流体力学
实验指导书与报告
静力学实验
雷诺实验
中国矿业大学能源与动力实验中心
学生实验守则
一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。
二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。
三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。
四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。
五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。
六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。
七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。
八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。
九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。
十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。
1984年5月制定
2014年4月再修订
中国矿业大学能源与动力实验中心
流体静力学实验
一、实验目的要求
1. 掌握用测压管测量流体静压力的技能；
2. 验证不可压缩流体静力学基本方程；
3. 通过诸多流体静力学现象的实验分析和研讨，进一步提高解决流体静力学实际问题
的能力。
二、实验装置
本实验的装置如图1.1所示。
图1.1 流体静力学实验装置图
1. 测压管
2. 带标尺测压管
3. 连通管
4. 通气阀
5. 加压打气球
6. 真空测压管
7. U型测压管8. 截止阀9. 油柱10. 水柱11. 减压放水阀
说明：
1. 所有测管液面标高均以标尺(测压管2)零读数为基准；
2. 仪器铭牌所注▽B、▽C、▽D系测点B、C、D标高；若同时取标尺零点作为静力学
基本方程的基准，则▽B、▽C、▽D亦为z B、z C、z D；
3. 本仪器中所有阀门旋柄顺管轴线为开。
三、实验原理
1. 在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程
const =+
γ
p
z
或 h p p γ+=0 (1.1) 式中： z ——被测点在基准面的相对位置高度；
p ——被测点的静水压力，用相对压力表示，以下同；
0p ——水箱中液面的表面压力；
γ——液体容重；
h ——被测点的液体深度。
另对装有水油(图1.2及图1.3)的U 型测管，应用等压面可得油的比重0S 有下列关系：
2
1100h h h S w +==
γγ*
(1.2)
图1.2 图1.3
据此可用仪器(不用另外尺)直接测得0S 。 四、实验方法与步骤
1. 搞清仪器组成及其用法。包括： 1) 各阀门的开关；
*
该式推导如下：
当U 型管中水面与油水面齐平(图1.2)，取其顶面为等压面，有
H h p w 0101γγ== (1.a)
另当U 型管中水面和油面齐平(图1.3)，取其油水面为等压面，则有
H p w 002γγ=+ 又 H H h p w w γγγ-=-=0202 (1.b) 由式(1.a)、(1.b)两式联解可得： 21h h H += 代入式(1.a)得：
2
11
0h h h w +=
γγ (1.c)
2) 加压方法：关闭所有阀门(包括截止阀)，然后用打气球5充气； 3) 减压方法：开启筒底阀11放水；
4) 检查仪器是否密封：加压后检查测管1、2、7液面高程是否恒定。若下降，表明漏气，应查明原因并加以处理。
2. 记录仪器号№及各常数(记入表1.1)。
3. 量测点静压力(各点压力用厘米水柱高表示)。
1) 打开通气阀4(此时00=p )，记录水箱液面的标高▽0和测管2液面标高▽H (此时▽0=▽H )；
2) 关闭通气阀4及截止阀8，加压使之形成00>p ，测记▽0及▽H ； 3) 打开放水阀11，使密闭箱体内形成00
B
p ，即B H ?
测记▽0及▽H 。
4. 测出真空测压管6插入小水杯中的深度。
5. 测定油比重S 0。
1) 开启通气阀4，测记▽0；
2) 关闭通气阀4，打气加压(00>p )，微调放气螺母使U 型管中水面与油水交界面齐平(图1.2)，测记▽0及▽H (此过程反复进行3次)；
3) 打开通气阀，待液面稳定后，关闭所有阀门；然后开启放水阀11降压(00
1.记录有关常数。 实验装置台号：2号 各测点的标尺读数为：
▽B =2.10cm ， ▽C =-2.90cm ， ▽D =-5.90cm ，
=w γ9.8× N/cm 3。
2. 分别求出各次测量时，A 、B 、C 、D 点压力，并选择一基准检验同一静止液体内的任意二点C 、D 的???
?
??+
γp z 是否为常数。 3. 求出油的容重。
4. 测出真空测压管6插入小水杯中的深度。
表1.1 流体静压强测量记录及计算表 单位： cm
注：表中基准面选在标尺零点处，z C =-2.90cm ， z D =-5.90cm
表1.2 油溶重测量记录及计算表 单位： cm
1. 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？
测压管水头是指(z+
),即静水力学试验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知：同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。
1. 当0
<0时，相应容器的真空区域包括以下三部分，
1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密 封 的 水、气 所 占 的 空 间 区 域，均 为 真 空 区 域。那 2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的 水 体 亦 为 真 空 区 域。
3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面
低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯 液 面 高 度 相 等。 3. 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。
最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5袖水界面至水面和袖水界面至油面的垂直高度力和0，由式h=Yoho ，从而求得0γ
4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？
假设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算h=
,带入相关数据，有h=
,一般来说，当测压管的内径大于10mm
时，毛细现象影响可以忽略不计。另外，当水质不洁时，毛细高度也会减小，当采用有
机玻璃做测压管时，浸润角较大，毛细高度比普通玻璃小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。
5. 过C 点作一水平面，相对测压管1、2、7及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分是同一等压面？
不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面: (1)重力液体；（2）静止；(3) 连通;(4) 连通介质为同一均质液体;(5)同一水平面。而管7与水箱之间不符合条件(4)，因此，相对管7和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6. 用图1.1装置能演示变液位下的定常流实验吗？
关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c 进入水箱这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c 点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的降低与空气补充使箱体表面真空 度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。
7. 该仪器在加气增压后，水箱液面将下降δ而测压管液面将升高H ，实验时，若以
00=p 时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实验压力(H +δ)与视在压力H
的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm ，箱体内径为20cm 。 加压后，水箱液面比基准面下降了，而同时测压管1、2的液面各比基准液面升高了H ，由水量平衡原理：2×
H=
,则
=2
,本试验仪d=0.8mm ，D=20mm ，故
H=0.0032 于是相对误差 =
=
=0.0032,可以忽略不计。
雷诺实验
一、实验目的要求
1. 观察层流、紊流的流态及其转换特征；
2. 测定临界雷诺数，掌握园管流态判别准则；
3. 学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法，并了解其实际意义。 二、实验装置
本实验的装置如图3.1所示。
图3.1 自循环雷诺实验装置图
1. 自循环供水器；
2. 实验台；
3. 可控硅无级调速器；
4. 恒压水箱；
5. 有色水水管；
6. 稳水孔板；
7. 溢流板；
8. 实验管道；
9. 实验流量调节阀。
供水流量由无级调速器调控，使恒压水箱4始终保持轻微溢流的程度，以提高进口前水体稳定度。本恒定水箱还设有多道稳水隔板，可使稳水时间缩短3~5分钟。有色水经有色水水管5注入实验管道8，可据有色水散开与否判别流态。为防止自循环水污染，有色指示水采用自行消色的专用色水。 三、实验原理
KQ d Q d ===
γπγν4Re ； γ
πd K 4
=
四、实验方法与步骤
1. 测记本实验的有关常数。
2. 观察两种流态。
打开调速器3的开关使水箱充水至溢流水位，经稳定后，微微开启调节阀9，使颜色水流入实验管内并使颜色水流成一直线。通过颜色水质点的运动观察管内水流的层流流态，然后逐步开大调节阀，通过颜色水直线的变化观察层流转变到紊流的水力特征，待管中出现完全紊流后，再逐步关小调节阀，观察由紊流转变为层流的水力特征。 3. 测定下临界雷诺数
(1) 将调节阀打开，使管中呈完全紊流，再逐步关小调节阀使流量减小，当流量调节到使颜色水在全管刚呈现出一稳定直线时，即为下临界状态； (2) 待管中出现临界状态时，用体积法测定流量；
(3) 根据所测流量计算下临界雷诺数，并与公认值(2000)比较，偏离过大，需重测； (4) 重新打开调节阀，使其形成完全紊流，按照上述步骤重复测量不少于三次； (5) 同时用水箱中的温度计测记水温，从而求得水的运动粘度。 注意：
a. 每调节阀门一次，均需等待稳定几分钟；
b. 在关小阀门过程中，只许逐渐关小，不许开大；
c. 随出水流量减小，应适当调小调速器3的开关(右旋)使供水量减少，以减轻由溢流量引发的扰动。
4. 测定上临界雷诺数。
逐渐开启调节阀，使管中水流由层流过渡到紊流，当色水刚开始散开时，即为上临界状态，测定上临界雷诺数1~2次。 五、实验成果及要求
1. 记录、计算有关常数： 实验装置台号：1号
管径d =1.37cm ， 水温 t=19℃ 计算常数K=90.1 s/cm 3
运动粘度=++=
2
000221.00337.0101775.0t
t ν0.01032cm 2
/s 2. 整理、记录计算表
六、实验分析与讨论
1. 流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速？
因为流态不仅与流速有关，还与特征尺寸，密度粘性系数有关
2. 为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判据？
实测下临界雷诺数ec R 与公认值偏离多少？原因何在？
根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000一5000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量实验，有的得12000,有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。实测下临界雷诺数为2330， =30，误差主要受截面影响。
3. 雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320，而目前有些教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在？
下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000-2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的园管下临界雷诺数一般是2000。
4. 为什么在测定R ec调小流量过程中，不许有反调？
当流量由大逐渐变小，由紊流变为层流，就对应了一个下临界；当流量由0逐渐变大，由层流变为紊流，就对应了一个上临界。上临界受外界干扰不稳定，而下临界较之更稳定，所以一般取下临界。由上可知，反调破坏了产生下临界的调节，因此不允许。
5. 分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异？
从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引发细微波动，并随剪切流动的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大，则梯度越大，即层间的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见到的波动破裂旋涡质点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变成紊流的过程显示。