（一年至五年）
逸佳精英私塾学习力研究中心编制
一年级到五年级语文
一、学科特点（地位与作用）
“学之伊始，在于幼年。”，在我们牙牙学语时，我们便潜移默化的学习着它；它是我们走向知识大门的钥匙----语文。性格的塑造，学习其它学科的语言基础；语言的组织、表达、与人交流的能力；传统灿烂文化的传承都离不开语文。
从学科地位和作用的角度看，小学语文学科具有基础性、人文性和工具性特征。
小学语文知识的学前启蒙和正规的小学语文学科教育，是一个人接受教育的起点，是实施素质教育的重要基础。这一时期获得的语文知识，应对促进学生今后发展和终身学习产生重大影响。基础性的知识不在多而在于精，在于为学生今后发展打下一个稳固的基础。根据我国多年的教学改革经验，根据小学语文教学规律和学生的发展需要。
小学语文学科总的基础目标可作如下概括：
二、学科知识脉络、学法
小升初考试里面语文都会考到三大板块的知识，基础部分、阅读部分、作文部分，它们分别占的分值是：32分左右、33分左右和35分左右，三个模块考察学生的字词句、段落理解、语言组织能力及情感表达。那么，它们具体是怎样分布的呢？
小学阶段基础部分常考的考点有拼音、查字典、同音字、多音字、形近字、近义词、反义词、填合适词语、常见成语、谚语、歇后语、诗歌；造句、仿句、修改病句、句型转换、扩句缩句、标点符号的用法、修辞手法、关联词的运用等。前一部分的考点是字词，它是语言构成的元素，尤其重要。所以要求学生平时上课时、课后要常去积累。荀况有云：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”积累，是语言启蒙的小学阶段的重点，这是学生知识的原始积累阶段。但是这
一年龄段的儿童比较好动，相对来讲他们的注意力就分散了。那么，怎么去集中他们的注意力？怎么去引导学生去积累呢？俗话说：“兴趣是最好的老师”，我们可以以趣味的方式来引导，如：成语，我们可以以寓言故事、成语接龙游戏、数字猜成语等趣味成语，来引导学生主动去积累，效果将翻倍。后一部分的考点是句子，它是体现语言表达基础与媒介。它主要考察学生的是语言的理解、实践能力；句子构成及仿造能力。
（一）考点概述
▲一年级
要求掌握拼音的运用，难点把字母表背熟，重点字母的运用
▲二年级
要求认识简单的字，学习阅读文章，重点多音字的运用，还有字的认识，难点区别多音字
▲三年级
要求认识多字，学习作文，难点联系上下文，解决课后问题，重点回答问题
▲四年级
要求学习作文，写作文，难点把课文理解，重点作文，阅读的掌握
▲五年级
要求掌握许多多音字，字词，会写好作文难点作文，重点阅读与作文
（二）汉语拼音
汉语拼音是帮助识字和学习普通话的工具。在小学阶段要求熟练掌握声母、韵母、拼音、声调、整体认读音节和一些拼写规则，能正确地拼读、拼写音节；能按顺序背诵、默写字母表，认识大写字母，会用音序查字典；能运用拼音识字，正音和学习普通话。
1、声母、韵母、声调
一般说来，一个汉字就是一个音节。绝大多数汉语的音节是由声母和韵母组成的。起头的音节叫声母，声母后面的音节叫韵母。
声调是声音的高、低、升、降、曲、直的变化。普通话语音里有四种声调，叫做四声，它们的名称是阴平、阳平、上声、去声。调号是标记声调的符号。用ˉˊˇˋ表示。下面的口诀可以帮助掌握标调规则：弟兄6个a当家，a 不在家找o e,iu都有标尾巴，i上标号先去帽，没有标号念轻声。
【练一练】
（1）读读写写，认真复习下面的拼音字母及整体认读音节。
声母（23个）：b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c y w
单韵母（6个）：a o e i u ü
复韵母：ai ei ui ao ou iu ie üe
鼻韵母：an en in un ün ang eng ing ong
整体认读音节：
