The Cross-Section of Expected Stock Returns
EUGENE F. FAMA and KENNETH R. FRENCH (1992
JOURNAL OF FINANCE 47(2, 427-465
摘要:
結合兩個簡單的變數:規模、帳面對市價比,衡量市場β、規模、財務槓桿、帳面對市價比、E/P ratio與股票平均報酬變異的關係異。而且,當測試變數β與規模無關,即使β是唯一解釋變數,市場β跟股票平均報酬間的關係是無關的。
Sharpe(1964, Linter(1965, and Black(1972所提出之資產定價模型長期被學術界及實務界用來探討平均報酬與風險的關係。模型的主要預測:市場投資組合受mean-variance 的效率影響。效率市場投資組合指:(a證券的預期報酬與市場β是正的線性函數關係。(b市場βs有能力解釋預期報酬的橫斷面。
實證上的發現有許多與 Sharpe-Lintner-Black(SLB模型相抵觸的地方。最明顯的為 Banz(1981的規模效果:在給定市場βs下之預期股票報酬的橫斷面,加入市值ME(股票價格乘以流通在外股數這個變數。結果顯示在給定市場β下,低市值股票的平均報酬太高;高市值股票的平均報酬則太低。
另一個有關 SLB 模型的矛盾則是 Bhandari(1988所提出的財務槓桿與平均報
酬間的正相關。財務槓桿與風險及報酬相關看起來似乎合理,但在 SLB 模型下, 財務槓桿風險應已包含於市場β中。然而 Bhandari 發現財務槓桿能協助解釋包含規模(ME的平均股票報酬的橫斷面變異,且比包含β要來的好。
Stattman(1980, Rosenberg, Reid , and Lanstein (1985發現美國股票的平均報酬與普通股帳面價值(BE市值(ME比有正相關。Chan, Hamao, and Lakonishok(1991發現帳面對市價比(BE/ME對於解釋日本股票的橫斷面平均報酬也扮演很重要的角色。
最後,Basu(1983認為 E/P ratio也能協助解釋包含規模與市場β的美國股票橫斷面平均報酬。Ball(1978提出 E/P是一個在預期股票報酬下,可囊括所有未知因子的
代表變數;無論風險來源為何,E/P較高(價格相對於盈餘低的股票似乎也伴隨著高風險與高報酬。
Ball 對於 E/P的代表性批判也適用於規模(size、財務槓桿及帳面對市價比。這些變數被視為不同衡量股票價格的方法 , 摘錄這些關於風險及預期報酬的股價資訊(Keim(1988。更進一步看,E/P、市值、財務槓桿、及 BE/ME比都是價格的某個比例,故認為這些變數中其中某些對於預測平均報酬是無用的假設是合理的。本文的目標為衡量市場β、規模、E/P、財務槓桿、及帳面對市價比在解釋 NYSE、AMEX、NASDAQ 股票橫斷面平均報酬的聯合解釋能力。
Black, Jensen, and Scholes(1972、Fama, and MacBeth(1973發現:使用 SLB 模型
1
預測,平均股票報酬與β在過去到 1969年期間,具有正面簡單相關。就像Reinganum(1981及 Lakonishok and Shapiro(1986的研究結果,本文發現在近期 1963-1990這段期間,β與平均報酬間之相關性消失了,即使β為平均報酬的唯一解釋變數。附錄顯示,在五十年間(1941-1990,β與平均報酬間之簡單相關也很薄弱。簡而言之,本文的檢定並不支持 SLB 模型的基本預測:平均報酬與市場β有正相關的關係。
不像β與平均報酬間之簡單相關,平均報酬與規模、財務槓桿、E/P及帳面對市價比之間的單一變數關係很強烈。在多元變數檢定中,規模與平均報酬的負相關較包含其他變數下來得強烈。帳面與市價比及平均報酬間的正相關也持續對抗其他變數。而且、雖然規模效果吸引較多注意,帳面對市價比與平均報酬的關係也扮演一個重要的角色。本文最後的結論:(a β似乎無法協助解釋橫斷面的股票平均報酬。(b規模、帳面對市價比似乎可吸收財務槓桿及 E/P在平均股票報酬上的解釋角色,至少在本文所選取的 1963-1990樣本期間是如此。
假如資產被理性的評價,本文關於股票風險的結論是多面的。關於風險的其中一面可由規模、市值代表。另一面可由 BE/ME(帳面價值對市價比代表。 Chan and
Chen(1991認為以 BE/ME衡量的風險有可能是相對危險的因子。他們主張公司的盈餘展望與報酬的風險因子相關。市場預期未來展望不佳的公司、相較於未來展望樂觀的公司會發射低股價的訊號 , 高帳面市價比的公司將有高預期股價報酬(伴隨而來的為高資金成本。然而,也有可能 BE/ME比正好獲得非理性市場關於公司未來展望的答案。
無論基本經濟因素為何,本文的主要結論是明確的。在 1963-1990期間,兩個簡單的衡量變數,規模、帳面對市價比(BE/ME,提供一個橫斷面平均股票報酬簡單且強力的解釋。
下一段本文討論關於估計β的資料及方法。第二段檢視平均報酬與β、平均報酬與規模間的關係。第三段檢視 E/P、財務槓桿、帳面對市值比,對解釋平均報酬上的角色。在第四段及第五段,總結、解釋並討論這些結果的應用。
I. 開端
A. DATA
使用所有非金融業的交易資料 :(a從 CRSP 取得 NYSE 、 AMEX 、及NASDAQ 的報酬資料。 (b由 CRSP 提供的樣本合併 COMPUSTAT 年產業資料庫中的損益表及資產負債表資料。對金融業而言可能是合理的高財務槓桿、但對其他非金融業公司也許是破產的可能,因此排除金融業。CRSP 涵蓋 NYSE 及 AMEX 股票報酬資料 , 直到 1973年才加入 NASDAQ 的報酬。 COMPUSTAT 的資料從1962到 1989年。1962年的起始日反映普通股的帳面價值(COMPUSTAT item 60一般無法取得在 1962年以前的資料。較重要的是,早些年 COMPUSTAT 的資料有嚴重的選擇偏誤:1962年以前的資料選擇歷史上大且成功的公司。
為了確認他們習慣用來解釋的過去已知會計變數,將所有會計年度期末
t-1(1962-1989的會計資料與 t 年七月至 t+1年六月的報酬配對。六個月的間距在會計期末及報酬檢定間是保守的。早先文獻(Basu(1983假設會計期末的三個月內,會計資料是可取得的。公司的確必須在 90天內繳交其報告給 SEC,但平均有
19.8%的公司未遵守。除此之外超過 40%的公司沒有遵守 90天期限的規定,於三月三十一日繳交報告,且其報告直到四月也未公開。(Alford, Jones, and
Zmijewski(1992。
使用一家公司在 t-1年十二月期末的市值, 計算 t-1年其帳面對市價比、財務槓桿、及盈餘股價比,並使用 t 年六月的市值衡量其規模。然後,包含 t 年七月的報酬檢定,公司必須有 CRSP t-1年十二月、t 年六月的股價。也必須有 t 年七月前 60個月中至少 24個月的月報酬(以下討論,pre-ranking β的估計值。樣本公司必須有會計年度結束於曆年 t-1的總帳面價值、帳面權益(B/E、盈餘(E等 COMPUSTAT 資料。
在 E/P、BE/ME中使用十二月市場價值,未使用十二月會計期末資料的公司之財務槓桿比率是客觀的,因為比率中分子的會計變數與分母的市場價值未一致。在會計期末使用 ME 也是有問題的;給定年度之橫斷面變異有部分是由於當年度的市場變異。舉例來說,假設當年度股票皆為下跌,當年度較早衡量的比率將會低於當年度較晚衡量的比率。然而,會計比率中使用會計期末的 ME 相較於使用十二月的ME 在報酬檢定上有較小的影響。
最後,檢定有不同會計期末的公司。採用 t-1所有會計期末的會計資料與 t 年七月到 t+1年六月的報酬資料做配對,會計資料與所配對之報酬間距每間公司不同。
B. 估計市場βs
資產定價檢定使用 Fama and MacBeth(1973年的橫斷面迴歸方法。每個月的橫斷面股票報酬對每個解釋預期報酬率的假設變數跑迴歸。月迴歸斜率的時間序列平均數,提供不同的解釋變數對平均股價的標準檢定。
既然規模、E/P、財務槓桿、及 BE/ME可精確衡量單一股票,沒有理由去使用Fama-MacBeth(FM迴歸中使用組合的方法 ,混淆這些變數所提供的資訊。大多數過去的研究均使用投資組合,這是因為利用投資組合估計市場βs較為精確。本文採用
