第三章 习题解答
1. 在298 K 和标准压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0.458的水溶液的密度为
0.89463kg dm -?，甲醇的偏摩尔体积3
1
3(C H O H )39.80 cm m ol V -=?，试求该水溶液中水的偏摩尔体积2(H O )V 。
解：3322(CH OH)(CH OH )(H O )(H O)V n V n V =+
33
3
0.45832(10.458)18
(
)dm 0.02729 dm 0.894610
m V ρ
?+-?=
==?
3
31
31
20.027290.45839.8010
(H O )(
) cm m ol
16.72 cm m ol 10.458
V ----??=?=?-
2. 298 K 和标准压力下，有一甲醇物质的量分数为0.4的甲醇－水混合物。如果往大量的此混合物中加入1 mol 水，混合物的体积增加17.35 cm 3；如果往大量的此混合物中加1 mol 甲醇，混合物的体积增加39.01 cm 3。试计算将0.4 mol 的甲醇和0.6 mol 的水混合时，此混合物的体积为若干？此混合过程中体积的变化为若干？已知298 K 和标准压力下甲醇的密度为0.79113g cm -?，水的密度为0.99713g cm -?。 解：3
1
2(H O )17.35cm m ol V -=?
3
1
3(C H O H )39.01 cm m ol V -=?
3
3322(C H O H )(C H O H )(H O )(H O )26.01 cm V n V n V =+=
混合前的体积为：
33
[(18/0.9971)0.6(32/0.7911)0.4] cm 27.01 cm ?+?= 3
1.00 cm V ?=
3. 298 K 时，K 2SO 4在水溶液中的偏摩尔体积V B 与其质量摩尔浓度的关系式为：
1/2
B 32.28018.220.222V m
m =++，巳知纯水的摩尔体积V A , m = 17.96 cm 3·mol -1，试求在该
溶液中水的偏摩体积与K 2SO 4浓度m 的关系式。
解：
m m m V V n P T 022.022.18280.322
1
,,21++=?
??
????=
12
d (32.28018.220.0222)d V m
m m =++ 进行不定积分：
C m m
m V +++=2
2
3
0111.014.1228.32
99896.1718
10000,11=?=
===m V n V C m 时，当
2
2
30111.014.1228.32998m m m V +++=
由集合公式： 2
2
3122110222.022.18280.3218
1000m m
m V V n V n V +++=
+=
32
132
2
2
100099832.28012.14718
0.0111(32.28018.220.0222)
V m m
m m m m =+++-++
3
423
2
1(17.960.1093 1.99810)(cm )V m
m -=--?
4. 在298 K 和大气压力下，溶质NaCl(s) (B)溶于1.0 kg H 2O(l) (A)中，所得溶液的体积V 与溶入NaCl(s) (B)的物质的量n B 之间的关系式为：
3/22
3
B B B 1001.3816.625 1.7740.119cm m ol m ol m ol n n n V ????????=+++?? ? ? ???????????
试求：(1) H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积与溶入NaCl(s) (B)的物质的量n B 之间的关系；
(2) n B = 0.5 mol 时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积； (3) 在无限稀释时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积。 解：
(1) C N aC l ,,B B
3(
)16.62520.1192
T p n V V n n ?==+
???
2B N aC l
H O A
2/3
2
B B B B B 3
2B B 3{[1001.3816.625 1.774()0.119](16.62520.119)}
2
1000/18
11001.38 1.7720.1192
55.556
V n V V n n n n n n n n -?=
+++-+
??=
-?-=
(2) 0.5 mol B n =时
22
2
331
31
H O 11001.38 1.7740.50.1190.5
2
(
)cm m ol
18.019 cm m ol
55.556
V ---
??-?=?=?
1
31
31
2N aC l 3(16.625 1.7740.520.1190.5)cm m ol
18.626 cm m ol
2
V --=+
??+???=?
(3) B 0n →时，（无限稀）
()
231H
O l 18.025 cm mol V -=?，31
N aC l 16.625 cm m ol V -=?
5. 已知实际气体的状态方程为：11pV p
RT
p
αα=+
+，式中α仅是温度的函数。试导出气体逸
度与压力的关系。
解：气体的逸度与其状态方程之间的联系是以化学势作为桥梁的。设该气体压力为p 时的逸度为f ，压力为p *（p *→0）时的逸度为f *（此时p *=f *），
则ln
f RT p
μμ
=+
，*
*ln
p R T p
μμ
=+
。
恒温下改变气体压力p *→p ：**
ln f RT p
μμμ?=-= (1)
而纯气体恒温变化时又有：
*
*
d ()d 1p p m p
p
RT G V p RT p p
p
α
μα?=?=
=+?
+?
?
*
*
*
1 ln
ln
ln[(1)]1p p p RT RT RT p p
p
p
ααα+=+=?++ (2)
联立(1)、(2)式可得：)1(p p f α+=
6. 298K 时，溶液甲组成为：NH 3·17
2H 2O ，其中NH 3的蒸气压为80 mmHg ，溶液乙的组成：
NH 3·2H 2O ，其中NH 3的蒸气压为27 mmHg 。
(1) 试求从大量溶液甲中转移2 mol NH 3到大量溶液乙中的?G 为多少？ (2) 若将压力为p 的2 mol NH 3(g)溶于大量溶液乙中，?G 为多少？ 解：(1) 11(ln ln
H p RT a RT K μμμ=+=+甲) 22(ln ln
H
p RT a RT K μμμ=+=+乙)
21
272[((]2ln
(28.314298ln
) J 5382 J 80
p G RT p μμ?=-==???=-乙)甲)
(2) 2272[((g )]2ln
(28.314298ln
) J 16538 J 760
p G RT p
μμ?=-==???=-乙)
7. 300 K 时，纯A 和纯B 可形成理想的混合物，试计算如下两种情况的吉布斯函数的变化值。
(1) 从大量的等物质的量的纯A 与纯B 形成的理想混合物中，分出1 mol 纯A 的?G ； (2) 从纯A 与纯B 各为2 mol 所形成的理想混合物中，分出1 mol 纯A 的?G ； 解：(1)
*
A B
B ,m B
B ,m B B
*
A B A A B *
*
A A A (A ,
B ) ( [(1)]() ln ) 8.314300ln 0.5 1.717 kJ
G G G n
G n
G n n n n R T x μμμμμμμμμ?=-=-=
-
=-++-+=-+=??=∑∑后前后)(前)
（ (2) 同理：
/
/
*
A B A A B *
*
**
*
A B A A B [(21)2](22)1211 ln 2(ln )[2(ln
)2(ln
)]3
3
2
2
121 (ln
2ln 4ln
) 2.138 kJ
3
32
G R T R T R T R T R T μμμμμμμμμμ?=-++-+=++++-+++=+-=
8. 在413 K 时，纯C 6H 5Br(l)(A)和纯C 6H 5Cl(l)(B)的蒸气压分别为125.24 kPa 和66.10 kPa 。假定两种液体形成某理想液态混合物，在101.33 kPa 和413 K 时沸腾，试求：(1) 沸腾时理想液态混合物的组成；(2) 沸腾时液面上蒸气的组成。 解：(1) 设C 6H 5Cl 的摩尔分数为B x
6565C H Cl C H Br p p p +=
即
C
H C l
C
H Br
6565*
*
B B (1)x p x p p ?+-=
C
H Br
65C
H C l
C
H Br
6565*
B *
*
101.3366.10.60125.2466.1
p
p x p p --=
=
=--
C 6H 5Br 的摩尔分数为：40.01=-B x (2) 蒸汽的组成 C 6H 5Cl 的分压 65
C H
C l
65*
C H C l 0.675.144 kPa p p
=?= C 6H 5Br 的分压 65C
H Br
26.44 kPa p =
65C H C l 75.1440.7475.14426.44
y =
=+
6565C H Br C H C l 10.26y y =-=
9. 液体A 和液体B 能形成理想液态混合物，在343 K 时，1 mol 纯A 和2 mol 纯B 形成的理想液态混合物的总蒸气压50.66 kPa 。若在液态混合物中再加入3 mol 纯A ，则液态混合物的总蒸气压为70.93 kPa 。试求：
(1) 纯A 和纯B 的饱和蒸气压；
(2) 对第一种理想液态混合物，在对应的气相中A 和B 各自的摩尔分数。 解：(1) 理想液态混合物，根据拉乌尔定律
A
B
A p x p =
1 mol A +
2 mol B *
*
A A
B B p x p x p ?+?=总
3 m ol A 加入后 **
A A
B B p x p x p '''?+?=总 即
*
*
A B 1250.66 kP a 33p p ?+?= **
A B 2170.93 kP a 3
3
p p ?
