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(完整版)深圳市2019届高三第一次调研考试数学理科试题

深圳市2019届高三第一次调研考试数学理试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、复数z ＝i （2＋i ）的共轭复数是

(A) 1＋2i (B) 1－2i (C) －1＋2i (D) －1－2i

2、已知集合A ＝{x ｜lg(2)y x =-}，B ＝{2|30x x x -≤}，则A ∩B ＝

(A) {x ｜0＜x ＜2} (B) {x ｜0≤x ＜2} (C) {x ｜2＜x ＜3} (D) {x ｜2＜x ≤3}

3、设S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和．若S 5＝25，a 3＋a 4＝8，则｛a n ｝的公差为 (A ）－2 （B ）－1 (C ）1 (D ）2

4．己知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表：

若求得其线性回归方程为$ 6.5y x a =+，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（A ）42万元（B ）45万元（C ）48万元（D ）51万元 5．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为（A ）72 （B ）64 （C ）48 （D ）32 6．己知直线6

x π

是函数f （x ）=sin(2)(||)2

x π

??+<

与的图象的一条

对称轴，为了得到函数y ＝f （x ）的图象，可把函数y ＝sin2x 的图象（A ）向左平行移动6π个单位长度（B ）向右平行移动6

个单位长度

（C ）向左平行移动

12π个单位长度（D ）向右平行移动12

个单位长度 7．在△ABC 中，∠ABC=60°，BC ＝2AB ＝2，E 为AC 的中点，则AB BE u u u r u u u r

g ＝

（A ）一2 （B ）一l （C ）0 （D ）l

8．古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己

知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l ）取线段AB ＝2，过点B 作AB 的垂线，并用圆规在垂线上截取BC ＝

AB ，连接AC ；（2）以C 为圆心，BC 为半径画弧，交AC

于点D ；（3）以A 为圆心，以AD 为半径画弧，交AB 于

点E ．则点E 即为线段AB 的黄金分割点．若在线段AB 上随机取一点F ，则使得BE ≤AF ≤AE 5≈2.236）

（A ）0.236 （B ）0.382 （C ）0.472 （D ）0.618

9．已知偶函数f （x ）的图象经过点（一1，2），且当0≤a ＜b 时，不等式

()()f b f a b a

--＜0恒成立，则使得f （x 一l ）＜2成立的x 的取值范困是（A ）（0，2）（B ）（一2，0）

（C ）（－∞，0）∪（2，＋∞）（D ）（－∞，一2）∪（0，＋∞）

10．已知直线(0)y kx k =≠与双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>交于A ，B 两点，以AB

为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F ，若△A BF 的面积为4a 2，则双曲线的离心率为（A 2 （B 3 （C ）2 （D 511．已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个定点，∠A BC ＝60°，AC ＝2，P 为球O 的

球面上的动点，记三棱锥p 一ABC 的体积为V 1，三棱銋O 一ABC 的体积为V 2，若

V V 的最大值为3，则球O 的表面积为（A ）

169π （B ）649

（C ）32π （D ）6π 12．若关于x 的不等式11

()9

x x λ≤有正整数解，则实数λ的最小值为

（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．设x ，y 满足约束条件240100x y x y +-≤??

-≥??≥?

，则目标函数z ＝x ＋y 的最大值为．

14．若3

(n x x

的展开式中各项系数之和为32，则展开式中x 的系数为． 15．己知点E 在y 轴上，点F 是抛物线22y px =（p ＞0）的焦点，直线EF 与抛物线交于M ，

N 两点，若点M 为线段EF 的中点，且｜NF ｜＝12，则p ＝ · 16、在右图所示的三角形数阵中，用,()i j a i j ≥表示第i 行第j 个数（i ，j ∈N*），已知

（i ∈N*），且当i ≥3时，每行中的

其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即

，若

，则正整数m 的最小值为

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12 分）

如图，在平面四边形ABCD中，AC 与BD为其对角线，

已知BC =1，且cos ∠BCD＝－3

．

（1）若AC 平分∠BCD，且AB = 2 ，求AC 的长；

（ 2）若∠CBD＝45?，求CD的长．

18.（本小题满分12 分）

如图，在四棱锥P ABCD －中，底面ABCD 是边长为 1

的菱形，∠BAD = 45?，PD = 2，M 为PD 的中点，E

为AM 的中点，点 F 在线段PB 上，且PF=3 FB .

（1）求证：EF / / 平面ABCD ；

（2）若平面PDC ⊥底面ABCD ，且PD⊥DC ，

求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值．

19.（本小题满分12 分）

在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心在坐标原点O ，其右焦点为F(1,0)，且

点(1，3

) 在椭圆C 上．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为 A 、B ，M

是椭圆上异于A ， B 的任意一点，直线MF

交椭圆C 于另一点N ，直线MB 交直线x =

4 于Q 点，

求证：A ，N ，Q 三点在同一条直线上．

20.（本小题满分12 分）

某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消

费金额（单位：元），如下图所示：

（1）将去年的消费金额超过3200 元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”

中随机抽取2 人，求至少有 1 位消费者，其去年的消费金额超过4000 元的概率；（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：

预计去年消费金额在 (0,1600]内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在 (1600,3200]内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在 (3200,4800]内的消费者都将会申请办理金卡会员. 消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额.

