第六章振动与波专题
考试内容和要求
一．机械振动
1．机械振动和简谐振动
物体（或物体的一部分）在某一位置附近做运动叫做机械振动。
物体在跟位移大小成并且总是指向的力作用下的振动叫简谐振动。
产生机械振动的条件：；
产生简谐振动的条件：。
表征振动的物理量
振幅A：，单位：，表征振动的。
周期T：，单位：，表征振动的。
频率f：，单位：，表征振动的。【典型例题】
1．一个小球从距离斜面底端h高处由静止释放，沿着两个光滑斜面来回滑动，如图所示，
如果在运动过程中小球经过斜面接口处无能量损失，则小球的振动及其周期分别为（ ）
（A ）是简谐振动
（B ）不是简谐振动
（C ）周期为2
2h g （ 1sin α ＋ 1sin β ） （D ）周期为2
2h g （1sin α ＋1sin β
）
2．（1996全国）下表中给出的是作简谐振动的物体的位移x 或速度v 与时刻的对应关系，
（A ）若甲表示位移x ，则丙表示相应的速度v （B ）若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度v
（C ）若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度v
（D ）若乙表示位移x ，则丙表示相应的速度v 2．振动图像
【典型例题】
3．如图是一个质点的振动图像。从图像上可知，质点振
动的振幅是 米，周期是 秒，频率是 赫，
完成20次全振动的时间是 秒，它在0.5秒时的位
移是 米，2.0秒时的位移是 米，3.0秒
时的位移是 米。
4．右图是一弹簧振子做简谐振动的振动图像。在T/2＋Δt 和
T/2－Δt 两个时刻，下列物理量中相同的是（ ）
（A ）速度 （B ）加速度
（C ）振子的位移 （D ）振幅
3．弹簧振子
弹簧振子做简谐振动的回复力为 ，F 回 F 合（选填“＝”或“≠”）。
【典型例题】
5．如图所示，弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡
位置，AB间距20cm，A运动到B需时2s，则振子振动
周期为s，振幅为cm，从B开始经过6s，
振子通过的路程为cm。
6．一水平弹簧振子被分别拉离平衡位置5cm和1cm后放手，都做简谐运动。则前后两次振动的振幅之比为，周期之比为，最大回复力之比为。
7．（1995全国）一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则（）
（A）若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
（B）若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍
（C）若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相等
（D）若Δt＝T/2，则在t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度一定相等
4．单摆
单摆是实际摆的理想化，是指。只有
在的情况下，单摆的振动才可以看成简谐振动。
在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟没
有关系，跟的平方根成正比，跟的平方根成
反比。单摆振动周期的公式是T＝。首
先发现单摆振动的等时性（即周期与振幅无关），总结
出单摆周期公式。单摆做简谐振动的回复力为，
F回F合（选填“＝”或“≠”）。
【典型例题】
8．关于单摆的振动，以下说法中正确的是（）
（A）单摆振动时，摆球受到的向心力处处相等
（B）单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
（C）摆球经过平衡位置时所受回复力为零
（D）摆球经过平衡位置时所受合外力为零
9．一台摆钟（钟摆可看成单摆）走时变快了，其可能的原因是（）
（A）温度升高，摆线增长（B）温度下降，摆线变短
（C ）从高纬度地方移到低纬度地方 （D ）从高山上移到平地处
10．已知地球半径为R ，质量为M ，月球半径为r ，质量为m 。现有一单摆在地球上做简谐运动，每分钟振动N 次，若把它放在月球上做简谐运动时，每分钟振动次数为（ ）
（A ）
N M m r R （B ）N M m R r （C ）N m M r R （D ）N m
M R r
11．某人在山脚下（设与海平面等高）测得一单摆的周期为T 0，在山顶上测得此单摆的周期变化了Δt ，设山脚处地球的半径为R ，则此山高度为 。
12．（2001全国）细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆
长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角
度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（ ）
（A ）摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
（B ）摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
（C ）摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
（D ）摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
13．甲、乙两个单摆的摆长L 甲＝L 乙/4，甲摆周期为2s ，它们同时从同侧的最大位移处开始摆动。乙摆的频率为 Hz 。当乙摆摆球速度最大时甲摆摆球速度为 m/s ，它们第2次同时回到原位置需要的时间为 s 。 5．等效单摆
14．如图所示为双线摆，摆球用等长的长为l 的细线悬挂着，并在垂直
于纸平面内作小幅度振动，细绳与水平面成α角，则该摆的周期T
