第10章圆柱齿轮传动精度与检测
学习目的和要求
1．掌握齿轮传动的基本要求的特性；齿轮主要加工误差的分组方法和渐开线圆柱齿轮的公差项目以及测量方法。
2．掌握渐开线圆柱齿轮精度的选择及确定方法。
3．熟悉渐开线圆柱齿轮的精度标准和齿轮主要加工误差产生原因的分析方法。
4．了解斜齿圆柱齿轮特有的公差项目和齿轮副的公差项目。
10．1 概述
齿轮传动在机器和仪器仪表中应用极为广泛，是一种重要的机械传动形式，通常用来传递运动或动力。齿轮传动的质量与齿轮的制造精度和装配精度密切相关。因此为了保证齿轮传动质量，就要规定相应的公差，并进行合理的检测。由于渐开线圆柱齿轮应用最广，本章主要介绍渐开线圆柱齿轮的精度设计及检测方法。2001年国家发布了GB／T 10095．1—2001及GB／T 10095．2—2001以代替GB／T 10095—1988。本章仅介绍齿轮的加工误差和齿轮副安装误差对传动精度的影响。
由于齿轮传动的类型很多，应用又极为广泛，因此对齿轮传动的使用要求也是多方面的。归纳起来使用要求可分为传动精度和齿侧间隙两个方面，一般有如下几方面要求。
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比的变动量
应限制在允许的范围内，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动准确协调。
2．传递运动的平稳性
传递运动的平稳性就是要求齿轮在一个齿距范围内的转角误差的最大值限制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比变化小，以保证传动的平稳性。
3．载荷分布的均匀性
载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，齿面接触良好，使齿面上的载荷分布均匀，
避免载荷集中于局部齿面，使齿面磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。
4．齿轮副侧隙的合理性
侧隙即齿侧间隙，齿轮副侧隙的合理性就是要求啮合轮齿的非工作齿面间应留有一定的侧隙，以提供正常润滑的贮油间隙，以及补偿传动时的热变形和弹性变形，防止咬死。但是，侧隙也不宜过大，对于经常需要正反转的传动齿轮副，侧隙过大会引起换向冲击，产生空程。所以，应合理确定侧隙的数值。
虽然对齿轮传动的使用要求是多方面的，但根据齿轮传动的用途和具体的工作条件的不同又有所侧重。例如，用于测量仪器的读数齿轮和精密机床的分度齿轮，其特点是传动功率小、模数小和转速低，主要要求是齿轮传动的准确性，对接触精度的要求就低一些。这类齿轮一般要求在齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒。如齿轮需正反转，还应尽量减小传动侧隙。对于高速动力齿轮，如汽轮机上的高速齿轮，由于圆周速度高，三个方面的精度要求都是很严格的，而且要有足够大的齿侧间隙，以便润滑油畅通，避免因温度升高而咬死。汽车、机床的变速齿轮，对工作平稳性有极严格的要求。对于低速动力齿轮，如轧钢机、矿山机械和起重机用的齿轮，其特点是载荷大、传动功率大、转速低，主要要求啮合齿面接触良好、载荷分布均匀，而对传递运动的准确性和传动平稳性的要求，则相对可以低一些。
10．2 齿轮精度的评定指标及检测
在齿轮标准中齿轮误差、偏差统称为齿轮偏差，将偏差与公差共用一个符号表示，例如Fa既表示齿廓总偏差，又表示齿廓总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字母(如，)加上相应的下标组成；而表示若于单项要素偏差组成的“累积”或“总’’偏差所用的符号，采用大写字母(如F)加上相应的下标表示。
10．2．1 影响齿轮传动准确性的偏差及检测
F
1．切向综合总偏差'
i
'
F是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际i
圆周位移与理论圆周位移的最大差值，如图10-2所示。
图10-2切向综合偏差
'
F反映了几何偏心、运动偏心以及基节偏差、齿廓形状偏差等影响的综合结果，而且是在近似于
i
齿轮工作状态下测得的，所以它是评定传递运动准确性较为完善的综合指标。
'
F的测量用单面啮合综合测量仪(简称单啮仪)进行。由于单啮仪的制造精度要求很高，价格昂贵，i
目前生产中尚未广泛使用，因此常用其他指标来评定传递运动的准确性。
2．k个齿距累积偏差±F pk与齿距累积总偏差F p
F pk是指在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长与理论弧长之差的代数差。
如图10-3所示，除另有规定，F pk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此，F pk的允许适用于齿距数k为2到小于Z/2的弧段内。通常，F pk取k= Z/8就足够了。
图10-3 齿距偏差与齿距累积偏差
齿距累积总偏差F p是指齿轮同侧齿面任意弧段(k=1至k=z)内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
齿距累积偏差主要是由滚切齿形过程中几何偏心和运动偏心造成的。它能反映齿轮一转中偏心误差引
起的转角误差，因此F p (F pk )可代替作为评定齿轮运动准确性的指标。但F p 是逐齿测得的，每齿只测一个点，而'
i F 是在连续运转中测得的，它更全面。由于F p 的测量可用较普及的齿距仪、万能测齿仪等仪器，因此是目前工厂中常用的一种齿轮运动精度的评定指标。
测量齿距累积误差通常用相对法，可用万能测齿仪或齿距仪进行测量。图10-4为万能测齿仪测齿距简图。首先以被测齿轮上任一实际齿距作为基准，将仪器指示表调零，然后沿整个齿圈依次测出其他实际齿距与作为基准的齿距的差值(称为相对齿距偏差)，经过数据处理求出F p ，(同时也可求得单个齿距偏差f pt )。
图10-4万能测齿仪测齿距简图
1一活动测头2一固定测头3一被测齿轮4一重锤 5一指示表
3．径向跳动Fr
齿轮径向跳动Fr 是指齿轮一转范围内，测头(
球形、圆柱形、砧形)相继置于每个齿槽内时，从
它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。检查
中，测头在近似齿高中部与左右齿面接触，如图
图10-5所示。
Fr 主要是由几何偏心引起的，不能反映运动
偏心，它以齿轮一转为周期，属长周期径向误差，
所以它必须与能揭示切向误差的单项指标组合，
才能全面评定传递运动准确性。 图10-5 径向跳动
径向跳动Fr 可在齿轮跳动检查仪上进行检测。
4．径向综合总偏差"i F
"i F 是指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。
"i F 的测量用双面啮合综合检查仪(简称双啮仪)进行。如图10-6所示。
若齿轮存在径向误差(如几何偏心)及短周期误差(如齿形误差、基节偏差等)，则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会发生变化。
"i F 主要反映径向误差，由于"i F 的测量操作简便，效率高，仪器结构比较简单，因此在成批生产时普遍应用。但其也有缺点，由于测量时被测齿轮齿面是与理想精确测量齿轮啮合，与工作状态不完全符合。"i F 只能反映齿轮的径向误差，而不能反映切向误差，所以"i F 并不能确切和充分地用来评定齿轮传递运动
的准确性。
图10-6 用双啮仪测径向综合误差
5．公法线长度变动F w
F w是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差，如图10-7a）所示。
a)b)
F w=W max-W min
图10-7 公法线长度变动量及测量
F，在齿轮新标准中没有F w此项参数，但从我国的齿轮实际生产情况看，经常用F r和F w组合代替F p或'
i
这样检验成本不高且行之有效，故在此保留供参考。
F w是由运动偏心引起的，使各轮齿在齿圈上分布不均匀，使公法线长度在齿轮转一圈中，呈周期性变化。它反映齿轮加工时的切向误差，因此，可作为影响传递运动准确性指标中属于切向性质的单项性指标。
公法线长度变动量F w可用公法线千分尺如图10-7b）所示，或公法线指示卡规进行测量。
10．2．2 影响齿轮传动平稳性的偏差及检测
1．一齿切向综合偏差f i′
f i′是指齿轮在一齿距内的切向综合。在一个齿距角内，过偏差曲线的最高、最低点，作与横坐标平行的两条直线，此平行线间的距离即为f i′，如图10-2所示。
f i′反映齿轮一齿内的转角误差，在齿轮一转中多次重复出现，评定齿轮传动平稳性精度的一项指标。
显然，一齿切向综合偏差越大，频率越高，则传动越不平稳。因此，必须根据齿轮传动的使用要求，用一齿切向综合公差f i′加以限制。
f i′与切向综合总偏差一样，用单啮仪进行测量。
2．一齿径向综合偏差"i f
"i f 是指当被测齿轮与测量齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360o／z)的径向综合偏差值。如图
10-6b ）所示。
"i f 也反映齿轮的短周期误差，但与f i ′是有差别的。"i f 只反映刀具制造和安装误差引起的径向误差，