+?
=
解得： *
A 91.20 kPa p =；*
30.39 kPa B p = (2) 对第一种理想液态混合物
*
A
A
A 1
91.2030.6050.66
p x y p ??=
=
=总
B A 10.40y y =-=
10. 已知368 K 时，纯A(l)和纯B(l)的饱和蒸气压分别为**
A B 76.0 kPa , 120.0 kPa p p ==，二者形成理想液态混合物。在一抽空的容器中，注入A(l)和B(l)，恒温368 K ，达到气-液平衡时，系统总压为103.0 kPa 。试求此平衡系统气﹑液两相的组成y B 与x B 各为若干？ 解：95℃时，*
*
A B B B (1)p p x p x =-+总
B B 103.076.0(1)120.0x x =?-+ 解得B 0.6136x =
气相组成： *
B B B B 0.7149p p x y p p =
=
=总
总
11. 353 K 时纯苯蒸气压为100 kPa ，纯甲苯的蒸气的压为38.7 kPa 。两液体可形成理想液态混合物。若有苯－甲苯的气－液平衡混合物，353 K 时气相中苯的摩尔分数y (苯) = 0.300，求液相的组成。
解：苯与甲苯可形成理想液态混合物
*
*
*0.3001p x y p x p x =
=+-苯苯
苯苯苯甲苯苯()
142.0300
.01001007.387
.38*
*
*
*
=+
-=
+
-=
苯
苯苯甲苯甲苯
苯y p p p p x
0.858x =甲苯
12. 333 K 时甲醇的饱和蒸气压是83.4 kPa ，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa 。两者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求333 K 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：58979.0069
.4650042
.3250042.3250=+
=
甲醇x
**
168.47 kPa p p p p x p x =+=+-=总甲醇乙醇甲醇甲醇乙醇甲醇()
7184.047
.68*
==
=
甲醇甲醇总
甲醇甲醇x p p p y
0.2816y =乙醇
13. 苯和甲苯在298.15 K 时蒸气压分别为9.958 kPa 和2.973 kPa ，今以等质量的苯和甲苯在298.15 K 时相混合，试求：(1) 苯和甲苯的分压；(2) 液面上蒸气的总压（设溶液为理想溶液）。 解：(1) 以等质量的苯和甲苯混合形成理想液态混合物
54.078
929292
178
1781
=+=
+
=
苯x ；46.0=甲苯x
*
5.387 kPa p p x =?=苯苯苯；*
1.365 kPa p p x =?=甲苯甲苯甲苯
(2) 6.752 kPa p p p =+=总苯甲苯
14. 370 K 时，含3%乙醇水溶液的蒸气压为p ，该温下纯水的蒸气压为0.901p ，计算370 K 时，在乙醇摩尔分数为0.02的水溶液上面乙醇和水的蒸气压各是多少？ 解：*
H H ()()0.9010.9880.0120p p x k x p K =?+?=?+?水乙醇
p k H 15.9= ()0.02()
0.9
x x ==当乙醇，水时 ()9.150.020.183p p p =?=乙醇；()0.9010.980.883p p p =?=水
15. 液体A 和B 形成理想溶液，把组成为y A = 0.40的蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中，进行恒温压缩，巳知该温度时*
*
A B 0.50, 1.20p p p p ==，计算：
(1) 刚开始出现液滴时系统的总压；
(2) 求由A 与B 组成的溶液在正常沸点时气相组成。 解：(1) *A A A
A
A *
*A B
A
A B A A A 0.50.4(1)
0.5 1.20(1)
p p x x y p p p x p x x x =
=
=
=++-+-
解得A B 0.61540.3864x x ==，
*
A A 0.40.500.6154p p x p ?=?=?总
p p 7693.0=总
(2) 正常沸点时压力为p
*
*
A B B B (1)p x p x p -+= B B 0.5(1) 1.20p x px p -+=
解得B 0.7143x = 气相中：*
B B B B 1.200.7143
0.8571p p x p y p p
p
?=
==
=
16. 293 K 下HCl 溶于苯中达平衡，气相中HCl 的分压为101.325 kPa 时，溶液中HCl 的摩尔分数为0.0425。已知293 K 时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa ，若293 K 时HCl 和苯蒸气总压为101.325 kPa ，求100 g 苯中溶解多少克HCl 。
解：31()78.1110kg mol M --=??苯；31(HCl)36.4610kg mol M --=??
稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl ）服从亨利定律，所以有：
101.325(H C l)kPa 2384.118 kPa 0.0425
x k =
=
p (总) = p (苯) + p (HCl) = p *(苯) [1- x (HCl)] + k x (HCl) x (HCl)
∴液相组成
*
*101.32510.0(H C l)0.038467(H C l)2384.11810.0
x p p x k p --=
=
=--总苯苯
∵(H C l)
(H C l)
(H C l)(H C l)
()
(H C l)
()
W M x W W M M =
+苯苯
要求W (苯) = 100 g 时的W (HCl)，将上式变形：
1()(H C l)1(H C l)
()(H C l)
W M x M W =+
苯苯
∴ 3
3
()(H C l)10036.4610(H C l)kg 1.867 g 178.110
(25.99641)
()(
1)
(H C l)
W M W M x --??=
=
=??--苯苯
17. 在291 K ，气体压力101.325 kPa 下，1 dm 3的水中能溶解O 2 0.045 g ，能溶解N 2 0.02 g 。现将1 dm 3被202.65 kPa 空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O 2和N 2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa ，291 K 下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物，其组成为O 2 21%和N 2 79%（体积分数）。
解：在291 K ，气体压力101.325 kPa 下，2O 和2N 的质量摩尔浓度分别为
()1
31
120.045O m ol kg 1.40610m ol kg 31.9988m ---=?=?? ()1
4
1
120.02N m ol kg
7.13910
m ol kg
28.0134
m ---=
?=??
这里假定溶有气体的水的密度为3
1 kg dm -?（无限稀溶液）
根据亨利定律，1 dm 3被202.65 kPa 空气所饱和了的水溶液中2O 和2N 的质量摩尔浓度分别为
()()()
()22
22
2212,1
3
1
4
1
O O O O 0.21202.65 (1.40610)m ol kg
5.905210
m ol kg
101.325
x m
y p y p m m k p ----=
=?=??
?=??
()()()
()22
22
2212,m
1
4
1
31
N N N N 0.79202.65 (7.13910)m ol kg
1.12810m ol kg
101.325
x y p y p m m k p ----=
=?=??
?=??()33
3
0.5905 1.128108.314291
41.1 cm 101.32510
nRT V p
-+???=
=
=?
