信号与系统作业1
1、什么是离散时间信号？周期信号？
答：如果信号仅在一些离散的点具有确定的数值，则称其为离散信号。 周期信号：瞬时幅值随时间重复变化的信号称为周期信号。
2、什么是模拟信号？数字信号？
答：模拟信号：模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号。 数字信号：数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个
数值之内。
3、举例说明什么是能量信号与功率信号？给出数学模型。
答：能量信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为有限值，而在时间区间
(-∞,∞)内的平均功率p=0，这样的信号称为能量信号。
功率信号：信号在时间区间(-∞,∞)内的能量为∞，但在一个周期(-T/2,
T/2)内的平均功率为有限值，这样的信号称为功率信号。
4、试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。 解：（1）f 1(t )中两个子信号sin3t 和cos π t 的周期分别为
它们不存在公倍数，是非周期信号，或者说周期为∞。
(2) f 2(t )中三个子信号的周期分别为
它们的最小公倍数是1740π，所以f 2(t )是周期为1740π 的周期信号。
5、给出单位阶跃信号的数学描述，图示，和性质。
单位阶跃信号（跳变信号，t=0时发生跳变）
ππ5829123==T ,815151622ππ==T ,342321ππ==T )291sin()1516cos()23sin()()2(cos 3sin )()1(21t C t B t A t f t
t t f ++=+=πdt t f E dt t f P ??-∞→-∞→??222222)(lim )(1lim τττττττ
s 321π=T s
22=T ???><=0
100)(t t t U
性质：切除性
单位阶跃信号U (t )具有使任意无时限信号f (t )变为因果信号的功能，即将f (t )乘以U (t ) ，所得f (t )U (t )即为因果信号。
6、给出单位门信号的数学描述，图示，和性质。
性质：截取性
单位门信号G τ(t )具有使任意无时限信号f (t )变为时限信号的功能，即将f (t )乘以G τ(t ) ，所得f (t )G τ(t )即为时限信号
7、给出单位冲击信号的数学描述，图示，和主要性质。
(0)0
U -=???><==0)(00)()()(t t f t t U t f t y ?????<<-=其余0
2
21)(τττt t G )2()2()(τ
ττ
--+=t U t U t G ,1τ门宽为门高为