而不能反映机床传动链短周期误差引起的周期切向误差。因此，用"i f 评定齿轮传动的平稳性不如用f i ′
评定完善。但由于仪器结构简单，操作方便，在成批生产中仍广泛采用，所以一般用"i f 作为评定齿轮传
动平稳性的代用综合指标。
为了保证传动平稳性的要求，防止测不出切向误差部分的影响，应将标准规定的一齿径向综合公差乘
以0.8加以缩小。故其合格条件为：一齿径向综合偏差"i f ≤一齿径向综合公差"i f 的4／5。
"i f 采用双面啮合综合检查仪上测量。
3．齿廓总偏差Fa
如图10-8所示，图中沿啮合线方向AF 长度叫做可用长度(因为只有这一段是渐开线)，用L AF 表示。AE 长度叫有效长度，用L AE 表示，因为齿轮只在AE 段啮合，所以这一段才有效。从E 点开始延伸的有效长度L AE 的92％叫做齿廓计值范围L a 。齿廓总偏差Fa 的定义如下：
在计值范围L a 内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离，即在图10-8中过齿廓迹线最高、最低点作设计齿廓迹线的两条平行直线间距离为F a 。
图10-8 渐开线齿廓偏差展图
齿廓总偏差F a 主要影响齿轮传动平稳性，因为有F a 的齿轮，其齿廓不是标准正确的渐开线，不能保证瞬时传动比为常数，易产生振动与噪音。
有时为了进一步分析齿廓总偏差F a 对传动质量的影响，或为了分析齿轮加工中的工艺误差，标准中又把F a 细化分成以下两种偏差，即f fa 与f Ha ，该两项偏差都不是必检项目。
齿廓偏差测量也叫齿形测量，通常是在渐开线检查仪上进行测量。
4．齿廓形状偏差f fa
在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。如图10-8所示，图中示例为非修形的标准渐开线齿轮，因此设计齿廓迹线为直线，平均迹线也是直线，包容实际迹线的也应是两条平行直线（对非标准渐开线，设计齿廓迹线可能为曲线)。取值时，首先用最小二乘法画出一条平均齿廓迹线(3a)，然后过曲线的最高、最低点作其平行线，则两平行线间沿y轴方向距离即为f fa。
5．齿廓倾斜偏差±f Ha
在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。如图10-8所示。
在图中计值范围的左端与平均齿廓迹线相交于D点，右端与平均齿廓迹线相交于H点，则GD即为f Ha值。
6．单个齿距偏差f pt与单个齿距极限偏差±f pt
f pt是指在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图10-3所示，图中为第1个齿距的齿距偏差。理论齿距是指所有实际齿距的平均值。
±f pt是允许单个齿距偏差f pt的两个极限值。
当齿轮存在齿距偏差时，不管是正值还是负值都会在一对齿啮合完了而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动平稳性。
单个齿距偏差可用齿距仪、万能测齿仪进行测量。
10．2．3 影响齿轮载荷分布均匀性的偏差及检测
1．螺旋线总偏差Fβ
Fβ是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。如图10-9所示。该项偏差主要影响齿面接触精度。
在螺旋线检查仪上测量非修形螺旋线的斜齿轮螺旋线偏差，原理是将被测齿轮的实际螺旋线与标准的理论螺旋线逐点进行比较并用所得的差值在记录纸上画出偏差曲线图，如图10-9所示。没有螺旋线偏差的螺旋线展开后应该是一条直线(设计螺旋线迹线)，即图中的1。如果没有Fβ偏差，仪器的记录笔应该走出一条与1重合的直线，而当存在Fβ偏差时，则走出一条曲线2(实际螺旋线迹线)。齿轮从基准面I到非基准面Ⅱ的轴向距离为齿宽b。齿宽b两端各减去5％的齿宽或减去一个模数长度后得到的两者中最小值是螺旋线计值范围Lβ，过实际螺旋线迹线最高点和最低点作与设计螺旋线迹线平行的两条直线的距离即为Fβ。
图10-9 螺旋线偏差展开图
有时为了某种目的，还可以对Fβ进一步细分为f fβ和f Hβ二项偏差，它们不是必检项目。
2．螺旋线形状偏差f fβ
对于非修形的螺旋线来说，f fβ是在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线平行的两条直线间距离,如图10-9所示。平均螺旋线迹线是在计值范围内，按最小二乘法确定的，如图10-9中的3。
3．螺旋线倾斜偏差f H β
在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离，如图10-9所示。
应该指出，有时出于某种目的，将齿轮设计成修形螺旋线，此时设计螺旋线迹线不再是直线，此时F β、f f β、f H β的取值方法见GB/T10095 ．l 。
对直齿圆柱齿轮，螺旋角β=0，此时F β称为齿向偏差。
10．2．4 齿侧间隙及其检验项目
为保证齿轮润滑、补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形等造成的误差，必须在非工作齿面留有侧隙。轮齿与配对齿间的配合相当于圆柱体孔、轴的配合，这里采用的是“基中心距制”，即在中心距一定的情况下，用控制轮齿的齿厚的方法获得必要的侧隙。
1．齿侧间隙
齿侧间隙通常有两种表示方法即圆周侧隙j wt 和法向侧隙 j bn ，如图10-10所示。
圆周侧隙j wt 是指安装好的齿轮副，当其中一个齿轮固定时，另一齿轮圆周的晃动量，以分度圆上弧长计值。
法向侧隙j bn 是指安装好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最短距离。
测量j bn 需在基圆切线方向，也就是在啮合线方向上测量，一般可以通过压铅丝方法测量，即齿轮啮合过程中在齿间放人一块铅丝，啮合后取出压扁了的铅丝测量其厚度。也可以用塞尺直接测量j bn 。 理论上j bn 与j wt 存在以下关系
j bn = j wt cos α wt cos βb (10-1)
式中α wt 为端面工作压力角，βb 为基圆螺旋角。
2．最小侧隙j bnmin 的确定
齿轮传动时，必须保证有足够的最小侧隙j bnmin 以保证
齿轮机构正常工作。对于用黑色金属材料齿轮和黑色金属
材料箱体的齿轮传动，工作时齿轮节圆线速度小于15m/s,
其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差，
用的商业制造公差，j bnmin 可按下式计算
j bnmin =3
2(0．06十0．0005α+0．03m n )mm (10-2) 式中α为中心距；m n 为法向模数。图10-10齿轮侧隙
按上式计算可以得出如表10-1所示的推荐数据。
3．齿侧间隙的获得和检验项目
如前所述，齿轮轮齿的配合采用基中心距制，在此前提 图10-10 齿轮侧隙
下，齿侧间隙必须通过减薄齿厚来获得，由此还可以派生出通过控制公法线长度等方法来控制齿厚。
表10-1 对于中、大模数齿鞋最小侧隙j bnmin 的推荐数据 (摘自GB ／Z18620．2一2002（mm ）
（1）用齿厚极限偏差控制齿厚 为了获得最小侧隙j bnmin ，齿厚应保证有最小减薄量，它是由 分度圆齿厚上偏差E sns 形成的，如图10-11所示。
对于E sns 的确定，可以参考同类产品的设计经验或
其他有关资料选取，当缺少此方面资料时可参考下述方
法计算选取：
当主动轮与被动轮齿厚都做成最小值即做成上偏差时，
可获得最小测隙j bnmin 。通常取两齿轮的齿厚上偏差相等，
此时
j bnmin =2 |E sns | cos αn 。 (10-3)
因此有 E sns =n bn j αcos 2m in (10-4) 图10-11齿厚偏差 按上式求得的E sns 应取负值。
齿厚公差T sn 大体上与齿轮精度无关，如对最大侧隙有要求时，就必须进行计算。齿厚公差的选择要适当，公差过小势必增加齿轮制造成本；公差过大会使侧隙加大，使齿轮正、反转时空行程过大。齿厚公差T sn 可按下式求得 T sn =22r r b F +·2tan αn (10-5)
式中b r ──切齿径向进刀公差，可按表10-2选取。
表10-2 切齿径向进刀公差b r 值
注：查IT 值的主参数为分度圆直径尺寸
为了使齿侧间隙不至过大，在齿轮加工中还需根据加
工设备的情况适当地控制齿厚下偏差E sni ，E sni 可按下式求
得 E sni =E sns 一T sn (10-6)
式中T sn 为齿厚公差。显然若齿厚偏差合格，实际齿
厚偏差E sn 应处于齿厚公差带内。
一般用齿厚游标卡尺测量分度圆弦齿厚。如图
10-12所示。用齿厚游标卡尺测量分度圆弦齿厚是以齿
顶圆定位测量，因受齿顶圆偏差影响，测量精度较低
故适用于较低精度的齿轮测量或模数较大的齿轮测量。
测量时，先将齿厚卡尺的高度游标尺调至相应于
分度圆弦齿高a h 位置，再用宽度游标尺测出分度圆弦
齿厚s 值，将其与理论值比较即可得到齿厚偏差E sn 。
对于非变位直齿轮s 与a h 按下式计算 图10-12齿厚测量 Z mZ Z r s ?=?=90sin 90sin 2 (10-7) )]90cos 1(21[Z
Z m h a ?-+= (10-8) （2）用公法线平均长度极限偏差控制齿厚 齿轮齿厚的变化必然引起公法线长度的变化。测量公法线长度同样可以控制齿侧间隙。公法线长度的上偏差E bns 和下偏差E bni 与齿厚有如下关系