()()
()()
4
2223
222O O 5.9052100.5236N N 1.12810
y m y m --?==
=?
y (O 2) = 0.344；y (N 2) = 0.656
18. H 2、N 2与100 g 水在313 K 时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa 。平衡气体经干燥后的组成为体积分数(H 2) = 40%。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40℃时为7.33 kPa 。已知313 K 时H 2、N 2在水中的亨利系数分别为7.61 GPa 及10.5 GPa ，求313K 时水中溶解H 2和N 2的质量。
解：由此亨利系数单位可知，H 2、N 2的浓度单位应为摩尔分数，而水的摩尔分数近似为1。
2H (105.47.33) kPa 40%39.228 kPa p =-?= 2N (105.47.33) kPa 60%58.842 kPa p =-?=
222
2
2
22
2222222
2
23
H 6
H 9
H H H H H H H N H O H O
H O
H N H O 39.22810 5.154810
7.6110 2.016
100
18.016
p x k W W W M M W W W W M M M
M -?∴=
=
=??=
≈
≈++
26
5
H 100(5.154810
2.016) g 5.76810g 18.016
W --∴=??
?=?
同理：
222
2
2
2
2
2
222222
2
23
N 6
N 9N N N N N N H N H O H O
H O
H N H O
58.84210 5.60410
10.51028.013 100
18.016
p x k W W W M
M
W W W W M M M
M -?∴=
=
=??=
≈
≈
+
+
26
4
N 100(5.60410
28.013) g 8.713610g 18.016
W --∴=??
?=?
19. 293 K 时，纯苯的饱和蒸气压p *(苯) = 10.0 kPa ，HCl(g)溶于苯时的亨利常数k x (HCl) = 2380 kPa 。若在293 K 时，HCl(g)溶于苯形成稀溶液，当蒸气总压为101.325 kPa 时，液相组成x (HCl)为多少？在上述条件下，0.01 kg 的苯中，溶有多少千克的HCl ?（已知：
31
(78.1110kg mol
M --=??苯); 31(HCl)36.4610kg mol M --=??)
解：稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl ）服从亨利定律，所以有： p (总) = p (苯) + p (HCl) = p *(苯) [ 1- x (HCl) ] + k x (HCl) x (HCl)
∴液相组成
*
*101.32510.0(H C l)0.03853(H C l)238010.0
x p p x k p --=
=
=--总苯苯
(H C l)
(H C l)
(H C l)(H C l)
()
(H C l)
()
W M x W W M M =
+苯苯
要求W (苯) = 0.10 kg 时的W (HCl)，将上式变形：
1()(H C l)1(H C l)
()(H C l)
W M x M W =+
苯苯
3
3
3
()(H C l)(H C l)1()(
1)
(H C l)
0.100.0385336.4610 kg 1.87210kg
78.110
(10.03853)
W M W M x ---=
-???=
=???-苯苯
20. 在298 K 向1 kg 溶剂H 2O 和0.4 mol 溶质B 形成的稀溶液中再加入1 kg 的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的?G 。
解：理想稀溶液的溶剂与溶质化学势公式为：
A A A
B B
RTM m μμ=-∑
，B B B ln
m RT m
μμ=+
分别对T 求偏导数，得：
A B A B A A A B B ,,,,p n n p n n RM m T T μμ??????=- ? ?
??????∑
，即A A A B B
S S RM m =+∑ A B A B
B B B ,,,,ln p n n p n n m R T T m μμ??????=+ ? ???????
，即B B B ln m S S R m =-
将它们分别除T 再对T 求偏导数，得
()()A A ,,,,A
B
A B
//p n n
p n
n T T T T μμ??????
?= ?
??????
?
即A A H H =
()()B ,,,,A
B
A B
//B p n
n
p n
n T T T T μμ??
???? ?= ?
??????
?
即B B H H =
1 kg 的H 2O 合摩尔数n ，过程的路径图如下：
2,2 m ol H O (2)m ol H O m ol B S G
B n m n m n ??+??
?+
???
→+ ? ???
溶液：的溶质的溶液： 混合前S ：
对溶剂：A A A B ,1()nS n S RM m ++
，对溶质：B ,1B B (ln
)m n S R m
-
混合后S ：
对溶剂：A
A B ,22()n S
RM m +
，对溶质：B ,2B B
(ln
)m n S R m
-
所以：A A B ,2A B ,1B ,2B ,1A 2(2)0 (1)S nRM m nRM m R m m n M ?=-=-=?= 对溶质：B ,11
B B B ,2
0.4ln
0.4ln
2.3052 J K
0.2
m S n R R m -?===?
所以687.31 J G H T S ?=?-?=-
21. 在298 K 和101.325 kPa 大气压力下，由1 mol A 和1 mol B 形成理想液态混合物，试求混合过程的mix mix mix mix mix ,,,V H U S G ?????和。
解：理想液态混合物中任一组分在全部浓度范围内遵从拉乌尔定律，各组分的分子大小及作用力彼此近似或相等，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化，也没有空间结构的变化。
即：m ix 0H ?=，mix 0U ?=，mix 0V ?= 1
1
m ix B B 1ln 2ln
11.53 J K
m ol 2
S R n x --?=-∑=-=??
1
1
m ix m ix (11.53298)J m ol
3435.94 J m ol G T S --?=??=??=?
22. 已知樟脑(C 10H 16O)的凝固点降低系数为401
K mol kg -??。
(1) 某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少?
(2) 另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少?
解：樟脑（C 10H 16O ）分子量M = 152.238。设溶液总质量为100 g 。
(1) B 5
2100.2506395
1000
m =
= ∴f f B (400.25063)K 10.025 K T K m ?==?= (2) 3B 5
9000 5.84801095
1000m -=
=?
3
f f B (40 5.848410)K 0.2339 K T K m -?==??=
23. 在100 g 苯中加入13.76 g 联苯(C 6H 5C 6H 5)，所形成溶液的沸点为82.4℃。已知纯苯的沸点80.1℃。
求：(1) 苯的沸点升高系数；(2) 苯的摩尔蒸发焓。 解：
(1) M 苯 = 78.113，M 联苯 = 154.211，m 联苯 = (13.76/154.211)/(100/1000) = 0.89228
1
1
b 82.480.1K m ol
kg 2.58 K m ol
kg 0.89228
K ---=
??=??
(2) ()
2
*b
A
b vap m
R T M
K H
=
?
*
2
2
1
1
b A
vap m
b
()8.314(273.1580.1)0.078113
kJ m ol
31.4 kJ m ol
2.58
R T M H
K --?+??=
=
?=?
24. 现有蔗糖(C 12H 22O 11)溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为-0.200℃，计算此溶液在298 K 时的蒸气压。已知水的K f = 1.86 K·mol -1·kg ，纯水在298 K 的蒸气压为p * = 3.167 kPa 。 解：1
1
f f
273.15(273.150.200)
[
]kg
m ol 0.1075 kg
m ol 1.86
T m K --?--=
=?=?蔗糖
3
3
10
9334.110
015.181
11075.01
1075.0--?=?+??=
蔗糖x
2222*
*
33
H O H O H O H O (1)[3.16710(1 1.933410)] kPa 3.161 kPa
p p x p x -==-=??-?=蔗糖
25. 在293 K 下将68.4 g 蔗糖(C 12H 22O 11)溶于1 kg 的水中。求：
(1) 此溶液的蒸气压； (2) 此溶液的渗透压。
已知293 K 下此溶液的密度为1.024 g·cm -3。纯水的饱和蒸气压p = 2.339 kPa 。 解：1222113
1
C H O 343.22910kg mol M --=??
(1) 23
H
O
3
3
3
1
18.01510
0.99641
68.410
18.01510
342.29910
x ----?=
=??+?