＝ 。
15．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上有一个“单摆”，当它在斜
面上做小角度摆动时，振动周期为 。
16．在竖直平面内有一段半径很大的光滑圆弧形轨道，C
为轨道的最低点。现在使形状完全相同的实心小铁球和实
心小木球分别从离最低点C不太远的左侧A点、右侧B点同时由静止释放，则两球的第一次碰撞发生在（）
（A）C点的左侧
（B）C点的右侧
（C）C点
（D）取决于哪个球离C点更近
如果使质量相同的实心小铁球和实心小木球分别从离最低点C不太远的A、B两点同时由静止释放，则两球的第一次碰撞发生在（）
（A）C点的左侧（B）C点的右侧
（C）C点（D）取决于哪个球离C点更近
17．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自
由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点
运动到D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断
正确的是（）
（A）甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
（B）甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
（C）丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
（D）甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
6．振动多解性
【典型例题】
18．某质点做简谐运动，先后以相同的速度v通过A、B点，中间历时1s。过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，则该质点振动的周期可能为s、s 或s。
19．如图所示，一水平放置的弹簧振子以f＝2Hz的频率做
简谐振动，当它向右通过平衡位置O时，在它上方靠近它
的地方有一小球恰好做竖直上抛运动，当它落回到原地时，
振子也恰好通过平衡位置O。求上抛小球的初速度。
20．如图所示，一个摆长为l的单摆做简谐运动，当摆球经过平
衡位置O向右运动的同时，另一个沿光滑水平面做匀速运动的小
物块正好经过O点正下方的A点向右运动，运动速度为v，小物
块与竖直挡板B碰撞后仍以原速率返回，略去物块与B碰撞的时
间，要使物块返回A处时，摆球也同时到达O点且向左运动，A、
B之间的距离s满足的条件是。
7．受迫振动与共振
物体在受到外界作用下的振动叫做受迫振动。振动物体做受迫振动的频率等于的频率，而跟物体的固有频率没有关系。当驱动力的频率与振动物体的固有频率相等时，，这种现象叫做共振。
【典型例题】
21．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为
（A）f固＝60Hz （B）f固＝70Hz
（C）f固＝50Hz （D）以上三个答案都不对
22．（2007上海）在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带。减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为。
二．机械波
8．机械波基本概念
叫做机械波。机械波向外传播的只是，介质本身并不随波迁移。波是的一种方式。
机械波的产生条件：（1）（2）
波的分类
质点的振动方向与波的传播方向的波叫
横波，横波的形状是相间的，分别称做
和。
质点的振动方向与波的传播方向的波叫
纵波，纵波的形状是相间的，分别称做
和。
描述波的物理量
波长λ：，单位：。
频率f：，单位：。
波速v：，单位：。
波在同种介质中做匀速直线运动，所以有；波在一个周期中移动的距离为一个波长，所以有，这也就是波长、频率、波速之间的关系。
频率由决定，波速由决定，波长由和共同决定。
【典型例题】
23．（1995全国）关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）
（A）质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
（B）简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
（C）任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
（D）相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同
24．（2003上海）关于机械波，下列说法正确的是（）
（A）在传播过程中能传递能量（B）频率由波源决定
（C）能产生干涉、衍射现象（D）能在真空中传播
25．（2007上海）如图所示，位于介质I和Ⅱ分界
面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向
传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速
度分别为f1，f2和v1、v2，则（）
（A）f1＝2f2，v1＝v2
（B）f1＝f2，v1＝0.5v2
（C）f1＝f2，v1＝2v2
（D）f1＝0.5f2，v1＝v2
26．水面上有A、B两只小船，一列水波沿AB方向传播，船每分钟上下振动20次，水波的速度是4m/s，当A船位于波峰位置时，B船恰好位于波谷位置，A、B两船之间还有3个波峰，则A、B两船的间距为m。
27．一根静止的水平橡皮绳上有A、B两点，相距200m。让A点在竖直方向方向上作简谐运动，从平衡位置起到达最高点所用的时间为0.5s，所形成的机械波的两相邻波谷之间距离是4m。
（1）求这列波从A点传到B点所需的时间。