E bns =E sns cos αn (10-9)
E bni = E sni cos αn (10-10)
公法线平均长度极限偏可用公法线千分尺或公法线指示卡规进行测量。如图10-7所示。直齿轮测公法
线时的卡量齿数k 通常可按下式计算 k=9z +0．5 （取相近的整数） (10-11) 非变位的齿形角为20o的直齿轮公法线长度为 W k =m[2．952(k -0．5)+0．014z] (10-12) 10．3 齿轮副和齿坯的精度
10．3．1 齿轮副的精度
1．中心距极限偏差±f a
±f a 是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差。
±f a 主要影响齿轮副侧隙。表10-3为中心距极限偏差数值，供参考。
2．轴线平行度偏差δ∑f 、β∑f
表10-3 中心距极限偏差±f a （mm ）
如果一对啮合的圆柱齿轮的两条轴线不平行，形成了空间的异面（交叉）直线，则将影响齿轮的接触精度，因此必须加以控制，如图10-13所示。
轴线平面内的平行度偏差δ∑f 是在两轴线的公共平面上测量的；垂直平
面上的平行度偏差β∑f 是在与轴线公共平面相垂直平面上测量的。δ∑f 和
β∑f 的最大推荐值为
β∑f =0．5（b
L ）F β (10-13) δ∑f =2β∑f (10-14)
式中L 为轴承跨距，b 为齿宽。 如图10-13 轴线平行度偏差
3．接触斑点
齿轮副的接触斑点是指安装好的齿轮副，在轻微制动下，运转
后齿面上分布的接触擦亮痕迹。对于在齿轮箱体上安装好的配对齿
轮所产生的接触斑点大小，可用于评估齿面接触精度。也可以将被
测齿轮安装在机架上与测量齿轮在轻载下测量接触斑点，可评估装
配后齿轮螺旋线精度和齿廓精度。如图10-14所示为接触斑点分布
示意图。图中b c1 为接触斑点的较大长度，b c2为接触斑点的较小长
度， h c1为接触斑点的较大高度，h c2为接触斑点的较小高度。
表10-4给出了装配后齿轮副接触斑点的最低要求。
接触斑点的检验方法比较简单，对大规格齿轮更具有现实图10-14接触斑点分布的示意图
意义，因为对较大规格的齿轮副一般是在安装好的传动中检验。对成批生产的机床、汽车、拖拉机等中小齿轮允许在啮合机上与精确齿轮啮合检验。
表10-4 齿轮装配后接触斑点(％) (摘自GB/Z18620．4─2002)
9．3．2齿坯精度
齿坯是指轮齿在加工前供制造齿轮的工件，齿坯的尺寸偏差和形位误差直接影响齿轮的加工和检验，影响齿轮副的接触和运行，因此必须加以控制。
齿轮的工作基准是其基准轴线，而基准轴线通常都是由某些基准来确定的，图10-15为两种常用的齿轮结构形式，在此给出其尺寸公差(见表10-5)、形位公差的给定方法供参考。
表10-5 齿坯尺寸公差（供参考）
a) b)
图10-15 齿轮结构形式
图中d a—齿顶圆直径；±T da/2—齿顶圆直径偏差。
图10-15a)为用一个“长”的基准面(内孔)来确定基准轴线的例子。内孔的尺寸精度根据与轴的配合性质要求确定。内孔圆柱度公差t1取0．04(L／b)Fβ或0．1F p两者中之较小值（L为支承该齿轮的较大的轴承跨距)。齿轮基准端面圆跳动公差t2和齿顶圆径向圆跳动公差t3参考表10-6。
表10-6 齿坯径向和端面圆跳动公差（tun）
齿顶圆直径偏差对齿轮重合度及齿轮顶隙都有影响，有时还作为测量、加工基准，因此也给出公差，一般可以按±0．05m n给出。图10-15b)为用两个“短”基准面确定基准轴线的例子。左右两个短圆柱面是与轴承配合面，其圆度公差t1取0．04（L/b）Fβ或0．1F p两者中之小值。齿顶圆径向跳动t2按表10-6查取，顶圆直径偏差取±0．05m n。
齿面表面粗糙度可参考表10-7。
表10-7 齿面表面粗糙度推荐极限值(摘自GB/Z18620．4─2002) (um)
齿轮各基准面的表面粗糙度可参考表10-8。
表10-8 齿轮各基准面的表面粗糙度（Ra ）推荐值（um）
10．4渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用
GB/T 10095 ．1—2001和GB／T 10095 ．2一2001对齿轮规定了精度等级及各项偏差的允许值。
10．4．1精度等级及其选择
标准对单个齿轮规定了13个精度等级，分别用阿拉伯数字0、1、2、3、…、12表示。其中，0级精度最高，依次降低，12级精度最低。其中5级精度为基本等级，是计算其他等级偏差允许值的基础。0～2级目前加工工艺尚未达到标准要求，是为将来发展而规定的特别精密的齿轮；3～5级为高精度齿轮；6～8级为中等精度齿轮；9～12级为低精度(粗糙)齿轮。
各级常用精度的各项偏差的数值可查表10-9～表10-11。
在确定齿轮精度等级时，主要依据齿轮的用途、使用要求和工作条件。选择齿轮精度等级的方法有计算法和类比法，多数采用类比法选择。类比法是根据以往产品设计、性能试验、使用过程中所积累的经验以及可靠的技术资料进行对比，从而确定齿轮的精度等级。
表10-12为各种机械采用的齿轮的精度等级，可供参考。
在机械传动中应用最多的齿轮既传递运动又传递动力，其精度等级与圆周速度密切相关，因此可计算出齿轮的最高圆周速度，参考表10-13确定齿轮精度等级。
10．4．2 最小侧隙和齿厚偏差的确定
参见10．2．4节中的内容，合理地确定侧隙值及齿厚偏差或公法线长度极限偏差。
10．4．3检验项目的选用
选择检验组时，应根据齿轮的规格、用途、生产规模、精度等级、齿轮加工方式、计量仪器、检验目的等因素综合分析、合理选择。
（1）齿轮加工方式不同的加工方式产生不同的齿轮误差，如滚齿加工时，机床分度
蜗轮偏心产生公法线长度变动偏差，而磨齿加工时则由于分度机构误差将产生齿距累积偏差，故根据不同的加工方式采用不同的检验项目。
（2）齿轮精度齿轮精度低，机床精度可足够保证，由机床产生的误差可不检验。齿轮精度高可选用综合性检验项目，反映全面。
（3）检验目的终结检验应选用综合性检验项目，工艺检验可选用单项指标以便于分析误差原因。
(4)齿轮规格直径≤400ram的齿轮可放在固定仪器上进行检验。大尺寸齿轮一般采用量具放在齿轮上进行单项检验。
（5）生产规模大批量应采用综合性检验项目，以提高效率，小批单件生产一般采用单项检验。
（6）设备条件选择检验项目时还应考虑工厂仪器设备条件及习惯检验方法。
齿轮精度标准GB／T 10095．1、GB／T 10095．2及其指导性技术文件中给出的偏差项目虽然很多，但作为评价齿轮质量的客观标准，齿轮质量的检验项目应该主要是单项指标即齿距偏差(F p、±f pt。、±F pk)、齿廓总偏差F a、螺旋线总偏差Fβ(直齿轮为齿向公差Fβ)及齿厚偏差E sn。标准中给出的其他参数，一般不是必检项目，而是根据供需双方具体要求协商确定的，这里体现了设计第一的思想。
根据我国多年来的生产实践及目前齿轮生产的质量控制水平，建议供需双方依据齿轮的功能要求、生产批量和检测手段，在以下推荐的检验组中选取一个检验组来评定齿轮的精度等级。见表10-14。
表10-14 推荐的齿轮检验组
10.4.4 齿坯及箱体的精度的确定
齿坯及箱体的精度应根据齿轮的具体结构形式和工作要求按本章10．3讲述的内容确定。
10.4.5 齿轮在图样上的标注
1 ．齿轮精度等级的标注方法示例
例：7GB/T 10095．1
表示齿轮各项偏差项目均应符合GB/T 10095．1的要求，精度均为7级。
例：7F p 6（F α、F β）GB/T 10095．1
表示偏差F p 、F α、F β均按GB/T 10095.1要求，但是F p 为7级，F α与F β均为6级。
例： 6（F "i 、f "i ）GB/T 10095．2
表示偏差F "i 、f "i 均按GB/T 10095．2要求，精度均为6级。
2． 齿厚偏差常用标注方法
①sns sni E
E n S 其中S n 为法向公称齿厚，E sns 为齿厚上偏差，Esni 为齿厚下偏差。 ②Ebns E k bni W 其中W k 为跨个齿的公法线长度，E bns 为公法线长度上偏差，E bni 为公法线长度下偏差。
10.4.6 齿轮精度设计实例
例 某机床主轴箱传动轴上的一对直齿圆柱齿轮，z 1=26，z 2=56，m=2.75 b 1=28, b 2=24,两轴承中间距离L 为90mm,n 1=1650r/min ，齿轮材料为钢，箱体材料为铸铁，单件小批量生产，试设计小齿轮的精度，并画出齿轮零件图。
解 1) 确定齿轮精度等级
因该齿轮为机床主轴箱传动齿轮，由表10-12可以大致得出，齿轮精度在3～8级之间，进一步分析，该齿轮为既传递运动又传递动力，因此可根据线速度确定其精度等级。 V=60
100016502675.214.36010001
????=?dn π=6．2m/s 参考表10-13该齿轮为7级精度，则齿轮精度表示为7GB/T 10095．1。
2）选择侧隙和齿厚偏差
中心距a=2
)5626(75.22)(21+?=+z z m =112．75 按式（10-2）计算（或查表10-1按插入法求得）
j bnmin =3
2(0．06＋0．0005a ＋0．03m n ) =3
2 (0．06+0.0005×112．75+0．03×2．75)=0．133mm 由公式（10-4）得
E sns =?
=20cos 2133.0cos 2min n bn j α=0．071mm 取负值E sns = -0 ．071mm
分度圆直径d=mz=2．75×26=71．5mm ，由表10-9查得F r =0．03mm 。
由表10-2和表1-2查得b r =IT9=0．074mm
按公式（10-5）计算齿厚公差为
T sn =??+=?+20tan 2074.003.0tan 22222n r r b F α=0．058mm
则由式（10-6）
E sni = E sns - T m = -0．071-0．058= -0．129mm
通常用检查公法线长度极限偏差来代替齿厚偏差：
上偏差E bns = E sns cos αn = -0．071×cos20o= -0．067mm
下偏差E bni = E sni cos αn = -0．129×cos20o= -0．121mm
由式（10-11）得卡量齿数k=5.09
265.09+=+z =3．4 取 k=3 公法线公称长度
W k =m[2．952 (k -0．5)＋0．014z]
=2．75[2．952 (3-0．5)＋0．014×26]=21．297mm
则公法线长度及偏差为Wk=21．297067.0121.0--
3）确定检验项目及其偏差
参考表10-14，该齿轮属小批量，中等精度，没有对局部范围提出更严格的噪音、振动的要求，因此可选用第1检验组，即检验F p 、F α、F β、F r 。查表10-9得F p =0．038、F α=0．016、F r =0．030，查表得F β=0．017。
4) 确定齿轮副精度
①中心距极限偏差±f α
由表10-3查得
±f α=±0．027，则α=112．75±0．027mm
②轴线平行度偏差f ∑δ和f ∑β
由式（10-13）得
f ∑β=0．5（L/b ）F β=0．5×(90/28) ×0．017=0．027mm
由式（10-14）得
f ∑δ=2f ∑β=2×0．027=0．054mm
5) 齿坯精度
①内孔尺寸偏差
由表10-5得IT7，即Ф30H7○E =Ф30021.00+○
E ②齿顶圆直径偏差±T d α/2
齿顶圆直径为d α=m n (z ＋2)=2．75×(26＋2)=77mm
根据9．3节所述推荐值±Td α/2=±0．05 mn=±0．05×2．75=±0．014mm
则d α=77±0．014mm
③基准面的形位公差
内孔圆柱度t ：根据10．3节的推荐值可得到
0．04（L/b ）F β=0．04（90/28）×0．017≈0．002mm
0．1 Fp=0．1×0．038≈0．004mm
取以上两值中之小者，即t 1=0．002mm
端面圆跳动公差：由表10-6查得t 2=0．018mm
顶圆径向圆跳动公差：由表10-6查得t 3=0．018mm
④齿坯表面粗糙度
由表10-7查得齿面R a 上限值为1．25μm
由表10-8查得齿坯内孔R a 上限值为1．25μm ，端面R a 上限值为2．5μm ，顶圆R a 上限值为3．2μm ，其余表面粗糙度R a 上限值为12．5μm 。
该齿轮的零件图如图10-16所示
本章小结
齿轮传动有四项使用要求，即传递运动的准确性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性和合理的齿轮副侧隙。
为了评定齿轮的这四项使用要求，国家标准规定了相应的各项偏差指标，2001年国家新颁布了GB ／T 10095．1和GB／T 10095．2，在新齿轮标准中齿轮误差、偏差统称为齿轮偏差，将偏差与公差共用一个符号表示，同时还规定了侧隙的评定指标。单项要素所用的偏差符号用小写字母(如f)加上相应的下标组成，而表示若干单项要素偏差组成的“累积”或“总"偏差所用的符号，采用大写字母(如F)加上相应的下标表示。齿轮的偏差项目较多，学习时可用比较法，注意搞清楚各项不同指标的实质及异同，明确各项评定指标的代号、定义、作用及检测方法。在齿轮偏差的选用方面，应会应用书中所列表格，根据齿轮的具体生产条件合理选择。
齿轮精度共分13级，其中5级精度为基本等级，6～8级为中等精度齿轮，应用最为广泛。确定精度
图10-16
等级应从齿轮具体工作情况出发，合理选择。
本章最后给出了一个应用实例，系统地总结了齿轮偏差标准的应用。根据齿轮的大小、材料、转速、功率及使用场合，首先确定齿轮的精度等级；选择侧隙和齿厚偏差；再选定检验项目，查用偏差表格，查得各项选定的检验指标的公差值；确定齿轮副精度；再确定齿坯精度和有关表面的粗糙度要求，最后把上述各项要求标注在齿轮零件图上。
习题
10-1齿轮传动有哪些使用要求?
10-2齿轮精度等级分几级?如何表示精度等级?粗、中、高和低精度等级大致是从几级到几级? 10-3齿轮传动中的侧隙有什么作用?用什么评定指标来控制侧隙?
10-4齿轮副精度的评定指标有哪些?
10-5如何计算齿厚上偏差E sns 和齿厚下偏差E sni ?
10-6如何选择齿轮的精度等级?从哪几个方面考虑选择齿轮的检验项目?
10-7齿坯精度主要有哪些项目?
