“解决问题中数量关系的分析”主题研修
实践探索研修案例
一、教研活动背景
新课程“解决问题”从一年级开始便渗透于数与运算领域之中，从理论上讲，六年的学习，学生的解题能力也应该会得到加强。但在我校实际教学中发现，我们学生的解题能力不但没有得到加强反而越来越弱了。通过与其他教师的交流，也发现了同样的问题。与传统应用题教学下的学生相比，学生解决问题的能力为什么降低了，为什么学生拿到应用题会无所适从？那么究竟是什么原因造成的呢？
通过推门听课等常规调查，我们发现教师在教学应用题时，他们将教学的关注重心过多的放在了对信息的收集、整理以及解决问题策略的多样化上，教学中缺乏对数量关系的渗透、分析，从而导致我们的教学从生活情境直接走向综合应用。这样的教学，导致许多学生不会做应用题，害怕做应用题，拿到题目，无处下手。长期下来，势必会削弱学生解决问题的能力。为此，我们本学期以“解决问题中数量关系的分析”作为切入口，让老师们在理论——实践——反思——跟进实践——再反思的不断循环中，提高对数量关系教学的再认识，以此提高学生的解题能力。
二、教研活动过程
2014年2月23日，我们进行了主题研修第二阶段活动——实践探索。本次活动在理论学习的基础上，我们确定了一节课。在此之前，每位数学教师对这节课进行了教学设计的构思，对本节课的教学内容、目标等有了初步的了解。上午第二节，我们进行了讨论，针对本节课的数量关系教学进行了简要分析。第三节课，有朱老师进行了课堂教学实践，我们对本节课进行了课堂实录。中午，我们数学教研组全体教师进行了评课活动，下面是一些评课的片段：在复习和引入阶段，郑老师紧扣教学内容，使学生从开始就进入了“综合列式”的构建模式中去，有利于下面教学的开展。利用多媒体，对教材进行了一定的处理，用比较小的数字对问题进行解决，符合小学三年级的认知水平。在学生出示了计算结果后，教师让学生进行思维的整理、学生通过说一说、倾听等方式，让学生更加好的进行了问题的解决思维训练；练习题设计有一定的梯度，有利于思维的发展。
朱老师先创设情景，把一步计算合并成综合算式引入到新课。先出示一个方阵有4行，每行5人，再出现3个方阵，进入了数学的主题。学生自行是做，经过交流出现了几种不同的计算方式。让学生说自己计算的方法，通过这样的比较评论，学生掌握了连乘的算理，达到了比较好的效果，并解决了一些计算的实际问题，紧扣了数学目标。
以上两位教师的发言刚结束，我们立刻打断接下去的发言，因为发现教师没有围绕主题进行有效的评课。因此，在经过再次强调后，出现了以下的几位发言：
教师在进行教学时，注重对解决问题策略的多样化上，缺乏对数量的具体分析。比如，4表示什么?5在这里表示什么？那么4×5先求出的是什么？除了让学生明白先求什么？还要提问为什么要这样算呢?很明显4表示的是行，5表示列，每行×几列=一个方阵的人数。包括其他的两种策略，我们要学生知其然，更要知其所以然。
……
最后教研组长进行了总结。
三、教研活动反思
本次活动是我们主题研修的第二阶段活动，旨在通过活动引领教师解决教学问题，提升评课水平，做到能够围绕主题有针对性的进行点评。
1、精心准备，认真策划
本次活动时间较以往更长，在活动之前，我们进行了理论的学习，并对本节课进行了集体备课活动，讨论本节课重点教学内容以及对教学中数量关系如何处理进行了预设。以前的教研
活动，往往是谁上课，谁备课，其他老师听听课进行了，评课的时候说几句不着边际的话就行了。研修活动变成了一个人的活动，教师参与程度不高，积极性不高。为此，我们在策划时注重对教师参与的设计，希望通过活动，让老师们明白校本研修不是学校的事情，也不是教研组长的一个人的事情，是我们每个老师自己的事情。
2、改变了传统的评课模式
过去，我们的老师在评课时不能做到围绕主题进行评课，往往是想到什么说什么，评课乱而无序。为此，我们在进行评课时特意强调教师要根据本次活动的主题进行点评，不讲无关的东西。在前两位教师评课时，由于跟主题没关系，我们掐掉评课过程，再次进行了强调，并要求教师能够重新组织语言，有针对性的进行评课。
3、本次活动达成了三个共识：1）解决问题教学中数量关系的分析仍然具有核心地位，教师在日常教学中要重视。2）学生数量关系的掌握需要我们的教师在教学中进行有效渗透，并能够进行集中教学，让学生整体感悟数量关系的三个量内在的联系。3）对节课进行了修改，并选定郑超老师在第三阶段活动进行教学展示活动。
反思我们的教研活动，还是存在着许多问题，由于教学资源的缺乏，活动的形式上，教师的主动参与等等还是有许多的不足。为此，我们将继续奋斗，努力提高研修活动水平。
公考数量关系试题分析技巧与经验汇编数量关系试题包括两部分，一部分是数字推理，另一部分是数学运算。数字推理部分是给出一些数字，其中缺少一项或两项，要求考生研究出数字间的规律，选择一个符合规律的答案。数学运算部分是给出算式，或者是表达数量关系的文字，要求考生利用基本的数学知识计算出结果，这部分试题类似于中学数学课本中的计算题和应用题。 一、数字推理备考 数字推理的备考，考生要制定出一个时间表。因为数字推理要求考生对数字本身以及数字间的关系有极强的敏感性，这一敏感性需要长时间的训练来养成，很难在几天之内速成。下面是我为考生总结出的一些学习方法，供大家参考：第一阶段，培养数字敏感性。建议考生不要在复习的一开始就急于大量的做题，最好先通过少量做题来培养数字敏感性。建议考生背诵30以内数字的平方数、10以内数字的立方数、6以内数字的四次方，4以内数字建议背到五次方、六次方。熟悉200以内质数表。熟记一些经典因数分解，例如：209=19x11，133=7x19。熟记一些数字间的联系，例如：可把1，4，9这个数列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（4?1）2等等。这类素材可以在《数量关系模块宝典》上大量的找到。 第二阶段，精做习题。在经过一定练习题的训练之后，考生在这一阶段的复习重点是把每种类型的试题都做几遍，达到做透、做熟练的程度。 第三阶段，归纳方法。在第二阶段做习题的时候，考生可能发现跟着参考书的类型走，拿到题目后知道从什么地方入手，可是一旦试题脱离了归类，考生就会出现不知从何下手的情况，或者错误地尝试太多次之后，才能找到正确的规律。针对这种情况我建议考生把平时自己做过的各种类型试题的特征进行归纳，例如数列在8项以上的，通常是多重数列；有“0”出现的，通常不是等比数列；数字靠近幂次数的，可能是幂次修正数列等等。 第四阶段，真题演练，总结方法。在这个阶段考生主要是做真题，把之前已经掌握的解题方法和技巧运用到实际，通过大量真题的演练，系统、全面的总结各类试题的方法和技巧，达到熟练的程度。 以上四个阶段中，第一、二阶段属于基础普及阶段，第三阶段是决定考生能否快速做题的关键所在，请考生重视这一阶段的练习，通过第四阶段对真题的演练，考生最好能熟练掌握一套科学的解题方法。 二、数学运算备考 对于数学运算部分如何备考，我建议考生从考试大纲出发，真正认识到出题者的意图。如果考生在平时做题的过程中发现某一道题解方程就需要花费10分钟，那么肯定是在解题方法上出了问题。数学运算的备考需要考生注意的是，
二、数量关系 （一）数字推理 本次考试16-25题为数字推理，共10道。以基本数列及其变式为主，并出现创新规律，难度中等偏上。3类试卷均考查了数位组合数列，强调对作差和作商的应用。 （二）数学运算 本次考试26-40题为数学运算，共15道。难度高于B、C类试卷。如果说2011年江苏试卷考点分布向当年国家公务员试卷靠拢，2012年则保留了江苏与中央两套试卷的特色，是二者的折中。以几何问题为例，既包括江苏省偏爱的以割补法为主要解决思路的平面几何问题，也包括国家公务员考试曾考查的正多面体。总体来说本次江苏省考传统题型（如：行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题、平均数等）与新题型并重，难度中等偏上，更强调对数学知识的活学活用。 江苏省公务招考根据职位不同，笔试阶段分为A、B、C三类，C 类试卷主要针对江苏省录用考试中划分的专门针对乡镇一级的职位。 C类试卷行测部分依然分为4大版块，依次是言语理解与表达——数量关系——判断推理——资料分析，所涉及的基本题型有片段阅读、选词填空、文章阅读、数字推理、数学运算、类比推理、图形推理、逻辑判断、定义判断、资料分析等。2012年江苏省考C类试卷最大的特色为题量不变，难易程度适中。
二、数量关系 （一）数字推理 本次考试16-25题为数字推理，共10道题。以基本数列及其变式为主，难度中等偏上。3类试卷均考查了数位组合数列，强调对作差和作商的应用。解题时一定要开阔思路灵活处理。 1.和数列变式：强调相邻两项间关系 【例题1】1，0，9，16，（），48 A. 33 B. 25 C. 36 D. 42 【解读】此题答案为A。两项和依次为1、9、25、49、81，分别为1、3、5、7、9的平方，49-16=（33）。 2.等比数列变式：强调作商的应用 【例题2】2，3，7，（），121，721 A. 25 B. 17 C. 19 D. 11 【解读】此题答案为A。2×2-1=3、3×3-2=7、7×4-3=（25）、25×5-4=121、121×6-5=721。 （二）数学运算 本次考试26-35题为数学运算，共10道。难度均比A、B类低，与B类较多重复。重在考查基本题型，难度偏低。掌握传统题型的基本解题思路可有效作答。
《常见的数量关系》教学反思 “单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点： 一、挖掘生活中的数学，发现数学。 常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容，每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题，我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。 二、引导学生主动参与，促进学生主动思考。 小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，同时让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。 三、注重知识拓展，培养学生思维。 在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。 四、精心设计练习，发展应用意识。 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。 这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学上仍存在着一些问题： 1、部分学生对两个数量关系式认识不深刻，本节课上完后感觉过于让学生硬记两个数量关系式。如果将本课两个知识都与以前学习乘法时认识的“份数、每份数、总数”结合起来，应该更容易帮助学生理解，减轻学生的记忆负担。 2、练习题较少，形式单一。可以增加如：判断下面支的哪个量？一本书5元、每分钟走65米、走了3700米…… 总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。同时，也在今后的教学中认识到教学设计应更加人性化，符合学生特点。
利用线段图分析数量 关系
利用线段图分析数量关系 ——分数应用题的解题策略小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。尤其是分数类应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然自己讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。画线段图是问题解决中常用的一种思考策略。在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，利用画线段图的策略创设不同的问题情境，有助于学生理解分数应用题中各量之间的对比关系，从而能够轻松的根据分数乘除法意义的不同解决问题，帮助学生愉悦的学习数学，树立学好数学的信心。 一、应用线段图解答应用题有什么作用？ 1、借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，
可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。 2、借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。 二、教师如何培养学生画线段图的能力？ 1、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。 2、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把
应用题教学中如何教学生分析数量关系 我们在教学应用题时，想让学生在解答应用题中不出错，首先我们要让他们弄清楚基本的数量关系，只有将每个数量之间的关系弄清楚，搞明白，他们解答时才能做到心中有数，运用自如。在小学数学应用题中的基本数量关系一共有十一种：1.一已知部分数和另一部分数，求总数。2.已知小数和相差数，求大数。3、已知总数和其中一部分数，求另一部分数。4、已知大数和相差数，求小数。5、已知大数和小数，求相差数。6、已知每份数和份数。求总数。7、求一个数的几倍是多少？8、已知总数和份数，求每份数。9、已知总数和每份数，求份数。10、求一个数是另一个数的几倍。11、已知一个数的几倍是多少，求这个数。 以上十一种数量关系，学生较难理解有：第2种、第4种、第10种。在教学这几部分时可多作讲解。 1.抓住关键词。每一个题目都存在的关键词。如果我们解题时抓住它们就能把握事物的本质，为分析数量关系找到突破口。课堂教学中，我们要善于引导学生抓住一共、还有、剩下、同样多、还差、比……多、比……少、平均、几倍、增多、一半等字词展开思维。如：五年级数学课本的一道练习题：8个工人一年可以生产机器3200，这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？问题：“这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？为此，启发学
生动脑思考，讨论应该求什么？从而抓住关键词，准确快速地解决问题。 2.去掉多余条件。有时应用题给出的已知条件比较繁杂，有的条件在求解时根本用不上，有时还会干扰学生解题思路，是多余的无用的条件。我们在教学中引导学生分析数量关系时，要善于找关键词，对复杂的已知条件进行简化，敢于消去多余条件，使需要的条件更加明晰。如：二年级数学课本中的一道练习题：奶奶今年63岁，孙子今年8岁。8年后，奶奶比孙子大多少岁？我们首先要让学生明白要求：“奶奶比孙子大多少岁？只需要知道：“奶奶和孙子现在的年龄”这个条件就可以了。题中“8年”是多余条件，是解题的干扰因素，应该不管它。 3.找出隐含条件。有时应用题中，看似所给的题目缺少已知条件，根本无法解答，其实是出题者故意将条件隐藏起来了，没有用数字明确地告知我们。如果我们细心一点，(教学论文 )认真地读题，找出隐藏的已知条件就可以解答了。如：五年级的应用题中有这样一道题：五一班的男生人数占全班的，女生的人数比男生的多18人，问女生人数是多少？这道题中只告诉了我们男生人数占全班的，而没有告诉女生的，但我们可以通过这个条件找到隐含的条件，就是女生的人数占全班的，这样我们就可以找出对应的数量关系了。 在应用题教学中，我们为了使思路更清晰，常常采用画
小学数学各种常见的数 量关系式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
小学数学各种常见的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷一倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题
小学数学基本应用题数量关系的种类 在小学数学教学中，教好解答应用题的准确解法，将是重要一环.在教学中，从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。现分述如下： 一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8 4=12（只）答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。 例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）列式：4 3=7（只）答：（略） 二、减法有3种： 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。 例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。 例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。 例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只） 三、乘法有2种：
关于数量关系和资料分析的几点备考建议 华图教研中心师杰 提到行测考试，大家总会不自觉的想到数量关系，认为这个模块太难了，所以很多考生在考试时都会放到最后来做，由于时间关系，很多考生都是连蒙带猜，导致最后大量丢分。而提到资料分析这部分内容，很多人又认为虽然题目不难，式子很容易列出来，但是计算量太大，很难拿到高分。下面就数量关系和资料分析谈谈几点备考建议。 数量关系主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。这几年常考的题型有工程问题、行程问题、经济利润问题、排列组合问题、几何问题等。大家在复习时要注意把握每一种题型的核心，如行程问题的基本核心就是路程=速度*时间，无论多复杂的题型，只要抓住这三个量之间的关系就可以正确求解。那么如何复习数量关系这部分内容呢？ 首先，建议每天定时定量的做真题练习，巩固基础知识，在夯实基础的前提下注意归纳总结解题的思路和技巧；其次，要抓住每类题目的内在本质规律，做题同时注意对知识点的查漏补缺，保证解决数量关系问题的能力得到稳步提升。最后，要注意调整心态，戒骄戒躁，切不可急于求成。 而资料分析每次都会放在行测考试的最后位置，很多考生在做这部分题目的时候会遇到以下问题：第一，时间分配不合理。很多考生都是按照试卷的顺序来完成题目，因此往往导致在做到这部分题目时，时间不够，影响做题精度。第二，不会读资料。很多同学在读资料时，没有掌握快速有效的阅读方式，不能从材料中提取有效的数据，影响了后面的做题。第三，考生计算能力欠缺。资料分析中的数据往往来源于现实生活中的实际数值，且数值之间关系复杂，考生很难找到所需数据。同时，即使找到数据，列出式子后，又很难保证计算的正确性。这都影响了考生在考场中的答题能力。 针对以上情况，建议大家从以下方面着手：首先，调整行测部分的做题顺序，可以将资料分析这部分内容放到中间位置去做，并且先做简单的和容易找到答案的题目。其次，学习并掌握结构阅读法，在此基础上，通过有针对性的练习快速提高阅读速度。再次，针对计算能力欠缺的考生，一定要掌握一些基本的速算技巧，如估算法、直除法、插值法、公式法等，这样可以有效提高解题速度和精度。最后，平时一定要多进行练习，提高对数字的敏感性。 相信大家通过以上的备考，能很快掌握一些基本技巧，对大家提升速度有一定的帮助。也预祝大家能取得好成绩。
例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。
5年级数学下册（春季）辅导教案 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 应用题中的数量关系 教学内容 1．知道开平方、平方根的概念，理解无理数和实数的概念以及实数的分类； 2．会求平方根，会进行开平方相关的混合运算； 3. 理解实数相关的相反数、绝对值，会进行相关运算； （以提问的形式回顾） 对于列方程解应用题，最困难的部分一般在于寻找等量关系，下面我们来看看预习作业 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km ，比大象的2倍还多30km 。大象最快能达到每小时多少千米？ 此题中的等量关系就是：230猎豹的速度大象的速度=? 让每一个学生都说说自己的想法，然后指点出找等量关系的关键句。 仿照上面找等量关系关键句的方法让学生再次练习，如有问题详细分析讲解，也可以让做的好的同学分享一下他的思考方法 例1. 写出下列应用题中的等量关系： (1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ ___________________＝____________________________________________。 (2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？
