1.7，9，-1，5，( )
A、4；
B、2；
C、-1；
D、-3
解析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比
2.3，2，5/3，3/2，( )
A、1/4；
B、7/5；
C、3/4；
D、2/5
解析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5
3.1，2，5，29，（）
A、34；
B、841；
C、866；
D、37
解析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866
4.2，12，30，（）
A、50；
B、65；
C、75；
D、56；
解析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56
5.2，1，2/3，1/2，（）
A、3/4；
B、1/4；
C、2/5；
D、5/6；
解析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，
1.树上结满了桃子，小猴第一天吃掉树上桃子的3/5，还扔掉了2个，第二天吃掉的桃子数在加上4个就等于第一天所剩桃子数的3/8，此时树上至少还有（）桃子。
A.12个
B.28个
C.16个
D.14个
2.用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的（）。
A.3/π倍
B.4/π倍
C.5/π倍
D.6/π倍
3.D为整数，若1+2+…+n的和恰等于一个三位数，且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为（）。
A.37
B.38
C.35
D.36
4.20×20－19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1＝（）
A.3245
B.2548
C.210
D.156
5.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，这个数是（）
A.865010
B.865020
C.865000
D.865230
答案及解析
1.【解析】D。设树上共结了x个桃子，小猴第二天吃了y个桃子，方程为3/8×（x-3/5 x-2）＝y+4。这是一个不定方程，满足要求的最小x、y值分别为45、2，此时树上还有桃子45×（1-3/5）-2-2＝14。
2.【解析】B。设圆的半径为r，则正方形的面积为（2πr/4）2＝πr2/4，故：πr2/π2r2/4=4/π。
3.【解析】D。设这个三位数为111×K（K为整数，且1≤k≤9），111只有两个质因子37和3。1+2+…+n＝n（n+1）/2＝111×K，即n（n+1）＝222K＝37×6×K，则n＝37或6×k。仅当K＝6，n＝6×K＝36时满足要求。
4.【解析】C。20×20-19×19＝（20+19）×（20-19），以此类推，原式＝（20+19）×（2 0-19）+18+17）×（18-17）+…+（2+1）×（2-1）＝20+19+18+17+…+2+1＝210。
5.【解析】B。可被3整除的数的特点是所有数位上数字的和能被3整除，8+6+5＝19后三数字的和为2就可被3整除，故后三位可为200、020或002，被4整除的数的特点是后两位数可被4整除，能被5整除的数的特点是末位为5或0，故最小值应为865020。
1.2，6，13，39，15，45，23，( )
A. 46；
B. 66；
C. 68；
D. 69；
解析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍
2.1，3，3，5，7，9，13，15（），（）
A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30；
解析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列
3.1，2，8，28，（）
A.72；
B.100；
C.64；
D.56；
解析：选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100
4.0，4，18，（），100
A.48；
B.58；
C.50；
D.38；
解析：A，
思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列；
思路二：13-12=0；23-22=4；33-32=18；43-42=48；53-52=100；
思路三：0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100；
思路四：1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100 可以发现：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8，
思路五：0=12×0；4=22×1；18=32×2；()=X2×Y；100=52×4所以（）=42×3
5.23，89，43，2，（）
A.3；
B.239；
C.259；
D.269；
解析：选A，原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数，所以待选数应同时具备这两点，选A
1. 甲、乙两地相距150千米，A、B两个人分别从甲、乙两地出发，两人相遇需要10个小时，已知甲的速度是乙的速度的2/3，那么乙单独走完需要( )小时。
A.50/3
B.15
C.20
D.17
2. 建筑工人配制了4000公斤混凝土。所有水泥、砂和石子的重量比是2:3:5。请问石子的重量是多少公斤?( )
A.800
B.1200
C.1800
D.2000
3. 父亲和儿子的年龄和为50岁，三年前父亲的年龄是儿子的三倍，多少年后儿子年满18岁?( )
A.2
B.4
C.6
D.8
4. 用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们的差是( )。
A.15125
B.849420
C.786780
D.881721
5. 1000克苹果价值2.4元，柚子的价格比苹果贵一倍，如果两个柚子的重量等于5个每个重100克的苹果，3.6元能买多少个柚子?( )
A.3
B.4
C.6
D.10
无答案
1.5，14，65/2，( )，217/2
A.62；
B.63；
C. 64；
D. 65；
解析：选B，5=10/2,14=28/2 , 65/2, ( 126/2), 217/2，分子=> 10=23+2；28=33+1；65=43+1；(126)=53+1；217=63+1；其中2、1、1、1、1头尾相加=>1、2、3等差
2.124，3612，51020，（）
A、7084；
B、71428；
C、81632；
D、91836；
解析：选B，
思路一：124 是1、2、4；3612是3 、6、12；51020是5、10、20；71428是7，1428；每列都成等差。
思路二：124，3612，51020，（71428）把每项拆成3个部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每个[ ]中的新数列成等比。
思路三：首位数分别是1、3、5、（7 ），第二位数分别是：2、6、10、（14）；最后位数分别是：4、12、20、（28），故应该是71428，选B。
3.1，1，2，6，24，( )
A，25；B，27；C，120；D，125
解析：选C。
思路一：（1+1）×1=2 ，（1+2）×2=6，（2+6）×3=24，（6+24）×4=120
