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电阻测量方法大全
一、滑动变阻器两种电路接法的选择
滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综
合考虑，灵活择取 .
（一）、电学实验中电路和器材的选择
① 基本原则：
安全——不损坏实验器材；
精确——尽可能减小实验误差；
方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。
② 实验器材的选取：
a电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。
b用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。
c电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。
d电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。
(二 )、下列三种情况必须选用分压式接法
（1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体
的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量
时，必须采用分压接法 .
（2）当用电器的电阻 R L远大于滑动变阻器的最大值
R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数
据）时，必须采用分压接法
R L的额定值时，（ 3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过
只能采用分压接法.
(三 )、下列情况可选用限流式接法
（ 1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，
且 R L与 R0接近或 R L略小于 R0，采用限流式接法 .
（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采
用限流式接法 .
（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分
析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流
式接法 .
下面举例说明：例一电阻额定功率为 0.01 W ，阻值不详 .用欧姆表粗测其阻值约为40 kΩ .现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值.
①电流表，量程 0～ 300 μ A ，内阻 150 Ω；② 电流表，量程 0～ 1000 μ A ，内阻 45 Ω；
③ 电压表，量程0～ 3 V，内阻 6 kΩ；④电压表，量程 0～ 15 V ，内阻30 kΩ；
⑤ 电压表，量程0～ 50 V，内阻 100 kΩ；⑥干电池两节，每节电动势为 1.5 V；
⑦ 直流稳压电源，输出电压 6 V，额定电流 3 A；⑧ 直流电源，输出电压24 V ，额定电流
0.5 A ；⑨ 直流电源，输出电压100 V ，额定电流 0.1 A ；⑩ 滑动变阻器， 0～ 50 Ω，3 W ；1112
○ 滑动变阻器，0～ 2 kΩ， 1 W；○电键一只，连接导线足量 .
分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流
表内接法 .由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节
待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大
电流为 Im ＝ 500μA ；最大电压 Um ＝ 20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过
待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差
相近，而量程 0~1000 μA 接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为 0~300 μ Α的电流表 .这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压
约为 3× 10－ 4× 40× 103 V ＝ 12 V ，故应选用量程为 15 V 的电压表，由于在图中所示的
电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压
高，故电源应选输出电压为24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故
可用） .
关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把 0~50
Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／ 50 A＝ 0.5 A，最小功率约为0.25×50 W ＝12.5 W，远大于其额定功率；而0~2 k Ω的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图中变阻器 A 端）约为并联电路总电流0.0136 A ，小于其额定电流 0.2024 A. 故应选 0~2 k Ω的变阻器
二、测量电阻方法
1.伏安法测电阻
(1)原理 :部分电路欧姆定律
(2)电流表外接法 ,如图 1 所示
图 1
① R测＝U V
＝
R V R x
U V ，测量值偏小。 I A R V＋ R x I A－I V ②系统误差原因 : 伏特表 V 分流 ③适用于测量小阻值电阻. 因为 R X越小 ,V 分流越小 , 误差越小 (3)电流表内接法 , 如图 2 所示 . 图 2 ①R 测＝U V＝ R A＋ R x >R 真 ＝ U V －U A，测量值偏大。 I A I A ②系统误差原因 : 安培表 A 分压 ③适用于测大阻值电阻 , 因为 R X越大 ,A 分压越小 , 误差越小 (4) 内、外接法的选用方法 ①在知道 R ,R ,R 的大约值时 , 可用估算法 . X V A R x < R A 时, 选外接法 R V R x R x R V > R A R x 时, 选内接法 ②在不知道 R X ,R V ,R A 大约值时 , 可用试触法 , 如图 3 所示 . 图 3 触头分别接触 a 、b: 如 V 变化大 , 说明 A 分压大 , 应选外接法；如 A 变化大 , 说明 V 分流大 , 应选内接法 . 【例 3】 (1) 某同学欲测一电阻 R X ( 阻值约 300Ω) 的阻值 , 可供选择的仪器 有: 图 4 电流表 A 1: 量程 10mA; 电压表 V 1: 量程 3V; 电源电动势为 4.5V. 电流表 电压表 A 2: 量程 V 2: 量程 0.6A; 15V; 该同学先按图 4 接好电路 , 闭合 S1 后把开关 S2 拨至 A 时发现两电表指针 偏转的角度都在满偏的 4/5 处 ; 再把开关 S2 拨至 b 时发现 . 其中一个电表的指针偏角几乎不变 , 另一个电表指针偏转到满偏 3/4 处, 则该同学在实验中所选 电压表的量程为 ______, 所选电流表的量程为 ______R X的测量值为 ________. (2)如果已知上述电压表的内阻 R V和电流表的内阻 R A, 对 S2分别拨至 a 和 b 两组测量电路 ( 电压表和电流表测量值分别用U1,U2,I 1,I 2表示 ), 则计算电阻 R X的表达式分别为 ________、 _________(用测量值和给出的电表内阻表示). = 4.5V, 则电 [ 解析 ] 电路的最大电流 I m E/R X=15mA, R X上最大电压不超过 压表选用 3V 量程 , 而电流表选用 10mA量程 , S 2由 a 拨至 b 时 V 示数会增大一些,A 示数减小一些 , 由题干知 :V 示数几乎不变 , 而 A 指针偏转至满偏 3/4 处, 则 A 分压小 , 选内接法误差小 , R X测量值为 : R x = U V = 43V 5=320 I A310-3A 10 4 [ 答案 ](1)3V 10mA 320 Ω (2) S 2拨至 a 时, R x= U 1 - U 1 I1 R V S2拨至 b 时 , R x=U 2 -I 2 R A I2 2.安安法测电阻 若电流表内阻已知 , 则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图 5 甲所示 , 当两电表所能测得的最大接近时 , 如果一直 A1 的内阻R1,则测得 A2的内阻 R2=I1 R1/I 2. 图 5 甲 (2)如图 6 乙所示所示 , 当两电表的满偏电压 U A2>>U A1时,A1 串联一定值电阻 R0后 , 同样可测得 A2的内阻 R2=I 1(R1+R0 )/I 2. 图 6 乙 【例 4】用以下器材测量一待测电阻的阻值, 器材 ( 代号 ) 与规格如下 : 电流表 A1(量程 300mA,内阻 r1 为 5Ω); 标准电流表 A2(量程 300mA,内阻 r2 约为 5Ω); 待测电阻 R1(阻值约为 100Ω); 滑动变阻器 R2（最大阻值 10Ω） 电源 E(电动势约为 10V,内阻 r 约为 1Ω); 单刀单掷开关 S, 导线若干 . (1)要求方法简捷 , 并能测多组数据 , 画出实验电路图原理图 , 并表明每个器 材的代号 . (2)实验中 , 需要直接测量的物理量是 ________, 用测的量表示待测电阻 R1 的阻值的计算公式是R1=__________. [ 答案 ](1) 实验电路如图7 所示 (2) 两电流表 A1、 A2 的读数为 I 1、I 2, 待测电阻阻值的计算公式是 图 7 R=I1 r /（I2-I1）. 3.伏伏法测电阻 电压表内阻已知 , 则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用. (1)如图 8 所示 , 两电表的满偏电流接近时 , 若已知 V1 的内阻 R1,则可测出V2 的内阻 R2=U R /U ·图 8 11 (2)如图 9 所示 , 两电表的满偏电流 I V1< 同样可得 V2 的内阻 = U U2 U R 21+1 R1R 0 图 9 【例 5】用以下器材测量电阻R X的阻值 (900 ～ 1000Ω ): 电源 E, 具有一定内 阻, 电动势约为 9.0V; 电压表 V1, 量程为 1.5V, 内阻 r1=750Ω ; 电压表 V2, 量程为5V, 内阻 r2=2500Ω; 滑动变阻器 R, 最大阻值约为 100Ω; 单刀单掷开关 S, 导线若干 . (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的 1/3, 试画出测量电阻 R X的一 种实验电路原理图 ( 原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注). (2)若电压表 V1的读书用 U1表示 , 电压表 V2的读数用 U2表示 , 则由已知量和测得量表示 R X的公式为 R X=__________. [ 分析 ] 很多考生解析此题 , 首先考虑的就是伏安法 , 由于本题没有电流表 ,思维受阻 , 当然做不正确 . 本题要运用“电压表 ( 伏特表 ) 算电流”这一创新思维.
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