的方法為利用投資組合估計βs,然後將投資組合的β分配到投資組合中的每支股票。使得本文在 FM 資產評價檢定中可以使用個別股票。
B.1. β估計:細節
將每年六月,利用 CRSP 取得的所有 NYSE 的股票依照規模分成十類。NYSE、AMEX、NASDAQ 股票必須有 CRSP-COMPUSTAT 的資料,然後將其分配至依 NYSE 股票規模分類的十個投資組合。(假如本文使用這三個交易所所有的股票決定其規模分類,當 NASDAQ 的股票被加入樣本,多數的投資組合會只包含 1973年後的小股票。
因為 Chan and Chen(1988及其他相關研究證明,規模對於平均報酬及βs有廣泛的延伸,因此本文利用規模建構投資組合。Chan and Chen只使用規模投資組合。產生的問題為規模及規模投資組合的βs高度相關(他們的資料為-0.988,因此資產評價檢定對於個別規模中β對平均報酬的影響缺少檢定力。
為了使β的變異與規模無關,將依照規模分類的十個投資組合,依據個別股票pre-ranking βs的基礎再細分為十個投資組合。pre-ranking βs是利用 t 年七月以前五年內 24到 60個月報酬估計。僅使用 NYSE 股票中,有 t-1年 COMPUSTAT-CRSP 的資料者,設定β在每個規模中的十分位點。使用 NYSE 股票是為了確保β突破點不會被 1973年後 NASDAQ 的許多小公司股票所支配。利用滿足 COMPUSTAT-CRSP 資料需求的股票設定β突破點是為了保證在 100個 size-β投資組合中有公司存在。
在分配公司到六月的 size-β投資組合之後,計算接下來十二個月相等權重的月報酬,從七月到六月。最後,將得到利用規模及 pre-ranking βs所建構的 100個投資組合,從 1963年 7月到 1990年 12月。然後使用在 100個投資組合中,每個投組排序
後報酬的完整樣本(330個月,及 NYSE, AMEX, and (after 1972 NASDAQ 等被一般被視為市場代表性的股票組成的 CRSP 價值加權投資組合來估計βs。也使用價值加權或是 NYSE 股票相等權重的投資組合來估計βs。這些βs使得下面所討論有關β在解釋平均報酬上的角色產生推論。
用現有及過去的市場報酬跑迴歸後得出之斜率加總來估計β。βs的加總是為了調整非同步的交易(Dimson(1979。Fowler and Rorke(1983主張當市場報酬與βs無相關,βs的加總是有偏誤的。1963年 7月到 1990年 12月,每月市場報酬的一階及二階自身相關分別是 0.06及-0.05。如果 Fowler-Rorkes 相關被使用, 會導致βs不重要的變動。因此本文依舊使用較為簡單的βs加總。附錄 Table AI顯示,使用加總的βs會使最小 ME 投資組合的βs大幅度增加;最大 ME 投資組合的βs小幅度減少。
Chan and Chen(1988主張投資組合全期的β估計 , 在 SLB 模型測試中可以良好運作 , 假如βs的變異是部分的 , 甚至投資組合中的實際βs會隨著時間改變。
βjt是投資組合 j 在 t 時間的真實β, βj是βjt在時間 t 中的平均數,且β是βj的平均數。附錄主張公式(1對於利用規模及β建構的投資組合(j中,實際βs隨著時間過去的變異,是一個良好的估計式。對於頑固的β跟隨者,必定會懷疑解釋股票平均報酬中β的薄弱角色,本文可說這個結果是在面臨健全的檢定後得出:使用五年 pre-ranking βs,或是五年 post-ranking βs,取代全期排序後的βs。
分配一個 size-β投資組合全期 post-ranking 的β,給投資組合中的每一支股票。這些是會在 Fama-MacBeth 對於個別股票橫斷面迴歸中被使用的βs。本文主張相對於從個別股票中獲得的β估計值之不精確、全期投資組合 post-ranking βs
是精確的。且分配全期投資組合的βs給股票並不是指一支股票的β是固定的。股票可以隨著每年股票規模(ME的改變以及先前五年其β的估計值在投資組合間移動。
B.2 β估計
表 I 顯示利用規模及 pre-ranking βs建構的投資組合,較只以規模建構之投資組合,擴大其全期 post-ranking βs的範圍。只依據規模分類,post-ranking βs範圍從最小ME 投資組合的 1.44,到最大 ME 投資組合的 0.92。βs的範圍在 10個規模十分位分
類下小於β在任何規模分類下 post-ranking βs的範圍。舉例來說,post-ranking βs在10個投資組合中之最小規模投資組合,其分類的範圍從 1.05到 1.79。在全部 100個size-β投資組合中,post-ranking βs的範圍從 0.53到
1.79。
另外還有兩個關於βs的重要事實。首先,在每個規模的十分位下, post-ranking βs緊密的再複製 pre-ranking βs的順序。使用這個結論證明 pre-ranking β分類獲得實際 post-ranking βs的次序。第二,β的分類並不是單純的依規模分類。在任何規模十分位中,ln(ME的平均值近似於β分類投資組合。然而 pre-ranking β分類達到其目標。在事後排序與規模不相關的βS產生強大的變異。對於本文的檢定去區分β
與規模對於平均報酬的影響是重要的。
II. β and Size
SLB 模型在學術及實務上探討有關風險、風險與預期報酬間相關性上扮演重要角色。接下來將證明當普通股投資組合單獨以規模建構,似乎可證明模型的中心思想:平均報酬與β正相關。然而,投資組合的βs幾乎與規模完全相關, 因此對規模投資組合的檢定似乎無法解開β與規模對平均報酬的影響。考慮到β的變異與規模無關可打破其不可行,但必須以β為代價。因此,當本文以 pre-ranking 的βs為基礎,將規模投資組合再分類,發現平均報酬與規模之間有強烈的相關性,但平均報酬與β間不相關。
A. Informal Tests
表II表現,僅以單一因子(β或規模將股票予以分類的投資組合,在1963年7月到1990年12月的post-ranking平均報酬。這些投資組合是建構在每年6月底,且其等權報酬計算接下來12個月。使用7月到6月的報酬與稍晚報酬使用會計資料的檢定做配對。當只依據規模或5年pre-ranking的βs做分類,本文建構出12個投資組合。中間八個以規模或β作十分位分類。最前端及最末端的四個投資組合分別為 (1A, 1B, 10A,and 10B。
由表II可看出,當投資組合僅以規模建構,可觀察出規模與平均報酬間熟悉的強烈負相關(Banz(1981,且平均報酬與β間強烈的正相關。每月平均報酬由最小ME 投資組合的1.64%下降到最大ME投資組合的0.9%。Post-ranking βs在12個投資組合中也逐步下降,由投資組合1A的1.44到投資組合10B的0.9。因此,一個簡單的規模分類似乎支持SLB模型對於β及平均報酬間具有正相關的預測。但這個
證據由於規模及規模投資組合之βs的緊密相關而模糊。
表II中依股票市場βs基礎所建構的投資組合,其βs相較於以規模基礎建構的投資組合有一較大的範圍(從1A的0.81到10B的1.73。不像規模投資組合,以β分類的投資組合不支持SLB模型。在β投資組合中平均報酬有一些小小的價差, 且β與平均報酬間無顯著相關。舉例來說,雖然兩個極端的投資組合1A及10B, 有著差異極大的βs,卻有著幾乎一致的平均報酬(1.20% and 1.18% per month。 1963-1990的這些結果,證明Reinganum's (1981對β-sorted portfolios的主張,平均報酬與β在1964-1979這段期間無相關。
表I中利用規模、然後pre-ranking β建構的100個投資組合,提供了僅以規模或是β建構的投資組合,當中β與平均報酬間的關係矛盾的證據。特別的是,二分類法對於β及規模對於平均報酬間的分別影響提供了一個清楚的圖表。相較於 SLB 的主要預測 , 將β再分類的方法使平均報酬產生較小的變異。雖然post-ranking βs