10-8某减速器中一对直齿圆柱齿轮，m=5mm ，Z 1=60ram ，α=20o，χ=0，n 1=
960r ／min ，两轴承距离L=100Mm ，齿轮为钢制，箱体为铸铁制造，单件小批生产。试确定：
（1）齿轮精度等级；
（2）检验项目及其允许值；
（3）齿厚上、下偏差或公法线长度极限偏差值；
（4）齿轮箱体精度要求及允许值；
（5）齿坯精度要求及允许值；
（6）画出齿轮零件图。
10-9 某直齿圆柱齿轮，m=3mm ，α=20o，χ=0，z=30，齿轮精度为8级（查表10-9），经测量公法线长度分别为：32．130，32．124，32．095，32．133，32．106和32．120，若公法线要求为32．256120.0198.0--，试判断该齿轮公法线长度偏差与齿轮公法线长度变动量F w 是否合格？
公差等级表 GB/T1804－2000 线形尺寸的极限偏差数值 公差等级基本尺寸分段 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30～120 ＞120～400 ＞400～1000 ＞1000～2000 ＞2000～4000 精密f ±0.05 ±0.05 ±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.5 中等m ±0.1 ±0.1 ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 粗糙c ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 ±3 ±4 最粗v ±0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 ±8 (GB/T1804－2000)倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值 公差等级基本尺寸分段 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30 精密f ±0.2 ±0.5 ±1 ±2 中等m 粗糙c ±0.4 ±1 ±2 ±4 最粗v 注:倒圆半径和倒角高度的含义参见GB/T6403.4 (GB/1804－2000)角度尺寸的极限偏差数值 公差等级长度分段 ～10 ＞10～50 ＞50～120 ＞120～400 ＞400 精密 f ±1°±30′±20′±10′±5′ 中等m 粗糙c ±1°30′±1°±30′±15′±10′ 最粗v ±3°±2°±1°±30′±20′ (GB/T1184－1996)直线度和平面度的未注公差值 公差等级基本长度范围 ≤10 ＞10～30 ＞30～100 ＞100～300 ＞300～1000 ＞1000～3000 H 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 K 0.05 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 L 0.1 0.2 0.4 0.8 1.2 1.6 (GB/T1184－1996)垂直度未注公差值 公差等级基本长度范围 ≤100 ＞100～300 ＞300～1000 ＞1000～3000 H 0.2 0.3 0.4 0.5 K 0.4 0.6 0.8 1 L 0.6 1 1.5 2 (GB/T1184－1996)对称度未注公差值 公差等级基本长度范围 ≤100 ＞100～300 ＞300～1000 ＞1000～3000 H 0.5
公差与配合（摘自GB1800～1804－79）1．基本偏差系列及配合种类 .2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值 基本尺寸 mm 公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 >6～10 >10～18 >18～30 >30～50 >50～80 >80～120 >120～180 >180～250 >250～315 >315～400 >400～500 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630
孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm
轴的极限偏差（基本尺寸由于大于10至315mm）
公差带级 >10～18>18～30 >30～50 >50～80 >80～120>120～180 >180～250>250～315 K 5 +9 +1 +11 +2 +13 +2 +15 +2 +18 +3 +21 +3 +24 +4 +27 +4 ▼6 +12 +1 +15 +2 +18 +2 +21 +2 +25 +3 +28 +3 +33 +3 +36 +4 7 +19 +1 +23 +2 +27 +2 +32 +2 +38 +3 +43 +3 +50 +4 +56 +4 M 5 +15 +7 +17 +8 +20 +9 +24 +11 +28 +13 +33 +15 +37 +17 +43 +20 6 +18 +7 +21 +8 +25 +9 +30 +11 +35 +13 +40 +15 +46 +17 +52 +20 7 +25 +7 +29 +8 +34 +9 +41 +11 +48 +13 +55 +15 +63 +17 +72 +20 N 5 +20 +12 +24 +15 +28 +17 +33 +22 +38 +23 +45 +27 +51 +31 +57 +34 ▼6 +23 +12 +28 +15 +33 +17 +39 +20 +45 +23 +52 +27 +60 +31 +66 +34 7 +30 +12 +36 +15 +42 +17 +50 +20 +58 +23 +67 +27 +77 +31 +86 +34 p 5 +26 +18 +31 +22 +37 +26 +45 +32 +52 +37 +61 +43 +70 +50 +79 +56 ▼6 +29 +18 +35 +22 +42 +26 +51 +32 +59 +37 +68 +43 +79 +50 +88 +56 7 +36 +18 +43 +22 +51 +26 +62 +32 +72 +37 +83 +43 +96 +50 +108 +56 注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。 形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80） 形位公差符号 分类形状公差位置公差 项目直线 度 平面 度 圆度 圆柱 度 平行 度 垂直 度 倾斜 度 同轴 度 对称 度 位置 度 圆跳 动 全跳动 符号
第三章孔、轴公差与配合 目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。 重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。 难点：尺寸精度及配合的选用； 课次3：基本几何精度概念及精度设计 基本要求 ? 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、几何量精度的基本术语及定义； 2、尺寸公差标准； 3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列； 4、会画尺寸公差带图与配合公差带图； 5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差； 难点：几何参数误差的项目、评定。 ? 学时：6学时+习题课2学时 基本几何量精度（一） ? 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。 ? 几何量精度：是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。 ? 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。 有关几何量精度的基本术语和定义： ? 孔和轴 ? 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸 ? 偏差与公差 ? 尺寸公差带图 ? 加工误差与公差的关系 ? 合格性判定原则 孔和轴 ? 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即： ? 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示； ? 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。 ? 即：孔为包容面，轴为被包容面。如下图所示
基孔制基轴制特性及说明 H11/a11A11/h11间隙非常大，液体摩擦情况差，产生紊流现象。用于精度极低粗糙机械转动很松的配合，高温工作的转动轴以及轴向自由移动的齿轮和离合器等，在一般机械中很少采用 H11/b11B11/h11间隙非常大，液体摩擦情况较差，且有紊流。用于高温工作和粗糙的机械传动轴，其配合间隙非常大，且间隙有很大的变动范围 H12/b12B12/h12间隙非常大，有紊流现象，液体摩擦很差的粗糙配合，其配合间隙很大的变动。如扳手孔与座等的配合 H9/c9间隙很大，液体摩擦尚好。有于高温工作，高速转动造成配合间隙减小，大公差、大间隙要求的外露组件的配合，在一般机械中很少采用 H10/c10间隙很大，液体摩擦尚好。用于结合件材料线膨胀系数显著不同处。如光学测长仪与光学零件的配合 H11/c11C11/h11配合间隙非常大，液体摩擦较差，易产生紊流的配合。用于转速很低，配合很松的配合。常用于大间隙、大公差的外露组件及装配很松之处 H8/d8D8/h8间隙比较大，液体摩擦良好，带层流。用于精度不高、高速及载荷不高的配合，高温条件下的转动配合以及由于装配精度不高而引起偏斜的连接 H9/d9D9/h9间隙很大的灵活转动配合，液体摩擦情况尚好，用于精度非主要要求时，或有大的温度变动，高速或大的轴颈压力等情况的转动配合，如一般通用机械中的平键连接，滑动轴承及较松的皮带轮等的配合 H10/d10D10/h10间隙很大的松动配合，液体摩擦情况尚好。如一般比较松的皮带轮及滑动轴承等的配合 H11/d11D11/h11液体摩擦稍差：适用于间隙变动较大的工作条件及不重要的传动配合，亦用于不重要的固定配合和滑动配合，如减速器壳孔和法兰盘，以及螺栓连接等的配合 H8/e7E8/h7液体摩擦良好，较松的转动配合,如风扇电机中的配合,以及气轮发电机、大电动机的高速轴承的配合 H8/e8E8/h8H8/e8配合性质与H8/e7相同，但其间隙变动范围更大一些，适用于高转速，载荷不大，方向不变的轴与轴承的配合，或者属于中等转速，但轴比较长的情况，以及有三个以上支承的情况。如外圆磨床的主轴等配合 H9/e9E9h9精度不高且有防松间隙，液体摩擦较好的转动配合。如粗糙机构中衬套与轴承圈的配合 H6/f5F6/h5具有中等间隙，属于带层流、液体摩擦良好的转动配合，广泛适用于普通机械中转速不大，普通润滑脂或润滑油润滑的轴承，以及要求在轴上自由转动回轴向滑动的配合。如精密机床中变速箱、进给箱的旋转件的配合，或其他重要的滑动轴承，高精度齿轮轴套与轴承衬套等的配合 H6/g5G6/h5具有很小的间隙，制造成本较高，用于自由移动，但不要求自由转动，行程不太大，要求保持很小的配合间隙，且要求精确定位的配合。如光学分度头主轴与轴承，刨床滑块与滑槽，蜗轮减速箱孔与轴承衬套等的配合
齿轮各项公差和极限偏差的分组 (1) 精度等级 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择 (2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副 的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w 轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点 齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt) 基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差 齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高 (6) 图样标注 在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例 a) 齿轮三个公差组精度 同为7级，其齿厚上偏差为F， 下偏差为L： b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公 差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下 偏差为M： c) 齿轮的三个公差组精度同为4级， 其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为 -405μm： 齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择
互换性与技术测量(第六版可参考)课后习题答案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
《机械几何精度设计》习题参考答案绪言 0-1题：写出R10中从250～3150的优先数。 解：公比q10 = ，由R10逐个取数，优先数系如下： 250，315，400，500，630，800，1000，1250，1600，2000，2500，3150 0-2题：写出R10/3中从～100的优先数系的派生数系。 解：公比q10/3 = 3；由R10中的每逢3个取一个数，优先数系如下： ，，，，，，， ，，，，，，。 0-3题：写出R10/5中从～25的优先数系的派生数系。 解：公比q10/5 =5；由R10中的每逢5个取一个数，优先数系如下： ，，，，， 第一章圆柱公差与配合1-1题 1.
