当前位置：文档之家› 2019年四川南充中考数学试题(解析版)

2019年四川南充中考数学试题(解析版)

{来源}2019年四川省南充市中考数学试卷 {适用范围:3．九年级}

2019年四川省南充市初中学业水平考试

数学试题

考试时间：120分钟满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（）

A .6

B .61

C .-6

D .6

{答案} B

{解析}本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的数互为倒数即可判断，1

6=16

?，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年南充）下列各式计算正确的是（）

A .32x x x =+

B .5

2)(x x = C .326x x x =÷ D .32x x x =?{答案}D

{解析}本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，A .x +x 2

，无法合并，故此选项错误；B .（x 2

）3

＝x 6

，故此选项错误；C .x 6

÷x 2

＝x 4

，故此选项错误；D .x ?x 2

＝x 3

，故此选项正确.因此本题选D ．

{分值}3

{章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:整式加减}

{考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方}

{考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}3．（2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

{答案} C

{解析}本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-4-4]课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒}

{考点:几何体的展开图}

{类别:发现探究}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）

A．5人B．10人C．15人D．20人

{答案}B

{解析}本题考查了扇形统计图的应用，∵选考乒乓球人数为50×40%＝20人，选考羽毛球人数为72

=10人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣10＝10人，，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-10-1]统计调查}

{考点:扇形统计图}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．（2019年南充）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）

A．8B．11C．16D．17

{答案}B

{解析}本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上点到线段两端点的距离相等，由DE 垂直平分线AB，可得AE＝BE，所以△ACE的周长＝AC+EC+AE＝AC+EC+BE＝AC+BC＝11，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-13-1-2]垂直平分线}

{考点:垂直平分线的性质}

{类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年南充）关于x 的一元一次方程2x a -2

+m ＝4的解为x ＝1，则a +m 的值为（）

A ．9

B ．8

C ．5

D ．4

{答案}C

{解析}本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程解的定义，所以a ﹣2＝1，2+m ＝4，所以a ＝3，m ＝2，所以a +m ＝3+2＝5，因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-3-1-1]一元一次方程} {考点:一元一次方程的定义} {考点:方程的解} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年南充）如图，在半径为6的⊙O 中，点A ，B ，C 都在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A .6π

B .33π

C .32π

D .2π

{答案}A

{解析}本题考查了平行四边形的性质、扇形面积的计算，连接OB ，根据平行四边形的性质得到AB ＝OC ，推出△AOB 是等边三角形，得到∠AOB ＝60°，所以S △AOB ＝S △ABC ，再根据扇形的面积公式

即可求解，S 阴影＝S 扇形OAB ＝2

606360

π??＝6π，因此本题选A ．

{分值}3

{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:平行四边形边的性质} {考点:平行四边形角的性质} {考点:扇形的面积}

{考点:等边三角形的判定与性质} {类别:思想方法} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年南充）关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为（） A ．﹣5＜a ＜﹣3 B ．﹣5≤a ＜﹣3 C ．﹣5＜a ≤﹣3 D ．﹣5≤a ≤﹣3{答案}C

{解析}本题考查了一元一次不等式(组)及应用，首先解不等式不等式可得12

x -≤ ，再根据不等式有两个正整数解，一定是1和2，所以1232

-≤

＜，解得：﹣5＜a ≤﹣3．因此本题选C ．

{章节:[1-9-2]一元一次不等式}

{考点:解一元一次不等式}

{考点:一元一次不等式的整数解}

{类别:易错题}

{难度:3-中等难度}

{题目}9．（2019年南充）如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）

A．AB2＝

10+B

．

＝

C．BC2＝CD?EH D．sin∠AHD

＝

{答案}A

{解析}本题考查了矩形、正方形、菱形的性质与判定.首先证明四边形ABHD是菱形，利用勾股定理求出AB，AD，CD，EH，AH，即可判断.

解：在Rt△AEB中， AB

∵AB∥DH，BH∥AD，

∴四边形ABHD是平行四边形，∵AB＝AD，

∴四边形ABHD是菱形，

∴AD＝AB

∴CD＝AD＝AD

1，

∴

＝，故选项B正确，

∵BC2＝4，CD?EH

+1）＝4，

∴BC2＝CD?EH，故选项C正确，∵四边形ABHD是菱形，

∴∠AHD＝∠AHB，

∴sin∠AHD＝sin∠AHB＝AE AH

，因此本题选A．

{章节:[1-18-2-2]菱形} {考点:矩形的性质} {考点:菱形的性质} {考点:菱形的判定} {考点:正方形的性质} {考点:几何选择压轴} {考点:折叠问题} {类别:发现探究} {难度:4-较高难度}

{题目}10．（2019年南充）抛物线y ＝ax 2

+bx +c （a ，b ，c 是常数），a ＞0，顶点坐标为（1

，m ），给出下列结论：①若点（n ，y 1）与)223(2y n ，-在该抛物线上，当n ＜1

时，则y 1＜y 2；②关于x 的一元二次方程ax 2

﹣bx +c ﹣m +1＝0无实数解，那么（） A ．①正确，②正确

B ．①正确，②错误

C ．①错误，②正确

D ．①错误，②错误{答案}A

{解析}本题考查了二次函数图象及其性质，①根据二次函数的增减性进行判断便可；②先把顶点坐标代入抛物线的解析式，求得m ，再把m 代入一元二次方程ax 2

﹣bx +c ﹣m +1＝0的根的判别式中计算，判断其正负即可判断正误. 解：①∵顶点坐标为（

12，m ），n ＜12

， ∴点（n ，y 1）关于抛物线的对称轴x 1

的对称点为（1﹣n ，y 1）， ∴点（1﹣n ，y 1）与（3

n -，y 2）在该抛物线上， ∵（1﹣n ）﹣（

322n -）＝n ﹣1

＜0， ∴1﹣n ＜

n -， ∵a ＞0， ∴当x ＞

时，y 随x 的增大而增大， ∴y 1＜y 2，故①正确； ②把（

12，m ）代入y ＝ax 2

+bx +c 中，得m ＝1142

a b c ++， ∴一元二次方程ax 2

﹣bx +c ﹣m +1＝0中，△＝b 2

﹣4ac +4am ﹣4a ＝b 2

﹣4ac +4a （

a b c ++）﹣4a

＝（a +b ）2

﹣4a ＜0，

∴一元二次方程ax 2

﹣bx +c ﹣m +1＝0无实数解，故②正确；因此本题选A ．

{分值}3

{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程} {考点:二次函数y ＝ax2+bx+c 的性质} {考点:抛物线与一元二次方程的关系} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，合计18分．

{题目}11．（2019年南充）原价为a 元的书包，现按8折出售，则售价为元.{答案}0.8a

{解析}本题考查了整式的基本概念，能根据题意列出代数式是解题的关键，因此本题答案为0.8a ． {分值}3

{章节:[1-2-1]整式} {考点:列代数式} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}12．（2019年南充）如图，以正方形ABCD 的AB 边向外作正六边形ABEFGH ，连接DH ，则∠ADH = °

{答案}15

{解析}本题考查了正方形和等腰三角形的性质，根据正方形的性质得到AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，在正六边形ABEFGH 中，求得AB ＝AH ，∠BAH ＝120°，于是得到AH ＝AD ，∠HAD ＝360°﹣90°﹣120°＝150°，根据等腰三角形的性质即可得到结论，因此本题答案为15． {分值}3

{章节:[1-13-2-1]等腰三角形} {考点:正方形的性质} {考点:等腰直角三角形} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}13．（2019年南充）计算：

=-+-x

x x 11

12 .{答案} x +1

{解析}本题考查了分式的加减运算，先化为同分母分式，利用同分母分式的减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，计算即可得到结果，因此本题答案为x +1． {分值}3

{章节:[1-15-2-2]分式的加减}

{考点:两个分式的加减} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{

则只鸡质量的中位数为 .

{答案}1.4kg

{解析}本题考查了中位数的基本概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．因此本题答案为1.4kg ． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}15．（2019年南充）在平面直角坐标系xOy 中，点)2,3(n m A 在直线1+-=x y 上，点

),(n m B 在双曲线x

y =

上，则k 的取值范围为 .{答案}1

k ≤

且0≠k {解析}本题考查了一次函数与反比例函数图象及其应用，根据一次函数图象上点的特征求得

312m n -+=

，即可得到B （m ，31

m -+），根据反比例函数图象上点的特征得到k 关于m 的函数，k ＝m ?312m -+＝2

311

2624

m ??--+ ???，根据二次函数的性质即可求得k 的取值范围，注意0≠k ．因

此本题答案为1

k ≤且0≠k ．

{分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数与一次函数的综合} {考点:二次函数y ＝ax2+bx+c 的性质} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}

{题目}16．（2019年南充）如图，矩形硬纸片ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B 在x 轴的正半轴及原点上滑动，点E 为AB 的中点，AB =24，BC =5.给出下列结论：①点A 从点O 出发，到点B 运动至点O 为止，点E 经过的路径长为12π；②△OAB 的面积的最大值为144；③当OD 最大时，点D 的坐标为)26

125,262625(

.其中正确的结论是（填写序号）.

{答案}②③

{解析}本题考查了直角三角形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，①由条件可知AB＝24，则AB的中点E的运动轨迹是圆弧，最后根据弧长公式即可计算出点E所经过的路径长；②当△OAB的面积最大时，因为AB＝24，所以△OAB为等腰直角三角形，即OA＝OB，可求出最大面积为144；③当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作DF⊥y轴于点F，可求出OD＝25，证明△DFA∽△AOB和△DFO∽△BOA，可求出DF长，则D点坐标可求出．因此本题答案为②③．

解：∵点E为AB的中点，AB＝24，

∴OE＝1

AB＝12，

∴AB的中点E的运动轨迹是以点O为圆心，12为半径的一段圆弧，∵∠AOB＝90°，

∴点E经过的路径长为9012

180

＝6π，故①错误；

当△OAB的面积最大时，因为AB＝24，所以△OAB为等腰直角三角形，即OA＝OB，∵E为AB的中点，

∴OE⊥AB， OE＝1

AB＝12，

∴S△AOB＝1

2412

??＝144，故②正确；

如图，当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作DF⊥y轴于点F，

∵AD＝BC＝5，AE＝1

AB＝12，

∴DE＝13，∴OD＝DE+OE＝13+12＝25，

设DF＝x，

∴OF

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DAB＝90°，

∴∠DFA＝∠AOB，

∴∠DAF＝∠ABO，

∴△DFA ∽△AOB ∴

DF DA

OA AB =

， ∴

x OA =

， ∴245

OA =

， ∵E 为AB 的中点，∠AOB ＝90°， ∴AE ＝OE ， ∴∠AOE ＝∠OAE ， ∴△DFO ∽△BOA ， ∴

OD OF

AB OA

，

∴2524

=，

解得x

，x

舍去， ∴OF

∴D

故答案为：②③．

{分值}3

{章节:[1-18-2-1]矩形} {考点:三角形综合题}

{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:相似三角形的性质} {难度:5-高难度}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共9个小题，合计72分．

{题目}17．（2019年南充）计算：1

2112|32|)1(-??

? ??+--+-π

{解析}本题考查了实数的混合计算，关键在于计算要准确，不能漏掉符号．

{答案}解：原式=232)23(1+--+ ----------------------------------- 4分

=232231+--+ ------------------------------------------------------------ 5分

=31- --------------------------------------------------- 6分 {分值}6

{章节:[1-6-3]实数} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:负指数参与的运算} {考点:算术平方根} {考点:绝对值的性质} {考点:零次幂}

{题目}18．（2019年南充）如图，点O 是线段AB 的中点，OD ∥BC 且OD =BC . （1）求证：△AOD ≌△OBC ；（2）若∠ADO =35°，求∠DOC 的度数.

{解析}本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，（1）根据线段中点的定义得到AO ＝BO ，根据平行线的性质得到∠AOD ＝∠OBC ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．

{答案}解：（1）证明：∵点O 线段AB 的中点，∴AO =BO ． -------------------------------------- 1分 ∵OD ∥BC ，∴∠AOD =∠OBC ． -------------------------------------------------------------------------- 2分

在△AOD 和△OBC 中，??

??=∠=∠=BC OD OBC AOD BO AO ，

∴△AOD ≌△OBC （SAS ） ---------------------------------------------------- 4分（2）解：∵△AOD ≌△OBC ，∴∠ADO =∠OCB =35°． ----------------------------------------- 5分 ∵OD ∥BC ，∴∠DOC =∠OCB =35°． ------------------------------------------------------------------ 6分 {分值}6

{章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{考点:全等三角形的性质}

{考点:全等三角形的判定SAS} {考点:平行线的性质与判定}

{题目}19．（2019年南充）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A 在直线y =2x 上的概率.

{解析}本题考查了树状图法或列表法求概率、概率公式、一次函数图象上点的坐标特征，（1

）由

概率公式即可得出结果；（2）直接利用树状图法列举出所有可能进而得出答案．

{答案}解：

（1）∵抽取的负数可能为-2，-1，∴抽取出数字为负数的概率为P =2

42= ---------- 2分

----------------------- 4分

∵共有16种等可能结果，其中点A 在直线y =2x 上的结果有2种 -------------------------------- 5分 ∴点A 在直线y =2x 上的概率为21

168

P '=

= ------------------------------------

6分 {分值}6

{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:一次函数的图象} {考点:两步事件放回}

{题目}20．（2019年南充）已知关于x 的一元二次方程03)12(2

2=-+-+m x m x 有实数根.（1）

求实数m 的取值范围；（2）当m =2时，方程的根为21,x x ，求代数式)24)(2(22

121+++x x x x 的值.

{解析}本题考查了一元二次方程的解以及一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于b

-，两根之积等于

”．（1）根据△≥0，解不等式即可；（2）将m ＝2代入原方程可得：x 2+3x +1＝0，计算两根和与两根积，化简所求式子，可得结论．

{答案}解：（1）△＝（2m ﹣1）2﹣4（m 2﹣3）＝﹣4m +13， ------------------------------------ 2分由题意知原方程有实根，∴△＝﹣4m +13≥0， --------------------------------------------------------- 3分 ∴m ≤

．-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）当m ＝2时，方程为x 2+3x +1＝0， ------------------------------------------------------------------- 5分 ∴x 1+x 2＝﹣3，x 1x 2＝1， ------------------------------------------------------------------------------------- 6分

∵方程的根为x 1，x 2，

∴x 12+3x 1+1＝0，x 22+3x 2+1＝0， ∴（x 12+2x 1）（x 22+4x 2+2）

＝（x 12+2x 1+x 1﹣x 1）（x 22+3x 2+x 2+2）＝（﹣1﹣x 1）（﹣1+x 2+2）＝（﹣1﹣x 1）（x 2+1）＝﹣x 2﹣x 1x 2﹣1﹣x 1 ＝﹣x 2﹣x 1﹣2 ＝3﹣2

＝1． --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分 {分值}8

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {考点:根的判别式} {考点:根与系数关系}

{题目}21．（2019年南充）双曲线x

y =

（k 为常数，且0≠k ）与直线b x y +-=2交于1

(,2)2

A m m --，(1,)

B n 两点.（1）求k 与b 的值；

（2）如图，直线AB 交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，若点E 为CD 的中点，求△BOE 的面积.

{解析}本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数与一次函数的图象与性质．（1）将A 、B 两点的坐标代入一次函数解析式可得b 和n 的值，则求出点B （1，﹣2），代入反比例函数解析式可求出k 的值．（2）先求出点C 、D 两点的坐标，再求出E 点坐标，则S △BOE ＝S △ODE +S △ODB ＝

()1

B E OD x x ?-，可求出△BOE 的面积． {答案}解：（1）∵点)2,2

(--m m A 在直线b x y +-=2上， ∴1

2()22

m b m --

+=-，∴b ＝﹣2 -------------------------------------------------------------------- 2分 ∴22--=x y ，∵点B （1，n ）在直线22--=x y 上，∴4212-=-?-=n ------------ 3分

∴B （1，-4），∵B （1，-4）在双曲线x

y =

上，∴4)4(1-=-?=k ----------------------- 4分（2）直线22--=x y 交x 轴于C （-1,0），交y 轴于D （0，-2） --------------------------------- 5分 ∴S △COD =1|2||1|2

1=-?-? ∵点E 为CD 的中点，∴S △COE =21S △COD =2

-------------------------------------------------------------- 6分 ∵S △COB =

2|4||1|2

=-?-? -------------------------------------------------------------------------------- 7分 ∴S △BOE =S △COB -S △COE =2-2

21=. ----------------------------------------------- 8分

{分值}8

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:反比例函数与一次函数的综合}

{题目}22．（2019年南充）如图，在△ABC 中，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，连接CD ，∠BCD =∠A .（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若BC =5，BD =3，求点O 到CD 的距离.

{解析}本题考查了切线的判定和性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质、垂径定理、三角形的中位线的性质．（1）根据圆周角定理得到∠ADC ＝90°，得到∠A +∠ACD ＝90°，求得∠ACB ＝90°，于是得到结论；

（2）过O 作OH ⊥CD 于H ，根据相似三角形的性质得到AB ＝

，根据垂径定理得到CH ＝DH ，根据三角形的中位线的性质即可得到结论．

{答案}解：（1）证明：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC =90°． --------------------- 1分 ∴∠A +∠ACD =90°，∵∠BCD =∠A ，∴∠BCD +∠ACD =90° ---------------------- 2分 ∴OC ⊥BC ，∵OC 是⊙O 的半径，∴BC 是⊙O 的切线. -------------------------- 3分

（2）解：过点O 作OE ⊥CD 于点E ，如图所示 ---------------------------------- 4分在Rt △BCD 中，∵BC =5，BD =3，∴CD =4 --------------------------------------- 5分

∵∠ADC =∠CDB =90°，∠BCD =∠A . ∴Rt △BDC ∽Rt △CDA .∴

43==CD BD AD CD ，∴3

=AD

-------------------------- 6分 ∵OE ⊥CD ，∴E 为CD 的中点 ------------------------------------------------ 7分又∵点O 是AC 的中点，∴OE =

21=AD --------------------------------------

8分 {分值}8

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {难度:4-较高难度} {类别:常考题} {考点:切线的性质} {考点:切线的判定} {考点:三角形中位线} {考点:直径所对的圆周角} {考点:垂径定理}

{题目}23．（2019年南充）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？

{解析}本题考查了二次函数的应用，二元一次方程组的应用．（1）钢笔、笔记本的单价分别为x 、y 元，根据题意列方程组即可得到结论；

（2）设钢笔的单价为a 元，购买数量为b 元，支付钢笔和笔记本的总金额w 元，①当30≤b ≤50时，求得w ＝﹣0.1（b ﹣35）2+722.5，于是得到700≤w ≤722.5；②当50＜b ≤60时，求得w ＝8b +6（100﹣b ）＝2b +600，700＜w ≤720，于是得到当30≤b ≤60时，w 的最小值为700元，即可得到答案．

{答案}解：（1）设钢笔、笔记本的单价分别为x 、y 元.根据题意可得??

?=+=+70

5438

32y x y x -- 2分

解得：?

??==610y x . ------------------------------------------------------------- 4分

答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元.

（2）设钢笔单价为a 元，购买数量为b 支，支付钢笔和笔记本总金额为W 元.

①当30≤b ≤50时，131.0)30(1.010+-=--=b b a ------------------------------------------------- 5分

5.722)35(1.060071.0)100(6)131.0(22+--=++-=-++-=b b b b b b W ------------- 7分 ∵当30=b 时，W =720，当b =50时，W =700

∴当30≤b ≤50时，700≤W ≤722.5 ----------------------------------------------------------------------------- 8分 ②当50＜b ≤60时，a =8，720700,6002)100(68≤<+=-+=W b b b W ------------------- 9分 ∴当30≤b ≤60时，W 的最小值为700元

∴当一等奖人数为50时花费最少，最少为700元. ---------------------------------------------------- 10分 {分值}10

{章节:[1-22-3]实际问题与二次函数} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:商品利润问题}

{考点:简单的列二元一次方程组应用题} {考点:二次函数y ＝ax2+bx+c 的性质}

{题目}24．（2019年南充）如图，在正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，以DE 为边作正方形

DEFG ，DF 与BC 交于点M ，延长EM 交GF 于点H ，EF 与GB 交于点N ，连接CG .（1）求证：CD ⊥CG ；（2）若tan ∠MEN =31，求EM

MN 的值；（3）已知正方形ABCD 的边长为1，点E 在运动过程中，EM 的长能否为

？请说明理由.

{解析}本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质．（1）由正方形的性质得出∠A ＝∠ADC ＝∠EDG ＝90°，AD ＝CD ，DE ＝DG ，即∠ADE ＝∠CDG ，由SAS 证明△ADE ≌△CDG 得出∠A ＝∠DCG ＝90°，即可得出结论；

（2）先证明△EDM ≌△GDM 得出∠DME =∠DMG ，又∠DMG =∠NMF ，得出∠DME =∠NMF ，所以△DME ∽△FMN ，得出

DM FM ME MN =，由DE ∥HF ，得出DM

ED HF =

，又ED =EF ，所以EF HF ME MN =，在Rt △EFH 中，tan ∠HEF =3

=EF HF ，即可得出结果；

（3）设AE =x ，则BE =1-x ，CG =x ，设CM =y ，在Rt △BEM 中，2

EM BM BE =+，得出1

1+-=

x x

y ，112++=+=x x y x EM ，若2

=EM ，则

21112=++x x ，方程无解，即可得出结论．

{答案}解：（1）证明：在正方形ABCD ，DEFG 中， DA =DC ，DE =DG ，∠ADC =∠EDG =∠A =90° ------------------------------------ 1分

∴∠ADC -∠EDC =∠EDG -∠EDC ，即∠ADE =∠CDG ，∴△ADE ≌△CDG （SAS ） ---- 2分 ∴∠DCG =∠A =90°，∴CD ⊥CG ---------------------------------------------- 3分（2）解：∵CD ⊥CG ，DC ⊥BC ，∴G 、C 、M 三点共线．

∵四边形DEFG 是正方形，∴DG =DE ，∠EDM =∠GDM =45°，又∵DM =DM

∴△EDM ≌△GDM ，∴∠DME =∠DMG ----------------------------------------- 4分又∠DMG =∠NMF ，∴∠DME =∠NMF ，又∵∠EDM =∠NFM =45° ∴△DME ∽△FMN ，∴

ME MN =

． ----------------------------------------------------------------- 5分又∵DE ∥HF ，∴

DM FM ED HF =，又∵ED =EF ，∴EF

ME MN =

． -------------------------------- 6分在Rt △EFH 中，tan ∠HEF =

31=EF HF ，∴3

=ME MN ． ---------------------------------------------- 7分（3）设AE =x ，则BE =1-x ，CG =x ，设CM =y ，则BM =1-y ，EM =GM =x +y ------------- 8分在Rt △BEM 中，222EM BM BE =+，∴2

)()1()1(y x y x +=-+-，解得1

1+-=

x x

y ． ------------------------------------------------------------------------------------------------ 9分 ∴112++=+=x x y x EM ，若2

=EM ，则

21112=++x x ，化简得：0122=+-x x ，△=-7＜0，∴方程无解，故EM 长不可能为2

1. ---------- 10分 {分值}10

{章节:[1-18-2-3] 正方形} {难度:5-高难度} {类别:发现探究}

{考点:全等三角形的性质}

{考点:全等三角形的判定SAS} {考点:相似三角形的性质}

{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:根的判别式} {考点:几何综合}

{题目}25．（2019年南充）如图，抛物线c bx ax y ++=2

与x 轴交于点A （-1，0），点B （-3,0），且OB =OC .（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线上，且∠POB =∠ACB ，求点P 的坐标；（3）抛物线上两点M ，N ，点M 的横坐标为m ，点N 的横坐标为m +4.点D 是抛物线上M ，N 之间的动点，过点D 作y 轴的平行线交MN 于点E .

①求DE 的最大值.②点D 关于点E 的对称点为F .当m 为何值时，四边形MDNF 为矩形？

{解析}本题考查了待定系数法求二次函数解析式、求二次函数最大值，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，一元二次方程的解法，二元一次方程组的解法，矩形的性质．（1）已知抛物线与x 轴两交点坐标，可设交点式y ＝a （x +1）（x +3）；由OC ＝OB ＝3得C （0，﹣3），代入交点式即求得a ＝﹣1．

（2）由∠POB ＝∠ACB 联想到构造相似三角形，因为求点P 坐标一般会作x 轴垂线PH 得Rt △POH ，故可过点A 在BC 边上作垂线AG ，构造△ACG ∽△POH ．利用点A 、B 、C 坐标求得AG 、CG 的长，由相似三角形对应边成比例推出

PH AG OH CG ==．设点P 横坐标为p ，则OH 与PH 都能用p 表示，但需按P 横纵坐标的正负性进行分类讨论．得到用p 表示OH 与PH 并代入OH ＝2PH 计算即求得p 的值，进而求点P 坐标．

（3）①用m 表示M 、N 横纵坐标，把m 当常数求直线MN 的解析式．设D 横坐标为d ，把x ＝d 代入直线MN 解析式得点E 纵坐标，D 与E 纵坐标相减即得到用m 、d 表示的DE 的长，把m 当常数，对未知数d 进行配方，即得到当d ＝m +2时，DE 取得最大值．

②由矩形MDNF 得MN ＝DF 且MN 与DF 互相平分，所以E 为MN 中点，得到点D 、E 横坐标为m +2．由①得d ＝m +2时，DE ＝4，所以MN ＝8．用两点间距离公式用m 表示MN 的长，即列得方程求m 的值．

{答案}解：（1）∵OB =OC ，B （-3,0），∴C （0，-3） --------------------------- 1分

又题意可得：???

??-==+-=+-30

390

c c b a c b a ------------------------------------------------ 2分

解得：3,4,1-=-=-=c b a .

∴342

---=x x y . --------------------------------------------------------- 3分

（2）过点A 作AG ⊥BC 于点G ，如图所示，BG =AG =AB ·sin45°=2. ------------- 4分 ∵BC =232=OB ，∴CG =BC -BG =22，∴tan ∠ACG =

=CG AG .

--------------- 5分设P （34,2

---t t t ），过点P 作PQ ⊥x 轴于Q ，tan ∠POQ =tan ∠ACG =2

1. ①当P 在x 轴上方时，034,02

>---

则PQ =t OQ t t -=---,342

，tan ∠POQ =0672,2

1342

2=++=----=t t t t t OQ PQ 解得23,221-

=-=t t ，∴)4

,23(),1,2(21--P P . ---------------------------------- 6分 ②当点P 在第三象限时，

0692,2

1342

2=++=-++t t t y t ，解得：4

9,433943--=+-=

t t ∴)8

339,4339(),8339,4339(

43+-+-+-+-P P . -------------------------- 7分 ③当点P 在第四象限时，∠POB ＞90°，而∠ACB ＜90°，∴点P 不在第四象限故点P 坐标为),1,2(-或)43

,23(-或)8339,4339(

+-+-或)8

9,4339(+-+- （3）①由已知，)3)4(4)4(,4(),34,(2

-+-+-+---m m m N m m m M 即)3512,4(2

---+m m m N ，设直线MN 为n kx y +=

得：?????---=++---=+35

12)4(342

m m n m k m m n km 解得：???-+=--=34822m m n m k

故MN 为)34()8(2

-++--=m m x m y . --------------------------------------- 8分设)34,(2---t t t D ，))34()82(,(2

-++--m m t m t E ∴DE =----)34(2t t )]34()82[(2

-++--m m t m

=[]4)2()4()2(22

2++--=+-++-m t m m t m t ，

当2+=m t 时，DE 最大值为4. ----------------------------------------------- 9分 ②当DE 最大时，点)198,2(2

---+m m m E 为MN 的中点.

由已知，点E 为DF 的中点，∴当DE 最大时，四边形MDNF 为平行四边形. 如果□MDNF 为矩形，则,42

DE DF MN ==故2

44)328(4?=++m ，化简得，4

)4(2=

+m ，故234±-=m .

当234+

-=m 或2

4--时，四边形MDNF 为矩形. --------------------------- 10分 {分值}10

{章节:[1-22-1-1]二次函数} {难度:5-高难度}

{类别:高度原创}{类别:发现探究} {考点:代数综合}

{考点:二次函数与平行四边形综合} {考点:二次函数中讨论相似} {考点:二次函数的三种形式} {考点:矩形的性质}

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

四川南充中考数学试题

四川南充中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

四川省南充市二〇一一统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.计算a+(-a)的结果是（）（A ）2a （B ）0 （C ）-a 2 （D ）-2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶） 12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A ）甲品牌（B ）乙品牌（C ）丙品牌（D ）丁品牌 3.如图，直线DE 经过点A,D E ‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（）（A ）∠C=600（B ）∠DAB=600 （C ）∠EAC=600（D ）∠BAC=600 4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5.下列计算不正确的是（）（A ）- 23+21=-2 (B)( -31)2=9 1 (C ) ︳-3︳=3 (D)12=23 6.方程(x +1)(x-2)=x +1的解是（）（A ）2 （B ）3 （C ）-1，2 （D ）-1，3 7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是（）

2020年四川省南充市中考数学试题及答案

南充市二〇二〇年初中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若1 -?4 x =，则x的值是（） A. 4 B. 1 4 C. 1 4 - D. ﹣4 2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为（） A 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107 3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为（） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 4.下列运算正确的是（） A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2 C. a3+a4=a7 D. (a-b)2=a2-b2 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（） A. 该组成绩的众数是6环 B. 该组成绩的中位数数是6环 C. 该组成绩平均数是6环 D. 该组成绩数据的方差是10 6.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）.

A. 2 a b + B. 2 a b - C. a -b D. b -a 7.如图，面积为S 的菱形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 是线段BC 单位中点，过点E 作EF ⊥BD 于F ，EG ⊥AC 与G ，则四边形EFOG 的面积为（） A. 14 S B. 18 S C. 112 S D. 116 S 8.如图，点A ，B ，C 在正方形网格的格点上，则sin ∠BAC=（） A. 6 B. 26 C. D. 13 9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax 2的图象与正方形有公共顶点，则实数a 的取值范围是（） A. 1 39 a ≤≤ B. 1 19 a ≤≤ C. 1 33 a ≤≤ D. 1 13 a ≤≤ 10.关于二次函数245(0)y ax ax a =--≠的三个结论：①对任意实数m ，都有12x m =+与

四川省南充市2020年中考语文真题试题

南充市二○一三年高中阶段教育学校招生考试语文试卷（满分100分，考试时间120分）一、积累与运用(共20分) 1. 识字书写（2分） ⑴微笑着，去唱生活的歌谣。把尘封的心胸敞开，让狭隘自私淡去；把自由的心灵放飞，让huò达宽容回归。这样，一个多姿多彩的世界就会在你眼前层层打开：蓝天，白云，小桥，流水……一路过去，鲜花的芳香就会在你的鼻间醉人地萦绕，华丽的彩蝶就会在你的身边màn妙地起舞。（1）给文段中加点的汉字注音，或根据拼音写出汉字。（2分）狭隘．（）萦．绕（） h uò达màn妙（2）将划线句“微笑着，去唱生活的歌谣”规范、工整地抄写在“田”字格内。（1分） 2.下面句子中没有语病的一句是（）（2分） A．虽然没有什么失职，因此总觉有些单调，有些无聊。 B．那些门和窗尽量工细而决不庸俗，虽然简朴却别有用心。 C．我确信“敬业乐业”四个字，是人类生活的不二法门。 D．在阅读文学名著过程中，常常能够使我们明白许多做人的道理。 3.名句积累（此题共7个小题，请你任选6个题作答，若多做，阅卷时只做前6题，每小题1分）（6分） ①，寒光照铁衣。（《木兰诗》） ②我是你额上熏黑的矿灯，。（舒婷《祖国啊，我亲爱的祖

国》） ③所以动心忍性，。（《生于忧患，死于安乐》） ④，山是眉峰聚。（王观《卜算子·送鲍浩然之浙东》） ⑤了却君王天下事，。（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》） ⑹王湾的《次北固山下》中蕴含新事物终将取代旧事物的诗句是，。 ⑦从你积累的诗句中，写出有关“春雨”的连续两句诗句，。 4、名著阅读（2分）读下面两段文字，回答题后的问题。【甲】人最宝贵的东西是生命。生命对于我们只有一次。一个人的生命应该这样度过：当他回首往事的时候，他不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞愧——这样，在临死的时候，他能够说：“我的整个生命和全部的精力，都已献给世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。”。【乙】成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初它的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。 ⑴【甲】文出自《》，该作品的主人公是（1分） ⑵【乙】文作者是，告诉了我们的道理。（1分） 5、综合性学习（2分）同学们，我们正走进五彩缤纷、朝气蓬勃的青春花季。展望青春，我们满怀理想，憧憬未来，那就让我们为火红的青春鼓劲、加油、歌唱吧！我们班将举行“青春随想”综合性学习活动，下面是活动中的几项内容，请按要求完成。（1）班上准备开展“青春赞歌”为主题的班会预设四个环节，现已设计了两个，请补充设计另外两个。（1分）

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

2013南充市中考数学试题及答案

2013四川南充中考数学试题（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （2013四川南充，1，3分）计算－2+3的结果是（） A.－5 B. 1 C.-1 D. 5 2. （2013四川南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数是（） A.0.7 B. －0.7 C.7.0± D. 0 3. （2013四川南充，3，3分）如图，△ABC 中，AB=AC,∠B=70°，则∠A 的度数是（） A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 4. （2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（） A.1.35×106 B. 13.5×105 C. 1.35×105 D. 13.5×104 5. （2013四川南充，5，3分）不等式组()?? ? ??≥+--+23x 321 x 1x 3＞的整数解是（） A.－1，0,1 B. 0,1 C. －2，0,1 D. －1,1 6. （2013四川南充，6，3分）下列图形中，∠2＞∠1 （） A B C 第3题目题目题

第6题 7. （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段； ②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（） A. 51 B. 52 C. 5 3 D. 54 8. （2013四川南充，8，3分）如图，函数y 1= x k 1与 y 2=k 2x 的图象相交于点A （1,2）和点B ，当y 1＜ y 2时，自变量x 的取值范围是（） A. x ＞1 B. －1＜x ＜0 C. －1＜x ＜0 或x ＞1 D. x ＜－1或0＜x ＜1 9. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2， DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 123 D. 163 10. （2013四川南充，9，3分）如图1，把矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点 P F （第9题） D a b (a ∥b) C 2 1 B A

2017年四川省南充市中考英语试题原卷版

南充市2017年中考英语试题（原卷版） (满分120分,考试时间100分钟) 注意事项:1. 答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置。 2. 所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3. 选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂。 4. 非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。第一部分:听力(共两节;满分20分) 第一节(共5 小题;每小题1分,满分5分) 听下面五段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. How’s the weather today? A. Sunny. B. Cloudy. C. Rainy. 2. What’s the matter with Tom? A. He has a toothache. B. He has a stomachache. C. He has a headache. 3. What’s Jenny’s favorite color?

A. Black. B. Blue. C. Brown. 4. Whose schoolbag is this? A. Lucy’s. B. Lucy’s brother’s. C. Lucy’s sister’s. 5. What time should Lily get to school? A. At 8:00. B. At 8:10. C. At 8:20. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面五段对话或独白。每段对话或独白后有几个小，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6 段材料,回答第6 至第7 两个小题。现在你有10 秒钟的时间阅读下面两个小题。 6. Why does the boy want to buy a gift for his father? A. Because his father’s birthday is coming. B. Because Father’s Day is coming. C. Because Mother’s Day is coming. 7. What does the boy’s father like doing? A. Running. B. Shopping. C. Swimming. 听第7 段材料,回答第8 至第10 三个小题。现在你有15 秒钟的时间阅读下面三个小题。

2019年四川南充中考语文试题(word版含答案)

南充市2019年初中学业水平考试语文试卷（满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前将姓名、座位号填在答题卡指定位置。 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 4．非单项选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。第Ⅰ卷单项选择题（共20分）一、（共14分，每小题2分） 1．下列加横线的字，注音完全正确的一项是（） A．菜畦（qí）蜷曲（quán）归省（shěng）浑身解数（xiè） B．悲怆（chuàng）蹒跚（pán）汲取（xī）众目睽睽（kuí） C．慰藉（jí）啜泣（qì）伫立（zhù）断壁残垣（yuán） D．感慨（kǎi）诓骗（kuāng）挑衅（xìn）恪尽职守（kè） 2．下列词语，书写完全正确的一项是（） A．鸦鹊无声根深蒂固冥思遐想一气呵成 B．莫衷一事正襟危坐循章摘句心会神凝 C．诚惶诚恐格物志知一代天娇因地治宜 D．独具慧眼中流砥柱囊萤映雪略胜一筹 3．下列句子中，加横线词语使用不恰当的一项是（） A．重要的书必须常常反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益。 B．中国的园林讲究生机勃勃，追求形神兼备、气韵流畅，要有活泼的韵致。 C．从未见过开得这样盛的藤萝，在一片辉煌的淡紫色中，我忍俊不禁地笑了。

D．上帝在这对男女的眼睛中看到了无与伦比的美和更大的力量。 4．下列句子中没有语病的一项是（） A．唱着毕业的骊歌，回眸初中生活的阴晴雨雪，七彩校园里回响着我们青春的誓言和浓浓的师生情谊。 B．中国不仅有发展“一带一路”这一宏大倡议的决心，也有实现这一美好蓝图的能力。 C．据业内专家估计，仅在我国，未来5年内大数据人才缺口就将超过130万人以上。 D．由于电影《摔跤吧，爸爸》以真情动人，使它取得了意想不到的成功，深受广大观众赞誉。 5．下列表述，有误的一项是（） A．古人把山的北面和江河的南面叫做“阴”，山的南面和江河的北面叫做“阳”。如“河阳”指黄河南岸，“汉阴”指汉水北岸。 B．谪，封建王朝官吏降职或远调。如“滕子京谪守巴陵郡”即滕子京降职到岳州做太守。 C．令尊、尊君是对别人父亲的尊称；家君、家严是对人称自己的父亲；令堂，是对别人母亲的尊称；家母，是对人称自己的母亲。 D．五月初五端午节，相传是为了纪念诗人屈原而设立的节日，有吃粽子、赛龙舟等风俗。 6．下列对名著的介绍，不正确的一项是（） A．《伊索寓言》包含的内容十分丰富，书中不少内容是影射当时社会现实的。如《农夫和蛇》的故事就告戒人们，做好事要看对象，以免上当受骗。 B．法布尔的《昆虫记》既是优秀的科普著作，也是公认的文学经典，它行文生动活泼，语调轻松诙谐。作者除了真实地记录昆虫的生活，还透过昆虫世界折射社会人生。 C．高尔基《童年》中的外祖母慈祥善良，聪明能干，热爱生活，对谁都很忍让。她的爱照亮了阿廖沙敏感而孤独的心。 D．《水浒传》中的武松崇尚忠义，有仇必复，有恩必报，他是下层英雄好汉中最富有血性和传奇色彩的人物。 7．下列对课文的解说，有误的一项是（） A．朱自清先生的散文名篇《春》，细腻地描绘了春草图、春花图、春风图、春雨图、迎春图，抒发了对春天的喜爱和赞美之情。

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

2019年四川南充中考数学试题(解析版)

{来源}2019年四川省南充市中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年四川省南充市初中学业水平考试数学试题考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019年南充）如果16=a ，那么a 的值为（） A.6 B.6 1 C.-6 D.6 1-{答案} B {解析}本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的数互为倒数即可判断， 1 6=16 ?，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年南充）下列各式计算正确的是（） A.32x x x =+ B.532)(x x = C.326x x x =÷ D.32x x x =?{答案}D {解析}本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，A.x+x 2，无法合并，故此选项错误；B.（x 2）3＝x 6，故此选项错误；C.x 6÷x 2＝x 4，故此选项错误；D.x ?x 2＝x 3，故此选项正确.因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法}

{考点:整式加减} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（） A． B．C．D． {答案} C {解析}本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-4-4]课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒} {考点:几何体的展开图} {类别:发现探究} {难度:2-简单} {题目}4．（2019年南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班

2020年四川省南充市中考物理试题及答案(全Word版)

南充市2020年高中阶段学校招生统一考试理科综合试卷物理部分一、单选题： 1．下列几种现象中，属于光的反射现象的是（）C A．阳光照射下，地上呈现电线杆的影子 B．盛了水的碗，看上去好像变浅了 C．平静的湖水映出桥的倒影 D．手在墙上的影子 2．我们平时所说的“女高音”、“男低音”，这里说的“高”和“低”指的是（）B A．音色 B．音调 C．响度 D．速度 3．课外活动时，有几位同学讨论关于电动机和发电机的问题，他们有以下几种说法，你认为其中正确的是（）A A．电动机工作时把电能转化为机械能 B．发电机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的 C．电动机是利用电磁感应现象制成的 D．发电机工作时把电能转化成其它形式的能 4．下列措施中，能加快液体蒸发的是（）C A．将盛有水的杯子加盖 B．把新鲜的水果密封在塑料袋中 C．把湿衣服晾在通风的地方 D．把蔬菜用保鲜膜包好后放入冰箱5．氢气球下用细线悬挂一个重物匀速上升，若细线突然断裂，则重物将（）D A．不再受力 B．保持原速度一直上升 C．立即下落 D．先上升后下落 6．如图1所示的电路，开关闭合后，灯泡L发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，若L的阻值不变，则电流表、电压表的读数将（）A A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大

7．如图2所示，一根杠杆可绕O点转动，B处挂着一重物G，如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为（）B A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能 8．一个密封的圆台状容器，放在水平面上，内装有1kg水（如图3所示），若把它倒置，则水对容器内底面的作用情况是（） D A．压强减小，压力增大 B．压强减小，压力减小 C．压强增大，压力增大 D．压强增大，压力减小二、填空题： 9．普通手机要通过地面基地参接收和发射信息，救灾中使用的卫星手机，可直接通过卫星传递信息，但两者有一个共同点，都是利用传递信息，它的传播速度约为 km/s．电磁波 3×105 10．1kg的水变为冰后，其体积将，密度将．(选填“增大”、“减小”、“不变”) 增大减小 11．内地游客到青藏高原时，会头晕、耳鸣、甚至出现呕吐情况，其主要原因是在青藏高原上空气稀薄，大气压强一个标准大气压（选填“大于”、“等于”、“小于”）．测量大气压的仪器叫．小于气压表12．一跳伞运动员跳离飞机，当降落伞张开后，他将匀速下降，此时他的重力势能将，他的动能将．（选填“增大”、“减小”、“不变”）减小不变 13．用天平称得一个空烧杯的质量为34.5g，向烧杯中倒入90cm3的盐水后，重新称量，待天平刚好平衡时，右盘中有100g、20g、10g、5g的砝码各1个，游码所对应的刻度是0.5g，则烧杯内盐水的质量是，盐水的密度是kg/m3． 101g 1.11×103 14．焦炭的热值为3.0×107 J/kg，它的物理意义是

2018年四川省南充市中考真题语文

2018年四川省南充市中考真题语文各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 2018年四川省南充市中考真题语文一、（14分，每小题2分）1.下列划线字注音完全正确的一项是（）A.酬和（hè）沉湎（mián）龙吟凤哕（huì）吹毛求疵（chī）B.炽痛（zhì）缄默（jiān）咫尺天涯（zhǐ）花团锦簇（zú）C.顷刻（（qǐng）陨落（yǔn）长吁短叹（yū）怒不可遏（è）D.狡黠（xiá）狩猎（shòu）遍稽群籍（jī）汗流浃背（jiā）解析：本题考查字音的识记。A.沉湎（miǎn）；吹毛求疵（cī）。B.炽痛（chì），花团锦簇（cù）。C.长吁短叹（xū）。答案：D2.下列词语书写完全正确的一项是（）A.告罄骇人听闻一泄千里杂

乱无章 B.荣膺迫不及待眼花瞭乱粗制滥造 C.蓬蒿迥乎不同在劫难逃月明风清 D.倒坍既往不究恻隐之心贪赃枉法解析：本题考查字形的识记。A.泻千里；B.眼花缭乱；D.既往不咎。答案：C3.下列划线成语使用正确的一项是（）A.为了看日出，徒步登山队队员趁着夜色早早爬上泰山山顶。他们登峰造极的精神真让人钦佩。B.五星花园四周的建筑鳞次栉比，在夜晚灯光的映衬下，尽显城市别样风情。C.作案者周密的谋划和熟练的手法相得益彰，使案情扑朔迷离，增大了侦破的难度。D.留守学生普遍存在内向胆怯、自我封闭等心理问题，许多外出务工家长却不以为然。解析：本题考查成语的正确使用。A登峰造极：意指到达最高点。比喻精绝的造诣。适用对象错误。C相得益彰：互相配合和补充更能显出长处、发挥作用。褒贬误用。D不以为然：指不认为是对的，表示不同意。应该改为“不以为意”。答案：B4.下列句子没有

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

南充2018中考数学试题

南充2018中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的数是 A ． B ．0 C ．1 D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．扇形 B ．正五边形 C ．菱形 D ．平行四边形 3.下列说法正确的是 A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是 A ．422a b a b a b -÷=- B ．2 2 2 ()a b a b -=- C ．236a a a ?= D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O e 的直径，A 是O e 上的一点，32OAC ∠=o ，则B ∠的度数是

A ．58o B ．60o C ．64o D ．68o 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ． D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是 A ．2(2)y x =+ B ．2(2)y x =- C ．22y x =- D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=o ，30A ∠=o ，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为 A ． 12 B ．1 C ．3 2 D 9.已知 113x y -=，则代数式232x xy y x xy y +---的值是 A ．72- B ．112- C ．92 D ．34 10.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是

南充市中考数学试卷及答案

南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.计算a+(-a)的结果是（）（A ）2a （B ）0 （C ）-a 2 （D ）-2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下品牌甲乙丙丁销售量（瓶） 12 32 13 43 （A ）甲品牌（B ）乙品牌（C ）丙品牌（D ）丁品牌 3.如图，直线DE 经过点A,D E ‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（）（A ）∠C=600（B ）∠DAB=600 （C ）∠EAC=600（D ）∠BAC=600 4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4 5.下列计算不正确的是（）（A ）-23+21=-2 (B)( -31)2=9 1 (C ) ︳-3︳=3 (D)12=23 6.方程(x +1)(x-2)=x +1的解是（）（A ）2 （B ）3 （C ）-1，2 （D ）-1，3 7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是（）

8.当分式 2 1 +-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（）（A ）6分米（B ）8分米（C ）10分米（D ）12分米 10.如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①ta n ∠AEC=CD BC ; ②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③B M ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11计算(∏-3)0= . 12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不．合格品约为件 13.如图，PA,PB 是⊙O 是切线，A,B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=250，则∠P= 度。 14过反比例函数y=x k (k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 . 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15.先化简，再求值： 12-x x (x x 1 --2),其中x =2. 16在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=1.4×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

文档之家

2019年四川南充中考数学试题(解析版)

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

四川南充中考数学试题

2020年四川省南充市中考数学试题及答案

四川省南充市2020年中考语文真题试题

中考数学计算题大全及答案解析

2013南充市中考数学试题及答案

2017年四川省南充市中考英语试题原卷版

2019年四川南充中考语文试题(word版含答案)

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2019年四川南充中考数学试题(解析版)

2020年四川省南充市中考物理试题及答案(全Word版)

2018年四川省南充市中考真题语文

中考数学试卷及答案解析word版完整版

南充2018中考数学试题

南充市中考数学试卷及答案

最新四川省南充市初三中考数学试卷

中考数学试题及答案解析