2018年南京有关中考数学试题及解析(高清版)
数 学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要
求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．
上）
1．－3的倒数是
A. －3
B. 3
C. 13-
D. 13
2. 3
4
a a ?的结果是
A. 4
a B. 7
a C.6
a D. 12
a
3.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是
A.4的算术平方根
B.4的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是
A. 1℃～3℃
B. 3℃～5℃
C. 5℃～8℃
D. 1℃～8℃
5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）
6.如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的．．．．．．位置．．
上） 7． －2的绝对值的结果是 。 8．函数1
1
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。将85000用科学记数法表示为 。
10.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。
11．计算28(0)a a a ?≥的结果是 。
12．若反比例函数的图像经过点(－2,－1),则这个函数的图像位于第 象限. 13. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8x x 乙甲，方差2
s 甲 2
s 乙。（填“>”“<”或“=”）
14. 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为3cm 和5cm ，则AB 的长为 cm 。
15. 如图，点C 在⊙O 上，将圆心角∠AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到∠A O B '''，旋转角为(0180)αα?<
16. 如图，AB ⊥BC ，AB=BC=2cm ，弧OA 与弧OC 关于点O 中心对称，则AB 、BC 、弧CO 、弧OA 所围成的面积是 cm 2
。
三、解答题（本大题共12小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （6分）解方程组24
25x y x y +=??
+=?
18. （6分）计算22
11()a b a b ab
--÷
19. （6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了
统计，统计结果如图所示
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额．．．最大德说过品种是（ ）
A. 西瓜
B.苹果
C.香蕉
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ 20．（7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC 为10m ，测角仪的高度CD 为1.5m ，测得树顶A 的仰角为33°.求树的高度AB 。
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
21.（7分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，△ABC ≌△BAD 。 求证：（1）OA=OB ；（2）AB ∥CD.
22．（7分）已知点A （1，1）在二次函数2
2y x ax b =-+图像上。
（1）用含a 的代数式表示b ；
（2）如果该二次函数的图像与x 轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。
23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。
（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）
24.（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系
．．．．．．．．解决上述问题。
25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）
26.（8分）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足，或，两个直角三角形相似”。
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足
的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图，。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
27.（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。
（1）填表（不需化简）
时间第一个月第二个月清仓时
单价（元）80 40
销售量（件）200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM 并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。
（1）设AE=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。
2018年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）2的相反数是（） A．﹣2B．2C．﹣D． 2．（2分）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6 C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2?3b2＝6a2b2 3．（2分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B． C．D． 4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB 于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（） A．36°B．30°C．34°D．33° 5．（2分）已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（） A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）6．（2分）如图，点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k 的值为（）
A．10B．12C．14D．16 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）一组数据1，6，3，4，5的极差是． 8．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 9．（2分）国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是． 10．（2分）分解因式：x3﹣4x＝． 11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是．12．（2分）如图，在?ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝°． 13．（2分）一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是cm2．14．（2分）如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE，若OC ＝3，△ACE的面积为12，则CD＝． 15．（2分）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程．
2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．（2分）计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．（2分）面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根 4．（2分）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．（2分）下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4B．5C．6D．7 6．（2分）如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转； ④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）﹣2的相反数是；的倒数是． 8．（2分）计算﹣的结果是． 9．（2分）分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是．
10．（2分）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．（2分）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b． 12．（2分）无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．（2分）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数102988093127 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是．14．（2分）如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．（2分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长．
2018年中考建邺区第一次模拟调研 九年级数学学科 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列计算结果为负数的是（ ） A ．(－3)＋(－4) B ．(－3)－(－4) C ．(－3) (－4) D ．(－3)－4 2．计算a 6×(a 2)3÷a 4的结果是（ ） A ．a 3 B ．a 7 C ．a 8 D ．a 9 3．若锐角三角函数tan55°＝a ，则a 的范围是（ ） A ．0＜a ＜1 B ．1＜a ＜2 C ．2＜a ＜3 D ．3＜a ＜4 4．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ） A ．0 B ．1 C ．0和1 D ．1和－1 5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF =CD =4 cm ，则球的半径长 是（ ） A ．2 cm B ．2.5 cm C ．3 cm D ．4 cm 6．如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB 的长度为a ，则在这三种视图的所有线段中，长度为a 的线段条数是（ ） A ．12条 B ．9条 C ．6条 D ．5条 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．． 相应位置．．．． 上） 7．函数y ＝1－x 中，自变量x 的取值范围是 ． 8．分解因式a 3－a 的结果是 ． 9．若关于x 的一元二次方程x 2－kx －2＝0有一个根是1，则另一个根是 ． 10．辽宁号是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67 500吨．用 科学记数法表示67 500是 ． 11．一组数据1、2、3、4、5的方差为S 12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S 22，那么S 12 S 22 （填“＞”、“＝”或“＜”）． 12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y 1＝k x （k 为常数，k ≠0）的图像与一次函数y 2＝－x ＋a （a 为常 数，a ≠0）的图像相交于A 、B 两点．若点A 的坐标为(m ，n )，则点B 的坐标为 ． 13．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若⊙O 的半径为3 cm ，∠A ＝110°，则劣弧BD ⌒ 的长为 cm ． 主视图 左视图 俯视图 图① 图② A B （第6题） （第 5题） D
2017～2018学年度第一次调研测试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．－2 3 的相反数是（ ▲ ） A ．－32 B ．32 C ．－23 D ．23 2．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．2a ＋3b ＝5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a )3＝6a 3 D ．a 6＋a 3＝a 9 3．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9 米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表 示该病毒直径是（ ▲ ） A ．2.51×10－5 米 B ．25.1×10 －6 米 C ．0.251×10 －4 米 D ．2.51×10 －4 米 4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ▲ ） A ．a ＞－4 B ．bd ＞0 C ．||a ＞||d D ．b ＋c ＞0 5．如图，下列选项中不是该正六棱柱三视图的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，⊙O 是以原点为圆心，23为半径的圆，点P 是直线y ＝－x ＋8上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ▲ ） A ．4 B ．2 5 C ．8－2 3 D ．213 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．． 上） 7．计算：(12 )－1 －9＝ ▲ . 8．当x ▲ 时，二次根式2x －3有意义． 9．化简：2a 2－1－1 a －1 ＝ ▲ . 0 1 2 3 4 5 －1 －2 －3 －4 －5 （第4题） 正面 （第5题）
数学试卷 第1页(共8页) 数学试卷 第2页(共8页) 绝密★启用前 江苏省南京市2019年初中学业水平考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学记数法表示13 000是 ( ) A .50.1310? B .41.310? C .31310? D .213010? 2.计算() 3 2a b 的结果是 ( ) A .23a b B .53a b C .6a b D .63a b 3.面积为4的正方形的边长是 ( ) A .4的平方根 B .4的算术平方根 C .4开平方的结果 D .4的立方根 4.实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是 ( ) A B C D 5. 下列整数中，与10 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7 6.如图，'''A B C △是由ABC △经过平移得到的，'''A B C △还可以看作是ABC △经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是 ( ) A .①④ B .②③ C .②④ D .③④ 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中的横线上) 7.2-的相反数是 ；1 2 的倒数是 . 8. -的结果是 . 9.分解因式()2 4a b ab -+的结果是 . 10. 已知2+是关于x 的方程240x x m +﹣＝的一个根，则m ＝ . 11.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a b ∥. 12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm . 13.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 . 14.如图，P A 、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在O 上.若102P ∠?＝，则 A C ∠+∠＝ . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--- -------------
2018年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2018?南京）√9 4的值等于（ ） A ．32 B ．﹣32 C ．±32 D ．8116 2．（2分）（2018?南京）计算a 3?（a 3）2的结果是（ ） A ．a 8 B ．a 9 C ．a 11 D ．a 18 3．（2分）（2018?南京）下列无理数中，与4最接近的是（ ） A ．√11 B ．√13 C ．√17 D ．√19 4．（2分）（2018?南京）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A ．平均数变小，方差变小 B ．平均数变小，方差变大 C ．平均数变大，方差变小 D ．平均数变大，方差变大 5．（2分）（2018?南京）如图，AB ⊥CD ，且AB=CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE=a ，BF=b ，EF=c ，则AD 的长为（ ） A ．a +c B ．b +c C ．a ﹣b +c D ．a +b ﹣c 6．（2分）（2018?南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是（） A．①②B．①④C．①②④D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）7．（2分）（2018?南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．8．（2分）（2018?南京）习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋．55年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩．用科学记数法表示1120000是． 9．（2分）（2018?南京）若式子√x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．（2分）（2018?南京）计算√3×√6﹣√8的结果是． 11．（2分）（2018?南京）已知反比例函数y=k x 的图象经过点（﹣3，﹣1），则 k=． 12．（2分）（2018?南京）设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=，x2=． 13．（2分）（2018?南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（，）． 14．（2分）（2018?南京）如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC=10cm，则DE=cm． 15．（2分）（2018?南京）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2=°．
2020年南京中考数学试卷评析 能力立意凸显核心素养的考查 张爱平(江苏省特级教师、南京市金陵汇文学校) 2018年南京市中考数学试卷延续历年风格，信度、效度、梯度合理，考查知识覆盖面广，呈现方式鲜活灵动，富有新意，彰显能力立意的特色，较好的关注了学生的数学学科核心素养。 突出能力立意考查方式新颖 全卷试题突出能力立意，从“知识技能、概念理解、运用规则、解决问题”四个维度对学生的学习力进行考查。设计上大多“宽进严出”、解法多样，不同解法繁简不同，体现了学生不同的能力水平。如第4题以排球比赛场上换人为背景，考查数据分析观念。学生对平均数、方差的理解程度不同，采用的解法也会不同，既可以通过计算作出解答，更可以“直观”感受数据特征作出判断。如第18题，以数轴为载体，考查不等式，第(2)问既可以通过取值的方法“猜”出答案，也可以根据字母的取值范围作答，甚至还可以由数想形进行判断，三种思考方式代表了学生不同的思维水平。 联系现实生活解决实际问题 试题引导学生关注问题解决的价值意义，发展学生的应用意识。如第8题以热点话题生态文明建设为背景，考查用科学记数法表示实际生活中的大数，具有鲜明的时代气息，弘扬主旋律。第19、21题的背景及数据来源于真实的生活，数据本身内涵丰富，体现了数学在生活中的应用。第21题开放性的方案设计，考查学生选择合适的样本平均数刻画数据的集中趋势，培养学生数据分析观念。第23题是限制工具的测量问题，主要考查学生运用锐角三角函数建立模型、解决实际问题的能力。第25题基于对行程问题中速度、路程与时间内在联系的分析，分别建构速度与时间、路程与时间之间的函数关系，旨在引导学生从不同角度看“对应”，用两种不同的方式讲同一个“故事”，考查学生对函数本质的理解水平。 重视核心素养渗透思想方法 试题注重运算能力的考查。既有对基本运算能力的考查，如第1、2、10、17题等;也有对估算能力的考查，如第3题;还考查了学生根据式子的结构特征选择最优化的方法进行运算的能力，如第24题。试卷注重逻辑推理能力的考查。第26题从正方形开始，构图自然、妥帖，又为学生所熟悉，从定性分析到定量刻画，考查学生对基本图形的识别和逻辑推理能力。第27题以三角形内切圆为载体，对学生几何推理和代数推理的能力要求都比较高。试卷对初中阶段几种主要思想方法的考查比较全面。第13、18、24题以数形结合立意，第19、23、25题主要考查对方程和函数模型的理解与应用水平。第15、24题注重转化思想的考查。 注重问题解决关注解题反思 试题注重对问题解决的考查。如第27题，以小颖对一道题目的解答开始，对于学生解题后的反思进行了范式引领，给出了具有一般意义的三个方向：“问题一般化”“倒过来思考”“条件变式”，考法新颖，贴合学生已有的经验，利于激发兴趣，让学习过程充满探究与思考，不啻于给学生奉献了一节韵味悠长的数学探究课。 注重基础稳中求新新而不难 叶旭山(江苏省特级教师、南师附中新城初中怡康街分校) 南京市2018年中考数学试卷依据考试说明要求，基于教材，贴近教学，考查内容覆盖初中阶段“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个内容领域的大部分知识点。试题考查注重基础、稳中求新、新而不难。 全面考查基础 与往年一样，今年数学试卷注重考查基础知识、基本技能和基本方法。试卷中基础题占的比重较大，约为总量的70%。如，第1-3小题，第7-14小题，第17小题等，对算术平方根、幂的运算、科学记数法、分式的运算等基本知识点的考查，考法直接，容易得分。很多试题着力引导学生发现数学的内部结构特征，一旦找到切入点，大多数时候都能做到“不算而得”，看看就知道答案。试题在不增加难度的前提条件下，努力追求设问角度的创新，有利于学生把握数学的本质。如，第18小题，以数轴为载体考查不等式，具有一定的新意，在“形”与“数”之间不断转换，充分体现了“形”与“数”的有机融合、和谐统一。题目难度不大，但考法让大家眼前一亮。
2018年南京市中考数学模拟测试卷(含答案)
2018年南京市中考数学模拟测试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．计算－3＋︱－5︱的结果是（▲） A. －2 B. 2 C. －8 D. 8 2．在“2015高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家和地区约10100名马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（▲） A．10.1×103 B．1.01×104 C．1.01×105D．0.101×104 －a23的结果是（▲） 3．计算???? A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6 九年级数学试卷第 2 页共 24 页
九年级数学试卷 第 3 页 共 24 页 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示．如果从这四位同学中，选 出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ▲ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 周，则所得几何体的主视图为（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 从A 点出发．按 D B A C P x y (第6题) (第5题) A B C
A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA ＝x，点D到直线PA A．B．C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置 ．．．．．．．上） 7．4的平方根是▲ ． 8．函数y＝ x x－1 中自变量x的取值范围是 ▲ ． 9．化简12＋3 1 3的结果为▲ ． 九年级数学试卷第 4 页共 24 页
2018年江苏省南京市江宁区中考数学一模试卷解析版 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）计算：|﹣5+3|的结果是（） A．﹣8B．8C．﹣2D．2 【分析】原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【解答】解：原式＝|﹣2|＝2， 故选：D． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 2．（2分）计算（﹣xy3）2的结果是（） A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n＝a mn（m，n是正整数）；②（ab）n＝a n b n（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可． 【解答】解：（﹣xy3）2 ＝（﹣x）2?（y3）2 ＝x2y6， 即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6． 故选：A． 【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①（a m）n＝a mn（m，n是正整数）；②（ab）n＝a n b n（n是正整数）． 3．（2分）中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（） A．3.2×108L B．3.2×107L C．3.2×106L D．3.2×105L 【分析】根据题目中的数据和科学记数法的定义可以解答本题． 【解答】解：0.4×8 000 000＝3.2×106， 故选：C． 【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法． 4．（2分）如果m＝，那么m的取值范围是（）