|||)2()2(|2121x x L x x -≤-??,所以A x ∈)(?．
反证法:设存在两个000
0),2,1(,x x x x '≠∈'使得)2(00x x ?=,)2(00x x '='?则 由|||)2()2(|/00/00x x L x x -≤-??，得||||/
00/00x x L x x -≤-，所以
1≥L ，矛盾，故结论成立。
121223)2()2(x x L x x x x -≤-=-??，所以121
1x x L
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L
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-+-+-=--+-+-+-+++
k k p k p k p k p k x x x x x x -+-+-≤+-+-+-++1211
≤123
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x x L
x x L
p k p k -+--+-++…
121
x x L
k --121
1x x L
L
K --≤
-．
高三数学第一轮复习顺序
第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习，学校的安排通常是九月份到第二年的二月份结束，下面给大家带来一些关于高三数学第一轮复习顺序，希望对大家有所帮助。 一、注重双基，回归教材和考纲。下面给大家带来一些关于，希望对大家有所帮助。 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。需要系统的对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，面面俱到、不留盲点和死角，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。 二、把握知识体系，突出重点内容。 第一轮复习后，大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系，并掌握其重点内容。例如“函数”一章，从基本知识看主要有：函数的概念与运算，函数关系的建立，函数的基本性质，反函数，幂函数，指数函数与对数函数;从考试重点看还有一些必须掌握的扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位，函数知识与函数思想，同学们需下大力气掌握。 一轮复习一定要有面的兼顾，即使是小的知识点，也不能忽视，当然复习中也需有质的深度，对课本上的定义要善于深挖与联想，抓住各个分支的数学本质，例如利用代数方法解决几何问题，用函数观点来研究数列问题。重点知识点第一轮复习时一定要重视，一些典型题型上海高考常考常新。
三、提高课堂听课效率，多动脑，注重各种能力的提高 接受、记忆、模仿和练习是我们学习数学的重要方式之一，但是不应只限于此，我们还应独立思考，自主探索，阅读自学，独立思考是我们真正掌握所学知识的基础。 每年高考的填空选择解答压轴题都是创新题，能力题，这类试题不拘一格，突出探索、发现和创造。对于想考出高分的我们来说，不仅要吃透课本中的知识点，专题训练，平时做题还要进行灵活变换，多想想有没有其他方法，在分析问题、解决问题的能力上要提高。此外还要特别注意老师讲课中的分析与提示。 菁英听课必备：做好笔记，笔记不是记录而是将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。解答过程可以留在课后去完成，笔记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。 四、复习要及时，高效，多次，长期坚持 1、做好每一天的复习。上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，若碰到有些题没有思路的还需再仔细做一遍。 2、做好阶段复习。学习一个章节后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善。 五、以“错”纠错，查漏补缺 这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三一轮复习，各类题要做很多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因，大致可分为以下几类：1、题目看错;2、计算错误;3、概念错误;4、没有找到适合的方法;5、知识点
浅谈核心素养视角下高中数学高效课堂的构建探究