溶液的蒸汽压
222*
H O H O H O (2.3390.9964)kPa 2.33 kPa p p x ==?=
(2) 3333
68.41000(
)cm 1043.4 cm 1.04310m 1.024
W
V ρ
-+=
===?
3
3
3
3
68.410
8.314293.15
(
)Pa 46710Pa 467 kPa 342.29910 1.04310
nRT V
---???∏=
==?=?+? 26. 人的血液（可视为水溶液）在101.325 kPa 下于-0.56℃(272.59 K)凝固。已知水的K f = 1.86 K·mol -1·kg 。求：
(1) 血液在37℃(310.15 K)时的渗透压；
(2) 在同温度下，1 dm 3蔗糖(C 12H 22O 11)水溶液中需含有多少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。
解：(1) 根据已知条件 1
1
f B f
0.56m ol kg
0.3011 m ol kg
1.86
T m K --?=
=?=?
稀溶液条件下B B m c ≈，因此
3
B (0.3011108.314310.15)kPa 776 kPa c RT ∏==???=
(2) 稀溶液时，渗透压与溶质的性质无关 B B (0.30111342.3)g 103 g W c VM ==??= 27. 某水溶液含有非挥发性溶质，在271.65 K 时凝固。试求
(1) 该溶液的正常沸点；
(2) 在298 K 时的蒸气压，已知该温度时纯水的蒸气压为3.178 kPa ； (3) 在298 K 时的渗透压。假设溶液是理想的稀溶液。 解：(1) 水的凝固点降低1f 1.86 K kg m ol K -=??
沸点升高1
b 0.52 K kg m ol K -=??
f f B b b b ,
T K m T K m ?=??=? 即()b b f f
0.52273.15271.65K 0.42 K 1.86
K T T K ?=
??=
?-=
*
*
b b b
b b b (373.150.42)K 373.57 K T T T T T T ?=-=?+=+=
(2) 1
1
f
B f
1.5(
)m ol kg
0.806 m ol kg
1.86
T m K --?=
=?=?
理想稀溶液，根据拉乌尔定律*
*
A A A A
B (1)p p x p x =?=-
3
B B B B A A
A
A
0.8061810
0.0145n n x m M W n M -=
=
=?=??=
*
A A (10.0145)[3.178(10.0145)]kPa 3.132 kPa p p =-=?-=
(3) A B V n RT ∏=
3
B B A A
A
(0.8061108.314298)kPa 1996.92 kPa n n RT RT V W ρ?∏=
?=
?=????=
28. 298 K 时，溴(B)在CCl 4(A)中的浓度为x B = 0.00599时，测得溴的蒸气压B p = 0.319 kPa ，巳知同温下纯溴的蒸气压为28.40 kPa ，求：
(1) 以纯溴为标准态，溶液中溴的活度与活度系数是多少；
(2) 以无限稀CCl 4溶液中x B →1符合亨利定律的状态为标准态，求溶液中溴的活度与活度系数，巳知亨利常数为k x = 53.86 kPa 。 解：(1) 以纯溴为标准态，根据拉乌尔定律
B B *
0.3190.011228.40
p a p
=
=
= B B
0.0112
1.870.00599
a x γ=
=
=
(2) 以假想态为标准态，用亨利定律B B x p k a =?
B B 0.3190.0059253.86
x
p a k =
== B B
0.00592
0.988
0.00599
a x γ=
=
= 29. 303 K 时，分子量为60的液体A 在水中的溶解度为13.3%(质量百分数)。设水在A 中不溶解，试计算303 K 时该液体在水的饱和溶液中的活度和活度系数。假定纯液体为A 的标准态。 解：首先考虑在两相达平衡时，液体A 在两相中的化学势相等
A A A (A )ln ()RT a μμ=+相中水相中
可得A ln 0RT a = A 1a =
由题给条件，A 的标准态为纯液体，故应选用摩尔分数浓度
A 13.3
60
0.04086.7
13.3
1860
x =
=+ A A A
1250.04
a x γ==
=
30. 0.171 kg 蔗糖和0.100 kg 水组成溶液，373 K 时渗透压∏= 33226 kPa 。求该溶液中水的活度及活度系数。已知100℃、1.01×102 kPa 时水的比容为1.043 cm 3·g -1。 解：*
36
m ,A A 3322610 1.04310
ln 8.314373
V a RT
-∏???=-
=-
?
818.0=A a
A 100
18
0.9175100
171
18342
x =
=+ A A A
0.818
0.892
0.9175
a x γ==
= 31. 在298 K 时，*
*
76.6 kPa, 124 kPa A B p p ==。在一真空容器中注入适量的纯A(l)和纯B(l)，二者形成真实液态混合物。恒温298 K 达到气-液两相平衡时，液相组成x B = 0.55，气相中A 的分压A p = 49.79 kPa ，B 的平衡分压B p = 78.48 kPa 。试求此液态混合物中A 与B
的活度及活度系数各为若干？
解：在定温常压下（平衡蒸气可视为理想气体），真实液态混合物中任一组分i 的活度i a ，活度系数i γ与其在气相中分压i p 关系是：
i i i i i i x p a p p γ*
*
==
A A *
A
49.790.6576.6
p a p
∴=
=
=
A A A *A
A
A 0.65 1.4440.45
p a p x x γ=
=
=
=
同理：B B *B
0.6329p a p
∴==，B B B
0.6329 1.15070.55
a x γ=
==
32. 313 K 时，由纯B 气体溶于纯A 液体形成真实溶液，B 在A 中不缔合﹑不离解，与A 无化学反应。B 的亨利系数1
b,B 3.33 kPa mol kg k -=??。在与m B =16.50 mol·kg -1的溶液成
平衡的气相中，A 与B 的分压分别为5.84 kPa 和4.67 kPa 。已知313 K 时*
A 7.376 kPa p =，A 的摩尔质量3
1
A 18.01510kg m ol M --=??。求上述溶液中溶质
B 及溶剂A 的活度及活度系数。
解：溶质B 的活度及活度系数可用亨利定律求：
B b ,B B B b,B b,B p k m k m a γ==
B b
,B
b ,B
1.4024
p a k m ∴==
b
,B
B B
1.4024
0.0849916.50
a m γ∴=
== 溶剂A 的活度及活度系数只可用拉乌尔定律的模型求，
即：**
A A A A A A p p a p x γ==， A A B
A
1
0.7709
1
M x m M m
=
=+
A A *A
5.840.79187.376
p a p
∴=
=
=，A A A
1.027a x γ=
=
33. 在某一温度下，将碘溶解于CCl 4中，当碘的摩尔分数x (I 2)在0.01 ~ 0.04范围内时，此溶液符合稀溶液规律。今测得平衡时气相中碘的蒸气压与液相中碘的摩尔分数之间的两组数据如下：
p (I 2, g) / kPa 1.638 16.72 x (I 2)
0.03
0.5
求x (I 2) = 0.5时溶液中碘的活度及活度系数。 解：由题意知：03.0638.1?=x k 1.638
k P a 54.6 k P a 0.03
x k ∴=
= 对x (I 2) = 0.5时：
a k p x = 3062.06
.5472.16===
∴x
k p a 6125.05
.03062.0==
=
∴x a γ
34. 由三氯甲烷(A)和丙酮(B)组成的溶液，若液相的组成为x B = 0.713，则在301.4 K 时的总蒸气压为29.39 kPa ，在蒸气中丙酮(B)的组成为y B = 0.818。已知在该温度时，纯三氯甲烷的蒸气压为29.57 kPa 。试求：在三氯甲烷和丙酮组成的溶液中，三氯甲烷的活度和活度系数。 解：根据拉乌尔定律
*
A A A p p a =?
