小学二年级奥数辅导讲座 目录 第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏 第一讲巧填数 第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 1
第一章算一算 第一讲巧填竖式（二） 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□ ９０ 【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2
第12讲画图解题 【专题简析】 小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。 用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。 【例题1】 鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？ 思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物 画上两条腿。如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。 有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡 解：有2只鸡，1只兔 练习1 1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？ 2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？
3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？ 【例题2】 鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？ 思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。 从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。 从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡 解：笼里有7只鸡，3只兔 练习2 1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？ 2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？ 3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
第一讲找规律填数 【研究目标】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。 按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。 例题1：按规律填数 （1）2、3、5、8、13、（）、（） （2）2、3、5、8、12、（）、（） 例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。 （1）1、2、4、8、（）、（） （2）30、8、25、9、20、10、（）、（） （3）1、2、3、5、8、（）、（） 例题3：仔细观察，找出规律填数。 （1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （） 2 15 13 （）21 例题4 4 6 9 13 5 9 15 23 例题5：找规律，在空白（）里填数 7 6 （） 7 ｜｜｜｜ 4 3 4 （） /＼ /＼ /＼ /＼ 5 2 4 1 4 4 6 8 课堂练习： 练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160 （2）1、4、5、9、（）、（）、（） （3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（） （4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1 练习二： 1.找规律填数 （1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（） （2）13、7、11、6、9、5、（）、（） 2.找规律在（）里填上合适的数 （1）3、4、7、11、（）、（） （2）40、16、20、8、10、4、（）、（） 练习三：找规律填数 1. 4 1 3 6 5 7 1 1 （） 2 8 2
第一讲找规律填数 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____； (2) 1、3、5、7、9、____； (3) 12、10、8、6、4、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____； 4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？ 第一队：1、3、7、9、11； 第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 6．观察规律，在空格内填上合适的数。 7．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11； (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46；
8．观察规律，在横线上填上合适的数。 ，4，9，61，，63，94，，18； 9．观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律，在空格里填上合适的数字。 10．观察规律，在空格内填上合适的数。 11．观察规律，在空格内填上合适的数。 12．观察规律，在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1
第一讲重量的认识 你的体重是多少公斤？ 公斤是重量的单位. 1公斤=1000克 一公斤也叫做一千克. 称物体的重量用秤，秤有多种多样. 比较小的重量单位是克. 用天平称一称：一个2分硬币是多少克？是1克；10个2分硬币是多少克？是10克；1000个2分硬币是多少克？是1千克（1公斤）.
1袋精盐是1公斤；10袋精盐是10公斤；100袋精盐是100公斤；1000袋精盐是1000公斤. 比较大的重量单位是吨. 1吨=1000公斤. 例1 副食店平均每天售出精盐500袋，每袋精盐重1公斤，问4天售出精盐多少公斤？合多少吨？ 解：1袋精盐重1公斤，500袋重500公斤.如果每天售出精盐500公斤，4天售出： 500×4=2000（公斤） 1000公斤是1吨，2000公斤是2吨. 答：4天售出精盐2000公斤，合2吨. 例2 星期日，一家三口人一同去采购.买了4公斤面粉、1公斤挂面、3公斤白菜、2公斤肉.问他们一共采购了多少公斤食物，合多少克？ 解：一共采购的重量是： 4+1+3+2=10（公斤） 1公斤是1000克，10公斤是10000克（10个千是1万）. 答：他们采购了10公斤食物.合10000克. 例3 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤.问李阿姨买到苹果多少公斤？合多少克？ 解：李阿姨买到苹果： 20-10-1=9（公斤） 1000克×9=9000克 答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克. 例4 9个人合买香蕉27公斤.问每人平均得到香蕉多少公斤？合多少克？ 解：每人平均得到香蕉： 27公斤÷9=3公斤
第一讲 简 单 推 理 （一） 【专题导引】 小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。 进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。 【典型例题】 【例1】 在算式 □=◎+◎+◎中， 如果 ◎ = 8，那么 □ = ？ 【试一试】 1．在算式 ※ = ＃ + ＃ 中，如果 ＃ = 5 ，那么 ※ = ？ 2．在算式□ = ○ × ○ 中，如果 ○ = 7 ，那么 □ = ？ 【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？ 【试一试】 1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？ 2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？ 【例3】你能动用脑筋，想办法使天平平衡吗？ 【试一试】 想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？
【例4】1只猪的重量=2只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量 问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量 【试一试】 1、1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=( )杯水的重量 2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖， 想一想，1个苹果可以换多少块糖 【例5】根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？ 【试一试】 1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？ 2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头 小猪的重量？ 【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？ 【试一试】 1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？ 2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？ 【※例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码） 【※试一试】 1、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？ 2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？
第10课时用画图法解题 一、教学目标 1.培养学生根据题意画图的能力，使其初步掌握这种方法。 2.教会学生画图的方法， 阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊.一天，巴依把自己家的羊卖了6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和自家剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下，牵回了被巴依偷的6只羊，而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗? 本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决，学生根据题意画图的能力，也决定了他的解题能力，这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过一些典型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题.会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.