浅谈核心素养视角下高中数学高效课堂的构建探究 发表时间：2020-03-10T15:25:57.533Z 来源：《教育学文摘》2019年第7月14期作者：李新源[导读] 传统的教学观念已经无法适应当前教育教学的发展趋势，并且随着新课改教育教学理念的推行，高中教学也发生了一定的变化摘要：传统的教学观念已经无法适应当前教育教学的发展趋势，并且随着新课改教育教学理念的推行，高中教学也发生了一定的变化。高中数学教师已经不再满足于传统的教学方式以及模式，也针对其中的问题制定了相应的解决措施，但是短时间内也无法将传统教学中的问题完全根除，教师也需要结合当前的核心素养教育理念，对高中生数学教学进行长时间的科学的改进，并在核心素养教育理念的指 导下，构建出高效的数学课堂教学。 关键词：核心素养视角；高中数学；高效课堂 一、核心素养视角下构建高中数学高效课堂的重要意义 （一）有助于推进高中数学教学的改革 在当前教育事业高速发展的形势下，传统教育必然会面临着改革，良好先进的教育教学理念是促进教育事业发展的重要因素，这也需要教育者对其进行有效的贯彻落实。对于大多数高中数学教师而言，其自身都受到传统教育教学思想观念的影响，在对学生进行数学教学的过程中，大都将教学重心偏向于数学理论知识的讲授，并且还会通过大量的习题训练提高学生的学习成绩，而这些也都是为考试而服务的，都是为了能够让学生在考试取得良好的成绩[1]。但是这样的数学教学却在极大程度上忽视了学生学习能力的培养，以及潜在能力的开发，以至于使得整个数学教学过程都变得极为枯燥，这样的教学不仅难以激发出学生自身的学习兴趣，而且还会对学生思维的创新性产生一定的束缚，影响学生的学习发展。当高中教师将核心素养的教育理念融入其中，则会对传统的数学教学造成极大的影响，促使高中教师能够在数学教学中更加注重学生数学能力及素养的培养，进而实现数学教学目标，促进高中数学教学的有效改革。（二）能够促进高中生自身综合素养的提升 对于核心素养这一教育教学理念而言，其自身的提出以及实行对数学教学产生了极大的促进作用，核心素养理念提出的目的也并不只是为了让学生能够牢固掌握所学知识，还是为了加深学生的理解，提高学生对数学知识的应用能力。高中教师在以核心素养的视角对学生进行数学教学时，会将培养学生的能力以及素养放在课堂教学的中心，同时也会将其作为数学教学目标，另外，高中教师也会在课堂教学运用多种教学方式，并对针对学生自身的数学学习情况，设置科学合理的数学教学内容，以此对学生进行能力与素养的有效培养，这样不仅能够提高高中数学教学的高效性，更能够提高学生自身的数学能力与素养，进而促进其综合发展。 二、核心素养视角下构建高中数学高效课堂的有效途径 （一）创新高中数学教学方式 在传统的高中数学教学中，教师是以主导者的角色对学生进行数学知识的讲解，而且还将自己放在课堂教学的中心位置，并运用讲授式的教学方式，根据自身多年的教学经验，对学生进行理论知识的讲解，而学生在听讲过程中只能跟随教师的思路学习，在这样的情况下，数学教学过程既枯燥又无趣，不仅会降低学生自身的学习兴趣，也会影响高中生数学学习能力的形成与发展，这样也就导致学生的发展不符合社会的人才需求[2]。 基于此，高中教师要以核心素养为指导，对传统的数学教学方式进行科学的创新，增加数学教学过程的趣味性，培养高中生对数学知识的兴趣，另外，教师也可以运用相关教学方式，将抽象性的数学理论知识转化为生动具体的图像，以此促进学生对数学知识的理解，进而提高数学教学的高效性。比如，以人教版的高中数学教材为例，教师在对学生讲解相关曲线与方程这一章节的知识时，则可以运用巧思结合教学内容，将各种曲线组合成一幅幅美丽的图画，同时还要确保组合中的每条曲线都能够被定义，这样既能够吸引学生对数学知识的注意力，也能够培养学生的创新思维。 （二）营造良好的数学教学氛围 高中教师若想在核心素养视角下，实现高效的数学课堂，还要注意整个课堂的教学氛围，在传统的高中数学教学中，教师在对学生讲解数学知识时，通常都会很严肃，以至于整个数学教学过程弥漫着一种紧张的氛围，而学生也会受到这种氛围影响，产生出一种紧张的情绪，这样也会影响学生思维的活跃性，导致学生难以提高自身的学习效率。基于此，高中教师需要运用各种方式在数学课堂中营造出良好的教学氛围，教师可以结合数学教学内容设置相应的教学活动，也可以在数学教学中融入一些小游戏，以此调动的教学气氛，促使学生在教学过程中变得更加活跃，激发学生的数学思维，使其自身的思维能够得以发散，并得到相应的锻炼，另外，教师还可以在教学中运用风趣幽默的语言，去讲解相关的教学知识，吸引学生的注意力，同时也能够缓解学生在数学教学中的紧张情绪，促使学生能够更好的投入到数学学习过程中[3]。 三、总结 通过上述分析，高中数学本身就极具抽象性，学生在难以理解的情况下，很容易产生厌烦数学的情绪，因此，高中数学教师在对学生进行教学时，不仅要重视学生对数学知识的掌握，更要重视学生自身数学学习能力以及素养，基于此，高中教师要以核心素养的视角，提高数学教学的高效性。 参考文献 [1]殷克军,李杰华,刘梅,王丽,张华晖. 核心素养视角下高效课堂的构建研究[A]. .《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十五卷） [C].:,2018:3. [2]章丽洁. 浅谈核心素养视角下高中数学高效课堂的构建探究[J]. 中学数学,2019(21):72-73. [3]马绒绒. 浅析核心素养视角下高中数学高效课堂的构建策略[J]. 新课程(下), 2018(9).
高三数学第一轮复习教案(1)
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
让落实更扎实,让备考更有效——浅谈高三技能数学复习备考策略
让落实更扎实，让备考更有效——浅谈高三技能数学复习备考策略 发表时间：2016-04-11T11:44:49.153Z 来源：《教育学》2016年2月总第95期作者：钱远 [导读] 回首2015年的技能高考，我们远安职教中心创造了辉煌，数学取得了可喜的成绩。面对上届骄人的战绩，我们倍感压力。 钱远安县职业教育中心学校湖北宜昌444200 回首2015年的技能高考，我们远安职教中心创造了辉煌，数学取得了可喜的成绩。面对上届骄人的战绩，我们倍感压力。我们高三数学组更要团结合作，齐心协力，再创佳绩。 一、加强考纲研究，找准复习的重点，提高复习的有效性 考纲是高考命题的主要依据，也是高三复习教学的主要依据，是我们在复习教学过程中评估学生学习效果的依据与标准，同时提出了对知识、能力和数学思想方法的考查方式和考查角度。2016年技能高考考纲在2015年九月出台，相对于2015年高考，仅仅删减了分式不等式的解法，却增加了更多的要求，对知识点的考查要求更细化。我们在复习的过程中，针对考纲的变化，在知识点的细节上强调更多，重点在基础知识的强化落实。 二、加强高考试题的研究，摸清命题规律，提高复习的针对性 进入高三以来，我们组就达成共识，首先要研究高考数学试题。从近几年的高考试卷中寻找命题规律，多年连续的考点，就是复习的重点，相同考点的不同考法，就是平时教学中必须关注的焦点。纵观每年的高考数学试题，可以发现其突出的特点之一是它的连续性和稳定性，始终保持稳中有变的原则，只要根据近几年的高考试题就能发现它的共同特点，如试卷的结构、试题类型、考查的方式和能力要求等，从而理清复习的思路，制定相应的复习计划。对于我们的学生而言，关键是抓好不变的基础分，只要保证学生没有过失性失误，那就是高分了。从15年开始，选择题命题开始发生改变，出现三个或四个选项中确定正确选项的个数（内容相对广泛、题简面广），也就大大地增加了得分的难度。16年第一次省联考更是出现了选择哪几个正确的题型，难度越发增大。这就要求我们在知识点全覆盖的同时还要进一步加强对学生审题仔细度的强化。 三、合理利用复习资料，提高复习效率 复习资料是编写教师智慧的集中体现，是编写教师对考纲和高考试题的一种解读心得。而这种心得与解读，不一定适合我们的学生。技能高考从2015年开始全面推行，现在的复习资料中很多内容还有对口高考的痕迹。复习过程中我们结合学生的实际情况组织教学材料，对资料中的例题和习题做了适当删减；在每个月末进行月考，内容除了当月复习内容外，对前面章节的内容也适当涉及，滚动复习以加深学生印象，巩固复习效果。除此之外，我们也对高考试题精华部分进行了重组、变形和创新改编，并受此启发，他们也对课后习题进行了整编，因为课后习题可以说是高考的母体，它们绝大多数是基础题，也是经典试题，历经多年仍具有很强的代表性。 四、研究学生特点，制定合理的得分策略，使复习效益最大化 学生的学习能力、理解能力各不相同，但是班级教学制却将学生视为同一个水平，这本身就是一个问题。每一个学生的学习习惯和各自的关注点是不一样的，因此，学习兴趣、知识掌握、方法系统、思想系统都是不一样的。在复习中我们根据学生的特点，帮助每一个学生制定适合自己的得分策略，期望得到复习效益的最大化。 五、推行生本课堂，尽量使每节课都成为有效课堂乃至高效课堂 高三复习的课堂教学不同于新课教学，总复习课堂有其自身的规律。复习过程中，我们加强高考总复习的课堂教学模式研究，追求符合学生实际的课堂教学模式，尽量使每堂复习课都充满生机、充满效率，从而实现每堂课都成为有效课堂。如何才能使课堂有效呢？那就是充分发动学生，以学生学到知识、掌握方法为目的。针对学生的实际情况，我们给每个学生的要求是：首先能拿到自己已掌握知识的基础分。 六、狠抓落实，向规范化训练要质量 学生最终是要参加高考，知识要落实到卷面上。在卷面上，不会做和会做做不对以及会做做得慢都是等效的，所以我们组提出要求：会题做对。这就需要我们师生共同努力。首先，教师自己的教学行为要规范，身体力行，做好表率；其次，对学生练习要限时限量，提高解题速度和准确率；再者，创设条件让学生充分暴露思维过程，针对学生思维上的缺陷对症下药，辅以跟踪训练，在纠错改错中达到我们的目的；最后，对学生在考试中丢分的试题进行专题补偿，再次过关，不留问题到下次，让落实工作走向高效。 一个人的精力与智慧是有限的，要集众家之长改自身之短，充分发挥集体的智慧为高三数学教学服务。高三数学组满怀豪情，充满信心，团结协作，力争为2016年的高考贡献自己的力量。
一年级下册数学单元测试卷及答案
一年级下册数学单元测试卷及答案一、培优题易错题 1．按顺序在里填数。 【答案】32；33；34；36；37；38；40；41 【解析】 2．我会涂出有规律的颜色。 【答案】 【解析】 3．后面一个应该是什么?请你画出来。 【答案】 【解析】 4．按规律填数。 【答案】18；10 【解析】 5．在下图中，根据变化规律空白处应填( )。 A. B. C.
【答案】A 【解析】 6．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( ) A. 37 B. 73 C. 30 【答案】 C 【解析】【解答】要得到最小的两位数，需要先选数字，将大数字“7”去掉，剩下“3”和“0”，“0”不能在最高位，只能将“3”放在最高位，即30。 7．1时半小时后是（）时。 A. 1：30 B. 2：00 C. 12：30 【答案】 A 【解析】【解答】1时半小时后是1：30。 【分析】半小时也就是30分，1时半小时后也就是1时30分，写作：1：30。 故选：A。本题是考查时间与钟面。 8．划去不符合规律的图形或文字，在括号里圈出正确的。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）
（3） （4） 【解析】【分析】（1）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答； （2）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答； （3）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答；（4）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答。 9．下面是1～100的百数表的一部分。 请根据百数表的顺序，填写空格里的数。 【答案】 【解析】【分析】百数表中，每一个数都比它上面一个数大10；每一个数都比前一个数大1。 10．把下面各个图形的一半涂上颜色．
人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案
高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．
(推荐)高三数学第一轮复习教学反思
高三数学第一轮复习教学反思 吴远新 高考在即，第一轮复习已经接近尾声，这里就一轮复习谈谈自己的一点反思。高考是选拔性的考试，对于数学学科来说，它是在考查学生基础知识的同时，突出能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践创新能力）的考查。因此作为高三数学教师在进行高考复习时，特别是在第一轮复习时，始终应以夯实“三基”，提高能力为指导思想，使学生在有限的复习时间内立足基础，在能力的提高上有所突破，以达到应试的要求和水平。现结合本人的教学实践，谈几点体会:一、加强高考研究，把握高考方向 随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。研究高考要研究大纲和考纲，要研究新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深,拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。 二、明确中心思想，做好学习计划 第一轮复习是高考复习的基础，其效果决定高考复习的成败；一轮复习搞的扎实，二轮复习的综合训练才能顺利进行。故制定以下指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。 第二轮复习是在第一轮复习的基础上，进行强化、巩固的阶段，是考生数学能力及数学成绩大幅度提高的阶段，在一定程度上决定高考的胜败。指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。 三、重视回归课本，狠抓夯实基础 《考试说明》中强调，数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性、现实性。并明确指出：易、中、难的比例控制在3：5：2左右，即中低档题占总分的80%左右，这就决定了在高考复习中
2020高考数学第一轮复习全套讲义
第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集合的概念及运算 【考点导读】 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想． 【基础练习】 1. 集 合 {(, )0 2,02,,} x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示{ ( , ) , ( 0,． 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?=?． 3.已知集合{0,1,2}M =，{2,}N x x a a M ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I C A =，则实数a 的值为____8 或2___． 【范例解析】 例.已知R 为实数集，集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=， {01R B C A x x ?=<<或23}x <<，求集合B . 分析：先化简集合A ，由R B C A R ?=可以得出A 与B 的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题. 解：（1） {12}A x x =≤≤，{1R C A x x ∴=<或2}x >.又R B C A R ?=， R A C A R ?=， 可得A B ?. {0,2}