A A A *
*
A
A
1)
29.39(10.818)
0.1829.57
p y p a p p -?-=
=
=
=总（
A A A
0.180.62710.713
a x γ=
=
=-
第三章热力学第二定律 3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热 。 解：卡诺热机的效率为 根据定义 3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求： （1）热机效率； （2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出 （2） 3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求 （1）热机效率； （2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。 解：（1）
(2) 3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺 热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修 斯说法。 证： （反证法） 设 r ir ηη> 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源 放热 ，对环境作功 则 逆向卡诺热机从环境得功 从低温热源 吸热 向高温热源 放热 则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热 不可逆热机从高温热源吸收的热 相等，即 总的结果是：得自单一低温热源的热 ，变成了环境作功 ，违背了热 力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给 低温热源，求此过程。 解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种 情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。 （1）可逆热机效率。 （2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。 解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7 已知水的比定压热容。今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加 热成100 ℃的水，求过程的。 （1）系统与100℃的热源接触。 （2）系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 （3）系统先与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
物理化学经典习题 一、填空题 1．硫酸与水可形成三种水合盐：H 2SO 4·H 2O 、H 2SO 4·2H 2O 、H 2SO 4 ·4H 2O 。常压下将一定量的H 2SO 4溶于水中，当达三相平衡时，能与冰、 H 2SO 4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含水分子的数目是 。 2．Na +、H +的还原电极电势分别为 –2.71V 和 –0.83V ，但用Hg 作阴极电解 NaCl 溶液时，阴极产物是Na –Hg 齐，而不是H 2，这个现象的解释是 。 3．在稀亚砷酸溶液中通入过量的硫化氢制备硫化砷溶液。其胶团结构式为 。注明紧密层、扩散层、胶核、胶粒、胶团。 4．在两个具有0.001mAgNO 3溶液的容器之间是一个AgCl 多孔塞，在多孔塞两端放两个电极，接通直流电源后，溶液将向 极方向流动。 5． 反应 A ?→?1k B (Ⅰ) ; A ?→?2 k D (Ⅱ)。已知反应(Ⅰ)的活化能大于反应(Ⅱ)的活化能，加入适当催化剂 改变获得B 和D 的比例。 6．等温等压（298K 及p ?）条件下，某一化学反应在不做非体积功条件下进行，放热40.0 kJ·mol -1，若该反应通过可逆电池来完成，吸热 4.00 kJ·mol -1，则该化学反应的熵变为 。
7．若稀溶液表面张力γ与溶质浓度c的关系为γ0–γ =A + B ln c（γ0为纯溶剂表面张力，A、B为常数），则溶质在溶液表面的吸附量Γ与浓度c的关系为。 1O2(g) ═ H2O(l) 的8．298.2K、101.325kPa下，反应H2(g) + 2 (?r G m–?r F m)/ J·mol-1为。 二、问答题 1．为什么热和功的转化是不可逆的？ 1O2(g) ═ H2O(g)，2．在绝热钢筒中进行一化学反应：H2(g) + 2 在反应自发进行。问此变化中下述各量哪些为零，哪些大于零，哪些小于零？Q，W，?U，?H，?S和?F。 3．对单组分体系相变，将克拉贝龙方程演化为克-克方程的条件是什么？ 4．为什么有的化学反应速率具有负温度系数，即温度升高反应速率反而下降？ 5．为什么说，热化学实验数据是计算化学平衡常数的主要基础？ 三、计算题 1．苯在正常沸点353K下的?vap H m?= 30.77 kJ·mol-1，今将353K及p?下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压下的苯蒸气（设为理想气体）。
物理化学习题第四章 化学平衡 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四章 化学平衡 一．基本要求 1．掌握化学反应定温式的各种形式，并会用来判断反应的方向和限度。 2．了解标准平衡常数的定义，掌握标准平衡常数的各种表示形式和计算方法。 3．掌握标准平衡常数K 与r m G ?在数值上的联系，熟练用热力学方法计算r m G ?，从而获得标准平衡常数的数值。 4．了解标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?的定义和它的应用。 5．掌握温度对化学平衡的影响，记住van ’t Hoff 公式及其应用。 6．了解压力和惰性气体对化学平衡的影响。 二．把握学习要点的建议 把本章放在多组分系统之后的目的，就是要利用多组分系统中介绍的化学势的概念和各种表示方式，来导出化学反应定温式，从而用来判断化学反应的方向与限度。 本章又用到了反应进度的概念，不过其值处在0 1 mol -的区间之内。因为在利用化学势的表示式来计算反应的Gibbs 自由能的变化值时，是将化学势看作为一个定值，也就是在有限的反应系统中，化学进度为d ξ，如果在一个很大的系统中， 1 mol ξ=。 严格讲，标准平衡常数应该用绝对活度来定义，由于本教材没有介绍绝对活度的概念，所以利用标准态化学势来对标准平衡常数下定义，其含义是一样的。从标准平衡常数的定义式可知，标准平衡常数与标准化学势一样，都仅是温度的函数，因为压力已指定为标准压力。对于液相反应系统，标准平衡常数有其相应的形式。对于复相化学反应，因为纯的凝聚态物质本身就作为标准态，它的化学势就是标准态化学势，已经归入r m G ?中，所以在计算标准平衡常数时，只与气体物质的压力有关。 学习化学平衡的主要目的是如何判断反应的方向和限度，知道如何计算平衡常数，了解温度、压力和惰性气体对平衡的影响，能找到一个经济合理的反应条件，为科研和工业生产服务。而不要过多地去考虑各种浓度表示式和各种平衡常数表示式之间的换算，否则会把自己搞糊涂了，反而没抓住主要内容。 由于标准平衡常数与r m G ?在数值上有联系，r m ln p G RT K ?=-，所以有了r m G ?的值，就可以计算p K 的值。定义了标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?，
第二章 热力学第一定律 五．习题解析 1．（1）一个系统的热力学能增加了100 kJ ，从环境吸收了40 kJ 的热，计算系统与环境的功的交换量。 （2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20 kJ 的功，同时吸收了20 kJ 的热，计算系统的热力学能变化值。 解：（1）根据热力学第一定律的数学表达式U Q W ?=+ 100 k J 40 k J 6 W U Q =?-=-= 即系统从环境得到了60 kJ 的功。 （2）根据热力学第一定律的数学表达式U Q W ?=+ 20 k J 20 k J U Q W ?=+=-= 系统吸收的热等于对环境做的功，保持系统本身的热力学能不变。 2．在300 K 时，有10 mol 理想气体，始态的压力为1 000 kPa 。计算在等温下，下列三个过程所做的膨胀功。 （1）在100 kPa 压力下体积胀大1 dm 3 ； （2）在100 kPa 压力下，气体膨胀到终态压力也等于100 kPa ； （3）等温可逆膨胀到气体的压力等于100 kPa 。 解：（1）这是等外压膨胀 33e 100 kPa 10m 100 J W p V -=-?=-?=- （2）这也是等外压膨胀，只是始终态的体积不知道，要通过理想气体的状态方程得到。 2e 212 2 11()1n R T n R T p W p V V p n R T p p p ????=--=--=- ? ? ?? ?? 100108.3143001 J 22.45 kJ 1000 ?? ??=???-=- ???? ?? ? （3）对于理想气体的等温可逆膨胀 122 1 ln ln V p W nRT nRT V p == 100(108.314300) J ln 57.43 kJ 1000 =???=- 3．在373 K 的等温条件下，1 mol 理想气体从始态体积25 dm 3，分别按下列
物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0
(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0