zhi chi shi ri zi ci si wu yi yu ye yue yin yun yuan ying
（2）给下列词语的拼音标上调号。
bing qing yu jie si kong jian guan
冰清玉洁司空见惯
lei ting wan jun mang ran ruo shi
雷霆万钧茫然若失
2、字母表和大写字母字母表：
Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh Ii Jj Ll Mm Nn
Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uu Vv Ww Xx Yy Zz
依据字母的排列可以用来排列音序，方便查字典，音序要用大写字母。小学阶段要求学生熟练掌握字母的大小写及韵母排列顺序。
3、变调
在普通话里，有些音节的声调起了一定的变化，而与单字声调不同，这种变化叫变调。其中一、“不”的变调为特殊。
以表说明：阴平阳平去声轻声“一”yī单念或用在词尾以及用在序数中，yí在去声前，yì在非去声前在相同的动词中间。
“不”bú在去声前，bù在非去声前
在小学阶段应掌握的还有一种变调现象是出现在ABB叠词中，后面BB二字均念阴平声。如：亮晶晶（liàng jīng jīng）
【练一练】
给下面的加点字注音：
看一看（）一下子（）一会儿（）不会（）不能（）说不说（）不能（）软绵绵（）沉甸甸（）
4、拼写规则
（1）韵母除了和声母相拼不能省略跟别的声母相拼，都要省去两点，如nǚ（女）、lǜ（绿）、jū（居）、xū（虚）、yǔ（雨）。
（2）a o e开头的音节连接在其他音节后面，如果音节的界限发生混淆，容易拼错的时候，就需要用隔音符号（'）隔开，如：
kù'ài（酷爱）--kuài（快）xī'ān（西安）--xīān（先）
【练一练】
（1）将下列音节的错误改正过来。
例武：ǔ(wǔ) 有:yiǒu(yǒu)
言：yián( ) 雨：yǚ( )
约：yüē( ) 窝：uō( )
5、轻声和儿化
（1）轻声：汉语的每个音节都有一定的声调。有的音切在一定的场合里失去原调，变成一种既轻又短的调子，这叫轻声。轻声并不是独立的声调，而是从四种声调变化而来的。轻声音节不标调，要念得又轻又短。
为：（妈妈）māma （我们）wǒmen （你的）nǐde
（2）儿化：在普通话里，韵母不能与声母相拼，它除了自成音节之外，儿还可以从目前一个字音里的韵母结合起来，并使这个韵母转变为卷舌韵母，这种现象叫儿化。带儿化的音节，一般用两个汉字表示，用汉语拼音字母拼写这些儿化音切，只需在原来的音节之后加上r（表示卷舌作用）就可以了。
例如：门儿-- ménr 馅儿--xiànr
【练一练】
1、读下面的词语，注意读准轻声及儿化。
奶奶去吧好吗红的说着
花儿桌儿画儿一手儿
（三）汉字
小学阶段要求学会二千五百个常用字，能够读准字音，认清字形，了解字义，大部分会用，要掌握汉字的笔画名称、笔顺规则、偏旁部首，学会三种查字方法，并能熟练地查字典；能区别形近字，音近字，同音字及课本中出现的多音字，改正词句中的错别字。
1、汉字的笔画名称
笔 画 名 称 例 字
笔 画 名 称 例 字 丶 点 广 乛 横 钩 写 一 横 王 横 折 钩 月 丨 竖 巾 横折弯钩 九 丿 撇 白 横撇弯钩 那 捺 八 ㄋ 横折折折钩 奶 提 打
竖折折钩 与 ㄑ 撇 点 巡 竖 弯 四 し 竖 提 农 横 折 弯 沿 横折提 论 ┐ 横 折 口 亅 弯 钩 承 ∟ 竖 折 山 亅 竖 钩 小 ㄥ 撇 折 云 乚 竖弯钩 屯 横 撇 水 斜 钩 浅 横折折撇 建
卧 钩
心
竖 折 撇
专
2、笔顺
一个字先写哪一笔，后写哪一笔，叫做笔顺。汉字的笔顺有一定规律，一般是： 先横后竖 十 一 十 先撇后捺 人 丿 人 从上到下 主 亠 从左到右 川 丿 先外后里再封口 田 先中间后两边 山 从外到里 向