在每個規模的十分位分類中增加得很快,平均報酬卻無波動、或相當微弱的小幅減少。相較來說,表I每欄中平均報酬與βs隨著規模增加而減少。
表I中β與規模的二分類法,說明β的變異若來自規模,則與平均報酬間有正相關;但若β的變異與規模無關,則無法解釋1963-1990的平均報酬。似乎可適當推論規模與平均報酬間之相關性,但若控制規模,β與平均報酬間無相關。稍後的迴歸證實此結論,並產生其他更強烈的結果。迴歸式說明,當考慮到β的變
異與規模無關,即使β是唯一的解釋變數,β與平均報酬間的相關性很小。
B. Fama-MacBeth Regressions
表III為橫斷面股票報酬對規模、β,以及被使用來解釋股票報酬的其他變數((leverage, E/P, 帳面市價比每月跑FM迴歸之斜率的時間序列平均數加總。平均斜率提供標準FM檢定確認解釋變數平均值在1963年7月到1990年12月有非零的預期貼水。
就如表I及表II,表III迴歸式說明規模,ln(ME,可幫助解釋橫斷面股票平均報酬。單以規模分類的報酬跑的月迴歸之平均斜率為-0.15%,t檢定量為-2.58。無論任何其他變數跑迴歸,均存在確實負相關;ln(ME的平均斜率總是接近或大於兩倍標準誤。規模效果(小公司高報酬被證實存在於1963-1990間NYSE 、 AMEX、及NASDAQ的股票。
相較於規模解釋能力的一致性,FM迴歸說明市場β對於解釋1963-1990的股票報酬無幫助。直搗而入SLB的中心思想,單以β分類的報酬跑迴歸之平均斜率在表III中為每個月0.15%,且僅有0.46的標準誤。報酬對規模及β跑迴歸,規模具有解釋能力(平均斜率之標準誤-3.41,但β的平均斜率為負且只有1.21的標準誤。Lakonishok and Shapiro (1986對於 1962-1981間NYSE的股票的研究有類似結果。也可以說使用多種組成因子的FM迴歸中,β對於平均報酬無解釋能力。
C. Can β Be Saved
如何解釋β這樣的結果?一個可能性是其他解釋變數與真實βs相關,使平均報酬與衡量的βs間之關係反而模糊了。但這個原因無法解釋為何單獨使用β解釋平均報酬,β仍無解釋能力。而且,leverage、book-to-market equity、E/P似乎並不適合代替β。β與這些變數對個別股票的月橫斷面相關係數平均數,皆在 0.15到0之間。
另一個假設是,就如SLB模型所預測的,β與平均報酬間具正相關,但相關性在估計β時被模糊了。然而,全期的post-ranking βs似乎並沒有不精確。大多數βs的標準誤(not shown為0.05或更低,只有1大於0.1,且其標準誤相對於βs的範圍(0.53-1.79要來的小。
表I、表II中β-sorted投資組合,相對於假設β衡量有誤的說法提供強力的證據。當投資組合只以單一pre-ranking βs建構(表II,投資組合之post-ranking βs幾乎再造pre-ranking βs的次序。只有投資組合1B不在線上。很像的是,當投資組合先以規模然後pre-ranking βs之分類建構(表I,在每個規模十分位的post-ranking βs幾乎再造pre-ranking βs的次序。
表I、表II之β-sorted投資組合,在pre-ranking βs與post-ranking βs間次序之一致性,證明post-ranking βs對於真實βs的次序是有益的。SLB模型的問題在於β-sorted投資組合的平均報酬沒有相似的排序。不管是單以β分類的投資組合(表 II,或是先以規模再以β分類的投資組合(表I,當post-ranking βs增加:平均報酬是平坦(表II,或是微幅下跌(表I。
本文證明規模效果確實存在,而且β與平均報酬缺乏相關性,與SLB模型之
主張背道而馳,因此適合用來檢定在1963-1990年間,是否有特別的結果。附錄說明1941-1990年NYSE的報酬,與NYSE、AMEX、及NASDAQ 1963-1990年的報酬有類似的表現;在這50年間確實有規模效果存在,但β與平均報酬間僅有非常小的相關。有趣的是,1941-1965年β與平均報酬間確實有簡單的相關。這25年是早期 Black, Jensen, and Scholes(1972 及Fama and MacBeth (1973研究中主要的樣本期間。然而,甚至是在1941-1965年,當本文控制規模,β與平均報酬間的關係則消
失了。
III. Book-to-Market Equity, E/P, and Leverage
表I到表III說明規模及股票報酬間有強力關係,但β與股票報酬間無確實的關係。這個部分將說明book-to-market equity與平均報酬間亦有很高的相關性。若book-to-market效果大於規模效果,發現由規模與book-to-market equity的組成將取代leverage、E/P在股票平均報酬上的顯著角色。
A. Average Returns
表IV說明以book-to-market equity (BE/ME或是earnings-price ratio (E/P所建構投資組合,1963年7月到1990年12月的報酬。表IV中BE/ME及E/P投資組合是以如表II中β及規模投資組合相同的方法所建構的。
E/P與股票平均報酬間有一類似U型的關係。(例如Jaffe, Keim, and Westerfield (1989對美國股票的研究、及Chan, Hamao, and Lakonishok (1991對日本股票的研
究。平均報酬從負E/P投資組合的1.46%到有低但為正E/P的投資組合1B的
0.93%。平均報酬逐步上升,在最高E/P投資組合達到1.72%。
表IV最顯著的證據為,book-to-market equity與平均報酬間的強烈正相關。平均報酬從最低BE/ME投資組合的0.3%到最高BE/ME投資組合的1.83%,每個月有
1.53%的差距。價差是兩倍大於表II中最小至最大規模投資組合間平均報酬的差距 (0.74%。也說明了book-to-market equity與平均報酬間強烈的關係,不像β效果模糊。表IV也說明post-ranking market βs在以BE/ME建構的投資組合間變異很小。
平均而言,每年只有50家公司有負的帳面價值。具有負帳面價值的公司大多集中在樣本中的最後14年,1976-1989年,本文不將其納入檢定中。然而,負BE 公司的平均報酬高,就像有高BE/ME公司的平均報酬一樣。負BE(導致負盈餘及高
BE/ME(一般認為股票價格會下跌,皆有對於未來盈餘看壞的訊號預測。負 BE/ME 與高BE/ME公司的平均報酬與book-to-market equity的假設一致,可獲得關
於relative-distress的橫斷面股票平均報酬。
B. Fama-MacBeth Regressions
B.1. BE/ME
表III的FM迴歸證實了在解釋橫斷面股票平均報酬上,book-to-market equity的
重要性。只以ln(BE/ME跑的月迴歸平均斜率為0.5%,t統計量為5.71。帳面對市價比的關係較規模效果強烈 , 僅以 ln(ME跑的迴歸之 t 統計量為 -
2.58。但 book-to-market equity不能取代規模在解釋股票平均報酬上的角色。當
ln(ME及 ln(BE/ME都被包含在迴歸式中 , 規模的平均斜率標準誤依然
是 -1.99, book-to-market的斜率標準誤則為顯著的4.44。
B.2. Leverage
FM迴歸利用leverage變數解釋報酬,提供了有趣的一個想法(book-to-market equity及報酬間的相關性。使用兩個lleverage變數,帳面資產對市值比(A/ME、帳
面資產對帳面價值比(A/BE。將A/ME視為市場leverage的衡量、A/BE視為帳面leverage的衡量。迴歸式使用財務槓桿比率取log,ln(A/ME及 ln{A/BE,因為初步檢定顯示出log對於獲得平均報酬上的leverage效果而言,是一個好的方式。使用log 也提供了對於leverage及book-to-market equity與平均報酬間相關性的解釋。報酬對財務槓桿比率跑FM迴歸(表III , 造成一些困惑。兩個leverage變數與報酬相關,但卻有著相反的訊號。如Bhandari (1988主張,較高的market leverage應有較高的