高中数学高效课堂心得体会
高中数学高效课堂心得体会教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标，编制科学合理的导学案。下面是XX整理的高中数学高效课堂心得体会，欢迎大家阅读!希望对大家有所帮助! 篇一一、教学目标把握要准确。 《全日制义务教育数学课程标准》针对学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们要认真研读《标准》，严格按照《标准》的要求对照执行。教学目标的定位。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心;而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。在制定教学目标时，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。否则就会导致数学课程性质定位的偏差，造成工具性与人文性的分离。教学目标的制定还要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们可以在课外延伸一些略带挑战性的练习;而对于那些后进生，我们也可
以为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。 二、教学环节设计要合理 就阅读课来说，教学环节的设计基本采用“四步导读”的模式。第一步，在老师诱导下学生初读课文，让学生感知课文语言。第二步，在老师引导下学生细读课文，让学生理解课文语言。第三步，在老师指导下学生精读课文，让学生品评课文语言。第四步，在老师辅导下学生进行综合训练，学会运用语言。 在这个过程中，学生的阅读实践活动始终处于课堂教学的中心地位，教师的一切启发引导都是为训练学生创造性地进行语言实践提供服务。老师的“导”与学生的“读”相互渗透、相得益彰，充分体现了师生间、生生间、师生及教材之间的双向多边的互动反馈。“四步导读”模式符合《标准》提出的教学理念，这样的流程的设计是合理的。 当然，对于不同类型的课文也可以根据实际情况予以适当调整或删减，形成灵活的教学风格，但其核心理念是不变的。 三、课堂教学提问要精当 课堂提问是数学教学中不可缺少的一个重要环节，是启发学生思维、传授基本知识，控制教学过程，进行课堂反馈的一个重要手段。它贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的成败。教师必须细细揣摩，问到关键处，问到有用
一年级数学单元练习题
一年级数学单元练习 班级学号成绩 1、想一想，连一连： 2、找规律，接着画，画满10个。 △○△○ □△○□△○ 3、（1）最短的画“√”，最长的画“○”。（2）最轻的画“√”，最重的画“○”。
4、 ○○○○○○ 5、填一填： （1）在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。 （2）在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。 6、在4、6、2、0、1、5、8中，一共有（ ）个数，最大的数是（ ），最小的数是 （ ），左边起第3个数是（ ），右边起第2个数是（ ）。 把这些数从小到大排一排： 7、请你填上合适的数。 5＞（ ） （ ）＜8 （ ）＞7 2＜（ ） 9＜（ ） 1＞（ ） （ ）＜（ ） （ ）＝（ ） 8、用上、下、左、右填空。 1、小熊猫在小猴的( )面。 2、小鱼在布娃娃的( )面。 3 小马在熊猫的( )面。 4、小兔在熊猫的( )面。 5、小猴的( )面是小狗。 △比○多( )，( )○( ) ○比△少( )，( )○( )
9、看图填空： （1）第1盆开4朵，第4盆开( )朵花， （2）开3朵花的是第( )盆，它左面一盆开了( )朵，它右面一盆开了（ )朵。 10、数一数，涂一涂： 一共有（）只苹果。从左起涂第3个，从右起涂3个。 11、 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 1 2 3
一年级数学单元练习 班级成绩一、看图写数 二、看数画出缺少的珠子
三、按要求排顺序 1 2 四、在○里填上“>”、“<”或“=”。 3○5 7○9 10○8 6○5 2○8 4○3 6○6 10○1 0○1 6○4 五、请你接着画△ 9 10 7 △△△△△ △△△△△ 六、填一填 1．在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。 2．在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。3．
(完整)高三数学第一轮复习教学反思
2017-1018学年下学期教学反思 高考是选拔性的考试，对于数学学科来说，它是在考查学生基础知识的同时，突出能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践创新能力）的考查。因此作为高三数学教师在进行高考复习时，在有限的复习时间内立足基础，在能力的提高上有所突破，以达到应试的要求和水平。现结合本人的教学实践，谈几点反思: 一、加强高考研究，把握高考方向 随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。研究高考要研究大纲和考纲，要研究新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深,拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。 二、明确中心思想，做好学习计划 第一轮复习是高考复习的基础，其效果决定高考复习的成败；一轮复习搞的扎实，二轮复习的综合训练才能顺利进行。故制定以下指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。 第二轮复习是在第一轮复习的基础上，进行强化、巩固的阶段，是考生数学能力及数学成绩大幅度提高的阶段，在一定程度上决定高考的胜败。指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。 三、重视回归课本，狠抓夯实基础 《考试说明》中强调，数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性、现实性。并明确指出：易、中、难的比例控制在3：5：2左右，即中低档题占总分的80%左右，这就决定了在高考复习中必须抓基础，常抓不懈，只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题才有基本条件。尤其在第一轮复习中应以夯实“三基”为主，对构建的知识网络上每个知识点要弄清概念，了解数学知识和理论的形成过程，以及解决数学问题的思维过程。在第一轮的复习课中，应总结梳理每一章节的数学知识，基本题型和练习，以利于学生进行复习，在梳理中注重由学生自己去推理数学知识的形成的过程。如在两角和与差的三角函数这一章中公式较多，要求学生证明两角差的余弦这一重要公式，并由次推导三角函数的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通过这一练习，不但使学生对三角公式之间的联系十分清楚，记忆加深，而且增强了灵活运用公式的能力。在分章节复习时要以课本知识为本，因为课本是知识与方法的重要载体，课本是高考题的主要来源。纵观近几年的新课程高考试题，不难发现，多数试题源于教材，即使是综合题也是课本例习题的综合、加工与拓展，充分体现了课本的基础作用。复习必须紧紧地围绕课本来进行，只有严守课本，才能摆脱“题海”之苦。课本中有基本题，也有综合题，都在课
如何打造高中数学高效课堂
如何打造高中数学高效课堂 摘要：苦学不如会学，勤学还需善学。天赋不是高效学习的根本，科学的方法才是出色学习的捷径。“没有爱就没有教育”，教师在课堂中应热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的表现欲，巧妙应用激励性语言、动作、神态，激发学生的创新欲望，鼓励学生大胆创新。让学生调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维并引发他们自主探索，一定会使学习活动生动有效、事半功倍。它能使学生主动参与认识过程，既能调动学生的积极性，又能向教师提出改进教法的反馈信息，有效发挥教法和学法的整体功能，最大限度地使用好教材。 关键词：高中数学;高效课堂;主体性 新旧课程标准都有一个不变的主题：“课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，是学生获得知识与技能的主要途径。而数学课堂教学除上述作用外，还有一个更为重要的作用是数学的学习可以锻炼学生的思维能力。”同时，高中数学新课程标准指出：丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学新课程追求的基本理念;独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都
是学习数学的重要方式。新课程改革，改的中心问题是课堂改革，引导学生高效学习、打造高效课堂已成为新课标下的热点课题。 一、“功夫在诗外”，要实现课堂的高效率，教师必须要在课前下足功夫，做好充分的准备 备课不是单纯的编写教案，不是草草地看一看教材，上课时的照本宣科。要提高备课的有效性要遵循以下原则。 （1）合理准确地确立教学目标，教学目标是一堂课的方向标。确立课堂教学目标要符合学生的实际，尽量面向全体学生。教师要把备课的有效目标定位在既注重学生能力的培养，又强调师生双边活动的过程，为提高教学效益做好准备。 （2）备课要以学生为主，使新课标“面向全体学生”的精神得到充分体现。要使学生学习要求和需要注意的问题，帮助学生更好地对学习过程和结果进行自我评价、监控和调节。备课要设计课堂的动态过程，主动设想学生在学习过程中的主动性和参与性。 （3）备课要注意与实际和其他学科的联系。数学知识的应用的是新课标强调的一个重点。教师在备课时要注意设计能应用到相关学科和生活、生产实际中的数学知识，引导学生在解决实际问题，过程中提高分析问题和解决问题的能力。
一年级下册数学单元测试卷
2011—2012学年度第二学期第1—2单元检测一年级（数学）（考试时间：40分钟）班级：姓名：成绩： 一、口算题(每题1分共20分) 9+8= 11-9=15-7 =12-8 =14-8= 14-9= 17-9= 8+7= 18-9=14-7= 7+6= 16-10=17-8= 18-8=11-6+7= 11-4=12-8=15-9=13-9= 13-7+5= 二、填空（每空3分共33分） 1、看图填上“前”、“后”。 2、找位置 1）、苹果的位置在第（）排第（）个。白天鹅在第（）排第（）个。2）、第3排第3个是（）。第1排第6个是（）。 3）、请在第1排第4个的位置上画一个气球。
三、填上适当的数。（每题2分，共12分） 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。 3． ( )比20少5。 4．17比( )少3。 5． ( )比19多1。 6． ( )比12多4。 四、 解决问题(35分) 1、看图列式并计算（每小题 5分） 1）●●●● ●●●● 2） ●●● ●●●● ？个 = 个 = 个 2、一本书有18页, 方方看了9页，还有几页没看?（6分） = 个 3、要送13份礼物，现在剩下4份，送了几份？（6分） = 个 4、河里有9只黄鸭子，6只白鸭子。 1）一共有几只鸭子？（5分） = 只 2）请你提出一个问题，并列式解答。（问题3分，列式5分） 问题： ----------------------------------------------------- = 只 ？个 12个
2011—2012学年度第二学期第3—4单元检测 一年级（数学）（考试时间：40分钟） 班级： 姓名： 成绩： 一、口算（10分） 70＋8＝ 40＋4＝ 75－5＝ 83－3＝ 90＋8＝ 16-8= 30＋7＝ 4＋70＝ 67－7＝ 80＋6＝ 二、填空（6、8每题3分，其它题每空2分共32分） 1、接着五十八，写出后面连续的四个数：（ 、 、 、 ） 2、10个一是( )，100里面有( )个十，( )个—。 3、一个数由6个一，5个十组成，这个数是（ ） 4、32里面包含（ ）个十，（ ）个一。 5、至少（ ）个同样的小正方形可以拼成1个大正方形； 至少（ ）个同样的小正方体可以拼成1个大正方体。 6、写出小于100而大于40的个位是3的5个数：----、-----、----、----、----。 7、与96相邻的数是（ ）和（ ）。 8、给下面的数按从大到小排序：11、20、98、30、45 （ 、 、 、 、 ） 9、看图写数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 三、选择题。（每空3分共12分） ①多一些 ②少一些 ③多得多 ④少得多 (1)76比8( )，比81( )。 百 十 个 百 十 个
高三数学第一轮复习计划
高三数学第一轮复习计划 王旭丽 高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变，体现了对能力和潜能的考察，使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向，怎样在短暂的时间内搞好总复习，提高效率，减轻负担是我的核心理念。 一、夯实基础。 今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用；2.加强主干知识的生成，重视知识的交汇点；3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯；4.加强反思，完善复习方法。 二、解决好课内课外关系。 课内：（1）例题讲解前，留给学生思考时间；讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正；讲解后，对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解，一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目
让学生领会知识间的联系。（2）学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。（3）每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。 课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。 三、注重师生互动 1.多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。 2.让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题； 3.每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点； ②怎样审题，怎样打开解题思路；③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里；④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。 四、精选习题。 1．把握好题目的难度，增强题目针对性，所选题目以小题、中档题为主，且应突出知识重点，体现思想方法、兼顾学生易错之处。 2.减少题目数量，加强质量。
