文章编号:1000-8934(2003)03-0039-05
博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题
潘 天 群
(南京大学 哲学系,江苏 南京 210093)
摘要:博弈逻辑(game logic )是随着博弈论的迅速发展而形成的一个新的学科,它是一行动逻辑。博弈逻辑研究的是理性的人在互动行动中即博弈中的推理问题。在博弈行为中存在演绎推理和归纳推理。正如在传统逻辑中存在逻辑悖论一样,博弈逻辑中同样存在悖论或者“问题”。博弈参与人运用演绎推理时存在逆向归纳法悖论,而运用归纳推理时存在归纳是否有效的问题。
关键词:博弈逻辑;演绎推理与归纳推理;逆向归纳法悖论;归纳推理的合理性中图分类号:B812 文献标识码:A
收稿日期:2002-11-13
作者简介:潘天群(1965-),江苏盐城人,南京大学哲学系逻辑学教研室教授,博士,主要研究方向:哲学、逻辑学、博弈论。
1 一种新的逻辑:博弈逻辑
博弈论研究人类活动中的互动行为,在经济学中得到广泛的运用。在博弈论中,人类的所有活动,只要是互动行为,均可以看成是博弈行动。在此基
础上,一种新的逻辑“博弈逻辑”
(game logic )得以兴起,它是一种特殊的行动逻辑(action logic )。
博弈论研究多个理性人在互动过程中如何选择自己的策略。理性的人是使自己的目标或得益最大化的人,在经济活动中理性的人即是使经济目标最大化的人———经济人。理性人如何使得自己的“得益”最大?关键是“推理”。
博弈逻辑中存在着两种研究纲领。第一种研究纲领是结合模态逻辑系统,建立新的博弈逻辑系统。在这方面,日本筑波大学的金子守(Mamoru Kaneko )教授是这方面的权威。近几年,他在国际刊物上发表了大量有关博弈逻辑方面的论文。他不仅在模态逻辑系统的基础上建立了多个博弈逻辑(game logic )系统,而且,建立了与博弈逻辑密切相关的公共知识逻辑(common knowledge logic )系统。第二种研究纲领是研究博弈活动中的实际“推理问题”,许多博弈论专家在此方面做了大量的工作。对博弈逻辑做整体的分析不是这里的任务,本文的目的是简要论述博弈活动中的推理问题,属于第二种研究纲领。
根据博弈论,人们在实际的博弈活动中涉及到
两种推理:演绎推理与归纳推理。然而,正如传统逻辑中存在着悖论(演绎悖论和归纳悖论),在博弈逻辑中同样存在着悖论。
2 博弈逻辑中的演绎推理与归纳推理
博弈论有两个假定:第一,博弈参与人是理性的;第二,博弈参与人的得益不仅取决于自己的行动,同时取决于其他人的行动。
每个理性的参与人在策略选取,使自己得益最大时,要充分考虑局中其他人的策略选取。同时,每个参与人知道其他参与人与他有同样的想法。在博弈中,“每个人是理性的”是公共知识(common knowledge ),它是每个参与人进行策略选择或者推理的前提。
博弈参与人的推理表现在他对策略的选取上。决定参与人的策略选取一方面是博弈结构,另一方面是其他参与人的策略。博弈结构是不同策略组合下的支付函数或者得益函数。按照博弈的次序来分,博弈分动态与静态博弈;按照信息的分布来分,博弈分为完全信息与不完全信息博弈。在不同的博弈结构下,参与人所用的推理不同。
根据参与人推理前提与结论之间的关系,在博弈中推理分为演绎推理和归纳推理。我们来分析博弈参与人是如何运用演绎推理与归纳推理的。
(1)静态博弈的演绎推理 让我们来分析典型
的“囚徒博弈”的例子。
第19卷 第3期2003年 3月
自然辩证法研究Studies in Dialectics of Nature Vol.19,No.3
Mar.,2003
警察抓到了两个共同偷窃的小偷,对他们进行单独关押。囚徒面临这样的“政策”:如果一方“招认”,供出自己与对方以前所做违法之事,而对方“不招认”,“招认”方将无罪释放,对方会被判重刑10年;如果双方都与警方合作,选择“招认”策略,各被判刑5年;而如果双方均“不招认”,因警察找不到其他证明他们以前违法的证据,只能对他们的小偷行为进行惩戒,各判刑1年。这两个小偷如何做出选择?
囚徒困境的支付矩阵为:
乙
甲
不招认招认
不招认各判刑1年甲:判刑10年乙:当场释放
招认
乙:判刑10年,
甲:当场释放
各判刑5年囚徒困境支付矩阵
“囚徒困境”是一个被广泛谈论和研究的博弈。在这个囚徒困境中,小偷的最终“得益”是当场释放还是被判刑(10年、5年、1年),不仅取决于该囚徒的决定,而且取决于另外的小偷的决定。
在这个例子中,每个小偷都作这样的推理:
如果对方“招认”,
我“不招认”的结果是判刑10年,“招认”的结果是判刑5年;
“招认”的结果好于“不招认”的结果
此时,我应当选择“招认”
如果对方“不招认”,
我“不招认”的结果是判刑1年,“招认”的结果是当场释放;
当场释放比判刑1年要好
此时,我应当选择“招认”
因此,无论对方采取“招认”还是“不招认”,我最好的策略是“招认”。
无论是甲,还是乙,他们均推理得出最好的策略是“招认”。双方均招认是“纳什均衡”———这是一个稳定的结果。
在囚徒博弈中存在惟一的纳什均衡①点,即两个囚犯均选择“招认”策略。一旦人们处于囚徒困境,“囚徒困境有惟一的纳什均衡点”构成参与人的“公共知识”,双方均毫不犹豫地选择“招认”。
这是静态博弈的例子。在这个推理过程中,双方的推理均是演绎的。
(2)动态博弈中的演绎推理 动态博弈过程如同静态博弈,也是一个推理过程。我们来看一下动态博弈中人们是如何进行演绎推理的。先看一个例子。
有两个企业A、B。企业B独占一个行业的市场,企业A
要进入这个领域,想与企业B瓜分该市场。企业B不愿意A与它一起瓜分该市场,它发出“威胁”:“如果你进入,我将打击”。当然,对B进行打击,双方均有损失。———这是双方的“公共知识”。该博弈用博弈树表示,即为:
“如果你进入,我将进行打击”
———这是一个不可信的威胁
上图中的数字表明:如果A“不进入”,A的得益为0,B的得益为10;如果A“进入”,B“不打击”的话,A与B平分10,各得到5,而如果“打击”的话,A 的收益为-3,B的收益为4。
这个博弈的结果是,A选择“进入”,B选择“不打击”。———它们构成“子博弈精炼纳什均衡”。对于这个博弈,B的威胁“如果A进入,我将打击”是“不可信的”威胁。
在这个动态博弈中,理性的参与人所用的推理方法被称为“逆向归纳法”又称“倒推法”(backward induction)。虽然被称为逆向归纳法,但它是完全归纳法,即它是演绎性的。
逆向归纳法是求解动态博弈的方法。它是演绎性的,因为它的推理是必然的。在上面的例子,我们看到,企业A作这样的推理:
假定我(A)进入,B如果“打击”,它的得益为4;“不打击”的得益为5。B是理性人。它将选择“不打击”。既然我预测到B将“不打击”,我在“进入”和“不进入”间进行选择时,“进入”的得益为5,“不进入”的得益为0,我作为理性人,将选择“进入”。
①纳什均衡,简单地说就是,一策略组合中,所有的参与者面临这样的一种情况:当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的;也就是说,此时如果他改变策略,他的支付将会降低。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
自然辩证法研究 第19卷 第3期
当A选择“进入”策略时,B的推理是:
如果采取“打击”,我的得益为4;“不打击”的得益为5,选择“不打击”是理性的选择。
(3)静态博弈中的归纳推理 博弈中参与人运用归纳推理,原因大体有两个:一是由于信息不完全;二是由于博弈是竞争性的———零和博弈。
不完全信息博弈,又称贝叶斯博弈,是博弈论研究的重要内容。不完全信息博弈是指博弈参与人的得益函数不是公共知识时的博弈。此时,虽然博弈参与人是理性的构成公共知识。但是,总存在某个策略组合下的得益不是公共知识。这样,即使一个博弈存在惟一的纳什均衡,由于这个均衡不是公共知识,这样的均衡不能够在一次博弈中达到。而所谓竞争性的博弈是指零和博弈,在一个博弈中如果只有两个参与人,其中一方所得等于另外一方所失,此时,双方不可能形成一个大家均接受而不会改变的纯策略对。
在这样的过程中,博弈参与人如何确定自己的策略选取呢?他只能根据其他参与人“历史”中的策略“归纳地”得出对方此时的策略,从而决定自己的策略。一个例子就是,《三国演义》一书中“空城计”博弈。
诸葛亮误用马谡,致使街亭失守。孔明在西城中,准备启程。等他安排停当,司马懿引大军15万蜂拥而来。当时孔明身边别无大将,只有一班文官,五千军士,已分一半先运粮草去了,只剩二千五百军在城中。众官听到这个消息,尽皆失色。孔明登城望之,果然尘土冲天,魏兵分两路杀来。孔明传令众将,旌旗竟皆藏匿,诸军各收城铺。打开城门,每一门用上二十军士,扮作百姓,洒扫街道。而孔明披鹤髦,戴纶巾,引二小童,携琴一张,于城上敌楼前,凭栏而坐,焚香操琴。马司懿来到城下,见到诸葛亮焚香操琴,笑容可掬。司马懿吓坏了,立即叫后军作前军,前军作后军,急速退去。司马懿之子司马昭问:莫非诸葛亮无军,故作此态,父亲何故退兵?司马懿说:“亮平生谨慎,不曾弄险,今大开城门,必有埋伏。我兵若进,中其计也。”孔明见魏军退去,抚掌而笑,众官无不骇然。诸葛亮说:司马懿料吾平生谨慎,不曾弄险,见如此模样,疑有伏兵,所以退去。吾非行险,盖因不得已而用之。我们兵只有二千五百,若弃城而去,必为之所擒。
我们可以用如下的博弈矩阵来表示这个博弈:
司马懿
孔明
进攻撤退
守城被擒:大胜逃脱:不胜不败
弃城被擒;大胜逃脱:不胜不败
空城计博弈
这个博弈中,“进攻”是司马懿的“占优策略”。该博弈有两个纳什均衡,即:(司马懿“进攻”,诸葛亮“守城”);(司马懿“进攻”,诸葛亮“弃城”)。然而,司马懿不知道自己和对方在不同行动策略下的支付,而诸葛亮知道。他们对博弈结构的知识是不对称的:诸葛亮拥有比司马懿较多的知识。当然这种知识的不对称完全是诸葛亮“制造出来的”。
司马懿是如何推理的呢?司马懿的推理是“归纳的”。司马懿说:“亮平生谨慎,不曾弄险。今大开城门,必有埋伏。我兵若进,中其计也。”在司马懿看来,诸葛亮一生都是谨慎的,既然诸葛亮一生没有冒险,此次也肯定不会冒险,诸葛亮有埋伏。司马懿在“攻城”和“撤退”之间作出“撤退”的选择。
在这里,司马懿归纳作出了一个错误的策略选择。尽管如此,我们不能说司马懿是不理性的。司马懿作出错误的策略选取,是由于不完全信息造成的。在孔明-司马懿的博弈中,孔明做出的空城假象,目的就是让司马懿感到“攻城”有较大的失败的可能。如果我们用概率论的术语来说,诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率。此时,在司马懿看来,“攻城”失败的可能性较大,而“撤退”的期望效用大于“攻城”的期望效用。即:司马懿认为,“攻城”的期望效用低于“撤退”的效用。诸葛亮惟有通过这个办法,才能让司马懿退兵。
(4)动态博弈中的归纳推理 下面我们来分析“酒吧问题”中人们是如何运用归纳推理的。“酒吧问题”是一个重复性的动态博弈。
“酒吧问题”(bar problem)是美国人阿瑟(W1B. Arthur)提出的。阿瑟是斯坦福大学经济学教授,同时是美国著名的圣塔菲研究所(Santa Fe Institute)研究人员。他不满意经济学中人们所认为的,经济主体或行动者(agents)的行动是建立在演绎推理基础之上的观点。他认为人们的行动是基于归纳的基础之上的。“酒吧问题”就是阿瑟为了说明他的这个观点而提出的。
在1994年《美国经济评论》的题为《归纳论证和有界理性》一文中阿瑟提出了“酒吧问题”博弈,后来在1999年的著名的《科学》杂志上题为《复杂性和经济》一文又阐述了这个博弈。
博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题
酒吧问题是指这样一个博弈:有一群人,比如总共有100人,每个周末均要决定,是去附近的一个酒吧活动还是呆在家里。该酒吧的容量是有限的,比如空间是有限的,或者座位是有限的。我们假定酒吧的容量是60人,或者说座位是60个。如果去酒吧的人数少于60,并且他也去了,他的决定就是正确的;或者,如果去酒吧的人超过60人,而他没有去———当然这只有事后才知道,他的决定也是正确的。否则,其决定是错误的。
这里,我们假定他们之间不存在信息交流。我们看到,每个人根据对总的去酒吧人数的预测,而决定去酒吧与否。如果他预测去酒吧的人数超过60人,他将做出“不去酒吧”的决定,如果其预测不超过60人,他将做出“去酒吧”的决定。他们是如何做出预测呢?
每个参与者或决策者面临的信息只是以前去酒吧的人数,每个参与者只能根据以前去的人数的信息“归纳”地得出一个规律。根据这个规律,参与人预测下次去酒吧的人数,从而决定自己去还是不去。
这是一典型的动态博弈问题。假定,前面几周去酒吧的人数如下:
44,76,23,77,45,66,78,22……
不同的行动者可根据过去的历史“归纳”出某个规律,从而做出预测。例如预测:下次的人数将是前4周的平均数(53);两点的周期环(78);与前面隔一周的相同(78)……。
通过计算机的模型实验,阿瑟得出一个有意思的结果。当不同的行动者根据过去的历史而进行行动时,去酒吧的人数没有一个可预测的固定的规律。然而有这样一个“规律”:经过一段时间以后,“平均去酒吧的人数总是趋于60”。即,经过一段时间,这个系统中的人群“去”与“不去”的人数比是60:40。尽管每个人不会固定地属于“去”或“不去”的人群,但这个系统的这个比例是不变的。阿瑟说,预测者自组织到一个均衡类型或生态均衡系统。这100人构成的系统是一个混沌系统(混沌系统的行为是不可预测的)。
这就是酒吧问题。在这个问题中,每个参与人根据历史数据进行归纳并进行预测,然而,对于下次去酒吧的确定的人数,参与人是无法作出肯定的预测。例如,有趣的是,如果许多人均预测去酒吧的人数多于60,而决定不去酒吧,此时酒吧的人数将少于60。他们的预测则错了。如果许多人预测去酒吧的人数少于60,这些人去了酒吧,此时去酒吧的人数多过60。他们的预测也错了
。
因此人们要作出“正确的”预测,他要知道其他人如何作出预测的。但是在这个问题中每个人的预测的信息来源是一样的,即都是过去的去酒吧的人数。每个人不知道别人如何作出预测的信息。因此,所谓“正确”预测是没有的。每个人只能根据以往历史“归纳地”作出预测,而无其他办法。阿瑟教授提出这个问题,是强调在实际中归纳推理与行动之间的实际关联。
利用归纳法的另外的例子是寡头垄断厂商之间的博弈。如果一个行业被多个寡头厂商所垄断,他们之间的竞争也是一个重复性的动态博弈。寡头厂商要确定自己最优的生产产量,但它们无法知道其他企业的产量。每个企业只能根据过去其他企业的生产产量来“推测”它们将要生产的产量,从而确定自己的最优产量。这个产量是最优的?不一定。如果是,它们就不调整自己的产量,如果不是,他们还要不断地调整。这同样是一个“归纳”和“调整”的过程。
3 演绎推理的一个悖论:
逆向归纳法悖论
逆向归纲法是演绎推理,它是求解完全且完美信息下的动态博弈的方法。逆向归纳法推理严密。然而,将看到,逆向归纳法面临着致命的缺陷:悖论。
让我们来看一个蜈蚣博弈(centipede game)的例子。
蜈蚣博弈是由罗森塞尔(Rosenthal)提出的。它是指这样一个博弈:两个参与者A、B轮流进行策略选择:可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。假定A先选,然后是B,接着是A,如此交替进行。
A、B之间的博弈次数为一有限次,比如198次。假定这个博弈的各自的支付给定如下
:
上图中,c表示“合作策略”,nc表示“不合作”。
自然辩证法研究 第19卷 第3期
在这个博弈中的参与人A、B是如何进行策略选择的?
这个博弈形状像一只蜈蚣,而被命名成蜈蚣博弈。这个博弈奇特之处是:当A决策时,他考虑博弈的最后一步即第198步:B在“合作”和“不合作”之间作出选择时,因“合作”给B带来100的收益,而“不合作”带来101的收益,根据理性人的假定,B会选择“不合作”。但是,要经过第197步才到第198步,在197步,A考虑到B在第198步时会选择“不合作”———此时A的收益是98,小于B合作时的100———那么在第197步时,他的最优策略是“不合作”———因为“不合作”的收益99大于“合作”的收益98。……如此推论下去。最后的结论是:在第一步A将选择“不合作”,此时各自的收益为1!远远小于大家都采取“合作”策略时的收益:A:101,B: 99。
根据逆向归纳法,结果是令人悲伤的。从逻辑推理来看,逆向归纳法是严密的。但结论是违反直觉的。直觉告诉我们,一开始就停止的策略A、B均只能获取1,而采取合作性策略有可能均获取100,当然A一开始采取合作性策略有可能获得0,但1或者0与100相比实在是太小了。直觉告我们采取“合作”策略是好的。而从逻辑的角度看,A一开始应选择“不合作”的策略。
是逆向归纳法错了,还是直觉错了?
似乎逆向归纳法不正确。然而,我们会发现,即使双方开始能走向合作,即双方均采取合作策略,但这种合作不会坚持到最后一步。理性的人出于自身利益的考虑,肯定在某一步采取不合作策略。逆向归纳法肯定在某一步要起作用。只要逆向归纳法起作用,合作便不能进行下去。
因此,我们不能怀疑逆向归纳法的合理性,它的推理过程严密,符合逻辑。然而如果我们用逆向归纳法来求解蜈蚣博弈,则博弈结果是我们不能接受的。
许多博弈论专家认为,蜈蚣博弈所反映的不是悖论,逆向归纳法作为求解动态博弈的方法,是有效的。蜈蚣博弈的结果尽管不是我们所期望的,但它是均衡结果。这个均衡结果反映的是多主体下个体理性的局限。这是理性的困境。
4 博弈行为中归纳推理
的“合理性”问题
休谟告诉我们,人们使用归纳法寻求自然现象之间的因果联系的这个过程,只不过是人的心理上的习惯联想。我们有什么其他理由认为,我们所认为的事物之间的所谓因果联系是必然的?这就是休谟问题。休谟质疑的是认识中的归纳法的合理性问题。在博弈行为中,归纳推理同样存在是否合理的问题。
我们用归纳法对自然进行认识,并根据我们归纳的结果做出相应的行动。如:我们看到天空中乌云密布,风渐渐地大了,我们想,天可能要下雨了,我们要带伞。之所以有这样的认识,是因为以往的经验“告诉”我们:当乌云增多并刮大风时,意味着要下大雨。即,当我们面对自然现象时,我们根据过去的经验来归纳并采取相应的行动。
在认识论中,我们知道,归纳推理所得出的结论是或然的。但是在认识中我们存在着这样一个信念:全称命题要么真、要么假,并且它是超越时间和空间的。我们用归纳法可以不断地接近真理。在互动的博弈中,理性的人运用归纳法进行推理时,归纳法是否有效?它的合理性在哪里?
在“酒吧问题”中,我们凭什么说,以前去酒吧的人数与下次去酒吧的人数之间有联系呢?当某人进行预测时,只有当他知道其他人预测的方法,他才能根据以往的人数和其他人的预测方法来“正确地”预测下次去酒吧的人数。这样的预测才能是“有根据的”或者说“有理由的”。但我们除了能知道以往去酒吧的人数外,我们无法知道其他人的预测的方法。即使我们知道了其他人的预测方法,但当其他人知道了我们将根据他们的预测方法来预测时,他们将改变他们的预测方法,从而使我们的预测归于无效。
在酒吧问题上,我们通过归纳法无法准确预测下次去酒吧的人数,那么我们通过对过去的历史能够知道什么?或者,在更一般的意义上说,在博弈行动中,人们通过归纳法能够学习到什么东西?这就是归纳法的合理性问题。
我们发现,在博弈中归纳法的有效性体现在参与人对博弈均衡的认识。即通过归纳性的学习,博弈参与人对该博弈均衡获得了认识,对其他参与人的均衡策略也获得了认识。
任何一个博弈均存在均衡,这也是诺贝尔经济学奖获得者约翰?纳什的贡献,被称为纳什均衡存在定理。然而,这里的均衡有两类:一类是纯策略均衡,另一类混合策略均衡。归纳法的作用就是对这两种均衡的认识。
当一个博弈存在惟一一个纯策略纳什均衡点
(下转第53页)
博弈行为中的演绎与归纳推理及其问题
The N ature of T echnology and Its Constitutions
XIA Bao2hua
(Department of Philosophy&Science,Southeast University,Nanjing210096,China)
Abstract:In a comprehensive sense,Technology belogns to the category of changing the nature,and includes naturally natural technology,artificially natural technology and social technology1
K ey w ords:technology;naturally natural technology;artificially natural technology;social technology
(本文责任编辑 张明国)
(上接第43页)
时,并且该博弈是完全信息博弈,参与人在一次博弈中就可达到均衡点。但当博弈不是完全信息博弈时,博弈参与人通过多次博弈,“了解”其他参与人不同策略组合下的得益,一旦策略组合达到了纳什均衡,博弈方均无意改变策略。因为此时,这一点是博弈各方均能够接受的点。在这样的过程中,参与人通过归纳法认识到该策略均衡,同时认识到其他参与人的策略选择。
如果不存在纯策略均衡,而只存在混合策略均衡,博弈参与人通过归纳法同样能够认识到该混合策略均衡,同样能够认识其他参与人的策略选取,但此时是一混合策略,即参与人在其策略空间上的一个概率分布。在酒吧问题的博弈中不存在“纯策略纳什均衡”点,此时的参与人通过归纳法“认识到”平均去酒吧的人数为“60%”,即每次去酒吧的人数与不去酒吧的人数的“可能”比率为60:40。
因此,当一个博弈存在纯策略纳什均衡时,博弈各参与人通过对以往的博弈历史的归纳,制定出下次的策略均衡点,从而摸索着接近该均衡,最终达到一个纯策略。而当博弈存在混合策略均衡时,博弈参与人所能够做的只是逐渐认识对方的混合策略,
而相应地制订自己的混合策略,最终达到混合策略均衡。
这就是说,博弈中参与人运用的归纳推理是有效的,这种有效性是针对博弈均衡的认识而言的。
5 结语
逆向归纳法悖论只是博弈论中一个悖论而已,归纳的合理性也只是多主体互动时理性人进行归纳推理的一个问题。博弈论涉及许多关于推理的逻辑“问题”。本人希望我国有更多的逻辑研究人员参与到博弈逻辑的研究中来,逻辑学家参与到博弈论的研究定能够结出丰硕的研究成果。
参考文献
〔1〕潘天群1博弈生存[M]1北京:中央编译出版社,20021
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On Deduction and Induction Inference and Their Problems in Interaction of Multiagents
PAN Tian2qun
(Department of Philosophy,Nanjing University,Nanjing210093,China)
Abstract:G ame logic,which is an action logic,is a new subject that grows up as game theory develops1The main content of game logic is to research how the player makes inference in a game1There are two kinds of inference in interactions,that is,deduction and induction1There exist paradoxes or “problems”in game logic1When a player uses deduction inference,he may meet with a backward induction paradox;and when he uses induction refer2 ence,he will go with the problem whether induction works or not1
K ey w ords:game logic,deduction inference and induction inference,paradox of backward induction,rationality of induction
(本文责任编辑 刘孝廷) 技术的性质与技术的三向构成
针对历年公务员考试类比推理题的分析研究，将类比推理的技巧总结为六个字“想词性，造句子”，这个方法可以帮助我们解决95%以上的题目，下面具体说明。 一、想词性 通过词语的本质词性的判断可以帮助我们排除1-2个选项，甚至直接选出答案。这种方法是可以在5秒内做出一道题的，举两个列子说明： 2008陕西-7考试：学生：成绩 A．往来：网民：电子邮件B．汽车：司机：驾驶执照 C．工作：职员：工资待遇D．饭菜：厨师：色鲜味美 这道题通过3个名词的组合，D就可以排除，“色鲜味美”是形容词，这个选项也是干扰最强的选项，排除之后，很容易选出C。 2006江苏-84．水：温柔 A．热情：火B．火山：变化C．土：敦厚D．木：繁茂 题干是名词形容词的组合，因此可以排除A和B，进而可以选出C。 2007江苏-82．坚定：信念 A．统一：思想B．持续：发展C．金融：工具D．平原：草丛 题干两个词语是动词和名词组合，选项中动名组合的可直接选出A。 2006浙江-61．恐慌：灾难 A．热情：朋友B．死亡：危险C．快乐：富裕D．内疚：错误 题干是形容词奈和名词的组合，可直接选出答案A。 二、造句子 类比推理通过“造句子”是可以解决绝大部分题目的，造的句子必须是有效的，句子需要蕴含一定的逻辑关系，常见的句子包括几种，并辅以例子说明。 1、……和……是一个…… 例如：国考2007-83 家父：父亲 A．老妪：老伴B．鼻祖：祖宗C．作者：笔者D．鄙人：自己
造句子“家父和父亲是一个人”，所以选D，“鄙人和自己是一个人”。 2、……（不）是……的一种 例如：国考2009-86冠心病：传染病 A．熊猫：哺乳动物B．鲤鱼：两栖动物C．京剧：豫剧D．细菌：病毒 造句子“冠心病不是传染病的一种”，所以选B，“鲤鱼不是两栖动物的一种”。 3、……是……的一个组成部分 例如：江西2006-77 树：树梢 A．手：手指B．玻璃：窗户C．海洋：岛屿D．帽子：头 造句子“树梢是树的一个组成部分”，选A，“手指是手的一个组成部分” 4、……和……都是…… 例如：山川：河流 A．地球：太阳B．森林：沙漠C．战争：和平D．污染：浪费 造句子“山川和河流都是地理形态”，选B，“森林和沙漠都是地理形态” 5、……不是……就是…… 例如：2008安徽-69 男人：女人 A．黑：白B．左：右C．高：矮D．生：死 造句子“人不是男人就是女人”，选D，“人不是生就是死”。 6、有的……是……，有的……是…… 例如：2007江苏-31 运动员：大学生 A．植物：种植 B．专家：青年C．四季：春天D．纸张：书法 造句子“有的运动员是大学生，有的大学生是运动员”，选B，“有的专家是青年，有的青年是专家”。
逻辑推理大全之演绎推理 演绎推理 1.推理及其分类 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如： 有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如： 贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如： 贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。 这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如： 在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级
类比推理练习题 1.火车∶地铁 A.轿车∶货车 B.战斗机∶机翼 C.自行车∶手推车 D.木船∶汽船 2.罗贯中∶《三国演义》 A.宋江∶《水浒传》 9."有∶无 A.生∶死 B.长∶短 C.上∶下 D.胖∶瘦 1 0."《说岳全传》∶南宋 A.《三侠五义》∶明 B.《西游记》∶唐 C.《金瓶梅》∶汉 D.《封神演义》∶夏 1 1."俄罗斯∶莫斯科
A.塔吉克斯坦∶明斯克 B.韩国∶釜山 C.渴望∶奢望 D.接收∶接受 20."数学家∶华罗庚 A.文学家∶海顿 B.历史学家∶梅特涅 C.音乐家∶肖伯纳 D.画家∶展子虔 21."跳水∶郭晶晶 A.拳击∶罗微 B.篮球∶罗纳尔多 C.射击∶加特林 D.网球∶莎拉波娃 22."跆拳道∶韩国 30."蜿蜒∶固定 A.鸳鸯∶蜻蜓 B.垃圾∶根本 C.照顾∶葡萄 D.颤抖∶慵懒 31."英国∶日本
A.中国∶韩国 B.德国∶荷兰 C.美国∶法国 D.葡萄牙∶西班牙 32."减刑∶刑法 A.债权∶民法 B.证券∶商法 B.吴敬梓∶《儒林外史》 C.鲁迅∶《朝花夕拾》 D.兰陵笑笑生∶《玉堂春》 3.水壶∶开水 A.桌子∶游戏 B.邮箱∶邮件 C.磁带∶磁盘 D.灌溉∶池塘 4.河南∶商丘 A.山西∶太原 B.山东∶济南 C.青海∶西宁 D.广西∶桂林 5.移花接木∶李园
A.桃园结义∶刘秀 B.篝火狐鸣∶张角 C.破釜沉舟∶项羽 D.毛遂自荐∶信陵君 6.问君能有几多愁，恰似一江春水向东流∶李煜 A.孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流∶杜牧 B.大庇天下寒士俱欢颜∶李白 C.莫等闲，白了少年头，空悲切∶岳飞 D.至今思项羽，不肯过江东∶秋瑾 7.斯大林格勒保卫战∶希特勒 A.诺曼底登陆∶艾森豪威尔 B.敦克尔刻大撤退∶拿破仑 C.马斯顿荒原战役∶查理一世 D.滑铁卢战役∶威灵顿 8.马∶哺乳动物 A.海马∶鱼 B.鲈鱼∶两栖动物 C.蜘蛛∶昆虫 D.鸭嘴兽∶爬行动物 C.巴西∶里约热内
1、演绎推理题型分析及解题技巧总结 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定，如全部断定就是周延，否则就是不周延。如果违反这条规则，就会犯“中项不周延”的错误。例如：劳模都参加了这次代表大会；刘波参加了这次代表大会；所以，刘波是劳模。 在这个推理中，大前提里，中项并没有全部断定，因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里，中项也没有完全断定，因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中，中项都是不周延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。 ③在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如：书记是做人的思想工作的；她不是书记；所以，她不是做人的思想工作的。在这个推理
《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式 为 ( ） A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n + 3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( ) A ．171 B ．183 C ．205 D ．268 4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011 的末两位数字为( ) A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A．289 B．1024 C．1225 D．1378 7.将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 则在表中数字2010出现在( ) A．第44行第75列B．第45行第75列C．第44行第74列D．第45行第74列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( ) A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 9.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( )
类比推理真题归纳整理 1．白醋∶消毒 A．热水器∶加热 B．汽油∶去渍 C．白糖∶调味 D．人参∶滋补 【解析】B。白醋的主要功能是烹调，次要功能是消毒，去除病菌，并且白醋是液体，二者是功能的对应关系。汽油的主要功能是用作燃料，次要功能是去渍，去除污垢，并且汽油是液体，符合题干逻辑关系，B项当选。 2．生死∶存亡 A．轻重∶缓急 B．亲疏∶长幼 C．真伪∶对错 D．好坏∶优劣 【解析】D。生死和存亡都表示生命的两种状态，二者是近义词，并且“生”和“存”对应，“死”和“亡”对应。D项，好坏和优劣都表示一个事物的好坏两个方面，二者是近义词，并且“好”和“优”对应，“坏”和“劣”对应，符合题干逻辑关系，当选。 3．成百∶上千 A．三教∶九流 B．三头∶六臂 C．千变∶万化 D．千方∶百计 【解析】C。成百和上千都表示数量多，构成并列关系，并且二者都包含动词，“百”和“千”程度递增。C项，千变和万化都表示变化非常多，二者是并列关系，并且都包含动词，“千”和“万”是程度递增，符合题干逻辑关系，当选。 4．踢皮球∶互相推诿 A．燕归巢∶时过境迁 B．破天荒∶闻所未闻 C．睁眼瞎∶目不识丁 D．纸老虎∶不堪一击 【解析】B。“踢皮球”常用来形容部门之间职责不清；“相互推诿”，办事效率低下，故踢皮球可以比喻相互推诿。同时踢皮球是动宾结构。 A项：“燕归巢”是燕子回到了自己的巢穴；“时过境迁”是指随着时间的推移，情况发生变化，燕归巢不能比喻时过境迁，不符合题干逻辑关系，排除； B项：“破天荒”指从来没有出现过的事；“闻所未闻”指从来没听说过的事情，且破天荒
也是动宾关系，符合题干逻辑关系，当选； C项：“睁眼瞎”指没文化的人，思想很封建的人，有眼无珠的，不懂知识的人，有时候也用为看错了人和任何物品；“目不识丁”形容人不识字或没有学问，睁眼瞎可以比喻目不识丁，但是睁眼瞎不是动宾关系，不符合题干逻辑关系，排除； D项：纸老虎比喻外强中干的人，装样子吓唬人的；不堪一击形容力量薄弱，经不起一次打击，二者意思不同，纸老虎不能比喻不堪一击，不符合题干逻辑关系，排除。因此B 项当选。 5．观众∶电视∶新闻 A．士兵∶靶场∶命令 B．渔夫∶渔船∶渔汛 C．教师∶课堂∶知识 D．消费者∶消费指南∶优惠信息 【解析】D。观众是电视的主要受众，电视是发布新闻的一种载体。D项，消费者是消费指南的主要受众，消费指南也是发布优惠信息的一种载体，与题干逻辑关系一致，当选。 6．战术∶战争∶胜负 A．血型∶人种∶胖瘦 B．诉状∶案件∶输赢 C．策略∶竞选∶成败 D．经验∶能力∶高低 【解析】C。战争需要战术来指导，胜负是战争可能出现的两种结果，二者是对应关系。C项，竞选需要策略来指导，竞选可能有成败两种结果，符合题干逻辑关系，当选。 7．寒∶寒冷∶寒舍 A．甘∶甘甜∶甘愿 B．恨∶仇恨∶怨恨 C．肤∶皮肤∶肌肤 D．讽∶讽刺∶讥讽 【解析】A。“寒”字有两个主要的语义：冷；穷困（有时用作谦辞）。寒冷一词中的“寒”指的是冷，寒舍一词中的“寒”指的是穷困。A项，“甘”字有两个主要的语义：甜，味道好；自愿，乐意。甘甜中的“甘”指的是甜，甘愿中的“甘”指的是自愿，与题干逻辑关系一致，当选。 8．设计∶发放∶问卷 A．播放∶快进∶磁带 B．制定∶执行∶政策 C．复制∶修改∶文字 D．预习∶复习∶考试
3月5日 高二理科数学测试题 1．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ） A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．传递性推理 2．下列正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是由特殊到一般的推理 C ．归纳推理是由个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤 3．下面几种推理中是演绎推理．．．． 的序号为（ ） A ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=； B ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； C ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质； D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= ． 4．“∵四边形ABCD 是矩形，∴四边形ABCD 的对角线相等”，补充以上推理的大前提是 ( ) A ．正方形都是对角线相等的四边形 B ．矩形都是对角线相等的四边形 C ．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D ．矩形都是对边平行且相等的四边形 5．设 f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f ′0(x )，f 2(x)＝f ′1(x )，…，f n (x )＝f ′n －1(x )，n ∈N ，则f 2009(x )＝( ) A ．sin x B ．－sin x C ．cos x D ．－cos x 6．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命 题，推理错误的原因是( ) A ．使用了归纳推理 B ．使用了类比推理 C ．使用了“三段论”，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论”，但小前提使用错误 7.观察下列等式： 1－ ； 1－ ；1－ ...... 据此规律，第n 个等式可为______________________. 8.观察下列等式：,……，根据上述规律， 第五个等式为 ______________________. 1122=1111123434+-=+1111111123456456+-+-=++332123,+=3332 1236,++=33332123410+++=
类比推理题库汇总 Revised as of 23 November 2020
1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A.猪∶屠宰 B.鸡∶鸡汤 C.牛∶勤劳 D.羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A.关系∶冷淡 B.剥削∶反抗 C.反感∶同情 D.银行∶贷款 5.教室∶自习 A.商场∶保洁 B.学校∶宣传 C.公路∶驾车 D.邮局∶邮票 6.改革∶开放 A.进口∶出口 B.上楼∶出门 C.苗头∶倾向 D.江西∶湖南 7.历史∶明智 A.新闻∶广播 B.法律∶约束 C.制度∶学问 D.政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10.岳飞∶戚继光 A.文天祥∶郑成功 B.杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11.氏族∶部落 A.氯化氢∶盐酸 B.短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12.菡萏∶荷花 A.土豆∶马铃薯 B.西红柿∶番茄 C.香瓜∶甜瓜 D.蚍蜉∶大蚂蚁 13.面条∶食物
A.苹果∶水果 B.手指∶身体 C.蔬菜∶萝卜 D.食品∶巧克力 14.瓷器∶黏土 A.空气∶氧气B桌子∶木头 C.水杯∶玻璃 D.布∶棉花 15.剪刀∶布料 A.弓箭∶战争 B.水缸∶盛水 C.秤砣∶钉子 D.鸬鹚∶鱼 16.阿波罗∶太阳 A.维纳斯∶文学 B.狄安娜∶月亮 C.马尔斯∶侵略 D.该隐∶大地 17.航空母舰∶大海 A.轮船∶长江 B.飞机∶机场 C.卫星∶月亮 D.雄鹰∶高空 18.检察院∶检察官 A. 公安局∶小偷 B. 政府机关∶公务员 C.工人∶工地 D.研究所∶建筑师 19.封面∶书本 A.政治∶统治 B.宗教∶上层建筑 C.雇员∶工厂 D.毛笔∶宣纸 20.强盗∶抢劫 A.电脑∶聊天 B.学生∶实践 C. 考生∶作答 D. 司机∶送货参考答案及解析 1. 【答案】 B 【解析】题干两个词语之间是因果关系，B对应正确。 2. 【答案】 C 【解析】题干中两个词语是作品与作品中人物的关系，C对应正确。 3. 【答案】C 【解析】题干中两个词语是象征关系，C对应正确。 4. 【答案】 A 【解析】题干中两个词语是修饰关系，后者修饰前者，A对应正确。 5. 【答案】 C 【解析】题干中两个词语前者是后者对应的环境，故选C。 6. 【答案】 A 【解析】题干中两个词语是并列关系，且一个对内，一个对外，A对应正确。 7. 【答案】 B 【解析】“读史可以明智”，题干中两个词语是事物与其作用之间的关系；法律具有约束作用，所以选B。 8. 【答案】 C 【解析】题干中成语的来源与后面的人物有关，望梅止渴对应的是曹操，黄粱一梦对应的是卢生，结草衔环对应的是魏颗。C 项对应正确。 9. 【答案】 A 【解析】题干及A项中人物都是欧洲文艺复兴时期的代表人物，B、C、D项中狄更斯、雨果、司汤达都不是该时期的人物。 10. 【答案】 A 【解析】题干中两人均是抵抗外族侵略的英雄人物，不同在于前者所抵抗的对象是中华民族的内部的成员，后者则不属于此，符合这一特点
逻辑学基本知识总结1.演绎推理
2.归纳推理 归纳法或归纳推理(Inductive reasoning)，有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中: 归纳推理的类型 a.普遍化 普遍化或归纳普遍化，是从关于样本的前提到关于总体的结论的过程。 1.比例为 Q 的样本有性质 A。 2.结论: 比例为 Q 的全体有性质 A。 前提提供给结论的支持依赖于样本群体中的个体数目可比较于全体中的成员的数目，和样本的随机性。草率普遍化和偏倚样本是与普遍化有关的谬误。 b.统计三段论 统计三段论是从一个普遍化到关于一个个体的结论的过程。 1.比例为 Q 的总体 P 有性质 A。 2.个体 I 是 P 的成员。 3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。 在前提 1 中比例可以是像 '3/5'、'所有的'或'一些'这样的词。两个 dicto simpliciter 谬论可以出现在统计三段论中。它们是"意外"和"反意外"。 c.简单归纳 简单归纳是从关于一个样本群体到关于另一个个体的结论的过程。 1.全体 P 的比例为 Q 的已知实例有性质 A。 2.个体 I 是 P 的另一个成员。 3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。 这实际上是普遍化和统计三段论的组合，这里的普遍化的结论也是统计三段论的第一个前提。 d.类推论证 (归纳的)类推是从已知的在两个事物之间的类似性到关于在这两个事物之间公共的一个额外性质的结论的过程: 1.事物 P 类似于事物 Q。 2.事物 P 有性质 A。 3.结论: 事物 Q 有性质 A。 类推依赖于已知共享的性质(类似性)蕴涵 A 也是共享的性质的推论。前提提供给结论的支持依赖于相干性和在 P 和Q 的类似性。 e.因果推论
第99专题训练 归纳推理与类比推理 一、基础知识: (一)归纳推理: 1、归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路: (1)利用已知条件,多列出(或计算出)几个例子,以便于寻找规律 (2)在寻找规律的过程中,要注意观察哪些地方是不变的(形成通式的结构),哪些地方是变化的(找到变量),如何变化(变量变化的规律) (3)由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形,看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型: (1)函数的迭代:设 f 是 D D →的函数,对任意 x D ∈,记 ()()()()()()()()()()() ()0121,,, n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????,则称函数 ()()n f x 为()f x 的n 次迭代； 对于一些特殊的函数解析式,其() ()n f x 通常具备某些特征(特征与n )有关。在处理此类问题时,要注意观察解析式中项的次数,式子结构以及系数的特点,以便于从具体例子中寻找到规律,得到() ()n f x 的通式 (2)周期性:若寻找的规律呈现周期性,则可利用函数周期性(或数列周期性)的特点求出某项或分组(按周期分组)进行求和。 (3)数列的通项公式(求和公式):从数列所给的条件中,很难利用所学知识进行变形推导,从而可以考虑利用条件先求出几项,然后找到规律,猜出数列的通项公式(求和公式) (4)数阵:由实数排成一定形状的阵型(如三角形,矩形等),来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”,纵向为“列”,在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示,其中i 代表行,j 代表列。例如:34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题,解决的方法通常为先抓住选取数的特点,确定所求数的序号,再根据每行元素个数的特点(数列的通项),求出前n 行共含有的项的个数,从而确定该数位于第几行,然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个,即列。 (二)类比推理:
浅谈归纳法与演绎法的区别与联系 一、归纳法与演绎法的基本概念及应用实例 归纳法或归纳推理，有时叫做归纳逻辑，是根据对某类事务中具有代表性的部分对象及其属性之间必然联系的认识,得出一般性结论的方法。归纳法论证的前提支持结论但不确保结论必然正确，它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。 应用实例：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横……"的结论,用的就是"归纳法",不过,这个归纳推出的结论显然是错误的。下面还有一个例子“公鸡归纳法”——某主妇养小鸡十只，公母各半。她预备将母鸡养大留着生蛋，公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐。天天早晨她拿米喂鸡。到第一百天的早晨，其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃，第二天早晨有米吃，……第九十九天早晨有米吃，所以今天，第一百天的早晨，一定有米吃。”这时，该主妇来了，正好把这只公鸡抓去杀了。这只公鸡在第一百天的早晨不但没有吃着米，反而被杀了，虽然它已有九十九天吃米的经验，但不能证明第一百天一定有米吃。 演绎是从一般性知识引出个别性知识,即从一般性前提得出特殊性结论的过程。演绎推理的前提与结论之间存在着必然联系,只要推理的前提正确,推理的形式合乎逻辑,则推出的结论也必然正确。所以运用演绎推理，作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。 应用实例：毛泽东在《为人民服务》一文中有一段著名的论述：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是泰山还要重的。”这段话中就包含着一个完整的演绎论证。“为人民利益而死，就比泰山还重”，是普遍性原理，是论据，是“大前提”；“张思德同志是为人民利益而死的”，是已知的判断，是“小前提”；而“他的死是比泰山还重的”则是结论，也是论点。 二、归纳法与演绎法的区别 1、思维起点不同：归纳法是从认识个别的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物；而演绎则由一般（或普遍）到个别。这是归纳法与演绎法两者之间最根本的区别。归纳法从特殊到一般，优点是能体现众多事物的根本规律，且能体现事物的共性；缺点是容易犯不完全归纳的毛病。演绎法从一般到特殊，优点是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性；缺点是缩小了范围，使根本规律的作用得不到充分的展现 2、归纳是一种或然性的推理；而演绎则是一种必然性推理，其结论的正确性取决于前提是否正确，以及推理形式是否符合逻辑规则。在规范研究当中，
〖学习目的和要求〗 学习这一章，应当掌握归纳推理的特点，了解归纳推理与演绎推理的联系和区别；掌握完全归纳推理、简单枚举法的内容、公式和特点；掌握穆勒五法的内容和公式；识别用自然语言表述的推理是否为归纳推理；识别具体的归纳推理是完全归纳推理还是枚举法或科学归纳法。 要求： 1.需要记忆的内容 ①归纳推理的定义和归纳推理的特点。 ②完全归纳推理的定义和完全归纳推理的特点。 ③不完全归纳推理的定义、简单枚举法的特点及应用该方法容易犯的逻辑错误、科学归纳法的定义和特点。 2.需要理解的问题 ①演绎和归纳的区别与联系。 ②应用枚举法容易犯的错误－－以偏盖全、轻率概括。 3.需要掌握的应用分析能力 能够分析应用枚举法所犯的逻辑错误。 〖试题例析〗 1.考核本章涉及的主要基本概念 ⑴ 填空题 ① 简单枚举法是以考察一类事物中的部分情况作为主要依据，且又未发现反例而作出一般性结论的。 ② 科学归纳法是根据某类部分对象与某属性之间具有因果联系从而推出一般性结论。 ③ 穆勒五法是求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。 ④ 归纳推理和演绎推理的关系是 a. 演绎推理的大前提要靠归纳推理来获取； b.归纳推理的结论是否正确有待演绎推理的论证和补充；它们是相互联系相互补充的。 【分析】 以上题目属于考察考生对本章应当记忆的基本内容的掌握情况。这些内容，只要认真学习教材，就能够填写。 ⑵选择题 ① 完全归纳推理是Ｂ。 Ａ.或然性推理Ｂ.必然性推理 Ｃ.既非或然性推理而又非必然性推理；Ｄ.既是或然性推理又是必然推理 ② 运用简单枚举法容易犯的逻辑错误是Ｂ。 Ａ.机械类比Ｂ.以偏概全Ｃ.以相对为绝对Ｄ.预期理由 【分析】 以上考核的仍然是基本概念，需要认真看教材。 2.应用分析能力的考核 ⑴ 选择题 ① 下面这些结论中，不能用完全归纳法得到的是ＡＣ。
1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A. 猪∶屠宰 B. 鸡∶鸡汤 C. 牛∶勤劳 D. 羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A. 关系∶冷淡 B. 剥削∶反抗 C. 反感∶同情 D. 银行∶贷款 5.教室∶自习 A. 商场∶保洁 B. 学校∶宣传 C. 公路∶驾车 D. 邮局∶邮票 6.改革∶开放 A. 进口∶出口 B. 上楼∶出门 C. 苗头∶倾向 D. 江西∶湖南 7.历史∶明智 A. 新闻∶广播 B. 法律∶约束 C. 制度∶学问 D. 政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10. 岳飞∶戚继光 A. 文天祥∶郑成功 B. 杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11. 氏族∶部落 A. 氯化氢∶盐酸 B. 短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12. 菡萏∶荷花 A. 土豆∶马铃薯 B. 西红柿∶番茄 C. 香瓜∶甜瓜 D. 蚍蜉∶大蚂蚁 13. 面条∶食物
A. 苹果∶水果 B. 手指∶身体 C. 蔬菜∶萝卜 D. 食品∶巧克力 14. 瓷器∶黏土 A. 空气∶氧气B桌子∶木头 C. 水杯∶玻璃 D. 布∶棉花 15. 剪刀∶布料 A. 弓箭∶战争 B. 水缸∶盛水 C. 秤砣∶钉子 D. 鸬鹚∶鱼 16. 阿波罗∶太阳 A. 维纳斯∶文学 B. 狄安娜∶月亮 C. 马尔斯∶侵略 D. 该隐∶大地 17. 航空母舰∶大海 A. 轮船∶长江 B. 飞机∶机场 C. 卫星∶月亮 D. 雄鹰∶高空 18. 检察院∶检察官 A. 公安局∶小偷 B. 政府机关∶公务员 C. 工人∶工地 D. 研究所∶建筑师 19. 封面∶书本 A. 政治∶统治 B. 宗教∶上层建筑 C. 雇员∶工厂 D. 毛笔∶宣纸 20. 强盗∶抢劫 A. 电脑∶聊天 B. 学生∶实践 C. 考生∶作答 D. 司机∶送货 参考答案及解析 1. 【答案】B 【解析】题干两个词语之间是因果关系，B对应正确。 2. 【答案】C 【解析】题干中两个词语是作品与作品中人物的关系，C对应正确。 3. 【答案】C 【解析】题干中两个词语是象征关系，C对应正确。 4. 【答案】A 【解析】题干中两个词语是修饰关系，后者修饰前者，A对应正确。 5. 【答案】C 【解析】题干中两个词语前者是后者对应的环境，故选C。 6. 【答案】A 【解析】题干中两个词语是并列关系，且一个对内，一个对外，A对应正确。 7. 【答案】B 【解析】“读史可以明智”，题干中两个词语是事物与其作用之间的关系；法律具有约束作用，所以选B。 8. 【答案】C 【解析】题干中成语的来源与后面的人物有关，望梅止渴对应的是曹操，黄粱一梦对应的是卢生，结草衔环对应的是魏颗。C 项对应正确。
归纳推理与类比推理异同点比较 合情推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．在解决问题的过程中，合情推理具有猜侧和发表结论，探索和提供思路的作用．有利于创新意识的培养．在能力高考的要求下，推理方法就显得更加重要．在复习中要把推理方法形成自己的解决问题的意识，使得问题的解决有章有法，得心应手．合情推理包括归纳推理和类比推理. 一.归纳推理和类比推理的联系: 归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．由这两种推理得到的结论都不一定正确,其正确性有待进一步证明. 二.归纳推理和类比推理的区别: (一) 归纳推理 1.归纳推理定义: 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． 说明：归纳推理的思维过程大致如下： 2.归纳推理的特点: （1)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围． (2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具． (3)归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题． 归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的一种推理模型，归纳推理包括不完全归纳法和完全归纳法. 3.归纳推理的一般步骤： ①通过观察个别情况发现某些相同本质； ②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题． 说明：归纳推理基于观察和实验，像“瑞雪兆丰年”等农谚一样，是人们根据长期的实践经验进行归纳的结果．物理学中的波义耳—马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中开普勒行星运动定律等，也都是在实验和观察的基础上，通过归纳发现的． (二).类比推理（以下简称类比） 1.类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 2. 类比推理的一般步骤： ①找出两类事物之间的相似性或一致性； ②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）． 3.说明：类比推理的思维过程大致如下图所示：
1.中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行______和________，其收益部分用于________中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.管理运作资助 B.经营运作援助 C.管理使用资助 D.经营使用援助 2.①科学传播不可能起到立竿见影的效果，谁这样想，谁就会_____科学，最终将会危害科学。 ②近几年我国出土了大量先秦时期的典籍，使我们有可能对过去被批判为伪书的作品重新加以___________. ③每年赛季开始之前，足球队有关人员都要____________ 欧洲各国，耗费大量的精力和财力去请外援。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.误解甄别周游 B.曲解鉴别漫游 C.误解鉴别漫游 D.曲解甄别周游 3.长江流域，无疑也是中华民族文化的之一。考古发现，旧石器时代处于长江上游今云南境内的元谋人，与黄河流域今陕西境内的蓝田人。这个结论具有划时代的意义。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.发源地表明共存 B.发祥地证明并存 C.发源地证明并存 D.发祥地表明共存 4.①第一次庭审时，原告律师向法庭所作的，揭露了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受虐待的真相。 ②人应当讲信用，对已经做出的允诺就决不。 ③汪曾祺先生终生主要从事创作，即使偶尔也写些评论，甚至这些评论可以归入学术论文一类，总的说来，他天生就是一个作家，很难算是一个纯粹的学者。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.申述食言但/而 B.申述失言不过/也 C.申诉失言但/而 D.申诉食言不过/也 5.近年来，我市的旅游事业，前来旅游的国内外游客。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.登峰造极趋之若鹜 B.方兴未艾络绎不绝 C.兴旺发达陆续不断 D.繁荣昌盛熙来攘往 6.当光辐射增至一定量时，就会对环境及人体健康产生不良影响，这就是“光污染”。在家里，过于光亮的釉面墙砖、墙上装饰的明晃晃的镜面、闪烁的电视屏幕，以及白天大街上熠熠闪光的大楼玻璃幕墙，夜晚如彩虹般闪烁的霓虹灯、商场招牌、灯光广告，都是光污染。曾有一份调查报告显示：全球约有2/3的人生活在光污染中，而且人为光造成的污染逐年增加，如日本每年增加12%。 上述文字主要是说明( )。 A.光辐射都是光污染 B.光污染发生在夜晚 C.光污染发生在公共场所 D.光污染目前很严重 7.我国将着手研究基础养老金全国统筹方案，以避免异地参保者无法拿到养老金而选择退保问题的出现;将继续推进城镇医保、失业保险和工伤保险实现地市级统筹，有条件的地区实行省级统筹或省级调剂制度。 以上这段话主要说明了( )。
演绎推理和归纳推理的知识点总结 导语:在司法考试中，《法理学》的演绎推理和归纳推理的知识点，你还记得吗?如果不记得的话，就让来告诉你。 1.演绎推理的涵义 演绎推理也叫三段论的推理方式，是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发，推论出另一个性质的判断(结论)。在成文法国家，法律适用通常被认为属于演绎推理的运用。法律规范是大前提，法庭认定的案件事实是小前提，小前提所导致的法律后果是结论。如： 大前提：杀人者死;小前提：张三故意杀人;结论：张三应该被处死。 2.演绎推理过程中应遵循的规则 ①在一个有效的三段论必须正好包含了三个词，而且每个词在整个推论中都是在一个意义下被使用的。 ②在一个有效的三段论中，至少要有一个前提中的词是周延的。法律敎育网 ③在一个有效的三段论中，在前提中不周延的词，在结论中也不会是周延的。 ④没有任何拥有否定前提的三段论推论是有效的。 ⑤如果一个有效的三段论中，有一个前提是否定的，那么其结论必定是否定的。
⑥没有任何一个具有特称结论的有效三段论推论可以拥有两个 全程前提。 1.归纳法的含义 归纳推理一般而言是指由个别的事物或现象推出该类事物或现 象的普遍规律的推理方法，主要包括3种推理方法：简单枚举法、统计概率法与求因果联系法。这三种方法都具有一个共同的特点，即通过对于大量但并非全部事物的观察、综合、分类、比较，从而推断出该类事物具有某种共同的属性，是一种由特殊推导出一般的逻辑推理。 2.归纳法的含义 与演绎法不同，归纳法是一种综合的方法，它的结论往往会突 破前提所提供的知识范围，提出新的，并不必然蕴含于前提之中的结论。从而大大扩展我们的认识。在这个意义上，可以将归纳逻辑视为产生人类新知识的主要思维方式之一。但也正因为归纳法的结论并不必然蕴含于前提之中，其结论与前提之间缺乏必然的联系。所以归纳法的证明力要弱于演绎法，归纳法得出的结论也并不可靠。 无论归纳法本身的证明力及其结论的可靠程度多么令人失望， 不可否认归纳法乃是人类最基本的一种认识能力。运用归纳法(也只 能凭借归纳法)对于经验世界纷繁芜杂的现象进行观察、比较、综合、总结而产生出的一般性知识是人类一切知识的最终根基! 3.法律适用中运用归纳推理必须遵守的规则 除了所举事例具有足够的代表性，累计经验中的事例或案例的 数量越大，推论所得的结论正确的概率就越高。
第八章归纳推理与类比推理 练习题 一、名词解释 1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法 5 ．差异法 6．共变法7．类比推理 二、填空题 1．“因为24 不是素数，25 不是素数，26 不是素数，27 不是素数，28 不是素数，所以24 至28 之间没有素数。”这个推理是（）推理。 2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。 3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性， 这样的推理叫（）推理。 4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是 A 班的学生。”据此，运用归 纳推理，可以得出的结论是（）。 5．完全归纳推理可分为（）和（）两种类型。 6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（ ）。 7．“蛋粉和奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉可以用充氮的方法杀菌防腐，所以，蛋粉也可以用充氮的方法杀菌防腐。”这个推理属于（）推理。 8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。侦查人员在这里运用的是（）推理。 9．根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或相似的推理，叫（）推理。 三、单项选择题 1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。 ①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出 ③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出 ④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出 2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是 A 厂的厂级领 导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是（）。 ①A厂有的厂级领导干部会英语②A厂的厂级领导干部都会英语 ③A厂的厂级领导干部都会外语④A厂的厂级领导干部都会英语、日语和法语 3．如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用差异法确定玉米品种A 是否比玉米品种B 的产量高，播种时就应这样来安排实验，即（）。 ①在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 ②在甲地种A 品种玉米，在乙地种B 品种玉米 ③在甲、乙两块地里都种A种玉米④在甲、乙两块地里都种B种玉米 4?根据“ S i是P”，“S2是P”，……“ S n是P”，从而得出结论“所有S是P”。如果这