【教学思路】首先老师要引导学生读故事，然后画出如左下图的简易图，开始的时候是12只羊，每边3只，中间是房子所以不放.阿凡提把自己家的6只羊都牵走了，这样就只剩下6只羊来重新 排列，而且还必须每边3只.具体排法如右下图： 在数学的海洋中，有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手，动手摆一摆、动手画出直观图，就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多，如画线段图、画直观图等，究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧！ 小朋友们，我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决，我们不妨来试一试. 二年级同学外出参观，二(1)班34人排成一行，从左向右数，小雪是第8个，从右向左数，小芹是第9个，那么从小雪数到小芹一共有多少个同学? 很多数学问题，都可 以用画图法来解决，
周期问题 在我们的日常生活中，经常会遇到一些按照一定的规律不断重复出现的现象。例如： ⑴一年四季：春、夏、秋、冬的次序反复出现。 ⑵一周7天：按照周一至周日的顺序反复出现。 ⑶ 12生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断反复出现。 典型例题 例1我国的农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这十二种动物按顺序轮流代表个年的年号。例如，第一年如果属鼠，那第二年就是属牛，第三年就是虎年，……，如果公元1年是猴年，那么公元1201年是什么年？ 分析：人的生肖是依次不断重复的出现的，12年为一个周期。从公元1到公元1201年，正好经历了1201年。采用余数除法计算： 1201÷12 = 100（组）……1（个），余数是1，按照顺序猴年的下一年是鸡年，所以公元1201年是鸡年； 可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。 例2一串珠子如图排列，规律是“三红、二黄”，想一想，第30 颗是红色还是黄色的？那第52颗呢？
分析：这是一个典型的周期，这串珠子的排列规律是“三红、二黄”，每5个珠子组合成一组，这5个珠子不断地重复出现，所以周期是5。我们可以通过余数找出中间珠子的颜色。 30÷（3+2）=6（组），正好整除，所以第30颗是黄色的； 52÷（3+2）=10（组）……2（个），余数是2，所以第52颗是红色的； 可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。 例3羊村的村长手里有1︿36号数字卡片，依次发给喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊五个小朋友，请问第36号卡片发给谁？谁拿到的卡片最多？ 分析：“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊”这五个羊羊实际上相当于一个周期，就是说36张卡片按照，每5张为一个周期，36里一共有多少个周期，余数是多少。 36÷5=7（组）……1（张），余数是1，说明这种卡片是第7个周期以后，应该是给喜羊羊。喜洋洋比其他小朋友多拿一张，也就是喜洋洋拿到的最多。 想一想：那第28张应该发给谁？ 例4有一列数字，按432791864327918643279186……排列。那么第 54个数字是多少？ 分析：我们发现，这个数是43279186一直循环下去的，也就是每6个数字作为一个循环周期，而54=6×9，所以第54个数字就是第9个循环周期的最后一个数字6。 例5有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，… （1）第51个数是多少？
第一讲图文算式 算式迷是常见的猜谜游戏,通常式子中却含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填。 例1：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ + □□ 1 9 3 练习1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□□□ + □□ + □□ 1 1 9 1 7 5 2、想一想、竖式中的汉字各的代表及3？ 学校 + 校学 6 6 例2:在下面空格里填数,使竖式成立。 □ 8 1 + □ 5 □ □ 9 4 □
练习2 在方格里填上适当的数，使算式成立。 □ 6 5 □□ 4 7 □ 9 3 + 4 9 □ 3 + 3 □ 6 3 2 □ 7 8 □ 2 1 □ 0 □□ + □ 2 5 □ 5 0 0 4 例3. 在方格里填上适当的数，使算式成立。 □ 1 3 + 9 □□ □ 9 0 练习3在方格里填上适当的数，使算式成立。 3 3 □ 2 □ 4 □ 6 2 9 □ 7 + 4 □ 6 □ + 4 □ 7 □ + 6 □ 7 6 8 9 6 7 8 9 3 □ 5 1 例4、在下面的方格里填上连续的5个数，使他们的和等于45。 □ + □ + □ + □ + □ = 45
练习4、1、在下面的方格里填上连续的5个数，使他们的和等于50。 □ + □ + □ + □ + □ = 50 2、在下面的方格里填上连续的7个数，使他们的和等于63。 □ + □ + □ + □ + □ = 50 例5、下面的计算对不对？对的打“√”,不对的算式加上小括号使等式成立. (1) 75-51-23=1 ( ) (2) 75-51-23=47 ( ) (3) 82-35+29= 18 ( ) (4) 82-35+29=76 ( ) 3、把11、23、32、20分别填入下面的括号中，组成一个算式，你能组成四种吗？ （）+ （）-（）= （） （）+ （）-（）= （） （）+ （）-（）= （） （）+ （）-（）= （）
画图解题 1.鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？ 2.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？ 3.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？ 4.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？ 5.鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？ 6.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？ 7.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
8.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？ 9.蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 10.蛐蛐和蜘蛛共有8只，共有54条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？ 11.螃蟹和甲鱼共10只，共有64条腿，它们各有多少只？ 12.笼中有兔又有鸡，数数腿36条，数数脑袋11只，问有几只兔子几只鸡？ 13.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共27个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？
14.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？ 15.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？ 16.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？ 17.小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角。5角和1角的硬币各有几枚？ 18.十元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？ 19.有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？ 20.小白兔采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可采12个。它一连采了8天，一共采了112个蘑菇。这8天中有几天是雨天？
二年级奥数----年龄问题 年龄问题重要特征：年龄差不变。 【例1】小红今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？ [练一练]1. 妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？ 2 . 小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大几岁？5年后爸爸多少岁？ 3.爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？ 【例2】晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？ [练一练]1. 大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？ 2.姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？ 3. 小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。爷爷今年多少岁？ 【例3】弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？ [练一练] 1.姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？ 2. 哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？
3. 儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前几岁？ 【例4】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？ [练一练] 1. 小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄和是50岁？ 2.今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？ 3.今年爸爸29岁，妈妈今年27岁，小宝2岁，当三人的岁数和是70岁时，他们各是多少岁？ 【例5】女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？ [练一练] 1.小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，几年后，爸爸的年龄正好是小强的4倍？ 2.妈妈今年29岁，小天今年5岁，几年后妈妈的年龄是小天的4倍？ 3.娜娜今年8岁，炅炅今年14岁，几年前炅炅的年龄是娜娜的2倍？
第一讲速算与巧算习题 1.计算：18+28+72 28+44+62+56 2.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47= 3、计算：67+98 261-197 4.计算：72-39+28 382-60+59 5.计算：99+98+97+96+95 * 9+99+999 6.计算：436-（36+57）579-83-17 7.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6= 8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16 提高班第一讲速算与巧算习题 1.计算：18+28+72 28+44+62+56-20 2.计算：100-68= 1000-587= 1000-69= 500-47= 3、计算：67+98 261-197 4.计算：72-39+28 382-60+59 5.计算：99+98+97+96+95 9+99+999 6.计算：436-（136+157）579-83-17 7.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6= 8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16
基础班第二讲图形计数习题 1．数一数，图4－１中共有多少条线段? 2．数一数，图中有多少个三角形? 3．图中有多少个正方形? 4．数一数，图形中有几个长方形? 5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？
*6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形? *7.数一数，下图中共有多少个小于180°角? *8.数一数，下图中共有多少个三角形？ 习题答案 1. 10条线段 2. 5个6个6个5个12个 3. 5个17个
第三讲：找规律画图 哪吒智闯水晶宫—开门密码：哪吒闯过了巡海大将 “夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射出 许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器， 再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责 问夜叉：“为什么关门钥匙在哪里不然我砸碎大门！” 夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙 悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯 一开启的方法就是做出宫门上的问题。”说完夜叉带着 他的虾兵蟹将走了。哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案： 哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。聪明的小朋友们，你们知道哪吒画的什么吗 例题精讲 例1观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形（简单，数量的变化） 分析: 在方向上,图1图2画的是笑脸,只不过是数量上有增减;图2图4所画的虽不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画的都是月亮,并且图3位置和数量都与图1相同. 答案:
例2 小强家小狗很喜欢啃骨头，下面是小强用小狗啃的骨头 摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来。 （简单-数量的变化） 分析:观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。 答案: 例3 小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.接下来应该怎么放（较简单-数量的变化） 分析:仔细观察两种花的变化规律，第一种花从1变到3，是单数递增变化，第二种花从2变到4，是双数递增变化，则接下来应该放
二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数 【研究目标】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。 按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。 例题1：按规律填数 （1）2、3、5、8、13、（）、（） （2）2、3、5、8、12、（）、（） 例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。 （1）1、2、4、8、（）、（） （2）30、8、25、9、20、10、（）、（） （3）1、2、3、5、8、（）、（） 例题3：仔细观察，找出规律填数。 （1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （） 2 15 13 （）21 例题4：在空格中填上合适的数 4 6 9 13 5 9 15 23 例题5：找规律，在空白（）里填数 7 6 （） 7 ｜｜｜｜ 4 3 4 （）