1-2题 （1）为间隙配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ208 8 d H （3）为过盈配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ 556 7 r H 1-3题 （1）为基孔制的间隙配合 （2）为基轴制的过渡配合 （5）为基孔制的过盈配合 φ+ 0 - H8 最大间隙：Xmax=+㎜ 最小间隙：Xmin=+㎜ 配合公差为：f T =㎜ r 6 φ+ 0 - H7 ++ 最大过盈：Ymax=㎜ 最小过盈：Ymin=㎜ 配合公差为：f T =㎜ φ+ 0 - H8 孔、轴公差：h T =㎜,s T =㎜； 配合的极限：Xmax=+㎜，Xmin=+㎜ 配合的公差：f T =㎜ φ+ 0 - 孔、轴公差：h T =㎜, s T =㎜； 配合的极限：Xmax=+㎜，Ymax=㎜ 配合的公差：f T =㎜ u 6 ++
公差与配合标准表（摘自GB1800～1804－79）1．基本偏差系列及配合种类 .2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值 标准公差值(基本尺寸大于6至500mm) 基本尺寸 mm 公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12
孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm
公差带级 >10～18 >18～30 >30～50 >50～80 >80～120 >120～180 >180～250 >250～315 ▼6 +29 +18 +35 +22 +42 +26 +51 +32 +59 +37 +68 +43 +79 +50 +88 +56 7 +36 +18 +43 +22 +51 +26 +62 +32 +72 +37 +83 +43 +96 +50 +108 +56 注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。 形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80） 分类形状公差位置公差 项目 直线 度 平面 度 圆度 圆柱 度 平行 度 垂直 度 倾斜 度 同轴 度 对称 度 位置 度 圆跳 动 全跳动符号 圆度和圆柱度公差μm 主参数d(D)图例 公 差 等 级 主参数d(D) mm 应用举例>6 ～ 10 >10 ～18 >18 ～30 >30 ～50 >50～ 80 >80 ～ 120 >120 ～ 180 >180 ～250 >250 ～315 >315 ～400 >400 ～500 5 1.5 2 2.5 2.5 3 4 5 7 8 9 10 安装E、C级滚 动轴承的配合 面，通用减速器 的轴颈，一般机 床的主轴。 6 2.5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15
公差与配合复习题 一、判断题： 1、钢直尺是能直接读出测量数值的通用量具。（√） 2、若用游标卡尺代替卡钳或卡板测量工件时，用力要适当。（×） 3、零件装配时不需任何修配和调整就能顺利装配的性质称为互换性。 （×） 4、公差与配合图解中的零线即表示基本尺寸线。（√） 5、表面粗糙度量值越小，即表示光洁度越高。（√） 6、用游标卡尺测量工件时，测力过大过小均会增大测量误差。（√） 7、百分表经过检定后，即使无检定合格证，仍然可以使用。（×） 8、各级a～h轴和H孔的配合必然是形成间隙配合。（√） 9、普通螺纹公差带，由公差等级和基本偏差两者组合而成。（√） 10、理论正确尺寸就是表示该尺寸为绝对正确的尺寸。（×） 11、形状公差是指单一要素的形状所允许的变动全量。（√） 12、位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 （√） 13、形状误差是指实际形状对理想形状的偏离量。（√） 14、位置误差是指零件上被测要素的实际位置对理想位置的变动量。 （√） 二、填空题： 1、在法定长度计量单位中，常用的长度单位的名称有：千米、米、分米、厘米、毫米、微米等，其符号分别用km、m、dm、cm、mm、um表示。 2、读数值为的游标卡尺的读数原理，是将其游标上 10 格宽度等于尺身 9 格的宽度。 3、轴用量规的通规尺寸等于被检验轴的最大极限尺寸，而止规的尺寸等于被检验轴的最小极限尺寸。 4、现行国标根据孔和轴公差带之间的不同关系，可以分为间隙配合、过
渡配合和过盈配合。 5、Φ50F6/h7为基轴制间隙配合。h是基准轴公差带代号，F是孔公差带代号。 6、圆柱度公差属于形状公差。 7、形位公差带是限定形位误差变动的区域，它由公差带的形状、大小、方向和位置四个要素决定的。 8、有一螺纹标注M30-5H6G，M30表示粗牙螺纹代号，5H表示内螺纹中径公差带代号，而6G表示内螺纹顶径公差带代号。 9、加工误差包括：尺寸误差、形状误差、位置误差、表面粗糙度误差。 10、构成公差带的两要素是：公差带的大小和公差带的位置。 11、标准公差等级分成 20 个等级，用IT01、IT0、IT1……IT18表示，其中IT表示标准公差代号，末位的数字表示公差等级代号。 12、基本偏差a～h的轴与H孔形成基孔制的间隙配合；j～n的轴与H 孔主要形成基孔制的过渡配合；p～zc的轴与H孔主要形成基孔制的过盈配合。 13、对于基本尺寸≤500mm的轴孔配合，当标准公差≤IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但当标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，推荐采用同级孔、轴配合。 三、论述题： 1、什么是公差偏差孔轴公差和偏差的代号用什么表示 答：零件加工允许的变动范围就是公差。 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称偏差。 公差代号IT，孔、轴上偏差分别用ES、es表示，下偏差用EI、ei表示。 2、什么是基孔制GB对基准孔的代号和基本偏差是怎样规定的 答：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。GB规定其下偏差为零。基准孔的代号为H。
《公差配合与测量技术》知识点 绪言 互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。 通常包括几何参数和机械性能的互换。 允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。 互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。 公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。 第一章圆柱公差与配合 基本尺寸是设计给定的尺寸。实际尺寸是通过测量获得的尺寸。 极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。 与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。 尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 尺寸公差是指允许尺寸的变动量。 公差=|最大极限尺寸 - 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。 间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。 间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。 过盈配合，过渡配合 T=ai, 当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um), 当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）. 孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当 3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。 通用规则，特殊规则 例题 基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。 公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。2.既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。 各种配合的特性：间隙：主要用于结合件有相对运动的配合。 过盈：主要用于结合件没有相对运动的配合。 过渡：主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
第二章尺寸的极限与圆柱结合的互换性（第三讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容： 1. 基本偏差的代号、特点； 2. 基本偏差数值； 3. 公差带与配合代号； 4. 举例； 5. 小结。 本次课要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 1．国家标准对基本偏差代号的规定及孔、轴的各个基本偏差特点、公差带的构成规律； 2．孔的基本偏差换算； 3．同名配合的概念，如何判断基孔或基轴制的同名配合的配合性质是否相等； 4．在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，如何求出与之相配的轴（孔）的极限偏差； 5．如何通过查表和计算确定孔、轴的极限偏差 6．公差带与配合代号及其在图样上的标注。 本次课难点： 如何判断基孔或基轴制的同名配合的配合性质是否相等。 教学方法： 本次课，除个别图以外，不使用多媒体。 课外作业：习题2－7～2－10。 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 第四节基本偏差系列（决定公差带位置） 一、基本偏差的代号、特点： 1）代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。 除去I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w） 加上CD、EF、FG、Js、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共有各28个代号。 2）特点：注：结合教材图2-11基本偏差系列(见教材或课件)讲特点。 a)分布简图如下图：注：通过图说明各代号的基本偏差是上偏差还是下偏差，容易掌握。 零线 零线 图a 图b
