写作： 1 )()(1+=TS K s Q s H （5） 式中T=AR S ，它与水箱的底积A 和V 2的R S 有关；K=R S 。式（5）就是单容水箱的传递函数。 若令S R s Q 01)(=，R 0=常数，则式（5）可改为： T S KR S R K S R T S T K s H 0011/)(0+-=?+= 对上式取拉氏反变换得： )e -(1KR h(t)t/T 0-= （6） 当∞→t 时0KR )h(=∞，因而有=∞=0R )h(K 阶跃输入 输出稳态值。当t=T 时，则)h(KR )e -(1KR h(T) 001∞===-0.6320.632。式（6）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2.2所示。 当由实验求得图2.2所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间，就是水箱的时间常数T 。该时间常数T 也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T ，由响应曲线求得K 和T 后，就能求得单容水箱的传递函数。 1KQ h dt dh AR S =+
经常有人问有关PID的用法，看一些有关单片及应用的书上都有关于PID的应用原理，但是面对具体的问题就不知道如何应用了，主要的问题是里面所用到的参数以及计算结果需要进行什么处理，通过什么样的换算才能具体的应用于实际，另外在计算方法上也存在着数值计算的算法问题，今天我在这里例举温度控中的PID部分，希望能够把PID的具体应用说明白。 一般书上提供的计算公式中的几个名词： 1. 直接计算法和增量算法，这里的所谓增量算法就是相对于标准算法的相邻两次运算之差，得到的 结果是增量，也就是说，在上一次的控制量的基础上需要增加（负值意味着减少）控制量，例如对于可控硅电机调速系统，就是可控硅的触发相位还需要提前（或迟后）的量，对于温度控制就是需要增加（或减少）加热比例，根据具体的应用适当选择采用哪一种算法，但基本的控制方法、原理是完全一样的，直接计算得到的是当前需要的控制量，相邻两次控制量的差就是增量； 2. 基本偏差e(t),表示当前测量值与设定目标间的差，设定目标是被减数，结果可以是正或负，正 数表示还没有达到，负数表示已经超过了设定值。这是面向比例项用的变动数据。 3. 累计偏差Σ(e)= e(t)+e(t-1)+e(t-2)+…e(1)，这是我们每一次测量到的偏差值的总和，这是代 数和，考虑到他的正负符号的运算的，这是面向积分项用的一个变动数据。 4. 基本偏差的相对偏差e(t)-e(t-1)，用本次的基本偏差减去上一次的基本偏差，用于考察当前控 制的对象的趋势，作为快速反应的重要依据，这是面向微分项的一个变动数据。 5. 三个基本参数：Kp，Ki，Kd.这是做好一个控制器的关键常数，分别称为比例常数、积分常数和 微分常数，不同的控制对象他们需要选择不同的数值，还需要经过现场调试才能获得较好的效果。 6. 标准的直接计算法公式： Pout(t)=Kp*e(t)+Ki*Σe(t)+Kd*(e(t)-e(t-1))； 上一次的计算值： Pout(t-1)=Kp*e(t-1)+Ki*Σe(t-1)+Kd*(e(t-1)-e(t-2))； 两式相减得到增量法计算公式： Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1)+Ki*Σe(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2))； *这里我们对Σ项的表示应该是对e(i)从1到t全部总和，但为了打字的简便就记作Σe(t). 三个基本参数Kp，Ki，Kd.在实际控制中的作用： 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，甚至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能遇见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下。可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。 具体应用中的数值量化处理： 上面只是控制算法的数学方法，似乎有点抽象，在具体的控制项目中怎样对应呢？也就是具体的量化问题。下面举一个在温度控制中的处理方法。
过程控制实验实验报告 班级：自动化1202 ：益伟 学号：120900321
2015年10月 信息科学与技术学院 实验一 过程控制系统建模 作业题目一： 常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。 答：常见的工业过程动态特性的类型有：无自平衡能力的单容对象特性、有自平衡能力的单容对象特性、有相互影响的多容对象的动态特性、无相互影响的多容对象的动态特性等。通常的模型有一阶惯性模型，二阶模型等。 单容过程模型 1、无自衡单容过程的阶跃响应实例 已知两个无自衡单容过程的模型分别为s s G 5.01)(=和s e s s G 55.01)(-=，试在Simulink 中 建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 Simulink 中建立模型如图所示： 得到的单位阶跃响应曲线如图所示： 2、自衡单容过程的阶跃响应实例 已知两个自衡单容过程的模型分别为122)(+=s s G 和s e s s G 51 22 )(-+= ，试在Simulink 中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 Simulink 中建立模型如图所示： 得到的单位阶跃响应曲线如图所示：
