1.1 正数和负数
班级： 姓名：
【当堂达标】 1. 以下各数21-,0.6,-100,0,2013
2012,368,-25％, 正数有________________,
负数有________________.
2.向东走-50m 表示的实际意义是___________.
3.下列结论中正确的是（ ）
A.0既是正数，又是负数.
B.0是最小的正数.
C.0是最大的负数.
D.0既不是正数，也不是负数. 4.判断下列说法对不对：
①小红测得屋内温度是+8℃，说明是零上8℃，小明测得屋外的温度是0，小明就说屋外没有温度，他的根据是0表示没有.（ ）
②如果向东走5步用+5表示，小亮走了－7步，小亮实际向西走了7步.（ ） ③在同一个问题中，一个正数表示的量和一个负数表示的量肯定具有相反的意义.（ ） 【拓展应用】
5.某人上星期五买进了股票若干股，每股30元，下表为本周内每天该股票的涨
这五天中，与前一天相比，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？能用学过的知识解释一下吗？你知道哪天的股票价格最高吗？ 【学习评价】
参考答案：
1. 正数： 0.6,20132012
,368,
负数：
21
-,-100,-25％,
2. 向西走50m
3.D
4.╳√√
5.这五天中，与前一天相比，星期一和星期三的股票是上涨，星期二、星期四、星期五的股票是下跌的。根据正负数可以用来表示相反意义的量，正数表示上涨，负数就表示下跌。周三的股票价格最高，为每股34.5元。
1.2.1 有理数
班级：姓名：
【当堂达标】
1.下列说法正确的是（）
A.正数、0、负数统称为有理数
B.分数和整数统称为有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.以上都不对
2.-a一定是（）
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.正数或零或负数
3.填空
①正整数、_____和_____统称为整数，分数包括______和______.
②既不是正数也不是负数的数是_______.
4.判断下列说法是否正确：
①正整数、负整数都是有理数.（）
②有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数.（）
③整数和分数统称有理数. ( )
④有理数包括正数、负数、和0.（）
5.在1、－3.5、0、+28％、0.333…、π、－100这些数中，
正数有：___________________;
负数有：___________________;
整数有：___________________;
分数有：____________________;
有理数有：______________________.
【拓展应用】
6.把下列各数填入相应的集合中：
1
10，-0.72，-2,0，-98,25,820%,3.14，
2
整数集合 正数集合
【学习评价】
参考答案：
1. B
2. D
3.①0，负整数，正分数，负分数②0
4.判断下列说法是否正确：
①正整数、负整数都是有理数.（√）
②有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数.（╳） ③整数和分数统称有理数. (√)
④有理数包括正数、负数、和0.（╳） 5.略
1.2.2 数轴
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.数轴上表示－5的点在原点＿侧，与原点的距离是＿个单位长度.
2.在数轴上距离原点6个单位长度的点，它表示的数是_______.
3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 点分别表示什么数？
分数有：____________________;
4.把表示+3的点A 向负方向移动5个单位长度，到达点B ，则点B 表示的数是_______. 【拓展应用】
5.数轴上已知点A 表示数－3，将A 向左移动2个单位长度后到点B,然后再向右移动7个单位长度后到点C,那么点B 表示的数是____，点C 表示的数是____.
6.在数轴上与2距离3个单位长度的点表示的数是_______。
7.画一条数轴，并在数轴上表示出3.5，-1.5，0，-2
5
，0.2。 【学习评价】
参考答案：
1.左，5
2.6，-6
3. A 1 B-5 C-3 D0 E-1.5 分数E-1.5
4.-2
5.-5，2
6.5或-1
7.图略
1.2.3 相反数
班级： 姓名： 【当堂达标】
1.下列互为相反数的两个数是（ ）
A ． 和0. 2 B. 和0.333
C ．－2.25和 D.5和－（－5） 2．化简下列各数
(1) －(+10 ) (2)+(－0.5) (3) + (+ 3 ) (4)－(－20) (5) －[－(－2)] (6)－[－(+3)]
3. 若a = －72时，则－a = 。 若－x = － 63时，则 x = 。
4.如果a 的相反数是-5，b 的相反数是它本身，那么a+b= 。
【拓展应用】
5. 如果数轴上的两点A , B 所表示的数互为相反数，点A 在
原点的左侧，并且A，B之间的距离是8 ，那么点B所表
示的数是。
【学习评价】
参考答案
1.c ;
2.（1）-10 （2）-0.5 （3）3 （4）20 （5）-2 （6）3
3. 72,63 ;
4. 5 ;
5. 4
1.2.4 绝对值（1）
班级：姓名：
【当堂达标】
1.下列各式中不成立的是（）
A.|-5|=5
B.-|-5|=-|5|
C.|-5|=|5|
D.-|-5|=5
2. 绝对值等于它本身的数有（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、无数个
3.若|-x|=10,则x=______
4．绝对值小于π的整数有_________
5.若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.
【拓展应用】
6.计算：
（1）|-3|+|-10|-|-1| （2）|-24|÷|-3|×|-2|
【学习评价】
参考答案
1.D ;
2.D ;
3.±10 ;
4.3,2,1,0,-1,-2,-3 ;
5.0,1;
6.(1)12 (2)16
1.2.5 有理数的大小比较
班级：姓名：
【当堂达标】
1.下列数中比-1大的数是（）
A.-3
B. -0.1
C.0
D.-1
2.把，，0.13,0，-π按从小到大的顺序排列是
3.大于-3.5的负整数有个，写出一个比0小且比-1大的数
。
4.下列判断，正确的是（）
A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│>│b│，则a>b
C．若│a│<│b│，则a
5．设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，?c?是绝对值最小的有理数，?则a、b、c三个数的和为（）
A．1 B．0 C．-1 D．2
【拓展应用】
6. 比较下列各对数的大小
（1）-（-5）与-（+6）（2）与 -︱︱
【学习评价】
1、C ；
2、-π< < < 0 < 0.13；
3、3个，-0.5（答案不唯一）；
4、D ；
5、A ；
6、(1)-（-5）> -（+6） (2) < -| |
1.3.1有理数的加法第一课时
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是（＋10）＋（＋30）=
②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是（＋25）＋（－10）＝ 2.计算：
（1）（—2.2）+(-3.8) （2）3
14+（—56
1） （3）（—56
1
）+0 （4）（+251）+（—2.2） 3.解决问题：
某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
【拓展应用】
4．（1）a+|a|=0，a 是什么数？ （2）若|a+1|=2，那么a=?
【学习评价】
答案：
1.+40 15 15
2. -6 -6
5 —56
1 0
3.解：-61+32=-29米 潜水员此时处在水下29米处。
4. 负数或者零 1或-3
1.3.1 有理数的加法第二课时
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.当3-=a ，10-=b ，7=c 时，则
(1)_____=++a a a ；(2)______=++c b a ．
2．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，则c b a ++的值为__ _． 3．有下列说法：
①两数相加和为正数时，这两个数均为正数； ②两数相加和为负数时，这两个数均为负数； ③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；
④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则（ ） A ．这两个有理数都是正数 B ．这两个有理数都是负数
C ．这两个有理数同号
D ．这两个有理数同号或至少有一个为零 5.计算下列各题：
(1)(－3)+40+(－32)+(－8) (2)13+(－56)+47+(－34)
(3)43+(－77)+27+(－43) （4）(+2.5)+(+6
53 )+
6、出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.
(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米? (2) 若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车耗油共多少升
6
1
1211+
【学习评价】
答案：
1.（1）-9（2）-6
2.3或-3
3.B
4.D
5.-3 -30 -50 9
6.解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)
=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】 =59+(-59) =0(千米)
(2) 118(千米) 118×a=118a(升)
答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点; (2)若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车耗油共118a 升.
1.3.2有理数的减法第一课时
班级： 姓名：
【当堂达标】
1、有理数的减法的法则：减去一个数，等于______这个数的__________.
2、计算：
（1）（－21）﹣（+3
2
） (2)(+3.7)-(+6.8)
(3)(-1651)﹣（-1041
） （4）3.36-4.16
（5）（-5）-（-6） （6）0-（-3.6）
3、列式计算：
（2）一个加数是-0.01，和是-25，则另一个加数是什么？
【拓展应用】
4、分别求数轴上两点间的距离.
（1）表示+1与-6的数的点. （2）表示-2.5与-7.5的数的点.
（3）表示数a 的点与数b 的点. (4) 表示数a 的点与数-a 的点.
【学习评价】
答案：1、加上，相反数
2、（1）（－
21）﹣（+32）=（－21）+（-32）=-6
7
(2)(+3.7)-(+6.8)= (+3.7)+(-6.8)=-3.1 (3)(-16
51)﹣（-104
1）=(-1651)+（+1041
）=-52019 （4）3.36-4.16=-0.8 （5）（-5）-（-6） =1 （6）0-（-3.6）=3.6 3、（1）-8-17=-8+（-17）=-25
（2）-25-（-0.01）=）-25+（+0.01）=-24.99 4、（1）7)6(1=-- （2）5)5.7(5.2=--- （3）b a -
（4）a a a 2)(=--
1.3.2有理数的减法第二课时
班级： 姓名：
【当堂达标】
1.下列说法正确的是（ ）
A.两个有理数的差一定小于被减数.
B.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大.
C.减去一个负数，差一定大于被减数.
D.减去一个正数，差一定大于被减数. 2.填空题;
（1）(-5)-(-2)=________ (-331)-(33
1
)=______.
（2）比-3小2的数是___________.
（3）一个正数与其绝对值的差是__________.
(4)甲乙两数的和为-16，乙数为9，则甲数为____________. （5）若x=12,y=-13,z=-15,则x-∣y ∣-∣z ∣=____________. 3、列式计算：
（1）差是-0.69，被减数是-0.31，问减数是多少？ （2）3减去-12
5
与（-83）的和是多少？
4、为整顿和规范市场经济秩序，扶优治劣引导消费，2017年“3.15”前夕，临沂市质量技术监督总局对本市市场上食品进行了监督检查，检查一商店某水果10个罐头的质量，超出记为“+”，不足记为“-”，情况记录如下：-3克、+2克、-1克、-5克、-2克、+3克、-2克、+3克、+1克、-1克
（1）总的情况是超出还是不足？
（2）根据减法意义求最多的与最少的罐头重量的差值。
【拓展应用】
5.定义a*b=a 2-b,则（1*2）*3=______
【学习评价】 答案：
1、C. A 如：（-2）-（-3）=-2+3=1 故A 错误
B 如：（+3）-（-8）=3+8=11; （+3）+（-8）=-5 故B 错误 D 如：（-1）-5=-6 故D 错误
2、(1)-3，3
2
6- （2）-5 （3）0 （4）-25 （5）x-∣y ∣-∣z ∣=12-13-15=-16
3、（1）-0.31-（-0.69）=0.38 （2）3-[-125+（-83）]=24
19
3
4、（1）（-3）+(+2)+(-1)+(-5)+(-2)+(+3)+(-2)+（+3）+（+1）+（-1）=-5，即总量不足5克
（2）最多+3克，最少的-5克，故+3-（-5）=8克，即最多与最少相差8克 5.-2
有理数乘法第一课时当堂达标
班级： 姓名：
1．计算4×(－2)的结果是( )
A ．6
B ．－6
C ．8
D ．－8
2．计算：（1）（－3）×（－9）；（2）（－
2
1）×31
. （3）
3．如图，数轴上A ，B 两点所表示的两数( )
A ．和为正数
B ．和为负数
C . 积为正数
D ．积为负数
4． 的倒数是( )
A ．3
B ．－3
C ．
D .
13
5． 的倒数是( )
A ．
B .
C ．
D .
6．如果ab=0，那么一定有（ ）[ ]
A ．a=b=0
B ．a=0
C ．b=0
D ．a ，b 至少有一个为0
7.已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）
A 、a ＞0，b ＞0
B 、a ＜0，b ＞0
C 、a,b 异号
D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
1
-3
1
-35-4
544-54
5
14-1-345????
? ? ?????
；1-14
【学习评价】
答案
1.D
2.（1）27 （2）-1/6 （3）19/4
3.D
4.-3
5.C
6.D
7.D
8.+2009或-2009
有理数乘法第二课时当堂达标
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B. (-7)-(-15)
C.0×(-2)(-3)
D. (-6)+(-4);
3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.
1
(6)3
2
??
-?-=- ?
??
4．已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是（）
A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0
C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>05
5．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）
A．1个 B．0个或2个 C．3个 D．1个或3个
6．+（16）×59
11
×（-29.4）×0×（-7
5
7
）=______．
7计算：
（1）、
3
8(4)
4
??
?-?-
?
??
; （2）、
3
8(4)(2)
4
??
?-?-?-
?
??
.
（3）（1-2）×（2-3）×（3-4）×…×（99-100）
【学习评价】
答案
1. C
2. D
3. D
4. C
5. B
6.0 7 （1）24 （2）-48 （3） -1
有理数乘法第三课时达标检测
1．运用运算律填空．
（1）－2×()
－3×（_____）．
－3＝()
－3×[（______）×（______）]．（2）[()
－3×2]×（－4）＝()
－3
－5×（_____）＋（_____）×()
－3]＝()
－5×[()
－2＋()
（3）()
2. 利用分配律计算98
(100
)9999
-?时,正确的方案可以是 ( ) A 98(100)9999-+? B 98
(100)9999--?
C 98(100)9999-?
D 1
(101)9999
--?
3. 运用运算律计算：
（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） ? ????
14－12－18×16
（3）60×37－60×17＋60×57 （4）（－7）×（－43）×5
14 ；
（5） 911
18
×18； （6）－9×（－11）+12×（－9）；
（7）75373696418??
-+-? ???
； （8）18×? ????－23＋13×23－4×23
【学习评价】
答案
1.（1）-2 （2）2 -4 （3）-2 -5
2. A
3. （1）-8500 （2）-6 （3）60 （4）10/3 （5）173 （6） -9 （7）11 （8）-6
1.4.2 有理数的除法(1)
班级： 姓名：
【当堂达标】
一、选择题
1．下列各式的值等于9的是（ ）． A ．
637
+- B ．
63
7
-- C ．637--- D ．637--
2．下列结果是负数的是（ ）．
A ．(－2)÷(－3)
B ．0÷(－2)
C ．5÷(－12)
D ．3÷6 3．如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是（ ）．
A ．这两个数的绝对值相等而符号相反
B ．甲数为正，乙数为负
C ．甲数为负，乙数不等于0
D ．甲、乙两数异号 二、填空题
4．85÷（－17）=______，（－3）÷（1
2-）=______． 5．(－4)÷_______=－8，_______÷(－3
1
)=3．
三、解答题
6．计算：（1）48÷(－6)； （2）213532????-÷ ? ?????
．
7．计算： （1）20÷（－4）4
1
?； （2）1÷（－10）÷（－5）．
【拓展应用】
实数a ，b 在数轴上的对应点如下图所示，则下列不等式中错误的是（ ）． A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a
b
< D ．0a b -
<
【学习评价】
答案： 1. D 2. C 3. D
4. -5 6
5.
2
1
-1 6. (1) -8 (2) 3
2- 7. (1) 45- (2) 50
1 8. C
1.4.2 有理数的除法(2)
班级： 姓名：
【当堂达标】
一、选择题
1．
A ．
B ．1
C ．
D ．
2．
A ．2
B ．18
C ．-13
D ．29 二、计算 3．计算：
【拓展应用】
已知a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是2,求 的值。
2016+-+mcd m
b
a ）的结果是（）（计算 919)1(?-÷-1-811811-）的结果是（计算 )7()3(8-?--)12(482)(3)( (2) )2(63 )1(-÷--?--÷+-9)(511)2131( (4) )7()71(51 )3(-?÷--÷-÷+-
【学习评价】
答案： 1. C 2. C
3. (1) -6 (2) -2 (3)-4 (4)
拓展应用
2015或 2017
1.5.1乘方（1）达标检测
班级： 姓名：
【当堂达标】
一、判断(打“√”或“×”)
(1)平方是它本身的数是1.( )
(2)一个数的平方不可能是负数.( )
(3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).( )
(4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.( ) 二、填空1、在46 中，底数是_____，指数_____， 2、（-4）7读做_____； 3、（-2）15的结果是_____数（填“正”或“负”）；
4、计算：（-2）3
=_____；
5、计算：（2
1
）4 =_____；
6、1的底数是_____，指数是_____；
7、m 的底数是_____，指数是_____；
8、在 -53中底数是_____，指数是_____；
9、在 -（31
）2 中底数是_____，指数是_____；结果是_____。
10、在（-31
）2 中底数是_____，指数是_____；结果是_____。
11、 22011
的个位数字是_____。
【拓展应用】
12、计算：(1)0.258×48
(2)（-1）2n +（-1）2n+1
【学习评价】
4
5
参考答案：
一、判断 (1)× (2)√ (3)× (4)√ 二、填空
1、4；6；
2、-4的7次方；
3、负；
4、-8；
5、161
；
6、1；1；
7、m ；1；
8、5；3；
9、31
；2；
91-；
10、-31;2;91
11、8;
12、计算：(1)1
(2)0
1.5.1有理数的乘方（2）达标检测
班级： 姓名：
1、计算：
（1）618－÷）（－）（－312?； （2））（－＋5
1232?；
（3））
（－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2
3）（－×[ ）＋（－－9
532 ].
2、计算：
（1））（－）＋（－2382
?； （2）100÷22）（－－）（－2÷）
（－3
2
；
（3））（－4÷）（－）（－343
?； （4））（－31÷231）（－－3
2
14）
（－?.
【学习评价】
参考答
案
1、【答案】 （1）17； （2）5
11
； （3）31； （4）－11
2、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－2
5
1.5.2《科学记数法》课堂达标检测
班级： 姓名：
1．请用科学记数法表示下列各数：
(1)按照宇宙大爆炸学说的观点，我们的世界产生于18 000 000 000年前的宇宙大爆炸，当时产生了100 000 000 000摄氏度的高温；
(2)全世界人口数大约是6 100 000 000； (3)1光年约等于9.46万亿千米；
(4)我们的数学课本字数大约有205 000个； (5)澳大利亚的领土面积约为7 680 0002
千米； (6)1999年美国大约有276 000 000人．
【最新整理，下载后即可编辑】 新人教版初中数学教材目录 七年级上册 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数 1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2．1 整式 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2
第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 七年级下册 第五章相交线与平行线
5．1 相交线 5．2 平行线 5．3 平行线的性质 5．4 平移 数学活动 小结 复习题5 第六章平面直角坐标系 6．1 平面直角坐标系 6．2 坐标方法的简单应用 数学活动 小结 复习题6 第七章三角形 7．1 与三角形有关的线段 7．2 与三角形有关的角 7．3 多边形及其内角和 7．4 课题学习镶嵌 数学活动 小结 复习题7 第八章二元一次方程组 8．1 二元一次方程组 8．2 消元 8．3 再探实际问题与二元一次方程组
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是ο 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对 值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-343）×4可以化为（）
初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学练习册七年级（上）人教版 目录： 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷（一） 期末模拟试卷（二） 期末模拟试卷（三） 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2
3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..
【近几年的中考试题在阅读理解上对学生的考察不断提高要求，于是在原来的目录基础上我增加了阅读与思考等有关内容的整理录入，与原来的内容有增加与修改的部分，用红色字体标出。林山杰2021-6-26】 最简版本 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章几何图形初步 第5章相交线与平行线 第6章实数第7章平面直角坐标系 第8章二元一次方程组 第9章不等式与不等式组 第10章数据的收集、整理与描述 第11章三角形 第12章全等三角形 第13章轴对称 第14章整式的乘法与因式分解 第15章分式 第16章二次根式 第17章勾股定理 第18章平行四边形 第19章一次函数 第20章数据的分析 第21章一元二次方程 第22章二次函数 第23章旋转 第24章圆 第25章概率初步 第26章反比例函数 第27章相似
第28章锐角三角函数 第29章投影与视图 【以下是完整版】 七年级上 第1章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 1.3.2 有理数的减法 实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 1.4.2 有理数的除法 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数 第2章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 第3章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
初中数学知识点总结（精华） 第一章 有理数 1、有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的 相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 . 4、.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意： 绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都 等于任何数 （2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数 （3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0； ②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时， 积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘 （4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除 以任何一个不为0的数都得0； ②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数
七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线 5.3平行线的性质 5.4平移 第六章实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3实数 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.2坐标方法的简单应用 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元—解二元一次方 程组 8.3实际问题与二元一次 方程组 8.4三元一次方程组的解 法 第九章不等式与不等式 组 9.1不等式 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与 描述 10.1统计调查 10.2直方图 10.3课题学习从数据谈节 水 八年级上册 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.2与三角形有关的角 11.3多边形及其内角和 第十二章全等三角形 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3角的平分线的性质 第十三章轴对称 13.1轴对称 13.2画轴对称图形 13.3等腰三角形 13.4 课题学习最短的路径 问题 第十四章整式的乘法与 因式分解 14.1整式的乘法 14.2乘法公式 14.3 因式分解 第十五章分式 15.1分式 15.2分式的运算 15.3分式方程 八年级下册 第十六章二次根式 16.1二次根式 16.2二次根式的乘除 16.3二次根式的加减 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.2特殊的平行四边形 第十九章一次函数 19.1函数 19.2一次函数 19.3课题学习选择方案 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.2数据的波动程度 20.3课题学习体质健康测 试中 九年级上册 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图像和性质 22.2二次函数与一元二次方程 22.3实际问题与二次函数 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.2点和圆、直线和圆的位置 关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 25.2用列举法求概率 25.3用频率估计概率
初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正
七年级上（61） 第1章有理数（19） 1.1 正数和负数（2） 阅读与思考用正负数表 示加工允许误差 1.2 有理数（4） 1.3 有理数的加减法（4） 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先 使用负数 1.4 有理数的乘除法（4） 观察与猜想翻牌游戏中 的数学道理 1.5 有理数的乘方（3） 数学活动 小结（2） 第2章整式的加减（8） 2.1 整式（2） 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减（5） 信息技术应用电子表格 与数据计算 数学活动 小结（1） 第3章一元一次方程（18） 3.1 从算式到方程（4） 阅读与思考方程史话 3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并（4） 实验与探究无线循环小 数化分数 3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4） 3.4实际问题与一元一次方程（4） 数学活动 小结（2） 第4章图形认识初步（16） 4.1 多姿多彩的图形（4） 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段（3） 阅读与思考长度的测量 4.3 角（5） 4.4 课题学习：制作长方体形状的包装盒（2） 数学活动 小结（2） 七年级下（62） 第5章相交线与平行线（1 4） 5.1 相交线（4） 观察与猜想看图时的错 觉 5.2 平行线及其判定（3） 5.3 平行线的性质（3） 信息技术应用探索两条直 线的位置关系 5.4 平移（2） 数学活动 小结（2） 第6章平面直角坐标系 （7） 6.1 平面直角坐标系（3） 阅读与思考用经纬度表示 地理位置 6.2 坐标方法的简单应用 （3） 数学活动 小结（1） 第7章三角形（9） 7.1 与三角形有关的线段 （2） 信息技术应用画图找规律 7.2 与三角形有关的角（3） 阅读与思考为什么要证明 7.3 多边形及其内角和（2） 实验与探究多边形的三角 剖分 7.4 课题学习镶嵌（1） 数学活动 小结（1） 第8章二元一次方程组（1 2） 8.1 二元一次方程组（1） 8.2 消元——二元一次方 程组的解法（4） 8.3 实际问题与二元一次 方程组（3） 阅读与思考一次方程组的 古今表示及解法 8.4 三元一次方程组（2） 数学活动 小结（2） 第9章不等式与不等式组 （11） 9.1 不等式（4） 阅读与思考用求差法比较 大小 9.2 实际问题与一元一次 不等式（3） 实验与探究水位升高还是 降低 9.3 一元一次不等式组（2） 阅读与思考用不等关系分 析体育比赛 数学活动 小结（2） 第10章数据的收集、整 理与描述（9） 10.1 统计调查（3） 实验与探究瓶子中有多 少粒豆子 10.2 用直方图描述数据 （2） 信息技术应用利用计算 机画统计图 10.3 课题学习：从数据谈 节水（2） 数学活动 小结（2）
初 中 数 学 知 识 点 大 集 结2017.07
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a 310n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正
人教版初中数学课本目录(旧版) 七年级上册 第一章 有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2．1 整式 阅读与思考 数字１与字母Ｘ的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
清华附中真题 + 首师附中真题（尖子班） 第一部分 清华附中历年真题展示 一、填空。 1、 有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的3 1 合起来是13亩，麦地的一半和菜地的 3 1 合起来是12亩，那么菜地有 亩。 ﹝分析﹞解：设菜地有χ亩，麦地有y 亩。 2x ＋3y ＝13 3x ＋2 y ＝12 解得χ＝18，y ＝12 答：菜地有18亩。 2、―次考试，参加的学生中有 71得优，31得良，2 1 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 人。 ﹝分析﹞学生的人数永远是整数。 根据题意可知，学生人数是7、2、3的公倍数，而[7，2，3] ＝42， 42小于50， 所以参加的学生总数为42人。 42×（1－ 71－31－2 1 ）＝1（人） 答：得差的学生有1人。 3、 有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子 人。 ﹝分析﹞“一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，”那么，余下的家庭中另一半每家有0个孩子，于是，余下的家庭平均每户1个孩子，开始的一部分家庭每户1个孩子，所以整个城镇平均每户有1个孩子，共5000户居民，所以此城镇共有孩子： 1×5000＝5000（人） 答：此城镇共有孩子5000人。
4、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点整，问第一次作记录时，时钟是点。 ﹝分析﹞⑴第一次作记录和第12次作记录的时间差为5×（12－1）＝55小时。 ⑵“做第12次记录时钟正好九点整”，所以第一次作记录在55小时之前， 55÷24＝2（昼夜）……7（小时） 即往前推2昼夜再推7小时，所以第一次作记录时是9－7＝2点。 答：第一次作记录时，时钟显示2点。 5、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是。﹝分析﹞⑴错误的商是383，比正确的商大21，正确的商是383－21＝362。被除数看错了，而除数没错，也就是除数没有变化。 ⑵设除数为χ。则正确的被除数是362χ，错误的被除数是362χ＋500或383χ＋17 （383－21）χ＋（8－3）×100＝383χ＋17 χ＝23 所以被除数＝23×(383－21) ＝8326 答：这道题的被除数是8326，除数是23 。 6、甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因为生病，中途停止10天。40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲一共背单词个。 解：设乙每天背诵单词χ个，则甲每天背诵单词（χ＋8）个。 1 （40－10）χ＝40（χ＋8）× 2 30χ＝20（χ＋8） χ＝16 χ＋8＝24 40（χ＋8）＝960 答：甲一共背单词960个。 算术解法：⑴甲背40天，乙背40－10＝30天，乙背的单词正好是甲的一半。则乙30天
（人教版）初中数学新教材目录（2020修订）七年级上册 第1章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 1.3.2 有理数的减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 1.4.2 有理数的除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数 第2章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 第3章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质 阅读与思考方程史话 3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 4.1.2 点、线、面、体 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.3.1 角 4.3.2 角的比较与运算 4.3.3 余角和补角 4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒 七年级下册 第5章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想看图时的错觉 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.2.2 平行线的判定 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移 第6章实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 阅读与思考为什么说不是有理数 数学活动 第7章平面直角坐标系
第一章有理数教案 教学目标 1．知识与技能 ①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算． 2．过程与方法 通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观 ①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活． ②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想． 教学重点难点 重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定． 课时分配 内容课时 1．1 正数和负数 1 1．2 有理数 4 1．3 有理数的加减法 5 1．4 有理数的乘除法 4 1．5 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力． 1．在进行有理数的有关概念的教学时： （1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础． 2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率． 1．1 正数和负数 教学目标 1．知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要． ②会判断一个数是正数还是负数． ③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点
第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；
0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
新人教版初中数学教材目录 七年级上册 第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16） 第一章有理数（合计共19小时） 1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差2 1．2有理数4 1．3有理数的加减法4 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4有理数的乘除法 4 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5有理数的乘方 3 数学活动 小结 2 复习题1 第二章整式的加减（合计共8小时） 2．1整式 2 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2整式的加减 4 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 2 复习题2
第三章一元一次方程（合计共18小时） 3．1从算式到方程 4 阅读与思考“方程”史话 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 4 实验与探究无限循环小数化分数 3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 4 3．4实际问题与一元一次方程 4 数学活动 小结 2 复习题3 第四章图形认识初步（合计共1 4小时） 4．1多姿多彩的图形 4 阅读与思考几何学的起源 4．2直线、射线、线段 3 阅读与思考长度的测量 4．3角 5 4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒2 数学活动 小结 2 复习题4 部分中英文词汇索引 七年级下册 第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9） 第五章相交线与平行线（合计共14小时） 5．1相交线 4 5．2平行线 3 5．3平行线的性质 3
初中数学目录 第一章有理数 ①框架正整数（ 1, 2, 3） 整数0 有理数负整数（ -1 ，-2 ） 正分数（ 1/2，1/3，） 分数 负分数（ -1/2,，1/3，） ②相反数：两数相加为0 ；0 的相反数为0 绝对值：0的绝对值为0 倒数：两数相乘为1； 1 的倒数为 1；0 没有倒数 ③正负数比较大小-8/21 -3/7；-（）│ -1/3│ ④计算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac
有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内 ⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10） 235000 000 ⑥近似数（四舍五入） （精确到） （精确到）（精确到万分位）(精确到个位）（精确到个位） （精确到千分位） （精确到） （精确到） 巩固： 1、下列说法正确的是（） A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－ 2) 7B－32与( －3)2C－3× 23与－ 32×2D―( ―3) 2 与―(―2)3 3、在－ 5，－ 9，－，－，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是（） A－12B－ 9C－D－5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A0B－ 1C1D0 或 1 5、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有的正整数的和是（） A8B7C6D5 6、计算： ( － 2) 100+( － 2) 101的是（） A2 100B－ 1C－2D－2100 7、比－大，而比 1 小的整数的个数是（） A6B7C8D9 8、 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为 枚，用科学记数法表示正确的是() A．× 7874 10B．× 10C．× 10D．× 10 9、下列代数式中，值一定是正数的是() A． x2 B.| － x+1| C.(－ x) 2+2 D. － x2+1 10、已知＝，若x2＝，则 x 的值等于（） A86. 2B862C±D± 862 11．下列说法正确的是（） A．－ a 一定是负数； B ．a 定是正数； C． a 一定不是负数； D ．－ a 一定是负数 12．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）
初中数学教材目录人教 版北京版 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
附：人教版初中数学各章详细内容 ______________________________________________________________________________ _ ～～～～七～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数 1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减
2．1 整式 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步
4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册 第五章相交线与平行线 5．1 相交线 5．2 平行线 5．3 平行线的性质 5．4 平移 数学活动
初中数学七年级上册知识点汇总 第一章、有理数 （一）有理数 1、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。特别指出：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；因为小数可以化为分数，所以我们也把小数看成分数。 （二）数轴 概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 特点： （1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···，从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，···。 （三）相反数 概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特点：a和-a互为相反数，0的相反数是0。 （四）绝对值 1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作｜a｜。 2、特点：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即： （1）如果a>0，那么｜a｜=a； （2）如果a=0，那么｜a｜=0； （3）如果a<0，那么｜a｜=－a。 数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 3、比较大小 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 特别指出：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 二、有理数的加减法 （一）有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小