《图形中的规律》
一、教案内容：北师大版数学四年级（下）教材100～101页
二、教案目标：
1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。
2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。
三、教案重难点：
教案重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教案难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。
四、教具，学具准备：
PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格
五、教案过程
课前谈活；
同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星（课件出示1。3。5……）
师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？
生：这些数的排列有规律，都是单数（板书：规律）
一、创设情境，谈话引入
1、课件出示如下情境图
〇〇●●〇〇●●〇〇●●……
师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？
生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……”
小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律（板书）
二、动手操作，探索新知
（一）初步感右，摆三角形
1、师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？
我们来比较一个这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示）
北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计△△
摆法1 摆法2
2、师：摆法1用了几根木棒？（6根）
摆法2用了几根木棒？（5根）
3、师：大家也是这样想的吗？
4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？
先听清楚老师的要求：
①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录；
②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数（用算式表示）填入表中；
③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。
学生摆，并记录。师指导。
5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。
组一汇报：
学生演示摆三角形小棒的摆法（重点汇报为什么这样列式）
第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒
组二汇报：
1、学生演示摆三角形小棒的摆法（每多摆一个三角形就增加2根小棒；
2、为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列）
第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，再摆一个三角形就增加2个小棒。组三汇报：
为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列式）
小结：每摆一个三角形实际上只用了两根小棒，只有第一个三角形多用了一根小棒。
6、师：如果这样摆100个三角形需要几根小棒？（100×2+1=201）
7、师：如果要摆1000个三角形，需要几根小棒？（1000×2+1=20XX）
这样一直无限摆下去，算的完吗？我们可不可以想一个办法，只用一个算式就能总结归纳出三角形的个数与小棒根数的规律吗？（板书：总结归纳）
如果这样摆几个三角形，要用多少根小棒？你能用一个算式表示出来吗？2n+1（板书）
8、师：谁来说一说，n表示什么意思？2n呢？后面的1呢？
（n是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒）
同学们真了不起，我们已经能用数学算式总结归纳出图形中的规律。我们已经把数的知识和图形的知识结合在一起了——这就是数学学习中的一种数形结合的思想。
回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？
先动手实践（摆三角形）,然后观察分析找出规律，最后总结归纳。
三、扣展延伸：
1、笑笑接着摆下去，一菜用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
2、摆正方形探索
如果我们把三角形换成正方形，也按照这样的摆法（课件出示例图），正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢？请同学们下去自己完成学习卡二。
四、全课小结：
1、师：这节课我们也当了一回探索的小主人，谁愿意说一说，你有哪些收获？
2、希望同学们在今后的生活中，多留心，多观察，主动探索、思考、做学习的主人，做生活的主人。
《图形中的规律》教学案例 1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。 2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。 3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。 教学准备：多媒体课件、统计表格（每人2张） 教学过程： 一、引入新课（从生活中的图形图案中发现有规律存在，产生研究图形规律的内动力） 师：学习之前老师这里准备了一组图片，你们想看吗？（多媒体播放图片） 师：图片看完了，刚刚老师发现同学们看得都非常认真，谁能说一说你有什么感受？ 可能出现的情况：这些图形都很漂亮。这些图形的排列都按一定的规律。我感觉有规律排列的图形在我们的周围很多，用途很广泛。 师：看来，生活中这些有规律的图案能给我们带来美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律，你们相信吗？这节课就让我们共同来研究图形中的规律。（板书课题“图形中的规律”） 设计意图：《数学课程标准》中指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测……新课开始，学生通过欣赏来自于生活周围的一些有规律排列的图形，即体验到了数学知识的实用性，又增加了数学学习的趣味性，为新知的有效探究奠定了良好的心理基础。 二、引导探究 （一）三角形排列中的规律。 1、单个摆三角形： 师：有一种图形，具有稳定性，还记得是什么图形么？（三角形）用小棒摆这么一个三角形，需要几根？（课件依次显示3、5、30、100、n） 学生很快答出小棒根数依次是9、15、90、300、3n 师：300 ？快就知道了，谁来说说你是怎么得到的？ 生：我是用3*100=300得到的（让学生解释其中的倍数关系，也是让不清楚的同学明白方法） 师：看来你们发现这里的规律了，现在呢？（屏幕显示三角形个数为n） 学生思考片刻后回答3n，老师追问：你能解释一下3n什么意思么？ 结合学生口述，教师板书：n代表（图形）个数，3n表示(小棒)根数 2、复合三角形： 看来你们都已经发现了图形个数与小棒根数之间的规律。三角形是不是不管怎么摆都是这样的规律呢？ 生：对（没有充分考虑）
《图形中的规律》教学设计 一、教学内容 本节课是北师大版四年级数学下册的教学内容，是在学习了第七单元“认识方程”（用字母表示数）的基础上，安排的综合应用专题实践活动，意在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，综合运用所学知识，解决简单的实际问题，并渗透一些简单的函数思想，学会一些数学思考的方式、方法。 二、教材分析 “图形中的规律”一课是在用字母表示数的基础上，通过让学生直观操作用小棒摆三角形的活动，探索所摆图形与所需根数之间的关系，从多种角度寻找数与形的关系，通过发现每多摆一个三角形，小棒相应增加的根数，讨论有什么发现，探索其中规律，通过摆的操作活动去数，当没有办法摆时用算式进行表示，当数不完、写不完时尝试用字母表示规律。在摆三角形的基础上引出探索摆正方形的规律，通过列表、观察图形找出正方形个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加三根小棒，用算式表示所需小棒根数，从中发现规律，尝试用字母表示发现的规律。并安排实践活动用小棒摆图形尝试寻找所摆图形与小棒根数的规律作以拓展应用。 三、教学目标 1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,并用字母表示规律。 2、学生经历直观操作、独立探究、合作交流的学习过程，发展学生的抽象概括能力。 3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 四、教学重、难点
经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。用字母表示发现的规律。积累探索规律及解决问题的经验。 五、教学准备 教具准备：PPT演示课件、打印表格（每小组一张）。 学具准备：学生每人准备小棒20根。 六、教学设计 教学程序必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。本节课主要安排四个教学模块。 （一）、旧知铺垫，导入新课。 1、找规律、填一填 3、5、7、9、（）… 3、6、9、12、（）… 4、8、12、16、（）… （设计找规律，填一填呈现数的排列规律，从数的角度为新知作以铺垫。） 2、提问过渡： 同学们，还记得用小棒摆三角形的问题吗？ 摆一个三角形需要几根小棒？摆一摆（学生各自操作） 2个、3个呢？算式如何表示？10个呢？n个呢？ （个别汇报） 有没有简洁一点的摆法？（生：可以独立摆，也可以连起来摆，学生示范摆。） 你们能用第二种摆法继续摆吗？摆成一排这样的图案。这节课我们就通过摆小棒的方式来探究图形排列中的一些规律。
图形中的规律教学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
《图形中的规律》教学设计（定稿） 执教范淑娇 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标： 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系， 尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 教学重点： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 教学难点： 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 教学准备： 学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题 同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒（3根）摆3个三角形呢（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒怎么计算摆20个三角形呢这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
1、发现规律： （1）引导学生观察用7根小棒摆的三角形有什么规律（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价） （2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒（生答 教师操作），摆第五个三角形呢（指名学生上来摆） 2、共同发现计算方法一 问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒怎么计算你是怎么想的（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价） 如果摆10个三角形又需要几根小棒呢怎么计算100个n个呢（生回答，教师板书） 3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法 要求一共有几根小棒除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。 （1）学生领取小棒和记录表 （2）学生操作，教师巡视、指导 （3）汇报，展示，交流（评价） （4）整理，板书 如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法摆10个三角形要小棒1+2×10=21根摆100个要1+2×100=201根摆n个三角形要1+2n根 第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根摆100个要3×100-99=201根摆n个三角形要3n-（n-1）根 4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你