平均報酬,ln(A/ME的平均斜率總為正且大於4倍標準誤。但高book leverage應有
較低的平均報酬,ln(A/BE的平均斜率總為負且大於4倍標準誤。關於ln(A/ME 及
ln(A/BE平均斜率符號異向的迷思有一個簡單的解釋。兩個leverage變數的平均斜率符號異向,但有著相近的絕對值,例如0.5和-0.57。因此market及book leverage間的差異,可協助解釋平均報酬。但market及book leverage間的差異是book-to market equity, ln(BE/ME = ln(A/ME - ln(A/BE。表III顯示FM迴歸之平均book-to-market
斜率的確與兩個leverage變數斜率的絕對值很接近。 leverage及book-to-market間緊密的連結 , 說明有兩個方法可解釋book-to-market 對平均報酬的效果。相對於低BE/ME公司,市場認為高BE/ME equity(股票價格相對低於帳面價值有較差的展望預測。Chan and Chen (1991假設BE/ME可能獲得 relative-distress效果。高book-to-market比率也說明一家公司的market leverage相對高於其book leverage,公司將面臨大的market leverage風險,因為市場不看好其未來展望,且其股價會相對於帳面價值折價。
B.3. E/P
Ball (1978假設E/P比包含預期報酬其他被忽略的風險因子。假如現在盈餘代表對未來盈餘的預期,具有高預期報酬的高風險股票,會有相對低於其盈餘的股價。因此,無論風險來源為何,E/P應與預期報酬相關。然而,這項主張只在公司具有正盈餘下成立。當現在盈餘為負,股價中並不包含對未來盈餘的預測,因此E/P不是預期報酬的代理變數。在FM迴歸中,E/P須為正值,當E/P為負的情況下則使用虛擬變數。
當表III之FM迴歸若僅使用E/P變數,表IV觀察到的平均報酬與E/P間的U 型關係也很顯著。E/P虛擬變數的平均斜率(每月0.57%,標準誤2.28,證實負盈餘公司
有較高平均報酬。有正E/P股票的平均斜率(每月4.72%,標準誤4.57顯示當
E/P為正,平均報酬會隨E/P增加而上升。
將規模加入迴歸式中 , 將破壞 E/P虛擬變數的解釋能力。將規模及 book-to-market equity均加入E/P迴歸式,會破壞E/P虛擬變數的解釋能力,且將
E/P的平均斜率從4.72降低到0.87(t=1.23。相對來說,ln(ME及ln(BE/ME包含E/P 迴歸式中的平均斜率,和平均報酬對規模及book-to-market equity跑迴歸之平均斜率相近。這樣的結果說明(正E/P與平均報酬間之關係,是由於E/P及ln(BE/ME之正相關(詳見表IV。有高E/P的公司會有高book-to-market比的傾向。
IV. A Parsimonious Model for Average Returns
將結果簡單摘要如下:
(1當考慮到β變異與規模無關,β與平均報酬間無確定關係。
(2平均報酬中 market leverage 及 book leverage 所扮演之相對角色 , 可由book-to-market equity獲得。
(3E/P與平均報酬間之關係 , 似乎可由規模及book-to-market equity的組成所取代。
概括地說,市場β似乎無法解釋NYSE、AMEX、及NASDAQ股票在1963-1990年的平均報酬;而規模及book-to-market equity在橫斷面股票平均報酬的變異與leverage及E/P相關。
A. Average Returns, Size and Book-to Market Equity
Table V利用簡單的圖表說明,平均報酬先以規模分類、再以BE/ME分類下之變異。規模分類中(報酬矩陣的每一列,報酬隨著BE/ME上升而增加:平均而言, 在某個規模分類中 , 最低與最高 BE/ME投資組合的報酬差異約為
0.99%(1.63%-0.64%。由報酬矩陣每欄的資料可看出平均報酬與規模間的負相關:平均而言,在某個BE/ME分類中之規模投資組合的報酬價差約為0.58%。平均報酬矩陣可得出一個結論:若控制規模,book-to-market equity可解釋平均報酬
的變異;若控制book-to-market equity,平均報酬可看出規模效果。
B. The Interaction between Size and Book-to-Market Equity
個股 ln(ME和 ln(BE/ME每月平均橫斷面資料中顯示相關性為‐ 0.26。在Tables II 和 Tables IV 中以 ME 或 BE/ME排序的 ln(ME和 ln(BE/ME平均價值的投資組合中有明顯的負相關。因此,可推估低市場權益的公司可能會造成低股價以及高 book ‐ to ‐ market equity 。相反的,高市場權益的公司可能會造成高股價以及低 book ‐ to ‐ market equity 還有低的平均報酬。
在 Table III 中 size 和 book ‐ to ‐ market equity 之間的相關性會對迴歸式造成影響,若將 ln(BE/ME併入 ln(ME中則平均斜率將從單變量迴歸的‐ 0.15 (t = ‐2.58 變成雙變量迴歸的‐ 0.11(t = ‐ 1.99 ,同樣的,將 ln(ME併入 ln(BE/ME中則平均斜率從 0.50 降至 0.35(仍有 4.44的標準誤。因此, size 在單變量迴歸中的影響是由於 ME 小的股票會傾向於有高 book ‐ to ‐ market ratios , 而 book ‐ to ‐market 的影響則是因高 BE/ME的股票傾向於降低(有低的 ME
因素模型 杨长汉1 证券资产价格的决定因素是多种多样的，西方学者在研究中采取了多种多样的方法去探讨证券价格的决定因素。最主要的两种模型就是单因素模型和多因素模型。 一、单因素模型(Single-Index Model) 夏普(William Sharp)于1963年建立了单因素模型2。单因素模型是指证劵价格的影响因素只有一个，而如果有两个或两个以上的因素，则称为多因素模型。单因素模型的基本思想是：当市场指数上升时，市场中大部分证券资产的价格就会上涨；相反，当市场指数下降时，市场中大部分证券资产的价格就会下降。 单因素模型中有以下两个基本假设条件： 第一，证券的风险分为系统性风险和非系统性风险，而这里所讲的因素仅指系统性风险。 第二，一个证券的非系统性风险与其他证券的非系统性风险之间的相关系数为零，两种证券之间的相关性仅取决于共同的市场因素。 在单因素模型中，主要有两个基本因素会造成证券收益率的波动：一是宏观经济环境因素，比如GDP 增长率、利率、通货膨胀率等，这些因素的变化会引起证券市场中所有证券收益率的变化，相对于市场中的系统性风险；二是微观因素的影响，如公司的财务状况、公司的经营状况以及突发事件等，这些因素的变化只会引起个别证券收益率的变化，相当于市场中的非系统性风险，可以通过多样化的投资组合进行分散。 我们以股票的收益率和股价指数的收益率为例，可以得到如下单因素模型公式： it it i mt it r A R βξ=++ 这一公式揭示了股票的收益率与市场指数收益率之间的关系。其中，it r 为t 时期证券i 的收益率，mt R 为t 时期市场指数的收益率，i β为斜率，表明股票收益率波动对市场指数波动的反应程度，代表两者的相关关系，it A 是截距项，反映市场指数为零时股票收益率的大 1 文章出处：《中国企业年金投资运营研究》 杨长汉 著 杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA 教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。 2Sharp, W.,1966, Mutual Fund Performance, Journal of Business,(39),119-138.
