机械振动
一、基本概念
1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动
2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个力沿振动方向的合力或是某一个力沿振动方向的分力。（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）
3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。
4.位移x ：相对平衡位置的位移。它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。
5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 （1）动力学表达式为：F = -kx
F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 （2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)
（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。
（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度m
kx
a -
=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。
（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能。 （6）简谐运动的对称性
①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。 ②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间也相等。
6.振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱和能量的物理量，无正负之分。
7.周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定（与振幅无关），所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式：k
m T π2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回
复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数）。 8.相位(ωt+φ)：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度．
二、典型的简谐运动 1.弹簧振子
（1）简谐运动条件：①弹簧质量忽略不计②无摩擦等阻力③在弹性限度内
（2）说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律（周期性和对称性）
①回复力指向平衡位置②位移从平衡位置开始③弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。 （3）周期k
m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。
（4）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k
m T π2=。这
个结论可以直接使用。
（5）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
证明：如图所示，设振子的平衡位置为O ，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为0x ，根据胡克定律及平衡条件有00mg kx -=① 当振子向下偏离平衡位置为x 时，回复力（即合外力）为
0()F mg k x x =-+回②
将①代人②得：F kx =-回，可见，重物振动时受力符合简谐运动的条件．
2.单摆：在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。 （1）单摆的特点：①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型； ②单摆振动可看作简谐运动的条件：a 摆线为不可伸长的轻细线b 无空气等阻力c 最大摆角θ<10°；③单摆的等时性（伽利略），在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；④单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供；⑤重力势能与动能的相互转化，机械能守恒。 （2）周期公式：g
l
T π
2= （惠更斯） 半径方向：r
v m mg T 2
cos =-θ向心力改变速度方向
切线方向：F 回＝mgsin θ改变速度大小
若θ角很小，则有sin θ＝tan θ＝x/L,而且回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力F ，有kx x L
mg L x mg F ===回（k 是常数） （3）单摆周期公式的应用
测量当地的重力加速度g ，g=2
24T L
π （L 为等效摆长，是悬点到球心的距离。）
（4）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n 与频率f 成正比（n 可以是分钟数，也可以是秒数、小时数…），再由频率公式可以得到：l
l g f n 121∝=∝π 三、简谐运动的图象 1.图象的描绘
x
（1）描点法（2）实验模拟法
（3）从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝A sin ωt f T
ππ
ω22==
从最大位移处开始计时，函数表达式x ＝A cos ωt 注：简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹 2.振动图象的信息：
①直接读出振幅（注意单位） ②直接读出周期
③确定某一时刻物体的位移
④判定任一时刻运动物体的速度方向（最大位移处无方向）和加速度方向 ⑤判定某一段时间内运动物体的速度、加速度、动能及势能大小的变化情况
⑥计算一段时间内的路程：A T
t
S 4?=
，一个周期通过的路程为4A ，位移为0。 3.振动图象的应用任何复杂的振动都可以看成是若干个简谐振动的合成 四、受迫振动与共振
1.振动能量 = 动能 + 势能 = 最大位移的势能 = 平衡位置的动能（由振幅决定，与周期和频率无关）
2.阻尼振动和无阻尼振动
（1）阻尼振动：存在阻力做负功，能量减小，振幅减小（减幅振动） （2）无阻尼振动(等幅振动)
在振动中,为保持振幅不变(能量不变)， 3.受迫振动
（1）受迫振动：物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。
（2）驱动力：周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期性的外力叫驱动力。
（3）物体做受迫振动的频率由驱动力决定,等于驱动力频率,而与固有频率无关（如：秋千） 4.共振：
（1）在受迫振动中,驱动力的频率和物体的固有频率相等时,振幅最大 ①产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率
②共振曲线：以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐标．它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响， f 驱与f 固越接近，振幅A 越大；当f 驱＝f 固时，振幅A 最大。
（2）共振的防止和应用
①利用共振：让驱动力频率靠近固有频率，如共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千等。