5 2 4 1 4 4 6 8 课堂练习： 练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160 （2）1、4、5、9、（）、（）、（） （3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（） （4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1 练习二： 1.找规律填数 （1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（） （2）13、7、11、6、9、5、（）、（） 2.找规律在（）里填上合适的数 （1）3、4、7、11、（）、（） （2）40、16、20、8、10、4、（）、（） 练习三：找规律填数 1. 4 1 3 6 5 7 1 1 （） 2 8 2 练习四： 1.在空格里填上适当的数
加减法中的简便运算 1、进一步理解加法运算律，会运用加法运算律进行一些简便运算。 2、初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和”的运算规律，会运用这种规律进行简便计算。 3、感受数学规律的确定性和普遍适应性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 一：凑整法 例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18 随堂练习1、11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 例2、计算2+12+16+18+17+12+13 随堂练习2、计算1+13+15+17+11+14+!9
例3、计算9+18+17+26+11+19 随堂练习3、8+17+16+25+13+12+19 例4、计算3998+407+89 随堂练习4、798+4003+91 二：灵活应用运算法则，改变运算顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数 例5、38+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26 随堂练习5、40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29+28+27+26—25—24—23
例6、15+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1 随堂练习6、50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39 例7、（2+4+6+8+10）—（1+3+5+7+9） 随堂练习7、（2+4+6+......+20）—(1+3+5+7+9+ (19) 1、同级运算：括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的加减符号要改变，加号 要变成减号，减号要变成加号 括号外面是加号的，添上或去掉括号，不变 去括号后，可以将数与前面的符号一起移动（带着符号搬家），第一个数前面的为加号可以省略 2、简便计算方法：（1）加法A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) （2）减法A-B-C=A-(B+C) A-B+C=A-(B-C)
二年级奥数-画图法 一、教学目标 1.培养二年级奥数-画图法,二年级奥数-画图法 2.教会学生画图的方法, 阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊.一天,巴依把自己家的羊卖了6只,又偷来阿凡提家的6只羊,和自家剩下的6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每边关3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下,牵回了被巴依偷的6只羊,而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗? 本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决,学生根据题意画图的能力,也决定了他的解题能力,这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过一些典型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题. 会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.
【教学思路】首先老师要引导学生读故事,然后画出如左下图的简易图,开始的时候是12只羊,每边3只,中间是房子所以不放.阿凡提把自己家的6只羊都牵走了,这样就只剩下6只羊来重新排列, 而且还必须每边3只.具体排法如右下图： 在数学的海洋中,有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手,动手摆一摆、动手画出直观图,就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多,如画线段图、画直观图等,究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧！ 小朋友们,我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决,我们不妨来试一试. 很多数学问题,都可 以用画图法来解决, 大家可要认真学哟！
二年级同学外出参观,二(1)班34人排成一行,从左向右数,小雪是第8个,从右向左数,小芹是第9个,那么从小雪数到小芹一共有多少个同学? 【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象,我们可以通过画图来引导学生理解. 方法一：从图中看出,从左数小雪排第8个,也就是小雪的左边有7个人,从右数小芹排第9个,也就是小芹的右边有8个人,这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数中把小 雪左边的7个人和小芹右边的8个人减掉就可以了, 列式：34-（8-1）-（9-1）=19（人） 方法二：从图中看出,从左数小雪排在第8个,也就是从左边到小雪有8个人,从右数小芹排第9个,也就是从右到小芹有9个人,其余的人就排在小雪和小芹中间.中间有 34-8-9=17（人）,这样加上小雪和小芹一共有19人. 列式：34-8-9=17（人）；17+2=19（人） 答：从小雪数到小芹一共有19个同学. 巩固练习 在一次数学竞赛的颁奖大会上,同学们排成一队上台领奖,从排头数起李阳是第22个；从排尾数起,何平是第24个.已知李阳的前一个是何平.问一共有多少同学上台领奖? 【教学思路】右图可见,从排头数起的22人,把何平和李阳数了一次,由排尾数起的24人,又把李阳和何平数了一次,这样,把两人都多数了一次,所以,在计算总人数时,应该减去多数的2人.列 式：22+24-2=44（人）,这队共有同学44人. 对于排队问题,我们在春季将进一步的来学习,到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了. 现在我们再来研究另一种有趣的问题——鸡兔同笼问题,这个问题一定要通过画图才能更好的
第1讲比谁眼力好 【专题简析】 小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。 要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。 【例题1】 下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？ 思路导航:图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。 练习1 1．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？ 2．找出与其他图形不同的那组图。 3．你能把与其他不同的找出来吗？
【例题2】 根据规律接着画。 思路导航:仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△、□外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画“回”。 练习2 1．按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？ 2．按顺序仔细观察，在“？”处填图。 3．接着画。 【例题3】 在方框里填上适当的字母。 思路导航:仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。
练习3 1．按规律在空格里画上图形。 2．在空格里填上适当的图形。 3．接着画。 【例题4】 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 思路导航:通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角。根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 练习4 1．请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 2．接下去该怎样画？
画图解题 【例题1】 鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？ 思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物 画上两条腿。如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。 有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡 解：有2只鸡，1只兔 练习1 1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？ 2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？ 3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？ 【例题2】 鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？ 思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就
是全部画成鸡。 从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。 从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡 解：笼里有7只鸡，3只兔 练习2 1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？ 2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？ 3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？ 【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 思路导航：要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。如果全是蛐蛐，则有6×15=90（条）腿，而题中说有100条腿，多出100-90=10（条）腿。一只蛐蛐比一只蜘蛛少8-6=2（条）腿，10里面有5个2，即10÷2=5（只），这个5也就是蜘蛛的只数。那么蛐蛐的只数有15-5=10（只）。 解：100-（15×6）=10（条） 10÷（8-6）=5（只）15-5=10（只） 答：蛐蛐有10只，蜘蛛有5只
一、比谁眼力好 王牌例题1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。 疯狂操练1 1、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？ 2、找出与其他图形不同的那组图。 ● ? ■ ○ ? ● ? ● □ ● ○ ? ● □ ● □ （1） （2） （3） （4） 3、你能把与其他不同的找出来吗？ ① ② ③ ④ ⑤
王牌例题2 根据规律接着画。 ○○○○ ?○?? □○□ 【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、?、□，第二竖行是在○、?、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、?外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画□。 疯狂操练2 1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ ●○●■□■?？? 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。 ？ 3、接着画。 ●○●○●○??（）??（）■□■□■□ 王牌例题3 在方框里填上适当的字母。
A B C B C A C A 【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。 疯狂操练3 1、按规律在空格里画上图形。 2、在空格里填上适当的图形。 3、接着画。 王牌例题4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 疯狂操练4 1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 ○○○○ ○ ○ ○ ● ○○●● ○○○○ ○ ● ○ ● ○●●● ○○○● ○ ● ○ ● ●●●● 2、接下去该怎样画？ ???? ? ? ? ? ???? ???? ? ? ? ? ???? ???? ? ? ? ? ???? 3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？ 王牌例题5 接着应该怎样画？请画在空格里。 ※ ★ ★ § § ☆ ☆ § ※ ☆ ★ ※
二年级奥数第一讲:加减法中的简便运算 加减法中的简便运算加减法的简便运算，我们要注意：同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号．当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号 加减法中的简便运算 加减法的简便运算，我们要注意：同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号．当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号．我们必须知道下面这些常用的简便运算方法． 加法：(1)A＋B—B＋A； (2)(A＋B)＋C===A＋(B＋C)． 减法：(1)A—B—C—A一(B＋C)； (2)A—B＋C—A一(B—C)． 例一运用加法中的凑整，计算： (1)98＋37； (2)999＋99＋9． 解 (1)中的98接近于100，98＋37可以看成1。0＋37，多加了2，所以最后还要减去2； (2)中的3个加数都分别接近整干、整百、整十数，我们可以把999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多加了1，最后再从它们的和中减去3，就可以得到答案． (1)98＋37 (2)999＋99＋9 =100＋37－2 =1000＋100＋10－3 =137－2=135： =1110－3=1107． 随堂练习 计算：(1)68＋103； (2)109＋98＋8． 例二运用加法的交换律与结合律，计算： 345＋27＋655＋373． 解题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百的数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整． 345＋27＋655＋373 =(345＋655)＋(27＋373) =1000＋400
第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）