四、整数的四则运算
第十二教时
【教学内容】上海市九年义务教育课本小学数学四年级第一学期P55~57逆推
【教学目标】1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思
维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思
想进行检验。
【教学重点】运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
【教学难点】列综合算式表达逆推的推算过程。
【教学准备】课件
【教学过程】一、复习正推，游戏引入
1、课件出示：
问：你们认识它吗？是什么？（正推计算盒）
述：正推计算盒在计算时是用数球上的数从进口按照计算通道上的顺
序计算到出口，就能求出输出的数。
要求：根据这个计算盒，画出树状算图，再列综合算式计算。
（一生板演，其余学生在本子上练习，核对）
2、猜数游戏，引入新课。
过渡：看来昨天学的正推本领大家都学得不错。老师也有一个本领，
我能猜出你心中想的数。想不想试一试？游戏要有规则。
（课件出示：游戏规则先想一个数）每个同学在心里想一个数，写在
本子上，不要给别人看到。然后按照游戏规则运算一下。
（课件依次出示：把这个数减去1，再乘2，最后加上4）
交流：学生告诉老师最后算出的结果，师报出学生原来写的那个数，验证。 过渡：老师可不是魔术家，其实我是运用了一个数学知识猜出了你们的心思。想不
想学这个本领？
二、探求新知
1、结合树状算图，理解逆推的思想方法。
（1）课件出示：一个数球通过计算通道后显示的数是55，
你能猜猜这个数是几吗？
观察：这个计算盒与正推计算盒有什么不同？
（这个计算盒是知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。）
述：像正推计算盒一样，我们也可以用树状算图表示出来。先用
表示输入的数，
按照计算盒中的计算通道能画出树状算图吗？（一生板演，其余学生读出运算）
（2）组织讨论：正推只要把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了，现在数球上输
入的数不知道，怎么办？你有办法算吗？（交流已见）
引导学生思考：根据树状算图，你准备先求出哪一个数？为什么？
师归纳：已知两个数才能求出第三个数。（回到树状算图中明白为什么先求出B ） （3）问：“B ”怎么求？（板书：55＋23＝78）
这样算有什么根据？（贴出：被减数＝差＋减数）
现在B 知道是78（用彩色笔在树状算图中把B 改为78），接下去求什么？（A ） “A ”怎么求？（板书：78÷6＝13）
根据是什么？（贴出：因数＝积÷另一个因数）
A 知道是13（用彩色笔在树状算图中把A 改为13），现在可以求输入的数吗？ “？”怎么求？（板书：13－5＝8）
根据是什么？（贴出：加数＝和－另一个加数）
2、揭示课题：要求输入的数必须从输出的数依次倒着往回计算，像这样从最后的结果
倒回去算的方法就是我们今天学习的“逆推”。（板书课题）
3、比较正推与逆推，加深理解。
（1）课件出示（正推和逆推的计算盒）：这两个计算盒有什么不同？你怎么才能很快地
判断哪个是正推哪个是逆推？
？
（正推：已知输入的数求输出的数；逆推：已知输出的数求输入的数）
问：从树状算图中是不是也可以这样来看？（对比黑板上的2个树状算图，师用彩色
笔圈出2者不同）
（2）问：从图上可以看出正推和逆推的不同，那么在计算方法上又有什么不同呢？ （正推：从进口开始从上往下计算到出口；逆推：从出口开始从下往上计算）
课件动态演示正推、逆推的计算过程，重点指出逆推时运算符号也是相反的。 （3）问：刚才这题用分步算式求出了输入的数，谁会列综合算式？ 板书：（55＋23）÷6－5＝8问：55加23的和为什么要添小括号？ 三、巩固练习
1、出示：P57/1练一练：你能用刚才学到的本领，画出树状算图，并列综合算式计算吗？
（完成在书上，一生同时板演，反馈）
2、问：这里有2个树状算图（课件出示），你能分辨出哪一个是正推，哪一个是逆推？
要求：根据树状算图列综合式计算。（2生板演，反馈）
3、出示P57/2问：你能看得懂这样的流程图吗？怎么求出输入的数？（本子上） 交流：你是运用什么方法计算的？计算时要注意什么？（运算符号变化，括号使用） 四、拓展练习
1、过渡：现在我也有一个问题，你们能帮我解决一下吗？
课件出示：一个数，先加上8，再乘8，然后减去8，最后除以8，得到的结果还是8，
这个数是多少？
本子上，交流：这个数是不是1？你有什么办法验证吗？（放入题目中用正推验算一下）
2、过渡：运用逆推也能解决一些实际问题。
（1）课件出示：小胖：拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄。
王爷爷：今年我61岁。 小兔：今年小胖几岁？
要求：先用图表示出题意，再列式解答。（交流）
（2）述：你们想知道我的年龄吗？“我的年龄减去3，除以7，再加上5就是小胖的年龄。”
谁能算出老师的年龄？
3、解释猜数游戏：你能说一说课的开始做的游戏中老师猜数的秘密吗？（媒体演示） 五、小结：这节课学习了什么？有什么收获？ 六、堂堂练34
1、先用树状算图表示，再列综合式计算。
2、看图列出综合算式，并计算。
七、作业：《每日精练》练习三十二部分、补充练习纸 1、先用树状算图表示，再列综合式计算。
2、看图列出综合算式，并计算。
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堂堂练34 姓名 成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算。
2、看图列出综合算式，并计算。
堂堂练34 姓名
成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算。
2、看图列出综合算式，并计算。
堂堂练34 姓名 成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算。
2、看图列出综合算式，并计算。
逆推补充作业 姓名 成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算。
2、看图列出综合算式，并计算。
逆推补充作业 姓名 成绩 1、先用树状算图表示，再列综合式计算。
2、看图列出综合算式，并计算。
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