该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：

方案 1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”给予奖励: 普通会员中的“幸运之星”每人奖励 500 元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励 600 元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励 800 元.

方案 2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有 3 个白球、 2 个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球.若摸到红球的总数消费金额/元为 2，则可获得 200 元奖励金；若摸到红球的总数为 3，则可获得 300 元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加 1 次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加 2 次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加 3 次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立） .

以方案 2 的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪一种方案投资较少？并说明理由. 21.（本小题满分 12 分）已知函数()(2)x a

f x e x x

-，其定义域为 (0，＋∞ ) .（其中常数 e=2.718 28???，是自然对数的底数）

（ 1）求函数 f ( x ) 的递增区间；

（ 2）若函数 f ( x ) 为定义域上的增函数，且12()()4f x f x e +=- ，证明:

122x x +≥ .

请考生在第22, 23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．

22.（本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为2cos sin x t y t α

α=-+??

（ t 为参数），以坐标

原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ= 2cos θ，

直线l 与曲线C 交于不同的两点 A ， B ．（ 1）求曲线C 的参数方程；

（ 2）若点 P 为直线l 与 x 轴的交点，求

||||PA PB +的取值范围． 23.（本小题满分 10 分）选修 4－5：不等式选讲

设函数 f (x ) = ｜x +1｜+｜x －2｜， g (x ) = －x 2 + mx +1．（ 1）当 m =－4时，求不等式 f (x ) < g (x ) 的解集；

1 2] 上恒成立，求实数m 的取值范围．

（2）若不等式f (x) g(x) 在[ －2，－

深圳市2019年高三年级第一次调研考试理科数学试题参考答案及评分标准

第Ⅰ卷

一．选择题

1.D

2.B

3.A

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.C 10.D 11.B 12.A

11. 解析:设△ABC 的外接圆圆心为O '，其半径为r ，球O 的半径为R ，且||OO d '=，依题意可知1

max 2(

)3V R d

V d +==，即2R d =，显然222R d r =+，故R =

，又2

sin AC r ABC =

=∠，故r =∴球O 的表面积为221664

4πππ39R r ==，故选B .

12. 解析： Q 11()9x

x λ≤，∴9x x λ

≥，∴ln 2ln 3x x

≥，Q *x ∈N ，∴0λ>，（法一）∴

ln 2ln 3x x λ≥，令ln ()x f x x =，则2

1ln ()x f x x -'=，易知()f x 在(0,e)上递增，在(e,)+∞上递减，注意到2

=，ln 3ln 9(3)36

f ==，∴(2)(3)f f <， ∴只需ln 32ln 3

(3)3f λ

≥，即6λ≥，即实数λ的最小值为6，故选A. （法二）Q ln 2ln 3x x λ≥，2ln 3ln x x λ∴≥，令2ln 3

k λ

=，则ln x kx ≥（*），

不等式（*）有正整数解，即

ln y x =在y kx =的图象上方（或者图象的交点）存在横坐

标为正整数的点，易知直线

y =

与曲线ln y x = 相切，如右图所示，∴ln 22k ≥，或ln33k ≥，解得4ln 3ln 2λ

≥

，或6λ≥，不难判断

4ln 3

6ln 2

≥，即实数λ的最小值为6，故选A.

二．填空题：

13. 3

14. 15

15. 8 16. 103

16. 解析：Q ,11112n n a -=-

，∴1,12

1,(2)2

n n a n --=-≥ 下面求数列{}

,2n a 的通项，

由题意可知,21,11,2,(3)n n n a a a n --=+≥，

∴,21,21,12

11,(3)2

n n n n a a a n ----==-

≥，即,21,22

11,(3)2

n n n a a n ---=-≥，

∴,2,21,21,22,23,22,22,2215

()()()22

n n n n n n a a a a a a a a n ----=-+-+???+-+=

+-，

Q 数列{},2n a 显然递增，又易知102,2103,2100a a <<， ∴m 的最小值为103，故应填103．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）

如图，在平面四边形ABCD 中，AC 与BD 为其对角线，已知1BC =，且3

cos 5

BCD ∠=-．

（1）若AC 平分BCD ∠，且2AB =，求AC 的长；（2）若45CBD ∠=?，求CD 的长．

解：（1）若对角线AC 平分BCD ∠，即22BCD ACB ACD ∠=∠=∠，

∴23

cos 2cos 15

BCD ACB ∠=∠-=-，

Q cos 0ACB ∠>，

∴cos ACB ∠=

3分 Q 在△ABC 中，1BC =，2AB =

，cos ACB ∠=

∴由余弦定理2222cos AB BC AC BC AC ACB =+-??∠可得：

30AC AC --=

，解得AC =

AC =（舍去），

∴AC

. …………………6分

（2）

Q 3cos 5

BCD ∠=-，

∴4

sin 5

BCD ∠==

，……………7分又Q 45CBD ∠=?，

∴sin sin(18045)=sin(+45CDB BCD BCD

∠=?-∠-

?∠?） (sin cos )210

BCD BCD =

∠+∠=，…………………………9分 ∴在△BCD 中，由正弦定理=sin sin BC CD

CDB CBD

∠∠，可得

sin =5sin BC CBD

CD CDB

?∠=

∠，即CD 的长为5.………………………12分

【说明】本题主要考察正弦定理，余弦定理，三角恒等变换等知识，意在考察考生数形结合、转化与化归思想，考察了学生的逻辑推理，数学运算等核心素养． 18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的菱形，45BAD ∠=?，2PD =，M 为PD 的中点，

E 为AM 的中点，点

F 在线段PB 上，且3PF FB =.

（1）求证：//EF 平面ABCD ；

（2）若平面PDC ⊥底面ABCD ，且PD DC ⊥，求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值．

解：（1）证明：（法一）如图，设DM 中点为N ，连接EN ，NF ，BD ，则有//NE AD ，

NE ?Q 平面ABCD ，AD ?平面ABCD ， //NE ∴平面ABCD ，……………………2分

又Q

PN PF PD PB ==， ∴//NF DB ，……………………4分

NF ?Q 平面ABCD ，BD ?平面ABCD ， //NF ∴平面ABCD ，……………………5分

又Q NF NE N =I ，∴平面//NEF 平面ABCD ，

∴//EF 平面ABCD ．……………………6分

（第18题图）

P A

F M E

（法二）如图，设AD 中点为R ，Q 为线段BD 上一点，且3DQ QB =. 连接ER 、RQ 、QF ，则有//ER PD ，……………………1分

BF BQ BP BD ==，∴//QF PD ，……………………3分 ∴//QF ER ，且1

QF PD ER =

=，…………………4分即QFER 为平行四边形，∴//EF QR ，………………5分EF ?Q 平面ABCD ，RQ ?平面ABCD ，

//EF ∴平面ABCD ．……………………6分

（2）（法一）解：Q 平面PDC ⊥底面ABCD , 且PD DC ⊥，

∴PD ⊥底面ABCD ，……………………7分

如图，以D 为坐标原点建立空间直角坐标系D xyz

-，

则(0,0,0)D

，(0,0,2)P ，(1,0,0)A ，(

C -

∴(1,0,0)BC AD ==-u u u r u u u r

，

(,2)22

PC =--u u u r ，……………………8分

设平面PBC 的一个法向量为1(,,)n x y z =r

，

则11

00n BC n PC ??=???=??u r u u u r u r u u u r ，∴02022x x y z -=??

?-+-=??，取y =1n =u r

，……………………10分

又易知平面PAD 的一个法向量2(0,1,0)n =u u r

，……………………11分

设平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角为q ，则1212||cos ||||n n n n θ?=?u r u u r u

r u u r 3

=， ∴平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的余弦值为

．……………………12分（法二）如图，过A 、P 分别做PD 、AD 的平行线，交于点S ，则////SP AD BC ，

∴直线SP 为平面PAD 与平面PBC 的交线，

过D 做DG BC ⊥，交BC 于G ，连接PG ，则BC ⊥平面PDG ，

∴GPD ∠即为平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角，设为θ，……………………9分

Q 底面ABCD 是边长为

1的菱形，45BAD ∠=?， ∴DGC 为等腰直角三角形，

∴

DG =

，又2PD =， ∴cos θ=

．…………………………12分【说明】本题主要考察了直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的性质，平面与平面所

成角等知识，意在考察考生的空间想象能力，逻辑推理能力以及运算求解能力． 19.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心在坐标原点O ，其右焦点为(1,0)F ，且点3

(1,)2

P 在椭圆C 上．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为A 、B ，M 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，直线MF 交椭圆C 于另一点N ，直线MB 交直线4x =于Q 点，求证：A ，N ，Q 三点在同一条直线上．

解：（1）(法一)设椭圆C 的方程为

221(0)a b a b

+=>>，

Q 一个焦点坐标为(1,0)F ，∴另一个焦点坐标为(1,0)-，……………………1分

∴由椭圆定义可知2a =4=

∴2a =，……………………3分

∴2

3b a c =-=， ∴椭圆C 的方程为22

143

x y +=. ……………………4分 (法二)不妨设椭圆C 的方程为

1x y m n += (0m n >>)， Q 一个焦点坐标为(1,0)F ，∴1m n -=，① ……………………1分

又Q 点3(1,)2P 在椭圆C 上，∴

1312m n

+=，② ……………………2分联立方程①，②，解得4m =，3n =，

∴椭圆C 的方程为22

143

x y +=. ……………………4分（2）设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 的方程为1x my =+，

由方程组221143

x my x y =+???+=??，，消去x ，并整理得：22

(34)690m y my ++-=，

∵2

(6)36(34)0m m =++>?， ∴122634m y y m +=-

+， 122

y y m =-+，……………………7分 ∵直线BM 的方程可表示为1

1(2)2

y y x x =

--，将此方程与直线4x =联立，可求得点Q 的坐标为1

12(4,

y x -，……………………9分 ∴22(2,)AN x y =+u u u r ，1

12(6,

y AQ x =-u u u r ∵122126(2)2y y x x -+?

-211216(2)2(2)

y x y x x --+=- [][]

211216(1)22(1)212

y my y my my +--++=

+-（）

1212146()

my y y y my -+=

-22

64()6()34

3401

m m m my -

++==-，

∴//AN AQ u u u r u u u r

，……………………11分

又向量AN uuu r 和AQ uuu r

有公共点A ，故A ，N ，Q 三点在同一条直线上．…………12分

【说明】本题以直线与椭圆为载体，及其几何关系为背景，利用方程思想解决几何问题，考查学生的逻辑推理，数学运算等数学核心素养及思辨能力. 20.（本小题满分12分）

某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如下图所示：

（1）将去年的消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费金额超过4000元的概率；（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：

预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在

(1600,3200]内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在(3200,4800]内的消费者都

将会申请办理金卡会员. 消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额.

该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励: 普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.

方案2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回．．．

地摸三次球，每次只能摸一个球.若摸到红球的总数

为2，则可获得200元奖励金；若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立）.

以方案2的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪一种方案投资较少？并说明理由. 解：（1）设随机抽取的2人中，去年的消费金额超过4000元的消费者有X 人，则X 的可能值为“0,1,2”，……………………1分

∴112

84422121216319

(1)(1)(2)333333

C C C P X P X P X C C ≥==+==+=+=. ………………3分

（或者2821219

(1)1(0)133

C P X P X C ≥=-==-=. ……………………3分）

（2）方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”，则“幸运之星”中的普通会员，银卡会员，金卡会员的人数分别为：

28257100?=，602515100?=，12

253100

?=，……………………4分 ∴按照方案1奖励的总金额为：

1750015600380014900ξ=?+?+?=元， ……………………5分

方案2：设η表示参加一次摸奖游戏所获得的奖励金，

则η的可能值为“0,200,300”， ……………………6分

Q 摸到红球的概率：1

2152

C P C ==，

∴031

013

3232381(0)5555125

P C C η????????==+= ? ? ? ?

??????

??， 2

232336(200)55125

P C η????=== ? ?????，

28(300)5125P C η??

=== ???

， …………………………8分

∴η的分布列为

∴81368020030076.8125125125

E η=?

+?+?=元，……………………10分 ∴按照方案2奖励的总金额为：

2(28260312)76.814131.2ξ=+?+??=元， ……………………11分

Q 方案1奖励的总金额1ξ多于方案1奖励的总金额2ξ，

∴预计方案2投资较少. ……………………12分

【说明】本题以健身锻炼为背景，考查应用超几何分布、二项分布等分布列模型及分层抽样与期望等统计学和概率知识对数据进行分析处理及决策的数学建模能力，综合考查了考生应用数学模型及所学知识对数据的处理能力及建模、解模的数学应用意识. 21.（本小题满分12分）

已知定义域为(0,)+∞的函数()e (2)x

f x x x

-.（其中常数e=2.718 28???，是自然对数的底数）

（1）求函数()f x 的递增区间；

（2）若函数()f x 为定义域上的增函数，且12()()4e f x f x +=-，证明:122x x +≥.

解：（1）易知22

e (1)()

()x x x a f x x

--'=，……………………………………………1分 ①若0a ≤，由()0f x '>解得1x >，

∴函数()f x 的递增区间为(1,)+∞；……………………………………………2分

②若01a <<，则

∴3分

③若1a =，则22

e (1)(1)

()0x x x f x x

-+'=≥， ∴函数()f x 的递增区间为(0,)+∞；……………………………………………4分

④若1a >，则

∴5分

综上，若0a ≤，()f x 的递增区间为(1,)+∞；

若01a <<，()f x 的递增区间为和(1,)+∞；若1a =，函数()f x 的递增区间为(0,)+∞；

若1a >，函数()f x 的递增区间为(0,1)和)+∞.

