人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案
第十六章 二次根式
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知a
2a
+2a
2
+18a =10,则a 等于( C ) A .4 B .±2 C .2 D .±4 2.估计32×
1
2
+20的运算结果应在( C ) A .6到7之间 B .7到8之间 C .8到9之间 D .9到10之间
3.已知x +y =3+2,xy =6,则x 2+y 2的值为( A ) A .5 B .3 C .2 D .1
4.下列式子为最简二次根式的是( A ) A. 5 B.12 C.a 2 D.
1a
5.下列计算正确的是( D )
A .53-23=2
B .22×32=6 2 C.3+23=3 D .33÷3=3 6.化简28-2(2+4)得( A ) A .-2 B.2-4
C .-4
D .82-4
7.若k ,m ,n 都是整数,且135=k 15,450=15m ,180=6n ,则下列关于k ,m ,n 的大小关系,正确的是( D )
A .k <m =n
B .m =n <k
C .m <n <k
D .m <k <n 8.设M =?
?
?
?
1ab -a b ·ab ,其中a =3,b =2,则M 的值为( B ) A .2 B .-2 C .1 D .-1
9.要使二次根式x -3有意义,则x 的取值范围是( D ) A .x =3 B .x >3 C .x ≤3 D .x ≥3
10.下列二次根式中,不能与3合并的是( C ) A .2 3 B.12 C.18 D.27
二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:
(1)(27)2=________; (2)18-2
1
2
=________. 12.如果两个最简二次根式3a -1与2a +3能合并,那么a =________. 13.如果x ,y 为实数,且满足|x -3|+y +3=0,那么????
x y 2018
的值是________.
14.已知x =
5-1
2
,则x 2+x +1=________. 15.若一个三角形的一边长为a ,这条边上的高为63,其面积与一个边长为32的正方形的面积相等,则a =________.
16.实数a 在数轴上的位置如图所示,化简|a -1|+(a -2)2=________.
17.如果实数m 满足(m -2)2=m +1,且0 (2)20+5(2+5); (3)48÷3-21 5 ×30+(22+3)2; (4)(2-3)2017(2+3)2018-|-3|-(-2)0. 20.(6分)已知y =2x -3+3-2x -4,计算x -y 2的值. 21.(10分)(1)已知x =2+1,求x +1-x 2 x -1的值; (2)已知x =2-1,y =2+1,求y x +x y 的值. 22.(6分)已知???x =2, y =3 是关于x ,y 的二元一次方程3x =y +a 的解,求(a +1)(a - 1)+7的值. 23.(8分)先化简,再求值:? ???6x y x +3y xy 3-? ?? ?4y x y +36xy ,其中x =2+1, y =2-1. 24.(8分)观察下列各式: ①2-2 5=85=225;②3-310 =2710 =3310 ; ③ 4-417 =6417 =4417 . (1)根据你发现的规律填空:5-5 26=________=________; (2)猜想n -n n 2+1 (n ≥2,n 为自然数)等于什么,并通过计算证实你的猜想. 25.(12分)(1)已知|2016-x |+x -2017=x ,求x -20172的值; (2)已知a >0,b >0且a (a +b )=3b (a +5b ),求2a +3b +ab a - b +ab 的值. 答案 11.(1)28 (2)22 12.4 13.1 14.2 15.23 16.1 17.1 2 18.32 解析:设16-x 2=a ,4-x 2=b ,则a -b =16-x 2-4-x 2=22,a 2-b 2=(16-x 2)-(4-x 2)=12.∵a 2-b 2=(a +b )(a -b ),∴a +b =12 22=32,即16-x 2 +4-x 2=3 2. 19.解:(1)原式=43+25-23+5=23+3 5.(4分) (2)原式=25+25+(5)2=45+5.(8分) (3)原式=43÷3-21 5 ×30+(22)2+2×22×3+(3)2=4-26+8+46+3=15+2 6.(12分) (4)原式=(2-3)2017(2+3)2017(2+3)-3-1=[(2-3)(2+3)]2017×(2+3)-3-1=2+3-3-1=1.(16分) 20.解:∵2x -3≥0,解得x ≥32.又∵3-2x ≥0,解得x ≤32,∴x =32.(3分)当x =3 2时, y =-4.(4分)∴x -y 2=32-(-4)2=-29 2 .(6分) 21.解:(1)原式=x 2-1-x 2x -1=-1x -1.(2分)当x =2+1时,原式=-1 2+1-1= - 2 2 .(5分) (2)∵x =2-1,y =2+1,∴x +y =22,xy =1.(7分)∴y x +x y =(x +y )2 -2xy xy = (22)2-2×1=6.(10分) 22.解:由题意得3×2=3+a ,解得a = 3.(3分)∴(a +1)(a -1)+7=a 2+6=(3)2+6=9.(6分) 23.解:∵x =2+1>0,y =2-1>0,∴原式=(6xy +3xy )-(4xy +6xy )=-xy =-(2+1)(2-1)=-1.(8分) 24.解:(1)12526 55 26 (2分) (2)猜想: n -n n 2+1 =n n n 2 +1 .(4分)验证如下:当n ≥2,n 为自然数时, n -n n 2+1 =n 3+n n 2 +1-n n 2+1=n 3 n 2+1 =n n n 2 +1 .(8分) 25.解:(1)∵x -2017≥0,∴x ≥2017,∴x -2016+x -2017=x ,∴x -2017=2016,∴x -2017=20162,∴x =20162+2017.(3分)∴x -20172=20162-20172+2017=(2016-2017)×(2016+2017)+2017=-(2016+2017)+2017=-2016.(5分) (2)∵a (a +b )=3b (a +5b ),∴a +ab =3ab +15b ,∴a -2ab -15b =0,∴(a -5b )(a +3b )=0.(8分)∵a +3b >0,∴a -5b =0,∴a =25b ,(10分)∴原式=2×25b +3b +25b 225b -b +25b 2=58b 29b =2.