此外，还要注意下列比较特殊的书写规则： 关于写点的顺序，应注意：
点在左上先写，如：斗、为、头
点在右上后写，如：戈、发、我
点在里面后写，如：瓦、丹、叉
3、汉字结构
①独体字：天、木②左右结构：话、析
③上下结构：要、秀④左中右结构：谢、做
⑤上中下结构：意、喜⑥全包围结构：国、园
⑦半包围结构：同、凶⑧品字结构：森、晶
（四）词语
1、理解词义
词语学习要做到能正确地读、写，理解学过的词语的意思，并能正确运用。能按要求给词语进行归类。
2、理解词语
理解词语的方法：
1、弄清这个词语中，两个关键性的字的意思，然后考虑整个词语的意思。例“凝神
谛听”这个词，其中“谛”是“仔细”的意思，整个词语的意思是“注意力仔细地听”。
2、有些词不能光从字面上去理解，要注意它们的比喻或引伸义。例：“目瞪口呆”
这个词常常用来比喻惊讶的样子，而不能只从字面上去理解。
3、要结合语言环境，联系上下文来理解词语的意思。如：“这茶叶的香味吓煞人。
嫩叶如同一条青龙上下翻飞，煞是好看”。前一个“煞”是“杀”的意思，后一个“煞”
是“极”的意思。
3、辨析词义
辨析词义的方法：
1、要搞清词语的感情色彩。例：“团结”和“勾结”，都有一个“为了一个目的联
合和结合“的意思。“团结”用于好的方面，而“勾结”用于坏的方面，指“进行不正当的活动而暗中结合”。
2、注意运用的对象。如：“爱戴”和“爱抚”，前者用于党、领袖、英雄，后者用于老一辈对后代。
用词造句要做到：
1、正确理解词语的意思，注意它的使用习惯，特别要留心这个词语用在什么场合，常跟哪些词语搭配。
2、把意思表达完整。
3、词语的归类或排列，常见的可以从词语所代表事物的性质、特点、用途、概念大小，相关相对关系等方面来考虑。
4、多义词
一字多义、一词多义是汉语言的一大特点。在小学阶段，只要学生了解这一特点，并能在理解词语的基本义的基础上，联系语言环境理解词语的引申义和比喻义。有的词有几个互相联系的意义，是多义词。多义词的几个意义中，有的是最初的或常用的意义，叫基本义；有的是从基本义引申出来的意义，叫引申义；有的是通过用基本义比喻另外的事物而固定下来的意义，叫比喻义。
例：算账：基本义——计算账目。如，“你别打扰他，他正在算账呢。”
引申义——吃亏或失败后与人较量，如，“好了，这回算你赢，下回我再跟你算账！”
2、包袱：基本义——用布包起来的包儿。如，“把你的包袱拿好。”比喻义——比喻某种负担。如。“你不要有思想包袱。”
5、成语
成语是汉语中的精粹，是人们长期以来习用的简洁、精辟的固定词组或短句。汉语中的成语常常由四个字组成，一般都有出处。许多成语都有一个生动有趣、富含哲理的故事，如：杯弓蛇影、天衣无缝、一鸣惊人等。因此，学习成语不仅能积累词汇，而且能增强阅读、理解水平，了解历史，拓宽知识面，如果能恰当地使用它，会使语言更精练，更形象生动，提高我们的写作水平。
1形容知识丰富、学问深广：学富五车、满腹经纶、才高八斗、学贯中西、博学多才、博古通今
2表示杰出、不一般的成语：出类拔萃、卓尔不群、非同凡响、凤毛麟角、鹤立鸡群
3 形容人的外貌：美如冠玉、眉清目秀、闭月羞花、国色天香、如花似玉、鹤发童颜
4 一、三字是近义词的成语：挑肥拣瘦、赴汤蹈火、抓耳挠腮、扶危济困、丢三落四、唉声叹气
6、关联词语
用关联词语的句子，一般都由两个以上的分句组成。而分句与分句之间存在着各种各样的关系，正符合我们表达的需要。因此，学会正确选用关联词语是非常必要的。
【常见的几种关系】
并列关系：既……又……；不是……而是……；一方面……一方面……
因果关系：因为……所以……；既然……就……；因此……之所以；……是因为……
条件关系：只要……就……；只有……才……；无论……都……；不管……总……
转折关系：虽然……但是……；尽管……还是
