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2014-2015第二学期信息论与编码-期末考试试卷(A卷)答案

山东科技大学2014—2015学年第二学期

《信息论与编码》期末考试试卷（A 卷）答案

一、填空（每空3分，共36分，）

1、可靠性

2、不确定性

3、()()(|)H XY H X H X Y =+

4、信源概率()P X

5、 1.75bit

6、信源必须传送给用户的信息量

7、找紧致码

8、log '()M

R R D n

ε=

=+ 9、 3 10、 0.749bit 11、 0.0817bit 12、E=(01000000) 二、简答题（每题8分，共24分）

1、请给出信息熵的物理含义。

答：三种物理含意(1)表示信源输出后，每个消息所提供的平均信息量；(2)表示信源输出前，信源的平均不确定性；(3)表征变量X 的随机性。

2、请叙述数据处理定理，并说明简要含义。答：对于通信系统

有 ()(;)(;)(;)H X I X Y I X Z I X W ≥≥≥≥L

说明，在任何信息传输系统中，最后获得的信息至多是所提供的信息。

3、若码符号个数2r =，问是否存在码长1,3,3,3,4,5,5i l =的即时码，为什么？如果有，试构造出一个这样的码。

答：因为它满足Craft 不等式，所以存在这样的即时码。此码为： {0,100,101,110,1110,11110,11111}

三、计算题(本题40分，第1、2小每题15分，第3小题10分)

1、设离散无记忆信源11110123()1814143X a a a a p x ====????

=????????

，其发出的消息为

（202120130213001203210110321010021032011223210），求

（1）此消息的自信息是多少？

（2）在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？

解：信源是无记忆的，因此，发出的各消息之间是互相独立的，此时发出的消息的自信

息即为各消息的自信息之和。根据已知条件，发出各消息所包含的信息量分别为：

I (a 1 = 1) = log 4 = 2 比特 I (a 2 = 2) = log 4 = 2 比特 I (a 3 = 3) = log 8 = 3 比特

在发出的消息中，共有 14 个“0”符号，13 个“1”符号，12 个“2”符号，6 个“3” 符号，则得到消息的自信息为：

14 1.4151321226387.81

I =?+?+?+?≈比特 45 个符号共携带 87.81 比特的信息量，平均每个符号携带的信息量为

87.81

1.95/45

I =

=比特符号注意：消息中平均每个符号携带的信息量有别于离散平均无记忆信源平均每个符号携带的信息量，后者是信息熵，可计算得

H ( X ) = -∑ P (x ) log P (x ) = 1.91比特/符号

2、对于二元对称信道的输入概率空间为

1()1X P X ωωω????=?

???=-????

(01)ω≤≤。信道特性如右图所示，求其平均互信息。

解：

(;)()(|)()()(|)

I X Y H Y H Y X H Y P x P y x =-=-

∑

1111()()log log ()log log X H Y P x p p H Y p p p p p p ????

=-+=-+????

???

?∑

()()H Y H p =-

由于 (0)(1)P y p p p p ωωωω==+-=+

(1)(1)P y p p p p ωωωω==+-=+

所以 (;)()()I X Y H Y H p

- 1111()log

()log log log p p p p p p p p p p p p ωωωωωωωω??

=+++-+??++??

()()H p p H p ωω=+-

3、设某(7,3)循环码，其生成多项式4

()1g x x x x =+++。 (1) 列出其所有码字，并求此码的最小码距； (2) 写出其系统循环码的标准生成矩阵； (3) 写出此码的校验多项式及标准校验矩阵。解：(1) 所有的码字为：

0123(0000000)(0010111)(0101110)(0111001)C C C C ==== 4567(1100101)(1011100)(1101101)(1110010)C C C C ====

最小码距min 4d =

(2) 系统循环码的标准生成矩阵为：

100101101011100010111G ?? ?= ? ???

(3) 7()()1h x g x x =+ 由42()1g x x x x =+++，得3()1h x x x =++ 经计算可得标准校验矩阵为：

1101000011010011100101

01000

1H ?? ? ?= ? ???

答案~信息论与编码练习

1、有一个二元对称信道，其信道矩阵如下图所示。设该信道以1500个二元符号/秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完？解答：消息是一个二元序列，且为等概率分布，即P(0)=P(1)=1/2，故信源的熵为H(X)=1(bit/symbol)。则该消息序列含有的信息量＝14000(bit/symbol)。下面计算该二元对称信道能传输的最大的信息传输速率：信道传递矩阵为：信道容量（最大信息传输率）为： C=1-H(P)=1-H(0.98)≈0.8586bit/symbol 得最大信息传输速率为： Rt ≈1500符号/秒× 0.8586比特/符号 ≈1287.9比特/秒 ≈1.288×103比特/秒此信道10秒钟内能无失真传输得最大信息量＝10× Rt ≈ 1.288×104比特可见，此信道10秒内能无失真传输得最大信息量小于这消息序列所含有的信息量，故从信息传输的角度来考虑，不可能在10秒钟内将这消息无失真的传送完。 2、若已知信道输入分布为等概率分布，且有如下两个信道，其转移概率矩阵分别为：试求这两个信道的信道容量，并问这两个信道是否有噪声？ 3 、已知随即变量X 和Y 的联合分布如下所示： 01100.980.020.020.98P ?? =?? ??11112222 1111222212111122221111222200000000000000000000000000000000P P ???????? ????==???? ????????11 2222111 22222log 4(00)1/()log 42/log 8(000000)2/(),H bit symbol H X bit symbol C C H bit symbol H X C =-===>=-==1解答：(1)由信道1的信道矩阵可知为对称信道故C 有熵损失，有噪声。(2)为对称信道，输入为等概率分布时达到信道容量无噪声

软件工程与UML期末试题及答案

软件工程与U M L建模复习题B 一：单选题 1．是在系统之外，透过系统边界与系统进行有意义交互的任何事物 A).相关系统B).Use Case C).Class D).Actor 2.软件工程是以为核心 A).过程B).面向对象C).软件开发D).质量 3.“系统应具有很高的可靠性，使用该产品的前3个月，系统不应该出现崩溃（数据不可恢复）的现象”，这属于 A).功能性需求B).客观需求C).主观需求D).非功能性需求 4.“系统每天晚上自动生成进货报表”，Actor是： A).系统B).其它系统C).时间D).报表审阅者 5.数据流程图是一个分层的概念模型，分三个层次：，分别描述系统的不同特征 A).总体图、二级图、三级图B).总体图、二级图、细节图 C).总体图、零级图、细节图D).总体图、次级图、细节图 6.正式运行系统后能够产生的收益被称为 A).直接效益B).运营效益C).最佳效益D).启动效益 7.“以相对短的时间和相对低的成本来确定给定的问题在其约束条件内是否有解、有几种解以及哪个是最佳解”，这指的是软件开发过程中的 A).问题定义B).可行性研究C).需求分析D).设计 8.在处理过程定义中，有时存在多重嵌套的情况，对于复杂的条件组合问题，用自然语言往往不能直观、清楚地表述处理的过程，因此，常常使用方法。 A).数据字典B).判定表和判定树C).用例图D).螺旋模型 9.设C(X)定义问题X的复杂性函数，E(X)定义解决问题X所需要工作量的函数，对于两个问

题p1和p2，一般情况下如果C(p1)E(p2) B).C(p1+p2)=C(p1)+C(p2) C).E(p1+p2)>E(p1)+E(p2) D).E(p1+p2)

信息论与编码试卷与答案

一、（11’）填空题（1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。（2）必然事件的自信息是 0 。（3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的 N倍。（4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为__信源符号等概分布_。（5）若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为 3 。（6）对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码，编码方法惟一的是香农编码。（7）已知某线性分组码的最小汉明距离为3，那么这组码最多能检测出_2_______个码元错误，最多能纠正___1__个码元错误。（8）设有一离散无记忆平稳信道，其信道容量为C，只要待传送的信息传输率R__小于___C（大于、小于或者等于），则存在一种编码，当输入序列长度n足够大，使译码错误概率任意小。（9）平均错误概率不仅与信道本身的统计特性有关，还与___译码规则____________和___编码方法___有关三、（5'）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设A表示“大学生”这一事件，B表示“身高1.60以上”这一事件，则 P(A)=0.25 p(B)=0.5 p(B|A)=0.75 （2分）故 p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(A)p(B|A)/p(B)=0.75*0.25/0.5=0.375 （2分） I(A|B)=-log0.375=1.42bit （1分）四、（5'）证明：平均互信息量同信息熵之间满足 I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(XY) 证明：

信息论与编码课后习题答案

1．有一个马尔可夫信源，已知p(x 1|x 1)=2/3，p(x 2|x 1)=1/3，p(x 1|x 2)=1，p(x 2|x 2)=0，试画出该信源的香农线图，并求出信源熵。解：该信源的香农线图为： 1/3 ○ ○ 2/3 (x 1) 1 (x 2) 在计算信源熵之前，先用转移概率求稳定状态下二个状态x 1和 x 2 的概率)(1x p 和)(2x p 立方程：)()()(1111x p x x p x p =+)()(221x p x x p =)()(2132x p x p + )()()(1122x p x x p x p =+)()(222x p x x p =)(0)(2131x p x p + )()(21x p x p +=1 得4 3 1)(=x p 4 12)(=x p 马尔可夫信源熵H = ∑∑- I J i j i j i x x p x x p x p )(log )()( 得 H=0.689bit/符号 2．设有一个无记忆信源发出符号A 和B ，已知4 341)(.)(= =B p A p 。求： ①计算该信源熵； ②设该信源改为发出二重符号序列消息的信源，采用费诺编码方法，求其平均信息传输速率； ③又设该信源改为发三重序列消息的信源，采用霍夫曼编码方法，求其平均信息传输速率。解：①∑- =X i i x p x p X H )(log )()( =0.812 bit/符号 ②发出二重符号序列消息的信源,发出四种消息的概率分别为用费诺编码方法代码组 b i BB 0 1 BA 10 2 AB 110 3 AA 111 3 无记忆信源 624.1)(2)(2 ==X H X H bit/双符号平均代码组长度 2B =1.687 bit/双符号 B X H R )(22==0.963 bit/码元时间 ③三重符号序列消息有8个,它们的概率分别为用霍夫曼编码方法代码组 b i BBB 64 27 0 0 1 BBA 64 9 0 )(6419 1 110 3

信息论与编码试题集与答案(新)

1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先信源编码，然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 -1.6 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越小，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越大。 5. 已知n ＝7的循环码4 2 ()1g x x x x =+++，则信息位长度k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 3 1x x ++ 。 6. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ 0.5 ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ? ??? 。 7. 已知用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,则()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，则该加密后的消息为 8 。二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。（√ ） 2. 线性码一定包含全零码。（√ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。（×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。（×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。（×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具有最大熵。（√ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。（√ ） 8. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。（×） 9. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。（×） 10. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方法叫做最佳译码。（√ ）

UML期末考试试题与答案解析

UML期末考试试题与答案解析一、选择题: 1.UML中关联的多重度就是指(B) A.一个类有多个方法被另一个类调用 B.一个类的实类能够与另一个类的多个实类相关联 C.一个类的某个方法被另一个类调用的次数 D.两个类所具有的相同的方法与属性 2.已知三个类A、B与C、其中类A由类B的一个实类与类C的1个或多个实类构成、请画出能够正确表示类A,B与C之间关系的UML类图、 3在某个信息系统中,存在如下的业务陈述:①一个客户提交0个或多个订单;②一个订单由一个且仅由一个客户提交。系统中存在两个类:“客户”类与“订单”类。对应每个“订单”类的实例,存在___(46)_B__“客户”类的实例;对应每个“客户”类的实例,存在___(47)D___个“订单”类的实例。供选择的答案: (1)A、0个 B、1个C、1个或多个 D、0个或多个 (2)A、0个 B、1个 C、1个或多个 D、0个或多个 4、 UML中的交互图有两种,分别就是顺序图与协作图,请分析一下两者之间的主要差别与各自的优缺点。掌握利用两种图进行的设计的方法。答:顺序图可视化地表示了对象之间随时间发生的交互,它除了展示对象之间的关联,还显示出对象之间的消息传递。与顺序图一样,协作图也展示对象之间的交互关系。顺序图强调的就是交互的时间顺序,而协作图强调的就是交互的语境与参与交互的对象的整体组织。顺序图按照时间顺序布图,而协作图按照空间组织布图。顺序图可以清晰地表示消息之间的顺序与时间关系,但需要较多的水平方向的空间。协作图在增加对象时比较容易,而且分支也比较少,但如果消息比较多时难以表示消息之间的顺序。 14、什么就是对象间的可见性? 答:可见性(Visibility)指的就是一个对象能够“瞧到”或者引用另一个对象的能力。 5、UML提供了一系列的图支持面向对象的分析与设计,其中____(1)___给出系统的静态设计视图;___(2)____对系统的行为进行组织与建模就是非常重要的;____(3)___与____(4)___都就是描述系统动态视图的交互图,其中___(3)___描述了以时间顺序组织的对象之间的交互活动,___(4)____强调收发消息的对象的组织结构。 A、状态图 B、用例图 C、序列图 D、部署图 E、协作图 F、类图答案:(1)F (2)B (3)C (4)E 6、在UML提供的图中,___(1)___用于描述系统与外部系统及用户之间的交互;__(2)___用于按时间顺序描述对象间的交互。

信息论与编码试卷及答案(多篇)

一、概念简答题（每题5分，共40分） 1.什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？答：平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2.简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大熵是多少？答：最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。最大熵值为。 3.解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？答：信息传输率R指信道中平均每个符号所能传送的信息量。信道容量是一个信道所能达到的最大信息传输率。信息传输率达到信道容量时所对应的输入概率分布称为最佳输入概率分布。平均互信息是信源概率分布的∩型凸函数，是信道传递概率的U型凸函数。 4.对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，解释数据处理定理。答：通信系统模型如下：

数据处理定理为：串联信道的输入输出X、Y、Z组成一个马尔可夫链，且有，。说明经数据处理后，一般只会增加信息的损失。 5.写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz，信噪比为30dB时求信道容量。 .答：香农公式为，它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量，其值取决于信噪比和带宽。由得，则 6.解释无失真变长信源编码定理。 .答：只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7.解释有噪信道编码定理。答：当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8.什么是保真度准则？对二元信源，其失真矩阵，求a>0时率失真函数的和？答：1）保真度准则为：平均失真度不大于允许的失真度。 2）因为失真矩阵中每行都有一个0，所以有，而。二、综合题（每题10分，共60分） 1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，求：

uml期末考试题A卷及答案

考试时间年月日(90分钟) 课程 UML 请将答案填写在答题纸上！不要在考卷上作答！一、单选题 1．执行者（Actor ）与用例之间的关系是（）（A ）包含关系（B ）泛化关系（C ）关联关系（D ）扩展关系 2 ．在类图中，下面哪个符号表示继承关系（） 3．在类图中，“ #”表示的可见性是（）（A ）Public （B ）Protected （C ）Private （D ）Package 4．下面那个类图的表示是正确的（） 5．下面哪个符号代表部署图的节点（） 6．生命线是UML 视图中哪个图形的组成部分（）（A ）类图（B ）状态图（C ）活动图（D ）顺序图 7．在类图中，那种关系表达总体与局部的关系（）（A ）泛化（B ）实现（C ）依赖（D ）聚合 8．下面哪个图形代表活动（） (B) (A) (C) (D) (B) (A) (C) (D) Student Student name : String age : Student getName () getAge () Student Name : String Age: intInteger getName () getAge () (B) (A) (C) (D) (B) (A) (C) (D)

9．下面哪个UML 视图是描述一个对象的生命周期的（）（A ）类图（B ）状态图（C ）协作图（D ）顺序图 10．下面哪个视图属于UML 语言的交互图（）（A ）行为图（B ）状态图（C ）实现图（D ）顺序图 11．下面哪个符号代表包图（） 12．在UML 协作图中，有多少种关联角色的构造型（）（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）7 13．在类图中，哪种关系表达总体与局部的关系（）（A ）泛化（B ）实现（C ）依赖（D ）聚合 14．在类图中，“ #”表示的可见性是（）（A ）Public （B ）Protected （C ）Private （D ）Package 15．下面哪个符号表示注释（）二、多选题 1．下面哪些图形可以清楚地表达并发行为（）（A ）类图（B ）状态图（C ）活动图（D ）顺序图 2．下面哪些元素构成了组件图形（）（A ）组件（B ）转换（C ）关系（D ）接口 3．部署图中的节点具有以下哪些方面的内容（）（A ）计算能力（B ）基本内存（C ）位置（D ）接口 4．顺序图的用途包括（）（A ）显示并发进程和激活（B ）当不同的类之间存在多个简短的方法时，描述控制流的整体序列（C ）显示在协作图中难于描述的事件序列（D ）显示涉及类交互而与对象无关的一般形式 5．常见的UML 工具有哪些？（）（A ）Ｒational Rose （B ）Power Designer （C ）Visio （D ）Visual UML (B) (A) (C) (D) (B) (A) (C) (D)

信息论与编码理论课后习题答案高等教育出版社

信息论与编码理论习题解第二章-信息量和熵解: 平均每个符号长为:154 4.0312.032= ?+?秒每个符号的熵为9183.03log 3 1 23log 32=?+?比特/符号所以信息速率为444.34 15 9183.0=?比特/秒解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概, 每个码字的信息量为 3*2=6 比特；所以信息速率为600010006=?比特/秒解:(a)一对骰子总点数为7的概率是 36 6 所以得到的信息量为 585.2)366(log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是36 1 所以得到的信息量为 17.536 1 log 2= 比特解: (a)任一特定排列的概率为 ! 521 ,所以给出的信息量为 58.225! 521 log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1352 13 13 521344!13C A =? 所以得到的信息量为 21.134 log 1313 52 2=C 比特. 解:易证每次出现i 点的概率为 21 i ,所以

比特比特比特比特比特比特比特398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(26 12=-==============-==∑ =i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3! 12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽种的位置，它有???? ??58种排法，所以共有???? ??58*???? ??37=1960种排法保证没有两棵梧桐树相邻，因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为1960log 27720log 22-= 比特解: X=0表示未录取，X=1表示录取； Y=0表示本市，Y=1表示外地； Z=0表示学过英语，Z=1表示未学过英语，由此得

信息论与编码期中试卷及答案

信息论与编码期中试题答案一、（10’）填空题（1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。（2）必然事件的自信息是0 。（3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的N倍。（4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为__信源符号等概分布_。（5）若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为 3 。二、（10?）判断题（1）信息就是一种消息。（? ）（2）信息论研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现信息传输、存储和处理的有效性和可靠性。（? ）（3）概率大的事件自信息量大。（? ）（4）互信息量可正、可负亦可为零。（? ）（5）信源剩余度用来衡量信源的相关性程度，信源剩余度大说明信源符号间的依赖关系较小。（? ）（6）对于固定的信源分布，平均互信息量是信道传递概率的下凸函数。（? ）（7）非奇异码一定是唯一可译码，唯一可译码不一定是非奇异码。（? ）（8）信源变长编码的核心问题是寻找紧致码（或最佳码）。（? ）（9）信息率失真函数R(D)是关于平均失真度D的上凸函数. ( ? ) 三、（10?）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设A表示“大学生”这一事件，B表示“身高1.60以上”这一事件，则 P(A)=0.25 p(B)=0.5 p(B|A)=0.75 （5分）故p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(A)p(B|A)/p(B)=0.75*0.25/0.5=0.375 （4分） I(A|B)=-log0.375=1.42bit （1分）

uml期末考试题a卷及答案

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 一、单选题 1．执行者（Actor ）与用例之间的关系是（）（A ）包含关系（B ）泛化关系（C ）关联关系（D ）扩展关系 2 ．在类图中，下面哪个符号表示继承关系（ 3．在类图中，“ #”表示的可见性是（）（A ）Public （B ）Protected （C ）Private （D ）Package 4．下面那个类图的表示是正确的（） 5．下面哪个符号代表部署图的节点（） 6．生命线是UML 视图中哪个图形的组成部分（）（A ）类图（B ）状态图（C ）活动图（D ）顺序图 7．在类图中，那种关系表达总体与局部的关系（）（A ）泛化（B ）实现（C ）依赖（D ）聚合 8．下面哪个图形代表活动（） 9．下面哪个UML 视图是描述一个对象的生命周期的（）（A ）类图（B ）状态图（C ）协作图（D ）顺序图 10．下面哪个视图属于UML 语言的交互图（）（A ）行为图（B ）状态图（C ）实现图（D ）顺序图 11．下面哪个符号代表包图（） (B) (A) (C) (D) (B) (A) (C) (D) (B) (A) (C) (D) (B) (A) (D)

文档来源为从网络收集整理 .word版本可编辑.欢迎下载支持 . 12．在UML协作图中，有多少种关联角色的构造型（）（A）1 （B）3 （C）5 （D）7 13．在类图中，哪种关系表达总体与局部的关系（）（A）泛化（B）实现（C）依赖（D）聚合 14．在类图中，“#”表示的可见性是（）（A）Public （B）Protected （C）Private （D）Package 15．下面哪个符号表示注释（）二、多选题 1．下面哪些图形可以清楚地表达并发行为（）（A）类图（B）状态图（C）活动图（D）顺序图 2．下面哪些元素构成了组件图形（）（A）组件（B）转换（C）关系（D）接口 3．部署图中的节点具有以下哪些方面的内容（）（A）计算能力（B）基本内存（C）位置（D）接口 4．顺序图的用途包括（）（A）显示并发进程和激活（B）当不同的类之间存在多个简短的方法时，描述控制流的整体序列（C）显示在协作图中难于描述的事件序列（D）显示涉及类交互而与对象无关的一般形式 5．常见的UML工具有哪些？（）（A）Ｒational Rose （B）Power Designer （C）Visio （D）Visual UML 三、填空题（每空2分，共30分） 1. UML中有多种关系，请标出图示是哪种关系：（１）（２）（３）（４）（5）（6） (B) (A) (C) (D) (B) (A) (C) (D) 0..1 0..* employer employee

信息论与编码课后答案

一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =， ()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态概率。解：状态图如下状态转移矩阵为： 1/21/2 01/302/31/32/30p ?? ?= ? ??? 设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3 由1231WP W W W W =??++=?得1231132231231 112331223 231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=? 计算可得1231025925625W W W ?=??? =?? ?=?? 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：(0|00)p =，(0|11)p =，(1|00)p =， (1|11)p =，(0|01)p =，(0|10)p =，(1|01)p =，(1|10)p =。画出状态图，并计算各状态的稳态概率。解：(0|00)(00|00)0.8p p == (0|01)(10|01)0.5p p == (0|11)(10|11)0.2p p == (0|10)(00|10)0.5p p == (1|00)(01|00)0.2p p == (1|01)(11|01)0.5p p == (1|11)(11|11)0.8p p == (1|10)(01|10)0.5p p ==

信息论与编码期末试卷

上海大学2011～2012学年度冬季学期试卷（A卷）课程名:信息论与编码课程号: 07276033学分: 4 应试人声明：我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。应试人应试人学号应试人所在院系题号 1 2 3 4 得分——————————————————————————————————————一：填空题(每空2分，共40分) 1：掷一个正常的骰子，出现‘5’这一事件的自信息量为________,同时掷两个正常的骰子，‘点数之和为5’这一事件的自信息量为___________.（注明物理单位） 2：某信源包含16个不同的离散消息，则信源熵的最大值为___________,最小值为_____________. 3：信源X经过宥噪信道后，在接收端获得的平均信息量称为______________. 4：一个离散无记忆信源输出符号的概率分别为p(0)=0.5,p(1)=0.25,p(2)=0.25,则由60个符号构成的消息的平均自信息量为__________. 5：信源编码可提高信息传输的___有效___性，信道编码可提高信息传输的___可靠_性. 6:若某信道的信道矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 001 100 010 100 ，则该信道为具有____归并____性能的信道 7：根据香农第一定理（定长编码定理）若一个离散无记忆信源X的信源熵为H(X)，对其n个符号进行二元无失真编码时，其码字的平均长度必须大于____________ 8：若某二元序列是一阶马尔科夫链，P(0/0)=0.8，P(1/1)=0.7，则‘0’游程长度为4的概率为____________,若游程序列为312314，则原始的二元序列为_________. 9:若循环码的生成多项式为1 ) (2 3+ + =x x x g，则接收向量为（1111011）的伴随多项式为_______________ 10:对有32个符号的信源编4进制HUFFMAN码，第一次取_______个信源进行编码. 11:若一个线性分组码的所有码字为：00000,10101,01111,11010，则该码为（____,_____）,该码最多可以纠正_______位错误，共有________陪集. 12：码长为10的线性分组码若可以纠正2个差错,其监督吗至少有__5____位. 13：（7,4）汉明码的一致校验矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1,0,1,0,1, ,1 0,1,1,0,0, ,1 0,0,0,1,1, ,1 3 2 1 r r r ，则3 2 1 r r r 为__________. _______________________________________________________________ 草稿纸成绩

UML期末考试题(必考)分析

一、选择 1.UML 的全称是 ( ) （A ）Unify Modeling Language （B ）Unified Modeling Language （C ）Unified Modem Language （D ）Unified Making Language 2.参与者（Actor ）与用例之间的关系是（）（A ）包含关系（B ）泛化关系（C ）关联关系（D ）扩展关系 3.在类图中，下面哪个符号表示继承关系（） (B) (A) (C) (D) 4.下面哪个视图属于UML 语言的交互图（）（A ）行为图（B ）状态图（C ）实现图（D ）顺序图 5. 在类图中，下面哪个符号表示实现关系（） (B) (A) (C) (D) 6.下面哪个图形代表活动（） 7.UML 中关联的多重度是指 ( ) （A ）一个类有多个方法被另一个类调用（B ）一个类的实类能够与另一个类的多个实类相关联（C ）一个类的某个方法被另一个类调用的次数（D ）两个类所具有的相同的方法和属性 8.下面哪个不是UML 中的静态视图（） (A)状态图 (B)用例图 (C)对象图 (D)类图 9.（）技术是将一个活动图中的活动状态进行分组，每一组表示一个特定的类、人或部门，他们负责完成组内的活动。 (A)泳道 (B)分叉汇合 (C)分支 (D)转移 10.下列关于状态图的说法中，正确的是（） (A) 状态图是UML 中对系统的静态方面进行建模的图之一。 (B) 状态图是活动图的一个特例，状态图中的多数状态是活动状态 (C) 活动图和状态图是对对象的生命周期进行建模，描述对象随时间变化的行为。 (D) 状态图强调对有几个对象参与的活动过程建模，而活动图更强调对单个反应型对象建模 11.类图应该画在Rose 的哪种（）视图中。 (A)Use Case View (B)Logic View (C)Component View (D)Deployment View 12.顺序图由类角色，生命线，激活期和（）组成 (A)关系 (B)消息 (C)用例 (D)实体 13.关于通信图的描述，下列哪个不正确（） (A)通信图作为一种交互图，强调的是参加交互的对象的组织； (B)通信图是顺序图的一种特例 (C)通信图中有消息流的顺序号；

信息论与编码试题集与答案

一填空题（本题20分，每小题2分） 1、平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。按照信息的地位，可以把信息分成客观信息和主观信息。人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。信息的可度量性是建立信息论的基础。统计度量是信息度量最常用的方法。熵是香农信息论最基本最重要的概念。事物的不确定度是用时间统计发生概率的对数来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对数的负值。 12、自信息量的单位一般有比特、奈特和哈特。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是∞。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于两个自信息量之和。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量趋于变小。 17、离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的 N倍。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，。 19、对于n元m阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X在[a，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a）。

UMl期末考试题

1.下列描述中，哪个不是建模的基本原则（D） A.要仔细的选择模型 B.每一种模型可以在不同的精度级别上表示所要开发的系统 C.模型要与现实相联系 D.对一个重要的系统用一个模型就可以充分描述 2.UML体系包括三个部分：UML基本构造块，（A）和UML公共机制 A、UML规则 B、UML命名 C、UML模型 D、UML约束 3.UML中的事物包括：结构事物，分组事物，注释事物和（D） A、实体事物 B、边界事物 C、控制事物 D、动作事物 4.（A）模型的缺点是缺乏灵活性，特别是无法解决软件需求不明确或不准确的问题 A、瀑布模型 B、原型模型 C、增量模型 D、螺旋模型 5.下面哪个不是UML中的静态视图（A） A.状态图 B.用例图 C.对象图 D.类图 6.（A）技术是将一个活动图中的活动状态进行分组，每一组表示一个特定的类、人或部门，他们负责完成组内的活动。 A、泳道 B、分叉汇合 C、分支 D、转移 7.下列关于状态图的说法中，正确的是（C） A. 状态图是UML中对系统的静态方面进行建模的五种图之一。 B. 状态图是活动图的一个特例，状态图中的多数状态是活动状态 C.活动图和状态图是对一个对象的生命周期进行建模，描述对象随时间变化的行为。 D. 状态图强调对有几个对象参与的活动过程建模，而活动图更强调对单个反应型对象建模 8.对反应型对象建模一般使用（A）图 A、状态图 B、顺序图 C、活动图 D、类图 9.对反应型对象建模一般使用（A）图 A、状态图 B、顺序图 C、活动图 D、类图 10.类图应该画在Rose的哪种（B）视图中 A、Use CaseView B、Logic View C、ComponentView D、Deployment View 11.类通常可以分为实体类，（C）和边界类 A、父类 B、子类 C、控制类 D、祖先类 12.顺序图由类角色，生命线，激活期和（B）组成 A、关系 B、消息 C、用例 D、实体 13.（D）是系统中遵从一组接口且提供实现的一个物理部件，通常指开发和运行时类的物理实现 A、部署图 B、类 C、接口 D、组件 13关于协作图的描述，下列哪个不正确（B） A.协作图作为一种交互图，强调的是参加交互的对象的组织； B.协作图是顺序图的一种特例 C.协作图中有消息流的顺序号； D.在ROSE工具中，协作图可在顺序图的基础上按“F5”键自动生成； 14.组件图用于对系统的静态实现视图建模，这种视图主要支持系统部件的配置管理，通常可以分为四种方式来完成，下面哪种不是其中之一（B） A.对源代码建模

信息论与编码(第二版)曹雪虹(最全版本)答案

《信息论与编码（第二版）》曹雪虹答案第二章 2.1一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =， ()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态概率。解：状态图如下状态转移矩阵为： 1/21/2 01/302/31/32/30p ?? ?= ? ??? 设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3 由1231WP W W W W =??++=?得1231132231231 112331223231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=? 计算可得1231025925625W W W ?=??? =? ? ?=?? 2.2 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：(0|00)p =0.8，(0|11)p =0.2， (1|00)p =0.2，(1|11)p =0.8，(0|01)p =0.5，(0|10)p =0.5，(1|01)p =0.5，(1|10)p =0.5。画出状态图，并计算各状态的稳态概率。解：(0|00)(00|00)0.8p p == (0|01)(10|01)0.5p p == (0|11)(10|11)0.2p p == (0|10)(00|10)0.5p p == (1|00)(01|00)0.2p p == (1|01)(11|01)0.5p p == (1|11)(11|11)0.8p p == (1|10)(01|10)0.5p p ==

信息论与编码理论习题答案全解

第二章信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的信息速率。解：同步信息均相同，不含信息，因此每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少信息量。解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit