杭州高中2013年1月浙江省普通高中会考模拟考试
高三数学试题卷
考生须知：
1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．
4．参考公式：
球的表面积公式：S =4R
2
球的体积公式：334
R V π=（其中R 为球的半径）
试 卷 Ⅰ
一、选择题(本题有26小题，120每小题2分，21
26每小题3分，共58分．选出各题中一
个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U ={1,2,3,4,5}，则集合A ={1, 3,5}，则C U A = (A){1, 4} (B){3, 4} (C){2, 4} (D){2, 3}
2．函数x x f +=1)(的定义域是 (A)),1[+∞
(B)(0,+∞)
(C)),0[+∞
(D)(∞,+∞)
3．直线032=++y x 的斜率是 (A) 2
1
- (B)
2
1(C) 2-
(D) 2
4．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球 (B)圆锥 (C)圆柱 (D)圆台 5．已知角α的终边与单位圆相交于点),2
1,23(-P 则αsin 等于
(A)2
3- (B)21
- (C) 23 (D) 21
6．已知函数1
1)(+=x x f ，g (x )=x 2
+1，则f [g (0)]的值等于
（A ）0 （B ）2
1
（C ）1 （D ）2
7．椭圆19
252
2=+y x 的焦点坐标是
(A)(3,0)，(3,0) (B)(4,0)，(4,0) (C)(0,4)，(0,4) (D)(0,3)，(0,3)
8．在等差数列{}n a 中，首项,21=a 公差2=d ，则它的通项公式是
(A) n a n 2= (B) 1+=n a n (C) 2+=n a n (D) 22-=n a n
9．函数)6
2cos()(π
-=x x f ，x ∈R 的最小正周期为
(A)
4π (B)
2
π (C) (D)2
10．函数x
x x f 2)(+
= (A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既不是奇函数，又不是偶函数 11．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是 (A)36 (B)35 (C)32 (D)31 12．已知向量),4,(),2,1(x b a ==且⊥a b ，则实数x 的值是
(A)2- (B)2 (C)8 (D) 8- 13．若非零实数a , b 满足a >b ，则
(A)b a 11< (B)2211b
a > (C)a 2>
b 2 (D)a 3>b 3
14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为
(A)
41 (B)3
1
(C) 21 (D) 43
15．若x x x f 2ln )(+=的零点个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 16．已知=+-=-∈)4
tan(,54sin ),0,2(π
ααπ
α则 (A)
71
(B)7
1- (C) 7 (D) 7- 17．在空间直角坐标系中，设A (1,2,a )，B (2,3,4)，若|AB |=3，则实数a 的值是
(A)3或5 (B)3或 5 (C)3或 5 (D)3或5
18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
(A)π34 (B)2 (C)π3
8
(D)π3
10
19．空间中，设n m ,表示直线，γβα,,表示平面，则下列命题正确的是
(A)若,,γβγα⊥⊥ 则α∥β (B)若 ,,βα⊥⊥m m 则 α∥β
1 2 3 4 5 2 5
5 4
6 5 1 9 7
7 1
(第11题)
正视图
俯视图
侧视图
2 2
1
2 1
(C),,βαβ⊥⊥m 则 m ∥α (D) ,,α⊥⊥n m n 则 m ∥α 20．函数f (x )=log 2(1
x )的图象为
21．如图，在三棱锥S -ABC 中，SA =SC =AB =BC ，则直线SB 与AC 所成角的大小是 (A)30o (B)45o
(C)60o
(D)90o
22．数列{}n a 中，),(1.,4
1
,212221*++∈=++==N n a a a a a a n n n n 则65a a +等于
(A) 4
3 (B) 65 (C) 127
(D)15
14
23．若log 2x +log 2y =3，则x +2y 的最小值是
(A)24
(B)8
(C)10
(D)12
24.右图是某同学用于计算S =sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，
则在判断框中填写
(A)k <2011?
(B)k <2012?
(C)k >2011? (D)k >2012?
25．设圆C ：(x 5)2
+(y 3)2
=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，
与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 的中点，则直线l 的方程为 (A) x 3y +4=0，x +3y 14=0 (B)2x y 7=0，2x +y 13=0
(C) x 2y +1=0，x +2y 11=0
(D)3x y 12=0
，
3x +y 18=0
26．在平面直角坐标系中，不等式组??
?
??≤++≤--≥+-0012012a y x y x y x ，所围成的平面区域面
1 x
y
O (A)
-1 x y
O 1 x
y
O -1 x y
O 开始 结束 输出S k =1 S =S +sin k k =k +1
是 否
(第23题)
S =0 A
B
C
S
（第20题）
积为2
3
，则实数a 的值是 (A)3
(B)1
(C)
1
(D)
3
二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组的考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
A 组
27．在复平面内，设复数33i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是A ，B ，则点A ，B 对应
的复数和是
(A)0
(B)6
(C)32-i (D)632-i
28．设x ∈R ，则“x >1”是“x 2
>x ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
29．直线y =kx +1与双曲线19
162
2=-y x 的一条渐近线垂直，则实数k 的值是
(A)
54或5
4
- (B)
45或4
5
- (C)
43或4
3
- (D)
34或3
4
- 30．已知函数b x
a
ax x f ++
=)(（a ,b ∈R ）的图象在点(1,f (1))处的切线在y 轴上的截距为3，若f (x )>x 在(1,+∞)上恒成立，则a 的取值范围是
(A)]1,0(
(B)]8
91[，
(C)),8
9
(+∞
(D)),1[+∞
B 组
31．若随机变量X 分布如右表所示， X 的数学期望EX =2，则实数a 的值是
(A)0 (B)31 (C)1 (D)2
3
32．函数y =x sin2x 的导数是 (A)y '=sin2x x cos2x (B)y '=sin2x 2x cos2x (C)y '=sin2x x cos2x
(D)y '=sin2x +2x cos2x
X a 2 3 4
P 31 b 61
4
1 (第33题)
33．二项式6
2()x x
-
展开式中的常数项为 (A)240- (B)160 (C)160- (D)240
34．在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 的中点，P , Q 是正方体内部及面上的两个动点，则PQ AM ?的最大值是 (A)
2
1 (B) 1
(C)
2
3 (D)
4
5 试 卷 Ⅱ
请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x
2
x-6<0的解集是 ▲
36．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n = ▲
37．已知非零向量b a ρρ,满足|a ρ|=1，3||=-b a ρρ,a ρ与b ρ的夹角为
120o，则|b ρ|= ▲
38．已知函数00
,1,)(2≤>?
??-=x x x x x f ，则f (x )的值域是 ▲
39．把椭圆C 的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C '的长轴、短轴，使椭圆C
变换成椭圆C '，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆C i （i =0，1,2,…）“压缩”成椭圆C i +1，得到一系列椭圆C 1，C 2，C 3，…，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆C 0经过n （n ≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C n 2的离心率可能是：①2
3
，②
510，③33，④3
6
中的 ▲ （填写所有正确结论的序号） 四、解答题(本题有3小题，共20分)
40．(本题6分)在锐角ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =3
2
2. 求ABC 的面积及a 的值.
O 2 4 6 0.04
频率/组距
(第37题)
0.08 0.10 0.12
0.16
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)高三数学月考试卷(附答案)