1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。 A 、z 分布 B 、t 分布 C 、F 分布
D 、2
χ分布
2.数据筛选的主要目的是（ ）。
A 、发现数据的错误
B 、对数据进行排序
C 、找出所需要的某类数据
D 、纠正数据中的错误
3.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ ）
A 、简单随机抽样
B 、分层抽样
C 、系统抽样
D 、整群抽样
4.如果一组数据标准分数是（-2），表明该数据（ ）。
A 、比平均数高出2个标准差
B 、比平均数低2个标准差
C 、等于2倍的平均数
D 、等于2倍的标准差
5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（ ）。
A 、=3
B 、＞3，
C 、＜3
D 、=0
6.若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ ）。 A 、相关程度很低 B 、不存在线性相关关系 C 、不存在任何关系
D 、存在非线性相关关系
7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3，而变量值仍然不变，那么算术平均数（）。 A 、不变
B 、扩大到原来的3倍
C 、减少为原来的1/3
D 、不能预测其变化
8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。 A 、15.015.00=≠ππ；：H
B 、15.015.00≠=ππ；：H
C 、15.015.00<≥ππ；：H
D 、15.015.00>≤ππ；：H
9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 B 、两单位的平均数一样大 C 、甲单位的平均数代表性比较小 D 、无法判断 10.某组的向上累计次数表明（ ） A 、大于该组上限的次数是多少 B 、小于该组下限的次数是多少 C 、小于该组上限的次数是多少 D 、大于该组下限的次数是多少
11.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。
A 、众数>中位数>均值
B 、均值>中位数>众数
C ．中位数>众数>均值
D 、中位数>均值>众数
12．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( )。 A 、540 B 、510 C 、500
D 、520
13.在回归分析中，F 检验主要用来检验（ ） A 、相关系数的显着性 B 、回归系数的显着性 C 、线性关系的显着性
D 、估计标准误差的显着性
14.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( ) A 、8年
B 、年
C 、5年
D 、年
15.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为( )。 A 、％ B 、％ C 、％
D 、％
16.在其他条件不变的情况下，要使置信区间宽度缩小一半，样本量应增加（ ） A 、一半 B 、一倍 C 、三倍
D 、四倍
17.进行假设检验时，其他条件不变的情况下，增加样本容量，检验结论犯两类错误的概率会（ ） A 、都增大 B 、都减少 C ．都不变
D 、一增一减
18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%，2011年比2009年增长了15%，2011年比2010年增长了（ ）
A 、15%÷10%+1
B 、115%÷110%-1
C 、115%×110%-1
D 、115%×110%+1
19.某种股票周二上涨10%，周三上涨5%，两天累计涨幅达（ ） A 、15%
B 、%
C 、%
D 、5%
20.经验法则表明：当一组数据对称分布时，在均值加减一个标准差的范围内大约有（ ） A 、68%的数据
B 、95%的数据
C 、99%的数据
D 、90%的数据
二、填空题(每空1分，计10分)
1．非众数组的频数占总频数的比率称为 。
2．一组数据的离散系数为，标准差为20.则平均数为 __________。
3．不同年份的产品成本配合的直线方程为=y ，回归系数=β表示
。
4．抽样误差的大小和样本__ 的大小____ _的差异性和抽样方式等因素有关。
5．采用组距分组时，需要遵循“_________”的原则，对于组限习惯上规定“ ” 。
6．中位数就是将一组数据 后，处于 的变量值。
7、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少 %。 三、判断题（20分，每小题2分）
1．在假设检验中，原假设和被择假设都有可能成立。（ ）
2．最近发表的一份报告称：“由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车。”这一结论属于对总体的推断。（ ） 3．回归系数为（－），表示弱相关。（ ）
4．比较两组数据差异大小，最合适的的统计量是标准差。（ ）
5．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是6分，中位数是90分，则新员工得分的分布形状是右偏的。（ ）
6．产品质量分为1、2、3级品，这是数值型变量（ ）
7．顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等，也可以计算数据之间的标准差（ ） 8．是直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同（ ）
9．某企业2009年产值是100万元，到2011年累计增加产值60万元，则每年平均增长速度约为26%（ ） 10．只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系（ ）
1、下列各项中，属于连续变量的有（ ） A 、企业产值 B 、劳动生产率
C 、企业职工人数
D 、投资报酬率
E 、平均工资
2、下列各项中，属于非全面调查的有（ ） A 、普查
B 、抽样调查
C 、重点调查
D 、典型调查
E 、统计报表
3、变量数列中频率应满足的条件是（ ） A 、各组频率大于1
B 、各组频率为非负数
C 、各组频率之和等于1
D 、各组频率之和小于1
E 、各组频率之和大于1
4、大样本情况下，总体均值检验的统计量可能为（ ） A 、n
x z
σ
μ
-=
B 、n S x z μ
-=
C 、n p t )
1(πππ
--=
D 、n
S x t
μ
-=
E 、n
p p p z )1(--=
π
5、单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为y =78－3x ，表示（ ）
A . 产量为1000件时，单位成本75元
B . 产量为1000件时，单位成本78元
C . 产量每增加1000件时，单位成本下降3元
D . 产量每增加1000件时，单位成本下降78元
E . 当单位成本为72元时，产量为2000件
五、计算分析题(35
分)
1、(8分)某居民小区为研究职工上班距离，抽取了16人构成组成一个随机样本，它们到单位的距离（公里）如下（计算结果保留3位小数）：
10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2 求：所有职工上班距离95%的置信区间（131.2)116(2
05
.0=-t ；96.12
05.0=z ）。
2、（10分）某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。过去资料知：σ=克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（/2z α=） （1）建立原假设和备择假设。 （2）在α=时，该检验决策准则是什么 （3）如果x =克，质检员将采取什么行动 （4）如果x =克，质检员将采取什么行动
要求（计算结果保留一位小数）： （1）用最小平方法拟合直线方程
要求（结果保留2位小数）：
（1）计算并填列列表中所缺数字。
（2）计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。
（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下：
回归统计
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
标准误差
观测值9
方差分析
df SS MS
回归分析 1
残差7
总计8 552
Coefficie
标准误差t Stat
nts
Intercept
X Variable 1
解答：
3、（1）利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=.相关系数接近于1，表明农业总产值与农村购买力之间有较强的正线性相关关系。
（2）用EXCEL软件输出回归结果如下：
回归统计
Multiple R
R Square
Adjusted R
Square
标准误差
观测值9
方差分析
df SS MS F 回归分析 1
残差7
总计8 552
Coefficie
nts 标准误
差
t Stat P-value
Intercept
X Variable 1
回归方程为：，回归系数表示农业总产值每增加1万元，农村购买力增加万元。
(3)可决系数，表明在农村购买力的变差中，有%是由农业总产值决定的。
（4）假设：
由于Significance F=＜
，拒绝原假设，说明农业总产值
与农村购买力之间线性关系显着。 （5）（万元）
（6）当
时，
。【置信区间参照教材P239】
统计学题库 参考答案
一、 ACCBA ；BADCC ；ADCBB ； CBBBA
二、 异众比率；50；时间每增加1年产品平均成本下降个单位；容量；总体（或样本）；不重不漏；下限在内；排序；中间位置；。
三、 1×；2√；3×；4×；5×；6×；7×；8√；9√；10× 题号 1 2 3 4 5 答案
ABDE
BCD
BC
AB
ACE
已知总体服从正态分布，但总体标准差未知且n=16为小样本， 根据样本计算375.9=x ，113.4=S 则：191.2375.92
±=±n
S
t x α
即（,）
2（１）120=u H ：；
（２）检验统计量：n
x /σμ
-Ｚ＝
在α＝时，临界值z α/2＝，故拒绝域为|z|＞。 （３） 当x ＝克时，＝
Ｚ＝
n
x /σμ
-25
/0.61212.25-＝
由于|z|＝＞，拒绝H 0：μ=120；应该对生产线停产检查。 （４） 当x ＝克时，＝
Ｚ＝
n
x /0
σμ-25
/0.61211.95-＝－。
由于|z|＝－＜，不能拒绝H0：μ=120；不应该对生产线停产检查。 3．解：（1）由Excel ：y=+ ；
（2）y=*7+=46（万元）
4、（1）计算并填列列表中所缺数字如下： 年份
2007 2008 2009 2010 2011 国民生产总值（亿元）
58
（2）该地区2007-2011年间的平均国民生产总值：
=++++5
89
.61585.6811.459.40亿元
（3）计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
平均发展速度=R
4%34.151=%；
平均增长速度=-%100R %