②防止共振：让驱动力频率远离固有频率，如机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢等。
B
机械波
一、机械波的产生和传播波的概念
1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播
2.形成条件
（1）波源：振源波源、波的发源地，最先振动的质点，不是自由振动，而应是受迫振动，有机械振动，不一定有机械波，有机械波必有机械振动。
（2）介质：介质应具有弹性的媒质，这里的弹性与前述弹性不同，能形成波的媒质叫弹性媒质。
3.波的特点和传播
（1）把介质看成是由大量的质点构成的，规定离振源近的称为前一质点，离振源远的称为后一个质点。相邻的质点间存在着相互作用力，振动时，前一质点带动后一质点振动（2）机械波传播的只是振动的形式和能量，各个质点只在各自的平衡位置附近往复振动，不随波的传播而迁移（水中的树叶）
（3）质点做受迫振动，质点的振幅、振动周期和频率都与波源的相同
（4）各质点开始振动(即起振)的方向均相同
（5）振动速度和波速的区别。在均匀媒质中波是匀速、直线前进的，波由一种媒质进入另一种媒质，f不变，而v变，而质点的振动是变加速运动，二者没有必然联系，不能混淆。
4.波的意义
（1）传播振动的能量——启动受迫（机械波传播机械能，电磁波传播电磁能。）
（2）传播振动的形式——振幅周期频率（振源如何振动，质点就如何振动）
（3）传播信息（声波、光波、电磁波）
5.波的分类
（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直，有波峰(凸部)和波谷(凹部)（如水波）（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向共线，有密部和疏部（如声波）
二、机械波的图象
1.波的图象（简谐波图像为正弦或余弦曲线）
用x表示波的传播方向的各个质点的平衡位置，用y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移的方向向上为正。
取得方法：（1）描点法――找到某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移（2）拍照
纵轴：某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移
横轴：介质各个质点的平衡位置
2.波动图象的信息：
（1）波长、振幅
（2）任意一质点此刻的位移
（3）任意一质点在该时刻加速度方向
（4）由传波方向确定振动方向；
由振动方向确定传播方向。
（5）画出一定时间的机械波的图象
①描点法②平移法
3.振动图象和波的图象的联系与区别
联系：波动是振动在介质中的传播，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线；振动图象和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。
区别：①振动图象描述的是某一质点在不同时刻的振动情况，图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况，图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移。 ②振动图象中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波的图象中的横坐标表示离开振源的质点的位置，箭头的方向可以表示振动在介质中的传播方向，即波的传播方向，也可以表示波的传播方向的反方向。
③振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸，原图象形状不变；波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移，而不是原图象的延伸。 ④在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的。 三、描绘机械波的物理量 1.周期和频率：
在波动中，各个质点的振动周期是相同的，它们都等于波源的振动周期，这个周期也叫做波的周期。同样，各个质点的振动频率也是波的频率。（由振源决定） 2.波长（λ）：在波的传播方向上，相对于平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长（波长由波源和介质共同决定）
（1）在横波中，两个相邻的波峰或波谷间的距离等于波长，在纵波中两个相邻的密部或疏部间的距离等于波长。
（2）波动在一个周期中向前推进一个波长
（3）在一个周期内波峰或波谷向前推进一个波长 （4）一个完整的正弦曲线横轴长度。 3.波速：
（1）波速：波在介质中的传播速度。（由介质决定，固体、液体中波速比空气中大）
T
t X
λ
=
??=v (波速、波长和频率的关系：f ?=λv )
（2）波峰或波谷的推进速度（波的传播方向就是波峰或波谷的推进方向）
（3）与波源无关，所以波从一种媒质进入另一种媒质时f 不变、v 变化，波速也是波的能量传播速度。
（4）波由一种介质进入到另外一种介质时，波速改变，波长改变，但是频率不变。类比：频率相同，“步长”不同。 4.波的多解问题 （1）周期性
①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确 ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确 （2）双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定 四、波的特性 1.波的衍射：
波可以绕过障碍物继续传播的现象，说明波能偏离直线而传到直线传播以外的空间。 明显衍射现象的条件：当障碍物或孔的尺寸小于波长或与波长相差不多 2.波的干涉
（1）波的叠加原理：在两列波重叠的区域里，任何一个质点都同时参与两列波引起的振动，其振动的位移为两列波单独存在引起的位移的矢量和。 波的独立传播原理：两列波相遇前，相遇过程中和相遇后，各自波形和位移不发生任何变化。 ①相遇时，位移和速度都是矢量和 ②相遇后，保持原状，继续传播
③峰峰叠加加强，谷谷叠加加强，峰谷叠加减弱
（2）波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象。 ①波的传播就是波峰或波谷的推进
②干涉条件：频率相同的两列波（相干波源）叠加 ③干涉图样的特点
a 形成加强区和减弱区
b 加强区和减弱区相互间隔
c 强总强，弱总弱
d 加强区振幅增加，但是位移有时可以为零
减弱区：2
)
12(s λ
+=?n
加强区：λλ
n n
==?2
2s 减弱区：λλ
n n
==?2
2s
加强区：2
)
12(s λ
+=?n
3.干涉和衍射现象是波的特有的现象，一切波（包括电磁波）都能发生干涉知衍射，反之，能发生干涉和衍射的一定是波。
4.多普勒效应
（1）波源发出的频率f ：波源单位时间内发出波的个数
观察者接收到的频率f ′
：观察者单位时间内接收到的波的个数 （2） 相对运动时对频率的影响
①波源和观察者都不动f ′
= f
②波源不动：观察者接近波源f ′＞f ，观察者远离波源f ′
＜f ，波长不变波速不变
③观察者不动：波源远离观察者f ′＜f ，波源靠近观察者f ′
＞f ，波长改变波速不变 （3）结论
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。 （4）应用
①有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.
②有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去. ③交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度.
④由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度. （5）多普勒效应是波动过程共有的特征.