Fama-French三因子计算过程说明 姜国华、叶昕、饶品贵、祝继高 （北京大学光华管理学院会计系，1000871） 一、数据来源 财务数据来源于CSMAR财务年报数据库。数据区间：资产负债表自1990年起，利润及利润分配表自1990年起，财务状况变动表自1992年起，现金流量表自1998年起，资产减值准备表自2001年起。 市场回报数据来源于CSMAR中国证券市场交易数据库。数据区间：上海A股从1990年12月19日起，深圳A股从1991年07月03日。市场回报数据包括月个股回报、月市场回报、综合月市场回报三个数据集。 无风险利率我们使用的是中国人民银行公布的人民币三个月整存整取利率调整后得到的，即将三个月整存整取利率除以12。 二、数据处理过程1 1．财务数据只保留年末数(Sgnyea='B')2，剔除年初数（Sgnyea='A'）；然后按公司和按年度将资产负债表、利润及利润分配表和现金流量表合并。 市场回报数据剔除B股数据，并将所有特殊值替换为缺失值，最后按月份将月个股回报、月市场回报和综合月市场回报进行合并。 2．以个股第t-1年12月31日的权益账面价值与市场价值的比值(Book-to-market ratio，简称BM)和第t年4月30日的市场价值(简称SIZE)为依据，对第t年5月至第t＋1年4月期间内的公司观测进行分组（每个月进行分组）。 分组方法如下：(1)按SIZE大小平均分为两组（Small组, Big组）；(2)按BM从小到大分三组，即前30%(Growth组)，中间40%(Neutral组)，后30%(Value组)，共形成六个组，即Small Growth组, Small Neutral组, Small Value组, Big Growth组, Big Neutral组, Big Value组。 个股的市场价值是指月个股总市值(Msmvttl)，。若BM和SIZE为缺失值或负值，则予以删除。 3．以个股第t年4月30日的相对市场价值为权重（个股的市场价值与组内个股市场价值总和的比），对第t年5月至第t＋1年4月期间内个股的月回报进行加权平均，从而求得 1数据处理采用SAS9.1统计软件。 2该符号为CSMAR数据库定义的变量名，下同。
1 三因素理论：外部环境因素、消费者内在因素、市场营销因素。 2霍金斯模型：外部影响（文化、亚文化、人口环境、社会地位、参照群体、家庭、营销活动）；内部环境（知觉、学习、记忆、动机、个性、情绪、态度）；自我概念与生活方式；决策过程(情境、问题识别、信息搜索、评价与选择、经销商选择与购买、购后过程)。 3两个模型的不同是强调了消费者购后反应的两条反馈：对营销策略和消费者。 4 消费者决策过程的五阶段模型：认知问题、搜寻信息、评价备选方案、选择与决策、购后评价。七阶段模型：需求确认、搜集信息、购买前评估、购买、使用、用后评估、处置。 5 消费者信息处理模型：不知晓、知晓、掌握知识、喜欢、偏好、确信、购买。 6 文化的三要素：价值观、行为规范、图腾象征。 7 需要是个体由于缺乏某种东西而产生的生理或心理上的不平衡的状态。它是消费行为的基础，没有需要就不会产生相应的消费行为。当消费者希望满足的需要被激活时，产生了动机。 8 需要到动机到行为。 9 希曼夫的动机过程模式：为满足的需要—紧张—动机加学习、认知过程—行动—目标，减少紧张到目标。将动机理解为：个人内部作出的行动驱动力，动机因一种紧张状态而产生，以满足未得到的需求。 10布莱思的动机形成模式：未满足的需求—动力加学习—动机加期望—目标—动力产生的行为。 11价值：指产品或服务满足消费者需要的有用性或有用程度。任何产品都必须有价值。消费者价值：消费者从产品和服务中获得的一系列利益。 12 Sheth-Newman-Gross消费价值模型：五种核心消费价值：.功能价值：如有用；2.情感价值：如喜欢、炫耀；3.认知价值：有助于满足认知需要，如新闻；4.社会价值：如归属于某一群体，雅皮士；5.条件价值：如限量版、限购。五种价值观共同影响消费者选择行为。13 MEC模型：从产品属性到消费者价值：手段—目的链模型：从产品属性出发推演出提供给消费者的价值。 14 体验是人们响应某些刺激的个性事件。体验通常是由于对事件的亲身参与或是直接观察造成的，不论事件是真实的，还是虚拟的。 15体验经济是指企业以服务为重心，以商品为素材，为消费者创造出值得回忆的感受。 16 体验营销的构架：感官营销：刺激消费者的感官；情感营销：打动人的情感；思考营销：触发人的思维；行动营销：do it yourself；关联营销:车展：看、摸、试驾 18 生活形态又称生活方式，它对应选择某种消费模式，包括消费观念、如何使用时间和金钱等。 19 生活形态的营销意义：描述目标市场；创造出关于市场的新看法；对产品进行定位；更好地传播产品特征；开发整合营销传播策略 20 消费者购买决策指消费者谨慎地评价某一产品、品牌或服务的属性并进行理性选择、购买能满足某一特定需要的产品的过程。 21 信息加工:与计算机接收信息的过程一样，一种关注人类如何储存、保持与提取信息的学习认知理论。 22影响消费者信息搜索行为的主要因素：产品或品牌的认知；消费者特征，介入度；市场特征及情景，网上信息搜素；在决策过程中不同阶段有所不同。 23消费者“傻瓜”假设：（1）消费者的心理因素：大脑的有限性；大脑的憎恨混乱；大脑的不可靠性；大脑不会改变；大脑不能丧失焦点。（2）消费者信息行为中的“傻瓜”假设如下：懒惰而无耐性；之游常识而无知识；健忘而无记性；感觉直觉优先理性居后；喜欢悠闲讨厌说教；三心二意喜新厌旧；从众跟随以保安全。 24买决策类别——R.布莱克韦尔的分类：复杂决策EPS；有限决策LPS；习惯决策RPS。
新三因子模型及其在中证100的实证分析 罗小明 （吉水二中江西吉安 331600） 摘要：本文通过对FF-三因子模型的研究，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点，提出以下三个影响股票收益率因子：流通市值、市盈率、换手率。在FF-三因子模型的基础上，构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析。 关键字：三因子模型；流通市值；市盈率；换手率 资产定价是金融学的核心任务之一, 各种资产定价模型总是试图找出投资者在投资决策时的相关经济环境变量, 由这些变量来解释股票的收益差异。本文在FF-三因子模型的基础上，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析，以便进一步认识中国股市 的股票定价机理。 一．国内股市的特点 1、股本结构 我国上市公司的股本按投资主体的不同性质可以分为国有股、法人股、社会公众股和外资股等不同的类型。由于我国的股权分置，投资者在股票市场买卖的股票都是流通股。此情形下，我国上市公司股票市场价格是在非流通股不能上市流通的前提下所形成的供求平衡价格，这就隐含了这一价格大大高于在全部股流通条件下的市场均衡价格，而股票的市场价格并不是非流通股的价格，这对资产定价模型产生较大影响。 2、存在价格操纵者 近年来，我国股票市场上庄家、庄股之说，并且成为广大投资者、中介机构和有关媒体十分关注的话题。所谓庄家，实际上就是股价操纵者，而庄股就是股价被操纵的股票；虽然从法律角度看，操纵股价的行为是违反《证券法》的，但由于操纵股价能为操纵者带来巨额的超常收益，所以操纵行为禁而不绝。当然，这种操纵行为的出现和演变，具有独特的市场机制和外部环境渊源。 3、考虑交易费用和所得税的情形 在我国，股票交易的费用主要由两部分构成，即交易印花税和佣金，而且这两项都按交易金额的一定比例提取，此外还有过户费(上海股市)、交易手续费(上海股市)。从费率的角度看，目前印花税和佣金有所降低，交易费用有所下降；但考虑到其他费用的存在，我国的股票交易费用仍然偏高。另外，股票收益包括股票股息收入、资本利得和公积金转增收益组成，其中股息又分为现金股息、股票股息、财产股息等多种形式；目前，在我国仅对现金股息征税，而对资本利得和其它股息均未征税。对于大多数股票来说，由于股票收益率绝大部