思路二：后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差
4.3，4，8，24，88，( )
A，121；B，196；C，225；D，344
解析：选D。
思路一：4=20 +3，
8=22 +4，
24=24 +8，
88=26 +24，
344=28 +88
思路二：它们的差为以公比2的数列：
4-3=20,8-4=22,24-8=24,88-24=26,?-88=28,？=344。
5.20，22，25，30，37，( )
A，48；B，49；C，55；D，81
解析：选A。两项相减=>2、3、5、7、11质数列
1.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开15小时放出一池水，现在三管齐开，( )小时才注满水池。
A.5
B.6
C.5.5
D.4.5
2.有一列火车长250米，现在过长为500米的桥，那么火车头从开始进入到完全过完桥需要( )时间(已知火车速度为54千米/小时)。
A.30秒
B.40秒
C.50秒
D.60秒
3.如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换( )油。
A.3斤
B.4斤
C.5斤
D.6斤
4.有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆?( )。
A.82
B.76
C.91
D.102
5.有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和7个男生握过手，那么这50名学生中有几名男生?( )。
A.28
B.26
C.23
D.30
参考答案解析
2.C 【解析】注意火车所走的总路程是750m，另注意时间的换算。
3.A 【解析】从题中可知2斤油=5斤肉,7斤肉=12斤鱼,10斤鱼=21斤豆,可以化为14斤油=35斤肉，35斤肉=60斤鱼，60斤鱼=126斤豆，126÷27=
4.7，14÷4.7≈3。
4.C 【解析】公路全长可以分成若干段，由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。解：以10米为一段，公路全长可以分成
900÷10=90(段)共需电线杆根数：90+1=91(根)。
5.A 【解析】从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有50名。因此，如果能知道男生人数与女生人数的差，即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。
1．1，6，20，56，144，（）
A．256B．244C．352D．384
2.1，2，6，15，40，104（）
A．273B．329C．185D．225
3．3，2，11，14，（）34
A．18B．21C．24D．27
4．2，3，7，16，65，321，（）
A．4542B．4544C．4546D．4548
5．1，1/2 ，6/11，17/29 ，23/38 ，（）
A．28/45B．117/191C．31/47D．122/199
参考答案解析
1．【解析】A。后一项与前一项的差的四倍为第三项，（6—1）×4=20，（20—6）×4=56，（56—20）×4=144，（144—56）×4=352。
2．【解析】A。先作差，分别为1、4、9、25、64，能联想到平方。分别是1、2、3、5、8的平方，可以看出是第三项为前两项之和，可以算出8后是13，即为13的平方169。
169+104=273
3．【解析】D。为自然数列的平方加减2，奇数项加2，偶数项减2分别为1的平方加2=3、2的平方减2=2、3的平方加2=11、4的平方减2=14、5的平方加2=27、6的平方减2=34。
4．【解析】C。先前后作差得1、4、9、49、256，分别为1、2、3、7、16的平方，且2、3、7、16分别为前一项。所以下一项为65的平方，65的平方+321=4546。
5．【解析】D。将原式变形为1/1，2/4，6/11，17/29，46/76，可以很简单的看出前一项分子分母之和等于下一项的分子，即76+46=122，前项分母与后项分子的和再加上1等于后项的分母即76+122+1=199。
1.125与88的积减去121，加上110，结果是多少?( )。
A.10 989
B.10 089
C.9 989
D.11 989
2.5 938-320-938-180=( )。
A.5 000
B.4 500
C.4 600
D.4 700
3.在距离10千米的两城之间架设电线杆，若每隔50米立一个电线杆，则需要有( )个电线杆。
A.15
B.201
C.100
D.250
4.从上午10点1刻到下午4点45分钟，共有( )。
A.5小时30分钟
B.7小时30分钟
C.8小时30分钟
D.6小时30分钟
5.1个小时内分针和秒针共重叠( )次。
A.60
B.59
C.61
D.55
参考答案解析
1.A 【解析】125×88=125×8×11=1000×11=11000，减去121再加上110相当于减去11，可得结果为10989。故答案为A。
2.B 【解析】原式化为(5938-938)-(320+180)=5000-500=4500。故答案为B。
3.B 【解析】所需数量为长度数除以间隔数加1。
4.D 【解析】先计算十点一刻到四点一刻即可。(注：一刻钟为15分钟)
5.A 【解析】秒针每分钟转一周，可知每分钟分针与秒针重叠一次。
1、1，2，3，6，11，20，（）
A、25；
B、36；
C、42；
D、37
解析：选D。第一项+第二项+第三项=第四项6+11+20 = 37
2、1，2，3，7，16，（）
A.66；
B.65；
C.64；
D.63
解析：选B，前项的平方加后项等于第三项
3、2，15，7，40，77，（）
A、96；
B、126；
C、138；
D、156
解析：选C，15-2=13=42-3，40-7=33=62-3，138-77=61=82-3
4、2，6，12，20，（）
A.40；
B.32；
C.30；
D.28
解析：选C，
思路一：2=22-2；6=32-3；12=42-4；20=52-5；30=62-6；
思路二：2=1×2；6=2×3；12=3×4；20=4×5；30=5×6
5、0，6，24，60，120，（）
A.186；
B.210；
C.220；
D.226；
解析：选B，0=13-1；6=23-2；24=33-3；60=43-4；120=53-5；210=63-6
1、5，10，17，26，()
A、30；
B、43；
C、37；
D、41
解析：相邻两数之差为5、7、9、11，构成等差数列
2、1，312，623，()
A、718；
B、934；
C、819；
D、518
解析：个位数分别是1、2、3、4，十位数分别是0、1、2、3，百位数分别是0、3、6、9，所以选B。
3、1，13，45，97，()
A、169；
B、125；
C、137；
D、189
解析：相邻两数之差构成12、32、52这样的等差数列，故下一个数就应该是97+72=169，选A。
4、1，01，2，002，3，0003，()…
A、4?0003；
B、4?003；
C、4?00004；
D、4?0004
解析：隔项为自然数列和等比数列，故选D。
5、2，3，6，36，()
A、48；
B、54；
C、72；
D、1296
解析：从第三项开始，每一项都是前几项的乘积。故选D
1、2，12，30，（）
A.50；
B.65；
C.75；
D.56
解析:选D,2=1×2；12=3×4；30=5×6；56=7×8
2、1，2，3，6，12，（）
A.16；
B.20；
C.24；
D.36
解析:选C，分3组=>(1，2)，(3，6)，(12，24)=>每组后项除以前项=>2、2、2
3、1，3，6，12，（）
A.20；
B.24；
C.18；
D.32
解析:选B,
思路一:1(第一项)×3=3(第二项)；1×6=6；1×12=12；1×24=24其中3、6、12、24等比,
思路二：后一项等于前面所有项之和加2=> 3=1+2，6=1+3+2，12=1+3+6+2，24=1+3+6+12+2
4、-2，-8，0，64，( )
A.-64；
B.128；
C.156；
D.250
解析：选D，思路一：13×(-2)=-2；23×(-1)=-8；33×0=0；43×1=64；所以53×2=250=>选D
5、129，107，73，17，-73，( )
A.-55；
B.89；
C.-219；
D.-81；
解析：选C，129-107=22；107-73=34；73-17=56；17-(-73)=90；则-73 - ()=146(22+34=56；34+56=90，56+90=146)
1、+1，-1，1，-1，()
A、+1；
B、1；
C、-1；
D、-1
解析：从第三项开始，后一项是前两项的乘积。
2、+1，4，3+1，()
A、10；
B、4+1；
C、11；
D、
解析：选A
3、144，72，18，3，()
A、1；
B、1/3；
C、3/8；
D、2
解析：相邻两数的商构成2、4、6、（），是等差数列。故选C。
4、1，2，3，5，8，()
A、15；
B、14；
C、13；
D、12
解析：从第三位开始，后数是前两数的和。故选C。
5、8，11，14，17，()
A、20；
B、19；
C、21；
D、23
解析：相邻两数之差为3，故选A。
1．一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开15小时放出一池水，现在三管齐开，()小时才注满水池。
A．5B．6C．5．5 D．4．5
2．有一列火车长250米，现在过长为500米的桥，那么火车头从开始进入到完全过完桥需要()时间(已知火车速度为54千米／小时)。
A．30秒B．40秒C．50秒D．60秒
3．如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换()油。
A．3斤B．4斤C．5斤D．6斤
4．有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔lO米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆?()。
A．82B．76C．91D．102
5．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和7个男生握过手，那么这50名学生中有几名男生?()。
A．28B．26C．23D．30
1、3，2，5/3，3/2，()
A、7/5；
B、5/6；
C、3/5；
D、3/4
解析：相邻两数的差1、1/3、1/6、（），新的数列分母为1、3、6、（），故新的数列应该是1/10，所以应选答案为3/2-1/10=15/10-1/10=14/10=7/5，选A。
2、13，21，34，55，()
A、67；
B、89；
C、73；
D、83
解析：相邻两数差为8、13、21、（），新的数列从第三项开始，后数为前两数之和，故新数列最后一数为34，故应选数为55+34=89，选B。
3、1，1，3/2，2/3，5/4，()
A、4/5；
B、5/7；
C、6/7；
D、1/5
解析：选A
4、1，4，27，256，()
A、81；
B、56；
C、144；
D、3125
解析：分别是1、2、3、4的一、二、三、四次方，故最后一数为5的5次方。
5、3/8，15/24，35/48，()
A、25/56；
B、53/75；
C、63/80；
D、75/96
解析：分母构成数列8、24、48、（），即1×8、3×8、6×8、（），故应该是10×8，分字构成数列3、15、35、（），分解为1×3、3×5、5×7，故下一数为7×9，所以整个数列下一数应该是63/80，故选C。
1.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？
A.65
B.60
C.45
D.15
解析：参加两科的一共有2（120+80）-260=140人；
女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。
2.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？
A.11.4
B.14.4
C.10.8
D.5.4
解析：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，
所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4，
加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。
3.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其
中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？
A．150 B.300 C.500 D.1500
解伯：前后比例相等，所以10/50 =30/X，X=150，选A。
4．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做多少个？
A．30 B.40 C.70 D.120
解析：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。
5.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？
A.12
B.36
C.48
D.72
解析：典型牛吃草问题，设每小时注水1，
则排水管每小时排水量是（24×9-12×8）/（24-8）=7.5，
所以原来水池里水量是（12-7.5）×8=36，所以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时，选D。
1、9，7，2，5，()
A、-7；
B、-2；
C、-3；
D、3
解析：前数减后数等于第三数。故选C。
2、5.8，4.7，3.5，()
A、2.1；
B、2.2；
C、2.3；
D、3.1
解析：相邻两数之差构成等差数列。故选B。
3、79，21，58，-37，()
A、75；
B、95；
C、-48；
D、-67
解析：相邻两数之差构成等差数列。故选B。
4、31，72，103，175，()
A、215；
B、196；
C、278；
D、239
解析：前两数之和等于第三数，故选C。
5、1，10，11，21，32，()
A、43；
B、42；
C、53；
D、45
解析：前两数之和等于第三数，故选C。
1．一个俱乐部，会下象棋的有69 人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12 人，两种棋都会下的有30 人，问这个俱乐部一共有多少人？
A．109 人B．115 人C．127 人D．139 人
解析：还是容斥定理，A+B-AB都会=总- AB都不会，
69+58-30=X-12，解得X=109，选A。
2．园林工人要在周长300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3 米挖一个坑，当挖完30 个坑时，突然接到通知：改为每隔5 米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
A．43 个B．53 个C．54 个D．60 个
解析：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。
3．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60 元，若每日用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100 度，共交电费57.6 元，则该市每月标准用电量为：
A.60 度B。70 度C. 80 度D. 90 度
解析：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)×0.6×0.8=57.6，求得X=80，选C。
4．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2 台抽水机排水，则用40 分钟能排完；如果用4 台同样的抽水机排水，则用16 分钟排完。问如果计划用10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？
A．5 台B．6 台C．7 台D．8 台
解析：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，
则每分钟进水（2×40-4×16）/（40-16）=2/3，
原来有水（2-2/3）×40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。
5．一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?
A．1.8% B．1.5% C．1% D．0.5%
解析：2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。
1.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家?
A.没有一个
B.全部国家
C.全部国家二分之一以下
D.二分之一以上
解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题…
同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选B。
不过D选项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。
2.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( )
A. 90
B. 50
C. 45
D. 20
解：倒数第一位奇数有5个，所以是5×10=50次，选B。
3.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?( )
A. 12
B. 29
C. 0
D. 1
解：要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不行，所以有0个，选C。
4.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?( )
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67
解：甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC两选项，
<1>当甲非专业书是87的时候，甲一共就是100，乙就是260-100=160，
<2>当甲非专业书是174的时候，甲一共就是200。乙就是260-200=60；
因为乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除<2>的情况，
选择B。
5.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( )
A. 14
B. 16
C. 15
D. 13
解：设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1+2）=6…2，两人交替
做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。
1、5，6，10，9，15，12，()，()
A、20，16；
B、30，17；
C、20，15；
D、15，20
解析：是隔数数列，故选C。
2、1/5，1/10，1/17，1/26，()
A、1/54；
B、1/37；
C、1/49；
D、1/53
解析：分母为等差数列，故选B。
3、9，81，729，()
A、6561；
B、5661；
C、7651；
D、2351
解析：公比为9的等比数列，故选A。
4、78，61，46，33，()
A、21；
B、22；
C、27；
D、25
解析：相邻两数之差为17、15、13、11，故选B。
5、2，3，6，18，()
A、20；
B、36；
C、72；
D、108
解析：从第三数开始，后数是前两数的乘积。故选D。
1.0，14，78，252，（）。
A. 510
B. 554
C. 620
D. 678
2.1/3，1/4，1/6，1/12，1/36，（）。
A. 1/72
B. 1/144
C. 1/216
D. 1/432
3.-1，3，4，0，5，3，10，（）。
A. 6
B. 7
C. 9
D. 14
4.8，14，22，36，（）。
A. 54
B. 56
C. 58
D. 60
5.1，6，15，28，（）。
A. 36
B. 39
C. 42
D. 45
1.112+216+3112+4120+…+201420的值为()。
A. 2101021
B. 18013420
C. 2102021
D. 250
2.哥哥的年龄和妹妹现在的年龄一样时，妹妹是9岁。妹妹的年龄和哥哥现在的年龄一样时，哥哥是24岁。问妹妹现在的年龄是多少岁?()
A. 14
B. 15
C. 17
D. 20
3.甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5。两仓库原存货总吨数是多少?()
A. 94
B. 87
C. 76
D. 63
4.蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，苍蝇有6只脚和1对翅膀。现有三种虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，问蜻蜓比苍蝇多几只?()
A. 7
B. 6
C. 2
D. 1
5. 甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4题，甲做的题比丙的3倍多7题，求甲做的题比乙多多少?()
A. 67
B. 41
C. 26
D. 30
参考答案解析
1.C【解析】112+216+3112+4120+…+201420
=(1+2+3+4+...+20)+(12+16+112+ (1420)
=(1+20)×20÷2+11×2+12×3+13×4+…+120×21
=210+(1-12+12-13+13-14+…+120-121)
=210+1-121
=2102021
2.A【解析】由题意可得妹妹与哥哥岁数差为(24-9)÷3=5(岁)，故妹妹现在的年龄为
5+9=14(岁)。
3.D【解析】甲库原来存货占甲、乙两库总数的44+3=47，取出8吨后，那么甲库余下的吨数占甲、乙两库总数的49，所以取出的8吨是占甲、乙两库总数的47-49，所以
8÷(47-49)=63(吨)。
4.D【解析】设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，苍蝇有z只，由题意可得：
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
故x=5，y=7，z=6。所以蜻蜓比苍蝇多7-6=1(只)。
5. B【解析】设丙共做x题，则甲做了(3x+7)题，乙做了(2x-4)题，由题意可得：
x+(3x+7)+(2x-4)=183，x=30。故甲做了97题，乙做了56题，所以甲比乙多做97-56=41(题)。
1.计算：(1×2×3+2×4×6+…+100×200×300)/(2×3×4+4×6×8+…+200×300×400)的值为()。
A. 1/8
B. 1/4
C. 3/2
D. 5/4
2.计算19961997×199716×19971997的值是()。
A. 0
B. 1
C. 10000
D. 100
3.二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。如果报2和200的是同一个人，那么共有()个小朋友。
A. 22
B. 24
C. 27
D. 28
4.有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几?()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5. 五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种?()
A. 60
B. 46
C. 40
D. 20
参考答案解析
1.B【解析】分析分子部分每个加数(连乘积)的因数，可以发现前后之间的倍数关系，从而把“1×2×3”作为公因数提到前面，分母部分也做类似的变形。
原式=1×2×3+8×(1×2×3)+…+1000000×(1×2×3)2×3×4+8×(2×3×4)+…+1000000×(2×3×4)
=[1×2×3×(1+8+…+1000000)]/[2×3×4×(1+8+…+1000000)]
=(1×2×3)/(2×3×4)
=1/4
因此，本题正确答案为B。
2.C【解析】原式=(19961996+1)×199716×(19971996+1)
=199716
=10000
3.A【解析】小朋友的人数应是(200-2)=198的约数，而198=2×3×3×11。约数中只有2×11=22符合题意。
4.B【解析】设这个数除以12，余数是a。那么a除以3，余数是2;a除以4，余数是1。而在0，1，2，…，11中，符合这样条件的a只有5，故这个数除以12余5。
5. D【解析】根据题意贴错三个，贴对两个。首先从五个瓶子中选出3个的种类为C35=10种，这三个瓶子为贴错标签的，这三个瓶子贴错标签的有两种情况。所以五个瓶子中贴错三个标签的情况有10×2=20种。
1.1/2，1/6，1/9，1/9，4/27，()。
A. 20/81
B. 1/68
C. 11/28
D. 11/24
2.7，4，9，25，256，()。
A. 512
B. 1024
C. 1536
D. 53361
3.1/3，1/4，1/6，1/12，1/36，()。
A. 1/72
B. 1/144
C. 1/216
D. 1/432
4.-1，2，11，38，119，()。
A. 595
B. 476
C. 362
D. 297.5
5.31，38，44，51，61，()。
A. 73
B. 76
C. 79
D. 82
参考答案解析
1.A【解析】后一项依次除以前一项，其值分别是1/3，2/3，1，4/3，可以看出该数列是以1/3为公差的等差数列，所以空缺项=4/27×5/3=20/81，故本题正确答案为A。
2.D【解析】(7-4)2=9，(4-9)2=25，(9-25)2=256，(25-256)2=53361，故本题正确答案为D。
3.C【解析】1/3×1/4×2=1/6，1/4×1/6×2=1/12，1/6×1/12×2=1/36，1/12×1/36×2=1/216，故本题正确答案为C。
4.C【解析】-1×3+5=2，2×3+5=11，11×3+5=38，119×3+5=362，故本题正确答案为C。
5.B【解析】原数列两两相减得：7 6 7 10
再两两相减得：-1 1 3
再一次两两相减得：-2 -2
故本题正确答案为B。
1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？A．117 B.126 C.127 D.189
解析：页码问题，要记住：1位数页码用9个数字，10-99两位数页码的用180个数字，
所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有270-180-9=81个数字，81/3=27，
从第100页算起到126页刚好用了81个数字，所以选B。
2．5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？
A．y/6＋5 B.5y/3＋10 C.（y-10）/3 D.3y－5
解析：用个特殊值来假设，比如设丙现在20岁，则10年前丙是10岁，甲是5岁；所以5年前丙是15岁，甲是10岁，乙是10/3岁，因此现在乙是5+10/3岁，很明显是A。
3．为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？A.42.5元B.47.5元C.50元D.55元
解析：这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准X吨，则2.5x+(15-x)×5=62.5,解得X=5，
所以12吨就是2.5×5+(12-5)×5=47.5元，选B。
4．某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？A.2 B.3 C.4 D.6
解析：代入，刚好又是A项，直接快速解决…
5．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：A．2 B.6 C.8 D.10
解析：1-14平均数是7.5，中间加了一个数导致平均数变小成7.4，所以肯定比7.5小一些，选B。
1.0，1，5，23，119，()
A.719
B.721
C.599
D.521
2.12，19，29，47，78，127，()
A.199
B.235
C.145
D.239
3.1/2，1，4/3，19/12，()
A.118/60
B.119/19
C.109/36
D.107/60
4.9，17，13，15，14，()
A.13
B.14
C.13.5
D.14.5
5.1，3/4，9/5，7/16，25/9，()
A.15/38
B.11/36
C.14/27
D.18/29
参考答案解析
1.答案：A 解析：1=0×2+1；5=1×3+2；23=5×4+3；119=23×5+4；（719）=119×6+5，因此选A。
2.答案：A 解析：两次做差后得到公差为5的等差数列，所填数字为199。
3.答案：D 解析：做差后得到.1/2,1/3,1/4，因此所填数字为19/12+1/5 =107/60。
4.答案：D 解析：做差后得8，-4，2，-1，（0.5），该数列的公比为- 的等比数列。
5.答案：B 解析：分母和分子中交替出现1、3、5、7、9，因此下一项的分子应为11；而另一项分别为项数的平方，因此所填数字应为，答案为B。
1.某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题？
A.20
B.25
C.30
D.80
2.某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少？
A.赚了12元
B.赚了24元
C.亏了14元
D.亏了24元
3.从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒？
A.318
B.294
C.330
D.360
4.A,B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里,C,D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A,B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少公里？
A.2.75
B.3.25
C.2
D.3
5.某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收（X,Y为整数）。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y 为多少？
A.6
B.3
C.5
D.4
参考答案解析
1.答案：A 解析：不做或做错的题目为（100×1.5-100）÷（1.5+1）=20。
2.答案：D 解析：根据题意，拼装玩具赚了66÷（1+10%）×10%=6元，遥控飞机亏本120÷（1-20%）×20%=30元，故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。
3.答案：C 解析：从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为（210-30×3）÷（5-1）=30秒，故从一楼走到七楼需要30×（7-1）+30×（7-2）=330秒。
4答案：C 解析：连接AB，交公路L于点E，E点就是A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的地方，三角形ACE相似于三角形BDE，则AC/CE=BD/DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故应建在离C处2公里。
5答案：A 解析：该国某居民月收入为6500美元要交的所得税为3000×1%+3000×X%+（6500-3000-3000）×Y%=120，化简为6X+Y=18，由于6X和18都能被6整除，因此Y也一定能被6整除分析选项，只有A符合。
1．2，6，13，39，15，45，23，（）
A．46B．66C．68D．69
2．3．02，4．07，6．05，9．03，（）
A．12．01B．13．02C．14．03D．15．09
3．1，3，18，216，（）
A．1023B．1892C．243D．5184
2011年国家公务员考试数量关系技巧：因数分解法 因数分解是解数字推理题的一种常用解法，尤其是2010年国考五道数字推理题当中2道都可以用因数分解的方法解题，这引起了广大考生对于因数分解题型的重视。但是如何将一个数列中的各项进行合理拆分，使新构成的两个数列能够呈现非常简单的规律，是解题的难点。本文将对这种方法进行详细介绍。 一、方法简介 我们通过一个例子来具体介绍因数分解这种方法： 【例1】2、12、36、80、( ) A.100 B.125 C.150 D.175 原数列2、12、36、80、( 150 ) 子数列1：1、2、3、4、( 5 ) 子数列2：2、6、12、20、( 30 ) 原数列中的项等于子数列1和子数列2中对应项的乘积，子数列1为自然数列，子数列2为二级等差数列，所以答案为C。从这个例题我们可以总结出，因数分解就是将原数列中各项进行拆分，最终形成两个或两个以上的呈现简单规律的子数列从而解题的一种方法。 二、难点突破 因数分解的难点在于如何将一个数字进行分解，比如数字30，可以分解为1*30，3*10、5*6三种形式，最后选择哪一种种分解非常关键。做这一类题的核心是迅速的从原数列当中提取出一个非常简单的子数列，这个子数列很多情况下就是一个明显的等差数列，如： 0、1、2、3、4…… -2、-1、0、1、2…… 1、2、3、4、5、6…… 1、3、5、7、9…… 通过以下往年国考真题具体掌握上述方法：
【例2】1，6，20，56，144，() A.256 B. 312 C. 352 D.384 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：1、3、5、7、9、(11)，则另一子数列2为：1、2、4、8、16、(32)，所以选项为11*32=352，选C。 【例3】-2，-8，0，64，( )。 A.-64 B.128 C.156 D.250 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：-2、-1、0、1(2)，则另一子数列2为：1、8、27、64、(125)，所以选项为2*125=250，选D。 【例4】0，4，18，48，100，( )。 A.140 B.160 C.180 D.200 解析：迅速从原数列当中提出一个子数列为：0、1、2、3、4、(5)，则另一子数列为1、4、9、16、25、(36) 所以选项为5*36=180，选C。 三、题型识别 因数分解方法解题迅速，技巧性强，在考试当中利用这种方法可以节约时间，如何有效识别题型是利用这种方法的前提，这种题型一般除了个位数之外，其它数的绝对值都是合数。若数列中间有0，且其前后项分别为负数和正数(如例3)，则首先考虑因数分解。 正是由于其科学性和技巧性，因数分解方法在进行有效的学习后具有较强的可操作性，这当然也就需要大家在备考时多做练习、多总结。最后预祝大家公考成功。 十字交叉法 公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。 一、基本内容
2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答 案 2017江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案 1.有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天? A.11 B.12 C.15 D.18 2.某茶叶店运到一批一级茶、二级茶和三级茶，其中二级茶的数量是一级茶的2倍，三级茶的数量是二级茶的1/3，一级茶的买进价是每千克240元，二级茶买进价是每千克160元，三级茶买进价是每千克100。现在照买进价加价60%出售，当二级茶全部声完，一级茶剩下1/3，三级茶剩下1/2时，共盈利13860元，那么，运到的一级茶有多少千克? A.40 B.45 C.50 D.55 3.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次? A.14 B.15 C.16 D.17 4.将一堆糖果分别分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比是7：6：5，其中一个小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块? A.150 B.160 C.170 D.180
5.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁，那么王先生今年的岁数是多少? A.40岁 B.30岁 C.50岁 D.20岁 1.【答案】A。解析：设三人合作完成工作用x天，丙休息了y 天。 (1/36+1/30+1/48)x-(y/48)=1→59x-15y=720。因为720和15y 均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天,则三人合作完成工作小于30天，x=15，y=11。 2.【答案】B。解析：设运到的一级茶有x千克，则运到的二级茶为2x千克，三级茶为(2/3)x千克，根据题意有(1- 1/3)x×240×60%+2x×160×60%+(1- 1/2)×(2/3)x×100×60%=13860，解得x=45。即运到的一级茶有45千克。 3.【答案】B。解析：方法一：10分钟两人共跑了 (3+2)×60×1O=3000米，共3000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。 方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20×2=40秒。10分钟后，(10×60-20)÷40+1=15.5，共相遇15次。 4.【答案】A。解析：由于总的糖果数没有变化，则可设糖果数有5+4+3=12和7+6+5=18的最小公倍数——36份。根据糖果分配比可知甲、乙、丙原计划各得15、12、9份，实际得14、12、10份。可见丙比原计划多得1份，这1份是15块糖。丙实际得到10份，共15×10=150块。 5.【答案】B。解析：设儿子的年龄为x，则王先生父亲为15x，王先生为15x÷2=7.5x，三者年龄和为x+15x+7.5x=23.5x。两年后