公差与配合基础知识 第一章极限与配合 概述 极限与配合国家标准包括： GB/T 1800.1—1997 《极限与配合基础第1部分：词汇》 GB/T 1800.2—1998 《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T 1800.3—1998 《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》 GB/T 1800.4—1999 《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》 GB/T 1801—1999 《极限与配合公差带的配合和选择》 GB/T 1803—1979 《极限与配合尺寸至18mm 孔轴公差带》 GB/T 1804—2000 《一般公差线性尺寸未注公差》 现行国家标准《极限与配合》的基本结构包括公差与配合、测量和检验两部分。 公差与配合部分包括公差制和配合制，是对工件极限偏差的规定；测量与检验部分包括检验制与量规制，是作为公差与配合的技术保证。两部分合起来形成一个完整的公差制体系。 第一节基本术语以及定义 一、术语与定义： GB/T 1800.1-1997《极限与配合基础第1部分：词汇》确定了极限与配合的基本术语 1、孔和轴 1）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。 2）轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。 2、尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。 1）基本尺寸：是设计给定的尺寸。（基本尺寸是设计零件时根据使用要求，通过刚度、强度计算或结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定 的尺寸。它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。）
2）实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。（由于存在测量误差，实际尺寸也并非被测尺寸的真实值） 3）极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值。 较大的称为最大极限尺寸。 较小的称为最小极限尺寸。 3、偏差与公差 偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差，简称偏差。 最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为上偏差。 最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为下偏差。 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 偏差可以为正值、负值或零值。 公差：是指允许尺寸的变动量，简称公差。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 例题： 4、配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 国标对配合规定有两种基准制、即基孔制与基轴制。 配合的类别有间隙配合、过渡配合、过盈配合。
《公差与配合》复习题 第一章光滑圆柱形结合的极限与配合 一、选择题 1、具有互换性的零件是（） A) 相同规格的零件B) 不同规格的零件 C) 相互配合的零件D) 形状和尺寸完全相同的零件 2、基本尺寸是（） A）测量时得到的B）加工时得到的 C）装配后得到的D）设计时给它的 3、某尺寸的实际偏差为零，则其实际尺寸（） A）必定合格B）为零件的真实尺寸 C）等于基本尺寸D）等于最小的极限尺寸 4～5、公差带的大小由（）确定,公差带的位置由（）确定。A）基本偏差B）实际尺寸 C）基本尺寸D）标准公差数值 6、确定尺寸精确程度的标准公差等级共有（）级 A）12 B）20 C）18 D）16 7、20f6 、20f7、20f8三个公差带（） A）基本偏差相同，公差等级不同 B）基本偏差不同，公差等级不同 C）基本偏差相同，公差等级相同 D）基本偏差不同，公差等级相同 8、孔、轴公差带的相对位置反映（）程度 A）加工难易B）配合松紧 C）尺寸精确 9 ） A ）B） C D） 10、公差等级的选用原则是：在满足使用要求的前提下，尽可能用（）等级。 A)高B)低C)任意 11、下列尺寸标注正确的是（） A）Ф20015.0 021 .0 + + B）Ф30033.0 + C）Ф25025.0-D）Ф50041.0 025 .0 - - 12、孔Ф30R6，下列说法正确的是（）
A）零件的实际尺寸为Ф30mm B）孔的公差值=6um C）孔的上、下偏差无法确定 D）孔的基本偏差代号为R 13、若孔、轴之间有相对运动，则孔、轴应形成（） A）间隙配合B）过盈配合C）过渡配合 14、一般情况下，应优先选用（）配合。 A）基孔制B）基轴制C）任意 15、己知孔的公差带为Φ25±0.010，则其基本偏差代号为（） A）H B）M C）JS D）无法确定 16、已知孔、轴配合后，= max X+0.018，= min X+0.002，则配合性质为（） A）过渡配合B）过盈配合C）间隙配合D）混合配合17、自由尺寸（未注公差尺寸）：（） A）主要是较低精度的非配合尺寸 B）无公差要求 C）加工后需进行检测（第18—30题）已知孔、轴相互配合，其公差带图如下，试回答下列各题 18、孔的基本偏差代号为（） A）Φ30 B）H6 C）P7 D）P 19、孔的基本尺寸为（） A) Φ30 B)Φ29.986 C) Φ29.987 D)Φ29.965 20、轴的基本偏差为（） A) -0.014 B) -0.013 C) 0 D) -0.035 21、轴的实际尺寸应在（）范围内为合格 A) Φ-0.013～0 B) Φ29.987～30 C) Φ29.966～30 D) Φ29.965～29.986 22、下列式子正确的是:( ) A) Xmax= 0 B) Ymax= -0.035 C) Xmin=-0.001 D) Ymin= -0.022 23、孔轴精度情况比较：( ) A）轴比孔高一级B）轴比孔低一级 C）轴与孔同级D）无法比较
第一章光滑圆柱体结合的公差与配合 本章重点与难点： ?公差与配合的基本术语及定义； ?公差与配合的国家标准； ?公差与配合的选用。 第一节公差与配合的基本术语及定义 圆柱体零件的结合是机械制造中应用最广泛的一种结合。由孔和轴组成，这种结合由结合直径和结合长度二个参数确定。 “公差”主要反应机器零件使用要求与制造工艺之间的矛盾；“配合”则反应组成机器零件之间的关系。 目前我国使用“公差与配合”的标准为：（GB/T1800.1-1997）（GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998 ） （GB/T1800.4-1999），（GB/T1801-1999） （GB/T1804-2000） 一﹑孔和轴 ?在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即： ?孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示； ?轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，
其尺寸由d 表示。 ?即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。 ?从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸越来越大，轴的尺寸越来越小。 二﹑尺寸 ?尺寸(size)：用特定单位表示长度的数字。如20mm，40μm ; ?基本尺寸(basic size)（孔D；轴d）：设计时给定的尺寸。 ?实际尺寸(actual size)（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。 ?极限尺寸(limit of size)（孔Dmax、孔Dmin；轴dmax、dmin）：允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。 ?基本尺寸和极限尺寸为设计给定。极限尺寸用于控制实际尺寸。 ?作用尺寸 孔的作用尺寸：在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸
第10章圆柱齿轮传动精度与检测 学习目的和要求 1．掌握齿轮传动的基本要求的特性；齿轮主要加工误差的分组方法和渐开线圆柱齿轮的公差项目以及测量方法。 2．掌握渐开线圆柱齿轮精度的选择及确定方法。 3．熟悉渐开线圆柱齿轮的精度标准和齿轮主要加工误差产生原因的分析方法。 4．了解斜齿圆柱齿轮特有的公差项目和齿轮副的公差项目。 10．1 概述 齿轮传动在机器和仪器仪表中应用极为广泛，是一种重要的机械传动形式，通常用来传递运动或动力。齿轮传动的质量与齿轮的制造精度和装配精度密切相关。因此为了保证齿轮传动质量，就要规定相应的公差，并进行合理的检测。由于渐开线圆柱齿轮应用最广，本章主要介绍渐开线圆柱齿轮的精度设计及检测方法。2001年国家发布了GB／T 10095．1—2001及GB／T 10095．2—2001以代替GB／T 10095—1988。本章仅介绍齿轮的加工误差和齿轮副安装误差对传动精度的影响。 由于齿轮传动的类型很多，应用又极为广泛，因此对齿轮传动的使用要求也是多方面的。归纳起来使用要求可分为传动精度和齿侧间隙两个方面，一般有如下几方面要求。 1．传递运动的准确性 传递运动的准确性就是要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比的变动量 应限制在允许的范围内，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动准确协调。 2．传递运动的平稳性 传递运动的平稳性就是要求齿轮在一个齿距范围内的转角误差的最大值限制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比变化小，以保证传动的平稳性。 3．载荷分布的均匀性 载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，齿面接触良好，使齿面上的载荷分布均匀， 避免载荷集中于局部齿面，使齿面磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。 4．齿轮副侧隙的合理性 侧隙即齿侧间隙，齿轮副侧隙的合理性就是要求啮合轮齿的非工作齿面间应留有一定的侧隙，以提供正常润滑的贮油间隙，以及补偿传动时的热变形和弹性变形，防止咬死。但是，侧隙也不宜过大，对于经常需要正反转的传动齿轮副，侧隙过大会引起换向冲击，产生空程。所以，应合理确定侧隙的数值。 虽然对齿轮传动的使用要求是多方面的，但根据齿轮传动的用途和具体的工作条件的不同又有所侧重。例如，用于测量仪器的读数齿轮和精密机床的分度齿轮，其特点是传动功率小、模数小和转速低，主要要求是齿轮传动的准确性，对接触精度的要求就低一些。这类齿轮一般要求在齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒。如齿轮需正反转，还应尽量减小传动侧隙。对于高速动力齿轮，如汽轮机上的高速齿轮，由于圆周速度高，三个方面的精度要求都是很严格的，而且要有足够大的齿侧间隙，以便润滑油畅通，避免因温度升高而咬死。汽车、机床的变速齿轮，对工作平稳性有极严格的要求。对于低速动力齿轮，如轧钢机、矿山机械和起重机用的齿轮，其特点是载荷大、传动功率大、转速低，主要要求啮合齿面接触良好、载荷分布均匀，而对传递运动的准确性和传动平稳性的要求，则相对可以低一些。 10．2 齿轮精度的评定指标及检测 在齿轮标准中齿轮误差、偏差统称为齿轮偏差，将偏差与公差共用一个符号表示，例如Fa既表示齿廓总偏差，又表示齿廓总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字母(如，)加上相应的下标组成；而表示若于单项要素偏差组成的“累积”或“总’’偏差所用的符号，采用大写字母(如F)加上相应的下标表示。