假设关系：如果……就……；即使……也……；要是……就……
选择关系：不是……就是……；是……还是……；与其……不如……；宁可…也不…
递进关系：不但……而且……；不仅……还……
以上几种常见的关联词语，在实际运用时有一些是比较容易混淆的，如，尽管……还是、不管……总……、即使……也……
（五）句子
句子是语言的基本单位，由词按照语法规则构成的，能表达一个完整的意思。在小学阶段，要求掌握有关的知识和技能，能把话说（写）得完整、通顺、清楚、明白，并且比较具体生动。正确使用学过的标点符号。
1、句子的构成
句子是由词构成的。一个句子一般可以分成两个部分：前一部分说的是“谁”、“什么”，后一部分说的是“怎么样”“是什么”。例如：“春天来了。”“我们是少先队员。”这两个部分大多数句子都不可缺少，它们是句子的基本成分。有些句子在表示动作的词后面还有一个连带成分，表示动作对象。例如：“外宾们游览了万里长城。”有些句子除了这三种成份外，还带一些附加成份。“的、地、得”常常是这些附加成分的标志。例如：“钱学森享受着优厚的待遇。”“老人悠然地谈着。”“人们把现场围得水泄不通。”
2、句式
有的句子可以变换句子的形式。有的是为了突出强调某种事物；有的是根据具体语言环境的需要；有的为使所表达的语句更简洁，把两句改写成一句。
例1、“不劳动，连棵花也养不活，这是真理。”改成“不劳动，连棵花也养不活，这难道不真理吗？”（把陈述句改成反问句，为了强调突出劳动创造财富这一真理。）例2、凡卡说，他在给爷爷写信。改成：凡卡说：“我在给爷爷写信”。（把第三者的转述改成某人直接叙述的话，使人读起更亲切。）
另外还有几种特殊的句式：
有的一个句子中出现两个或两个以上的动词；如：王老师推开门走进教室。
有的一个句子中两个词说法不同但表示同一对象。如：第十一届亚运会在我国首都北京召开。
3、修饰句子
在小学常用的几种修饰句子的方法有比喻、拟人、排比、夸张、反问、对偶、设问等。
1）夸张。运用丰富的想象，把所要描写的事物故意夸大或缩小的写法叫夸张。如：大虫怒吼一声，就象晴天里起了个霹雳，震得山冈也动了。
2）对偶。对偶句结构整齐匀称，读起来琅琅上口。如：两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
【链接考题】
①千万颗雨点落在水面上，好像一群小女孩在跳芭蕾舞。（什么修辞手法）
（分析）这句话是把“雨点”比喻成“小女孩”，而且还在“跳芭蕾舞”，所以运用了比喻、拟人两种修辞手法。
（答案）比喻、拟人。
②我们的干部要关心每一个战士，一切革命队伍的人都要互相关心、互相爱护、互相帮助。（分析）这个句子中连用了三个结构相同、意思密切联系的词组，并且有一个共同的提示语“互相”，所以是排比句。
4、修改病句
修改病句，先要找出病因，然后再着手修改。修改时，注意不要改变原句的意思。常见的病句有以下几种：成份残缺、搭配不当、前后矛盾、重复罗嗦等
（1）成份残缺。即句子不完整。如：读了《革命烈士诗二首》后，受到了深刻的教育。是谁“受到了深刻的教育”呢？没说出来。这个句子应该补上“我”或“同学们”一类词语。
（2）前后矛盾。一句话必须合乎事理不能自相矛盾。
如：我的回家作业基本上全部做完了。回家作业要么是“基本上”做完（还有少量没做），要么是“全部”做完（一点儿都没有剩下）。又说是“基本上”，又说是“全部”显然是矛盾的，两种说法只能保留一种。
5、标点符号
标点符号是书面语言中不可缺少的组成部分，它的作用是帮助我们辨别句子的语气，
分清句子结构，识别句子性质，从而正确了解句子的意思。小学阶段要会用的标点符号如
下表：
名符号说明举例
称
句号。
表示一句话说完之
后的停顿。
语文是一门基础学科。
逗号，
表示一句话中间的
停顿。
学好了语文，我们才会读书看报，才会写信写
日记，才会写好作文。
顿号、
表示句子中并列的
词或词组之间的停
