排列组合原理
——思维方法的衍生法或派生法
我们在高中数学中已经学了排列组合的基础知识了，因此大家对“排列组合”这概念应该不会是陌生的。宇宙中的万事万物严格地说就是元素、分子、细胞等基本单元排列组合的结果，如所有分子都是由原子排列组合而成的，复杂的化学反应也是由简单的化学反应排列组合而成的；所有生物都是由不同的细胞排列组合而成的，可见排列组合知识是多么的重要 !为此下面就简单介绍一下高中代数中所讲到的排列组合的一些基础知识
元素
通常人们把被取的对象 (不管它是什么)叫做元素。
如若我们研究对象为数字 (如1、2、3、4、5等)那么，这些数字也叫做元素；若我们研究的对象为地名(如：北京、上海、广州、南京等)，那么这些地名也一样可叫做元素；若我们研究的对象为字母(如：a、b、c、d 等)，那么这些字母也可叫做元素；若我们研究的对象为分子(如：Cl２、Br2、H2、HCl等)，那么这些分子也一样可叫做元素；若我们研究的对象为一个人(如：张三、李四、王五等)，那么这些人也可叫做元素……
排列
那么，一般地说，从 n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，这就叫做从几个不同元素中取m个元素的一个排列。
例如：已知 a、b、c、d这四个元素，写出每次取出3个元素的所有排列。
对于初学者可以先画下图来算出：
看上图 V所指的字母及第二排字母三个排成一列即可得到下列排列(这就是a、b、c、d这四个元素中每次取3个元素所得的所有排列)：
有共 24个排列，这个数值24是可以根据乘法原理算出来的。数学中的乘法原理为：做一件事，完成它需要分成几个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m2×m1×m3×……×m n种不同的方法。据此从a、b、c、d这四个元素中每次取出三个排成
三位数的方法共有N＝４×３×２＝２４种。
数学中有一个排列数公式：
从 n个不同元素中取出m(m ＜- n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。用符号P n m表示，(P是“排列”一词的英文Permatation的第一个字母)，在数学课本中根据乘法原理可推出排列数的公式为：
P m n＝n(n－１）(n－２）……(n－m＋１）
公式中的n,m∈N,且m ≤ n
例如：从 8个元素中每次取3个元素出来排列，所得的排列数则为
Ｐ38＝８×（８－１）（８－２）
＝８×７×６
＝３３６ (种)
例如：从 8个元素中每次取5个元素出来排列所得的排列数为
Ｐ58＝８×（８－１）×（８－２）×（８－３）×（８－４）
＝８×７×６×５×４
＝６７２０
例如：从 8个元素中每次取2个元素出来排列，所得的排列数为
Ｐ28＝８×（８－１）＝８×７＝５６
例如：从 8个元素中每次取4个元素出来排列，所得的排列数为
P48＝８×（８－１）×（８－２）×（８－３）
＝８×７×６×５
＝１６８０
在排列数公式中，当 m＝n时，有：
Ｐn n＝n（n－１）（n－２）……３×２×１
这表明， n个不同元素全部取出来排列的排列数等于自然数1到n的连乘积。n个不同元素，全部取出的一个排列叫做n个不同元素的一个全排列。自然数1到n的连乘积叫做n的阶乘，用n!表示，所以n个不同元素的全排列数公式则为：
Ｐn n＝n!
前面所讲的排列数公式可作如下变形：
Ｐm n＝n（n－１）（n－２）……（n－m＋１）
因此排列数公式还可写成下列形式：
(注意：为了使这个公式在m＝n时也成立，我们规定0!＝1，这时Ｐnn＝n!)例如，从8个元素中全部取出来的排列数则为：8的阶乘。
P88＝８×７×６×５×４×３×２×１
＝４０３２０
从上述几个例子的分析可见，从 8个元素中分别取2、3、4、5、6、7、8个出来排到所得的排列数的总和高
达数万。
要是我们将几个思维法进行排列，也会得出许许多多不同思维顺序的新思维法；要是我们思考问题时使用几种思维法去思维，若这几种思维法的使用先后顺序不同，也会产生许许多多不同的思维效果。可见，排列是一种很重要的方法。
组合
一般地说，从 n个不同元素中，任取m(m ≤ n)个元素出来拼成一组，就叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
从 n个不同元素中取出m(m ≤ n)个元素的所有组合的个数，就叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示，C是“组合”的英文Combination的第一个字母。
例如，前面讲到的从 a、b、c、d这四个元素中取3个元素出来的排列与组合的关系如下：组合数排列数
由上分析可以看出，对于每一个组合都有 6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取3个元素出来排列的排列数为P34，可接下列两步来考虑。
第一步：从 4个不同元素中取出3个元素作组合，共有C34＝４个组合；
第二步：对每一个组合中的 3个不同元素作全排列，各有P33＝6个排列。
这样，再根据乘法原理即得：
P34＝Ｃ34×Ｐ33；
而从上式得：
将上述公式变成通式：
一般地说，求从 n个不同元素中取出m个元素排列的排列数为P m n，可按下列两步来考虑：
第一步：先求出从这 n个不同的元素中取出m个元素的组合数为C m n；
第二步：求每一个组合中 m个不同元素的全排列数P m m。根据乘法原理则得到：
P m n＝Ｃm n×Ｐm m
因此而得：
即
注意：这里的n,m∈N，且m ≤ n，这个公式就叫做组合数公式。又因为
所以上述组合数公式还可以写成：
个元素出来组合所得的组合数为：
例如：从 8个元素中每次取3
例如：从 4个元素中每次取3
例如：从 8个不同元素中每次取5个元素出来组合所得的组合数为：
显见，这个组合数与前面从 8个不同元素中每取3个元素出来组合所得的组合数是相等的，即C58＝Ｃ38，同理C14＝Ｃ34、C62＝C46、C52＝C35、……
因此有公式： C n m＝C n-m n(这为组合数的性质定理1)
(注意：为了使这个公式在n＝m时也成立，我们规定C0n＝１)
这是组合数的其中一个性质，此外，组合数还有另一个性质为： C m n＋１＝C m n＋C m-1n(这为组合数的性质定理2)。
例如：计算 C98100和C320＋C220
可得：