轴承公差与配合的基本概念及标注 轴承公差与配合的基本概念及标注 四、配合制(GB/－1997） 同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。国家标准对配合制规定了两种形式：基孔制配合和基轴制配合。 1．基孔制配合 基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。基孔制配合的孔为基准孔，代号为H，国际规定基准孔的下偏差为零(图14－23）。图14－24表示基孔制的几种配合示意图 图14－23 基孔制
图14－23 基孔制的几种配合示意图 2．基轴制配合 基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。基轴制配合的轴为基准轴，代号为h，国标规定基准轴的上偏差为零(图14－25）。图14－26表示基轴制的几种配合示意图。 图14－25 基轴制 图14－26 基轴制的几种配合示意图
在一般情况下，优先选用基孔制配合。如有特殊要求，允许将任一孔、轴公差带组成配合。 五、尺寸公差与配合代号的标注 在机械图样中，尺寸公差与配合的标注应遵守国家标准－84）规定，现摘要叙述。 1．在零件图中的标注 在零件图中标注孔、轴的尺寸公差有下列三种形式： （1）在孔或轴的基本尺寸的右边注出公差带代号(图14－27）。孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号组成(图14－28）。 图14－27 标注公差带代 号图14－28 公差带代号的型式 （2）在孔或轴的基本尺寸的右边注出该公差带的极限偏差数值(图14－），上、下偏差的小数点必须对齐，小数点后的位数必须相同。当上偏差或下偏差为零时，要注出数字“0”，并与另一个偏差值小数点前的一位数对齐(图14－）。
．保证互换性生产的基础是 A．通用化 B. 系列化 C. 标准化 D. 优化 2．决定尺寸公差带大小的是， A、公差等级 B、基本尺寸 C、实际偏差 D、基本偏差 3．?60+0.046 的孔与?60±0.015的轴的结合是配合; A. 间隙 B. 过渡 C. 过盈 D. 无法确定. 4．对于尺寸公差带，代号为P-ZC的基本偏差为 A、上偏差, 正值 B、上偏差,负值 C、下偏差, 正值 D、下偏差, 负值 5．考虑到孔、轴的工艺等价性，下列孔、轴配合中选用不合理的是＿＿。 A．H8／u8 B．H6／g5 C．H8／js8 D．H9／a9 6．当需要对某一被测要素同时给出定向公差和形状公差时，其形状公差值不得（）定向公差的一半。 A．大于 B. 等于 C.小于 D.小于等于 7．当被测要素是圆柱面时，其形位公差带的形状是之间的区域。 A D 8．孔的体外作用尺寸其实际尺寸， A、不大于 B、不小于 C、大于 D、等于 9．在表面粗糙度评定参数中，能充分反映表面微观几何形状高度方面特性的是。 A. Ra、 B. Rz C. R Y D. R S m 二、填空题 1. 尺寸公差带二要素是指公差带的. 2. GB/T1800.2将线性尺寸的标准公差分为20级，其中最高级为 3. 表面粗糙度的两个高度特征参数中，比较全面客观地反映表面微观几何形状特征的 是。 4．配合精度要求高的零件，其表面粗糙度数值应 5. 配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈 6. 尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是mm， 1
最小极限尺寸是 mm 。 三、填表 1.根据已知项，填写未知项。 +0.03Ф60 E
1、公差配合的类型分为三种：间隙配合（原称：动配合）、过渡配合、过盈配合（原称：静配合）。 2、间隙配合——轴与孔之间有明显间隙的配合，轴可以在孔中转动 3、过盈配合——轴与孔之间没有间隙，轴与孔紧密的固联在一起，轴将不能单独转动 4、过渡配合——介于间隙配合与过盈配合之间的配合，有有可能出现间隙，有可能出现过盈，这样的配合可以作为精密定位的配合 5、当轴需要在孔中转动的时候，都选择间隙配合，要求间隙比较大的时候选 H11/c11（如：手摇机构）,要求能转动，同时又要求间隙不太大就选择H9/d9（如：空转带轮与轴的配合），若还要精密的间隙配合就选择H8/f7（如：滑动轴承的配合） 6、如果希望轴与孔固联在一起，要转动则一起转动，要承受载荷就一起承受载荷，可以选择过盈配合，小过盈量的配合可以传递比较小的力，施加较大的力就会让轴与孔发生转动，装配可以用木榔头敲击装配，配合类型H7/n6，大过盈量的配合可以专递较大的力，一般用压力机进行装配，或者用温差法进行装配，例如：火车轮的轮圈与轮毂的配合就是用温差法进行装配的过盈配合，配合类型 H7/z6 7、需要精密定位，又需要能拆卸时，如滚动轴承内圈与轴的配合、外圈与孔的配合可以选择H7/js6，或者H7/k6 什么是配合?什么是间隙、过盈、过渡配合? 答：基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合，称为间隙配合。 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合，称为过盈配合。 可能具有间隙或过盈的配合，称为过渡配合 冲压模的固定板和凸模的配合间隙一般取过盈配合，从0~-0.02mm。退料板如果还要起定位、导向的作用时，退料板和凸模的配合间隙一般小于凸模和凹模的配合间隙。如果只是单纯的起到退料作用时，配合间隙可以取的大一些。随便取，1mm，2mm都可以。至于凸模和凹模的间隙则要根据所要冲压的材料的厚度来取，材料厚度在0.1~0.4mm之间的间隙取0.01mm；材料厚度在0.4~1.2mm之间的间隙取料厚的7%；材料厚度在1.2~2.5mm之间的间隙取料厚的9%；材料厚度在2.5~4mm之间的间隙取料厚的12%；材料厚度在4~6mm之间的间隙取15%。以上的数值是软钢、黄铜的间隙值，如果是硬钢的话，间隙值还要比这些数值要大
3、公差与配合的标注 （l）在装配图中的标注 国家标准规定，在装配图上标注公差与配合时，配合代号一般用相结合的孔与轴的公差带代号组合表示，即在基本尺寸的后面将代号写成分数的形式，分子为孔的公差带代号。分母为轴的公差带代号。孔和轴的公差带代号分别由基本偏差代号与公差等级两部件组成。 也可以注写成Φ５０Ｈ７／Ｋ６和Φ５０Ｆ８／ｈ７的形式。 当配合代号的分子中出现基孔制代号H，而分母中同时出现基轴制代号h 时，则称为基准件相互配合，如Φ５０Ｈ７／Ｋ６，它既可以视为基孔制，也可视为基轴制，是一种最小间隙为零的间隙配合。如分子分母均无基准件代号，则属于某一孔公差带与某一轴公差带组成的配合．在装配图中公差号配合的标注见图８． （2）零件图中尺寸公差的标注 在零件图中尺寸公差的标注形式有三种：
l）在基本尺寸后面只标注公差带代号。公差带代号应注写在基本尺寸的右边，如图9 所示，这种标注形式适合于大批量生产的零件。 2）在基本尺寸后面标注极限偏差、表示极限偏差的数字要比基本尺寸的数字小一号，如图9．b所示，偏差值一般要注写三位有效数字，上偏差注写在基本尺寸的右上力；下偏差应与基本尺寸注写在同一底线上。若其中有一个偏差值为零时，要以占位，并与上偏差或下偏差小数点前的个位数字对齐。如果上下偏差数值相同。符号相反，则应首先在基本尺寸的右边注上“士”号，再填写偏差数字，其高度与基本尺寸数字相同，如图10所示．这种标注形式适合于单件或小批量生产的零件。 3）在基本尺寸的后面同时标注公差带代号和极限偏差数值，此时极限偏差数值应加括号，如图9c所示。 最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改
第1章 1.单选题(本大题共94小题) 1.(1分)以零部件装备配或更换时不需要挑选、辅助加工与修配为条件的互换性，等于_______互换性。 A、绝对 B、完全 C、有限 D、不完全 2.(1分)分组装配法等于典型的________互换性，其方法是零件加工完后，根据零件实测尺寸的大小，将制成的零件分成若干组，使每组内的尺寸差别较小，然后对相应组的零件进行装配。 A、绝对 B、不完全 C、完全 D、有限 3.(1分)国际标准化组织的号是________。 A、ISO B、ANSI C、JIS D、KS 4.(1分)不属于国家标准的代号是_________。 A、GB B、GB/T C、JB D、QB 5.(1分)__________℃为标准计量温度。 A、20 B、25 C、0 D、100 6.(1分)关于孔和轴的概念，下列说法中错误的是_______。 A、圆柱形的内表面为孔，圆柱形的外表面为轴 B、孔和轴的形状一定都是圆的 C、从装配关系上看，包容面为孔，被包容面为轴 D、从加工过程上看，切削过程中尺寸由小变大的为孔，尺寸由大变小的为轴 7.(1分)基本尺寸是______。 A、测量时得到的 B、加工时得到的 C、装备后得到的 D、设计时给定的 8.(1分)最大极限尺寸与基本尺寸的关系是_______。 A、前者大于后者
B、前者小于后者 C、前者等于后者 D、两者之间的大小无法确定 9.(1分)某尺寸的实际偏差为零，则实际尺寸_________。 A、必定合格 B、为零件的真实尺寸 C、等于基本尺寸 D、等于最小极限尺寸 10.(1分)当上偏差或下偏差为零时，在图样上进行标注时________。 A、必须标出 B、不用标出 C、标与不标皆可 D、视具体情况而定 11.(1分)极限偏差是________。 A、设计时确定的 B、加工后测量得到的 C、实际尺寸减基本尺寸的代数差 D、最大极限尺寸与最小极限尺寸之差 12.(1分)关于尺寸公差，下列说法中正确的是_________。 A、尺寸公差只能大于零，故公差值前应标“+”号 B、尺寸公差是用绝对值定义的，没有正、负的含义，故公差值不应标“+”号 C、尺寸公差不能为负值，但可为零值 D、尺寸公差为允许尺寸变动范围的界限值 13.(1分)Φ20 0030 .0 + mm与Φ200 0072 .0 + mm相比，其尺寸精确程度________。 A、相同 B、前者高，后者低 C、前者低，后者高 D、无法比较 14.(1分)当孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸的代数差为正值时，此代数差称为_____。 A、最大间隙 B、最小间隙 C、最大过盈 D、最小过盈 15.(1分)当孔的下偏差大于相配合的轴的上偏差时，此配合性质是_______。 A、间隙配合 B、过度配合 C、过盈配合 D、无法确定 16.(1分)当孔的上偏差大于相配合的轴的下偏差时，此配合性质是_______。 A、间隙配合 B、过度配合 C、过盈配合