第二章复合命题及其推理
一、下列语句是否表达命题?为什么?
1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。”
3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?
1．不相容的选言命题。在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种
情况是真的，所以，它是不相容选言命题。（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）
2．相容的选言命题。
3．不相容的选言命题。
4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?
1．充分条件。
2．充分必要条件。
3．充分必要条件。
4．必要条件。
5. 必要条件。
6．必要条件。
7．充分条件。
8．充分必要条件。
9．充分必要条件。
10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
2．用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p q”。
3．用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
4．用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∨q∨r”。
5．用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“?（p∧q∧r）”。
6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。
7．用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∧q)←r”。
8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)←r”。
9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)→r”。
10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“p∧q∧r∧s”。
五、下列联言推理是什么式?
1．组合式。
2．分解式。
3．组合式。
4．分解式。
5．组合式。
六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：
1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的，或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。
2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。
3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得
出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。
4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。
这个结论是通过选言推理得出的。因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。
5．这里包含有两个选言推理。
第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。
第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。
七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：
1．这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的充分条件，有之必然，无之未必不然；因此，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。
2．这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件，有之必然，无之未必不然；而此推理的小前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理“否定后件不能否定前件”的规则。
3．这个推理是正确的。我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”，以r 表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。这样，这个推理的形式可表示为：（（p∧q∧r）←s）∧（?p∨?q∨?r）→?s。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。
4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。
5．A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。
①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。
②B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。
③C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。
④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。
6．警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，
是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。
7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。
8．B、D。
9．（1）如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。
（2）如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。
（3）如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果，丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。
（4）如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。
10．上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤：
(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。其推理公式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。
(2)根据前提④，可以推知R上场。其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。
（3）根据前提⑤，可推知C上场。其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。
(4)根据前提③，可推A上场。其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C 上场，所以，A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。
（5）根据前提⑥，可推知P不上场。其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。
（6）根据前提①可推知S不上场。其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q 不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(8）根据前提⑧，可推知F不上场。其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。
（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B 和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q 六人不上场；所以，B和E要上场）。
11．9号不该上场。推理过程如下：
根据前提②，可推出3号上场(必要条件假言推理的否定前件式)；
根据前提③，可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式)；
根据前提①，可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式)；
根据前提④，可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非9号和12号同时上场”，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。
八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并
把推理形式写出来。
1．不能得结论。
以p表示“这份统计表材料失实”，用q表示“这份统计表抄写有误”，用r表示“这份统计表计算有误”，这样，这个推理形式可表示为：(p∨q∨r) ∧q→？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。
2．能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的”。
以p表示“某人爱好文学艺术”，以q表示“某人爱好体育活动”，以r表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样，这个推理形式可表示为：((?p∧?q→r) ∧? (p∨q)→r)。这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。
3．能。结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳”。
以p表示“他头脑清楚”，以q表示“他态度诚恳”，以r表示“他就会认识自己的错误”，以s表示“他就会承认自己的错误”。这样，这个推理的形式可表示为：((p→r) ∧(q→s)) ∧(?r∨?s)→(?p∨?q)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的。
4．能。结论是：“老赵临时有急事”。
以p表示“老赵有病”，以q表示“老赵临时有急事”，以r表示“老赵会打电话来”。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为：
(p→r) ∧?r→?p充分条件假言推理的否定后件式
(p∨q) ∧?p→q相容选言推理的否定肯定式
5．结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。
用p表示“王璐去苏州旅游”，用q表示“唐颖去苏州旅游”，用r表示“祝芳去苏州旅游”，用s表示“陈蓉必然知道”，推理过程可表示为：(p→s) ∧?s→?p；(p∨q) ∧?p→q；(q→r) ∧q→r。
九、给出下列命题的负命题及其等值推理。
1．这个命题的负命题是：“并非某人只有贪污，他才算是犯罪”。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污，他却犯了罪”。
2．这个命题的负命题是：“并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某人发高烧，但是他没有患肺炎”。
3．这个命题的负命题是：“并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收”。
4．这个命题的负命题是：“并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞”。以此为前提进行等值推理，可以指出结论：“丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞”。
5．这个命题的负命题是：“并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员”。
6．这个命题的负命题是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海”。
7．这个命题的负命题是：“并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“A和B不去看电影，C和D也不去看电影”。
8．这个命题的负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的”。
9．B。
十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?
1．简单破坏式。
2．复杂构成式。
3. 复杂构成式。
4．简单构成式。
5．复杂构成式。
十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。
1．山姆有罪。
如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁士是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，这样，山姆必定有罪。
如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也有罪。
或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆是有罪的。
2．不管A是盗窃犯，或者不是盗窃犯，他都会说“我不是盗窃犯”。
如果A是盗窃犯，那么，A是说假话。这样，他必然说“我不是盗窃犯”；如果A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“我不是盗窃犯”；所以，不管什么情况，A都说“我不是盗窃犯”。
在这种情况下，B如实地转述了A的话，所以，B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话，所以，C是说假话的，因而C是盗窃犯。
十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?
1．这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为：(p→q)→(?q→?p)。这是个有效式。
2．这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(p←q)→(?q→?p)。这是个非有效式。
3．这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：((p←q) ∧(q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。
4．这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：((p→q) ∧(q→r))→(r→p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。
5．这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) ∧(r→s)∧ (p∧r)→(q∧s)。这是个有效的推理形式。
6．这是一个假言联锁推理，其推理形式为：((?p→?q) ∧ (?q→r))→(p→?r)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。
第五章复合命题及其推理 一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。 1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。 答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q 2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。 答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q 3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。 答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q 4．并不是每一个科学家都是上过大学的。 答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：?(SAP) ←→ SOP 5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。 答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s 6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。 答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q 二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请 写出逻辑式。 1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养 不良。 答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r 2．这堂课是你上，还是我上？ 答：表达一个二支不相容选言命题：p q 3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：p q 4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。 答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女 工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（?p∧q） (p∧?q) (p∧q),二者等值。 三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请 写出它们的逻辑式。 1．一人抽烟，大家受害。 答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p →q 2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。 答：表达一个必要条件假言命题：p←q 3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。 答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。 4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示 “我犯人”：p←→q 5．没有共产党，就没有新中国。 答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。
第二章直言命题推理 通过本章学习，你需要掌握和了解以下问题： 1、简述直言命题的概念。 2、直言命题的句式句式组成是什么样的。 3、判断直言命题真假的方法是什么。 4、直言命题中的矛盾求解三步法如何运用。 张建军教授认为 批判性思维离不开两个逻辑 1简单句逻辑 2复合句逻辑
对当关系的推理 对：对应 当:当什么时候 当一个命题真假确定的情况下其他相对应命题真假又是啥情况 直言命题即判断句 什么什么是啥 什么什么不是啥 直言命题也叫也叫性质命题
它是判断事物对象是否具有某种性质的命题 什么样的对象具有什么样的性质 逻辑就是研究推理 推理是由判断推出判断 逻辑也要研究判断的真假问题 最基本的判断句就是直言命题 是肯定句 不是否定句 质：是/不是 量：全称句所有是/特称句有些是/单称
* * 句某一个是 所有商品是有价值的 所有人不是长生不死的 有些玫瑰是红色的 有些科学家不是大学毕业的 张三是高级工程师 某个人不是小偷 结构上 （主项谓项）非逻辑概念(联项量项)逻辑概念 SP变项：主项S 谓项P 逻辑概念能表达的叫常项 常项：联项量项
句式 A全称肯定命题：所有S是P E全称否定命题：所有S不是P I特称肯定命题：有些S是P O特称否定命题：有些S不是P a单称肯定命题：某个S是P e单称否定命题：某个S不是P 拉丁文中表肯定的affirms 于是用a表示全称肯定单称肯定，i表示特称肯定 表否定的nego
于是用e表示全称否定单称否定，o表示特称否定 1 【单选题】一个直言命题有六种形式是由它的什么项来决定的？ ?A、主项 ?B、变项 ?C、联项 ?D、常项 我的答案：D得分：20.0分 2 【单选题】逻辑常用哪几个元音字母表达六种不同的直言命题 ?A、AEIO
复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案 一、单选题 1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ） A．前件和后件B．前件和联结词 C．后件和联结词D．联结词【主联结词】 2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ） A．可同真且可同假B．可同真但不可同假 C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假 3．下列命题形式中，与既不同真又不同假的是（ C ） A．p→q B．p←q C．p?q D．p∨q 4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是（ B ）A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ C ）A．A并且非B B．B并且非C C．B并且C D．A并且非C 6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是（ D ）A．A→﹁O B．﹁A→O C．A∨O D． 7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）
A．(p∧q)∨r B． C．p∨q∨r D．p→(q∧r) 8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而是在改革中进步”这两个命题（ D ） A．都是选言命题 B．都是联言命题 C．前者为联言命题，后者为选言命题 D．前者为充分条件命题，后者为联言命题 注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题；也可以看作选言命题。 9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为（ C ） A．p∨q∨r B． C．p∨q D． 解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。如果以p表示“思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律，即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得， p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得， (p∨q∨p)∧(p∨q∨q)=(p∨p∨q)∧(p∨q∨q)
UNIT 5 —复合命题及其推理理习题I I. 符号化运?用所提供的简写模式，将下列列陈述翻译为符号。 1.庄稼将会枯死，除?非天下?雨。（C: 庄稼将会故事；R: 天下?雨。） 翻译为：C V R 或者￢R →C 2.罗伯特缺乏?自由。（R:罗伯特是?自由的。） 翻译为：￢R 3.如果史密斯不不能赢，那么要么琼斯赢要么史密斯和琼斯平?手。（S:史密斯赢；J: 琼斯 赢；T: 史密斯和琼斯平?手。） 翻译为：￢S→(J ?￢T) 4.蛇是哺乳动物，仅当蛇?用奶喂养它们的后代，但蛇并不不?用奶喂养它们的后代。（M：蛇 是哺乳动物；N: 蛇?用奶喂养它们的后代。） 翻译为：(M →N)∧￢N 5.Marie Curie作为?一个科学家是?一个必要条件，?而不不是充分条件，因为他是物理理学家。 （S: Marie Curie 是?一个科学家；P:Marie Curie是?一个物理理学家。） 翻译为：(P → S) ∧￢(S → P) II．如果A、B和C都是真陈述，并且X，Y，Z是假陈述，下列列复合陈述哪些是真的？ 1.￢{[(￢A ∧ B) ∧(￢X ∧ Z)] ∧￢[(A ∧￢B) ∨￢（￢Y ∧￢Z）]} 真 2.￢{￢[(B ∧￢C)∨(Y ∧￢Z)] ∧[(￢B∨X)∨(B∨￢Y)]} 假 3.{[A→(B→C)]→[(A∧B)→C]}→[(Y→B)→(C→Z)] 假 4.{[(X→Y)→Z]→[Z→(X→Y)]}→[(X→Z)→Y] 假 III. 如果已知A和B为真，X和Y为假，但不不知P和Q的真值，能确定下列列哪些复合陈述的真值？ 5.￢[￢P∨(￢Q∨A)]∨[￢(￢P∨Q)∨(￢P∨A)] 真 6.￢[(P∧Q)∨(Q∧￢P)]∧￢[(P∧￢Q)∨(￢Q∧￢P)] 假 7.[P→(A∨X)] →[(P→A) →X] 假
逻辑学第三版答案第五章-复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理 一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。 1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。 答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q 2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。 答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q 3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。 答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q 4．并不是每一个科学家都是上过大学的。 答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：?(SAP) ←→ SOP 5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。 答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s 6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。 答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q 二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请 写出逻辑式。 1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养 不良。 答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r 2．这堂课是你上，还是我上？ 答：表达一个二支不相容选言命题：p q 3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：p q 4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。 答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女 工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（?p∧q）(p∧?q) (p∧q),二者等值。 三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请 写出它们的逻辑式。 1．一人抽烟，大家受害。 答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p →q 2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。 答：表达一个必要条件假言命题：p←q 3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。 答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。 4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示 “我犯人”：p←→q 5．没有共产党，就没有新中国。 答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。
直言命题及其推理 ? 1、全称肯定命题。 ? [例1] 所有法院都是审判机关。 ? [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。 ? 全称肯定命题形式为：所有S 都是P 。用符号表示为：SAP 。简记为：A 。 因此，全称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或直包含于关系 2、全称否定命题 [例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。 ? [例4] 正当防卫不是违法行为。 ? 全称否定命题形式为：所有S 都不是P 。用符号表示：SEP 。简记为：E 。 因此，全称否定命题陈述了S 和P 之间是全异关系。 图9 ? 3、特称肯定命题 [例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。 S P P S S P
? [例6] 有的民事诉讼证据是证据。 ? [例7] 有的证据是民事诉讼证据。 ? [例8] 有的民事诉讼证据是物证。 ? 特称肯定命题的形式为：有S 是P 。用符号表示为：SIP 。简记为：I 。 图10 因此，特称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并未陈述S 与P 究竟是其中的哪一种关系。 4、特称否定命题 ? [例9] 有的遗嘱不是书面遗嘱。 ? [例10] 有的一审判决不是生效判决。 ? [例11] 有的人民法院不是法律的监督机关。 ? 特称否定命题的形式是：有S 不是P 。用符号表示为：SOP 。简记为：O 。 S p s p s p s p s p s p
图11 ?因此，特称否定命题陈述了S和P之间是真包含关系或交叉关系或全异关系，但并未陈述S与P究竟是其中的哪一种关系。 ?5、单称肯定命题 ?当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。这种主项是单独词项的命题叫单称命题。?单称命题的主项可以是专有名词，如“兰州市人民法院是中级人民法院” 中的“兰州市人民法院”；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方面特征的描述而指称该对象的词组），如“《古代法》的作者是梅因”中的“《古代法》的作者”或“这个合同不是有效合同”中的“这个合同”。 ?单称肯定命题是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。?[例12] 中华人民共和国全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关。?[例13] 这个民事案件是适用简易程序审理的。 ?单称肯定命题的形式是：这个S是P。 ?从主项同谓项外延间的关系看，由于单称肯定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）具有某种性质，因而单称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系完全相同。单称肯定命题也陈述其主项和谓项外延间的关系是全同关系或真包含于关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称肯定命题作为全称肯定命题处理。其命题形式也用符号表示为：SAP。简记为：A。 ?6、单称否定命题 ?单称否定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。?[例14]李律师不是本案被告的诉讼代理人。
逻辑学名词解释 1、概念：反映事物特有属性的思维形式。 单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。 普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。它的外延包括许多的对象。 集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。 非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。 正概念：反映对象具有某种属性的概念。 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。 定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。 即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 概念的概括：通过减少概念的内涵，以扩大其外延的逻辑方法。 命题：陈述事物情况的思维形态。特征在于其真假性。命题有具体内容和逻辑形式，逻辑学不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。 复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。 推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。联项一般用“是”表示。 单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。主项专有名词，不需量词。全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。主项普遍概念，量省。特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。 主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些” （其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部） 周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部 外延，那么其主项或谓项就是周延的。 直言直接推理：就是前提只有一个命题的直言推理。 A：全称肯定 E：全称否定 I：特称坑定 O：特称否定 反对关系：A与E之间的关系是：不能同真，得以同假。即，当一个真时，另一个必假； 当一个假时，另一个真假不定。 矛盾关系：AO、EI之间的关系是：既不能同真也不能同假。即，一个为真时，另一个必假； 当一个为假时，另一个必真。 等差关系：AI/EO之间的真假关系：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。 下反对关系：IO之间的真假关系：不能同假，可以同真。即当一个假时，另一个必真；当
第四章复合命题及其复合命题推理答案 一、填空题 1.复合命题的逻辑性质是由联结词的逻辑性质决定的，复合命题的真假是由支命题的真假决定的。 2.只有在前件真而后件假时，充分条件假言命题才假。 3.“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是 p∨q∨r 。 4.当q真时，p→q 真，p∨q 真；当?p∨q为真且q为假时，p的取值为假。 5.若p→q取值为假，则?p∨q 假，p∧?q 真。 6.已知p真且q假，则p∧q 假；p∨q 真； p→q 假； p←q 真；p←→q 假。 二、单项选择题 1.两个假言命题的逻辑形式相同，是指（ D ）相同。 A.前件和后件 B.前件和联结词 C.后件和联结词 D.联结词 2.“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是（ D ） A.甲和乙必有一真，并可同真 B.甲和乙至少一真，也可同假 C.甲和乙必有一假，也可同假 D.甲真或乙真，但不可同真 3.下列推理形式中，正确的是（ C ） A.（p←→q）∧?p→q B.（p→?q）∧p→q C.（?p∧q）→（q∧?p） D.（p∨?q∨r）∧?q→（p∨r） 4.要使（?p（）q）∧p→?q成为有效式，括号里应填入联结词（ D ） A.∨ B.∧ C.→ D.← 5.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。”这个推理属于充分条件假言推理的（D） A.肯定前件式 B.肯定后件式 C.否定前件式 D.否定后件式 6.“如果患了肺炎，就会发烧；此人发烧，所以，他患了肺炎。”这个推理属于（ B ） A.有效的充分条件假言推理 B. 非有效的充分条件假言推理 C.有效的必要条件假言推理 D. 非有效的必要条件假言推理 7.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正确。”这个推理是（ C ） A.正确的相容选言推理 B. 正确的不相容选言推理 C.错误的相容选言推理 D. 错误的不相容选言推理 8.若p、q都为假，则与“p或者q”等值的命题是（ C ） A.如果p，那么q B.只有p，才q 并且q 当且仅当q 9.与“只有非p，才非q”等值的命题是（ B ） A.如果非p，则非q B.如果非q，则非p C.如果p，则非q 并且非p 三、双项选择题 1.下列推理形式中，有效式是（ AB ） A.（p∧q∧r）→（p∧r ） B.（?p→?q）∧q→p C.（p∨q）∧p→?q D.（?p←q )∧?p→q E.（p→?q）∧?p→q 2.下列推理形式中，无效式是（AC）
一、填空 1.任何命题都有两个特征，即___都有所断定__和__都有真假__。 2.直言命题由__主项___、__谓项___、__联项___、__量项__四个部分组成。 3.在直言命题中，主、谓项周延的是___E__命题；主、谓项都不周延的是___I__命题。 4.已知SAP真，根据对当关系，可推知SEP___假___，SOP___假____，SIP____真_。 5.根据直言命题对当关系，____反对___关系可以由真推假，但不能由假推真。 6.“有的大学生是党员”这一命题的种类是___特称肯定命题__，其逻辑形式是_ __SIP___。 7.“有些刑事被告人是有罪的”这一命题的逻辑常项是__有些；是_，逻辑变项是__刑事被告人；有罪的。 8.根据换位法规则，__O___命题不能换位；SAP换位后得__PIS___。 9.违反“前提中不周延的项在结论中不得变为周延”这一三段论的规则所犯的逻辑错误叫__大项不当周延___或__小项不当周延____。 10.在三段论前提中，__中项__至少要周延一次，否则就要犯__中项两次不周延_的逻辑错误。 11.在三段论中，两个前提中有一特称的，结论必____特称__；两个前提有一否定的，结论必____否定____。 12.三段论第一格，中项分别是大前提的___主项____和小前提的___谓项___。 13.如果第二格三段论的大前提为PEM，结论为SOP。那么小前提应为___SIM___。 14．一个正确的三段论，若中项周延两次，则它不可能是第一格，也不可能是第二格。15．AEE可能是三段论第二格和第四格中的式。 二、单项选择题 1.根据对当关系，由SAP假，可推出（ C ）真。 D. PIS 2.如果A、B两个命题不能同假，但却可以同真，则它们之间的关系是（ C ）。 A.差等关系 B.矛盾关系 C.下反对关系 D.上反对关系 3.“所有的商品都是有使用价值的”为前提进行换位法直接推理，推出的结论是（ C ）。 A.有使用价值的是商品 B.没有使用价值的是商品 C.有的有使用价值的是商品 D.有的有使用价值的不是商品 4．有效三段论AAA式属于（ A ） A．第一格B．第二格C．第三格D．第四格 5．燃素说不是真理，燃素说是假说；所以，所有假说都不是真理。这个三段论犯了（ C ）错误。 A．四项错误 B．中项两次不周延 C．小项不当周延 D．大项不当周延 6．以“我单位所有不骑自行车的都是干部”为前提进行推理，必然得到的结论是（ C）A．我单位所有干部不骑车 B．我单位所有非干部不骑车 C．我单位有些骑车的不是干部 D．我单位所有骑车的都不是干部 7.“犯罪的不都是青少年”这一命题可以理解为（ A ） A．有的犯罪的不是青少年 B．所有犯罪的都是青少年 C．所有犯罪的都不是青少年 D．所有的青少年是犯罪的 8．在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论：甲：有小煤矿存在安全隐患。 乙：有小煤矿不存在安全隐患。 丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。 如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真?( B )
逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题 1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ） A．前件和后件B．前件和联结词 C．后件和联结词D．联结词【主联结词】 2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ）A．可同真且可同假B．可同真但不可同假 C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假 3．下列命题形式中，与既不同真又不同假的是（ C ） A．p→q B．p←q C．pq D．p∨q 4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是（ B ）A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑 C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑 5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ C ）A．A并且非B B．B并且非C C．B并且C D．A并且非C 6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是（ D ）A．A→﹁O B．﹁A→O C．A∨O D．
7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）A．(p∧q)∨r B． C．p∨q∨r D．p→(q∧r) 8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而是在改革中进步” 这两个命题（ D ） A．都是选言命题 B．都是联言命题 C．前者为联言命题，后者为选言命题 D．前者为充分条件命题，后者为联言命题 注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题；也可以看作选言命题。9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为（ C ） A．p∨q∨r B． C．p∨q D． 解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。如果以p表示“思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应当符号化为： p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律，即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得， p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得，
第3讲复合命题及其推理 【复合命题，是指由简单命题通过联结词而构成的命题。由于联结词的不同，复合命题就有联言命题、选言命题、假言命题等不同的种类形式。】 3、1 联言命题及其推理 1、联言命题 联言命题就是断定事物的若干种情况同时存在的命题。 例如，“鲁迅是文学家并且是思想家”。 联言命题的一般公式是：p并且q；也可表示为 p∧q 。 其中，“并且”（现代逻辑上通常用符号“∧”表示，涵义为“合取”）为联结词，p、q称为联言肢（联言命题的肢命题）。 日常语言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。 一个联言命题是真的，则其每一个肢命题都必须是真的。只要有一个肢命题假，则联言命题就是假的。 联言命题的真假特征可以表示如下： p q p∧q 真真真 真假假 假真假 假假假 2、联言推理 联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。一个联言命题是真的，当且仅当其所有肢命题是真的。联言推理的推理形式有分解式和组合式。 分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一肢命题为真的联言推理。公式是： p并且q p并且q p 或者 q 组合式就是由前提中一些肢命题为真推出这些肢命题所组成的联言命题为真的联言推理。公式是： p q p并且q 应用例： 例题1-联言推理 ■李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。她认识王威、吴刚、李强、刘大伟四位男士，其中只有一位符合她所要求的全部条件。 (1)四位男士中，仅有三人是高个子，仅有两人是博士，仅有一人相貌英俊。 (2)王威和吴刚都是博士。 (3)刘大伟和李强身高相同。 (4)每位男士都至少符合一个条件。 (5)李强和王威并非都是高个子。 请问谁符合李娜要求的全部条件? A．刘大伟。B．李强。 C．吴刚。 D．王威。 例题2-联言推理 ■只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。
行测判断推理直言命题答题技巧：巧用反对关系我为大家提供行测判断推理直言命题答题技巧：巧用反对关系，一起来学习一下吧！希望大家多多学习答题技巧，巧妙地快速答题！ 行测判断推理直言命题答题技巧：巧用反对关系 行测直言命题中我们运用的对当关系可以解决很多问题，最常见的可能事大家熟知的矛盾，解决真假话问题可以达到快准狠的效果，但是有一类对当关系却容易被我们忽略，那就是反对关系。下面我就给大家介绍一下怎么样可以用好题干中的反对关系。 1、反对关系分类 反对关系分为两类，即上反对和下反对。(1)上反对就是两个命题中必定有一个为假，可以同时为假。直言命题上反对的关系有三组：“所有是”和“所有非”，“所有是”和“某个非”，“所有非”和“某个是”。比如说：“所有人都喜欢吃水果”和“所有人都不喜欢吃水果”这中就两个命题就属于上反对关系，他们之中就必定有一句话是假话，当然也可能同时为假话。(2)下反对就是两个命题中必定有一个为真，可以同时为真。直言命题中下反对关系也有三组：“有些是”和“有些非”，“有些是”和“某个非”，“有些非”和“某个是”。例如，“有些人完成了作业”和“有些人没有完成作业”两个命题即为下反对关系，他们两者必定有一句是真话，当然也可能都属于真话。 2、反对关系的应用 反对关系的主要应用是在于真假话问题，往往题干中给出几个命题，其中有真话有假话，如果两个命题存在反对关系，那么这类型问题解决起来就很简单了。接下来我们看一下具体的题目呈现： 例1.某单位一共有43个人，单位员工在讨论关于员工的来自的省份，得到了如下几个结论： (1)单位上有些员工来自湖南省;
(2)单位上有些员工不是来自湖南省; (3)人事部的老张来自湖南省; 经过具体了解发现，上述结论中只有一个是真的，那么以下哪项结论必定为真： A，人事部老张是来自湖南省 B，该单位43个员工全部来自湖南省 C，该单位43个员工全部都不是来自湖南省 D，该单位一半以上的员工来自湖南省 【解析】通过分析我们不难发现，题干中的前两个断定的逻辑结构属于“有些是”和“有些非”的结构，属于我们在上文中所提到的下反对关系，则两个结论中必定有一个为真，由于题干中为真的结论只有一个，所以第三个结论“人事部的老张来自湖南省”这一结论一定错误，所以老张一定不是来自湖南省，进而可以得到反对关系中的“有些非”必定为真，则“有些是”必定为假，则可以得到该单位所有的员工都不是来自湖南省，答案C为正确答案。 总的来说，反对关系在考试中较为常见，如果涉及到真假题中出现有这一关系，我们就可以利用反对关系的特性快速解题，快速选出答案。 行测可能性推理复习资料：力度比较 一直以来，可能性推理都是行测逻辑判断部分的重点必考题目，很多同学在学可能性推理的时候有这样一种感觉，理论学起来简单易懂，但是一旦做题，总是一错一大片。究其原因，主要是在众多削弱、加强的选项中总是成功避开了那个最能削弱、或最能加强的正确选项。下面，我就来谈一谈可能性推理的“选项力度比较”。 角度一：必然性>或然性 主要从语言的表述上进行区分。“必然性”即表述比较绝对的选项，例如含有“一定、肯定、必须”这样表述绝对化字眼的选项，这样的选项
第二章第一节命题和推理概述 一、命题与判断、语句 命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。(proposition) 命题的主要特征是有真假。命题总是或真(true)或假的(false)。 逻辑学把命题的真和假称为命题的真值(Truth)，真命题有真的真值，假命题有假的真值。真值简称为值。 “李白是唐代诗人。” ? “美国是有2000年历史的国家。” ? 命题与判断、语句 语句(sentence)是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题（包括判断）的物质载体。 判断(judgment)就是对事物情况有所断定（肯定或否定）的思维形式。 陈述(statement)是由陈述句表达的思想内容。 命题与判断、语句 语句是命题(包括判断)的物质载体。命题是语句的思想内容。 命题总是一种语句，但只有表达一种要么真要么假的思想的语句才是命题。 同一个命题可以用不同的语句来表达；?同一个语句还可以表达不同的命题。 人总是要死的。 没有人是不死的。 不死的人是没有的。 难道有不死的人吗？? ? 他翻身了。 那是白头翁。 小王在火车上画画。 二、命题形式及其种类 任何命题都有内容和形式两个方面。命题内容是指命题所反映的事物情况，命题形式(propositional form)是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。 命题内容不同，却可以有共同的逻辑形式。 命题的种类 性质命题 简单命题 关系命题 非模态命题 联言命题 复合命题选言命题 命题假言命题 负命题 模态命题（包括规范命题） 简单命题和复合命题 简单命题的构成成分是主词、谓词、系词、量词。 复合命题的构成成分是命题和联结词。 构成复合命题的简单命题叫作复合命题的肢命题又叫子命题），用p、q、r……表示。 联结词称为命题联结词，命题联结词对复合命题有决定性作用，它们决定着复合命题
直言命题推理 1. 甲乙丙丁四人为同班同学。关于某次考试， 甲说：我班同学考试都及格了； 乙说：丁考试没有及格； 丙说：我班有人考试没及格； 丁说：乙考试也没有及格。 已知只有一人说假话，则下列断定中为真的项是（A），并写出推断过程： A甲说假话，乙考试没及格； B乙说假话，丙考试没及格； C丙说假话，丁考试没及格； D甲说假话，丙考试没及格。甲丙矛盾关系 2. 有4个杯子，每个杯子上都写有一句话： 第1个杯子：所有的杯子中都有水果糖； 第2个杯子：本杯中有苹果； 第3个杯子：本杯中没有巧克力； 第4个杯子：有些杯子中没有水果糖。 如果只有一句话为真，则下列为真的项是（D）： A所有的杯子中都有水果糖； B所有的杯子中都没有水果糖； C所有的杯子中都没有苹果； D第3个杯子中有巧克力。 写出推理过程。1 4杯子矛盾关系 3. 某次捐款活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过调查，可以确定是周吴郑王中的两个人捐的。询问四个人时， 周说：不是我捐的； 吴说：是王捐的； 郑说：是吴娟的； 王说：我肯定没有捐。 经过查证，四人中有两人说的是真话。那么，下列断定中可能为真的项是（），并写出推理过程。 A周王所捐；B郑王所捐；C郑吴所捐；D郑周所捐 4. 关于某学生宿舍同学使用Internet的情况有以下断定： （1）该宿舍所有同学都会使用Internet； （2）赵云会使用Internet； （3）有些同学会使用Internet； （4）有些同学不会使用Internet。 经过调查，上述断定中只有两个是正确的。那么，下列哪项结论必然从上述条件推出？写出推导过程。 A赵云会使用Internet；B有些人不会使用Internet； C所有人都会使用Internet；D所有人都不会使用Internet。
逻辑学 第二章概念 第一节概念的概述 一、概念：概念是反映对象特有属性的思维形式。（特有属性、非特有属性） 二、概念作为思维的基本要素，是由语词来表达的。语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者密不可分。 三、概念是内涵和外延的统一。 内涵：是指概念的内容或含义，是指反映在概念中的对象的特有属性。 外延：是指概念所反映的对象范围，是指具有概念所反映的特有属性的对象。 内涵和外延的关系：质和量。 第二节概念的种类 一、根据外延所反映对象数量不同：单独概念、普遍概念、零概念 二、根据所反映对象是否为集合体：集合概念、非集合概念 三、根据所反映对象是否具有某属性：正概念、负概念 第三节：概念间的关系（五种基本关系） 一、同一关系：（全同关系），两个概念的外延完全相同。 二、真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。（种属关系） 三、真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。（属种关系） 四、交叉关系：一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。 五、全异关系：两个概念的外延完全不同，不存在既是A又是B的对象，因此又叫不相容关系。 全异关系：矛盾关系、反对关系 第四节概念的限制与概括 一、反变关系 二、概念的限制：就是由属概念过渡到种概念的一种逻辑方法。（不适用于单独概念） 三、概念的概括：就是由种概念过渡到属概念的一种逻辑方法。（不适用于范畴） 第五节定义 一、定义：是揭示概念内涵的逻辑方法，是用简明的语句揭示概念所反映的对象的特有属性。 组成：定义项： 被定义项： 定义联项： 二、定义的种类和方法：真实定义： 语词定义 三、定义的规则：1、定义项的外延与被定义项的外延必须是全同的； 2、定义项中不能直接或间接地包含定义项； 3、定义项一般不能用负概念； 4、定义项不得包含含混不清的概念或语词，不得用比喻代定义。 第六节划分 一、划分：明确概念外延的逻辑方法 母项、子项 划分与分解的区别： 二、划分的方法：一次划分和连续划分 二分法是一种特殊的划分方法，得到的子项往往一个是正概念，一个是负概念 三、划分的规则：1、划分后的各子项外延之和必须与母项外延相等；2、每一次划分必须按照同一标准进 行；3、划分后的各子项外延不能相等；（子项相容的错误）
.复合命题及其推理
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第二章复合命题及其推理 一、填空 1．命题是具有________的陈述性的语句。 2．命题的逻辑特征是_______。 3．判断则是对事物情况________的思维形式。 4．推理是从________已知命题推出一个新命题的思维形式。 5．演绎推理要推出真结论的条件是________和________。 6．形式有效只针对_______，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。 7．联言命题是反映若干事物情况________的命题。 8．选言命题是反映若干可能的事物情况________的命题。 9．假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的____ _的命题。 10．负命题是否定______而构成的复合命题。 11．普通逻辑是______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。 12．n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。 13．永真式又叫______，这种逻辑形式无论变项取何值，它都是真的。 14．假言推理是前提中有一个假言命题，并且根据假言命题进行的推理。 15．假言易位推理就是通过_________推出一个假言命题作结论的推理，它是根据假言前提的逻辑性质进行的。 16．纯假言推理也叫假言联锁推理，它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的相同的推理。 17．负命题等值推理是根据______________所进行的推理。 18．二难推理是前提包含________，一个二支选言命题，结论是一个直言命题或其否定，或二支选言命题的推理。 19．所谓“反二难”，是指构造一个__________来破斥二难推理。 20．反三段论的含义是：如果某三段论从两个前提推出结论，推理形式有效，而结论为假，那么，就可以断定两个前提中__________；同时，如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提___________。 21．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题的推理。 二、下列语句是否表达命题？为什么？ 1．解放思想，实事求是。 2．我还有很多事情要办。 3．这部电脑为什么老出毛病？ 4．人非圣贤，孰能无过？ 5．请把窗户关上！ 6．人啊，人！ 7．祝您身体健康！ 8．这场拳击是甲胜还是乙胜？ 9．昨天她穿上了红衣服。 10．花儿为什么这样红？
直言命题的直接推理： 中新网北京4月22日电 (记者贾天勇)中国外交部发言人华春莹22日在例行记者会上就美国国务院19日发表的《2012年度国别人权报告》中涉华部分再次攻击中国人权状况一事表示，美方所谓年度人权报告涉华部分无视事实，充满偏见。中方坚决反对利用人权问题干涉别国内政。她指出，世界上没有哪个国家的人权状况是完美的。我们愿在平等和相互尊重基础上，同其他国家就人权问题开展对话交流，以增进了解、共同提高，但坚决反对利用人权问题干涉别国内政。 一、世界上没有哪个国家的人权状况是完美的。 有这句话我们可以推出：世界上所有国家的人权状况都是不完美的。 1、主项：世界上国家的人权状况 2、谓项：不完美的 3、联项：是 4、量项：所有 所以，该命题为全称肯定命题，简称A命题，缩写为SAP 该命题的主项是周延的，但谓项是不周延的。 二、对当关系推理 1、SAP┣非SEP SEP形式为：世界上所有国家的人权状况都是完美的，变为否定的形式为：世界上有的国家的人权状况是不完美的 2、SAP┣┨非SOP SOP形式为：世界上有的国家的人权状况是完美的，变为否定的形式为：世界上所有国家的人权状况都是不完美的 3、SAP┣ SIP 即可以推出：世界上有的国家的人权状况是不完美的 三、变形推理 1、SAP┣┨SE P SE P形式为：世界上所有的国家的人权状况都是不完美的 2、SAP┣ PIS 既可以推出：有的不完美是世界上所有国家的人权状况 三段论 贵州百灵昨日发布公告称，贵州百灵于4月15日与杨国顺、杨爱龙签订《苗药合作开发协议》，合作协议主要内容为，鉴于杨国顺和杨爱龙拥有祖传治疗糖尿病苗药秘方(以下简称“该秘方”)，经过乙方多年医治实践，该秘方能较好地控制血糖，且部分患者停药后血糖仍然维持稳定。公司经走访部分用药患者，确认该秘方对糖尿病具有明显的治疗效果。“如果这药物真像其专利所说的那样能根治糖尿病，那诺贝尔医学奖早就非他们俩莫属了。”一位北京知名券商医药行业分析师表示，糖尿病作为世界性的医学难题，如果真的靠一个民间偏方就能根治，那全世界数百年的医学发展真不知如何评价了。“估计还是概念炒作吧，希望投资者不要盲目跟风，警惕贵州百灵成为第二个重庆啤酒(17.80,-0.13,-0.73%)。”该分析师如是说 如果这药物真像其专利所说的那样能根治糖尿病，那诺贝尔医学奖早就非他们俩莫属了。 一、这是一个省略三段论 1、小项：这药物（S）
十五．根据命题变形推理规则。判定下列推理是否成立。 1．由“不搞阴谋诡计的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。 2．由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。 3．由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。 4．由“凡是正确的推理都是形式有效的推理”推出“形式有效的推理都是正确的推理”或者“有些不正确的推理是非形式有效的推理”。 5．由“凡是好干部都是人民的勤务员”推出： (1)有些好干部不是人民的勤务员； (2)不是人民的勤务员不是好干部； (3)凡是人民的勤务员都是好干部。 6．由“所有生物都是有机物”推出“有些无机物不是生物”。 十六．某公请客。尚有人未到。于是他说：“该来的不来。”有些客人听了此话便起身走了。某公又说：“不该走的走了。”于是剩下的客人全都走光了。请分析某公为何请客不成。 十七．分析下列三段论的大前提．小前提．结论及大项．小项．中项。指出其属于哪一格。并写出其逻辑形式。 1．海绵是生物。而海绵是不能自己移动的。所以。有些生物是不能自己移动的。 2．经济规律是客观规律。客观规律总是不以人们的意志为转移的。所以。经济规律是不以人们的意志为转移的。 3．凡是受到人民拥护的政策都是符合人民的根本利益的。改革开放是受到人民拥护的政策。所以。改革开放是符合人民的根本利益的。 4．所有数学系的学生必修高等代数。数学系的学生是理科学生。因此。有些理科学生必修高等代数。 十八．下列三段论是否正确?如不正确。它违反了哪条规则? 1．审判员在法院工作。这些人在法院工作。所以。这些人是审判员。 2．外语翻译都要懂外语。他不是外语翻译。所以。他不懂外语。 3．中子是基本粒子。中子是不带电的。所以。有些基本粒子不带电。 4．并非所有细菌都有毒。也并非所有生物都是细菌。所以。并非所有生物都有毒。 5．正义的事业是不可战胜的。而我们的事业是正义的事业。所以。我们的事业是不可战胜的。 6．有些青年是发明家。有些青年是知识分子。所以。有些知识分子是发明家。 7．没有一个辩证论者是形而上学者。没有一个思想僵化者是辩证论者。所以。没有一个思想僵化论者是形而上学者。 8．没有一个思想僵化者不是形而上学者。没有一个故步自封的人不是形而上学者。所以。没有一个故步自封的人不是思想僵化者。 9．某体育班的学员没有一个不是北京人。某体育班的学员没有一个不是参加体训的。所以。凡是参加体训的都是北京人。 10．并非有的学术论文无须遵守逻辑要求。理论文章没有不要遵守逻辑要求的。所以。理论文章都是学术论文。 11．并非有的律师不是懂法的。并非从事诉讼的专职人员不是律师。所以。并非从事诉讼的专职人员不懂法。 12．先进工作者要起带头作用。我不是先进工作者。所以。我不要起带头作用。 13．中国人是勤劳勇敢的。我是中国人。所以。我是勤劳勇敢的。 14．甲班多数同学是共青团员。甲班有些同学是“三好”学生。所以。甲班有些“三好”学生是共青团员。