解：由组合数的性质定理 1
而由组合数的性质定理 2
下面我们就详细算一算从 5个不同元素中每次分别取1、2、3、4、5种元素出来组合所得的组合数：
这 5个不同元素进行不同的组合所得的组合数共为5＋１０＋１０＋５＋１＝３１我们从5种不同元素中每次分别取出1、2、3、4、5种元素出来排列所得的排列数分别为：
P15＝５
P25＝５×４＝２０
P35＝５×４×３＝６０
P45＝５×４×３×２＝１２０
P55＝５×４×３×２×１＝１２０
这样从 5种不同元素中每次每1、2、3、4、5种元素出来排列所得的排列总数为：
5＋２０＋６０＋１２０＋１２０＝３２５。
从上分析可见， 5种不同元素进行不同形式的组合的组合数为31，排列数为325。若是从更多的元素中进行不同形式的组合和排列，其组合数和排列数都将非常之巨大。要是我们将排列组合方法真正运用到学习、科学研究和创造发明活动中去，其效果之巨大必定会使人难以想象。
我们在数学中从学过的二元坐标中可知，坐标平面上的任何一个点都是由 x轴和y轴上的一个点共同组合成的；而在三元坐标中，坐标的立体空间中的任何一个点都是由x、y、z轴上的一个点共同组合成的；同理，在四元坐标，五元坐标及多元坐标的空间中任何一个点都分别是由4个、5个及多个点共同组合成的。可见二元和三元坐标上不过是组合法中的一个范例。前段时间我浏览了一下《中国思维魔王》一书，这本书实为发明“思维魔球”的发明人许国泰的传记，因为许国泰发明了“思维魔球”而名躁一时。其实，细心的读者，一定会发现，许先生的
“思维魔球”也就是我刚才讲的多元坐标(即多个点共同组合成一个点)的一个应用范例；还有在我国策划界小有名气的陈放先生著的《创意的革命》和《智能原子弹》等书中讲的什么拉线相干法等一大堆创意法等等没一种不是排列组合法的翻板或变形或延伸。在此我要提醒广大读者，虽然目前新方法不断涌现，层出不穷，有的大都是名称非常玄的，甚至有令人耳目一新的感觉，但细细想来都不外是排列组合法的缩影或直接翻板或变形或延伸。认真细想起来，这些方法实质上根本没有一点新意，也没有一点创意。有的只不过是外表的翻新而已，实为一种换汤不换药的做法。而在这个重视包装的年代里，旧方法被人拿来重新包装，然后隆重推出去，引起一片掌声也是常有的事。当然这对人们重新认识一种旧方法也是很有好处的，若旧方法不被人重新包装，就往往会被人们遗忘了，从而慢慢地被消失在人们的脑海中。从这一角度说，旧方法被重新包装也是件好事。
在宇宙中，任何事物都可以看成是一种元素，大至银河系等星系、星球，小至原子和分子等都可以看成是
一种种元素。这样能供我们进行各种各样排列组合的元素就多了，多至无穷无尽，这样我们将宇宙中万事万物进行各种各样不同层次或跨层次的排列组合，产生的组合数或排列数就多得数不胜数，以到无穷无尽，而在这无穷无尽的排列组合中就必定会产生一些新发现、新发明、新创造，提出一些新假说、新原理、新理论等等。如录音机与收音机组合可产生一种新发明——收录机，而目前出现的许多方法其实也是由排列组合法产生的，因此我认为方法也像化学中的化学反应方程式一样，虽然看似千变万化、错综复杂，但它们都只不过是几种简单反应排列组合的产物。我在《化学新思想》中讲到所有元素看似各不相同，但它们都是由氢元素的三种不同的同位素氕、氘、氚进行不同形式的组合的结果；而所有单质和化合物多得数不胜数、错综复杂，但它们都无一不是由这百来种元素排列组合的结果；而我们人、动物和植物等生物体看似各不相同、丰富多彩，实质上也只不过是由不同细胞等元素进行各种各样排列组合的结果；我们的日常用品也相当丰富多彩，如：彩电、冰箱、洗衣机、电饭锅、电炒锅、电烫斗、电话、手机、传真机、电脑、打印机、办公桌等等，细细想起来，无一不是排列组合的产物。严格地说，世界上没有绝对单一纯净的东西，所有东西都是由不同元素按一定顺序排列组合而成的；就是我们现在读的图书也是由纸张、文字、胶水、薄膜、线或钉及各种色彩组合而成的；就是我们的汉字，虽然数以万计，但无非也是由点、横、竖、撇、捺等笔画排列组合而得的；我们学习的英文单词多得数不胜数，但无非也是由 26个字母中取某几个出来进行不同排
列组合的结果；其它任何文字也都一样，都是排列组合的结果，无一例外。可见，世界上万事万物都是排列组合之结果。
要是我们将我们所见过的万事万物 (即各种不同的元素)进行各式各样不同层次的排列组合，我们肯定会在十分有趣的排列组合思维中产生更多更奇的新事物，因此说排列组合是新生事物之源泉。
我们可以从宇宙中 n(无穷多)种元素(即事物)中选取2种、3种、4种、5种、6种……m种出来分别进行各种各样的排列组合，其结果肯定会令人感到惊讶!原来世界是多么的美妙!宇宙中万事万物正在不断地发生着各种各样不同层次的排列组合，也正因为这样，世界才在不断地发生变化和发展。
我认为我们这个地球上的生物早已完成了生命自发的不同排列组合，现在人们正在利用人为的因素将不同
事物进行不同的排列组合，从而产生出世界本来就没有的新事物 (如一切创造发明等)，同时，利用人为的排列组
合法我们人类正在不断地认识各种新生事物(从地球的角度来说，我们认识的所谓新生事物，其实也不是新生的，
是地球上早已存在的，只不过是我们在此之前尚未认识罢了，因此对地球来说实际上并没有多少是新生事物的，许许多多是早就存在于地球上的，就好像我们现在用的高中课本，对未认识的人是新的，对已读过的人就是旧的。
其实世界上万事万物都如此，未见过、未认识的就是新的)，因此说排列组合法也是我们认识世界的一种极好的方法。
如推理法分别与演绎法、归纳法、统计法、辩证法、定性法、定量法、关系法、模态法、必然性法、换质法、换位法、附性法、减性法等等许多方法进行二元组合 (类似于x轴上的某一点可跟y轴许许多多个点组合而形成许许多多个新点一样)就可产生许多种新方法：演绎推理法、归纳推理法、统计推理法、辩证推理法、定性推理法、定量推理法、关系推理法、模态推理法、必然性推理法、模范推理法、换位推理法、附性推理法、减性推理法等等。
排列组合与二项式定理知识点
第一、第二……第n 位上选取元素的方法都是m 个，所以从m 个不同元素中，每次取出n 个元素可重复排列数m·m·… m = m n .. 例如：n 件物品放入m 个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？ （解：n m 种） 二、排列. 1. ⑴对排列定义的理解. 定义：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素，按照一定顺序．．．．．． 排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. ⑵相同排列. 如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同. ⑶排列数. 从n 个不同元素中取出m (m≤n )个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. 从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示. ⑷排列数公式： ) ,,()! (! )1()1(N m n n m m n n m n n n A m ∈≤-= +--=Λ 注意：!)!1(!n n n n -+=? 规定0! = 1 111--++=?+=m n m n m n m m m n m n mA A C A A A 1 1 --=m n m n nA A 规定10 ==n n n C C
2. 含有可重元素．．．．．． 的排列问题. 对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S 有k 个不同元素a 1，a 2,…...a n 其中限重复数为n 1、n 2……n k ，且n = n 1+n 2+……n k , 则S 的排 列个数等于! !...!!2 1 k n n n n n =. 例如：已知数字3、2、2，求其排列个数3 ! 2!1)!21(=+=n 又例如：数字5、5、5、求其排列个数？其排列 个数1!3!3==n . 三、组合. 1. ⑴组合：从n 个不同的元素中任取m (m≤n )个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合. ⑵组合数公式： )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -= +--==Λ ⑶两个公式：①;m n n m n C C -= ②m n m n m n C C C 11+-=+ ①从n 个不同元素中取出m 个元素后就剩下n-m 个元素，因此从n 个不同元素中取出 n-m 个元素的方法是一一对应的，因此是一样多的就是说从n 个不同元素中取出n-m 个元素的唯一的一个组合. （或者从n+1个编号不同的小球中，n 个白球一
指挥中心银行联网报警接警员 内部管理制度 为加强指挥中心银行联网报警接警员的管理，确保指挥中心联网报警工作正常开展，按照顺和安防公司领导的指示，指挥中心联网报警工作人员日常工作管理由王晓峰业务经理、贺逸轩同志负责；根据公司工作实际，特制定本管理规定。 1、指挥中心联网报警实行24小时3班倒全天候值班，每班1名接警员。早班为上午9时至17时，中班为18时至00时，晚班为00时至8时。 2、准时上下班（包括开会），不得迟到、早退、旷工，有事需要提前请假，接班人员必须提前15分钟到位进行交接班。 3、当班值班员必须遵守值班备勤工作制度，不得擅离岗位，短时间离开岗位的要按规定相互告知、请假；值班时不得睡觉，不准做与工作无关的事情如使用电话聊天、上网聊天、玩游戏等。 4、交班的值班员要把下班需要继续跟进、掌握、办理的情况信息和待办事项向接班的值班员移交清楚。 5、值班员必须认真处理接到的所有警情，所有工作必须及时向值班队长报告请示，并按照值班队长的指示及时进行处置，不得擅作主张。如因接警员擅自处理工作事项造成失误的将进行严肃处理。 6、为避免扰乱正常值班工作秩序，无特殊原因不允许调班，确实需要调班的必须提前协调好换班事宜，填写调班申请表经负责人批准，无特殊原因调班2次的，按请事假1天计，并在当月考评中进行扣分。 7、因故不能参加值班，必须提前请假，不得旷工。 8、每名工作人员必须每天撰写工作日志，撰写日志的情况将纳入每月考勤。 9、在工作中要严格遵守保密规定，严格遵守县公安局和县交警支队有关网络安全的保密规定，严禁“一机两用”，严格按照要求处理各类文件及电子文档。 10、工作中必须注意文明礼貌、举止言行 库车顺和安防电子信息工程咨询服务有限公司 2014年12月1日
字符串的排列组合算法合集 全排列在笔试面试中很热门，因为它难度适中，既可以考察递归实现，又能进一步考察非递归的实现，便于区分出考生的水平。所以在百度和迅雷的校园招聘以及程序员和软件设计师的考试中都考到了，因此本文对全排列作下总结帮助大家更好的学习和理解。对本文有任何补充之处，欢迎大家指出。 首先来看看题目是如何要求的（百度迅雷校招笔试题）。一、字符串的排列 用C++写一个函数, 如 Foo(const char *str), 打印出 str 的全排列,如 abc 的全排列: abc, acb, bca, dac, cab, cba 一、全排列的递归实现 为方便起见，用123来示例下。123的全排列有123、132、213、231、312、321这六种。首先考虑213和321这二个数是如何得出的。显然这二个都是123中的1与后面两数交换得到的。然后可以将123的第二个数和每三个数交换得到132。同理可以根据213和321来得231和312。因此可以知道——全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。找到这个规律后，递归的代码就很容易写出来了： view plaincopy #includeiostream?using?namespace?std;?#includeassert.h?v oid?Permutation(char*?pStr,?char*?pBegin)?{?assert(pStr?pBe
gin);?if(*pBegin?==?'0')?printf("%s",pStr);?else?{?for(char *?pCh?=?pBegin;?*pCh?!=?'0';?pCh++)?{?swap(*pBegin,*pCh);?P ermutation(pStr,?pBegin+1);?swap(*pBegin,*pCh);?}?}?}?int?m ain(void)?{?char?str[]?=?"abc";?Permutation(str,str);?retur n?0;?}? 另外一种写法： view plaincopy --k表示当前选取到第几个数，m表示共有多少个数?void?Permutation(char*?pStr,int?k,int?m)?{?assert(pStr); ?if(k?==?m)?{?static?int?num?=?1;?--局部静态变量，用来统计全排列的个数?printf("第%d个排列t%s",num++,pStr);?}?else?{?for(int?i?=?k;?i?=?m;?i++)?{?swa p(*(pStr+k),*(pStr+i));?Permutation(pStr,?k?+?1?,?m);?swap( *(pStr+k),*(pStr+i));?}?}?}?int?main(void)?{?char?str[]?=?" abc";?Permutation(str?,?0?,?strlen(str)-1);?return?0;?}? 如果字符串中有重复字符的话，上面的那个方法肯定不会符合要求的，因此现在要想办法来去掉重复的数列。二、去掉重复的全排列的递归实现 由于全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这二个数就不交换了。如122，第一个数与后面交换得212、221。然后122中第二数就不用与第三个数交换了，但对212，它第二个数
20.1.1 排列的概念 【教学目标】 1.了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法； 2. 能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。 3.通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点：排列的定义、排列数公式及其应用 教学难点：排列数公式的推导 【教学课时】 二课时 【教学过程】 合作探究一：排列的定义 我们看下面的问题 （1）从红球、黄球、白球三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里 （2）从10名学生中选2名学生做正副班长； （3）从10名学生中选2名学生干部； 上述问题中哪个是排列问题？为什么？ 概念形成 1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列：从n个不同元素中，任取m（m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同） 按照一定的顺序 ．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 ．．．．。 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 合作探究二排列数的定义及公式 3、排列数：从n个不同元素中，任取m（m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m元素的排列数，用符号m n A表示 议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 4、排列数公式推导
探究：从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3n A 呢？m A n 呢？ )1()2)(1(+-?--=m n n n n A m n （,,m n N m n *∈≤） 说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是1n m -+，共有m 个因数； （2）,,m n N m n * ∈≤ 即学即练: 1.计算 (1）4 10A ；(2）25A ；(3)3355A A ÷ 2.已知101095m A =???L ，那么m = 3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----L 用排列数符号表示为( ) A ．5079k k A --B ．2979k A -C ．3079k A -D ．3050k A - 答案：1、5040、20、20；2、6；3、C 典型例题 例1． 计算从c b a ,,这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。 解析：（1）利用好树状图，确保不重不漏；（2）注意最后列举。 解：略 点评：在写出所要求的排列时，可采用树状图或框图一一列出，一定保证不重不漏。 变式训练：由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？并写出所有的 排列。 5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的全排列。 此时在排列数公式中，m =n 全排列数：(1)(2)21!n n A n n n n =--?=L （叫做n 的阶乘）. 即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）334A （2）4 4A （3）)!1(-?n n 想一想：由前面联系中（ 2 ) ( 3 ）的结果我们看到，25A 和3 355A A ÷有怎样的关系？ 那么，这个结果有没有一般性呢？ 排列数公式的另一种形式：
用AutoCAD绘制组合体的正等轴测图 步骤一：设置辅助工具 1）1）设置绘图区范围 Command:Limits ON/OFF/
生产调度指挥中心 建设方案
中铝河南分公司生产指挥调度中心建设方案
1项目概况 中铝河南分公司，从建厂到现在已经有半个多世纪的历史，随着工艺的改进，产能的扩张，设备的控制手段也从落后到先进，从现场仪表到DCS，应有尽有。现在全厂分布着大大小小一百多套控制系统，五十多个控制室（氧化铝新系统19个，老系统26个，不含选矿厂、镓车间、动力车间）。随着技术的进步，生产控制的趋势是在向集中化、智能化方面发展，很多化工企业例如兴安化工和中铝山东分公司都实现了全厂生产的集中控制，实现了调度控制场所集中化、生产组织架构扁平化、人员岗位配置精简化、调度管理流程简单化、管理制度体系现代化，并优化了生产，取得了很好的经济效益。同样，实施生产调度管理中心项目也必然会给河南分公司带来管理上的变革和企业效益的增加。 河南分公司生产指挥调度中心项目计划分2到3期实施，项目一期包括氧化铝新系统、原氧化铝八车间（平盘、焙烧）、9组种分。项目二期包括氧化铝老系统。热电、水电、碳素根据河南分公司的需要在二期实施或在三期实施。 1.1项目建设目标 同行业标杆企业的水平，主要体现在三点： 1、推进生产管控模式改革，科学调整生产组织架构
2、减少生产管理环节，整合优化资源，降本增效 3、优化人力资源配置，提高执行力 投资省，见效快，合岔时间短，兼顾中长期投资成本。 稳定、安全、可靠、可扩展等性能良好，维护成本低。 1.2项目内容 河南分公司生产调度指挥中心项目分两期实施，一期包括氧化铝新系统和平盘焙烧部分，二期包括氧化铝老系统部分和热电、碳素、水电等相关单位。 一期项目实施范围包括控制系统的整合集中、生产调度指挥中心建设、生产指标管理信息系统等三方面内容。 1.控制系统整合集中 项目一期控制系统整合集中内容包括氧化铝新系统配料、溶出、沉降、分解、老系统9组种分、蒸发和原八车间的平盘、焙烧。该部分包括18套HoneyWell公司的DCS系统、12套西门子的PLC系统、1套三菱的PLC系统和1套AB的PLC系统，共计32套系统。 一期控制系统清单如下：
教学目标 1. 进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2. 掌握解决排列组合问题的常用策略 ；能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分 析问题的能力 3. 学会应用数学思想和方法解决排列组合问题 复习巩固 1. 分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有 m i 种不同的方法，在第 2类办法中有m 2种不同的方 法，…，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有： N m i m 2 L m n 种不同的方法. 2. 分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有叶种不同的方法，做第2步有m 2种不同的方法，… 做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有: N mi m 2 L m n 种不同的方法. 3. 分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下 ： 1. 认真审题弄清要做什么事 2. 怎样做才能完成所要做的事 ，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少 类。 3. 确定每一步或每一类是排列问题 （有序）还是组合（无序）问题，元素总数是多少及取出多少个元素 . 4. 解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数 . 解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置 . 先排末位共有C ； 然后排首位共有C 1 最后排其它位置共有 A 3 由分步计数原理得C 4C ；A ； 288 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法 ，若以元素分析为主，需 先安排特殊元素，再处理其它元素.若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位 置。若 有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里 多少不同的种法？ 二. 相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排 A 3 ,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，冋有 A 5 A 2 A 2 480种不同的
1?甲班有四个小组，每组成部分 10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选 1 人担任校团委部，不同的选法种数为（ ） 6. 若（3、X —）n 展开式中含3x 的项是第8项，则展开式中含 x A .第8项 B .第9项 C .第10项 7. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会， 若这4人中必须既有男生又有女生， 则不 同的选法共有 （ ） A 140 种 B 34 种 C 35 种 D 120 种 9.已知（x a ）8展开式中常数项为1120,其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是 （） x A . 28 B . 38 C . 1 或 38 D . 1 或 28 10 .某城市新修建的一条道路上有 12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明， 可以熄灭 其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ 每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 13 .不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一 起，则不同的排法种数共有 ____________ . 14 . （x 2）10（x 2 1）的展开式中x 10的系数为 __________ .（用数字作答） 若 c n c ； C ； C ；1=32,则 n= ________ 。 A . 18 B .72 C .36 D 3.展开式的第 7项是 ( ) 28 28 56 A ― B —一6 C 一6 a a a 4.用二项式定理计算 9.985，精确到 1的近似值为（ ) D 86 ( ) .144 56 -6 a D . 99005 5. 不同 的五种商品在货架上排成一排, 则不同的排法种数共有（ ） A . 12 种 B . 20种 其中甲、乙两种必须排在一起, 丙、丁两种不能排在一起, C . 24 种 D . 48种 1 -的项是（ ） 3 A . C 11 种 3 C . C 9 种 3 D . C 8 种 3 4 5 11.设(1 x) (1 x) (1 x) L (1 x)50 a 。 a 1X L 50 a 5°x ，则a 3的值是（ A . C 50 B . C 51 C . C 51 D . 2C ；0 12 .北京《财富》全球论坛期间，某高校有 14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班， 12 4 14 C 12 12 4 4 B . C 14 A 12 A 8 CuC^C D . C 14 C 12C 8 A 3 A 80 B 84 C 85 2. 6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 A . 99000 B . 99002 C . 99004
排列组合项定理考试内容：分类计数原理与分步计数原理． 排列．排列数公式． 组合．组合数公式．组合数的两个性质．二项式定理．二项展开式的性质． 考试要求： （1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题． （2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题． （3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题． （4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题． 排列组合二项定理知识要点 一、两个原理. 1. 乘法原理、加法原理. 2. 可．以．有．重．复．元．素．的排列. 从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个，所以 从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数m- m?…m = m n..例
3! 1 . 3! 如：n 件物品放入m 个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？ (解: m n 种) 二、排列. 1.(1)对排列定义的理解. 定义：从n 个不同的元素中任取 m (贰n )个元素，按照一定顺序 排成一列， 叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. ⑵相同排列. 如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺 序也必须完全相同. ⑶排列数. 从n 个不同元素中取出m (mcn)个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取 出 m 个元素的一个排列.从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用 符号表 示. ⑷排列数公式： 注意：n n! (n 1)! n!规定 0! = 1 m m m m 1 m m 1 m m 1 On, A n 1 A n A m C n A n mA n A n nA n 1 /规^定 C n C n 1 2.含有可重元素的排列问题. 对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集 S 有k 个不同元素a 1, a 2,……a n 其中限重复数为n 1、n ..... n k ,且n = n 计尊+ .. n k ,则S 的排列 例如：已知数字3、2、2,求其排列个数n 喈3又例如：数字5、5、5、 求其排列个数？其排列个数 个数等于n n! n !n 2!...n k
指挥中心工作人员内部 管理规定 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
馆陶县交警大队 指挥中心接警员内部管理制度 为加强大队指挥中心接警员的管理，确保指挥中心工作正常开展，按照大队领导的指示，大队指挥中心（值班室）工作人员日常工作管理由牟学柱副大队长、李长征同志负责；根据大队工作实际，特制定本管理规定。 一、值班管理 1、指挥中心（值班室）实行24小时3班倒全天候值班，每班1名接警员。早班为上午8时至14时，中班为14时至20时，晚班为20时至8时。（目前因指挥中心尚未开始正常运作，具体值班安排为：24小时4班倒，上通宵班后休息1天；每天有2人在监控中心正常上班，周末上正常班的可休息。） 2、准时上下班（包括开会），不得迟到、早退、旷工，有事需要提前请假，接班人员必须提前15分钟到位进行交接班。 3、当班值班员必须遵守值班备勤工作制度，上班必须佩戴工作证；不得擅离岗位，短时间离开岗位的要按规定相互告知、请假；值班时不得睡觉，不准做与工作无关的事情如使用电话聊天、上网聊天、玩游戏等。 4、交班的值班员要把下班需要继续跟进、掌握、办理的情况信息和待办事项向接班的值班员移交清楚。 5、值班员必须认真处理接到的所有警情、文件、通知，所有工作必须及时向值班队长报告请示，并按照值班队长的指
示及时进行处置，不得擅作主张。如因接警员擅自处理工作事项造成失误的将进行严肃处理。 6、为避免扰乱正常值班工作秩序，无特殊原因不允许调班，确实需要调班的必须提前协调好换班事宜，填写调班申请表经负责民警批准，无特殊原因调班2次的，按请事假1天计，并在当月考评中进行扣分。 7、因故不能参加值班，必须提前请假，不得旷工。 8、每名工作人员必须每天撰写工作日志，撰写日志的情况将纳入每月考勤。 9、在工作中要严格遵守保密规定，严格遵守市公安局和市交警支队有关网络安全的保密规定，严禁“一机两用”，严格按照要求处理各类文件及电子文档。 10、工作中必须注意文明礼貌、举止言行。 二、办公室及内务卫生管理 1、保持值班室（指挥中心）的整洁,值班桌椅、设备等物品摆放整齐，私人物品不得摆放在值班室内。要爱护公物，保证设备完好无损,发现问题及时报告。 2、宿舍的被子、枕头、洗漱物品摆放整齐，做到整洁、美观。要保持宿舍卫生整洁，确保环境卫生清洁，注意节约用电、用水。 3、办公桌面电脑、电话、茶杯文具等摆放整齐，离开办公室时应将座椅推进办公桌下贴紧。下班后要将办公场所的私人物品收拾好并摆放到指定的储物柜或带走。
教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.
先排末位共有 然后排首位共有 最后排其它位置共有 由分步计数原理得 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进 行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种，第二步将4舞蹈插入
教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2 类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有3 4A 由分步计数原理得113 434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有 多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 522480A A A =种不同的 排法
第一讲 排列组合概念及简单应用 排列和排列数公式 A m n ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)＝n ！ (n －m )！(m ，n ∈N *，并且m ≤n ) A n n ＝n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1. 规定：0！＝1. 组合与组合数公式 1．组合数公式 C m n ＝A m n A m m ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)m ！＝n ！m ！(n －m )！(m ，n ∈N *，并且 m ≤n ) 2．组合数的性质 (1)C m n ＝C n －m n (2)C m n ＋1＝C m n ＋C m － 1n 常规题型 一、投信问题 1、个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同. （1）从两个口袋里各取一封信，有多少种不同的取法？ （2）把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的放法？ 2、五位旅客到一个城市出差，这个城市有6家旅馆，有多少种住宿方法？ 3、12名旅客在一辆火车上，共有六个车站，有多少种下车方案？ 4、3个同学在一座只有两个楼梯的楼上下楼，有几种下楼方案？ 二、染色问题 1、如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数. 2. 如图所示，用五种不同的颜色分别给A ，B ，C ，D 四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有________种． 3.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2，…，9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．
2016年12月31日烟火狸的高中数学组卷 一．选择题（共21小题） 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）A．42 B．96 C．48 D．124 2．某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（） A．1860 B．1320 C．1140 D．1020 3．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（） A．360 B．520 C．600 D．720 4．一个五位自然，a i∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，当且仅当a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（） A．110 B．137 C．145 D．146 5．七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（） A．240种B．192种C．120种D．96种 6．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于
十位数字的个数有（） A．600 B．464 C．300 D．210 7．当行驶的6辆军车行驶至A处时，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、C两路分开纵队行驶，要求B、C每路至少2辆但不多于4辆．则这6辆军车不同的分开行驶方案总数是（） A．50 B．1440 C．720 D．2160 8．为贯彻落实中央1号文件精神和新形势下国家粮食安全战略部署，农业部把马铃薯作为主粮产品进行产业化开发，记者获悉，我国推进马铃薯产业开发的目标是力争到2020年马铃薯种植面积扩大到1亿亩以上．山东省某种植基地对编号分别为1，2，3，4，5，6的六种不同品种在同一块田地上进行对比试验，其中编号为1，3，5的三个品种中有且只有两个相邻，且2号品种不能种植在两端，则不同的种植方法的种数为（） A．432 B．456 C．534 D．720 9．某年数学竞赛请来一位来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9，8，7，4，3，2，1，5，6，10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（） A．512 B．511 C．1024 D．1023 10．某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物
排列组合二项定理考试内容： 分类计数原理与分步计数原理． 排列．排列数公式． 组合．组合数公式．组合数的两个性质． 二项式定理．二项展开式的性质． 考试要求： （1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题． （2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题． （3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题． （4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题． 排列组合二项定理知识要点 一、两个原理. 1. 乘法原理、加法原理. 2. 可．以有 ．．重复 ．．的排列. ．．元素 从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个，所以从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数m·m·… m = m n.. 例
如：n 件物品放入m 个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？ （解： n m 种） 二、排列. 1. ⑴对排列定义的理解. 定义：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素，按照一定顺序．．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. ⑵相同排列. 如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同. ⑶排列数. 从n 个不同元素中取出m (m≤n )个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. 从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示. ⑷排列数公式： 注意：!)!1(!n n n n -+=? 规定0! = 1 111--++=?+=m n m n m n m m m n m n mA A C A A A 11--=m n m n nA A 规定10 ==n n n C C 2. 含有可重元素．．．．．． 的排列问题. 对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S 有k 个不同元素a 1，a 2,…...a n 其中限重复数为n 1、n 2……n k ，且n = n 1+n 2+……n k , 则S 的排列个数等于! !...!! 21k n n n n n = . 例如：已知数字3、2、2，求其排列个数3! 2!1)!21(=+=n 又例如：数字5、5、5、求其排列个数？其排列个数1! 3!3==n .
馆陶县交警大队 指挥中心接警员内部管理制度 为加强大队指挥中心接警员的管理，确保指挥中心工作正常开展，按照大队领导的指示，大队指挥中心（值班室）工作人员日常工作管理由牟学柱副大队长、李长征同志负责；根据大队工作实际，特制定本管理规定。 一、值班管理 1、指挥中心（值班室）实行24小时3班倒全天候值班，每班1名接警员。早班为上午8时至14时，中班为14时至20时，晚班为20时至8时。（目前因指挥中心尚未开始正常运作，具体值班安排为：24小时4班倒，上通宵班后休息1天；每天有2人在监控中心正常上班，周末上正常班的可休息。） 2、准时上下班（包括开会），不得迟到、早退、旷工，有事需要提前请假，接班人员必须提前15分钟到位进行交接班。 3、当班值班员必须遵守值班备勤工作制度，上班必须佩戴工作证；不得擅离岗位，短时间离开岗位的要按规定相互告知、请假；值班时不得睡觉，不准做与工作无关的事情如使用电话聊天、上网聊天、玩游戏等。 4、交班的值班员要把下班需要继续跟进、掌握、办理的情况信息和待办事项向接班的值班员移交清楚。 5、值班员必须认真处理接到的所有警情、文件、通知，所有工作必须及时向值班队长报告请示，并按照值班队长的指示及时进行处置，不得擅作主张。如因接警员擅自处理工作事项造成失误的将进行严肃处理。
6、为避免扰乱正常值班工作秩序，无特殊原因不允许调班，确实需要调班的必须提前协调好换班事宜，填写调班申请表经负责民警批准，无特殊原因调班2次的，按请事假1天计，并在当月考评中进行扣分。 7、因故不能参加值班，必须提前请假，不得旷工。 8、每名工作人员必须每天撰写工作日志，撰写日志的情况将纳入每月考勤。 9、在工作中要严格遵守保密规定，严格遵守市公安局和市交警支队有关网络安全的保密规定，严禁“一机两用”，严格按照要求处理各类文件及电子文档。 10、工作中必须注意文明礼貌、举止言行。 二、办公室及内务卫生管理 1、保持值班室（指挥中心）的整洁,值班桌椅、设备等物品摆放整齐，私人物品不得摆放在值班室内。要爱护公物，保证设备完好无损,发现问题及时报告。 2、宿舍的被子、枕头、洗漱物品摆放整齐，做到整洁、美观。要保持宿舍卫生整洁，确保环境卫生清洁，注意节约用电、用水。 3、办公桌面电脑、电话、茶杯文具等摆放整齐，离开办公室时应将座椅推进办公桌下贴紧。下班后要将办公场所的私人物品收拾好并摆放到指定的储物柜或带走。 4、为确保工作人员的安全，以免发生其他安全问题，宿舍不得留宿外人，如有特殊情况，必须向负责队长报告。
排列组合与二项式定理知识点 １．计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类) ２．排列（有序）与组合（无序） Anm=n(n－1)(n－2)(n－3)…(n－m+1)=n!/(n-m)! Ann =n! Cnm = n!/(n-m)!m! Cnm= Cnn－m Cnm＋Cnm＋1= Cn+1m+1 k?k!=(k+1)!－k! ３．排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑） 插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题； (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏； (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想. ４．二项式定理知识点： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an－1b1+ Cn2an－2b2+ Cn3an－3b3+…+ Cnran－rbr+-…+ Cn n－1abn－1+ Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn－m 最大二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项） 所有二项式系数的和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和＝偶数项而是系数的和 Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+ Cn８+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+ Cn９+…=2n -1 ③通项为第r+1项：Tr+1= Cnran－rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
公安局指挥中心先进事迹材料(1) 近年来，**市公安局指挥中心确立“谋在新处、干在实处、走在前列”的总体工作思路，提出“树窗口形象、创一流业绩、做精品团队”的响亮口号，以争创“人民满意的公务员集体”为目标和动力，立足本职，大力提升工作水平和服务能力，在打击犯罪、抢险救灾、服务民生、环境创优等作用方面发挥了重要作用。据统计，近年来，指挥中心接处警40余万起，成功处置各类紧急突发事件8万余起，抓获各类现行违法犯罪嫌疑人3万余名，救助危难群众16万余人次，先后成功指挥处置了发生在XX年春节前后的有毒淀粉、有毒蘑菇丢失事件，发生在XX年7月初的暴雨灾害事故，“”硝酸泄漏事件、“XX、3、13”天然气管道爆裂事故、“”疑似农药挥发污染空气事件等突发事故和事件。指挥中心110的工作赢得了市委、市政府、上级公安机关和社会各界以及省内外同行的普遍赞誉，XX年8月，**市委书记毛万春视察指挥中心时指出：“在前一时期发生在**的洪水自然灾害事故中，110指挥中心功不可没!”**市市长李亚在视察指挥中心时，作出了这样的评价：“过去的几年间，我市110指挥中心不断完善，在管理城市、服务市民方面发挥着重要作用。110应急联动服务中心成立以来为群众办好事实事，做出了重大贡献。群众通过市长信箱和来信给110应急联动服务工作以充分的肯定，110赢得了人民群众的信赖”。在组
织的街头问卷调查中，**市民对110报警服务工作的满意率达到了98%，称赞110是“打击犯罪的战斗队，维护治安的先锋队，服务群众的工作队，抢险救灾的突击队，精神文明的宣传队”。 通过争创活动，**“110”目前已成为党委、政府和公安机关关注民生、改善民生、服务民生的一个重要平台，成为展示**对外形象的一个重要窗口，成为**市的一道亮丽的“城市风景线”。也已成为全省公安指挥中心110系统的一面旗帜。近年来，**市局指挥中心先后获得“全省青年文明号”、“全省公安机关创‘人民满意110’活动先进集体”、“全省公安机关重大紧急情报信息工作先进集体”、**市“巾帼文明示范岗”、**市“维权示范岗”等荣誉称号，并荣立集体三等功一次。民警中有一人被授予“全国优秀人民警察”，一人荣立个人一等功，一人荣立个人二等功，一人被授予全省“五四”建功先进个人、三人被授予“全省优秀人民警察”，十五人被授予“全市优秀人民警察”、三人被授予全市“青年岗位能手”。 XX年7月17日，指挥中心又被公安部、共青团中央联合授予“全国青年文明号”。8月26日，**省公安厅指挥中心下发通知，在全省公安指挥中心系统中开展向**市局指挥中心学习的活动。9月1日，**市政法委下发通知，在全市政法系统中开展向**市局指挥中心学习的活动。