行测数量关系知识点整理（一）2012-02-03 22:22 (分类:公务员考试) 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m）Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B 例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？ 解析：30-A∪B即为所求。A∪B=12+8-3=17，所以答案为13。
交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作
例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四
1．某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？ A．1 104 B．1 150 C．1 170 D．1 280 2．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？ A．2 B．4 C．6 D．7 3．55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个，丙得到了多少个苹果？ A．10个B．11个 C．13个D．16个 4．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？ A．10分钟B．12分钟 C．13分钟D．40分钟 5．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1 500千米/时，回来时逆风，速度为1 200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2 000 B．3 000 C．4 000 D．4 500 6．某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远？ A．15千米B．20千米 C．25千米D．30千米 7．下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？
A．3分钟B．4分钟 C．5分钟D．6分钟 8．红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。 A．630米B．750米 C．900米D．1 500米 9．甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？ A．152 B．168 C．224 D．280 10．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有（）。 A．5只B．6只 C．7只D．8只 11．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？ A．12米B．29米 C．36米D．42米 12．商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？ A．3.5 B．4.2 C．4.8 D．5
例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。
公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020
数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 米米米米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天 A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元
5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B
2020年国家公务员考试行测数量关系习题 1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，则分最低是： A.21 B.18 C.23 D.15 答案：A 2.假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个 正整数中的数的值可能是() A.24 B.32 C.35 D.40 答案：C 3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长 为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中又一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均 每人踢了74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94 答案：D 4.某单位2020年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不 同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部 门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 5.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的 糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16
答案：C 6.某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过()分。 A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 7.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： A.95 B.93 C.96 D.97 答案：A 8.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加? A.22 B.21 C.24 D.23 答案：A 9.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多能够奖励几个单位? A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 10.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和很多于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?
