化工原理答案第三章沉降与过滤
第三章 沉降与过滤
沉 降
【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。 解 150℃时，空气密度./3
0835kg m ρ=，黏度
.5
24110Pa s μ-=??
颗粒密度/3
1030p
kg m ρ
=，直径4410p
d
m
-=?
假设为过渡区，沉降速度为
()(.)()./..112
2
2
2
3
3
4
5449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ
--??-???==??=?
????????????
验算
.Re ..45
4101790．835=248
24110p t d u ρμ--???==?
为过渡区
【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为
()/218t
p
p
u d g ρρμ=-
由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）
()()22
18= p w pw p a pa
t w a
d d u g ρρρρμμ--=
()()pw p a w pa
p w a
d d ρρμρρμ-=
-
查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为
./,.3
3
9982 100410w
w
kg m Pa s ρμ-==??
./,.35120518110a a kg m Pa s
ρμ-==??
已知玻璃球的密度为/3
2500p
kg m ρ
=，代入上式得 (.)..(.).3
5
25001205100410961
2500998218110pw pa
d d ---??=
-??
【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./3
11kg m ，黏度
为.6
21810
Pa s
-??，颗粒密度为4000kg/m 3。试求：(1)最
小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？
解 已知,/./.6336101040001121810pc
p d
m kg m kg m Pa s
ρρμ--=?===??,,
(1) 沉降速度计算 假设为层流区
()
.()(.)
./.2626
9811010400011001181821810pc p t gd u m s
ρρμ
---??-=
==??
验算..Re .66
1010001110005052
21810pc t d u ρ
μ
--???=
==
(2) 气体的最大流速max
u 。
沉降高度.m 01H =，降尘室长度10L m =
max
t
L H u u
= max ..1001
001
u =
max /1u m s
=
(3) 气体的最大处理量
max ././343501*********VS q WHNu m s m h
==???==?
气体的处理量VS
q 也可以用教材式(3-18)计算
()()././.2
62
3
4
3
6
1010400098151020103610181821810
pc
p
VS
d gWLN q m s m h ρρμ---??????====??? 【3-4】有一重力沉降室，长4m ，宽2m ，高2.5m ，内部用隔板分成25层。炉气进入除尘室时的密度为./kg m 3
05，黏度为.0035mPa s ?。炉气所含尘粒的密
度为/3
4500kg m 。现要用此降尘室分离100m μ以上的颗粒，
试求可处理的炉气流量。
解 已知炉气的密度./3
05kg m ρ=，黏度.5
=3510
Pa s
μ-??
尘粒的密度/3
4500kg m ，临界尘粒直径610010pc
d
m
-=?
假设为层流区，求得沉降速度为
()
.()(.)
./.2625
98110010450005070118183510pc p t gd u m s
ρρμ
---???-=
==??
验算
. Re .65
100100．70105
1
3510p t d u ρ
μ
--???=
==? 为层流区
炉气流量为
./307012425140V t q u WLN m s
==???=
本题也可以用教材式(3-18)计算，式中的WL 改为WLN 。
【3-5】温度为200℃、压力为.10133kPa 的含尘空气，用图3-9 (a)所示的旋风分离器除尘。尘粒的密度为2000kg/m 3。若旋风分离器的直径为0.65m ，进口气速为21m/s ，试求：(1)气体处理量（标准状态）为多少m 3/s ；(2)气体通过旋风分离器的压
力损失；(3)尘粒的临界直径。
解 空气温度200℃，压力101.33kPa ， 从空气物理性质表中查得 密度./3
0746kg m ρ=，黏
度.5
=2610
Pa s
μ-??
(1) 气体处理量
旋风分离器直径.065D m =，进口气速/i
u m s =21
200℃、101.33kPa 的空气流量为
()..../223
3212522520651065 55V i D D q bhu D m s
????==?==?= ???????
0℃、101.33kPa 时空气流量为
./3
27310650615 200273V
q m s ??
=?= ?+??
．
(2) 压力损失 阻力系数
.D D D bh D d L H D D D ξ??? ??????===+??
+ ???
2330305583122
压力损失
.(.)().2
2
8310746211370137 22
i u p Pa kPa
ρξ???====
(3) 尘粒的临界直径pc
d 。
已知尘粒密度 ./.3
065200001355
p
D kg m b m ρ====， (.) (562610013)
3367910679 5200021
pc
p i b d m m n u μμπρπ--??===?=???
过 滤
【3-6】悬浮液中固体颗粒浓度（质量分数）为0.025kg 固体/kg 悬浮液，滤液密度为1120kg/m 3，湿滤渣与其中固体的质量比为 2.5kg
湿滤渣/kg 干渣，试求与1m 3滤液相对应的湿滤渣体积υ，单位为m 3湿滤渣/m 3滤液。固体颗粒密度为2900kg/m 3。
解 已知.0025X kg =固体/kg 悬浮液 .25C kg
=湿渣/kg 干渣，滤液密度/3
1120kg m ρ=
(0025112029911250025)
X kg CX ρω?===--?干渣3
m ／滤液 ./.3
25
1480111251
2900
1120
c
p
C kg m C ρρρ===--+
+
(329925)
005051480
c C m ωυρ?=
==湿渣3
m ／滤液
【3-7】用板框压滤机过滤某悬浮液，共有20个滤框，每个滤框的两侧有效过滤面积为0.85m 2，试求1小时过滤所得滤液量为多少m 3。
已知过滤常数./,./5
2232
49710
16410e K m s q m m --=?=?
解
3600s
τ= 22e q qq K τ
+=
..225216410497103600q q --+??=?? ..223281001790
q q -+?-=
.(.)../q m m ---?+?+?==22232
3281032810401790407
,..A m V qA m =?===?=23
2008517 040717692． 滤
液
【3-8】将习题3-6的悬浮液用板框压滤机在过滤面积为
2
100cm 、过滤压力为53.3kPa 条件下进行过滤，所测数据为
过滤时间s ／ 8.4 38 84 145 滤液量mL ／ 100 300 500 700 试求过滤常数K 与e
q 及滤饼的比阻r 。已知滤液
的黏度为3.4mPa s ?。
解 已知过滤面积.2
2
100001A cm
m ==
/s
τ 8.4 38 84 145
/V mL
100 300 500 700
3
/V m 1×10-4 3×10-4
5×10-4 7×10-4
()//3
2
q m m 1×10-2 3×10-2
5×10-2 7×10-2
()
//23m s m q
τ? 8.4×102 12.7×102
16.8×102 20.7×102
如习题3-8附图所示
直线的斜率../4
5
21
201310,496710K m s
K
-=?=?，截距
.226610e
q K
=?
()().. ./e
q m m --??=
=?2
5
2
32
6610496710164102
已知
.453310p Pa
?=?
滤液黏度
..3343410mPa s Pa s
μ-=?=??