浙江省金丽衢十二校2021届高三数学上学期第一次联考试题
本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间为120分钟,试卷总分为150分。请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷
-、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的)
1.设集合{(3)(2)0},{13}
M x x x N x x
=+-<=≤≤,则M N=
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3]
2.已知双曲线C:
22
22
1(0,0)
x y
a b
a b
-=>>的-条渐近线与直线2x-4y+2=0垂直,则该双曲线的离心率为
A.2
B.22
C.
5
D.5
3.若实数x,y满足约束条件
220
2
2
x y
x y
y
+-≥
?
?
+≤
?
?≤
?
,则x-y的最大值等于
A.2
B.1
C.-2
D.-4
4.己知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的休积为
A.
1
63
π
+ B.1
12
π
+ C.
1
123
π
+ D.
1
43
π
+
5.己知a,b是实数,则“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球,编号分别为0,1,2,3,4,从中任取3个球,以ξ表示取出球的最大号码,则E(ξ)=
A.3.55
B.3.5
C.3.45
D.3.4
7.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB=3,AA1=4,P是侧面BCC1B1内的动点,且AP⊥BD1,记AP与平面BCC1B1所成的角为θ,则tanθ的最大值为
A.
4
3
B.
5
3
C.2
D.
25
9
8.己知函数
2
(1),0
()4
3,0
3
x
e x
f x
x x
+
?≤
?
=?
+->
?
?
,函数y=f(x)-a有四个不同的零点,从小到大依次为x1,x2,x3,x4,则-x1x2+x3+x4的取值范围为
A.[3,3+e)
B.[3,3+e)
C.(3,+∞)
D.(3,3+e]
2.函数
2
()
1ln
f x
x x
=
-+
的图像大致为
10.设等差数列a1,a2,…,a n(n≥3,n∈N*)的公差为d,满足
121
1
n
a a a a
++???+=-212
11222
n n
a a a a a m
+-+???+-=++++???++=,则下列说法正确的是
A.3
d≥ B.n的值可能为奇数
C.存在*
i N