数字推理题主要有以下几种题型: 1.等差数列及其变式 例题：1,4,7,10,13,() A.14 B.15 C.16 D.17 答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 例题：3,4,6,9,()，18 A.11 B.12 C.13 D.14 答案为C。仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。 2.“两项之和等于第三项”型 例题：34,35,69,104,() A.138 B.139 C.173 D.179 答案为C。观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 3.等比数列及其变式 例题：3，9，27，81，() A.243 B.342 C.433 D.135 答案为A。这是最一种基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。 例题：8，8，12，24，60，() A.90 B.120 C.180 D.240 答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。 转自中国教育热线 公务员考试数量关系测验题型及解题技巧—数字推理题(下) 4.平方型及其变式 例题：1,4,9,()，25,36 A.10 B.14 C.20 D.16 答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如： 10的平方=100 11的平方=121 12的平方=144 13的平方=169 14的平方=196 15的平方=225
公务员考试数量关系常用运算公式
数量关系常见公式 1行程问题 ①往返间运动核心公式 （其中V 和V 分别代表往返速度） ②沿途数车问题核心公式 ③漂流瓶问题核心公式 （其中t 和t 分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间） ⑤往返接人问题核心公式 一般的若记两班同学步行的速度为v 和v ，客车载人时速度为v，空载时速度为v’，全程为S，则可得到下述方程组 三种重要特例 1若人速相同、车速不变：v =v =v ,且v=v ’
=v =nv ,原方程组变型为 2若人速相同、车速变化：v =v =v ,原方程变型为 3若人速不同、车速不变：v =v ’=v , 原方程变型为 ⑥两次相遇问题核心公式： 单岸型：两岸型： （其中S表示两岸的距离） .电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆） 6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a
2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传她人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。 例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M 刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
2020年国家公务员考试行测真题：数量关系 （副省级） 第三部分数量关系 61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式? A.24 B.16 C.48 D.32 62.高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～
19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多： A.40% B.50% C.20% D.30% 63.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果? A.180 B.190 C.160 D.170 64.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有
5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式? A.6 B.10 C.16 D.20 65.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点? A.180 B.150 C.120
江西省公务员行测真题（数量关系） >>2014年江西公务员考试真题 >>2014年江西公务员考试答案 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 61.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？ A.300 B.420 C.480 D.512 62.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？ A.70 B.80 C.85 D.102 63.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕路道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ A.3 B.4 C.5 D.6 64.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？
A.11 B.15 C.18 D.21 65.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？ A.10 B.12 C.12.5 D.15 66.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ A.600 B.800 C.1000 D.1200 67.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？ A.7 B.8 C.9 D.10 68.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排。如果每组每5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？ A.16 B.20 C.24 D.28 69.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，两用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）
公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】 1.19，4，18，3，16，1，17，() A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-15=2。 故本题的正确答案为D。 2.49/800,47/400,9/40,() A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.43/100 解析： 方法一： 49/800,47/400,9/40,43/100 =>49/800、94/800、180/800、344/800 =>分子49、94、180、344 49×2-4=94 94×2-8=180 180×2-16=344 其中4、8、16为等比数列 方法二： 令9/40通分=45/200
分子49，47，45，43 分母800，400，200，100 故本题正确答案为D。 3.6，14，30，62，() A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()内之数为62×2+2=126。 故本题正确答案为C。 4.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。 故本题的正确答案为D。 5.2，3，10，15，26，35，() A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1^2+1，3=2^2-1，10=3^2+1，15=4^2-1，26=5^2+1，35=6^2-1，依此规律，()内之数应为7^2+1=50。 故本题的正确答案为C。 6.3，7，47，2207，() A.4414B6621C.8828D.4870847 解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3^2-2，47=7^2-2，
公务员考试数量关系公式整理
代入排除法 范围： 1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 1.先排除：尾数、奇偶、倍数。 2.在代入：最值、好算。 数字特性 一、奇偶特性： 范围： 1.知和求差、知差求和：和差同性。 2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 4.质数：逢质必2. 方法： 1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性 1.整除型（求总体）： 若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 2.整除判定法则： 口诀法： a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例： 12345，能被3整除不能被9整除。 b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例： 12124，能被4整除不能被8整除。 c)2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是 看尾数是不是0或5。 拆分法： 要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。 例：217能否被7整除？217=210+7，因此能够被7整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。 3.比例型： a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。 男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数 b)A/B=M/N（M、N互质）
例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。
1. 甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%? A.1 B.1.3 C.1.6 D.1.9 2. 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试? A.30 B.55 C.70 D.74 3. 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几? A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日 1.【答案】C。解析：设每瓶甲、乙、丙溶液中含有酒精的量分别为x，y，z，根据两两混合之后的浓度，可知x+y=(3+7)×50%=5，x+z=(3+9)×50%=6，y+z=(7+9)×60%=9.6。以上三式相加除以2，可得x+y+z=10.3。如果要求甲、乙、丙各一瓶混合之后浓度为50%，需要加纯净水10.3÷50%-(3+7+9)=1.6公斤。 2.【答案】C。解析：由题意可知，每题分别有20、8、14、22、26人答错，考虑最差的情况，即不及格的人正好都只错了3道题，则不及格的人最多为(20+8+14+22+26)÷3=30人，故通过考试的至少有100-30=70人。 3.【答案】A。解析：根据题干信息可知，三个月一共只出现了12个星期五，即三个月的总天数必须少于13×7=91天，由于三个月之内必有一月含有31天且该年为闰年，则要满足条件，这三个月只能是2、3、4月，共90天，即比完整的13个星期少了一个星期五，所以4月30日为星期四，到六一儿童节过了32天，32÷7=4……4，星期四过4天为星期一。
第1讲计算问题 主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念 例1： 破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。 例2： 破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差 例3： 破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入 第2讲多位数问题 主要方法：带入排除，多步推理 题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题 例1：
破：按给定条件一步步推理 例2： 破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。 破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。首位不能是0。 例3： 破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况； ④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。 第3讲平均数问题 题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。 例1：
破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和 例2： 破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。例3： 破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。设未知数带入求解。例4： 破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。 第4讲工程问题 总量不变，效率和时间成反比。可赋值总量为一常数。 题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。 例1： 破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。效率与时间成反比。