顿。
燕子、雁、布谷、夜莺都是定期迁徙的候鸟。
分号；
表示一句话中并列
的分句之间的停
顿。
屋子里，我是主人；屋门外，蝉是最高的统治
者。
冒号：用来提示下文
我在一本书中读到过：冬眠不是睡眠，和日历
上的日月也扯不上关系。
问号？
表示一个疑问句完
了之后的停顿。
小朋友，你们的暑假生活过得丰富么？
叹号！
表示一句有强烈感
情的话完了之后的
停顿。
愿你们在新学年中好好地学习语文！
引号“”
1、引用对话或文章
里一段文字。
2、表示反面或否定
意思的词语。
3、表示特定的称
谓，或需要着重指
出的部分。
大娘说：“同志，谢谢你呀！”雷锋说：“谢
什么，这是我们应该做的。”
如果说这是“傻子”，那我是甘心做这样的
“傻子”的。革命需要这样的“傻子”。
地道里每隔一段就有个很窄的“孑口”，只能
容一个人爬过去。
书
名号《》
表示书籍、文章、
报刊、文件、影片
等名称。
今天，我读了《给颜黎民的信》。
破
折号——
1、表示底下是解释
部分或说明部分。
2、表示意思的递进
或转折。
3、表示声音的延
续。
这是一年的最后一天——大年夜。
蝉的幼虫爬到地面上来，常常在圆孔的附近徘
徊，寻找适当的地方——一棵小树，或是一根
灌木枝——脱它的皮。
吃的不是白面包——黑面包能吃饱就不错了，
菜只有鱼。
大家就随着女老师的手指，齐声轻轻地念起
来：“我们——是——中国人，我们——爱
——自己的——祖国。”
省
略号……
1、表示重复词语或
列举的省略。
2、表示说话未完或
余意示尽。
3、表示声音断断续
续。
古老的钟嘶哑地敲了十下，十一下……
我跺着脚大声喊：“咳！这么冷，小心你的
脚……”
“我？”桑娜脸色发白，说：“我嘛……缝缝
补补……风吼得这么凶，真叫人害怕。”
阅读部分是段的构成，是学生自我理解、表达的一个过程。在“阅”和“读”的过程形成自己对语言的独特理解，培养模仿语言与段的能力。它是小学高年级阶段最重点的知识，是学生积累语言素养与文化素养的重要渠道。但因语言比较的繁琐，使很多的学生在学习阅读时主动性不够。针对这种情况，我们就要根据学生不同情况来运用不同的方法进行教学。在选例文时，注意选一些趣味性的范文。那么，小升初考里面阅读常见的文体和考点有哪些呢？
小学阶段常见的文体有记叙文（写人、记事、写景、状物）、寓言、童话和说明文，这是小升初考最常出现几种文体。如：写人的《我的伯父鲁迅先生》、记事的《窃读记》、写景的《山中访友》、状物的《猫》、寓言的《愚公移山》、童话的《卖火柴的小女孩》等。
（七）作文部分
语文作为中华民族的母语，作文能力是母语好的体现，可想而知作文在我们人生中的地位。但是，大部分学生对作文都有产生了恐惧感。为什么会有这种效应呢？其实，大部分都是材料积累的不够，观察的不够，对文体、结构不是很清晰，无料可写。也正因如此，才体现出阅读的重要性。那么，该如何去引导学生解决这一问题呢？我们可以从作文素材的积累方面入手，多读一些历史上的名著。所谓“文史不分家”，针对学生的需求来引导积累。引导学生多看看好的范文，阅读中养成积累好词好句的习惯；多培养学生在生活中细心观察的习惯，寻找写作的灵感。引导学生运用前面所学知识，养成动笔的习惯。善于积累；善于思考；善于评论，才能从中得到更多的体会。
小学生最常见的是记叙文、应用文和诗歌的基本样式及特点；熟悉一般表达方法和最基本的文章结构方法。一至二年级主要是看图写话，能根据图形提示用几句话表达主要意思，三至五年级要求要学生能够以观察生活为目的的300字以上的日记形式及能在规定时间内写一篇内容具体、中心明确、条理清楚的文章，语句通顺、思想健康、立意新颖，有真实感受且知道常见标点符号的规范用法，会正确书写。
四年级数学重难点、考点、例题与试题透析
考察重点难点
册数
数与代数
实践与
综合运
用
空间与图形统计与概率
数的
认识
数的
运算
常见
的量
式
与
方
程
探索