浅谈高中数学高效课堂
浅谈高中数学高效课堂 发表时间：2017-11-13T16:24:09.003Z 来源：《教育学文摘》2017年11月总第246期作者：张雄珊[导读] 课前预习是提高课堂效率的重要环节。课堂导入是高效教学结构中的重要一环。 青海省海北州第一高级中学812200 摘要：课前预习是提高课堂效率的重要环节。课堂导入是高效教学结构中的重要一环。设计良好的问题教学情境，可以有效提高学生学习数学的主动性和积极性。我们数学教师要注重课堂教学的各个环节，以学生为本，创建和谐课堂，努力提高我们的课堂教学效率。 关键词：高效课堂课前预习精心导入问题教学情境新课程改革，中心问题是课堂改革，引导学生高效学习、打造高效课堂已成为新课标下的热点课题。 一、创设生活化问题情境，努力激发学生的学习兴趣 良好的开端是成功的一半。教师作为一节好课的幕后策划者，其主要任务之一便是创设富有吸引力的学习情境，让每位学习者身临其中，触景生情，因为它关系到学生能否集中精力听课以及本堂课能否顺利进行。 比如我在讲授“异面直线”概念的教学中，先让学生在长方体模型和图形中找出两条既不平行又不相交的直线，告诉学生像这样的两条直线就叫作异面直线；接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论、尝试叙述。经过反复修改补充后，得出简明、准确、严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫作异面直线。”在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。学生可以结合自己的生活经验来进行判断，在充满愉快的学习过程中，锻炼了学生的思维能力。 好的问题情境是沟通教师、教材和学生三者联系的“铺路石”，是点燃学生思维的“火种”。因此，每节课的导语是组织好一堂课、调动学生积极性的关键。而我们却往往忽略了这一点，这样势必影响学生及早进入学习的状态。 二、精心设计导入，激发学习兴趣 课堂导入是高效教学结构中的重要一环。上课伊始，教师需要通过导入新课安定学生情绪，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣。导入的方式有很多，如复习导入、故事导入、生活实际导入、动手实验导入、创设悬念导入等等。作为高效的课堂教学，导入设计应注意以下几点： 1.导入要注意迁移性。导入的设计要在学生原有的认知结构的“已知”与要学习的“未知”之间架一座桥，使学生通过“旧知”这个阶梯很自然地快速进入新知识的范畴。 2.导入要注意启发性。孔子说：“不愤不启，不悱不发。”引入新课时，教师可选择具有启发性的切入口，想方设法适时对学生进行启发，激发学生的学习兴趣和积极性。 3.导入要注意趣味性。学生只有对学习产生了兴趣，才能自觉地学习。 三、设计问题教学情境，提高学习主动性和积极性 孔子曰：“学起于思，思源于疑。”高效教学要求教师要根据课堂教学的目标和内容，把教学过程设计成以问题为中心的教学过程，把问题设计看成是教学设计的中心，在课堂教学中精心设置问题情境，有计划地、有针对性地激发学生主动参与探究。设计有效的数学问题要从以下几个方面进行思考： 一是问题设计要科学，提出的问题应该是信息量适中的合理问题，难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得着”。 二是问题的设计要按照课程的逻辑顺序，遵从学生学习认知规律，循序渐进，由浅入深。 三是所提问题的指向性必须明确，不能产生歧义；问题的答案也应是确切和唯一的，即使是发散问题，其答案的范围也必须是可预料的。 四是所提问题要有启发性，通过对问题的思考，要使学生更好地理解所学知识，体会数学的本质和内涵。 四、以学生为本，创建和谐课堂 新课程标准要求学生是学习的主体，教师是组织者、引导者。教师要营造宽松和谐的课堂氛围，激发不同层次学生的学习动机和兴趣。数学课堂应该是群言堂，要鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导他们用自己的语言阐明自己的观点。对于学生的发言，教师要及时做出肯定、否定、点拨、追问等明确的反应。另外，教师对学生的关注直接影响着学生的注意力和课堂学习的效果。譬如当某些学生走神时，教师就应该给予适当的提醒。而认真听讲、积极举手发言的同学也需要一些鼓励，教师的一个赞许的微笑，或者一句表扬的话，都将成为学生努力的动力。 五、利用多媒体技术，提高课堂教学的效率 传统教学中，教师把大量时间花在语言描述和板书等方面，而用多媒体设备可把讲解的内容适时地投影到屏幕上，学生直接从屏幕上获取比较全面、直观的知识。这样增加了课堂教学容量，提高了教学效率。另外，多媒体教学的直观性与可操作性在立体几何与解析几何教学中有传统教学无法比拟的优势。参考文献 [1]张向柱构建高中数学的高效课堂。 [2]赵敬梅浅谈高中数学课堂导入。 [3]张乃达关于教学设计的思考。 [4]吴杰高中数学高效课堂初探。
