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氢原子的能级解析及经典例题

氢原子的能级解析及经典例题
氢原子的能级解析及经典例题

氢原子的能级:

1、氢原子的能级图

2、光子的发射和吸收

①原子处于基态时最稳定,处于较高能级时会自发地向低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态,跃迁时以光子的形式放出能量。

②原子在始末两个能级E m和E n(m>n)间跃迁时发射光子的频率为ν,:hυ=E m-E n。

③如果原子吸收一定频率的光子,原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。

④原子处于第n能级时,可能观测到的不同波长种类N为:。

⑤原子的能量包括电子的动能和电势能(电势能为电子和原子共有)即:原子的能量

E n=E Kn+E Pn。轨道越低,电子的动能越大,但势能更小,原子的能量变小。

电子的动能:,r越小,E K越大。

⑥电离:就是从外部给电子以能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。

例1.对于基态氢原子,下列说法正确的是()

A.它能吸收12.09ev的光子

B.它能吸收11ev的光子

C.它能吸收13.6ev的光子

D.它能吸收具有11ev动能的电子部分能量

A、基态的氢原子吸收12.09eV光子,能量为-13.6+12.09eV=-1.51eV,可以从基态氢原子发生跃迁到n=3能级,故A正确;

B、基态的氢原子吸收11eV光子,能量为-13.6+11eV=-2.6eV,不能发生跃迁,所以该光子不能被吸收.故B错误;

C、基态的氢原子吸收13.6eV光子,能量为-13.6+13.6eV=0,发生电离,故C正确;

D、与11eV电子碰撞,基态的氢原子吸收的能量可能为10.2eV,所以能从n=1能级跃迁到n=2能级,故D正确;

故选:ACD

例2.氢原子的能级图如图所示.欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子,该氢原子需要吸收的能量至少是()

A.13.60eV B.10.20eV C.0.54eV D.27.20eV

例3.氢原子的部分能级如图所示,下列说法正确的是()

A.大量处于n=5能级氢原子向低能级跃迁时,可能发出10种不同频率的光

B.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出的最长波长的光是由n=4直接跃到n=1的结果

C.大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出的不同频率的光中最多有3种能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子

D.处于基态的氢原子可以吸收能量为10.5ev的光子而被激发

A、根据C52==10知,这些氢原子可能辐射出10种不同频率的光子.故A正确;

B、氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大,频率最大,波长最短,故B错误;

C、氢原子由n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,n=3→n=1辐射的光子能量为

13.6-1.51eV=12.09eV,n=3→n=2辐射的光子能量为3.40-1.51=1.89eV,n=2→n=1辐射的光子能量为13.6-3.40=10.20eV,1.89<2.23不能发生光电效应,故有两种光能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子,故C错误;D、只能吸收光子能量等于两能级间的能级差的光子,n=1→n=2吸收的光子能量为13.6-3.40=10.20eV,n=1→n=3吸收的光子能量为13.6-1.51eV=12.09eV,故能量为10.5ev的光子不能被吸收,故D错误.

故选:A.

例4.如图为氢原子能级示意图的一部分,已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,

则氢原子()

A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长

B.从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大

C.一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上,受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光,且发光频率的最大值约为2.9×1015Hz

D.一束光子能量为15eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上,能够使氢原子核外电子电离

试题分析:从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的能量要小,因此根据可知,因此A说法正确;从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃

迁到n=4能级辐射出电磁波的速度一样都是光速,B错。一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上,能够跃迁到n=3能级,因此受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光,且发光频率的最大值约为2.9×1015Hz(对应从n=3跃迁到n=1),C正确。一束光子能量为15eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上,能够使氢原子核外电子电离,D说法正确。

例5.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV的光子。问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射―上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图。

解:氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,满足:

所以可见n=4基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供:

分跃进图如图所示:

例6.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62eV~3.11eV.下列说法正确的是()

A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离

B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应

C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光

D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的可见光

A、紫外线的频率大于3.11eV,n=3能级的氢原子可以吸收紫外线后,能量大于0,所以氢原子发生电离.故A正确.

B、氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于

1.51eV,小于可见光的频率,有可能是红外线,红外线有显著的热效应.故B正确.

C、根据C42=6,知,可能放出6种不同频率的光.故C正确,D错误.故选ABC

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