一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ni = N，∑niεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ). ! A、假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式C.忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5.对于玻尔兹曼分布定律ni =(N/q)·gi·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，ni 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数ni，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B.εi 值越小，ni 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的ni 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度gi = 2gj，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(εj/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. ( -εj/kT) D. 2exp( 2εj/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) 《 A. S、G、F、Cv B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( C ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 C 的转动惯量J = ×10 -47 kg·m2 ，则O2 的转动特征温度是：( ) A. 10 K B. 5 K C. K D. 8 K C ; 14. 对于单原子分子理想气体，当温度升高时，小于分子平均能量的能级上分布的粒子数：( ) A. 不变 B. 增多 C. 减少 D. 不能确定C 15.在相同条件下，对于He 与Ne 单原子分子，近似认为它们的电子配分函数 相同且等于1，则He 与Ne 单原子分子的摩尔熵是：( ) A. Sm(He) > Sm (Ne) B. Sm (He) = Sm (Ne) C. Sm (He) < S m(Ne) D. 以上答案均不成立C 二、判断题 1．玻耳兹曼熵定理一般不适用于单个粒子。（√） 2．玻耳兹曼分布是最概然分布，但不是平衡分布。（×） 3．并不是所有配分函数都无量纲。（×） 4．在分子运动的各配分函数中平均配分函数与压力有关。（√） - 5．粒子的配分函数q 是粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和。（×） 6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，体系中粒子在各能级上的分布数一定。（×） 7．理想气体的混合物属于独立粒子体系。（√）
四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为? ?K -1 。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=，V 2=) →(T 3=97℃, p 3=，V 3= V 2) 例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θ p ） s ，1 mol ，-5℃，θ p ） ↓△H 2 ↑△H 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θp ）（s ，1 mol ，0℃，θ p ） ∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4 例题3 在 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－ kJ·mol －1 、－ kJ·mol －1 ， 计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 ·mol －1 ，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。 解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) + 2 3 O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θ m c U ?=－ kJ/32)mol =－ kJ·mol －1 Q p =θ m c H ?=θ m c U ?+ ∑RT v )g (B = (－－×××10－3 )kJ·.mol －1
第四章 化学平衡练习题 一、判断与问答题： 1．反应的吉布斯函数变就是反应产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 2．在恒定的温度和压力条件下，某化学反应的?r G m 就是在一定量的系统中进行1mol 的 化学反应时产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 3．因为m r G ?= -RT ln K ，所以m r G ?是平衡状态时的吉布斯函数变化。 4．m r G ?是反应进度的函数。 5．在等温等压条件下，?r G m > 0的反应一定不能进行。 6．?r G m 的大小表示了反应系统处于该反应进度ζ时反应的趋势。 7．任何一个化学反应都可以用m r G ?来判断其反应进行的方向。 8．在等温、等压、W’ = 0的条件下，系统总是向着吉布斯函数减小的方向进行。若某化 学反应在给定条件下?r G m < 0，则反应物将完全变成产物，反应将进行到底。 9．在等温、等压不作非体积功的条件下，反应的? r G m < 0时，若值越小，自发进行反应 的趋势也越强，反应进行得越快。 10．某化学反应的? r G m 若大于零，则K 一定小于1。 11．理想气体反应 A + B = 2C ，当p A = p B = p C 时，m r G ?的大小就决定了反应进行方向。 12．标准平衡常数的数值不仅与方程式的写法有关，而且还与标准态的选择有关。 13．在给定温度和压力下发生的PCl 5的分解反应，只须测定平衡时混合气体的密度就可 以求知平衡常数了。 14．因 K = f (T )，所以对于理想气体的化学反应；当温度一定时，其平衡组成也一定。 15．若已知某气相生成反应的平衡组成，则能求得产物的m r G ?。 16．温度T 时，若K = l ，说明这个反应在此温度，压力为100kPa 的条件下已达到平衡。 17．一个已达平衡的化学反应，只有当标准平衡常数改变时，平衡才会移动。 18．因K = ∏(a B ν)，所有化学反应的平衡状态随化学反应计量系数而改变。 19．有供电能力(W f ≠ 0)的可逆电池反应体系的状态，在“G ～ξ”曲线上可存在的位置？ 20．“纯是相对的，绝对纯的物质是没有”，试从反应的亲合能A 上分析这句话的道理？ 21．化学反应亲合势愈大，则自发反应趋势越强，反应进行得愈快，对否？ 22．标准平衡常数与标准反应自由能的关系：K RT G ln m r -=?，那么，为什么反应的 平衡态与标准态是不相同的？ 23．欲使反应产物的平衡浓度最大，反应物的投料比一般为多大？ 24．对于计量系数?ν = 0的理想气体化学反应，哪些因素变化不改变平衡点？ 25．平衡常数 K = 1的反应，在标准态下反应，反应朝什么方向进行？ 26．在空气中金属不被氧化的条件是什么？ 27．反应PCl 5(g) = PCl 3(g) + Cl 2(g) 在212℃、p 容器中达到平衡，PCl 5 离解度为0.5， 反应的m r H ?= 88 kJ·mol -1，以下情况下，PCl 5的离解度如何变化： (A) 通过减小容器体积来增加压力； (B) 容器体积不变，通入N 2气来增加总压力； (B) 升高温度； (D) 加入催化剂。 28．对于复分解反应，如有沉淀、气体或水生成，则容易进行到底，试以化学平衡理论 分析其道理？ 29．2HgO(s) = 2Hg(g) + O 2(g)，在反应温度下及p = 101.325kPa 时，K = 4×10-3，试问 HgO(s) 的分解压力多大？当达到分解温度时，与HgO(s) 平衡的p Hg 有多大？若在标 准状态下反应，体系的总压力是多少？ 30．反应CO(g) + H 2O(g) = CO 2(g) + H 2(g)，在600℃、100kPa 下达到平衡(各物质的逸度 系数均为1)，当压力增大到500kPa 时，各物质的逸度系数分别为：γ (CO 2) = 1.09， γ (H 2) = 1.10，γ (CO) = 1.23，γ (H 2O) = 0.77，问这时平衡点向何方移动？ 31．反应CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) 在常温常压下的分解压力并不等于零，那么古代大 理石建筑物何以能够保留至今而不倒？
物理化学《化学平衡》习题及答案 选择题 1．下面的叙述中违背平衡移动原理的是 (A) 升高温度平衡向吸热方向移动 (B) 增加压力平衡向体积缩小的方向移动 (C) 加入惰性气体平衡向总压力减少的方向移动 (D) 降低压力平衡向增加分子数的方向移动 答案：C 。加入惰性气体平衡向总压力增大的方向移动 2．要使一个化学反应系统在发生反应后焓值不变, 必须满足的条件是 (A) 温度和内能都不变 (B) 内能和体积都不变 (C) 孤立系统 (D) 内能, 压力与体积的乘积都不变 答案：D 。因ΔH ＝ΔU ＋Δ（pV ） 3．在等温等压下，当反应的?r G m ? = 5kJ ·mol -1 时，该反应能否进行? (A) 能正向自发进行 (B) 能逆向自发进行 (C) 不能判断 (D) 不能进行 答案：C 。应该用?r G m 判断而不是?r G m ? 。 4．已知反应 2NH 3 = N 2 + 3H 2，在等温条件下，标准平衡常数为0.25，那么，在此条件下，氨的合成反应1/2 N 2 + 3/2 H 2 = NH 3 的标准平衡常数为： (A) 4 (B) 0.5 (C) 2 (D) 1 答案：C 。 5．反应 2C(s) + O 2(g) ←→ 2CO(g)，其?r G m ? /(J ·mol -1 ) = -232600 - 167.7T /K ，若温度升高，则： (A) ?r G m ? 变负，反应更完全 (B) K p ? 变大，反应更完全 (C) K p ? 变小，反应更不完全 （D ）无法判断 答案：C 6．对于气相反应，当体系总压力p 变化时 (A) 对K f ? 无影响 (B) 对K r 无影响 (C) 对K p ? 无影响 (D) 对K f ? 、K r 、K p ? 均无影响 答案：A 。理想气体的K p ? 不受压力的影响而真实气体的K p ? 将随压力而变。 7．理想气体反应CO(g)+2H 2(g) = CH 3OH(g)的?r G m ?与温度T 的关系为： ?r G m ? = －21660+52.92T ，若要使反应的平衡常数K p ? >1，则应控制的反应温度： (A) 必须低于409.3℃ (B) 必须高于409.3K (C) 必须低于409.3K (D) 必须等于409.3K 答案：C 8．某化学反应在298K 时的标准吉布斯自由能变化为负值，则该温度时反应的K p ?将是： (A)K p ?= 0 (B) K p ? < 0 (C) K p Θ > 1 (D) 0 < K p ? < 1 答案：C 。根据ln r m p G RT K ?=-$ $ 。 9．25℃ 时水的饱和蒸气压为3.168kPa, 此时液态水的标准生成吉布斯自由能?f G m ?为－ 237.19kJ ·mol －1 ，则水蒸气的标准生成吉布斯自由能为： (A) －245.76kJ ·mol －1 (B) －229.34kJ ·mol －1 (C) －245.04kJ ·mol －1 (D) － 228.60kJ ·mol －1 答案：D 。可以设计使25℃的液态水变为3.168kPa 的水蒸气，此为恒温恒压可逆相变