2020年春季人教版一年级下册《找规律》说课稿一说教材 1.教学内容 九年义务教育六年制小学数学课程人教版一年级下册第85页，《找规律》的例1及“做一做。” 2. 教材简析 探索规律是新教材增设的内容之一，也是课程改革的一个新变化。《找规律》是本教材中的一个独立单元，这课又是新单元的第一课，非常重要。本单元是从形象的图形排列规律，颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果本节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将会造成影响。 3.教学目标 1、学生能够通过物品的有序排列，初步认识简单的排列规律。 2、通过观察图画，认识规律同时掌握寻找规律的方法，通过涂色培养学生的动手能力，激发创新意识。通过创设情景让学生感知数学与生活的紧密联系，感受数学之美。 重点：通过图形或物体的有序排列初步认识简单的排列规律，并会知道下一个图形或物体。 难点：培养学生的逻辑推理能力和创新意识。 二说教法、学法 在教学上体现以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。采用游戏、直观演示、动手操作、引导探究等教学方法，让学生在游戏、探索、操作、练习中悟出找规律的方法。 在教学设计上，注意重点内容的处理，使学生在主动获取知识的同时，提高学生的观察、推理、动手和解决问题的能力，培养学生的创新意识。在教学手段上，采用多媒体辅助教学，增强了教学的效果。 学生动手实践、自主探究与合作交流是学生学习本课的主要方法。 三说教学过程 教学中，我将采用以下教学环节，引导小学生初步学会找规律的方法。 （一）创设情境，激趣导入： 师：孩子们，你们喜欢《喜洋洋和灰太狼》吗？今天啊，赵老师就带领着我们一（2）的同学们一起走进喜羊羊与灰太狼的故事。 故事：今天，灰太狼把美羊羊抓了，他得意洋洋的对喜羊羊说：“我在迷宫里设了四关障碍，闯关主题是《图形中的规律》，只要你能够闯过这四关，就可以救出美羊羊了。” 师：今天我们班聪明的你们就来当一当喜羊羊，希望你们用你们聪明的小脑袋来思考、来闯关，最后顺利地救出美羊羊。你们有信心吗？好，闯过开始！ 情境教学以“形”为手段，以“情”为纽带，以“周围世界”为源泉，以培养兴趣为前提，以生活展现情境，，以图画再现情境，以音乐渲染情境，，以语言描绘情境，唤起学生的情感活动，做到认知活动和情感活动相伴相随，有机结合，体现形真、情切、意远、理蕴的特点，诱发主动性，促进儿童发展。这就是我在上课一开始设计了喜羊羊与灰太狼故事的初衷。以动入境。吸引学生注意、引导学生观察，启发学生思维，让学生自己去发现事物的规律。 （二）引导探索，认识规律：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 图形中的规律教学设计 《图形中的规律》教学设计高陵县泾渭镇西营中心小学郝高峰【教材分析】《图形中的规律》是义务教育课程标准实验教材北师大四年级下册 P 100 P 101 的一节实践课。 教材通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系。 学习中，鼓励学生动手操作，亲自做数学，从多种角度寻找关系，逐步解决①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？③为什么会有这样的规律？三个问题【学习目标】 1、学生通过预习（操作、思考），课堂交流，尝试找出用小棒摆一排三角形的个数与所用小棒根数之间的规律，并用含有字母的式子表示找出的规律。 2、通过探究图形中规律的活动，发展学生的思维能力和抽象概括能力，帮学生逐步养成良好的思维习惯。 3、经历做数学的过程，体验成功的快乐，树立学习数学的兴趣和自信心。 【学习重点】在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 1 / 4
【学习过程】（课前学生已预习（自学）完教材，如果需要课前可通过找茬游戏组织课堂）一、谈话，引入课题师：同学们，课前，老师请大家预习了？生： 图形中的规律。 （适时板书课题： 《图形中的规律》）二、预习成果展示 1．学生再次看书，并与同桌（组员）交流。 师： 请同学们自己再次阅读教材 3 分钟，想一想预习中你有什么收获，还有什么问题，并于同桌交流讨论，一会儿请同学们汇报你们的预习成果。 （学生看书、交流，教师参与学习活动，重点指导学生学会表达自己的想法和倾听同学的意见） 2．成果展示（多媒体出示表格，根据学生课堂生成情况，适时播放课件）师：谁愿意来汇报一下自己的预习成果，注意先填完表格，重点说清楚三个问题： ①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？③为什么会有这样的规律？学生可能出现的思路： （1）3+2（n-1） (2) 2n+1 (3) 3n-（n-1）（注意数形结合思想的渗透，解释每个算式的实际意义。 如 2n+1，从图形的角度看，如果第一个三角形去掉一根小棒，这时每个三角形都转化成 2根小棒围成，那么 n 个三角形就有 2n 根
《图形中的规律》教学反思 《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。《数学好玩》这一综合与实践活动，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 “摆三角形”的这个探索活动，这个活动从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。本节课的重点是通过操作、讨论等活动，让学生经历发现规律的过程，从而发现图形中的规律，并解决相应的问题。通过摆图形、找出图形中的规律，对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生摆，小组讨论总结这样连摆图形的规律。这样效果会比较好。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。首先，我们教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。因此，我创设了一个问题情境：“同学们，这样连续摆10个三角形需要几根小棒呢？”摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，而到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上
的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。其次，以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。1、鼓励学生大胆猜想，猜摆10个三角形要几根小棒？2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。课堂上，我先让学生2个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再对学生的方法及时进行梳理和指导。3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。 不足之处： 1、引入新知中让学生独立的摆三角形的步骤可以省略，因为学生已经掌握，可以直接引入新课。 2、在学生汇报交流发现的规律时，对学生用语言来表达规律的引导不够到位，显得比较着急，深怕学生不会，该留给学生更多地思考时间，学会等待。
图形中的规律教学设计集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
《图形中的规律》教学设计（定稿） 执教范淑娇 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标： 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系， 尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 教学重点： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 教学难点： 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 教学准备： 学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题 同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒（3根）摆3个三角形呢（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒怎么计算摆20个三角形呢这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
1、发现规律： （1）引导学生观察用7根小棒摆的三角形有什么规律（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价） （2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒（生答 教师操作），摆第五个三角形呢（指名学生上来摆） 2、共同发现计算方法一 问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒怎么计算你是怎么想的（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价） 如果摆10个三角形又需要几根小棒呢怎么计算100个n个呢（生回答，教师板书） 3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法 要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。 （1）学生领取小棒和记录表 （2）学生操作，教师巡视、指导 （3）汇报，展示，交流（评价） （4）整理，板书 如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法摆10个三角形要小棒1+2×10=21根摆100个要1+2×100=201根摆n个三角形要1+2n根 第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根摆100个要3×100-99=201根摆n个三角形要3n-（n-1）根 4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你
五年级《图形中的规律》教学设计
《图形中的规律》教学设计 【教案背景】 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】 图形中的规律 【教材分析】 《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。 【教学方法】 引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。
【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识 （一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答： 摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？ 理解“3n”的意义。 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） （二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法
《图形中的规律》教案 教学内容 北师大版数学五年级下册数学好玩 教学目标 1 .让学生经历从具体的事物中抽象出数及简单数量关系的过程，初步体验寻找规律的一般方法，由单一的到众多的，由个别到普遍的 发展中找出规律所在。 2.让学生在动手，动脑的活动中，产生寻找规律来解决实际问题的心理需求，激发学生的探索欲望。体会到解决问题的方法的多样性 以及策略的选择所产生的影响。 3.在探索规律的过程中，让学生感受到倾听同学意见、交流各人想法的好处，从而更重视同学间的合作交流。 教学重、难点 在众多的算式中找出规律所在，并用含有字母的式子表示出来。 教具准备：课件，小棒 教学过程 一．导入 我们为自己鼓鼓掌，像老师一样再鼓一次，发现了什么？ 二. 探索摆三角形的规律 1、摆1个三角形需要几根小棒？
2、摆3三角形需要几根小棒？ （大部分学生可能说9根，可能有个别学生说7根） 让两名学生在黑板上各用9根、7根小棒摆出3个三角形。 仔细观察，说一说他们的摆法有什么不同？ 3、照这样摆下去，摆10个三角形需要多少根小棒？ (1)小组内交流：你是怎样知道的? (2)写出算式。 (3)汇报不同的方法。 1、照这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒？ 生写算式，并说出自己的想法。 5、找规律。 （1）照这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒？ 生写出算式。（板书规律） (2) 找出最好的规律。 （3）生选一种自己喜欢的方法相互说说。 三.课堂练习。 1.像这样摆，一共用了37根小棒，可以摆多少个三角形？ 2.照图中的方法，用小棒摆1个，2个，3个，4个正方形，数一数各用几根小棒。 你有什么发现？ 摆20个三角形需要几根小棒？ 四．课堂总结。
北师大版五年级数学上册《图形中的规律》 教案 教 学 目 标 知识与技能 经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法 过程与方法 通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。 情感态度 与价值观 通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点 找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。 教学难点 利用规律寻找多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 教学方法
讲授法、讨论法、小组合作探究法、操作法 教学准备 小棒、学习卡 教学过程及步骤 师生活动 课前谈活； 同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星 师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？ 生：这些数的排列有规律，都是单数 一、创设情境，谈话引入 出示如下情境图 〇〇●●〇〇●●〇〇●●…… 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律 二、动手操作，探索新知 初步感右，摆三角形 师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？
我们来比较一个这两位同学的摆法？ 北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计△△摆法1摆法2 师：摆法1用了几根木棒？ 摆法2用了几根木棒？ 师：大家也是这样想的吗？ 师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？ 先听清楚老师的要求： ①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录； ②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数填入表中； ③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。 学生摆，并记录。师指导。 师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。 组一汇报： 学生演示摆三角形小棒的摆法 三角形个数 小棒根数3
图形中的规律 教学内容：图形中的规律 教学目标： 1．通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2．通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学重点： 通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 教学难点： 通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学过程： 一、创设情境 同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。 二、探索规律 （一）摆三角形中的规律 1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 引导同学们看图填表 分组讨论： 三角形个数1 2 3 4 … 小棒根数3 5 7 9 … 三角形个数小棒根数 1 3=1+2
2 5=1+2+2 …… n( ) 同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。 现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？ （2）现在有37根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？ 分组讨论： 小组汇报： （二）点阵中的规律 （1）观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。 指名摆，为什么要这样画？ （2）从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？ 学生自由汇报。
小结：看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。 三、总结全课 本节课上，你有哪些收获？
《图形中的规律》教学反思 本节课是北师大版小学数学第八册第七单元《认识方程》的后续学习内容，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。 教材分析，对《图形中的规律》这节课的学习内容还作出了如下说明：“图形中的规律” 这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。 根据学生的学情和教材的特点，本节课我设定的教学目标是： 1、让学生在经历直观操作，探索发现的过程中，体验发现摆图形的规律的 方法。 2、积累图形中规律的探索经验，培养学生数学活动的兴趣，以及解决问题 的意识和能力。 3、感悟数学与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。 本节课围绕教学目标设置了三个数学活动： 1、激趣导入。 2、探究规律，体 验方法。 3、应用规律。把活动重点放让学生经历一个直观操作，探索发现的过 程，体验发现规律的方法。具体为： 一、创设问题情境，产生探究规律的内在需求。 有效的数学活动意味着教师需要引导、促进和激励学生学习的“主动性” ，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机” 。首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。上课伊始，我就问学生，摆一个三角形需要几根小棒？接着我又创设了一个问题情境：“同学们，摆两个三角形，至少需要几根小棒？让学生通过 摆一摆验证至少需要几根小棒，引出摆图形是存在规律。接着一连串的问题：摆3 个、4 个摆 10 个三角形需要几根小棒？摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。 由此激发他学习本节课的欲望。 二、以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。
图形中的规律 1课时 课型与教学模式 新授课 ［课程标准］ 1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2、通过摆图形、找规律的活动，发展学生的抽象概括能力 ［重点］ 通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示 ［难点］ 通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 ［环境设计与教具选择］ PPT,电子白板。 ［教学过程与方法］ 一、抢答热身铺垫 看大屏幕上的三角形抢答： 1、 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？ 10个呢? n 个呢？ 2、 理解“ 3n ”的意义。 3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 4、 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形： 课件出示连续摆的三角形。 5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的 三角形学科 数学 课题名称 图形中的规律 课时安排 课标、 教材及学 情分析
个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同
做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） 二、探究活动 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律? 小结研究规律的方法 2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求： （1 的样子，摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。 4、各个小组反馈交流： 预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
《图形中的规律》 一、教案内容：北师大版数学四年级（下）教材100～101页 二、教案目标： 1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。 2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。 三、教案重难点： 教案重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教案难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 四、教具，学具准备： PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格 五、教案过程 课前谈活； 同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星（课件出示1。3。5……） 师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？ 生：这些数的排列有规律，都是单数（板书：规律） 一、创设情境，谈话引入 1、课件出示如下情境图 〇〇●●〇〇●●〇〇●●…… 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律（板书） 二、动手操作，探索新知 （一）初步感右，摆三角形 1、师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？ 我们来比较一个这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示） 北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计△△ 摆法1 摆法2 2、师：摆法1用了几根木棒？（6根） 摆法2用了几根木棒？（5根） 3、师：大家也是这样想的吗？ 4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？ 先听清楚老师的要求： ①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录； ②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数（用算式表示）填入表中； ③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。 学生摆，并记录。师指导。 5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。 组一汇报： 学生演示摆三角形小棒的摆法（重点汇报为什么这样列式）
《图形中的规律》说课稿 各位评委、老师： 大家上午好，我是号选手，今天我说课的题目是《图形中的规律》，接下来我从教材分析，学情分析，教学目标，教学重、难点，教法学法、教学准备，教学流程，板书设计等方面来阐述我的说课内容： 一、教材分析 《图形中的规律》这节课是北师大版《义务教育教科书》五年级数学上册第97、98页，数学好玩中的第二课时内容，是在学生认识了各种数和常见平面图形特征的基础上进行教学的，教材安排了“摆三角形”和“点阵中的规律”这两项探究活动来研究图形结合的规律。教材通过先让学生摆一摆、数一数、想一想，再用算式表示图形中小棒的个数，从而归纳出已知图形中所隐含的数学规律，然后利用知识迁移的特点，依次类推出其他图形中所隐含的数的规律，并辅以算式，从而建立数学模型，将图的规律转化为数的规律，建立“数与形”之间的联系，直观地体会数形结合思想和。 二、学情分析 五年级的学生已认识各种平面图形，接触过图形排列在实际生活中的应用，具有一定的生活经验和知识基础，也具备了探究规律的能力，但学生对于利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有一定的难度，所以在教学时要让学生在具体操作活动中体验探索的过程和方法。 5．我的思考：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在观察与操作过程中易于激发学生的兴趣，因此，本课教学我注重以学生小组合作、动手操作、通过摆小捧的方式在不断地操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索一些简单图形排列的规律。让学生在轻松愉快的教学活动中获取知识，提高能力，让每一位学生都感受到成功的学习带来的乐趣。为此，我将给学生足够的时间和空间。 三、教学目标 根据本节课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下的教学目标：
《图形中的规律》教学设计 【教案背景】 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】 图形中的规律 【教材分析】 《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。【教学方法】 引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
（一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答： 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n 个呢？ 理解“3n ”的意义。 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） （二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法 2、大屏幕出示小组探究活动的要求： 动手操作的要求： （1 的样子，摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
《图形中的规律》说课稿 一、说教材 1、说课内容： 北师大版小学数学实验教材四年级下册P100—P101“图形中的规律” 2、教材简析： 本课是在学生掌握了三角形、正方形等一些简单图形特征，有一定观察、动手操作能力基础上进行教学的。教材主要用小棒摆三角形，正方形，让学生寻找摆三角形、正方形个数与所需小棒根数之间的关系。这对于培养和发展学生的抽象思维以及观察、概括能力有很大的帮助。 3、教学目标： ①知识与技能：经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美. ②数学思考：通过活动，发展学生的抽象概括能力和推理能力。 ③问题解决：积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 ④情感态度与价值观：获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 4、教学重点、难点： ①经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。 ②学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 5、教学准备： 教具：小棒、多媒体课件、实物投影 学具：小棒 二、说教法学法 结合数学新课程理念，根据学生已有的知识水平和教材的编写意 图，本节课主要是引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出关于一些简单的图形排列规律的知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。 三、说教学程序 （一）创设情境，发展新知 新课伊始，可让学生用不同方法摆三角形，重点展示连接起来摆的方法，并介绍公共边，从而引入新课“今天我们这节课就继续探索像利用公共边这样摆法的几种图形的规律”，板书课题。 这个过程主要是让学生回顾一下以前的知识，思考三角形的不同摆法，激发学生的兴趣。 （二）实践探究研讨归纳
《图形中的规律》教学设计 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作水平，观察分析水平和抽象概括水平。 3、在持续的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，今天老师给你们带来了一个特别的花园，看一看有什么特别的吗？ （生：栅栏是由三角形一个一个由规律的围成的） 师：那么到底有什么规律呢，这些规律背后又藏着怎么样的数学知识呢？这节课就让我们一起走进探索图形规律的世界。（板书：图形中的规律） 二、组织探究，构建理解 （一）摆三角形，寻找规律
1、师：同学们，如果这个花园的栅栏是由200个这样的三角形围成的，那围这些三角形需要多少根小棒呢？谁来猜猜看。 学生猜想。 师引导学生说出先摆几个这样的连续三角形，把复杂的问题转化成简单的问题。并板书： 复杂→简单↓ 规律 师：确实转化思想方法是我们攻克数学学习中各种复杂问题的一大法宝。 2、师：摆一个三角形需要几根小棒呢？连续摆2个呢？（5根）3个三角形呢？好，同学们，请按照这样的排列方式，同桌合作摆三角形，摆到第几个三角形，我们发现了规律就停下来分析规律，并尝试用算式表示小棒根数与三角形个数之间的关系，能够吗？ 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组实行指导。 4、各个小组反馈交流： 小棒根数=3+（三角形个数-1）×2 小棒根数=3×三角形个数-公共边根数（公共边根数=三角形个数-1） 小棒根数=1+三角形个数×2 师：很不错，这么短的时间，我们找出三种规律，相当了不起。课后如果同学们还有不同的想法，能够跟同学或老师交流交流，好吗？ 思考：为什么观察同一组图形，得出的结论会不一样呢？ 生：因为他们观察的角度不一样。 师：正所谓横看成岭侧成峰，远近高低各不同。是这个意思吧。现在我们再回过头来看看复杂的问题,老师带来的“特别的篱笆”的问题。你会解答了吗？
《图形中的规律》教学设计 湛江师草苏学校陈振贵 教学内容： 北师大小学数学四年级下册第100页。 教学目标： 1、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。 2、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。 教学准备： 1
小棒若干、统计表格、多媒体课件。 教学过程： 一、引入新课 师：同学们，我们已经学过了哪些平面图形？你们会用手中的小棒摆出这些图形吗？摆一个三角形要用几根小棒？那么现在请大家摆出两个三角形。（学生操作，有的学生用了6根，有的学生用了5根）用6根的怎样摆？（单独摆）那么单独摆3个三角形用几根呢？4个呢？摆N个三角形呢？为什么3乘N？那么现在摆20个单独三角形要多少根？你是怎样想的这么快？刚才有的学生说用5根，5根是怎样摆的呢？ 生：连接摆。 师：这节课我们就一起来研究象这样依次摆成一排的三角形所蕴含的规律。板书课题：图形中的规律 2
师：摆2个三角形应该用6根小棒，而现在只用了5根小棒就摆出了2个三角形，少了1根，为什么？ 生：2个三角形相邻的两条边重合啦，这条边既是这个三角形的边，又是那个三角形的边，我们就说它是这两个三角形的公共边。正是因为有公共边，所以需小棒的根数就减少了。 师：按照这种方法依次接着再摆一个三角形，又用了几根小棒？现在观察一下，有几条公共边？谁来指一指？按这样的方法继续往下摆，摆4个，5个一直摆10个三角形，需要多少根小棒呢？谁来猜一猜？ 二、引导探究 1、摆三角形。 （1）提要求。 那么到底需要多少根小棒？两人合作，一人摆，一人记，把记录单填写完整。 3