规律
图形
的认
识
测
量
图形
和变
换
图形
与位
置
数据
统计
初步
不
确
定
现
象
可
能
性
四上亿以
内的
数
用计
算器
计算
数学
广角
1亿有
多大
直线\
射线\
角
角
的
度
量
复式
条形
统计
图比亿
大的
数
三位
数乘
两位
数
垂直
与平
行
画
角
除数
是两
位数
除法
(统
筹原
理)
你寄过
贺卡吗
四边
形与
梯形
四下
小数
的意
义和
性质
四则
运算
数学
广角
营养午
餐
三角
形的
分类
根据
方向
和距
离确
定位
置
单式
折线
统计
图
运算
定律
与简
便算
三角
形的
性质
小数
的加
减法
(植
树问
题)
小管家
图形
的拼
组
典型例题
【例题1】读出下面各数
（1）2801036（2）40000800
解析：这两个都是含有两级的数，先读万级，再读个级；万级的数，要按个级的读法去读，再加在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”
解答：（1）2801036 读作：二百八十万一千零三十六
（2）四千万八千零七
注意：在读数或写数之前一定要四个数字为一级，先分级再读。
【例题2】笔算
145×12=1740 230×15=3450 576÷18=32
注意：计算题一直是小学阶段考察的重点内容，在考试中的分值占40%~50%，因此这一部分的内容一定要熟练掌握，并且在计算过程中一定要细心、认真。
三位数乘以两位在计算时学生容易出现的错误是数位没有对齐，导致整个计算出现错误；除数是两位数的除法在计算时，学生往往不知道该商几，在平时练习时要注意培养学生的“数感”，也要注意让学生掌握一些试商的技巧。
【例题3】简便计算
（1） 135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（2） 99×256+256 （3） 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100 ＝4500+90
＝25600
在计算末尾0有零的乘法时，
先将零前面的数相乘，最后因
数中一共有几个零就在积的
末尾添上几个“0”
乘法分配律的逆应用必须具备两个基本条件：
①符号特点：“×、+、×…”或“×、－、×…”
②数字特点：乘法算式中必须有一个相同的因数
这两个条件缺一不可
(添加因数“1”
使原式满足乘
法符号特点)
对原题中的数
字进行变形时
注意不能改变
原数的大小
解析：这三个例题都是对乘法分配律的应用，乘法分配律在简便计算这一章节中具有很重要的地位：它是一个难点也是一个易考点。其变化形式很多样：如题（1）中是对乘法分配律a×(b+c)=a ×b+a×c的一个你应用；题（2）要利用“添因数1”的方法先对原式进行变形，变出乘法分配律的基本形式再进行乘法分配律的逆应用；题（3）要先对数字进行变形再应用乘法分配律
【例题4】（1）画一个65°的角
画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
注意：因为量角器上有内外两圈刻度，因此画角或者量角时，学生往往不知道该看哪圈数。读数时，角的一边落在零刻度线的那半边就在那半边找“0”，“0”在内圈就看内圈的数反之看外圈（2）算出下面三角形中∠3的度数。
①∠1=27°∠2=53°∠3=（）°，这是一个（）三角形
②∠1=70°∠2=50°∠3=（）°，这是一个（）三角形
③∠1=42°∠2=48°∠3=（）°，这是一个（）三角形
：这道题目是对三角形内角和180°及三角形的分类的综合考察。
解答：①∠3=180°－27°－53°=100°，因为三角形的三个角中有一个角是钝角，所以这是一个钝角三角形
②∠3=180°－70°－50°=60°，因为三角形的三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形
③∠3=180°－42°－48°=90°，因为三角形的三个角中有一个角是直角，所以这是一个直
角三角形
【例题5】一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车和汽车那
个跑得快？每小时快了多少千米？
解析：要求“火车和汽车那个跑得快”实际上就是比较火车和汽车的速度，因此要现根据
“路程÷时间=速度”先求出速度在比较
解答：
汽车的速度：300÷6=50（千米/小时）
火车的速度： 600÷6=100（千米/小时）
火车比汽车每小时多行: 100－50=50（千米/小时）
答：火车比汽车每小时多行了50千米。
注意：这类题目学生经常出现的错误是：①不求速度直接比较，而根据原题是无法比较
的；②计算公式没有记住，列式错误如“6÷300”。
【例题6】有117米的红丝带，做一个中国结需要15米丝带，这些丝带最多能做多少个中
国结？
解析：通过计算117÷15=7.8（个），但是计算的是中国结的个数，不能为小数，那么就要
求近似数。如果根据“四舍五入”法求近似数的结果为“8个”但是，实际上117米做8
个是不够的。因此就要用“去尾法”将后面的小数舍去。
解答：117÷15≈7（辆）
答：这些丝带最多能做7个中国结。
注意：在解决类似这种题目时一定要结合实际情况进行取舍，不能一味的用“四舍五入”法求近似数。
五年级数学重难点、考点、例题与试题透析
考察重点难点
册数与代数实践空间与图形统计与概率
数
数的认识数的
运算
常
见
的
量
式
与
方
程
探索
规律
与综
合运
用
图形
的认
识
测
量
图
形
和
变
换
图
形
与
位
置
数据统
计初步
不
确
定
现
象
可
能
性
五上小数
乘\
除法
用
字
母
表
示
数
数学
广角
量一
量找
规律
观察
物体
平行四
边形面
积
公
平
性积\
商近
似数
(正\
左\
上
面)
三角形
面积
计算
器探
索规
律
梯形面
积
解决
问题
解
简
易
方
程
（编
码）
铺一
铺
组合图
形面积
五下因数
和倍
数
同分
母加
减法
数学
广角
粉刷
围墙
认识
长\
正方
体
体\容
积意义
轴
对
称
众
数
2\5\3
的倍
数特
征
异分
母加
减法
长\正
方体表
面积
质数
和合
数
分数
加减
混合
运算
长\正
方体体
积
旋
转
90
度
复式折
线统计
图
分数
的意
义和
性质
(称
找次
品)
打电
话
约分
(最大
公因
数)
欣
赏
设
计
通分
(最小
公倍
数)
典型例题
【例题1】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？
分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
【例题2】一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想让菲菲坐在自己右边，共有几种不同的坐法。
分析与解答：一张圆形桌子共有10个座位，座位是首尾连接的，当平移到第9第10两个座位时，还可以继续平移到第10第1个座位。总个数应该认为是10+1，而不是10，如果是3个人的坐法，总个数应是10+2，4个人的坐法，总个数应是10+3，其实1——10个座位，小玲每坐一个座位就是一种坐法，不管是几个人连坐，结果始终是10种。10+1-2=9(次) 9+1=10(种)
【例题3】“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
小学英语（三-五年级）知识点总结
一、小学英语（三-五年级）的学科特点
第一、小学英语初级中级阶段的内容很贴近学生生活，符合小学生兴趣的需求。例如数字、颜