例1-1 在310K，燃烧葡萄糖（C6H12O6（s））和硬脂酸（C18H36O2（s））的ΔU值分别为-2880KJmol-1及-11360KJmol-1，求每个过程的ΔH. 解: ΔH=ΔU+ΔnRT C6H12O6（s）+6O2（g）=6CO2（g）+6H2O（l） Δn=6-6=0 ΔH=ΔU=-2880KJmol-1 C18H36O2（s）+26O2（g）=18CO2（g）+18H2O（l） Δn=18-26=-8 ΔH=-11380.6KJmol-1 例 1-2 常压下530℃的1000Kg甲烷气体恒容降温至200℃，试求Qv、ΔH 、ΔU。（已知Cp，m=14.15+75.496×10-3T-17.99×10-6T2 JmoL-1K-1 M=0.016Kgmol-1） 解: Cv，m= Cp，m –R =5.84+75.496×10-3T-17.99×10-6T2 n=1000Kg/M=100/0.016=6.25×104mol Qv=ΔU=∫T1T2 nCv，mdT=6.25×104∫T1T2 （5.84+75.496×10-3T-17.99×10-6T2）dT T1=811.15K T2=473.15K ∴Qv=ΔU=-8.395×108J 同理：ΔH=∫T1T2 nCp，mdT=-9.840×108J 3. 5 mol 理想气体于27℃ 101.325KPa状态下受某恒定外压恒温压缩至平衡，再由该状态恒容升温至97℃，则压力升高到1013.25KPa。求整个过程的W、Q、ΔU及ΔH 。已知该气体的Cv，m恒定为20.92J mol K-1。 4. 热化学测量的一个用处是测定键焓,以甲烷中的C-H键为例,它是反应CH4(g)-→C(g)+4H(g)焓变的1/4. 已知下列数据测定键焓: C(s)+2H2(g) -→CH4(g) ΔH1θ=-74.8KJ.moL-1 H2(g) -→2H(g) ΔH2θ=+434.7KJ.moL-1 C(s) -→C(g) ΔH3θ=+719.0KJ.moL-1 假定在甲烷和乙烯中C-H键的键焓是相同的.乙烯的ΔfHθ是+54.3KJ.moL-1,计算在乙烯中C=C键的键焓. CH4（g）→C（s）+2H2（g）ΔrH=74.8KJmoL-1 C（s）→C（g）ΔrH=719.0KJmoL-1 H2（g）→2H（g）ΔrH=434.7KJmoL-1 ∴ CH4（g）→C（g）+4H（g） ΔrH=74.8+719.0+2×434.7=1663.2KJmoL-1 ΔHC-H=1663.2/4=415.8KJmoL-1 C2H4（g）→2C（g）+4H（g） C2H4（g）→2C（s）+2H2（g）ΔrH=-54.3KJmoL-1
第五版物理化学第三章 习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章热力学第二定律 3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。 解：卡诺热机的效率为 根据定义 3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求： （1）热机效率； （2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热 解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出 （2） 3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1）热机效率； （2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。 解：（1）
(2) 3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克 劳修斯说法。 证： （反证法） 设 r ir ηη> 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源 放热 ，对环境作功 则 逆向卡诺热机从环境得功 从低温热源吸热 向高温热源放热 则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热 不可逆热机从高温热源吸收的热 相等，即 总的结果是：得自单一低温热源的热 ，变成了环境作功 ，违背了热 力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。 解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。 （1）可逆热机效率。 （2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。 解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7 已知水的比定压热容。今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加热成100 ℃的水，求过程的。 （1）系统与100℃的热源接触。 （2）系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 （3）系统先与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ?mol -1 ?K -1。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (1mol, T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(1mol, T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?) →(1mol, T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2) 例题2 计算水在 θp ，-5℃ 的结冰过程的△H 、△S 、△G 。已知θ)(,,2l O H m p C ，θ )(,,2s O H m p C 及 水在 θ p ，0℃的凝固焓θm con H ?。 解题思路：水在 θp ，-5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用θp ，0℃结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp 2O （s ，1 mol ，-5℃，θp ） ↓△H 2,△S 2, △G 2 ↑△H 4,△S 4, △G 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θ p H 2O （s ，1 mol ，0℃，θ p ） △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4=θ)(,,2l O H m p C （273K-268K ）+θ m con H ?+θ )(,,2s O H m p C (268k-273K) △S 1=△S 2＋△S 3＋△S 4=θ)(,,2l O H m p C ln(273/268)+ θm con H ?/273+θ )(,,2s O H m p C ln(268/273) △G 1=△H 1-T 1△S 1 例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1 、－ 393.51 kJ·mol － 1，计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol － 1，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。
北师大版物理化学化学平衡习题答案
化学平衡习题解答 1. 有理想气体反应 2H 2(g) + O 2(g)2H 2O(g)，在2000 K 时，已知反应的7 1.5510K =? (1) 计算H 2和O 2分压各为1.00×104 Pa ，水蒸气分压为1.00×105 Pa 的混合气中，进行上述反应的r m G ?，并判断反应自发进行的方向； (2) 当H 2和O 2的分压仍然分别为1.00×104 Pa 时，欲使反应不能正向自发进行，水蒸气的分压最少需要多大？ 解：(1) 反应系统的分压比 2222222252H O H O 243 H O H O (/)(1.0010)101325 1013.25(/)(/)(1.0010) p p p p p Q p p p p p p ''???====''''?? 由定温方程 1 r m 7 51 1013.25ln ln ln(/)(8.3142000ln )J mol 1.55101.6010J mol p p G RT K RT Q RT Q K --?=-+==????=-?? 由r m G ?<，可判断此时反应能够自发正向进 行。 (2) 欲使正向反应不能自发进行，p Q 至少需 与K θ 相等，即 222 2H O 7H O 1.5510p p p Q K p p ?==?= ? 所以227432142 H O 1 1.5510(1.0010)Pa 1.5310Pa 101325 p =???? =?