（2）波上A点在平衡位置时突然停止振动，此后B点还能振动几次？
28．从甲地向乙地发出频率为f＝50Hz的声波，若波速为330m/s，在甲、乙两地间恰有若
干个完整波形的波。当波速为340m/s时，甲乙两地间完整波形的波数减少了两个，则甲乙两地相距m。
9．波的图像
29．如图所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，波的
传播速度为2m/s，则从t＝0到t＝2.5s的时间内，质点M
通过的路程是m，质点在t＝2.5s时的位移为m。
30．3一横波某瞬时波形图如图所示，质点A此时的运动
方向向下，且经过0.2s第一次回到平衡位置。则此横波的
波长为，传播方向是，周期为，波
速为，再经过1.8sA点通过的路程为。
31．一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图
所示，自右向左传播，已知在t＝0.7s时，P
点出现第二次波峰，Q点的坐标是（－7，0），
则以下判断中正确的是（）
（A）质点A和质点B在t＝0时刻的位移是相
同的
（B）在t＝0时刻，质点C向上运动
（C）在t2＝0.9s末时，Q点第一次出现波峰
（D）在t3＝1.2s末时，Q点第一次出现波峰
32．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点间的距离为a，如图（甲）所示。振动从质点l开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形如图（乙）所示，则该波的周期T、波速v分别是（）
（A）T＝t/2，v＝16a/t （B）T＝2t/3，v＝12a/t
（C）T＝t，v＝8a/t （D）T＝3t/4，v＝6a/t
33．如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为T，
下面说法中正确的是（）
（A）若M为波源，则M点开始振动的方向向下
（B）若N为波源，则N点开始振动的方向向下
（C）若M为波源，则P点振动了3T/4时间
（D）若N为波源，则P点振动了3T/4时间
34．如图所示，一列向右传播的简谐波，波速等于0.6m/s，
P质点的横坐标x＝0.96m，从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，P质点第一次达到波谷？
（2）经过多长时间，P质点第二次达到波峰？
（3）P质点刚开始振动时，振动方向如何？
10．画波形图
35．一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s。已知t＝0时
刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡
位置向y轴的正方向运动。试将t＝0.5s时的波形图像画在
图上（至少要画出一个波长）。
36．（2003上海）细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐波，在细绳上选取15个点，图甲为t＝0时刻各质点所处的位置，图乙为t＝T/4时刻的波形图，（T为波的周期），在图丙中画出t＝3T / 4时刻的波形图。
11．波的多解性
波形未定导致的多解性
37．一列简谐横波沿直线AB传播，已知A、B两点间的距离是3米，且在t＝0时，A、B两质点的位移均为零，A、B之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是多少？
波的传播方向未定导致的多解性
38．一列横波在某一时刻的图像如图中实线所示，已知波
速大小是1米/秒，经过时间t（t小于该波传播周期T），
图象变为图中的虚线所示，则t的取值是多少？
时间上的周期性和空间上的周期性导致的多解性
39．一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形为图中实线
所示，t2时刻波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，
问：
（1）这列波的传播速度是多大？
（2）若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？
（3）若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？
40．如图所示实线和虚线分别为t1，t2两时刻波的
图像，t1＝0，t2＝0.5秒，问：
（1）如果波由左向右传播，波速多大？
（2）如果波由右向左传播，波速多大？
（3）如果v＝74米/秒，波向哪个方向传播？
41．（1996年全国高考）一根张紧的水平弹性长绳上有a、b两点，相距14m，b点在a 点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经1s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐横波的波速可能等于（）
（A）4.67m/s （B）6m/s （C）10m/s （D）14m/s
42．一列横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A、B两点均处在平衡位置，且A、B之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点B恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？
12．波的叠加、干涉和衍射
波的叠加
当几列波同时在介质空间中传播并相遇时，
它们都能地保持原来的继
续前进，这叫做波的独立传播原理。而介质
质点在几列波的影响下产生的位移，等于每
列波引起位移的，这个规律叫做
波的叠加原理。
波的干涉
频率、波长相同的两列波叠加，使某些区域的振动，某些区域的振动，并且振动加强和减弱的区域，这种现象叫波的干涉。
波的干涉条件：。
波的衍射
波能绕过或继续传播的现象叫做波的衍射。
能够发生明显
．．衍射现象的条件：。
波的干涉和衍射都是波的特有现象，是波的基本性质的反映。
【典型例题】
43．（2004上海）A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播
速度为v，图中标尺每格长度为l。在图中画出又经过t＝7l/v时的波形。
44．如图所示，S1、S2是两个振动情况完全相同的波源，产生的波
向四周传播.分别以S1、S2为圆心作出了两组同心圆弧，分别表示在
同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷.在图
中方框内标出了三个质点a、b、c，在这三个点中，振动始终加强
的点是，振动始终减弱的是点。
45．如图所示为演示波的衍射的装置，S为在水面上振动的波源，M、N是
水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝。若测得图中A 处的水没有振动，为了使A处的水也能发生振动，下列措施中可行的是（）
（A）使波源的振动频率增大（B）使波源的振动频率减小
（C）移动N使狭缝间距增大（D）移动N使狭缝间距减小
2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳 类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定 例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向 方向振动。 （2）波形的变化；如果一列波向右传播，已知4 T t = 时刻的波形如图，请在下图中画出34 T t = 时刻的波形图。 【思路点拨】根据波的平移法（上下坡法）判断质点1开始振动时的方向。根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置，连接成图形。 【答案】 （1）速度方向向下；向上。（2）见图。 【解析】波向右传播，根据上下坡法或平移法，可判断6的振动速度向下。同理1 开始振动时，是在平衡位置向上方向振动的。 （2）34t T = 时刻是在已知波形4 T t =时刻再经过半个周期的波形。波向右传播，第一个质点向下振动，再经过半个周期恰好振动到波谷，画出波形如图。
【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。 举一反三 【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则（ ） A ．波的周期为1s B ．x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动 C ．x =0处的质点在t = s 时速度为0 D ．x =0处的质点在t = s 时速度值最大 【答案】 AB 【解析】由波的图像可知半个波长是2m ，波长是4m ，周期是，A 正确。波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B 正确。=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大，CD 错误。 【变式2】图(a )为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图(b )为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是________． 1 4 1 4 4 14 T s v λ = = =x x y x 113412T s ? =1 4 t =x
高中物理振动和波 1.图中表示一个小球在不同表面上产生的运动。假设表面是完全弹性的。 (a) (b) (c) (d) (e) (1)哪一种情况下，小球根本不会振动a (2)哪一种情况下，小球最接近简谐振动b 2.已知月球上的重力加速度是地球上的。一个在地球上周期是秒的单摆，放在月球上， 其周期变为c (a)1秒 (b)秒 (c)秒 (d)秒 (e)秒 3.利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g偏大，可能是b (a)计算摆长时，只考虑悬线长，漏加小球半径 (b)测量周期时，将(n-1) 个振动，误记为几个全振动，使得T偏小 (c)测量周期时，将n个全振动，误记为(n-1)个全振动，使得T偏大 (d)小球质量选得太轻，以致悬线的质量不能忽略。 (e)振动时，振幅过大。 4.在圆周轨道上运行的人造卫星内，放一只有摆的钟，将e (a)变快 (b)变慢 (c)周期不变 (d)不能确定变快变慢 (e)摆锤不会摆动 5.一个单摆挂在电梯内，在某一时刻电梯开始自由下落，而此时 （1）摆正经过“平衡位置”，则摆锤相对电梯的运动是b (a)静止 (b)匀速圆周运动 (c)摆动，周期不变 (d)摆动，周期变小 (e)摆动，周期变大 （2）摆正在某一边的端点，则摆锤相对电梯的运动是（供选择的答案同上）a
（3） 摆正在平衡位置与端点之间，则摆锤相对电梯的运动是（供选择的答案同上） b 6. 一个单摆挂在电梯内，电梯向上加速，加速度a=g ，则单摆的周期是原来电梯静止时的 e (a) 1倍 (b) 倍 (c) 2倍 (d) 倍 (e) 倍 7. 一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍。可见，电梯在做加速运动， 加速度a 为d (a) 方向向上，大小为g (b) 方向向上，大小为g (c) 方向向下，大小为g (d) 方向向下，大小为g (e) 方向向下，大小为g 8. 图中，是一个拴在完全遵从胡克定律的弹簧上的木块，台面水平光滑，O 点是平衡位置。 (i) 木块受到的弹力随位置X 变化的图像用图中哪一表示最恰当a (ii) 在弹性限度内振动时，下面哪几句陈述正确1,2,3 （1） 木块作简谐振动 （2） 木块的机械能守恒 X F O x F O x F O x F O x F O x (a) (b) (C) (d) (e)
1.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变 3.家用洗衣机在正常脱水时较平稳，切断电源后，洗衣机的振动先是变得越来越剧烈，然后逐渐减弱。对这一现象，下列说法正确的是 A．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率大 B．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比洗衣机的固有频率小 C．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率等于洗衣机的固有频率 D．当洗衣机的振动最剧烈时，脱水缸的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 4.两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是 A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处 C．两列波的波长都为2m D．两列波的波长都为1m 5.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度，V表示声波的速度（u＜V），v表示接收器接收到的频率。若u增大，则 A．v增大，V增大 B. v增大，V不变 C. v不变，V增大 D. v减少，V不变 6.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是 A．图示时刻质点b的加速度将减小 B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物能发生明显的衍射现象 7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质点依次为P1，P2，P3,……。已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为 A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s 8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳 上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝ ___________时，位于x＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过 平衡位置。 9．在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振 动的周期是s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的方向（填“正” 或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为 2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是cm。 10. 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见
知识点一：振动图像（物理意义.质点振动方向）与波形图（物理意义.传播方向与振动方向），回复 力、位移、速度、加速度等分析 1 ?悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为 2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图像如图所示，由 图可知（） A. t 二1.25 s 时振子的加速度为正，速度为正 B. t 二1.7 s 时振子的加速度为负，速度为负 C. t 二1. 0 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值 D. t=1.5 s 时振子的速度为零，加速度为负的最大值 2?如图甲所示，一弹簧振子在A. B 间做简谐运动,0为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像, 则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像（选项）中正确的是（） 5?—列横波沿x 轴正向传播.心b 、c. 〃为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1 所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 A. “处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.e 处质点的振动图象 D.〃处质点的振动图象 3?如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以0点为平衡位置，在 a 、&两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 A. 振子的振动周期等于匕 B. 在（二0时刻，振子的位置在艺点 C. 在时刻，振子的速度为零 D ?从九到tzy 振子正从0点向b 点运动 4. 一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为7\波长为人。若在x=0处质点 A ? B. C ? D.