波观
波
波源不动(
）v v f f v ±'= 波
波源
观察
者不动(）v f f v v '=±
步调一致
步调相反
B A
S
五、次声波和超声波
声波：①空气中的声波是纵波②人耳能感觉的声波的频率范围是20Hz～20000Hz，波长范围是17mm～17m。③人耳能区分回声和原声的最小时间是0.1s④声波有干涉、衍射、反射现象，声音的共振叫共鸣
1、次声波：频率低于20HZ的声波。
2、超声波：频率高于20000HZ的声波
光的传播 几何光学 一、光的直线传播 1.几个概念
①光源：能够发光的物体
②点光源：忽略发光体的大小和形状，保留它的发光性。（力学中的质点，理想化）
③光能：光是一种能量，光能可以和其他形式的能量相互转化（使被照物体温度升高，使底片感光、热水器电灯、蜡烛、太阳万物生长靠太阳、光电池）
④光线：用来表示光束的有向直线叫做光线，直线的方向表示光束的传播方向，光线实际上不存在，它是细光束的抽象说法。（类比：磁感线 电场线） ⑤实像和虚像
点光源发出的同心光束被反射镜反射或被透射镜折射后，若能会聚在一点，则该会聚点称为实像点；若被反射镜反射或被透射镜折射后光束仍是发散的，但这光束的反向延长线交于一点，则该点称为虚像点．实像点构成的集合称为实像，实像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接观察；虚像不能用光屏接收，只能用肉眼观察． 2．光在同一种均匀介质中是沿直线传播的
注意前提条件：在同一种介质中，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。
点评：光的直线传播是一个近似的规律。当障碍物或孔的尺寸和波长可以比拟或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。 二、反射 平面镜成像 1．反射定律
光射到两种介质的界面上后返回原介质时，其传播规律遵循反射定律．反射定律的基本内容包含如下三个要点：
① 反射光线、法线、入射光线共面； ② 反射光线与入射光线分居法线两侧；
③ 反射角等于入射角，即 21θθ=
2．平面镜成像的特点——平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称 3．光路图作法——根据成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补画光路图。 4．充分利用光路可逆——在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A 通过平面镜所能看到的范围和在A 点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）
5．利用边缘光线作图确定范围 三、折射与全反射
1．折射定律 (荷兰 斯涅尔)：
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比（折射光路是可逆的）
C
v c n sin 1
sin sin 21=
'===
λλθθ (不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，θ1总是 真空中的光线与法线间夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角，v 是光在介质中的波
速，λ'是光在介质中的波长，C 为全反射时的临界角。)
折射率：折射率仅反映介质的光学特性，折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定，与入射角的大小无关。折射率大，说明光从真空射入到该介质时，偏折大。任何介质的折射率
总大于1。
光密介质和光疏介质（1）与密度不同(2)相对性 （3）n 大角小，n 小角大 2．全反射现象
（1）现象：光从光密介质进入到光疏介质中时，随着入射角的增加，折射光线远离法线，强度越来越弱，但是反射光线在远离法线的同时强度越来越强，当折射角达到90度时，折射光线认为全部消失，只剩下反射光线——全反射。
（2）条件：①光从光密介质射向光疏介质；② 入射角达到临界角，即C ≥1θ （3）临界角: 折射角为900
（发生全发射）时对应的入射角,n
C 1sin =
3．光导纤维，海市蜃楼和内窥镜
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。 四、棱镜和玻璃砖对光路的作用 1．棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折，虚像向顶角偏移。 2．全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的
入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90
o
或180o
。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。 3．光的折射和色散
一束白光经过三棱镜折射后形式色散，构成红橙黄绿蓝靛紫
的七条彩色光带，形成光谱。光谱的产生表明白光是由各种单色光组成的复色光，各种单色颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率γ 低―→高 折射率n 小―→大 同介质速度v 大―→小 波长λ 大―→小 临界角C
大―→小
时，其特点是：
⑴射出光线和入射光线平行；
⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；
⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关； ⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
红
紫
光的本性物理光学
一、粒子说和波动说
1.微粒说——（牛顿）认为个光是粒子流，从光源出发，在均匀介质中遵循力学规律做匀速直线运动。
成功——直线传播（匀速直线运动）、反射（经典粒子打在界面上）
困难——干涉，衍射（波的特性），折射（粒子受到界面的吸引和排斥：折射角、不能一视同仁），光线交叉
2.波动说——（荷兰）惠更斯、（法）菲涅尔，光在“以太”中以某种振动向外传播
成功——反射、折射、干涉、衍射
困难——光电效应、康普顿效应、偏振
19世纪以前，微粒说一直占上风
（1）人们习惯用经典的机械波的理论去理解光的本性。
（2）牛顿的威望
（3）波动理论本身不够完善（以太、惠更斯无法科学的给出周期和波长的概念）
3.光的电磁说：（英）麦克斯韦，光是一种电磁波
4.光电效应：证明光具有粒子性
二、光的双缝干涉：证明光是一种波
1.实验
1801年，（英）托马斯·杨
单色光单孔屏双孔屏接收屏
2.
（1）接收屏上看到明暗相间的等宽等距条纹。中央亮条纹
（2）波长越大，条纹越宽
（3）如果用复色光（白），出现彩色条纹。中央复色（白）原因：相干光源在屏上叠加（加强或减弱）
3.小孔的作用：产生同频率的光
双孔的作用：产生相干光源（频率相同，步调一致，两小孔出来的光是完全相同的。）
4.条纹的亮暗
L2—L1=（2K+1）λ/ 2 暗条纹
L2—L1=2Kλ/ 2 =Kλ亮条纹
5.条纹间距∝波长
△X =λL/d
6.1 m = 10 9nm 1 m = 10 10 A
三、薄膜干涉：光是一种波
1.实验酒精中撒钠盐，火焰发出单色的黄光
2.现象
（1）薄膜的反射光中看到了明暗相间的条纹。条纹等宽
（2）波长越大，条纹越宽
（3）如果用复色光，出现彩色条纹
3.原因：薄膜厚度上薄下厚，入射光照在薄膜的同一位置，来自前后两个面的反射光（频率相同）路程差不同，叠加后出现明条纹或暗条纹（阳光下的肥皂泡、水面上的油膜、压紧
的两块玻璃 ）。 4.科技技上的应用
（1）查平面的平整程度 单色光入射，a 的下表面与b 的上表面反射光叠加，出现明暗相间的条
纹 ，如果被检查的平面是平的，那么空气厚度相同的各点就位于同一条直线上，干涉后得到的是直条纹，否则条纹弯曲。 （2）增透膜
膜的厚度为入射光在薄膜中波长的1/4倍时，从薄膜的两个面反射的波相遇，峰谷叠加，反射减，抵消黄、绿光，镜头呈淡紫色。 四．光的衍射：光是一种波
光绕过直线路径到障碍物的阴影里去的现象，称光的衍射，
射图样．
1．实验
a 单缝衍射：明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性
b 圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环远远超过孔的直线照明的面积
c 圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑
(证实波动性)． 泊送亮斑：（法）菲涅尔理论 泊松数学推导
2．条纹的特点：条纹宽度不相同，正中央是亮条纹，
最宽最亮，若复色光（白），彩色条纹，中央复色（白）
3
．产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多 4．光的直线传播是近似规律
五．光的电磁说：麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波，这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。
1．电磁波谱：波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线（一切物体都放出红外线，1800年，英国 赫谢尔 ）、可见光、紫外线（一切高温物体，如太阳、弧光灯发出的光都含有紫外线，1801年， 德国 里特）、X 射线（高速电子流照射到任何固体上都会产生x 射线，1895年，德国 伦琴，）、γ射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠（如紫外线和X 射线、X 射线和γ射线都有重叠）。
各种电磁波的产生机理分别是：无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。
3．实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λm 和物体温度T 之间满足关系λm T = b （b 为常数）。可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可以根据接收到的恒星发出的光的频率，分析其表面温度。
六、光电效应：在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。（右图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。）光效应中发射出来的电子叫光电子。
1.光电效应的规律。①各种金属都存在极限频率ν0，只有ν≥ν0才能发生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入光的频率增大而增大；③当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强
度与入光的强度成正比；④瞬时性（光电子的产生不超过10-9
s ）。 2.光子说
①、普朗克量子理论：电磁波的发射和接收是不连续的，是一份一份的，每一份叫能量子或
量子，每一份的能量是E ＝h γ，h ＝6.63×10 － 34
J ·s ，称为普朗克常量。 ②爱因斯坦光子说：光的发射、传播、接收是不连续的，是一份一份的，每一份叫一个光子。其能量E ＝h γ。 ③爱因斯坦光电效应方程
w h mv -=γ2
2
1 E=h
ν ν⑷：E k = h ν- W （E k 是光电子的最大初动能；W 是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。） 3.光电管
4.康普顿效应
在研究电子对X 射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。 七、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性
人们无法用其中一种观点把光的所有现象解释清楚，只能认为光具有波粒二象性，但不能把它看成宏观经典的波和粒子。减小窄缝的宽度，减弱光的强度，使光子一个一个的通过，到达接收屏的底片上。若暴光时间短，底片上是不规则的亮点，若暴光时间长，底片上是条纹
干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可
K 阳极A 玻璃泡 （碱金
辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。 2．正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。
⑴个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 ⑵ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。
⑶光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
⑷由光子的能量E=h ν，光子的动量λh p =表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛
盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
八、物质波（德布罗意波）
由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=p h 。
九、光的偏振
⑴光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。各种电磁波中电场E 的方向、磁场B 的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。
⑵光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E 引起的，将E 的振动称为光振动。
⑶自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。
⑷偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。
自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器；第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器． 十、激光
1.方向性好．激光束的光线平行度极好，从地面上发射的一束极细的激光束，到达月球表面时，也只发散成直径lm 多的光斑，因此激光在地面上传播时，可以看成是不发散的．
2.单色性强．激光器发射的激光，都集中在一个极窄的频率范围内，由于光的颜色是由频率决定的，因此激光器是最理想的单色光源．
3.平行性好．由于激光束的高度平行性极强的单色性，因此激光是最好的相干光，用激光器作光源观察光的干涉和衍射现象，都能取得较好的效果．
4.亮度高．所谓亮度，是指垂直于光线平面内单位面积上的发光功率，自然光源亮度最高的是太阳，而目前的高功率激光器，亮度可达太阳的1万倍．
第十四章 电磁波和相对论简介 一、电磁振荡
1．振荡电路：大小和方向都随时间做周期性变儿的电流叫做振荡电流，能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC 回路是一种简单的振荡电路。
2．LC 回路的电磁振荡过程：可以用图象来形象分析电容器充、放电过程中各物理量的变化规律，如图所示
3．LC 回路的振荡周期和频率
LC T π2= LC
f π21=
注意：（1）LC 回路的T 、f 只与电路本身性质L 、C 有关
（2）电磁振荡的周期很小，频率很高，这是振荡电流与普通交变电流的区别。
4、分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：
⑴理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁
在转化过程中的总和不变。
⑵回路中电流越大时，L 中的磁场能越大（磁通量越大）。
⑶极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
5、LC 回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数。
6、注意特殊点和过程
a.充电完毕和放电完毕时的特点
b.充电过程和放电过程的特点
c.电场能和磁场能的转化的临界状态
d.电流在什么时候方向改变 二、电磁场和电磁波
1．麦克斯韦的电磁场理论
（1）变化的磁场（电场）能够在周围空间产生电场（磁场）；
（2）均匀变化的磁场（电场）能够在周围空间产生稳定的电场（磁场）； （3）振荡的磁场（电场）能够在周围空间产生同频率的振荡电场（磁场）；
可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。
点评：变化的磁场在周围激发的电场为涡旋电场，涡旋电场与静电场一样，对电荷有力的作用，但涡旋电场又于静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时，电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。另外要用联系的观点认识规律，变化的磁场产生电场是电磁感应的本质。
2．电磁场：按麦克斯韦的电磁场理论，变化电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一场，称为电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。 理解电磁场是统一的整体：
根据麦克斯韦电磁场理论的两个要点：在变化的磁场的周围空间将产生涡漩电场，在变化的电场的周围空间将产生涡漩磁场．当变化的电场增强时，磁感线沿某一方向旋转，则在磁场减弱时，磁感线将沿相反方向旋转，如果电场不改变是静止的，则就不产生磁场．同理，减
i q t t
o
o 放电 充电 放电 充
弱或增强的电场周围也将产生不同旋转方向的磁场．因此，变化的电场在其周围产生磁场，变化的磁场在其周围产生电场，一种场的突然减弱，导致另一种场的产生．这样，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场链一环套一环，如下图所示．需要注意的是，这里的电场和磁场必须是变化的，形成的电磁场链环不可能是静止的，这种电磁场是无源场（即：不是由电荷激发的电场，也不是由运动电荷-电流激发的磁场．），并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体．在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量，在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播．
3．电磁波
变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。
（1）有效地发射电磁波的条件是：①频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f4）；②形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）。
（2）电磁波的特点：
①电磁波是横波。在电磁波传播方向上的任一点，场强E和磁感应强度B均与传播方向垂直且随时间变化，因此电磁波是横波。
②电磁波的传播不需要介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0×108m/s。
③波速和波长、频率的关系：c＝λf
注意：麦克斯韦根据他提出的电磁场理论预言了电磁波的存在以及在真空中波速等于光速c，后由赫兹用实验证实了电磁波的存在
（3）电磁波和机械波有本质的不同
三．无线电波的发射和接收
（1）无线电波：无线电技术中使用的电磁波
（2）无线电波的发射：如图所示。
①调制：使电磁波随各种信号而改变②调幅和调频
（3）无线电波的接收
①电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡
电流最强，这种现象叫做电谐振。
②调谐：使接收电路产生电谐振的过程。调谐电路如图所示。通过改变电容器电容来改变调谐电路的频率。
③检波：从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号。 （4）.电磁波的应用
广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。
雷达：无线电定位的仪器，波位越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能强，多数的雷达工作于微波波段。缺点，沿地面传播探测距离短。中、长波雷达沿地面的探测距离较远，但发射设备复杂。
1．狭义相对论的基本假设
(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的． (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 2．相对论质量 2
01??
? ??-=
c v m m .
3．质能方程2
mc E =
学科教师辅导讲义
、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在质点速度方向在波形图中是向下的，下列说法中正确的是( )
（1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 研究容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不 随时间推移，图象沿传播方向平移 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形， 求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何?此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少? 练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=1.0s时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义？ ⑵说出甲图中OA’B图线的意义？
D．物体做机械振动，一定产生机械波 6.如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( ) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4 D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动. 7.如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有( ) A．此时刻质点H和F运动方向相反 B．质点C将比质点B先回到平衡位置 C．此时刻质点C的加速度为零 D．此时刻质点B和D的加速度方向相同 8.如下图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是( ) A．若点M为振源，则点M开始振动时的方向向下 B．若点N为振源，则点P已振动了3T/4 C．若点M为振源，则点P已振动了3T/4 D．若点N为振源，到该时刻点Q向下振动 10.一平面机械简谐波在某时刻的波形曲线如图7-32-15所示，图中给出了P点的振动方向.请画出Q点的振动方向及经1/4周期时的波形图。 家庭作业： λ，某一时刻波的图象如图 1.一列沿x轴方向传播的横波，振幅为A，波长为 所示，在该时刻某一质点的坐标为（λ，0）经过四分之一周期后，该质点的坐 标为( )
高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K
高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 （1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. （2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. （3）描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f. （4）简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. （1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°. （2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. （3）作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）. 4.受迫振动 （1）受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动. （2）受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关. （3）共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振. 共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波. （1）机械波产生的条件:①波源;②介质 （2）机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）. ②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部. ［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.
《机械波》知识梳理 【波动形成和传播】 机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。 横波和纵波： 质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波。 【波的图像】 横波的图象 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波 简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。 【波长频率与波速】 波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 【波的反射和折射】 惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播 反射规律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射． 折射规律：折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比： 【波的衍射】 波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 【波的干涉】 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 【多普勒效应】 多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。他是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的。 多普勒效应的应用: ①现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。 ②根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。 1
机械振动、机械波 第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ） 解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐
运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ） 不正确 ．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ） 解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
正确理解机械振动和机械波 机械振动是一种周期性运动,它在介质中的传播形成机械波.振动与波动的关系是,沿波的传播方向,先振动的质点带动后振动的质点,后振动的质点重复、落后于先振动的质点,从而将振动这种运动形式由近及远地传播开来形成波。本文将浅谈机械振动和机械波，从而正确理解二者及其关系。 机械振动，也简称为振动，物理学上是这样给它定义的：物体在平衡位置附近做往复运动的运动。在现实生活中我们能看到很多机械都是运用机械振动这一学说理论来建造出来的。比如筛分设备、输送设备、给料设备、粉碎设备等等机械设备都是将理论运用到现实生活中的结果。以下我就举些例子来加以说明机械振动具体得在哪些产品中运用到了。 先说说筛分设备，筛分设备是机械振动在现实生活中运用的最多的产品。比如热矿筛、旋振筛、脱水筛等各种各样的筛分设备。顾名思义，筛分设备就是运用振动的知识和筛分部件将不同大小不同类型的物品区分开来，以减少劳动力和提到生产效率。例如：热矿筛采用带偏心块的双轴激振器，双轴振动器两根轴上的偏心块由两台电动机分别带动做反向自同步旋转，使筛箱产生直线振动，筛体沿直线方向作周期性往复运动，从而达到筛分目的。又如南方用的小型水稻落谷机，机箱里有一块筛网，由发动机带动连杆做往复运动，当水稻连同稻草落入筛网的时候，不停的振动会让稻谷通过筛网落入机箱存谷槽，以实现稻谷与稻草的分离，减少人力资源，提高了农业效率。 输送设备运用到机械振动也是很多的。比如：螺旋输送机、往复式给料机、振动输送机、买刮板输送机等输送设备。输送设备就是将物体从一个地方通过输送管道输送到另一个地方的设备，以节约人力资源，提高生产效率。例如：广泛用于冶金、煤炭、建材、化工等行业中粉末状及颗粒状物料输送的振动输送机，采用电动机作为优质动源，使物料被抛起的同时通过输送管道做向前运动，达到输送的目的。 给料设备在某种程度上与输送设备有共同之处，例如：振动给料机、单管螺旋喂料机、振动料斗等设备。就拿振动料斗来说吧，振动料斗是一种新型给料设备，安装在各种料仓下部，通过振动使物料活化，能够有效消除物料的起拱，堵塞和粘仓现象，解决料仓排料难的问题。总而言之，机械振动在现实生活生产中的应用是多种多样的，有的是直接应用，有的是间接应用。总之，科学的力量是强大的，只有把科学转变为科技才能造化人类，造福社会。 众所周知, 机械波在传播机械振动这种运动形式的同时也伴随着振动能量的传递。那么，机械波的能量是怎样分布和变化的，又是如何传递的呢?接下来将对机械波一些简要的分析。 1、机械波能量在空间上的分布 机械波在传播过程中，某时刻介质中某处质点的动能决定于该处质点的振动速度的大小，而势能决定于该处介质的形变(这种形变叫胁变)的大小 2、机械波能量随时间的变化 我们知道，弹簧振子和单摆做自由的谐振动时，只有振动系统内部的动能和势能的转化，而系统的总能量是守恒的。这表明振动系统不与外界交换能量，通过振动不断地从前一质 点吸收能量而又不断地向后一质点释放能量，从而把振动的能量传播出去。 3、机械波能量传递的本质 能量的传递必须通过做功过程而实现，机械波的能量传递也不例外。 综上所述，机械波在传播过程中，每一时刻介质中各处的能量(严格来说是能量密度)在波的传播方向上呈现周期性的分布，是不均匀的，而每一质点的能量也是随时间周期性变化的，
大学物理单元测试 （机械振动与机械波） 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 （25分） 1 一质点作周期为T 的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ D ） (A ）T/2 （B ）T/4 (C)T/8 （D ）T/12 2 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（ E ） (A ）7/16 (B ）9/16 (C ）11/16 (D ）13/16 (E ）15/16 3 一质点作简谐运动，其振动方程为 )3 2cos( 24.0π π + =t x m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。 （C ） （A ）0.24s （B ） 3 1 （C ）3 2 （D ）2 1 4 一平面简谐波的波动方程为：)(2cos λνπx t A y - =，在ν 1 = t 时刻，4 31λ= x 与 4 2λ = x 两处质点速度之比：（ B ） （A ）1 （B ）-1 （C ）3 （D ）1/3 5 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（ D ） (A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题（25分） 1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.3 2 N/m ，重物的质量为0.02 kg ，则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____，相应的振动周期为___0.5π s______． 2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 ν1：ν2 = _2:1__ __，加速度最大值之比a 1m ：a 2m = __4:1____，初始速率之比 v 10 ：v 20 = _2:1__ ___.
高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.
②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.
机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械 运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题
例1：简谐运动属于下列哪种运动( ) A．匀速运动 B．匀变速运动 C．非匀变速运动 D．机械振动 解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。 答案：CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 (2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。
高中物理知识点总结：机械波 知识网络： 内容详解： 一、波的形成和传播： ●机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波。 ●机械波产生的条件有两个： ①要有做机械振动的物体作为波源。 ②是要有能够传播机械振动的介质。 ●横波和纵波： ①质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。 ②质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。 气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波，声波的频率从20到2万赫兹。 ●机械波的特点： ①每一质点都以它的平衡位置为中心做简振振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。 ②波只是传播运动形式和振动能量，介质并不随波迁移。 振动和波动的比较： 两者的联系：
振动和波动都是物体的周期性运动，在运动过程中使物体回到原来平衡位置的力，一 般来说都是弹性力，就整个物体来看，所呈现的现象是波动。而对构成物体的单个质点来 看，所呈现的现象是振动，因此可以说振动是波动的起因，波动是振动在时空上的延伸， 没有振动一定没有波动，有振动也不一定有波动，但有波动一定有振动。 二者的区别： 从运动现象来看：振动是一个质点或一个物体通过某一中心，平衡位置的往复运动， 而波动是由振动引起的，是介质中大量质点依次发生振动而形成的集体运动。 从运动原因来看：振动是由于质点离开平衡位置后受到回复力的作用，而波动是由于 弹性介质中某一部分受到扰动后发生形变，产生了弹力而带动与它相邻部分质点也随同它 做同样的运动，这样由近及远地向外传开，在波动中各介质质点也受到回复力的作用。 从能量变化来看：振动系统的动能与势能相互转换，对于简谐运动，动能最大时势能 为零，势能最大时动能为零，总的机械能守恒，波在传播过程中，由振源带动它相邻的质 点运动，即振源将机械能传递给相邻的质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此 说波的传播过程是一个传播能量的过程，每个质点都不停地吸收能量，同时向外传递能 量，当波源停止振动，不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来。 二、波的图像： ●用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质 点偏离平衡位置的位移。 简谐波的图像是正弦曲线，也叫正弦波。 ●简谐波的波形曲线与质点的振动图像都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形 曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质 点”在“各个时刻”的位移。 由某时刻的波形图画出另一时刻的波形图： 平移法：先算出经时间Δt波传播的距离Δx=vΔt，再把波形沿波的传播方向平移Δx 即可。因为波动图像的重复性，若已知波长，则波形平移，则波形平移，时波形不变。当 Δx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可。 特殊点法：在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与相邻的波峰、波谷点，先 确定这两点的振动方向，再看Δt=nT+t由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别做出两个特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形。 三、波长、波速和频率（周期）的关系： ●描述机械波的物理量 ①波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波 长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ②频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。
机械振动 一、机械振动： 1、定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。 例如：枝头上的小鸟飞离枝头时，树枝会发生振动；荡秋千时的来回运动； 人走路时，两只手臂会自然地、有节奏地前后摆动…… 2、机械振动主要特点：固定的“中心位置”即平衡位置；周期性的“往复运动”即周期性和往 复性；这也是判断物体是否做机械振动的依据。中心位置又称为平衡位置，即当物体不再做往复运动时，所最终停下来的位置。平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。例如：拍皮球、人来回走动。 3、机械振动产生的条件：每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足 够小。 二、简谐运动 1、弹簧振子——理想化模型 （1）概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 （2）理性化模型的条件： ①弹簧的质量比小球小很多，可以认为质量集中于振子（小球）。 ②小球需体积很小，可当作质点处理。 ③忽略一切的摩擦及阻力作用。 ④小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。 2、回复力 有一种玩具狗，它的头部和尾部用较软的弹簧跟身体相连。如 果轻拍一下玩具狗，它便会不停地摇头晃尾起来，这就是弹簧 引起的机械振动。 如右图：当弹簧既不拉伸也不被压缩时，小球静止在杆上的O点， 这时小球所受合力为零。O点就是弹簧振子的平衡位置。 振子在平衡位置O点右侧时，有一个向左的力；在平衡位 置O点左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回 到平衡位置。 结论：物体做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用效果总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的 思考：以下两种说法正确吗？ 1、振动的物体始终受到回复力的作用；
《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答） 一、选择题 1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ） （A ）A 超前/2π； （B ）A 落后/2π； （C ）B 超前/2π； （D ）B 落后/2π。 3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ） （A ）/4T ； （B ）/6T ； （C ）/8T ； （D ）/12T 。 4．分振动方程分别为13cos(50)4 x t π π=+ 和234cos(50)4 x t ππ=+ （SI 制）则它们的合 振动表达式为： （ C ） （A ）5cos(50)4 x t π π=+ ； （B ）5cos(50)x t π=； （C ）1 15cos(50)2 7 x t tg π π-=+ +； （D ）1 45cos(50)2 3 x t tg π π-=+ +。 5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ?和2l ?，且1l ?=22l ?，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ） （A ）2； （B ）2； （C ）1/2； （D ）2/1。 6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 （A ）)2 20 2 cos( 2π π π + + =x t y m ； （B ）)2 20 2 cos( 2π π π - + =x t y m ； （C ）)2 20 2 sin( 2π π π + + =x t y m ； （D ）)2 20 2 sin( 2π π π - + =x t y m 。 2 -
机械波 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、机械波 (1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。 (2) 机械波的产生条件： ①波源：引起介质振动的质点或物体 ②介质：传播机械振动的物质
(3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。 (4)机械波的特点和实质 ①机械波的传播特点 a．前面的质点领先，后面的质点紧跟； b．介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移； c．波中各质点振动的频率都相同； d．振动是波动的形成原因，波动是振动的传播； e．在均匀介质中波是匀速传播的。 ②机械波的实质 a．传播振动的一种形式； b．传递能量的一种方式。 (5)机械波的基本类型：横波和纵波 ①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波。 表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低 点叫波谷。横波表现为凹凸相间的波形。 实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。 ②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。 表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的 部分叫密部。纵波表现为疏密相间的波形。
实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。 2、波的图象 (1)波的图象的建立 ①横坐标轴和纵坐标轴的含意义 横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。 从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。 ②图象的建立：在xOy坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x 与各个质点偏离平衡位置的位移y的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。 (2)波的图象的特点 ①横波的图象特点 横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。 在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。波的图象有时也称波形图或波形曲线。 ②纵波的图象特点 在纵波中，如果规定位移的方向与波的传播方向一致时取正值，位移的方向与波的传播方向相反时取负值，同样可以作出纵波的图
专题16 机械振动和机械波 1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t = 2 T 时刻，该波的波形图如图（a ）所示，P 、Q 是介质中的两个质点。图（b ）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 A ．质点Q 的振动图像与图（b ）相同 B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大 C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大 D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b ）所示 E ．在t =0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 【答案】CDE 【解析】由图（b ）可知，在2T t = 时刻，质点正在向y 轴负方向振动，而从图（a ）可知，质点Q 在2 T t = 正在向y 轴正方向运动，故A 错误；由2 T t = 的波形图推知，0t =时刻，质点P 正位于波谷，速率为零；质点Q 正在平衡位置，故在0t =时刻，质点P 的速率小于质点Q ，故B 错误；0t =时刻，质点P 正位于波谷，具有沿y 轴正方向最大加速度，质点Q 在平衡位置，加速度为零，故C 正确；0t =时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，跟（b ）图吻合，故D 正确；0t =时刻，质点P 正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q 在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E 正确。故本题选CDE 。 2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a 。绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O 点正下方3 4 l 的O '处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t 关系的是
高中物理机械运动机械波部分知识点及习题修 订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
机械运动与机械波 Ⅰ.基础巩固 一、机械振动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． 振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件. 产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小; 2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． ①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是 几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是 物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如 单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零． 3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位 置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是 指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点 时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平 衡状态） 二、简谐振动及其描述物理量 1、振动描述的物理量
（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段． ①是矢量，其最大值等于振幅； ②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反； ③位移随时间的变化图线就是振动图象． （2）振幅：离开平衡位置的最大距离． ①是标量；②表示振动的强弱； （3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f． ①二者都表示振动的快慢； ②二者互为倒数；T=1/f； ③当T和f由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关． 2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动． ①受力特征：回复力F=—KX。 ②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
机械振动和机械波练习题 一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s
6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]
高考物理：机械振动和机械波知识点 ：高三就是到了冲刺的阶段，大家在大量练习习题的时候，也不要忘记巩固知识点，只有很好的掌握知识点，才能运用到解题中。接下来是小编为大家总结的高考物理知识点，希望大家喜欢。 1.简谐运动 (1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 (2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大。 (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。 ②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。 ③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。 (4)简谐运动的图像 ①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图
像不是质点的运动轨迹。 ②特点：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。 ③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T。 3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。单摆是一种理想化模型。 (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α5°。 (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。 ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。 ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关。 ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g‘等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值)。