（2）Q 函数

()f x 为(0,)+∞上的增函数，

∴1a =，即

1()e (2)x

f x x x

=--，…………………… 6分注意到

(1)2e f =-，故12()()4e 2(1)f x f x f +=-=，

∴不妨设1201x x <≤≤，…………………………7分

(法一)欲证122x x +≥，只需证212x x ≥-，只需证21()(2)f x f x ≥-，即证114e ()(2)f x f x --≥-，即证11()(2)4e f x f x +-≤-，令()()(2)x f x f x ?=

+-，01x <≤，只需证()(1)x ??≤，……………………8分

∴2222

e (1)(3)

()()(2)e

(1)[](2)x x

x x x f x f x x x x ?--+-'''=--=---，

下证()0x ?'≥，即证

2222

e (1)(3)

0(2)x x x x x -+--≥-，由熟知的不等式e 1x

x ≥+可知22

1222e

(e )(11)x x x x --=≥+-=，

当01x <≤时，即22

2e 1x x

-≥，

∴2232222

e (1)(3)(3)31

1(2)(2)(2)x x x x x x x x x x x x -+---++-≥+-=---，…………………10分易知当01x <≤时，2

210x x --<，∴3

31(1)(21)0x x x x x x -++=---≥，

∴

2222

e (1)(3)

0(2)x x x x x -+--≥-，………………………………11分 ∴()0x ?'≥，即()x ?单调递增，即()(1)x ??≤，从而122x x +≥得证. ………12分

(法二) 令222

e (1)(1)e (1)()()e (1)x x x

x x x g x f x x x x

-+-'===--，

则323

e (1)(2)

()x x x x g x x

-++'=，…………………8分

由上表可画出()e (2)x

f x x x

的图象，如右图实线所示，右图虚线所示为函数1

()e (2)x

f x x x

-(01)x <≤的图象关于点(1,2e)Q -对称后的函数()4e (2)h x f x =---的图象，设图中点11(,())A x f x ，则12(2,())C x f x -，22(,())B x f x ，

欲证122x x +≥，只需证212x x ≥-，只需证点B 不在点C 的左侧即可，即证当12x ≤<时，4e (2)()f x f x ---≥恒成立，即证211

4e e

()e (2)2x

x x x x x

-----

≥---，即证21

e (2)e

()4e 2x

x x x

-+-++

≥-，……………………………………10分由基本不等式可知211e (2)e

()2x

x x x

x -+-++

≥-2e 4e =≥=，

∴211

e (2)e ()4e 2x x x x x x

-+-++≥-，

∴122x x +≥得证. ……………12分

【说明】本题以基本初等函数及不等式证明为载体，考查学生利用导数分析、解决问题的能力，分类讨论思想及逻辑推理、数学运算等数学核心素养，具有较强的综合性. 22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为?

?=+-=,sin ,

cos 2ααt y t x （t 为参数），以坐标原

点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 2=，直线l 与曲线C 交于不同的两点A ，B ．（1）求曲线C 的参数方程；

（2）若点P 为直线l 与x 轴的交点，求

11PA

的取值范围．

解:（1）2cos ρθ=等价于2

2cos ρρθ=， ……………………1分将2

x y ρ=+，cos x ρθ=代入上式， ……………………2分可得曲线C 的直角坐标方程为2

20x y x +-=，即2

(1)1x y -+=，……………3分

∴曲线C 的参数方程为1cos ,

sin ,

x y ??=+??=?（?为参数）. ……………………5分

（2）将??

?=+-=,

sin ,

cos 2ααt y t x 代入曲线C 的直角坐标方程，

整理得：26cos 80t t α-+=， ………………………………………………6分由题意得236cos 320α?->=，故9

8cos

>α，

又1cos 2≤α，∴2

8cos (,1]9

α∈， ………………………………………………7分设方程26cos 80t t α-+=的两个实根分别为1t ，2t ，

则αcos 621=+t t ，821=?t t ，…………………………………………………………8分

1t ∴与2t 同号，

由参数t 的几何意义，可得

αcos 62121=+=+=+t t t t PB PA ，821=?=?t t PB PA ，

()211PA PB PA PB

PA PB

+-?∴

2212122

12()29cos 4()16

t t t t t t α+-?-==?， ………………… ……………………9分 Q 28

cos (,1]9

α∈，

29cos 415(,]16416

α-∴∈，

11PB

∴

的取值范围为15

]416

． ……………………………………10分【说明】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程互化、直线的参数方程、直线与圆的位置关系等知识点，重点考查数形结合思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养．

23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

设函数21)(-++=x x x f ，1)(2++-=mx x x g ．（1）当4-=m 时，求不等式)()(x g x f <的解集；

（2）若不等式)()(x g x f <在1

[2,]2

--上恒成立，求实数m 的取值范围．

解: (1) 21)(-++=x x x f Θ，

??≥-<<--≤+-=∴,2,12,21,3,1,12)(x x x x x x f …………………………………………1分

当4-=m 时，14)(2

+--=x x x g ，

①当1-≤x 时，原不等式等价于022<+x x ，解得02<<-x ，

12-≤<-∴x ； …………………………………………2分

②当21<<-x 时，原不等式等价于0242<++x x ，解之，得2222+-<<--x ，

221+-<<-∴x ； ……………………………………………………3分

③当2≥x 时，11)2()(-=≤g x g ，而3)2()(=≥f x f ，

∴不等式)()(x g x f <解集为空集． …………………………………………4分综上所述，不等式)()(x g x f <

的解集为(2,2--．…………………………5分

（2）①当12-≤≤-x 时，)()(x g x f <恒成立等价于x x mx 22->，又0

≤<-x 时，)()(x g x f <恒成立等价于3)(>x g 恒成立，即3)(min >x g ，只需(1)31()32g g -≥???->??即可，即3,9,2

m m ≤-???<-??

-<∴m ， ……………………………………………………9分

综上，

(,)

m∈-∞-．………………………………………………………………10分

【说明】本题主要考查绝对值不等式以及一元二次不等式的解法、分段函数等知识点，重点考查分类讨论思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养．

2019届广州市高三调研测试(理科试题)(含答案)

秘密 ★ 启用前试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{} |02M x x =≤<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N = A ．{}|02x x ≤< B ．{}|03x x ≤< C ．{}|12x x -<< D ．{} |01x x ≤< 2．若复数i 1i a z +=-(i 是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 3．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若336,12a S ==，则公差d 等于 A ．1 B ． 53 C ．2 D ．3 4．若点(1,1)P 为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为 A ．230x y +-= B ．210x y -+= C ．230x y +-= D ．210x y --= 5．已知实数ln 22a =，22ln 2b =+，()2 ln 2c =，则,,a b c 的大小关系是 A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．a c b << 6．下列命题中，真命题的是 A ．00,0x x R e ?∈≤ B ．2,2x x R x ?∈>

2019届高三英语12月调研考试试题

2018～2019学年度第一学期高三12月份调研卷英语考试时间120分钟，满分150分。仅在答题卷上作答。第一部分听力（共20题，每小题1.5分，共30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的指定位置处。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the meeting begin? A. At 10:30. B. At 10:50. C. At 10:45. 2. What does the woman mean? A. The homework can’t be due in two days. B. She hasn’t finished her homework yet. C. She doesn’t expect it to come so soon. 3. Where does the conversation probably take place? A. On the street. B. At a hotel. C. At a shop. 4. What does the woman suggest? A. Cooking at home. B. Eating out at McDonald’s. C. Taking McDonald’s home. 5. What is the woman’s attitude? A. She agrees with the man. B. She doesn’t ag ree with the man. C. She doesn’t know what to do. 第二节(共15小题，每小题l．5分，满分22．5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后．各小题将给出5秒钟的作答时问。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6至8题。

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2019届广州市高三调研测试(理科试题)

秘密★启用前 2019届广州市高三年级调研测试理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2 ?作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3 ?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4 ?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ?设集合M 二「x|0 乞x ：：2?, N M x|x 2 -2x - 3 ：： 0?，则集合M 门N = A. lx |0 _ x ：： 2? B ?|0 _ x ：：3： C ? lx 卜1 ：： x ：： 2? D ? lx |0 _ x ：： 1 a + i 2?若复数z=a 1( i是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为 1-i A. -2 B ? -1 C ? 1 D ? 2 3?已知3n ［为等差数列，其前n项和为S n，若a^6,S3 -12，则公差d等于 4?若点P(1,1)为圆x2? y2 -6x =0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 A ? 2x y -3 = 0 B ?x _2y 1=0 C ?x 2y-3=0 D ?2x _ y _ 1 = 0 5?已知实数a =2ln2, b=2 ? 21 n 2 , 2 c = 1 n 2 , 则a,b,c的大小关系是 A ? c :: b : a B ? 6 ?卜列命题中，真命题的是c ： a :: b C ? b a c D ?a c b A ? x0R,e x°乞0 B ? _x R,2x x2 C. a ? b - 0的充要条件是 a = _1 D.若x, y R，且x y 2，则x, y中至少有一个大于1 JI 7?由y二f (x)的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的试卷类型：A

2019届高三入学调研考试卷英语(四)含答案

2019届高三入学调研考试卷英语（四）第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分 30 分）(略) 第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Welcome to Holker Hall & Gardens Visitor Information How to Get to Holker By Car: Follow brown signs on A590 from J36, M6. Approximate travel times: Windermere-20 minutes, Kendal-25 minutes, Lancaster-45 minutes, Manchester-1 hour 30 minutes. By Rail: The nearest station is Cark-in-Cartmel with trains to Carnforth, Lancaster and Preston for connections to major cities & airports. Opening Times Sunday-Friday (closed on Saturday)11:00 am-4:00pm, 30th March-2nd November. Admission Charges Hall & Gardens Gardens Adults: ￡12.00 ￡8.00 Groups: ￡9.00 ￡5.50 Special Events Producers’ Market 13th April Join us to taste a variety of fresh local food and drinks. Meet the producers and get some excellent recipe ideas. Holker Garden Festival 30th May The event celebrates its 22nd anniversary with a great show of the very best of gardening, making it one of the most popular events in gardening. National Garden Day 28th August Holker once again opens its gardens in aid of the disadvantaged. For just a small donation you can take a tour with our garden guide. Winter Market 8th November This is an event for all the family. Wander among a variety of shops selling gifts while enjoying a live music show and nice street entertainment. 21. How long does it probably take a tourist to drive to Holker from Manchester? A. 20 minutes. B. 25 minutes. C. 45 minutes. D. 90 minutes. 22. How much should a member of a tour group pay to visit Hall & Gardens? A. ￡l2.00. B. ￡9.00. C. ￡8.00. D. ￡5.50. 23. Which event will you go to if you want to see a live music show? A. Producers’ Market. B. Holker Garden Festival. C. National Garden Day. D. Winter Market. B When I spent the summer with my grandmother, she always set me down to the general store with a list. Behind the counter was a lady like no one I’d ever seen. “Excuse me,” I said. She looked up and said, “I’m Miss Bee.” “I need to get these.” I said, holding up my list. “So? Go get them. ” Miss Bee pointed to a sign. “There’s no one here except you and me and I’m not your servant, so get yourself a basket from that pile.” I visited Miss Bee twice a week that summer. Sometimes she shortcharged me. Other times she overcharged. Going to the store was like going into battle. All summer long she 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

2019届高三入学调研考试卷语文(一)Word版含答案

届高三入学调研考试卷语文（一）注意事项：．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。．选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（分）（一）论述类文本阅读（分，每小题分）阅读下面的文字，完成～题。在世界文化格局中，每种文化都有自己的渊源和特点。认清中国文化的渊源与特点，才能认清中西文化的差别，从而在文化全球化的过程中保持应有的文化自信、文化认同，走自己的文化道路。中国汉字的最早起源与祭祀、巫术、占卜有关，代表了人与天、地、神灵的沟通。一画开天，二分阴阳，三为天、地、人，汉字体现的这种神圣性，实际是天人感应和天人合一的思想。中国的汉字文化一脉相承。汉字从甲骨文、金文演变到楷书、宋体，前后相继又特色鲜明；从李斯的小篆到许慎的《说文解字》，从毕昇的雕版印刷到清代的《康熙字典》，中国文字、文化的演变有非常清晰的传承谱系。中国汉字成千上万，它的发生与发展有自身的规律性。汉字虽以象形造字开始，但绝大多数是形声字，既表音又表义；汉字结构有左右、上下、内外之分，但都有一个中心，都是一个四四方方的方块字。同时，作为书写性文化，汉字最能体现中国人的艺术个性与审美情趣。真、草、隶、篆、行，五体变化，气韵生动。书法家的一笔一画，结构章法，都有情感和个性因素在里边。中国汉字还具有地域性特点。一方面各地方言百花齐放，多姿多彩；另一方面它又基于共同的文字表述获得了多样的统一性，这种方言和汉字加强了人们的交往，促进了人们的感情。然而，近一百年来，在外来文化的冲击下，一些人迷失了自己的文化方向，丧失了应有的文化自信和理性认知，他们认为中国文化落后于西方，应该废除汉字走拼音化道路。从世纪年代开始，就有人过激地主张用拉丁字母取代汉字。新中国成立后，一直倡导文字改革，即推行简化字、推广汉语拼音方案。人们出发点是好的，但事实上，这两项改革的效果并不理想。中国汉字是否非要走西方拼音化的道路？笔者认为，汉字扎根于中华文化的沃土，它是中华民族智慧的结晶，有着鲜明的民族特色和独特的文化个性。与西方的拼音文字相比，它主要是一种“以形表意”的文字，集形、音、义三位一体，可以说是世界上最简明、最形象、最丰富的一种文字体系。况且，中华民族悠久的文明历史，历来注重对外来文化的吸收，这种吸收不是原封不动地照搬，而是通过翻译融入中国文化，实现外来文化的中国化。如我们的许多日常用语，如世界、平等、相对、清规戒律等都来自佛教用语。正是基于上述道理，汉字与西方的拼音文字不是谁优谁劣、谁取代谁的问题，而是各自在保持文化个性和文化特点的同时，相互学习、借鉴，共同发展的问题。正如《礼记·中庸》讲的“万物并育而不相害，道并行而不悖”，《论语·子路》讲的“君子和而不同”。（节选自汪振军《汉字传承与国家文化安全》） .下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（分）（） .汉字最早起源于祭祀、巫术、占卜，因而具有天人感应和天人合一的思想。 .中国汉字因为方言而多姿多彩，因为共同的文字表述获得了多样的统一性。 .在笔者看来，用拉丁字母取代汉字、倡导两项文字改革的效果都并不理想。 .结尾提及《礼记》《论语》中的名言，意在说明汉字不必走西方拼音化道路。 .下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（分）（） .作者首先总述自己的观点，然后以“汉字文化”为例，逐层深入地展开论证。 .文章具体阐述文字的渊源和特点，为下文同西方拼音文字进行对比作好铺垫。此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(二)(解析版)

2019届全国高考高三模拟考试卷数学（理）试题（二）（解析版）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·南昌一模]已知复数()i 2i a z a +=∈R 的实部等于虚部，则a =（） A ．12 - B ． 12 C ．1- D ．1 2．[2019·梅州质检]已知集合{}31,A x x n n ==-∈N ，{}6,8,10,12,14B =，则集合A B 中元素的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．[2019·菏泽一模]已知向量()1,1=-a ，()2,3=-b ，且()m ⊥+a a b ，则m =（） A ． 2 5 B ．25 - C ．0 D ．15 4．[2019·台州期末]已知圆C ：()()2 2 128x y -+-=，则过点()3,0P 的圆C 的切线方程为（） A ．30x y +-= B ．30x y --= C ．230x y --= D ．230x y +-= 5．[2019·东北三校]中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（） A ．30种 B ．50种 C ．60种 D ．90种 6．[2019·汕尾质检]边长为1的等腰直角三角形，俯视图是扇形，则该几何体的体积为（）

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则集合 A ．B．C． D ． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3

4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C ．的充要条件是 D ．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．

2019届高三第二次调研考试

连云港市2009届高三第二次调研考试生物试题（满分120分，考试时间100分钟）注意事项：考生答题前务必将自己的学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。答选择题时，将题号下的答案选项字母涂黑；答非选择题时，将每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答卷纸交回。第Ⅰ卷选择题（共55分) 一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。 1．下列有关细胞中有机物的描述，正确的是 A ．细胞质中仅含有核糖核酸 B ．组成淀粉、糖原、纤维素的单体都是葡萄糖 C ．多肽链在核糖体上一旦形成便都具有生物活性 D ．质量相同的糖、脂肪氧化分解所释放的能量是相同的 2．右图是细胞膜的亚显微结构模式图，①～③表示构成细胞膜的物质，下列有关说法错误的是 A ．①所表示的成分在细胞膜上能执行多种功能 B ．细胞膜的功能特性与②③都有关系 C ．细胞膜的流动性与②有关而与③无关 D ．由②参加的物质运输不一定为主动运输 3．下列多肽片段充分水解后，产生的氨基酸有 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 4．关于下列甲、乙、丙3图的叙述中，正确的是 A ．甲图中共有5种核苷酸 B ．乙图所示的化合物中含有3个高能磷酸键 D ．丙图所示物质含有的单糖只能是核糖 5．右图为两核糖体沿同一mRNA 分子移动翻译形成相同多肽链的过程。对此过程的正确理解是 A ．此过程是在细胞核中进行的 B ．核糖体移动的方向从右向左 C ．合成多肽链的模板是mRNA D ．一条mRNA 只能合成一条多肽链 6．通过测交，不能推测被测个体 A ．是否是纯合体 B ．产生配子的比例 C ．基因型 D ．产生配子的数量 7．红绿色盲为伴X 染色体隐性遗传病，抗维生素D 佝偻病为伴X 染色体显性遗传病。调查某一城市人群中男性红绿色盲发病率为a ，男性抗维生素D 佝偻病发病率为b ，则该城市女性患红绿色盲和抗维生素D 佝偻病的几率分别是

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试数学（理）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

2019届广州市高三年级调研测试(文科数学)答案

数学（文科）试题A 第 1 页共 8 页 2019届广州市高三年级调研测试文科数学试题答案及评分参考评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分．一．选择题二．填空题 13．10 14．2 1 - 15．1ln 2+ 16．1 三、解答题 17．解：（1）当1n =时，11 4 a = ．………………………………………………………………………1分因为221* 123-144+44,4 n n n n n a a a a a n --++++=∈N L ， ① 所以22 123-1-1444,24 n n n a a a a n -++++=≥L ． ②……………………………………3分 ①－②得1 144 n n a -=．……………………………………………………………………………………4分所以()* 1=2,4 n n a n n ≥∈N ．……………………………………………………………………………5分由于114a =也满足上式，故* 1=()4 n n a n ∈N ．…………………………………………………………6分（2）由（1）得421n n n a b n =+=1 21 n +．………………………………………………………………………7分所以()()11 111= 212322123n n b b n n n n +??=- ?++++?? ．………………………………………………9分

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题（一）一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（） A. B. C. D 、第II 卷二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列，且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?

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