多容过程模型 3、有相互影响的多容过程的阶跃响应实例 已知有相互影响的多容过程的模型为1 21 ) (2 2++= Ts s T s G ξ，当参数1=T , 2.1 ,1 ,3.0 ,0=ξ时，试在Simulink 中建立模型，并求单位阶跃响应曲线 在Simulink 中建立模型如图所示： 得到的单位阶跃响应曲线如图所示： 4、无相互影响的多容过程的阶跃响应实例 已知两个无相互影响的多容过程的模型为) 1)(12(1 ) (++= s s s G （多容有自衡能力的对象）和 ) 12(1 )(+= s s s G （多容无自衡能力的对象），试在Simulink 中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 在Simulink 中建立模型如图所示： 得到的单位阶跃响应曲线如图所示：
实验报告 专业：自动化姓名： 学号：
实验一、计算机控制系统实验 一、实验目的 1、了解计算机控制系统的基本构成。 2、掌握本装置计算机实时监控软件的使用 3、熟悉计算机控制算法。 4、掌握计算机控制的参数整定方法。 二、实验设备 1、THKGK-1过程控制实验装置： GK-02 GK-03 GK-07 2、计算机及上位机监控软件 三、实验原理 与常规仪表控制系统相比，计算机控制系统的最大区别就是用微型机和A/D、D/A转换卡来代替常规的调节器。基本构成框图如下： 计算机根据测量值与设定值的偏差，按程序设定的算法进行运算，并将结果经D/A转换器输出。控制算法有位置式，增量式和速度式。为了使采样时间间隔内，输出保持在相应的数值，在D/A卡上设有零阶保持器。 四、实验步骤 （一）、监控软件的使用及安装说明： 1、计算机硬件要求： CPU：486以上。 内存：32MB或更多。 硬盘：1GB。 操作系统：Windows98/2000/XP。 显示器：1024×768。 串行口：COM1 2、软件安装安装过程已经在上位机光盘里面。 （二）、登录后选择PID算法对上水箱液位进行控制 1、将计算机与单片机控制屏结合使用，对上水箱液位进行直接数字DDC控制实验。系统连接图自拟。（单片机控制屏仅起A/D、D/A转换的作用） 2、设置适当的作图时间间隔和给定值，调整PID参数K、、Ti、Td、直到得到较好的过程控制实时曲线。 3、对不同PID参数下的实时控制曲线进行比较，分析各参数变化对控制质量的影响。 4、自行选择其他控制算法进行实验，了解不同算法的控制质量。
五、实验小结 1、将上述实验结果整理好，写出参数整定的具体步骤及整定数值，整理出系统的结构图。 Kp=2 Ki=6 K=5 阀门开度为60% 2、简述PID参数对系统性能的影响。 PID调节器分别对应比例、积分和微分作用 1、比例参数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。随着KP的增大系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但是系统易产生超调，系统的稳定性变差，甚至会导致系统不稳定。KP取值过小，调节精度降低，响应速度变慢，调节时间加长，使系统的动静态性能变坏。 2、积分作用参数Ti的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。Ti越大系统的稳态误差消除的越快，但Ti也不能过大，否则在响应过程的初期会产生积分饱和现象。若Ti过小，系统的稳态误差将难以消除，影响系统的调节精度。另外在控制系统的前向通道中只要有积分环节总能做到稳态无静差。从相位的角度来看一个积分环节就有900 的相位延迟，也许会破坏系统的稳定性。 3、微分作用参数Td的作用是改善系统的动态性能，其主要作用是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但Ti不能过大，否则会使响应过程提前制动，延长调节时间，并且会降低系统的抗干扰性能。
过程控制设计实验报告 压力控制 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
目录 第一章过程控制仪表课程设计的目的 (1) 设计目的 (1) 课程在教学计划中的地位和作用 (1) 第二章液位控制系统（实验部分） (2) 控制系统工艺流程 (2) 控制系统的控制要求 (4) 系统的实验调试 (5) 第三章水箱压力控制系统设计 (7) 引言 (12) 系统总体设计 (13) 系统软件部分设计 (16) 总结 (19) 第四章收获、体会 (24) 参考文献 (25) 第一章过程控制仪表课程设计的目的意义 设计目的 本课程设计主要是通过对典型工业生产过程中常见的典型工艺参数的测量方法、信号处理技术和控制系统的设计，掌握测控对象参数检测方法、变送器的功能、测控通道技术、执行器和调节阀的功能、过程控制仪表的PID控制参数整定方法，进一步加强对课堂理论知识的理解与综合应用能力，进而提高学生解决实际工程问题的能力。基本要求如下:
1. 掌握变送器功能原理，能选择合理的变送器类型型号； 2. 掌握执行器、调节阀的功能原理，能选择合理的器件类型型号； 3. 掌握PID调节器的功能原理，完成相应的压力、流量、液位及温度控制系统的总体设计，并画出控制系统的原理图和系统主要程序框图。 4．通过对一个典型工业生产过程（如煤气脱硫工艺过程）进行分析，并对其中的一个参数（如温度、压力、流量、液位）设计其控制系统。 课程设计的基本要求 本课程设计是为《过程控制仪表》课程而开设的综合实践教学环节，是对《现代检测技术》、《自动控制理论》、《过程控制仪表》、《计算机控制技术》等前期课堂学习内容的综合应用。其目的在于培养学生综合运用理论知识来分析和解决实际问题的能力，使学生通过自己动手对一个工业过程控制对象进行仪表设计与选型，促进学生对仪表及其理论与设计的进一步认识。课程设计的主要任务是设计工业生产过程经常遇到的压力、流量、液位及温度控制系统，使学生将理论与实践有机地结合起来，有效的巩固与提高理论教学效果。 课程设计主要是通过对典型工业生产过程中常见的典型工艺参数的测量方法、信号处理技术和控制系统的设计，掌握测控对象参数检测方法、变送器的功能、测控通道技术、执行器和调节阀的功能、过程控制仪表的PID控制参数整定方法，进一步加强对课堂理论知识的理解与综合应用能力，进而提高学生解决实际工程问题的能力。基本要求如下: 1. 掌握变送器功能原理，能选择合理的变送器类型型号； 2. 掌握执行器、调节阀的功能原理，能选择合理的器件类型型号；