(12分) 第十七章勾股定理 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,若AB =15cm ,则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积之和为( C ) A .150cm 2 B .200cm 2 C .225cm 2 D .无法计算 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB =6,BC =8,将△ABC 折叠,使AB 落在斜边AC 上,折痕为AD ,则BD 的长为( A ) A .3 B .4 C .5 D .6 3.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x ,y 表示直角三角形的两直角边(x >y ),下列四个说法:①x 2 +y 2 =49;②x -y =2;③2xy +4=49;④x +y =9.其中说法正确的是( B ) A .①② B .①②③ C .①②④ D .①②③④ 4.在平面直角坐标系中,点P (3,4)到原点的距离是( C ) A .3 B .4 C .5 D .±5 5.在△ABC 中,AB =1,AC =2,BC =5,则该三角形为( B ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰直角三角形 6.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是(B) A.1 B. 2 C. 3 D.2 第6题图第7题图7.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A 处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(D) A.60海里B.45海里 C.203海里D.303海里 8.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知b=8,c=10,则a的值为(B) A.2 B.6 C.5 D.36 9.《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为(D) A.x2-6=(10-x)2B.x2-62=(10-x)2 C.x2+6=(10-x)2D.x2+62=(10-x)2 10.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(B) A.13 B.8 C.25 D.64 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,则其斜边长为________. 12.在Rt△ABC中,斜边AB=4,则AB2+BC2+AC2=________. 13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,则以AB为边长的正方形面积为________. 14.直角三角形的两条直角边长的比是3∶4,斜边的长为15cm,则这个三角形的周长为________. 15.若3,4,a和5,b,13是两组勾股数,则a+b的值是________. 16.下列命题中,其逆命题 ...成立的是________(只填写序号). ①同旁内角互补,两直线平行;②如果两个角是直角,那么它们相等;③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;④如果三角形的三边长a,b,c(a,b 17.如图,有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱,一根长70cm 的木棍________放入(填“能”或“不能”). 第17题图第18题图 18.如图,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO,再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O……如此下去,则线段OA n的长度为________. 三、解答题(共66分) 19.(8分)如图,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,如果CD=12,AD=16,BD=9,那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由. 20.(8分)已知a,b,c为一个直角三角形的三边长,且有(a-3)2+(b-2)2=0,求该直角三角形的斜边长. 21.(8分)如图,在由6个大小相同的小正方形组成的方格中,A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点).判断AB与BC的关系,并说明理由.(利用勾股定理的相关知识解答) 22.(8分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源,为了不至于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为12千米.如图,早晨8:00甲先出发,他以4千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以6千米/时的速度向北行进.上午10:00,甲步行到A,乙步行到B,问甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗? 23.(10分)如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金购买草皮? 24.(10分)如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标. 25.(14分)定义:若三角形三个内角的度数分别是x°,y°和z°,满足x2+y2=z2,则称这个三角形为勾股三角形. (1)根据上述定义,判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题,并说明理由; (2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°,y°和z°,且xy=2160,求x+y 的值; (3)如图,在△ABC中,AB=6,BC=2,AC=1+3,求证:△ABC是勾股三 角形. 答案 11.1312.3213.2514.36cm15.17 16.①④17.能 18.(2)n 19.解:△ABC是直角三角形.(1分)理由如下:∵CD⊥AB,CD=12,AD=16,∴在Rt△ACD中,由勾股定理得AC2=CD2+AD2=400.(3分)又∵CD⊥AB,CD=12,BD=9,∴在Rt△CDB中,由勾股定理得BC2=CD2+BD2=225.(5分)∵AB=AD+BD =25,∴AB2=625,∴AC2+BC2=625=AB2,∴△ABC是直角三角形.(8分) 20.解:∵(a-3)2+(b-2)2=0,∴a-3=0,b-2=0,解得a=3,b=2.(1分)①以a为斜边时,斜边长为3;(4分)②以a,b为直角边时,斜边长为32+22=13.(7分)综上所述,该直角三角形的斜边长为3或13.(8分) 21.解:相等且垂直.(2分)理由如下:如图,连接AC.由勾股定理可得AB2=12+22=5,BC2=12+22=5,AC2=12+32=10,(4分)∴AB2+BC2=AC2,AB=BC,(6分)∴△ABC是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,即AB⊥BC.∴AB和BC的关系是相等且垂直.(8分) 22.解:∵早晨8:00甲先出发,他以4千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以6千米/时的速度向北行进,∴上午10:00时,OA=8千米,OB=6千米,(3分)∴AB =82+62=10(千米)<12千米,(6分)∴甲、乙二人相距10千米,还能保持联系.(8分) 23.解:如图,连接BD.(1分)∵∠A=90°,AB=3m,AD=4m,∴在Rt△ABD中,由勾股定理得BD2=AB2+AD2=32+42=52,即BD=5m.在△CBD中,CD2=132,BC2=122,BD2=52,∵122+52=132,即BC2+BD2=CD2,∴∠DBC=90°.(5分)故S四边形 ABCD =S△BAD+S△DBC= 1 2·AD·AB+ 1 2DB·BC= 1 2×4×3+ 1 2×5×12=36(m 2).(7分)∴学校 需投入的资金为36×200=7200(元).(9分) 答:学校需要投入7200元购买草皮.(10分) 24.解:由折叠的性质可知∠DEA=∠COA=90°,EA=OA=10,OD=DE.∵四边形OABC是长方形,∴AB=OC=8,BC=OA=10.(2分)在Rt△ABE中,由勾股定理得BE=AE2-AB2=102-82=6,∴CE=BC-BE=4,∴点E的坐标为(4,8).(6分)在Rt△DCE中,由勾股定理得CD2+CE2=DE2,又∵DE=OD,∴CD=CO-DO=8 -DO ,即(8-OD )2+42=OD 2,∴OD =5,∴点D 的坐标为(0,5).(10分) 25.(1)解:“直角三角形是勾股三角形”是假命题.(1分)理由如下:设直角三角形的三个内角分别为x °,y °和z °,其中x +y =90,z =90,∴(x +y )2=8100=z 2,∴x 2+y 2+2xy =z 2.若直角三角形是勾股三角形,则x 2+y 2=z 2,∴xy =0,这与题意不符,∴“直角三角形是勾股三角形”是假命题.(4分) (2)解:由题意可得???? ?x +y +z =180,xy =2160,x 2+y 2=z 2, 解得x +y =102.(8分) (3)证明:过B 作BH ⊥AC 于H ,如图所示.(9分)设AH =x ,Rt △ABH 中,BH =6-x 2,Rt △CBH 中,(6-x 2)2+(1+3-x )2=4,解得x =3,(11分)∴AH =BH =3,HC =1,∴∠A =∠ABH =45°.(12分)在Rt △BCH 中,CH =1 2BC ,∴∠HBC =30°,∴∠BCH =60°,∠ABC =75°.(13分)∵452+602=752,∴△ABC 是勾股三角形.(14分) 第17章勾股定理 一、 选择题 1. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm ,15cm 和10cm ,A 和B 是这个台阶的两个相对的端点,A 点上有一只蚂蚁想到B 点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为 ( ) A .115cm B .125 cm C .135cm D .145cm 2. 满足下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是( ) A .b 2 = a 2 -c 2 B .a ∶b ∶c=3∶4∶5 C .∠C=∠A -∠B D .∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 3. 直角三角形两条直角边长分别是6和8,则斜边上的中线长为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是 ( ) A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.、2、 5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是() A.1.5,2,3; B.7,24,25; C.6,8,10; D.9,12,15 6. 下列说法中正确的是() A.已知是三角形的三边,则 B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△中,∠°,所以 D.在Rt△中,∠°,所以 7. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A.a=1.5,b=3,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 8. 下列各组数中,能构成直角三角形的是() A.4,5,6 B.C.6,8,11 D.5,12,23 9. △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 10. 以下由线段a、b、c组成的三角形中,不是直角三角形的是() A.a=1,b=2,c= B.a=30,b=20,c=10 C.a=40,b=9,c=41 D.a=3,b= ,c= 11. 在△ABC中,,AC=8,BC=10,则该三角形为() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形12. 下列命题中,假命题的是() A.在△ABC中,若∠B+∠C=∠A,则△ABC是直角三角形 B.在△ABC中,若a 2 =(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形 C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形 D.在△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形 二、填空题 13. 如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为________________。 14. 如图,由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,其中阴影部分面积为______________。 15. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以A为圆心,1为半径画圆,E是⊙A上一动点,P是BC上的一动点,则PE+PD的最小值是. 16. 若三角形的两边长为4和5,要使其成为直角三角形,则第三边的长为. 17. 三边为9、12、15的三角形,其面积为 . 18. 在△ABC中,点D为BC的中点,BD=3,AD=4,AB=5,则AC=___________ 三、解答题 19. 已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD 2 =ADBD.求证:△ABC 是直角三角形. 图18-2-8 20. 已知:如图18-2-10,四边形ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面积. 图18-2-10 21.一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m. (1)这个梯子的顶端A距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗?22. 拖拉机在行驶的过程中的噪音会影响周围环境,某拖拉机位于A学校正南方向130m 的B处,正以120m/min的速度沿公路BC方向行驶,如图所示,已知A学校到BC的距离AD=50m, (1)求拖拉机从B处行驶到D处经过多长时间? (2)如果在距拖拉机100m的圆形区域内都将受噪音影响,那么A学校受到拖拉机噪音影响的时间有多长?(结果精确到0.1,≈1.732) 八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c 八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 ) 人教版八年级下册数学学科期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 亲爱的同学们,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题(每小题3分,共30分) $ 1、一件工作,甲独做a 小时完成, 乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) A 、5,13,12 B 、2,3, C 、4,7,5 D 、1, 3、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A 、一组对边平行,另一组对边相等 B 、一组对边相等,一组邻角相等 \ C 、一组对边平行,一组邻角相等 D 、一组对边平行,一组对角相等 5、反比例函数y=-x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于( ) A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ¥ 答案 】 成任务,列出方程为( ) A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y = x k 1 与y =k 2x 图像的交点是(-2,5),则它们的另一个交点是( ) A (2,-5) B (5,-2) C (-2,-5) D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的是( ) A y 1 人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( ) 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点 F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中,下列说法不正确的是( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F , M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2 的值为( ) M P F E B A 八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是() A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 . 八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. 最新人教版八年级数学下册期末(专题)测试卷 目录 第一部分专项复习卷 专项复习卷一二次根式 (1) 专项复习卷二勾股定律与平行四边形 (5) 专项复习卷三一次函数 (9) 专项复习卷四数据分析 (15) 第二部分期末模拟卷 基础模拟卷(一) (21) 基础模拟卷(二) (25) 综合模拟卷 (29) 拓展模拟卷 (35) 第三部分名师原创卷 名师原创卷(一) (41) 名师原创卷(二) (47) 名师原创卷(三) (53) 参考答案 (59) 专项复习卷一二次根式 考试用时:120分钟,试卷满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.下列各式一定是二次根式的是() 2.合并的是() n的最小值是() A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列二次根式属于最简二次根式的是() 5. =3 6. ,则a的取值范围是() a A.a≤0 B.a<0 C.00 7.×()的结果估计在() A.3至4之间 B.4至5之间 C.5至6之间 D.6至7之间 8.已知a=2,则代数式) -3 9.如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧,且a在b的左侧,则 |a-b) A.-2b B.2b C.2a 10.已知10,则a=() A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 11.a 的取值范围是 . 12.x ,则x 的取值范围是 . 13.当x = 时,二次根式取最小值,其最小值为 . 14.成立的条件是 . 15. cm cm cm ,则这个三角形的周长为 cm . 16.比较大小:. 17.已知xy =18,那么= . 18.已知y +3 4 ,则xy = . 三、解答题(本大题共8小题,共78分) 19.(12分)计算下列各题: (1); (2; (3)(; (4)20)21. 20.(6-分)先化简,再求值:22111121 x x x x x x -??+÷ ? +--+??,其中x -1. 21.(9分)已知x = ,y =,求下列各式的值:八年级下学期数学测试卷及答案
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