暑假社会实践之数学建模记
又是一个酷热难耐的暑假，杭州以它独特的天气特点热情的招待了我们这些因为参赛而留校培训的同学们。在杭州也已经度过了两年的时光，但至今仍不习惯它夏季的酷热与潮湿。虽然培训中的天气不是那么的美好，但是留校的学子们他们却未曾忘记他们留校的目的。他们每天都辛勤的忙碌着，披星戴月，只为那三天能有一个美好的结果。我很荣幸地成为了这支辛勤队伍中的一员。我也很辛运的有两个很优秀的队友，容易相处，实力强劲，并且风趣幽默。在暑假培训时，幽默的队友可以使有些枯燥的培训变得有趣味起来。无聊的时候和队友随便拉出一个话题，神侃一番，然后再继续投身学习中。也算暑假建模中的一大乐事。
先谈谈数学建模。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的一个过程，而其也早已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模是学生将学到的数学知识运用到实际中的一门课程，它使学生了解数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，学习综合运用知识和方法解决实际问题的过程。数学建模可以学生的知识应用意识，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。数学建模是大学生把数学理论和专业知识有机结合的一种绝佳的途径，是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法，是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。
中国科学院王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出“精确定量思维是对21世纪科技人员的素质要求。所谓定量思维就是人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用”。这一论述阐明了在解决工程实际问题中数学建模与数学实验是相互依赖、相辅相成、互不可分的。数学建模与数学实验是以数学知识为基础，以各个领域的实际问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，培养学生深入理解数学建模的思想与方法，熟悉常用的科学计算软件，如，Mathematica、MATLAB，并在此基础上，根据所要解决的数学问题进行程序设计，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，以及综合应用能力和创新能力。学生在进行数学建模的过程中不断学习，使其自身不断进步，更具有科研人员的素质。
数学建模对于我们这些理科类的大学生是有很大益处的。在参加数学建模的过程中，我们自身的科学素养不断提升，为以后的科学研究打下了基础。同时，数学建模也使我们感受到了将知识应用于实践的乐趣。在建模的过程中，虽然也有不少困难，但是队员们都是抱着积极的心态去解决的，最终问题都是一一被克
服。建模培训分了两个阶段，第一阶段从放假到7月15号，第二阶段从8月10号到开学为止。时间大直接进一个半月，在这一个半月里有汗水也有收获。起初老师是在教室里讲授理论课程，有图论、优化问题、微分方程、统计分类等，理论课程难免有些复杂难懂，因此大家都会觉得数学建模难度好大，都会在心里掂量自己能不能在这个暑假里达到令人满意的水平，谁也没有百分之百的把握，但谁也不想放弃。到机房上机时，也并不轻松。因为老师都留了课后作业，我们需要利用在机房的上机时间完成作业，老师都是留有截止日期的。因此大多数情况是，我和组员一边看老师的PPT一边讨论题目。有时候也可能因为某些知识点的缺乏，只能先停下讨论，去搜索学习一些相关的知识然后在进行了讨论。虽然我们进度有点慢，但是我们仍尽了最大的努力是我们赶上老师的节奏。不过追赶的过程却是有点辛苦，每天早上8点多些就要上课，晚上我们在机房待到9点多才离去，回到寝室累的不行，什么事也不想干。但是有付出就有收获，在暑假的这段时间里我不仅学会较为熟练地应用一些数学软件，如：Matlab、Mathematic、lingo等，也对一些我们培养方案外的知识有了更多的了解，比如：聚类分析、神经网络、遗传算法等。
学了知识的最大乐趣莫过于将其应用于实际，解决一些实际问题，而建模的过程则正是如此。我觉得做建模题目的时候，我们最看重的不是解题的过程而是解题过程中的通过自己独立的思考，将实际问题抽象成一个数学模型，然后应用学到的知识将其解决的过程。这个过程不仅有趣并且也是我们逐渐使自己的观察问题的角度与一般人有了不同。做任何事都是有苦有甜，我们选择了数学建模，并且我们未曾后悔过，我们相信这是我们最正确的选择。人生很长，选择很多，但我们感谢命运中出现了这个选择，感谢数学建模。
中学数学建模论文指导 中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。 一、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目 题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要。 摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。 第一句，用什么模型，解决什么问题。 第二句，通过怎样的思路来解决问题。 第三句，最后结果怎么样。 当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文 正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯
比赛论文格式要求： 1、论文用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 2、论文第一页为泉州师范学院大学生数学建模竞赛承诺书，具体内容和格式见附件1，参赛队必须在竞赛承诺书上签名。 3、论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 4、论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 5、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。图形应绘制在文中相应的位置，比例适当。 7、提醒大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（最好在300字以内，注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 8、引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出：（1）参考书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地，出版社，出版年。 （2）参考期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。 （3）参考网上查到的资料的表达方式： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 比赛流程： 参赛队伍利用2013.5.11到2013.5.13三天的时间利用所学的知识解决实际问题，由老师根据参赛队伍提交的论文，根据评奖标准评选出一等奖、二等奖、三等奖，评出的优秀队伍将送去参加全国性的比赛。注意：比赛规则与赛场纪律： 1、每个参赛队队员不得超过三名，参赛队队员应是具有泉州师范学院正式学籍的本、专科生，参赛队允许参赛队员跨年级跨专业跨学院组成，三人之间分工明确、协作完成。比赛期间参赛队不得任意换人，若有参赛队队员因特殊原因退出，则缺人比赛。 2、教师可以从事赛前辅导及有关组织工作，但在比赛期间不得以任何形式对参赛队员进行指导或参与讨论。 3、比赛以相对集中的形式进行，比赛期间，参赛队队员可以利
学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，
暑期数学建模培训心得 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
暑期数学建模培训心得 说起心得最想说的一句话就是：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”，去年的时候我也参加了建模培训，以为今年老师和去年讲的差不多，觉得自己不用怎么听就行了，反正内容差不多，其实不然，在此期间，确实有的老师和去年讲的题目一样，可是却发现去年对那些题目根本没有真的理解，还有去年很难理解的东西今年看着比去年好理解多了，有时心里想去年要是静下心来，说不定早理解了。今年只要愿意看，就会理解一些东西，发现并不是像自己想象的那样难。有时人不是被问题的本身打败，有时没进入就被自己打败了。今年培训的时候，我们见到了不同的面孔，接触了不同的老师，不同的风格。我是计教班的学生，培训的老师有的是数教班的老师，可能要不是建模培训，就无法一览他们的风采。我同学问我：“你在学校参加培训给你们钱不？”我说：“我们跟老师们学到了知识，我们不交钱就好了，怎么给我们钱呀？”的确，我们参加了培训，可能失掉打工的机会，但是我不后悔，在培训的过程中我学到了知识，我们还没有毕业，最重要的是提高自己各方面的知识。而不应该只看到眼前的一点利。在培训的过程中，我体验到了友情的温暖。那天我生病了，他们陪我一起看病，那给我力量的双手，那关爱的眼神，那关切的话语，那每一个平凡再也不能平凡的动作。我想不仅仅是一杯水的问题，这一切在脑海里都定格了，他们都是我一生的朋友！他们都说我们是大部队，确实，共同的兴趣，共同的追求，永恒的友谊！总之，今年的培训，比去年学到了多了一点，其实学习是靠自己的，“师傅领进门，关键是靠自己嘛！”老师只是引导我们，要想让暑期培训的知识起到立竿见影的效果，自己可得好好的“消化”呀！不然的话会觉得用不上，不会用，消化的过程需要静下心来。这是我从去年的和今年的培训中得到的。
二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订
数学建模培训的心得体会 9月12-15日三天三夜的数学建模竞赛结束了，然而数学建模留给我的记忆将 永远烙在大二那个炎热而又短暂的暑假。 我想参加完数学建模的同学最难忘的应该是暑假40天的培训吧。暑期培训共 分为三个阶段，三个阶段的工作在教练组组长陈老师的精心安排下，环环相扣，任务难度梯度增加。培训以培养学生创新性思维，主动探究能力为主，同时提高学生论文写作能力与LINGO、MATLAB等数学软件的运用能力。 第一阶段（7月5日-7月14日）：初训、选拔、组队。数学建模竞赛报名通 知下达后，同学们积极报名，到7月5日登记时，包括数科院、国商院、物信院、生科院四个学院有150多人报名，而现实是学校计划派出25支队伍参赛，也就是 假期培训将淘汰近一半的人，大家将面临的选拔是严酷的，每个人都绷紧了神经，绝对不能出岔子，尽最大努力留下来。第一次确定队里成员的时候，我们根据各自的优势做了初步的分工：吴珍（队长）主要负责编程兼攻建模，杨负责写作，我主要负责建模。经过第一阶段的培训我们有过分歧和不快，也经过了严肃的自我反思，并确定了最终的分工：我负责写作，杨负责建模，重新组队后我们重新出发，但在承诺书上我们仍然意志坚定地选择了我们三个紧紧抱成一团，进军建模竞赛。我们逐渐形成了一个固定模式：每次做完题后我们都会进行自我反思，并在分工上不断协调，从而不断进步。 第二阶段（7月15日-7月29日）：强化训练。我们是36队和35、37、38、39队被分在文津楼514教室培训。老师布置的题难度逐渐增大，主要包括数学建 模中常用的方法和范例讲评，包括人口预测模型、灰色预测模型、运筹与优化模型、微分方程模型、层次分析法、数据拟合、主成分分析等。我主要负责查找资料与写作。我们5个队开始了第二阶段忙碌的培训并结下了深厚的友谊。这阶段老师会针对我们各自的论文单独地指正，注意论文中的每一个细小的格式问题，并加强培养我们的创新性思维，主动探究能力同时提高LINGO、MATLAB等数学软件的运用能力。 第三阶段（8月13日-8月28日）：冲刺阶段。这是暑期培训的最后一阶段，以模拟竞赛为主。先由教练老师先后编选两个数学模型题（A,B），各小队要在规 定的三天内完成一个建模题，做题过程完全模拟真实建模大赛流程。每进行一次模拟竞赛都会进行一次学生集体评题。第三阶段共进行了两次模拟竞赛，每次竞赛完毕，教练老师们都会对每个队的建模论文细致地讲评，包括写作、建模思路、解题方法等。 8月29日上午，暑期建模培训的最后一天，校领导及数科院各领导来看望参 加培训的学生，并召开了动员大会，使学生以积极向上的心态参加9月12日-9月15日的竞赛。饱含泪水与汗水的暑期培训正式结束，收获了知识与友谊的我们514全体成员信心满满期待建模竞赛到来。 暑假40天的培训，苦是必然的。每天的生活起居在炎炎烈日下变得非常规律，虽然放假了每天早上还是不能贪睡，每天7点老老实实的起床奔向阳光苑2楼，买一个荷叶饼夹菜，背着电脑啃着饼急匆匆赶往文津楼，爬5层，扑进教室，打开电脑，写永远都不能让人满意的论文，做着让自己头大的题，等着老师来点名。查资料的时候端着电脑到处找信号，趴在地上下载资料。电脑没电了，偷偷跑进空教室，跟楼管阿姨打游击，经常被阿姨无情赶出来。中午下课了，经常为了完成论文大家
A题：教学质量评价 一、摘要： 1.模型归类 对教学质量评价运用数学模型分析，有加权平均、连乘汇总、模糊综合评判及多元统计分析等方法。为了保证模型的真实性、有效性和易操作性，经过各院系同学的帮助我们对我校800名大学生采取随机的问卷调查活动来收集与教学情况相关信息。并建立S---P （student- problem）模型。 2．建模思想 大学期间，有许多学生放任自己、虚度光阴，还有许多学生始终也找不到正确的学习方向。当他们被第一次补考通知唤醒时，当他们收到第一封来自招聘企业的婉拒信时，这些学生才惊讶地发现，自己的前途是那么渺茫，一切努力似乎都为时晚……大学是人生的关键阶段。这是因为，这是你一生中最后一次有机会系统性地接受教育和建立知识基础。这很可能是你最后一次可以将大段时间用于学习的人生阶段，也可能是最后一次可以拥有较高的可塑性、可以不断修正自我的成长历程。这很可能是你最后一次能在相对宽容的，可以置身其中学习为人处世之道的理想环境。大学是人生的关键阶段。在这个阶段里，所有大学生都应当认真把握每一个“第一次” ，让它们成为未来人生道路的基石；在这个阶段里，所有大学生也要珍惜每一个“最后一次”，不要让自己在不远的将来追悔莫及；在这个阶段里，为了在学习中享受到最大的快乐，为了在毕业时找到自
己最喜爱的工作，每一个进入大学校园的人都应当掌握七项学习：包括自修之道、基础知识、实践贯通、培养兴趣、积极主动、掌控时间、为人处世。因此，对教学质量评价变得非常重要，这关系到学生的学习态度，学习方法，师资水平的改进，基于这些问题，建立了这一模型！ 3.建模特点 由于大部分学生对于数学类课程的学习呈现出一种被动现象，他们被动的去完成作业（由于老师的要求和成绩因素，出现了大部分同学为了应付作业，而出现抄袭现象）；被动的去上课（因为老师有出勤考核）；被动的去考试及考试中作弊（他们是为了能修得学分，以及追求通过而不得不做的）。为了对以上现象有一个真实的了解，以及同时为了优化当前大学教学，提高教学效率，有助于让当前大学学生明白自己的求学目标，自我意识，达到自我实现与自我超越的目的；为此，我们做了这次调查活动并建立这一教学评估模型。对于模型提出了以下几个问题： 1、从总体上分析学生的学习状况； 2、建立一定标准，对调查的教学班进行分类和分析； 3、从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行量化分析； 4、提出一些有助于开展教学工作的有效建议。 基于以上问题进行建模,力求清晰明确的反应出此次数据,以达到建模的目的.
数学社会实践报告 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，本文将介绍数学社会实践报告。 数学社会实践报告(1) 又是一个酷热难耐的暑假，济南以它独特的天气特点招待了我们这些因为参赛而留在老校住宿的同学们，几次零星的小雨丝毫撼不动炎热的主题。蓊蓊郁郁的师大老校园里大批学子，他们忙碌着，早出晚归;他们埋头苦干着，废寝忘食;他们做着自己的事情，紧张有序他们默默等待着一场未知的洗礼。他们，就是参加暑假数学建模辅导的同学。 我很荣幸地成为了这支队伍中的一员，而且成为队长，本组成员都是让我佩服的两位很优秀的同学，让我对这次建模的胜利充满信心，宋希良，和王成龙，这两位我的员工,让我感觉很踏实，本来平淡无奇的暑假，因为参加了数学建模而变得丰富多彩。 先说说数学建模吧。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径，
是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法，是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。 中国科学院王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出精确定量思维是对21世纪科技人员的素质要求。所谓定量思维就是人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。这一精辟的论述阐明了在解决工程实际问题中数学建模与数学实验是相互依赖、相辅相成、互不可分的。数学建模与数学实验是以数学知识为基础，以各个领域的实际问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，培养学生深入理解数学建模的思想与方法，熟悉常用的科学计算软件，如，Mathematica、MATLAB，并在此基础上，根据所要解决的数学问题进行程序设计，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，以及综合应用能力和创新能力。 建模前的准备。首先，要完善自己。只有解决了自身的问题，才能克服其他的问题。如果连自己都没把握好，那么，做任何事都会漏洞百出。要完善自己，首先要明确态度，记得中国前任国足教练米卢说过：态度决定一切。明确自己为什么要参加数学建模竞赛，参加的目的是什么，是抱着学习的态度参加呢还是其他呢?只有态度明确了，才能在这个前提下，进行全身心的投入竞赛。其次，要有热情，要有认真，严谨的科学精神。热情是动力的源
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
数学建模心得体会3篇_心得体会 数学建模学习心得（2）： 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。 数学建模心得体会 一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的
暑期社会实践说明
2015年暑期社会实践 ——数学建模暑假集训 姓名： 班级： 学院：
教育教学研究实践 ——数学建模暑假集 训 一、实践目标 1、目的：通过数学建模的学习，体验数学与日常生活和其他学科的 联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增 强应用意识，从而培养创造精神及合作意识，提高建立 数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力， 拓宽知识面。 2、意义：参加数学建模不仅锻炼了我快速了解和掌握新知识的技 能，培养了我创新意识和创造能力，而且增强了我写作 技能和排版技术，更重要的是培养了团队合作意识和团 队合作精神，训练人的逻辑思维和开放性思考方式。 二、实践内容 1、数学建模简介 数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。为检验大学生数学建模的能力，我国在每年9月底举办一届大学生数学建模竞赛。参加过数学建模活动的教师与学生普遍反映，数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又培养了学生各方面的能力，同时也促进了
大学数学教学的改革。 2、实践过程和结果 (1)自主学习 在准备数学建模比赛的过程中，我们必须有这种严肃认真的态度，不能有投机取巧的心理，合理的安排时间和进度，严谨是一种科学精神，任何的科技工作者都必须严谨，科学是容不得有任何沙粒的。严谨既是一种精神，又是一种态度和思维方法，需要不断的锻炼才能作得到。 在自主学习建模的相关课件时，我们组摸清了数学模型建立的思路。比如人口模型，从最开始的指数增长，到随着西方世界人口趋向饱和以后增长放缓，模型的严重偏离实际引发人们修改模型，引入一个限制因子，再到进来因为认识到人的出生到成熟、交结异性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的会延迟人口的增长，所以又在微分方程组中加入了延迟的因素……人口模型的发展仍没有结束，或许在可见的将来也都不会结束，但它有最初等的指数增长一路走过来，凝聚的是一代代人理性思维的光辉。而我们正是踏着这条道路，在短短的两个星期内，走过这些崎岖的思想之路，无形中让我们了解到数学建模的精髓，那就是提出模型——验证模型——修改模型——再验证——再修改，真正的复杂问题是不可能只靠空想就能出结果的，否则也不叫复杂问题了。只有通过不懈的思考与尝试，发现有问题以后及时修改、琢磨新的思路和先前的瑕疵，才能完善模型。因此，在以后的建模过程中，我学到了这种一步一步、不断修改的踏实的研究方法，而不再像以前只是懵懵懂懂的绞尽脑汁想个方案，然后就凑合了事，虽然明知有缺陷也不知该从何下手。除了建模本身的无数宝贵经验，在这段学习和比赛过程中，我还渐渐积累了涉及各方面、玲琅满目的知识。 所谓"工欲善其事，必先利其器"，只有知识基础坚固了，才能在这个基石上，构件模型的摩天大楼。数学方面要基本熟悉高等数学，
数学建模期末作业谈层次分析法在就业中 的应用
谈层次分析法在就业中的应用 摘要 近年高校毕业生数量急剧膨胀就业的难题似乎变得更加严峻和突出——全国就业工作座谈会传来消息，2010年应届毕业生规模是本世纪初的6倍，2011年高校毕业生人数为660万人，“十二五”时期应届毕业生年平均规模将达到近700万人。许多大学生处于就业十字路口，茫然不知所措。这种心态下的种种决策难免造成失误，所以需要一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助做出决策。本文提出了定性和定量相结合的层次分析法步骤，构成了工作满意度的评价指标体系，通过各因素重要程度比较与计算，最终确定出了6个具体指标在该体系下的权重并排序，这样在分析某种工作的满意程度时就可以按此权重进行衡量。为此我们建立了层次结构模型，做成对比较矩阵： 正互反矩阵为?????????? ????? ? ??? ?=wn wn w wn w wn wn w w w w w w w wn w w w w w w w A /...... 2/1//2........3/22/21/2/1........3/12/11/1M M M M 通过Matlab 等数学工具，得到特征向量 T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=，且∑==508.6)(max i i nw Aw λ，通过一致 性指标得出1016.0) 1() (max =--= n n CI λ，1.0082.024 .11016 .0<=== RI CI CR ， 如果有CI 偏差，那偏差是否在满意的一致性范围，引进平均随机一致性指标RI 。 平均随机一致性指标RI 数值
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国 评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文 评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
暑期数学建模培训实践的感想 今年暑期我参加了学校组织的数学建模暑期培训，虽然培训的过程很辛苦，但是从没有后悔过，反而觉得很庆幸参加了数学建模培训。从开始培训到9月10号的那段日子，真的学到了很多，也感悟了很多。从什么都不会，就连数学建模是什么都不知道到现在可以参加比赛，中间也经历了很多，特别是暑期培训的那段日子，更让人难忘。 有人问过我，当初为什么会参加数模培训，我回答很干脆，因为我去参加数学建模选修课时被同学拉过去的。当初真的什么都不懂，就这样报名参加了数学建模培训。如果当初没有上这个选修课，自己不那么好奇，我就不会进数模培训班，也不会参加全国大学生数学建模比赛，更没有机会可以认识那么多的新朋友，也不会知道什么团队合作……，总之很多很多事情都不会发生。或许在那个时候我就是想学习数模的吧，不然我又何必要放弃自己的计划。参加暑期培训的话，整个暑假要在学校待一个月都不能回家，而且要留在学校进行培训，而且开学还要提前5天到校。但最终我还是选择了数学建模。最终证明，当初我进数模是一个明智的、正确的选择。现在想想，经历过才会知道，如果当初我没有选择数模会是我人生的一个遗憾，会让我后悔的。 在刚开始上课那些日子老师讲的那些内容真的好难懂，或者说根本就听不懂老师在讲些什么。只知道讲一个题目要讲差不多两个小时，黑板上一大串的笔记要记，有的也是因为听不懂，也有的是因为其他的原因。看着这样的情况，当初我真的矛盾，有想了自己也退出算了，上课又听不懂，只知道记笔记，想了很久，同学也劝过我，让我不要退出，不要放弃。当初真的差点就放弃了，后来讲的那些优化问题又让我对数模产生了兴趣，而且又能听懂，之后就没有再想过要退出放弃数模的想法也逐渐消失了，取而代之的是数模的了解，对数模的兴趣，以及对数模的喜爱，也非常希望可以学好数模。尽管已经知道接下来是怎样的生活，知道暑期不能提早回家，没有假放。 在整个数模培训的过程中，最累的就是每天呆在机房。每天都是面对电脑，面对程序，做作业，听着似懂非懂的数学语言。跟自己平时的生活习惯一点都不一样，基本上没有一天不是在机房呆着。做过了那么多次练习，真的意识到了团队精神，也学会了要如何去和别人合作。数学建模不是靠一个人就可以完成的了的事，是要三个人一起合作，一起把题目做完。一个人的力量再强，如果不懂得如何与别人合作那也是徒然的。既然是三个人一起做题，既要做到合作，又要分工明确。在做题过程中，一个人根本完成不了那么多的工作，也不能把所有方面做到齐全。在一起讨论的过程中，总是会出现意见不相同的时候，这时要怎样处理。论文是三个人一起完成的，缺了谁都不行。在以后的学习或工作中，会经常需要合作的情况，如何处理在合作过程中出现的矛盾，使合作效果达到最好，在暑期培训中已深有体会。我认识到团队精神的重要性。数学建模是几个人一组的，只有伙伴们相互支持，相互帮助，大家共同努力，才会取得优异的成绩。 在暑期培训过程中，真的学到很多在课堂上学不到的知识。Lingo、Matlab 软件，概率论与数理统计、灰色预测、模糊数学、图论……，很多知识。虽然有些只学了一点，没有很精通但至少也比别人知道的更多一点，像两个数学软件，可能没有接触过数学建模的同学听都没听过，他们也根本不知道有模糊数学这门学科。学的知识都与现实生活有很大的关系，如一些优化问题，在一定的条件限
数学建模的学习心得体会 通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。 知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。 实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。 探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它
暑期数学建模培训心得 说起心得最想说的一句话就是：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”，去年的时候我也参加了建模培训，以为今年老师和去年讲的差不多，觉得自己不用怎么听就行了，反正内容差不多，其实不然，在此期间，确实有的老师和去年讲的题目一样，可是却发现去年对那些题目根本没有真的理解，还有去年很难理解的东西今年看着比去年好理解多了，有时心里想去年要是静下心来，说不定早理解了。今年只要愿意看，就会理解一些东西，发现并不是像自己想象的那样难。有时人不是被问题的本身打败，有时没进入就被自己打败了。 今年培训的时候，我们见到了不同的面孔，接触了不同的老师，不同的风格。我是计教班的学生，培训的老师有的是数教班的老师，可能要不是建模培训，就无法一览他们的风采。我同学问我：“你在学校参加培训给你们钱不？”我说：“我们跟老师们学到了知识，我们不交钱就好了，怎么给我们钱呀？”的确，我们参加了培训，可能失掉打工的机会，但是我不后悔，在培训的过程中我学到了知识，我们还没有毕业，最重要的是提高自己各方面的知识。而不应该只看到眼前的一点利。在培训的过程中，我体验到了友情的温暖。那天我生病了，他们陪我一起看病，那给我力量的双手，那关爱的眼神，那关切的话语，那每一个平凡再也不能平凡的动作。我想不仅仅是一杯水的问题，这一切在脑海里都定格了，他们都是我一生的朋友！他们都说我们是大部队，确实，共同的兴趣，共同的追求，永恒的友谊！总之，今年的培训，比去年学到了多了一点，其实学习是靠自己的，“师傅领进门，关键是靠自己嘛！”老师只是引导我们，要想让暑期培训的知识起到立竿见影的效果，自己可得好好的“消化”呀！不然的话会觉得用不上，不会用，消化的过程需要静下心来。这是我从去年的和今年的培训中得到的。
数学建模实践心得 大学以来的第一个暑假,我参加了数学建模培训, 来作为一次暑期社会实践。或许并不像其他社会实践队可以走出校园,接触社会,但我们可以通过这次的培训,更系统化,更具体化地学习数学建模,并进一步理解其所体现的一些思想和精神。 数学建模是接触实际科学问题的第一步,利用所学的知识,利用各种数学和计算机工具,为某一具体问题建立抽象模型,并解决问题、最后撰写论文,给出客观的评价。 在两个星期的数学建模培训的过程中,我学到了很多知识,比如 LINGO软件、MATLAB软件和一些算法,可以说,这是迄今为止任何一门课程都无法比拟的,各种从未接触过的高级数学软件,令人眼花缭乱的编程和神秘的多维图像。 当初参加校级数学建模比赛的时候,起初我和我的队友都激情高昂的,但是随着三天的建模下来,我们的斗志越来越低迷,出于对数学建模的不了解,可以说,无从下手,自然最后只能草草结束。经过那次的接触后,我明白首先我们要加强建模技能和拓展课外知识面;再者,态度也是主导因素之一,态度决定一切,如果抱着试一试的态度,是不会有什么结果的。 其实,数学建模的一些思想和为人处世之道是相通的。在生活中,无论做什么事情,我们都要端正自己的态度,时常给自己一点鼓励,要相信自己的潜力,把自己融入激情之中,不要越做越懈怠。江南春曾说过“最终你相信什么,就能成为什么”。 在数学建模的培训中,我接触到一些参加过国赛的学长和学姐。执着和认真,是我在建模时从他们候身上找到的共同点。认真的人改变自己,执着的人改变命运。的确,在数学建模的过程中,只有驱除浮躁,踏实做事,全神贯注,注重每一个细节,才能把事情做好。
在和他们交流的过程中,曾有一位学姐说道,要想有进步,就要踏踏实实学好理论、弄懂原理、看会例题、做好练习,而不是浮在面上。参加数学建模培训,还要放正心态,急功近利的想法是要不得的。数学建模的思想是在潜移默化中作用于你,而非立竿见影。所以要真正学到有益的知识和思想才是最重要的,而非顾于是否获奖之类的。 数学建模,通过利用数学知识,对一些生活中的实际问题建立模型。所以,它需要的不仅仅是数学的逻辑思维,还需要计算机编程能力,论文写作能力,其实更重要的是团队协作能力。我想,这对以后的工作与生活,有非常大的帮助的,对人生更是如此。 在建模的三天里,初看题目,感觉摸不着头脑,没有相关理论的基础,没有高人 的指点,三个伙伴只能借助唯一的网络,去找寻找问题的入手点。在反复的搜索之后,我们终于有了初步的理解。写论文的过程,我们可以说是“痛并快乐的”。当然,在数学方法上,我们很多地方也感觉困难重重,所以不断地查询资料,理解它们的含义,让比赛的过程成为我们学习的动力。虽然最终没有取得预期的结果, 但是,过程带来的快乐,远远超越了结果。令我感触最深的是,知识的扩充,和 交识了一些新朋友。 与我建模的两位同学,可以说,初次接触,不了解对方。相对于其他建模小组而言,我们还需要在短暂的几天内去了解彼此。不过,还好,我们都是随和的性子,很快就熟悉起来。在建模的过程中,我们仨一同讨论,一同努力,一同交上一份尽心尽力的答卷。可以说,我们合作的过程也可以算是一种锻炼,怎样才能更好的沟通,怎样才能各抒己见,但最终可以把各自的观点融于一体,也算是一种挑战。学会与他人合作,在相互的谦虚中学习彼此的长处,汲取对方的优点,接收别人的建议。或许,三天的交流,并不长,也并不深入,但起码,我们成为了朋友,曾经一起为数学建模奋斗过。我想,这也是数学建模的另一番魅力所在。短短的三天,可以拉近三个性格迥异的人。