27H O 1.2410Pa p =? 2. 已知反应CO(g) + H 2O(g) CO 2(g) + H 2(g) 在700℃时K θ = 0.71，(1) 若系统中四种气体的分压都是 1.5×105 Pa ；(2) 若 6CO 1.010 Pa p =?， 25H O 5.010Pa p =?，22 5 CO H ==1.510Pa p p ?；试判断哪个条件下正 向反应可以自发进行？ 解：(1) 由定温方程r m r m ln p G G RT Q ?=?+，知 11 r m ln (8.314973.2ln 0.71)kJ mol 2.77 kJ mol G RT K --?==-???=? ∵r m r m ln p G G RT Q ?=?+ =222CO (g)H (g)H O(g)CO(g)( )()ln ln ()( )p p p p RT K RT p p p p ''-+'' = 55 1 55 1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln )J mol 1.510 1.510 -??????????? = 3 1 2.7710 J mol -?? ∴ ?r G m = 2.77×1031 J mol -?＞ 0 此反应不能正 向自发进行。 (2) 当6CO 1.010 Pa p =?，25H O 5.010Pa p =?，2 25CO H ==1.510Pa p p ?时 ?r G m = 551 65 1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln ) J mol 1.010 5.010 -??????????? = －22.3×1031 J mol -? ∵ ?r G m =－22.3×1031 J mol -?＜ 0
第一章热力学第一定律练习题 下一章返回 一、判断题(说法对否): 1．1.当系统的状态一定时,所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时,所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2．2.体积就是广度性质的状态函数;在有过剩NaCl(s) 存在的饱与水溶液中, 当温度、压力一定时;系统的体积与系统中水与NaCl的总量成正比。3．3.在101、325kPa、100℃下有lmol的水与水蒸气共存的系统, 该系统的状态完全确定。 4.一定量的理想气体,当热力学能与温度确定之后,则所有的状态函数也完全确定。 5.系统温度升高则一定从环境吸热,系统温度不变就不与环境换热。 6.从同一始态经不同的过程到达同一终态,则Q与W的值一般不同,Q + W的 值一般也不相同。 7.因Q P= ΔH,Q V= ΔU,所以Q P与Q V都就是状态函数。 8.封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9.对于一定量的理想气体,当温度一定时热力学能与焓的值一定, 其差值也一定。 10.在101、325kPa下,1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。 若水蒸气可视为理想气体,那么由于过程等温,所以该过程ΔU = 0。 11.1mol,80、1℃、101、325kPa的液态苯向真空蒸发为80、1℃、101、325kPa 的气态苯。已知该过程的焓变为30、87kJ,所以此过程的Q = 30、87kJ。 12.1mol水在l01、325kPa下由25℃升温至120℃,其ΔH= ∑C P,m d T。 13.因焓就是温度、压力的函数,即H = f(T,p),所以在恒温、恒压下发生相变时, 由于d T = 0,d p = 0,故可得ΔH = 0。 14.因Q p = ΔH,Q V = ΔU,所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。 15.卡诺循环就是可逆循环,当系统经一个卡诺循环后,不仅系统复原了, 环境也会复原。 16.一个系统经历了一个无限小的过程,则此过程就是可逆过程。 17.若一个过程中每一步都无限接近平衡态,则此过程一定就是可逆过程。 18.若一个过程就是可逆过程,则该过程中的每一步都就是可逆的。 19.1mol理想气体经绝热不可逆过程由p1、V1变到p2、V2,则系统所做的功为。 20.气体经绝热自由膨胀后,因Q = 0,W = 0,所以ΔU = 0,气体温度不变。 21.(?U/?V)T = 0 的气体一定就是理想气体。 22.因理想气体的热力学能与体积压力无关,所以(?U/?p)V = 0,(?U/?V)p = 0。 23.若规定温度T时,处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零,那么该 温度下稳定态单质的热力学能的规定值也为零。
第三章 化学反应系统热力学 (习题答案) 2007-6-6 §3.1 标准热化学数据 练习 1 所有单质的 O m f G ? (T )皆为零?为什么?试举例说明? 答：所有处于标准状态的稳定单质的O m f G ? (T )（因为生成稳定单质，稳定单质的状态未发生改变）；如单质碳有石墨和金刚石两种，O m f G ? (298.15K ，石墨，)=0kJmol -1.而O m f G ? (298.15K ，金刚石，)=2.9kJmol -1, (课本522页)，石墨到金刚石状态要发生改变，即要发生相变，所以O m f G ? (298.15K ，金刚石，)=2.9kJmol -1, 不等于零。 2 化合物的标准生成热(焓)定义成：“由稳定单质在298.15K 和100KPaPa 下反应生成1mol 化合物的反应热”是否准确?为什么? 答：单独处于各自标准态下，温度为T 的稳定单质生成单独处于标准态下、温度为T 的1mol 化合物B 过程的焓变。此定义中（1）强调压力为一个标准大气压，而不强调温度；（2）变化前后都单独处于标准态。 所以题中的定义不准确， 3 一定温度、压力下，发生单位化学反应过程中系统与环境交换的热Q p 与化学反应摩尔焓变n r H ?是否相同?为什么? 答： 等压不作其他功时（W ’=0），数值上Q p =n r H ?; Q p 是过程量，与具体的过程有关，而n r H ?是状态函数与过程无关，对一定的化学反应有固定的数值；如将一个化学反应至于一个绝热系统中Q p 为零，但n r H ?有确定的数值。 §3.2 化学反应热力学函数改变值的计算. 练习 1 O m r G ?(T ),m r G ?(T ),O m f G ?(B ，相态，T )各自的含义是什么? 答：O m r G ?(T )： 温度为T ，压力为P θ，发生单位反应的ΔG; m r G ?(T ): 温度为T ，压力为P ，发生单位反应的ΔG; O m f G ?(B ， 相态，T ): 温度为T ，压力为P θ ，由各自处于标准状态下的稳定单质，生成处于标准态1mol 化合物反应的ΔG; 2 25℃时，H 2O(l)及H 2O(g)的标准摩尔生成焓分别为-285.838及-241.825kJ mol -1 。计算水在25℃时的 气化焓。 答： 25℃时，P θ，H 2O(l)→25℃时，P θ ， H 2O(g) ΔH=Δf H m θ(H 2O,g)- Δf H m θ (H 2O,l)=-241.825-(-285.838)=44.013kJmol -1 [ 44.01kJ ] 3 用热化学数据计算下列单位反应的热效应O m r H ?(298.15K)。 (1) 2CaO(s)+5C(s ，石墨)→2CaC 2(s)+CO 2(g) (2) C 2H 2(g)+H 2O(l)→CH 3CHO(g) (3) CH 3OH(l)+ 2 1O 2(g)→HCHO(g)+H 2O(l) 答： （1）2CaO(s)+5C(s ，石墨)→2CaC 2(s)+CO 2(g) Δf H m θ (B,298.15K) -635.09 0 -62.8 -393.509 (kJmol -1) Δr H m θ (B,298.15K)=[2×(-62.8)+(-393.509)]-0-2×(-635.09)=751.886 kJmol -1 (2) 或根据标准摩尔燃烧热 C 2H 2(g)+H 2O(l)→CH 3CHO(g) Δc H m θ -1300 0 -1193 Δr H m θ (B,298.15K)=-1300-(-1193)=-107 kJmol -1 (3) CH 3OH(l)+2 1O 2(g)→HCHO(g)+H 2O(l) Δf H m θ (B,298.15K) -238.06 0 -115.9 -285.83 Δr H m θ(B,298.15K)= Δf H m θ(HCHO(g),298.15K)+ Δf H m θ(H 2O(l),298.15K)- Δf H m θ (CH 3OH(l),298.15K)-(1/2)