第二章：实数
知识梳理
1.平方根
如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；即:当
)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此：
（1）当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；
（2）当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。
（3）当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。
例1.
（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；
（2） 的平方根是它本身。
（3）若x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是
（4）当x 时，x 23－有意义。
（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？
2.算术平方根
（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a
的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a ”，其中，a 称为被开方数。
特别规定：0的算术平方根仍然为0。
（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。
（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与
它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±
。 例1.
（1）下列说法正确的是 （ ）
A.1的算数平方根是1±
B.24±=；
C.81的平方根是3±
D.0没有平方根
（2）下列各式正确的是（ ） A.981±= B.14.314.3-=-ππ C.3927-=- D.235=
- （3）2)3(-的算术平方根是 。
（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。
（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的
（6）（提高题）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值.
3.立方根
（1）如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。记做：
3a ，读作，3次根号a 。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，
平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能
省略。
（2）平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，
并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。
例3.
（1）64的立方根是
（2）若9.28,89.233==ab a ，则b 等于（ ）
A. 1000000
B. 1000
C. 10
D. 10000
（3）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33
，③64的立方根是2，④()4832±=±。 其中正确的有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
（4）已知：A=y x y x -++3是3++y x 的算术平方根，B=322+-+y x y x 是y
x 2+的立方根。求A －B 的平方根。
（1）无限不循环小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条
件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：
①特殊意义的数，如：圆周率π以及含有π的一些数，如：2-π，3π等；
②开方开不尽的数，如:39,5,2等；
③特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1
个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：9等；
无理数也不一定带根号，如：π
（2）有理数与无理数的区别：
①有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小
数；
②所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），
而无理数则不能写成分数形式。
例4.（1）下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-
、④π、⑤252.±、⑥3
2-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）
（2）有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有
( )个
A 2
B 3
C 4
D 5
4.实数
（1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实
数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。
（2）实数的性质：实数a 的相反数是-a ；实数a 的倒数是a
1（a ≠0）；实数a 的绝对值|a|=?
??<-≥)0()0(a a a a ，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。 （3）实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：
即正数大于0，0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，
两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。
对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。
（4）实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运
算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。
例5.
（1）下列说法正确的是（ ）；
A 、任何有理数均可用分数形式表示 ；
B 、数轴上的点与有理数一一对应 ；
C 、1和2之间的无理数只有2 ；
D 、不带根号的数都是有理数。
（2）a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )
A 、b a -
B 、ab
C 、b a +
D 、a b -
（3）比较大小(填“>”或“<”).
-， 76______67，
215- 21， （4）数 2,3-- 的大小关系是 ( )
A. 32<-<-
B. 32-<<-
C. 23-<<-
D. 32-<-< （5）将下列各数：51,3,8,23---，用“＜”连接起来；
______________________________________。
（6）若2,3==b a ，且
0 （7）计算： 32278115.041--+ 32 3811613125.0?? ? ??-+- （8）已知：()()064.01,121732-=+=-y x ， 求代数式3245102y y x x ++--的值。 6.（提高题）观察下列等式：回答问题： ①211111********* 2=+-+=++ ②6111212113 121122=+-+=++ ③12111313114 131122=+-+=++，…… （1）根据上面三个等式的信息，请猜想2251411++ 的结果； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n 表示的等式，并加以验证。 课后练习 一、考查题型： 1．－1的相反数的倒数是 2．已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b）的相反数 3．数－3．14与－Л的大小关系是 4．和数轴上的点成一一对应关系的是 5．和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是 6．在实数中Л,－2 5 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（） （A）1 个（B）2个（C）3个（D）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） （A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数 8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（） （A）x＋3 （B）－x－3 （C）－x＋3 （D）x－3 9．下列说法正确是（） （A）有理数都是实数（B）实数都是有理数 （B）带根号的数都是无理数（D）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1） c-b和d-a （2） bc和ad 二、考点训练： *1．判断题： （1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（） （2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（） （3）两个无理数之和一定是无理数；（） （4）两个无理数之积不一定是无理数；（） （5）任何有理数都有倒数；（） （6）最小的负数是－1；（） （7）a的相反数的绝对值是它本身；（） （8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（） 2．把下列各数分别填入相应的集合里 －|－3|，21．3，－1．234，－22 7 ,0，－9 ,－ 3－1 8 , － Л 2 ,8 , ( 2 － 3 )0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中 无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝*3．已知1 （A）－2x （B）2 （C）2x （D）－2 4．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？ －3, 2 －1， 3，－ 0．3， 3－1， 1 + 2 ， 31 3 互为相反数：互为倒数：互为负倒数： *5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－ 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值 6.ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2， 求|a+b| 2m2+1 +4m-3cd= 。 *7．已知（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜ a+2 ＝0，求ａ＋ｂ= 。 三、解题指导： 1．下列语句正确的是（） （A）无尽小数都是无理数（B）无理数都是无尽小数 （C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数一定不是无理数。2．和数轴上的点一一对应的数是（） （A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数3．零是（） （A）最小的有理数（B）绝对值最小的实数 （C）最小的自然数（D）最小的整数 4.如果a是实数，下列四种说法： （1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数， （3）ａ的倒数是1 a ，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正 确的个数为（） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 *5．比较下列各组数的大小： （1）3 4 4 5 (2) 3 2 3 时, 1 a 1 b 6．若a,b满足|4-a2|+a+b a+2 =0,则 2a+3b a 的值是 *7．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c| （1）判定a+b,a+c,c-b的符号 （2）化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b| *8．数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为 9．已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连结x，－x，－|y|，y。 10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？ 11．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？ 12．把下列语句译成式子： （1）a是负数；（2）a、b两数异号； （3）a、b互为相反数；（4）a、b互为倒数； (5)x与y的平方和是非负数； （6）c、d两数中至少有一个为零； （7）a、b两数均不为0 。 *13.数轴上作出表示 2 ， 3 ，－ 5 的点。 四．独立训练： 1．0的相反数是，3－л的相反数是，3 －8 的相反数 是；－л的绝对值是，0 的绝对值是，2 － 3 的倒数是 2．数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是。 A表示的数是－1 2 ，且AB＝ 1 3 ，则点B表示的数是。 －3 3 ,л,(1－ 2 )0,－ 22 7 ,0．1313…, －3－1 ,1．101001000… (两1之间依次多一个0),中无理数有，整数 有，负数有。 4. 若a的相反数是27，则｜a|＝；5．若|a|＝ 2 ，则a= 5．若实数x，y满足等式（x＋3）2＋｜4－y｜＝0，则x＋y的值是 6．实数可分为（） （A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零（D）正数和负数 *7．若2a与1－a互为相反数，则a等于（） （A）1 （B）－1 （C）1 2 （D） 1 3 8．当a为实数时，a2 =－a在数轴上对应的点在（） (A)原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧 *9．代数式 ａ ｜ａ｜ ＋ ｂ ｜ｂ｜ ＋ ａｂ ｜ａｂ｜ 的所有可能的值有（） （A）2个（B）3个（C）4个（D）无数个 10．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图 （1）比较a－b与a+b的大小 （2）化简|b－a|+|a+b| 11．实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜ *12．已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ， 且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0 。求它的周长。 ＊13．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2－（ｍ－8）2 八年级数学上册第二章测试卷 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题：（40分，每小题4分） 1、下列各数、23π、0)(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0其中无理数的个数是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、 下列说法正确的是 （ ） A 、无限小数都是无理数 B 、正数、负数统称有理数 C 、无理数的相反数还是无理数 D 、无理数的倒数不一定是无理数 3、下列说法中不正确的是 （ ） A 、1-的立方是1-，1-的平方是1 B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数 C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有 D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数 4、两个正有理数之和 （ ） A 、一定是无理数 B 、一定是有理数 C 、 可能是有理数 D 、 不可能是自然数 5、36的平方根是 （ ） A 、6 B 、6± C 、6 D 、6± 6、下列运算中，错误的是 （ ） ①125 114425 1=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④209 51 41 251 161 =+=+ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、若9,422==b a ，且0 八年级数学上册第一至三章知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即a 2 +b 2=c 2 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系，a 2 +b 2=c 2那么这个三角形是直角三角形。 3、 勾股数：满足a 2 +b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数有：①3、4、5; ②5、12、13； ③6、8、10; ④7、24、25；⑤8、15、17； ⑥9、12、15; （7）9、40、41； (8)10、24、26 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值：若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒数。 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个正数x 叫做a 的 算术平方根，记作a （）。规定，0的算术平方根为000=。 平方根:如果一个数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个数x 叫做a 的平方根， 整式的乘除与因式分解单元测试题 班级 姓名 平台号 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是( ) A 、633x 2x x =+ B 、248x x x ?= C 、m n m n x x x +?= D 、2045x )x (-=- 2、下列关系式中，正确的是( ) A 、222b a )b a (-=- B 、22b a )b a )(b a (-=-+ C 、222b a )b a (+=+ D 、222b ab 2a )b a (+-=+ 3、若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( ) A 、0 B 、5 C 、-5 D 、5或-5 4、下列因式分解错误的是 ( ) A 、)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+- B 、)3x )(2x (6x 5x 2--=+- C 、)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=-- D 、22)1a (22a 4a 2+=-+- 5、为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+，下列变形正确的是( ) A 、2)]1y 2(x [+- B 、2)]1y 2(x [++ C 、)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+ D 、]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+- 6、 化简代数式(3)(4)(1)(3)x x x x -----结果是( ) A 、39x -+ B 、39x -- C 、1115x -+ D 、1115x -- 7、下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41 x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式 A 、22y x B 、y x + C 、y 2x + D 、y x - 八年级数学上册第二章复习要点 重点、难点: 重点：一次函数图象及性质，一次函数模型的建立。 难点：函数的概念，数学建模的方法（待定系数法）。 一、知识框架图： 二、重要知识点 一）、知识点提示： 1、函数的概念及三种表示方法，例举函数的实例。 2、一次函数的定义、图象、性质，及与正比例函数的联系与区别。 3、建立一次函数模型的方法（待定系数法）及用图象法求二元一次方程组的解。 4、求函数解析式的一般步骤：实际问题——建立一次函数模型——用待定系数法 求出方程（组）的解，得到一次函数的解析式。 二）知识点 函数及它的表示法： 1、函数是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型。 2、概念：如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一 个值与它对应，那么称y是x的函数。记作y＝f（x）。X叫作自变量，y叫因变量。 对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值就叫函数值，记作f（a） 3、函数的表示方法： ①、图像法（可直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化） ②、列表法（自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚） ③、公式法（即函数解析式（方便计算函数值） 一次函数及它的图像： 1、概念：如果函数的解析式中自变量的次数为1，那么这样的函数称为一次函数。 它的一般形式是y＝kx+b（k≠0） 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）也叫正比例函数。 它的一般形式是y＝kx（k≠0） 2、一次函数的图象是一条直线。（正比例函数的图象是一条经过原点的直线） 注：①、自变量的取值范围应视具体的环境而定； ②、根据自变量的取值范围一次函数的图象也可能是一条线段或射线。 3、一次函数与x轴的交点坐标为（ k b ，0）与y轴的交点坐标为（0，b） 4、一次函数中k与b决定图象的位置和趋势：k的符号决定函数图象是上升还是下降， b的符号决定函数图象是交y轴于正半轴还是负半轴。 ①k＞0 ②k＞0 b＞0 b＜0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＞0时，函数值随着自变量的增加而增大，图象上升； ③k＜0④k＜0 b＜0 b＞0 一次函数y＝kx+b（k≠0），当k＜0时，函数值随着自变量的增加而减小，图象下降。常见计算题型有： 1、用待定系数法求函数解析式（见教科书第49页例题） 2、用图象法求二元一次方程组的解（见教科书第53页例题） 3、画函数图象的一般步骤（见教科书第41页例题） 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。 已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b 要求会的题型： ①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 三角形 不等腰三角形 （至少两边相等） 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等） ④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 第2课时三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 第2课时三角形的稳定性 1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性 人教版八年级数学上册第14章 §14．1 变量与函数 课题§14．1．1 变量 教学目标 （一）教学知识点１．认识变量、常量． ２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．（二）能力训练要求１．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点． ２．逐步感知变量间的关系． （三）情感与价值观要求１．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲． ２．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯． 教学重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系． 教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．?行驶时间为t小时． __________．３．试用含t的式子表示s． 通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题． Ⅱ．导入新课 我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答． 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、?里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时． [活动一] 活动内容设计： １．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y? ２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？ 设计意图： 让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量． 教师活动： 2019 年八年级数学上册第二章练习题 (附答案) 初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对 每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了八年级数学上册第二章练习题，供大家参考。 一、选择题(每小题 3 分，共30 分) 1. (2019?天津中考)估计的值在( ) A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 2. (2019?安徽中考)与1+ 最接近的整数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3. (2019?南京中考)估计介于( ) A.0.4 与0.5 之间 B.0.5 与0.6 之间 C.0.6 与0.7 之间 D.0.7 与0.8 之间 4. ( 2019?湖北宜昌中考)下列式子没有意义的是( ) A. B. C. D. 5. (2019?重庆中考)化简的结果是( ) A. B. C. D. 6. 若a,b 为实数，且满足|a-2|+ =0，则b-a 的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D. 以上都不对 7. 若a，b 均为正整数，且a>，b> ，则a+b 的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8. 已知=-1，=1，=0，则abc的值为（） A.0 B.-1 C.- D. 9. （2019?福州中考）若（m?1）2? =0，则m+n的值是（） A.-1 B.0 C.1 D.2 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64 时，输出的y 等于（） A.2 B.8 C.3 D.2 二、填空题（每小题 3 分，共24 分） 11. _________________________________ （2019?南京中考）4 的平方根是___________________ ;4 的算术平方根 是__________ . 12. ____________________________________ （2019?河北中考）若|a|= ，则a= ______________________ . 13. 已知：若≈ 1.910，≈ 6.042，则≈，± ≈. 14. 绝对值小于π的整数有. 15. 已知|a-5|+ =0，那么a-b= . 16. 已知a，b为两个连续的整数，且a>>b，则a+b= . 17. ___________________________________ （2019?福州中考）计算：（ ?1）（ ?1）= _____________ . 18. （2019?贵州遵义中考） + = . 八年级数学上册第三章试卷 姓名得分 一填空（每题3，共39分） 1.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限. 2.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是； 3已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是。 4点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______； 5.已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______. 7. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是。 8..如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是。 9.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是。 10.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N 的坐标分别是。 11.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的 坐标（－3，0），则C点的坐标________. 12.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为． 13.已知点A （2，1），O （0，0），请你在数轴上确定点P ，使得△AOP 成为等腰三角形，写出所有存在的点P 的坐标。 一、 选择题（每小题只有一个选择项正确，每小题3分，共30分） 1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）。 A ．4楼8号 B ．北偏东30° C ．希望路25号 D ．东经118°、北纬40° 2。右图是某创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍 楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米， 试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿 舍楼位置的是（ ）。 A ． 点A Ｂ．点B Ｃ．点C D ．点D 3．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m ）在（ ）。 A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 5．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2）， “象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）。 A ．（1，－1） B ．（－1，l ） C ．（－1，2） D ．（，－2） 6.已知平面内一点p ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p 坐标为（ ）. （A ）（-1，1）或（1，-1） （B ）（1，-1） （C ）（- ，2 ）或 （ 2 ， - 2 ） （D ）（ 2 ， - 2 ） 7.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系 8.点（m ，- 1）和点（2，n ）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) 2 第十四章测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算2x 3·x 2的结果是( ) A ．－2x 5 B ．2x 5 C ．－2x 6 D ．2x 6 2．下列运算正确的是( ) A ．3a 2－2a 2＝1 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(ab )2÷a ＝b 2 D ．(－ab )3＝－a 3b 3 3．下列多项式中，不能进行因式分解的是( ) A ．－a 2＋b 2 B ．－a 2－b 2 C ．a 3－3a 2＋2a D ．a 2－2ab ＋b 2－1 4．多项式a (x 2－2x ＋1)与多项式x 2－1的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2＋1 D ．x 2 5．下列计算错误的是( ) A ．? ????－14x ＋4x 2÷12x ＝－12＋8x B ．3a 2·4a 3＝12a 5 C ．(a ＋3b )(3a ＋b )＝3a 2＋3b 2＋10ab D ．(x ＋y )2－xy ＝x 2＋y 2 6．计算? ?? ? ? 57 2 019 ×? ?? ??75 2 020 ×(－1)2 021的结果是( ) A ．57 B ．75 C ．－57 D ．－7 5 7．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A ．47 B ．74 C ．－3 D ．27 8．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形 (a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则长方形的面积为( ) A ．(2a 2＋5a )cm 2 B ．(3a ＋15)cm 2 C ．(6a ＋9)cm 2 D ．(6a ＋15)cm 2 第二章一元二次方程单元测试题(一) 一、选择题(每小题3分,共21分) 1已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+a2－1=0有一个根为x=0,则a的值为() A.0B.±1C.1D.－1 2关于x的一元二次方程x2+ x+n=0(m≠0)有两个相等的实数根,则 的值为() A.4B.－4C.14D.－14 3若α,β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根,则 + 的值是() A.427 B.－427 C.－5827 D.5827 4.若一元二次方程x2－2x－m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m－1的图象不经过 () A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 5.有一个人收到短信后,再用手机转发短信,每人只转发一次,经过两轮转发后共有133人收到短信,问每轮转发中平均一个人转发的人数为() A.9 B.10 C.11 D.12 6.若m是方程x2+x－1=0的一个根,则式子m3+2m2+2020的值为() A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 7.已知3是关于x的方程x2－(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为() A.7 B.10 C.11 D.10或11 二、填空题(每小题4分,共28分) 8.若一元二次方程x2+px－2=0的一个根为2,则p的值为. 9.请写出一个解为x1=1,x2=－2的一元二次方程:. 10.若关于x的一元二次方程kx2－6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为. 11.已知m,n是一元二次方程3x2－8x－3=0的两个根,则mn(m+n)=. 12.某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具,平均每天可销售50个,每个盈利36元,为了尽快减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经调查发现,若每个玩具每降价1元,平均每天可多售出5个,商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元,则每个玩具应降价多少元?设每个玩具应降价x元,可列方程为. 13.如图2－Z－1,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD,垂足为F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为. 图2－Z－1 14.关于x的方程mx2+x－m+1=0有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数根;②当m ≠0时,方程有两个不相等的实数根;③无论m取何值,方程都有一个负数根.其中正确的是(填序号). 三、解答题(共51分) 15.(8分)解下列方程: (1)x2－3x－1=0;(2)6(2x－4)2=54. 1 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。 已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b 要求会的题型： ①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边 不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 三角形 不等腰三角形 （至少两边相等） 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等） 方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 第2课时三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 2 14.１—14.２整式乘法运算题 一、直接写出答案。 （1)ｘ2·x3 =（2)a·a6= ?（3）－x5·x3·x１０= ? （4)ｍｘ-2·m2－x＝（５）10x×100０= (6)（－2）×（－2)5×（-2)5＝ （7）（103）６= (8)(a4）2 =（９)(a m）10= （1０）-（x4)5= （11)(a2)3·a5 = (12）-(-x2）２= （1３）（2a）2= (14)(-5b)3=（1５）（ｘ2y）3= (16)（－３m2)３＝(17）(2ab2）3 = (18）-（x2ｙ３z５)2= （１9）-8m２ｎ3·３m4n５= （2０)3x2·(－6xy２）= （２1)(-５a2b)（－4a）= (22)3x２·6x2= (23)4y·（－2xy2)= （24）（－3x）２·5ｘ3＝(25)x8 ÷x３＝ （２６）(ａｂ）5÷(ab）2＝(27)(-a)12÷(-ａ）5= （2８)m8÷m2=(29)(xy）6÷（xy）３= （30)n7÷（-n5)= （31)-８a2b3÷ 6aｂ2= （３2)（６×109）÷（2×1０５)= （33）(4×103）×(5×１05)= (34)(_＿_＿＿－4b)（_____+4b)＝９ａ2-16ｂ2 （35）(____＿-2x)(_＿＿__－2x)=4x2－25y２ 二、计算（请写出过程) １.a2·（-a)5·（-３ａ）3 2.[(a m)n]p ３．(-mn）2(-m２n)3 4．(-３ab)·(－a 2ｃ)·6ａb 2 ５.(－a ｂ)3·(-a ２ b)·(-a 2b 4c)2 6. （－4a)·（2a 2+3ａ-1) 7． （－２a ｂ２)3·(3a 2b-２ａb-４b 2) ８.(3m-n)(m －２n). 9．(x+2y)(5ａ＋3b). １0．5x （x ２＋2x+1）-（2x+3)（x-5) 11.-ab 2(3a 2b –ａbc －1） １2．)2()1015(23xy xy y x -÷- 1３.(12ｘ2－1０xy 2）÷4xy １4 ． 7m （4m 2p) ２ ÷7m 2 15．)2 1()6 12 375.0(234232y x y x y x y x -÷-- 最新八年级上册数学第二章实数测试题 一、选择题 1．下列各数：2π ， 0 0.23·， 227 ，27， 1010010001.6，1理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2 -，｜－2｜中，最小的是（ ）． A ．－错误! B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ） A B C D 4．下列说法错误的是（ ） A ．±2 B 是无理数 C 是有理数 D 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2 (π是无理数 B ．3 3是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（ ） A ．a 一定是正数 B ．错误! 是有理数 C ．2，2是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计，20的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（ ） A ．3- B ．3- C 3± D 3=± 10．下列说法正确的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（ ） A ．±6 B ．6 C ．±，6 D ． ，6 12．下列计算正确的是（ ） 4=± Ｂ．1= 4= 2= 13．下列运算正确的是（ ） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24·错误!=6 14．下列计算正确的是（ ） A ．= B ．错误!＝错误!－错误!＝1 C ．(21-= D =15．如图：在数轴上表示实数，15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．2.5 B ．2，2 C ．，3 D ．，5 17．下列计算正确的是（ ）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ． 32＝3 6 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =9，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ． 3．－，6的绝对值是___________． 4．估计，7的整数部分是 5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝） 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 ２.1 不等关系 一、教学目标 1.知识与技能:理解不等式的意义;能根据条件列出不等式. ２.过程与方法:通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推能力. 3.情感态度与价值观:通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对 人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 二、教学重难点 1．重点：用不等关系解决实际问题. 2.难点:正确理解题意列出不等式． 三、教学课时:1课时 四、教法与学法：讨论探索法 五、教具准备：多媒体课件 六、教学过程 (一）创设问题情境,引入新课 我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等 关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系,以及不等关系的应用. (二)新课讲授 既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ 那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.(课件) 例1：用两根长度均为ｌ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. （１)如果要使正方形的面积不大于2５ cm 2， 那么绳长l 应满足怎样的关系式？ (2）如果要使圆的面积不小于100 cm 2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （３）当l ＝8时,正方形和圆的面积哪个大?l ＝12呢? (4)你能得到什么猜想?改变ｌ的取值，再试一试. 本题中大家首先要弄明白两个问题,一个是正方形和圆的面积计算公式,另一个是了解“不大于” “大于”等词的含意.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. 下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. 猜想:用长度均为l c ｍ的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正 方形的面积，即 42l >16 2 l . 做一做:课件 泾源高级中学八年级（上）期中考试数学试题班级__________ 姓名___________学号 题号一二三总分 得分 一、 1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（） Ａ．（－4，3）Ｂ．（－3，－4）Ｃ．（－3，4）Ｄ．（3，－4） 2、小明用等长的火柴棒摆直角三角形，他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他 摆完这个直角三角形共用火柴棒（） A．20根B．14根C．24根D．30根 3、下列说法错误的是( ) 2是分数 A.16的平方根是2±Ｂ.2是无理数 C.327 -是有理数 D. 2 4、已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（） A．（0，0）B．（0，2）C．（3，0）D．（0，3） 5、计算2 8-的结果是（） A．6 B．6C．2 D．2 6、如图，数轴上的点P表示的数可能是（）． A．5B．5 -C．-3.8 D．10 - 7、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是（） Ａ．(-1,2) Ｂ．(-2,1) Ｃ．(-1,-2) Ｄ．(1,-2) 8、如图是坐标系的一部分，若点M为（2，-2），点N为（4，-2），则点G为（）． A．（1，3）B．（1，1）C．（0，1）D．（-1，1） 9、一个正方形的面积为28，则它的边长应在（） A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间 10、将点P(-2,2)沿x轴的正方向平移4个单位得到点P'的坐标是（） A．(-2,6) B．(-6,2) C．(2,2) D．(2,-2) +的值在（） 11、估算171 A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 12、如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后， 学习很辛苦，但并不痛苦；学习没有什么捷径，苦学才是根本；在你没有找到“不用重复就可以学习好”的方法之前，请不放弃“重复”这种最简单、最有效的学习方法。 第十四章检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·徐州)下列运算正确的是( C ) A ．3a 2－2a 2＝1 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 2·a 4＝a 6 D ．(3a)2＝6a 2 2．下列计算错误的是( C ) A ．(5－2)0＝1 B ．28x 4y 2÷7x 3＝4xy 2 C ．(4xy 2－6x 2y ＋2xy)÷2xy ＝2y －3x D ．(a －5)(a ＋3)＝a 2－2a －15 3．(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝(x －12 )2 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2 D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y) 4．将(2x)n －81分解因式后得(4x 2＋9)(2x ＋3)(2x －3)，则n 等于( B ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5．若m ＝2100，n ＝375，则m ，n 的大小关系是( B ) A ．m>n B ．m 八年级上册数学第二章测试 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。 二、选择题 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 （A ）1 ,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12 k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是 ( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 （第15题图） 浙教版八年级上册数学第二章测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是( ) A ．18° B ．24° C ．30° D ．36° (第2题) (第4题) (第8题) 3．在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是( ) A.365 B.1225 C.94 D.334 4．如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt △ABC ≌Rt △ABD ，以下给出的条件合适的是( ) A ．AC ＝AD B ．B C ＝AD C ．∠ABC ＝∠AB D D ．∠BAC ＝∠BAD 5．已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A ．20° B ．120° C ．20°或120° D ．36° 6．在△ABC 中，AB 2＝(a ＋b )2，AC 2＝(a －b )2，BC 2＝4ab ，且a ＞b ＞0，则下列结论中正确的是( ) A ．∠A ＝90° B ．∠B ＝90° C．∠C＝90°D．△ABC不一定是直角三角形 7．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三条边上的中线长是() A．5 B．6 C．6.5 D．12 8．如图，在△ABC中，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是() A．20°B．35°C．40°D．70°9．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积从左往右依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于() A．3 B．4 C．5 D．6 (第9题)(第10题) 10．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连结AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连结PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形．其中正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题： ______________________． 12．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为____________． 13．已知实数x，y满足(x－4)2＋(y－8)2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________． 14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(c2－a2－b2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为____________． 15．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．八年级数学上册第二章测试卷
新北师版八年级数学上册第一至三章知识点总结
八年级数学上册第14章测试卷含答案
八年级数学下册第二章知识点
八年级数学上册前三章知识点总结上课讲义
人教版八年级数学上册第14章
八年级数学上册第二章练习题(附答案)
八年级数学上册第三章试卷
人教版八年级数学上册第十四章测试卷2套含答案
八年级数学第二章 一元二次方程单元测试题(一)及答案
八年级数学上册前三章知识点总结
新人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法》计算专题
最新八年级上册数学第二章实数测试题
新北师大版八年级数学下册第二章教学设计
八年级数学(上)前三章测试题
人教版八年级数学上册：第十四章检测题
八年级上册数学第二章测试题及答案
浙教版八年级上册数学第二章-测试卷及答案
相关主题
文本预览