[工程流体力学(水力学)]1-4章习题解答

第一章 绪论

1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？

[解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ=

又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ

80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ

32

1125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=?

1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？

[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==

原原原μρν035.1035.1==

035.0035.1=-=-原

原原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的

密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dy

du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ

τ 当h =0.5m ，y =0时

)05.0(807.91000002.0-??=τ

Pa 807.9=

1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑

u θδ

y

u A T mg d d sin μθ== 001

.0145.04.062.22sin 8.95sin ????==δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ

1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y

u d d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]

1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ）

[解] 253310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π

N A h u F R 01.110024.510

05.05002.053=????==∴--μ 1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动，求该流体的动力粘度。

[解] 根据牛顿内摩擦定律，得

dy du /τμ= y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0τττ=0y