由Eugene F. Fama和Kenneth R. French撰写Journal of Financial Economics2015年第4期论文“A five-factor asset pricing model”对原有的Fama-French（1993）三因素模型进行了改进，在原有的市场、公司市值（即SML，small minus large）以及账面市值比（即HML，high minus low）三因子的基础上，加入了盈利能力（profitability）因子（即RMW，robust minus weak）和投资模式（investment patterns）因子（即CMA，conservative minus aggressive），从而能够更好地解释股票横截面收益率的差异。然而，有些小企业的股票收益率，和投资水平高、盈利能力低的公司相似。作者指出，五因素模型的主要不足就在于无法解释这类小企业的股票平均收益率为何如此之低。此外，引入RMW和CMA因子后，1963至2013年的美国股市数据表明，HML因子是“多余”的。 Fama和French于1993年提出的三因素模型在金融圈几乎无人不知，该模型很好地捕捉到了股票收益率与其市值和账面市值比之间的关系。三因素模型也一直是众多学者检验和挑战的对象。Novy-Marx (2013)发现，总盈利-资产比率（gross profits-to-assets）对股票横截面平均收益率，具有接近于HML 因子的解释能力。Aharoni, Grundy和Zeng (2013)指出，公司投资水平和股票平均收益率显著相关（亦可参见Haugen和Baker,1996、Titman, Wei和Xie, 2004、Fama和French,2006、2008等）。由此可见，三因素模型对预期收益率的描述并不全面，因为三个因子并不能解释由公司盈利能力与投资模式所造成的股票收益率差异。 基于上述理论及实证研究，Fama和French在原有的三因素模型中，加入了代表盈利能力的RMW因子和代表投资模式的CMA因子。与之前因子的构建方式类似，RMW是营业利润率（operating profitability）高的多元化投资组合的收益率，减去营业利润率低的多元化组合的收益率。CMA则是投资水平低（“保守”）的多元化投资组合的收益率，减去投资水平高（“积极”）的多元化组合的收益率。其中，营业利润率的衡量标准，是上一财年的总收入，扣除主营业务成本、利息支出和销售、一般及行政费用，再除以上一财年末账面权益总额。而对投资的衡量，则是用上一财年相对于之前财年的总资产增加额，除以之前财年末的总资产金额。 为了清楚地观察各个因子与收益率的关系，本文使用1963年7月至2013年12月的美国股市数据，采用类似Fama和French (1993)的方法对样本数据进行分析。作者分别根据市值-账面市值比、市值-营业利润率和市值-投资水平，对股票进行了3次5×5均分，每次得到25个投资组合。作者发现，总体而言，存在价值、盈利能力以及投资效应：即在控制其他变量的情况下，股票的账面市值比越高，营业利润率越高，投资水平越低，其平均回报率越高，这些现象在市值较小的股票中尤为明显。 在构造SML、HML、RMW和CMA这4个因子时，作者提出了三种投资组合划分的方法。第一种：分别根据市值-账面市值比、市值-营业利润率和市值-投资水平，对股票进行3次2×3划分，每次得到6个投资组合。以市值-账面市值比划分为例，作者将市值以纽交所均值为分水岭，划分为大、小2类；对账面市值比，则以纽交所的第30和第70百分位数为分水岭，划分为高、中、低3类。第二种：分别根据市值-账面市值比、市值-营业利润率和市值-投资水平，以纽交所均值为分水岭，对股票进行3次2×2划分，每次得到4个投资组合。第三种：根据市值-账面市值比-盈营业利润率-投资水平，对股票进行1次2×2×2×2的划分，得到16个投资组合。作者认为，第二种方法在构建因子时，使用了全部股票，而第一种方法却没有使用第30至第70百分位数的股票，因此第二种方法构建的因子更为多元化；而第三种方法，则能更有效地从平均收益率中，分离出市值、账面市值比、营业利润率和投资水平的风险溢价。 作者进行回归分析，并按照Gibbons，Ross和Shanken(1989)的方法进行检验。GRS统计量表明，五因素模型并不能完全描述股票的期望收益率，但是五因素模型依然可以解释71%至94%的不同组合收益率在横截面水平上的差异。五因素模型的GRS统计量值小于三因素模型，回归的截距项（代表异常收益）
一、经济背景 CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学者对其的实证检验。但是从结果来看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。 正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。 异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。 之后，人们进行了分析。 有的学者就提出，规模效应，size effect，小公司的股票平均收益率高于大公司股票。 还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect，高账面市值比的股票比地账面市值比的股票有显著高的收益率。 除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。 二、B/M effect 学术界对于各种异象的研究主要集中于“BM 效应”产生的原因,即为什么高BM 的股票比低BM 的股票具有更高的收益。目前,主要有如下四种观点: 1.有的学者认为B/M 效应只是特定样本在特定检验期内才存在,是数据挖掘的结果。通俗来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM 效应的存在。但肯尼思·弗伦奇等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后,仍发现B/M 效应显著存在,从而否定了此种解释。 2. 第二种观点(Fama 和French ,1992 ,1993 ,1996) 认为,B/M 代表的是一种风险因素———财务困境风险。具有困境的公司对商业周期因素如信贷条件的改变更加敏感,而高B/M 公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱,因此比低BM 公司具有更高风险。可见,高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿,并非所谓不可解释的“异象”。—三因素模型前身。 同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进行了考察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这一现象并不仅局限于美国，否认了B/M效应的质疑。 3. 第三种观点认为,B/M 效应的出现是由于投资者对公司基本面过度反应造成的。高B/M 公司通常是基本面不佳的公司,因此投资者对高B/M公司的股票价值非理性地低估;低B/M公司则是基本面较好的公司,因此投资者对低B/M 公司的股票价值非理性地高估。可见,投资者通常对基本面不佳的公司过度悲观,对基本面优良的公司过度乐观。当过度反应得到纠正后,高BM 公司将比低BM 公司具有更高的收益。 4. 第四种观点也就是特征模型。 (Daniel 和Titman ,1997) 也认为BM 和SIZE 不是风险因素, 实际上,BM 和SIZE 代表的是公司的特征,简称“特征因素”—其代表投资者偏好,并决定收益的高低，而仅仅是特征本身决定了股票的预期收益率。 高B/M 公司由于基本面较差而价值被低估,故称“价值股”;反之,低B/M 公司由于基本面较好而价值被高估,故称“成长股”。 由于投资者偏好于持有基本面较好的成长股,而厌恶持有基本面不佳的价值股,结果导致高B/M 公司具有较高收益。 本文重点主要在论述三因素模型，并与特征模型进行了比较，证明了三因素模型的优势。 三、对三因素模型论述。 第一部分主要是在风险模型中对整体市场，公司规模以及价值溢价的一个整体说明。
The Cross-Section of Expected Stock Returns EUGENE F. FAMA and KENNETH R. FRENCH (1992 JOURNAL OF FINANCE 47(2, 427-465 摘要: 結合兩個簡單的變數:規模、帳面對市價比,衡量市場β、規模、財務槓桿、帳面對市價比、E/P ratio與股票平均報酬變異的關係異。而且,當測試變數β與規模無關,即使β是唯一解釋變數,市場β跟股票平均報酬間的關係是無關的。 Sharpe(1964, Linter(1965, and Black(1972所提出之資產定價模型長期被學術界及實務界用來探討平均報酬與風險的關係。模型的主要預測:市場投資組合受mean-variance 的效率影響。效率市場投資組合指:(a證券的預期報酬與市場β是正的線性函數關係。(b市場βs有能力解釋預期報酬的橫斷面。 實證上的發現有許多與 Sharpe-Lintner-Black(SLB模型相抵觸的地方。最明顯的為 Banz(1981的規模效果:在給定市場βs下之預期股票報酬的橫斷面,加入市值ME(股票價格乘以流通在外股數這個變數。結果顯示在給定市場β下,低市值股票的平均報酬太高;高市值股票的平均報酬則太低。 另一個有關 SLB 模型的矛盾則是 Bhandari(1988所提出的財務槓桿與平均報 酬間的正相關。財務槓桿與風險及報酬相關看起來似乎合理,但在 SLB 模型下, 財務槓桿風險應已包含於市場β中。然而 Bhandari 發現財務槓桿能協助解釋包含規模(ME的平均股票報酬的橫斷面變異,且比包含β要來的好。 Stattman(1980, Rosenberg, Reid , and Lanstein (1985發現美國股票的平均報酬與普通股帳面價值(BE市值(ME比有正相關。Chan, Hamao, and Lakonishok(1991發現帳面對市價比(BE/ME對於解釋日本股票的橫斷面平均報酬也扮演很重要的角色。 最後,Basu(1983認為 E/P ratio也能協助解釋包含規模與市場β的美國股票橫斷面平均報酬。Ball(1978提出 E/P是一個在預期股票報酬下,可囊括所有未知因子的
本文确定了股票和债券收益的五个常见风险因素。股票市场有三个因素:一个总体的市场因素和与公司规模以及账面市值比有关的因素。债券市场有两个因素。与到期和违约风险有关。由于股票市场的因素，股票回报有共同的变化，它们通过债券市场因素的共同变化与债券收益联系在一起。除了低级的企业。债券市场因素反映了债券收益率的共同变化。最重要的。这五个因素似乎解释了股票和债券的平均回报率。 1.介绍 美国普通股平均收益的横截面与夏普比例β（1964）TLNTNER（1965）资产定价模型或BREEDEN（1979）等跨期资产消费定价模型的消费关系不大。例如，ReigANUM（198 1）和布里登、吉本斯和LyZeNBER（1989）。换句话说，在资产定价理论中没有特殊地位的变量显示了可靠的解释平均回报截面的能力。经验确定的平均值变量的列表包括大小（ME，市值），杠杆率，收益/价格（E/P），和账面市值比（公司普通股的账面价值，BE，其市值，ME）。例如班兹（1981）。班达里（1988）。巴（1983）。还有罗森伯格、瑞德和Lanstein FAMA和法国（1992年）研究了股票平均收益的横截面中市场β、规模、E/P、杠杆和账面市值比共同作用。他们发现，单独使用或与其他变量组合共同使用，β（股票收益在市场回报的回归中的斜率）几乎并不显著。单独使用，大小，E/P，杠杆，和书对市场的股本有解释力。在组合中，规模（ME）和账面市值比（BE/ME）似乎吸收杠杆和E的作用；最终结果是，两个经验确定的变量，规模以及账面市值比，很好地解释了在1963年至1990年期间纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克股票的平均回报的横截面。本文以三种方式扩展了Fama和法国（1992年A）的资产定价测试。 （a）我们扩展了解释资产的围。在FAMA和法国（1992年A）中考虑的唯一资产是普通股。如果市场一体化，单一模型也应该解释债券收益。这里的测试包括美国政府和公司债券以及股票。 （b）我们还扩展了用于解释回归的变量集。FAMA和法国（1992年A）的规模和账面市值比直接作用于股票。我们将列表扩展到可能在债券收益中起作用的期限结构变量。我们的目标是检查债券回报中重要的变量是否有助于解释股票收益，反之亦然。这种观点认为，如果市场一体化，债券和股票的回报过程可能会有一些重叠。 （c）或许最重要的是，测试资产定价模型的方法是不同的。FAMA和FA（1992年A）使用FAMA和MACBETH（1973）的截面回归：使用回归股票收益的横截面来解释平均的回归。由于规模和账面市值等解释变量对政府和公司债券没有明显的意义，因此很难在横截面回归中增加债券。 本文采用时间序列回归的方法，黑色，延森和斯科尔斯（1972）。股票和债券的月度收益在股票市场组合的回报率上回归，并模拟投资组合的大小、账面市值比（B/ME）和回报的期限结构风险因素。时间序列回归斜率是与大小或BE/ME不同的因素负荷，对债券和股票有明确的风险敏感性。时间序列回归也便于研究两个重要资产定价问题。 （a）我们的一个中心主题是，如果资产价格合理，与平均收益相关的变量，如规模和账面净值权益，必须代表对回报中常见（共享的和不可预测的）风险因素的敏感性。时间序列回归在这个问题上提供了直接的证据。特别是，斜率和R平方值表明，模拟相同大小或账面市值比在股票和债券收益的共享变化没有被其他因素解释。 （b）时间序列回归使用超额收益（月度股票或债券收益减去一个月国库券利率）作为因变量和超额收益或零投资组合的回报作为解释变量。在这样的回归中，一个很好的资产定价模型产生了截然不同于0的截距（默顿（1973））。所估计的截距显示共同因素的不同组合很好的捕获横截面的平均回报数据。此外，基于超额收益回归的截断来判断资产定价模型提出了严格的标准。竞争模型被要求解释一个月的票据利率以及长期债券和股票的回报率。 我们的主要结果很容易总结。对于股票而言，无论是在时间序列回归中投资组合模拟相
三因素组合不稳定但短期比长期结构稳定性要高 CAPM 资产收益率的期望收益有三个变量：贝塔值，无风险利率和市场期望收益率的函数贝塔值隐与期望收益率存在正的均衡关系 三因素市值、账面市值比、市盈率 Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama and French 认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。” Sharp(1964)，Lintner(1965)，Black(1972)的资本资产定价模型(Capital asset pricing model, CAPM)认为，股票的收益只与整个股票市场的系统风险有线性关系。即Rit-Rft=βi(Rmt-Rft)，也就是说，股票的期望收益只与市场的系统风险有关。但是，Banz(1981)的论文发现，股票的收益还与其市场价值有关。在随后的一系列研究中，账面市值比(BE/ME)、市盈率倒数(E/P)等一系列指标都被发现可以解释股票价格的变动，也就是说，股票价格与一系列的风险因素有关。 Fama-French的贡献 他们发现股票市值和账面市值比两个因素就可以解释绝大部分股票价格的变动，并且这两个因子可以替代其他一些风险因子的作用（例如E/P等），他们在1993年的论文通过模拟市场风险、市值风险和账面市值比风险构造了三因子，用来解释股票收益的变化。 3Fama-French三因子模型的表达式： Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(Rm? Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为： E(Rit) ? Rft= βi[E(Rmt? Rft] + siE(SMBt) + hiE(HMIt) 其中Rft表示时间t的无风险收益率；Rmt表示时间t的市场收益率；Rit表示资产i在时间t的收益率；E(Rmt) ? Rft是市场风险溢价，SMBt为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率(Small minus Big)，HMIt为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率(High minus Low)。 β、si和hi分别是三个因子的系数，回归模型表示如下： Rit? Rft= ai+ βi(Rmt? Rft) + SiSMBt+ hiHMIt+ εit 但是，我们应该看到，三因子模型并不代表资本定价模型的完结，在最近的研究发现，三因子模型中还有很多未被解释的部分，如短期反转、中期动量、波动、偏度、赌博等因素。 F/F 大致的结论：价值型股票的业绩回报高于成长型股票，在 相同账面市场价值比类别中，小公司业绩回报高于大公司
系统理论的人因素模型 系统模型可反应人、机、环境之间的相互作用、反馈和调控，并能指出促成事故的一系列事件。下述几个模型都属于系统理论。 一、S—O—R人的因素模型 1969年，J·瑟利提出一个事故模型，它包括两组问题（危险构成和显现危险的紧急时期），每组包含三类心理—生理成分，即对事件的感知（刺激，S）、对事件的理解（内部响应，认识活动，O）以及生理行为响应（输出，R）。 包含有S—O—R的第一组侧重危险的构成，以及与此危险相关的感觉的、思考的（认识的）和行为的（生理输出）响应。第二组，瑟利称之为显现危险时期，也同样包含有S—O—R三个相同的成分。在此期间，如果不能避免危险，则将产生伤害或损坏。瑟利模型如图2-2。 二、操作过程与S—O—R人因素的模型 1978年安德淼等曾在分析60件工伤事故时，应用了瑟利模型及其提出的问题，发现后者存在相当的缺陷，并指出：瑟利虽然清楚地处理了操作者的问题，但未涉及机械及其用于环境的运行过程。通过在瑟利模型上增加一组提前步骤，即构成危险的来源及可察觉性，运行系统内部波动（变异性），控制此波动使之与操作波动相一致。这一工作过程的增加使瑟利模型更为有用，详见图2-3。 安德森对瑟利模型的增补，始于控制系统（一个不可控系统，例如闪电，不能为模型的开始组所阐明）。问及系统是否能观察到（通过仪表或人的感官），阻止察觉是否可能主要指有无噪声、照明不良或因栅栏而阻碍了对工作过程的察
觉。 1970年海尔认为，当人们对事件的真实情况不能做出适当响应时，事故就会发生，但并不一定造成伤害后果。海尔的模型集中于操作者与运行系统的相互作用。他的模型是二个闭环反馈系统，把下列四个方面的相互关系清楚地显示了出来：（1）察觉情况，接受信息；（2）处理信息；（3）用行动改变形势；（4）新的察觉、处理，响应。详见图2-4。 信息包括操作者在运行系统中收到的信息，这种信息可能由于机械的故障而不正确，或因视力听力不佳而察觉不到，即不完整的信息。这两种情况都可能导致行动失误。预期的信息指经常指导对信息收集和选择的预测。就预测指导感觉而言，可能发生两种类型的失误。一是操作者感觉上的失误，二是对危险征兆没有察觉。只有当信息显示不安全时，预测可以举一反三，触类旁通。当负担过重，有压力、疲劳或药物作用，使操作者对收集信息的注意力削弱，以致不能保持对危险的警惕。 行为的决策：根据察觉到的信息，经过处理，能否采取正确的行动，这取决于指导、培训以及固有的能力。决策要考虑经济效益、社会效益，这包括生产班组群体的利益，也有原有的经验及由此而产生的对危险的主观评估。认识、理解、决策均属于中枢处理，接着便是行动输出（响应行为）。 响应行动之后，运行系统会发生变化。检察和监测功能是反馈环中的主要功能。
Fama-French三因子模型 (重定向自Fama–French三因素模型) Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model，简称FF3） Fama-French三因子模型概述 Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama and French认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。” Fama-French三因子模型的表达式[1] Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(R m?R f)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为： 其中R ft表示时间t的无风险收益率；R mt表示时问t的市场收益率；R it表示资产i 在时间t的收益率；E(R mt) ?R ft是市场风险溢价，SMB t为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率，HMI t为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率。 βi、s i和h i分别是三个因子的系数，回归模型表示如下： R it?R ft = a i+ βi(R mt?R ft) + s i SMB t + h i HMI t+ εit Fama-French三因子模型的假设条件 1、理论假设 在探讨Fama—French三因子模型的应用时，是以“有限理性”理论假设为基础。并在此基础上得出若干基本假定： (1)存在着大量投资者； (2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资资产组合； (3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产； (4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋； (5)投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值； (6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。 2、统计假设 从模型的表达式可以看出，FF模型属于多元回归模型。其基本假设为： (1)(R m?R f)、SMB、HML与随机误差项u不相关； (2)零均值假定：E(ξi) = 0； (3)同方差假定，即ξ的方差为一常量：Var(ξi) = S2； (4)无自相关假定： (5)解释变量之间不存在线性相关关系。即两个解释变量之间无确切的线性关系； (6)假定随机误差项u服从均值为零，方差为S2正态分布，即ξi?N(0,S2)。 但是，我们应该看到，三因子模型并不代表资本定价模型的完结，在最近的研究发现，三因子模型中还有很多未被解释的部分，如短期反转、中期动量、波动、偏度、赌博等因素
American Finance Association The Cross-Section of Expected Stock Returns Author(s): Eugene F. Fama and Kenneth R. French Source: The Journal of Finance, Vol. 47, No. 2 (Jun., 1992), pp. 427-465 Published by: Blackwell Publishing for the American Finance Association Stable URL: https://www.doczj.com/doc/5a6093875.html,/stable/2329112 Accessed: 25/08/2010 08:16 Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of JSTOR's Terms and Conditions of Use, available at https://www.doczj.com/doc/5a6093875.html,/page/info/about/policies/terms.jsp. JSTOR's Terms and Conditions of Use provides, in part, that unless you have obtained prior permission, you may not download an entire issue of a journal or multiple copies of articles, and you may use content in the JSTOR archive only for your personal, non-commercial use. Please contact the publisher regarding any further use of this work. Publisher contact information may be obtained at https://www.doczj.com/doc/5a6093875.html,/action/showPublisher?publisherCode=black. Each copy of any part of a JSTOR transmission must contain the same copyright notice that appears on the screen or printed page of such transmission. JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact support@https://www.doczj.com/doc/5a6093875.html,. Blackwell Publishing and American Finance Association are collaborating with JSTOR to digitize, preserve and extend access to The Journal of Finance. https://www.doczj.com/doc/5a6093875.html,
CAPM模型与三因素模型 的实证分析 ——基于上证指数 专业2011级金融学 姓名王兴海 学号2011300040126 一CAPM模型实证分析
1、数据选取 在市场因素中，本文以铜峰电子（600237）为例，选取其2005年2月到2012年2月各月度数据。数据均来自CSMAR数据库，其中市场因素选取上证A股指数来代替。 2、模型设定及回归分析 设检验形式为：Ri=αi+βi RMX+εi ，其中ri为个股月收益率，RMX为上证a股指数月收益率。 用eviews软件对结果进行一元回归，结果如下所示： 对结果进行分析，发现可决系数R-squared约为0.351927，表明该股票月
收益率变化的35.1%可由上证a股指数收益率的变化来决定。从t检验和f检验值看，其p值均为0.0000，在5%的显著性水平下不能拒绝该变量系数拟合值。 二多因素模型实证分析——基于Fama-French模型的分析 1、数据选取 在多因素（Fama-french）模型中，我随机抽取了上证交易所的10股票，选取其2005年2月到2012年2月的每月收益率数据。其中市场因素选取月度上证A股指数的收益率减去无风险收益率的值来代替。数据均来自CSMAR数据库。分析结果如下图： 2、模型设定 三因素模型检验形式如下：Ri=αi+bi (RM-RF)+si SML+hi HML+ε,其中ri 为个股收益率，在此我们选为所选组合平均月收益率；rm-rf=RMX为市场收益率减无风险收益率，在此我用“上证A股指数月收益率减无风险收益率”代替，其中无风险收益率考虑到我国的实际情况，我选择用“银行三个月定期存款利率”来代替。SML为低市值与高市值组合收益率之差，HML为高账面市值比与低账面市值比组合收益率之差。 3、回归分析 用eviews进行回归分析结果如图所示: