高中数学必修一常用公式及结论归纳总结 1、集合的含义与表示 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。 描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如},5|{N x x x ∈<且 2、常用数集及其表示方法 （1）自然数集N （又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N * 或N + ：1、2、3、…… （3）整数集Z ：-2、-1、0、1、…… （4）有理数集Q ：包含分数、整数、有限小数等 （5）实数集R ：全体实数的集合 （6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于? 例如：a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等 （1）子集的概念 如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集(如图1)，记作 B A ?或A B ?. 若集合P 中存在元素不是集合Q 的元素，那么P 不包含于Q ， 记作Q P ? （2）真子集的概念 若集合A 是集合B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A,那么集合A (如图2). A ≠?B 或B ≠?A . （3）集合相等：若集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同则称集合A 等于集合B,记作A=B. 5、重要结论（1）传递性：若B A ? ，C B ?，则C A ? （2 ）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. 6、含有n 个元素的集合,它的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个(即不计空集)；非空的真子集有2n –2个. 7、集合的运算：交集、并集、补集 （1）一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集． 记作A ∩B （读作＂A 交B ＂），即A ∩B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． （2）一般地，对于给定的两个集合A,B 记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝． 图1) 或 (图2)
《必修五 知识点总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B (R 为C ?AB 的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A = ，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 4、余弦定理：在 C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，推论：bc a c b A 2cos 2 22-+= B ac c a b cos 2222-+=，推论： C ab b a c cos 22 2 2 -+=，推论：ab c b a C 2cos 2 22-+= 二、解三角形 处理三角形问题，必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特别要多角度（几何作图，三角函数定义，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况，根据已知条件判断解的情况，并能正确求解 1、三角形中的边角关系 （1）三角形内角和等于180°； （2）三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ac b c a B 2cos 2 22-+=
（3）三角形中大边对大角，小边对小角； （4）正弦定理中,a =2R ·sin A , b =2R ·sin B , c =2R ·sin C ，其中R 是△ABC 外接圆半径. （5）在余弦定理中:2bc cos A =222a c b -+. （6）三角形的面积公式有:S = 21ah , S =21ab sin C=21bc sin A=2 1 ac sinB , S =))(()(c P b P a P P --?-其中，h 是BC 边上高，P 是半周长. 2、利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 （1）已知两角及一边，求其它边角，常选用正弦定理. （2）已知两边及其中一边的对角，求另一边的对角，常选用正弦定理. （3）已知三边，求三个角，常选用余弦定理. （4）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，常选用余弦定理. （5）已知两边和其中一边的对角，求第三边和其他两个角，常选用正弦定理. 3、利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是：①化边为角；②化角为边. 4、三角形中的三角变换 （1）角的变换 因为在△ABC 中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC ；cos(A+B)=－cosC ；tan(A+B)=－tanC 。 2 sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+； （2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。 r 为三角形内切圆半径，p 为周长之半 （3）在△ABC 中，熟记并会证明：∠A ，∠B ，∠C 成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC 是正三角形的充分必要条件是∠A ，∠B ，∠C 成等差数列且a ，b ，c 成等比数列.
高一化学必修二知识点总结 化学是一门很有魅力的学科，许多学生学习高中化学感到困难，因此我们要学会去总结每个章节的重要知识点，下面就让小编给大家分享一些高一化学必修二知识点总结吧，希望能对你有帮助! 高一化学必修二知识点总结篇一1、最简单的有机化合物甲烷 氧化反应CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(l) 取代反应CH4+Cl2(g)CH3Cl+HCl 烷烃的通式：CnH2n+2n4为气体、所有1-4个碳内的烃为气体，都难溶于水，比水轻 碳原子数在十以下的，依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 同系物：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物 同分异构体：具有同分异构现象的化合物互称为同分异构 同素异形体：同种元素形成不同的单质 同位素：相同的质子数不同的中子数的同一类元素的原子 2、来自石油和煤的两种重要化工原料 乙烯C2H4(含不饱和的C=C双键，能使KMnO4溶液和溴的溶液褪色)
氧化反应2C2H4+3O22CO2+2H2O 加成反应CH2=CH2+Br2CH2Br-CH2Br(先断后接，变内接为外接) 加聚反应nCH2=CH2[CH2-CH2]n(高分子化合物，难降解，白色污染) 石油化工最重要的基本原料，植物生长调节剂和果实的催熟剂，乙烯的产量是衡量国家石油化工发展水平的标志 苯是一种无色、有特殊气味的液体,有毒，不溶于水，良好的有机溶剂 苯的结构特点：苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种独特的键 氧化反应2C6H6+15O212CO2+6H2O 取代反应溴代反应+Br2-Br+HBr 硝化反应+HNO3-NO2+H2O 加成反应+3H2 3、生活中两种常见的有机物 乙醇 物理性质：无色、透明，具有特殊香味的液体，密度小于水沸点低于水，易挥发。 良好的有机溶剂，溶解多种有机物和无机物，与水以任意比互溶,醇官能团为羟基-OH 与金属钠的反应2CH3CH2OH+Na2CH3CHONa+H2
信息技术 第一章信息与信息技术 1．1 信息及其特征 信息无处不在 1．物质、能源和信息（information）是人类社会的三大要素。P2 2．相同的信息，可以用多种不同的载体来表示和传播。不存在没有载体的信息。P3 信息的五个特征 1．信息的表示、传播、储存必须依附于某种载体，载体就是承载信息的事物。P3 2．信息是可以加工和处理的。信息也可以从一种形态转换成另一种形态。P3 3．信息可以脱离它所反映的事物被存储和保留和传播。 P3 4．信息是可以传递和共享的。信息可以被重复使用而不会像物质和能源那样产生损耗。P3 5．信息具有时效性。P3 1．2 信息的编码 1．信息的代码：把用来表示信息的符号组合叫做信息的代码。 2．计算机只能识别和处理由“0”、“1”两个符号组成的数字代码。或称计算机只能识别机器语言。 3．?诺依曼经典性建议：数据和程序都应采用二进制代码表示。 4．基本单位：字节，Byte简写“B”；最小单位：位，bit简写“b”。 5．1B=8b；1KB=1024Be；1MB=1024KB；1GB=1024MB。 6．．进位制标识：二进制（B），十进制（D），十六进制（H） 7．二进制转换为十进制：按权展开。如（110101）2=1*25+1*24+1*22+1*20=53 8．十进制转换为二进制：除2取余法。如26=（1101）2 1．2．2字符编码： 1．计算机的英文字符编码采用ASCII码，即美国国家信息交换标准码（American Standard Code for Information Interchange）。该编码使用一个字节（byte）中的后7位二进制数，最左用“0填充”，可以表示27=128种编码。2．具体请见书本P6页。其中控制字符有34个，编码0-32和127；图形字符包括26个大写英文字母65-90、26个小写字母97-122、10个数字符号、32个标点及其他常用符号。 3．如（1）已知“A”的ASCII值为65，问“C”的ASCII值为多少？ 答：“C”的ASCII值为65+2=67。 1．2．3汉字编码 1．汉字编码：汉字与西文字符一样，也是一种字符，在计算机也是以二进制代码形式表示的，这些代码称为汉字编码。2．汉字输入码：将汉字输入计算机的编码称为输入码，又称外码。 3．常用的输入码：音码、形码、音形码、形音码。 4．1个汉字占2字节，2字节=2*8位=16位；能提供216=65536个代码。1个字符（包括英文字符）占1字节。 5．汉字的编码按照GB2312-80标准，使用2字节编码。 6．会观察码：如用16进制显示了“PC个人电脑”这几个字的码：50 43 B8 F6 C8 CB B5 E7 C4 D4，问“个”字码是什么？ 答：因为英文占1字节，中文占2字节，所以“PC个人电脑”占10字节，1字节=8位，所以总共80位，每4位二进制转换成1位十六进制，所以对应的“个”字码是：B8F6 1．2．4多媒体信息编码 1．声音信号是通过采样和量化实现模拟量的数字化。这个过程称“模数转换（A/D转换）”，承担转换任务的电路或芯片称为“模数转换器”简称ADC。 2．数模转换（D/A转换）：即将数字化信号转换成模拟信号。 3．采样：就是按一定的频率，即每隔一小段时间，测得模拟信号的模拟量值。如CD采用的采样频率为44.1KHZ，即每秒钟要采样44100次。 4．采样频率越高，量化的分辨率越高，所得数字化声音的保真程度也越好，数据量也越大。 5．像素（pixel）：图像数字化的基本思想是把一幅图像看成由许多彩色或各种级别灰度的点组成的，这些点按纵横排
高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b
高中化学必修2知识点归纳总结 第一单元原子核外电子排布与元素周期律 一、原子结构 质子（Z个） 原子核 注意： 中子（质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N) 1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子 个） ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布： H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。 电子层：一（能量最低）二三四五六七 对应表示符号：K L M N O P Q 3.元素、核素、同位素 元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则： ①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同 ．．．．．．的各元素从左到右排成一横行 ．．。（周期序数＝原子的电子层数） ③把最外层电子数相同 ．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行 ．．。 主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点： 核外电子层数元素种类 第一周期 1 2种元素 短周期第二周期 2 8种元素 周期第三周期 3 8种元素 元（7个横行）第四周期 4 18种元素 素（7个周期）第五周期 5 18种元素 周长周期第六周期 6 32种元素 期第七周期7 未填满（已有26种元素） 表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族 族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律 1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期 性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素 ．．．．．原子核外电子排布的周期性变化 ．．．．．．．．．．．．．．的必然结果。
高一数学必修一的知识点总结介绍 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确 定的：属于或不属于。 (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x?R|x-3>2},{x|x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类： (1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： (1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A (2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 7、集合的运算 二、函数的概念 函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A. (1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;
高一化学必修二知识点总结归纳总复习提纲 第一章 物质结构 元素周期律 一、原子结构 质子（Z 个） 原子核 注意： 中子（N 个） 质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N) 1.原子） 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子数 核外电子（Z 个） 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n 2；③最外层电子数不超过8个（K 层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。 电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七 对应表示符号： K L M N O P Q 3.元素、核素、同位素 元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表
1.编排原则： ①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同．．．．．．的各元素从左到右排成一横行．．。（周期序数＝原子的电子层数） ③把最外层电子数相同．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行．． 。 主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点： 7周期 主族：ⅠA ～ⅦA 共7个主族 族 副族：ⅢB ～ⅦB 、ⅠB ～ⅡB ，共7个副族 （18个纵行） 第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB 和ⅠB 之间 （16个族） 零族：稀有气体 三、元素周期律 1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实．质是元素原．．．．．子核外电子排布的周期性变化．．．．．．．．．．．．．的必然结果。 2.同周期元素性质递变规律
教科版高中信息技术基础教案全集(必修) 1.1信息及其特征 一、教学内容分析和设计： “信息及其特征”是教育科学出版社的高一《信息技术基础》第一章第一节的内容。由于这个内容理论性较强，如果只是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师的引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系的习惯和自主学习的习惯。 二、教学对象分析： 知识的获取者是刚刚升入高中的学生，按照人的成长认知规律，学生对知识的获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物的认识，可以让他们从大量存在的现象中，发现并归纳出他们应该获得的知识。老师在此过程中起着引导的作用。 三、教学目标： 1、知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中的各种信息，感受信息的丰富多彩性；举例说明信息的一般特征；培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活和学习的重要作用，激发对信息技术强烈的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。 四、教学重点： 1、信息特征的认识。 五、教学难点： 信息的含义。 六、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。 教学过程 谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？（举例） 生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 生2：观看校运会，可以获得很多运动会赛场上的信息。 生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: 1．正弦定理:2sin sin sin a b c R A B C === (R 为三角形外接圆的半径). 步骤1. 证明：在锐角△ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c 。作CH ⊥AB 垂足为点H CH=a ·sinB CH=b ·sinA ∴a ·sinB=b ·sinA 得到b b a a s i n s i n = 同理，在△ABC 中， b b c c sin sin = 步骤2. 证明：2sin sin sin a b c R A B C === 如图，任意三角形ABC,作ABC 的外接圆O. 作直径BD 交⊙O 于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. 所以C R c D sin 2sin == 故2sin sin sin a b c R A B C === 2.正弦定理的一些变式： ()sin sin sin i a b c A B C ::=::；()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R =； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===； （4）R C B A c b a 2sin sin sin =++++ 3．两类正弦定理解三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. （2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解） 4.在ABC ?中，已知a,b 及A 时，解得情况： 解法一：利用正弦定理计算 解法二：分析三角形解的情况，可用余弦定理做，已知a,b 和角A ，则由余弦定理得 即可得出关于c 的方程：0cos 2222=-+-a b Ac b c 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0则三角形有两解 ③△<0则三角形无解 余弦定理:
必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念
定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a 高中化学必修二知识点总结 第一单元 1——原子半径 （1）除第1周期外，其他周期元素（惰性气体元素除外）的原子半径随原子序数的递增而减小；（2）同一族的元素从上到下，随电子层数增多，原子半径增大。 2——元素化合价 （1）除第1周期外，同周期从左到右，元素最高正价由碱金属+1递增到+7，非金属元素负价由碳族-4递增到-1（氟无正价，氧无+6价，除外）； （2）同一主族的元素的最高正价、负价均相同 (3) 所有单质都显零价 3——单质的熔点 （1）同一周期元素随原子序数的递增，元素组成的金属单质的熔点递增，非金属单质的熔点递减；（2）同一族元素从上到下，元素组成的金属单质的熔点递减，非金属单质的熔点递增 4——元素的金属性与非金属性（及其判断） （1）同一周期的元素电子层数相同。因此随着核电荷数的增加，原子越容易得电子，从左到右金属性递减，非金属性递增； （2）同一主族元素最外层电子数相同，因此随着电子层数的增加，原子越容易失电子，从上到下金属性递增，非金属性递减。 判断金属性强弱 金属性（还原性）1，单质从水或酸中置换出氢气越容易越强 2，最高价氧化物的水化物的碱性越强 非金属性（氧化性）1，单质越容易与氢气反应形成气态氢化物 2，氢化物越稳定 3，最高价氧化物的水化物的酸性越强（1—20号，F最强；最体一样）5——单质的氧化性、还原性 一般元素的金属性越强，其单质的还原性越强，其氧化物的阳离子氧化性越弱； 元素的非金属性越强，其单质的氧化性越强，其简单阴离子的还原性越弱。 推断元素位置的规律 判断元素在周期表中位置应牢记的规律： （1）元素周期数等于核外电子层数； （2）主族元素的序数等于最外层电子数。 阴阳离子的半径大小辨别规律 由于阴离子是电子最外层得到了电子而阳离子是失去了电子 6——周期与主族 周期：短周期（1—3）；长周期（4—6，6周期中存在镧系）；不完全周期（7）。 主族：ⅠA—ⅦA为主族元素；ⅠB—ⅦB为副族元素（中间包括Ⅷ）；0族（即惰性气体） 所以, 总的说来 (1) 阳离子半径<原子半径 (2) 阴离子半径>原子半径 (3) 阴离子半径>阳离子半径 (4 对于具有相同核外电子排布的离子，原子序数越大，其离子半径越小。 以上不适合用于稀有气体! 专题一： 第二单元 高中信息技术基础（必修）重要考点 注：以下所有考点，要求理解+背诵。 第一章信息技术基础 一、信息 人类生活离不开信息。中国古代信息传播方式有：信鸽传书、烽火告急、结绳记事等。 二、信息定义的不同观点： 1、香农：认为信息是“用来消除不确定性的东西”，指的是有新内容或新知识的消息。 2、维纳：提出“信息就是信息，不是物质，也不是能量”。 3、钟义信：认为信息是“事物运动的状态和方式，也就是事物内部结构和外部联系的状态和方式”。 三、信息的传播过程： 信息发出方用何载体以何途径信息接收方接收效果及作用 （信源）（信息传递）（信宿） 四、信息的基本特征： 1、传递性 2、共享性 3、依附性和可处理性 4、价值相对性 5、时效性 6、真伪性 五、什么是信息技术？ 1、信息技术是指有关信息的收集、识别、提取、变换、存储、处理、检索、检测、分析和利用等的技术。 2、信息技术是指利用电子计算机和现代通讯手段获取、传递、存储、处理、显示信息和分配信息的技术。 3、我国有些专家学者认为，信息技术是指研究信息如何产生、获取、传输、变换、识别和应用的科学技术。 六、信息技术包括的四大技术： 目前，信息技术主要包括计算机技术、通信技术、微电子技术和传感技术等。 七、信息技术发展历程中的五次革命 第一次：语言的产生和应用。 第二次：文字的发明和使用。 第三次：造纸术和印刷术的发明和应用。 第四次：电报、电话、电视及其他通讯技术的发明和应用 第五次：电子计算机和现代通讯技术的应用。 八、信息技术的发展趋势：多元化、网络化、多媒体化、智能化、虚拟化。 九、信息技术对以下几方面产生积极的影响： 1、对社会发展的影响。 2、对科技进步的影响。 3、对人们生活与学习的影响。 十、信息技术可能带来的一些消极影响： 1、信息泛滥 2、信息犯罪 3、信息污染 4、对身心健康带来的不良影响 十一、迎接信息社会的挑战 （1）培养良好的信息意识。 （2）积极主动地学习和使用现代信息技术，提高信息处理能力。 （3）养成健康使用信息技术的习惯。 （4）遵守信息法规。 第二章信息的获取 一、获取信息需要经历的过程： 确定信息需求确定信息来源采集信息保存信息 二、采集信息的工具：扫描仪、数码照相机、数码摄像机、录音笔等 三、网络信息检索的方法 四、目录类搜索引擎和全文类搜索引擎的应用（观看提供的Flash动画） 五、搜索时怎样用好关键词？ 1、提炼关键词：提炼最具有代表性和指示性的关键词 2、细化搜索条件：添加关键词 3、用好逻辑符号：“AND” 、“OR”、“NOT”、“+”、“－”、“&” 、“^” 4、强制搜索：添加英文双引号“” 五、常见下载文件的类型： 1、音频（.mp3） 2、视频（.avi） 数学必修一定义域值域知识点总结 数学必修一定义域知识点 定义 (高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域; 常见题型 1，已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域. 例1，已知f(x)的定义域为(-1，1)，求f(2x-1)的定义域. 略解：由-1<2x-1<1有0<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0，1) 2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域. 例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。 解：已知0<1，设t=2x-1 ∴x=(t+1)/2 ∴0<(t+1)/2<1 ∴-1<1 ∴f(x)的定义域为(-1,1) 注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。 3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域. 例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。 略解：如例2，先求出f(x)的定义域为(-1，1)，然后如例1有-1<1，即0<2 ∴f(x-1)的定义域为(0，2) 指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据： ①分式的分母不能为零 ②偶次方根的被开方数不小于零 ③对数函数的真数必须大于零 ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 例4，已知f(x)=1/x+√(x+1)，求f(x)的定义域。 略解：x≠0且x+1≧0， ∴f(x)的定义域为[-1，0)∪(0，+∞) 注意：答案一般用区间表示。 例5，已知f(x)=lg(-x2+x+2)，求f(x)的定义域。 略解：由-x2+x+2>0有x2-x-2<0 即-1<2 ∴f(x)的定义域为(-1，2) 函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解。 例6，某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量 x(件)(x∈N,1≦x<99)的关系符合如下规律： 又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元. 求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函数; 高一数学必修五知识点归纳 高一数学必修五知识点归纳 在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是为大家整理的高一数学必修五知识点总结。希望对大家的学习有所帮助。 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性， （2）元素的互异性， （3）元素的无序性， 3.集合的表示：{}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 ?注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1）列举法：{a，b，c} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3；2}，{x|x-3；2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： （1）有限集含有有限个元素的集合 （2）无限集含有无限个元素的集合 （3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.包含关系子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB 或BA 2.相等关系：A=B（55，且55，则5=5） 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}元素相同则两集合相等 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B，且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） ③如果A?B，B?C，那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 必修2 第一章 物质结构 元素周期律 一、元素周期表 1、元素周期表是俄国科学家门捷列夫发明的 2、写出1~18号元素的原子结构示意图 3、元素周期表的结构 7个周期（三短、三长、一个不完全），周期数=电子层数 7个主族、7个副族、一个零族、一个Ⅷ族，主族序数＝最外层电子数 4、碱金属元素 （1）碱金属元素的结构特点：Li 、Na 、K 、Rb 的最外层电子数、原子半径对其性质的影响。 （2）Na 与K 分别与水、氧气反应的情况 分别与出K 、Na 与水反应的化学方程式 （3）从上到下随着核电荷数的增加性质的递变规律 （4）同族元素性质的相似性 5、卤族元素 （1）卤族元素的结构特点：F 、Cl 、Br 、I 的最外层电子数、原子半径对其性质的影响。 （2）单质与氢气发生反应的条件与生成气态氢化物的稳定性 （3）卤素间的置换反应 （4）从上到下随着核电荷数的增加性质的递变规律 （5）同族元素性质的相似性 结论：同主族元素从上到下，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。 3、核素 （1）核素的定义： A P X （2）同位素： 1 1H 、 2 1H 、 3 1H （3）原子的构成： 二个关系式：质子数 = 核电荷数 = 核外电子数 质量数A = 质子数P + 中子数N （3）几种同位素的应用： 126C 、146C 、 2 1H 、 3 1H 、238 92U 二、元素周期律 1、原子核外电子的排布 （1）原子核外电子是分层排布的，能量高的在离核远的区域运动，能量低的在离核近的区域运动（2）电子总是先从内层排起，一层充满后再排入下一层，依次是K、L、M、N （3）每个电子层最多只能容纳2n2个电子。最外层最多只能容纳8个电子（氦原子是2 个）；次外层最多只能容纳18 个电子；倒数第三层最多只能容纳32 个电子。 2、元素周期律 随着原子序数的递增，元素的性质呈周期性变化的规律 原子的电子层排布的周期性变化 原子半径的周期性变化 主要化合价的周期性变化 3、第三周期元素化学性质变化的规律 金属性的递变规律 （1）钠镁与水反应现象，比较钠镁与水反应的难易（方程式书写） （2）镁铝与盐酸反应的难易（现象，方程式） （3）比较钠镁铝最高价氧化物对应水化物的碱性强弱 非金属性的递变规律 （1）比较硅、磷、硫、氯与氢气反应的难易以及气态氢化物的稳定性 （2）比较它们的最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱 （3）向硫化氢水溶液中滴入氯水的现象 结论：同一周期从左到右，元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。 4、元素的化合价与元素在周期表中位置的关系 5、在周期表中一定区域可以寻找到一定用途的元素 （1）寻找半导体材料 （2）寻找用于制造农药的材料 （3）寻找催化剂、耐高温、耐腐蚀的合合金材料 6、推测钫（与K同一主族在K的下面）的性质 推测铍的性质 推测量114号元素的位置与性质 三、化学键 高中信息技术基础作业 一、填空 1．物质、能量和_________是构成人类社会资源的三大支柱。 2．请列举信息的基本特征，各举说明其特征的一个例子。 1）_______________________。例，_______________________。 2）_______________________。例，_______________________。 3）_______________________。例，_______________________。 二、选择题 1．某医院的多名医生和护士，在为一名垂危病人做手术时，通过 一些医疗监视设备时了解病人的心电图、血压等情况，从而采用不同的救治措施，最后成功挽救了病人的生命。我们知道，信息的特征有： ①载体依附性；②价值性；③时效性；④共享性。在这个事例中，体现了信息的（）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 2．下面对信息的特征的理解，错误的是（）。A．“增兵减灶”引出信息有传递性和可伪性特征B．天气预报、情报等引出信息有时效性C．信息不会随着时间的推移而变化 D．盲人摸象引出信息具有不完全性 3．“信息技术”的英文简称是（）。 A.EC B．IT C．DB D．GUI 4．对于信息，下列说法错误的是（）。 A．信息是可以处理的 B．信息是可以传递的 C．信息是可以共享的 D．信息可以不依附于某种载体而存在 5．“我有一种思想，你也有一种思想，大家彼此交换，我们就有两种思想甚至更多”这体现了什么？（） A．物物交换 B．信息的时效性 C．信息的价值性 D．信息的共享性 6．案例：张三拿了一张1998 年广州市的旧地图去找广州的某个地方，结果费了很多时间还是没有找到。这个案例说明了信息的（）。高中化学必修二知识点总结
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