（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解） 1．根据所设未知数，将下列问题中的数量用x表示： (1) 甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？ 设货车每小时行x千米，货车一共行________千米，客车一共行________千米。 (2) 水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。香蕉一共多少千克？ 设香蕉有x千克，那么苹果有____________千克，一共有_________________千克。 答案：3x，135，2（x-13），x+2（x-13） 2．两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨？ 答案：甲池蓄水27.5吨，乙池蓄水22.5吨 3. 一个大人一顿饭能吃6个面包，一个幼儿一顿饭只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一顿饭恰好吃150个面包，大人和幼儿分别有多少人？ 答案：大人有10人，幼儿有90人 4. 甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？ 答案：乙袋原有大米33千克 本节课主要知识点：寻找等量关系，会根据题中的条件设合理的未知数，能够列方程解应用题
数量关系 大纲解析：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。 从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。 从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。 【题型概述】 数字推理的题型很单一，它的出题形式是每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 例题：1、2、4、8、16、（） A.16 B.24 C.32 D.36
答案：C。原数列是一个等比数列，后一项是前一项的2倍，故正确答案为C。 数学运算的出题方式是每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。 例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A.8 B.10 C.12 D.15 答案：D。根据题意可知，甲教室每次培训可坐50人，而乙教室每次培训可坐45人。由此可计算出甲教室举办的培训次数为15次。 数学运算的细分子题型很多，具体来说包括计算问题、初等数学问题、比例问题、行程问题、计数问题、特殊情境问题、最值问题、几何问题这八个大类。 计算问题是指没有过多的文字说明，直接计算式子的一类题目。这种题型在近几年的考试中都没再出现。 初等数学问题是研究数字的初等特性的问题，通常只需用到初中
行程问题是国家公务员考试中数学运算的常考题型之一，涉及最多的是相遇问题与追及问题。中公教育专家提醒各位考生，在复习数学运算的过程中，应重点掌握行程问题中的几种题型和解题方法。 一、行程问题知识要点 （一）行程问题中的三量 行程问题研究的是物体运动中速度、时间、路程三者之间的关系。这三个量之间的基本关系式如下： 路程=速度×时间； 时间=路程÷速度； 速度=路程÷时间。 上述三个公式可称为行程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后利用核心公式求解。 （二）行程问题中的比例关系 时间相等，路程比=速度比； 速度相等，路程比=时间比； 路程一定，速度与时间成反比。 二、行程问题的主要题型 （一）平均速度问题 平均速度问题公式：
（二）相遇问题 1.相遇问题的特征 （1）两人（物体）从不同地点出发作相向运动； （2）在一定时间内，两人（物体）相遇。 与基本的行程问题相比，中公教育专家认为，相遇问题涉及两个或多个运动物体，过程较为复杂。一般借助线段图来理清出发时间、出发地点等基本量，进而利用行程问题核心公式解题。 2.相遇问题公式 公式中的相遇路程指同时出发的两人所走的路程之和。如果不是同时运动，要转化为标准的同时出发、相向运动的问题来套用相遇问题公式。 （三）追及问题 1.追及问题的特征 （1）两个运动物体同地不同时（或同时不同地）出发做同向运动。后面的比前面的速度快。
（2）在一定时间内，后面的追上前面的。 与相遇问题类似，中公教育专家建议考生可通过线段图来理清追及问题的运动关系。 2.追及问题公式 在追及问题中，我们把开始追及时两者的距离称为追及路程，大速度减小速度称为速度差。由此得出追及问题的公式： （四）多次相遇问题 相遇问题的复杂形式是多次相遇问题，多次相遇问题按照运动路线不同分为直线多次相遇和环形多次相遇两类。 多次相遇问题重要结论： 1.从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n－1）倍。 2.从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍。 （五）流水问题 流水问题是指船在水中行驶的问题，它比普通的行程问题多了一个元素——水速。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速－水速。
数字敏感度训练 1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图） 化学与数学的结合题型 2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 [宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境，写了对联： 山山水水，处处明明秀秀。 晴晴雨雨，时时好好奇奇。 在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式：我们首先应该掌握的数列及平方数 自然数列：1，2，3。。。。。 奇数数列：1，3，5。。。。 偶数数列：2，4，6。。。。 素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。。。
自然数平方数列：1*，2*，3*。。。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26…… 等比数列：1，3，9，27，81，243…… 无理式数列：。。。。。。等 平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。。的平方心算法。 数量关系 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力. 知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。 一、数字推理 数字推理的题型分析： 1、等差数列及其变式 2、等比数列及其变式
3、等差与等比混合式 4、求和相加式与求差相减式 5、求积相乘式与求商相除式 6、求平方数及其变式 7、求立方数及其变式 8、双重数列 9、简单有理化式 10、汉字与数字结合的推理题型 11、纯数字排列题目 二级等差数列的变式 1、相减后构成自然数列即新的等差数列 25，33，（），52，63 2、相减后的数列为等比数列 9，13，21，（），69 3、相减后构成平方数列 111，107，98，（），57
常见数量关系教案 序号年级：四学科：数学课题：四年级四单元p52§4执笔人：万迎春批注： 一目标预设1.初步认识单价、数量和总价的含义，理解并掌握三者之间的数量关系。 2.培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概况等思维能力，渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决生活中实际问题的能力。 二 预习要求 及内容1. 读书 2.调查了解一些商品的价钱。 三自主学习 合作探究 展示评价 1.听算 2.认识单价、数量和总价的含义 (1)同学汇报了解的商品的价格 （2）老师出示了解的商品信息。（出示实物投影。） a.钢笔上标着零售价4元，表示什么意思？该填 在表中什么地方?我买了1支、2支、10支……又该 填在哪里？买1支、2支、10支……，结果要多少钱？ 怎样计算，结果填哪里？ b．数学书的信息
c.书包的信息 品名每支（本、 个…）价钱 （元）几支（本、 个…） 总的价 钱（元） 钢笔 4 1、2、5、 10……4、8、20、40…… 数学书7.5 10、100……75、750…… 书包 65 1、2……65、130…… （3）讨论：为什么把4元、7.5元、65元放在一起？把1、2、5、10、100…放在一起？把4元、（4）总结：含义（读书、勾画p52） 3.判断单价、数量和总价 1）每条毛巾8元。 2）一共用去500元。 3）买了6台电视机 4.讨论：单价、数量和总价三者的关系 板书：单价×数量＝总价 5.教学p52§4 1)课件出示 2）学生尝试练习步骤 A.读、勾信息、问题 B.找数量关系
C.列式计算D．检查答语3）集体订正 四达标检测 1、不解答，只说已知是什么，求什么。 （1）每套校服120元，买5套要多少钱？ （2）学校买3台复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 2.选择正确答案填在（）中： A 、单价B、总价C、数量 （1）知道每副跳棋的价钱和购买的数量，可以求（） （2）拿10元钱可以买2千克鲜桃，平均每千克多少元？（） （3）每个篮球65元，用1300元可以买多少个篮球？是求（） 3.把下面的表格填写完整 单价（元）数量（件）总价（元） 7 420 25 750 60 30 订正时讨论：怎样求单价和数量。 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 4.全课小结：这节课学了什么？你会了什么？ 5.作业：p54第3题 五课后反思
二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系． 产量问题：单产量×数量＝总产量 工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。 他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间 单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。 他们三者之间的关系：总价=单价×数量 总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 三、例题解析： 例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了 例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元 练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元 例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元 例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米 例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工
练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天 例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天 例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成 （分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间） 例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合 课后练习： 一：基本题 1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，余下每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务 2、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米
常见的数量关系 教学内容：课本教材第52例4 教学目标： 1、使学生初步认识单价、数量、总价的含义，在具体生活情境中理解和掌握这组数量关系。 2、认识这种常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这种常见的数量关系解决一些实际问题。 3、初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。 教学重点：使学生初步认识单价、数量、总价的含义，在具体生活情境中理解和掌握这组数量关系。 教学难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，激情导入，引起学生学习兴趣。 1、请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面的问题) (1)每个文具盒10元,5个文具盒多少钱? (2)用50元钱买文具盒,每个10元,可以买多少个? (3)用50元钱买了5个同样的文具盒,每个多少钱? 指名学生口答,老师板书。 2、我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。(板书课题) 二、探索发现 1、教学例4。 (1)请自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4) 学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。
（2）指名口答算式和得数,老师板书。 （3）小组说说：这两道题都是说的哪一方面的事?这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题? (4)汇报交流：指名回答，其他同学补充。 (5)教师引导小结：在我们数学里，把每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用了的钱数，叫做总价。 （6）谁来说一说,第(1)题里篮球的单价、数量各是多少,要求什么?是怎样求的?第(2)题里的单价、数量各是多少?要求什么?是怎样求的? (7)这两题在计算方法上有什么共同的特点?(指名回答) （8）从上面的两题里,你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系? (指名回答，单价×数量=总价) （9）请同学们根据这个关系想一想,如果知道总价和单价,可以求什么?怎样求?(总价÷单价=数量) （10）再想一想,如果知道总价和数量,可以求什么?怎样求?（总价÷数量=单价） （11）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他两个? 学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。 (12)汇报交流,归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。 三、巩固练习 1、不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，数量关系式是什么？ (1)每套校服120元，买5套要用多少钱？ (2)学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 2、填一填。
《巧用数量关系，提高五、六年级学生 解决问题能力的策略研究》 小课题开题报告 一、课题的现实背景及意义 随着年级的升高，学习难度的加大，学生的数学作业情况变得日益糟糕，尤其是数学应用题有近一半的学生作业有空题现象，近三分之一的学生甚至随意写上一些数据进行加减乘除计算出答案来应付 老师，一副无所谓的态度，给我们的常规教学工作带来了不少的困惑。而应用题在小学数学中有一定的重要意义，它可以培养学生解读实际问题的能力和逻辑思维能力，有助于学生理解数学知识，有助于培养学生的思想教学。学生为了应付作业、考试只有简单地套用“类型”解题，缺乏对应用题数量关系的分析及对解题策略的掌握，老师忽视了对学生优良思维品质的培养，造成解答应用题错误率之高，小学生数学应用意识之浅，解决实际问题策略之弱的现状。很难实现让学生“在数学上得到不同的发展”这个目标。而在小学教学活动中，培养解决问题能力也处于一种核心地位。然而许多教师对小学数学应用题教学仍运用传统方法,学生往往凭生搬硬套就能解决基本概念问题，教师无意之中强化了学生机械模仿与不深入思考的思维习惯。虽然占用了大量的教学时间和精力，学生解题正确率仍很低。因此，改变老师对应用题教学策略、注重学生解答应用题方法的指导及能力的培养，是数学教学的一项重要内容，也是我们研究的重点。 （一）核心概念界定
我们所进行的解决问题教学中数量关系运用的思考与实践是指 以人教版教材中的解决问题内容的教学实践为依托，重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用水平。 数量关系：是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模式。 数量关系运用：小学阶段以数量关系的算术运用为主，涉及简单的方程运用。主要包括简单数量关系的运用、复合数量关系的运用，以及特殊数量关系的运用。 五、六年级，要求学生能够掌握特殊数量关系的结构（把一般的份总关系运用到特殊情境之中，如：购物、工程、行程等问题情境，产生以下一些关系：单价×数量=总价，工效×工时=工总，速度×时间=路程），从简单运用到变式运用。 （二）数量关系在解决问题中的重要地位 我们通过现实生活情境创设，把数量关系的运用问题渗透到平时的日常教学之中。缺乏了结合情境的教学过程来渗透数量关系的运用问题。特别是对数量关系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导致学生对解决问题望而生惧，乱猜乱撞解题方法。学生的认识和思维只能停留在具体情境上。 实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。
https://www.doczj.com/doc/535041917.html,DBCAACDB 21、B．第二空，空之后提到了时过境迁，沧海桑田，因此第二空应该填写与之对应的词汇，选择更迭合适，第一空传说与真实故事也应交织。 22、C．有第二空，前文说到“我开动了”，与人交往不过是一句话，因此填写仅此而已，选择C。 23、A．严正以待指做好充分战斗准备，等待着敌人。符合题目中监管部门对媒体的态度，第一空选择严正以待，第二空，前文提到了西方语传统价值之间，因此应当选颠覆。 24、B．第二空，又后文说到词句变得安详平实，心性也应与之对应，因此选淡然，前文所说的月光、蝉鸣等都是平常见得到的事物，因此选择寻常。 25、B．固定搭配，魅力应该用不可抗拒表示，第二空，巢穴不能够昭示以及代表，排除C、D，第三空说明雄企鹅应当努力建造巢穴，因此选择不遗余力。 26、A．第一空，由空后所给出的社会形成新的共识，因为是共识，所以应该整合，第二空，前文所说从不同社会思潮中汲取智慧，因此后文体现应与之相反，选择刚愎自用 27、C．由前文扬长避短可知，空白处应该与它的意思一致，因此选择激浊扬清。 28、A．与思想搭配，不能用感受和领会，因此排除C、D。第三空，著作不会思考，所以选择探讨。 29、D．第一空表示在某一领域能力突出，比别人强，排除A，第二空与后文方式对应，应该选择一种广为人知的方式，口耳相传正是此意。 30、C．第一空，由前文“摁快进键”可知雾霾要快速之力，而后又出现转折“虽然”，可知，雾霾无法快速治理，因此选择一蹴而就合理。 31、A．第一空后文强调跳出，排除羁绊和钳制，第二空，可是之后所讲概念与前文正好相反，让人大吃一惊，因此选择目瞪口呆。 32、B．第一空，由后文提到的并没有砸碎一个旧世界，建立一个新世界，可知面对旧事物并没有极端化，因此是理智的，同理也是开明的。 33、C．第一空，和后文的力不从心意思相近，因此选择左支右绌，指应付了这方面，那方面又出了问题，第二空没有了到的，说明少了一个支撑物，因此选择独木难支。 34、A．第一空，强调社交重要性，排除C，又脸盲症属于自身主观原因，因此选择窘态百出。 35、D．全文是积极的语态，排除A、C，又形容谋略，用纵横捭阖合适，形容政治或外交上