带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103 ）、JD2 （40433.528,91250.097 ）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为
K2+200.000, R=150m缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题）
解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
方法一：偏角法（坐标正算）
（2）第一缓和段坐标计算
°
73822
12
160 48 03
桩号
弧长
l i 桩点里程-ZY 里程
偏角
2
1 l i
i
3 LS
方位角
C i
12
i
（左转）
弦长 c I 丄
90R 2L 2
Xi
X
i
X
ZH
qCOS C i
Yi
Y Y ZH C i sin c i
ZH: K2+048.562
160 48 03
40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562
40
2 32 47
158 15 16
39.968
40539.419
91215.104
（3）圆曲线段坐标计算
切线 ZYJD - o
153 09 41
桩号
弧长
l
i
桩点里程
-HY
里程
偏角
1 90
i
i
R
方位角（左转）
弦长
C i 2Rsi n i
X
X X HY C i cos c
Y
Y Y HY
c ；sin c
c
i
ZY JD -
0 -
i
HY: K2+088.562
切线 153 ZY JD 0
09 41
40539.419
91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380
40513.055
91232.122
+140 51.438 9 49 26 143 20 15
+160
71.438 13 38 37 139 31 04
QZ: K2+176.280
87.718
16 45 10
136 24 31
86.473
40476.789
91274.728
+180 91.438
+200 111.438
+220 131.438
+240 151.438
+260
171.438
YH:K2+263.99
8
175.436
33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018
(4)第二缓和段坐标计算7 38 22
方法二：切线支距法(坐标系转换) (2)第一缓和段坐标计算
12160 48 03
X i X ZH xcos 12 ysin 伐Y Y ZH xsin 12 ycos 12 (本题为左转曲线)
(3) 圆曲线段坐标计算
7 38 22 p = 0.444m q = 19.988m
160 48 03 ZH( 40576.543 , 91200.296)
12
X i X ZH xcos 12 ysin 12Y Y ZH xsin 12 ycos 12
(4)第二缓和段坐标计算
1278 30 37
X i X HZ XCOS 23 ysin 23 Y Y HZ xsin 23 ycos 23 (本题为左转曲线)