6. 如图所示，甲图为一列简谐横波在t-0.2s 时刻的波动图象和乙图为这列波上质点F 的振动图象，则该波 7. 如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点0. 5s, 质点b 和质点c 之间的距离是5cm.下列说法中正确的是 A. 此列波沿x 轴正方向传播 B. 此列波的频率为2Hz C. 此列波的波长为10cm D ?此列波的传播速度为5cm/s 8?—列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻.两个质咼相同的质点只0到平衡位置的距离 相等。关于只0两个质点，以下说法正确的是（ ） A. 尸较J 先回到平衡位置 B. 再经;周期，两个质点到平衡位置的距离相等 o 4 C.两个质点在任意时刻的动疑相同 X ail ? 4 1 ? 1 D.两个质点在任意时刻的加速度相同 . 9. 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经O.ls 到达最大位移处.在 这段时间内波传播了 0.5 m 0则这列波（） A. 周期是O ?2s B ?波长是0.5 m C ?波速是2 nVs D ?经1.6 s 传播了 8m 10. 如图所示，两列简谐横波分別沿x 轴正方向和负方向传皤，两波源分别位于x=-0. 2m 和x=l. 2m 处，两列波 的速度大小均为v 二0?4m/s,两波源的振幅均为A 二2cm 。图示为t 二0时刻两列波的图象（传播方向如图所示）， 该时刻平衡位宜位于x=0. 2m 和x 二0?8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0. 5m 处。关于各 质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t 二0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t 二Is 时刻，质点M 的位移为一4cm C. t 二Is 时刻，质点M 的位移为+ 4cm D ?t 二0?75s 时刻，质点P 、Q 都运动到x 二0?5m A. 沿*轴负方传播，波速为0. 8m/s B. 沿x 轴正方传播，波速为0. 8m/s C. 沿*轴负方传播，波速为5mAs D. 沿x 轴正方传播，波速为5m./s .v/m t/s
高考物理机械振动与机 械波专题讲解 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
专题六机械振动与机械波 一、大纲解读 振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。 二、重点剖析 1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。 要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。 2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。
2019高三物理振动和波知识点归纳 精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率
与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
高中物理振动和波公式总结 高中物理振动和波公式 1.简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用 5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质传播。在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这种运动，用波速V表征。对于匀速直线运动，波速V不变(大小不变，方向不变)，所以波速V是一个不变的量。介质分子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规则的运动，是热运动，其平均速度为零。 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障
碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相页 1 第 近、振动方向相同) 10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝ 高中物理振动和波知识点 1.简谐运动 (1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.
物理知识点详解：振动和波 【】：温故而知新，大家只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了物理知识点详解，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。也希望大家好好利用。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θlr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃： 332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源
发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 【总结】：物理知识点详解就为大家介绍到这里了，希望大家在高三复习阶段不要紧张，认真复习，成功是属于你们的。
2009年高考振动和波试题汇编 （2009年全国Ⅰ卷理综）20．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是 答案BC 【解析】本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P 点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对. （2009年全国II卷理综）14. 下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。 答案AD 【解析】本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A 正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确. （2009年高考北京理综卷） 15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，
总结出下列内容，其中不正确．．． 的是 A ．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B ．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C ．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D ．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 【解析】波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A 选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B 项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C 项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D 项错误。故正确答案应为D 。 【答案】D （2009年高考北京理综卷） 17．一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T ，波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为 【解析】从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A 图符合要求，故A 项正确。 【答案】A （2009年高考天津理综卷） 8.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin 4 t π ，则质点 A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D.3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 AD 【解析】由关系式可知rad/s 4 π ω= ，s 82== ω π T ，将t=1s 和t=3s 代入关系式中求得 两时刻位移相同，A 对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s 末和第3s 末的速度方向不同，B 错；仍由图像可知，3s 末至5s 末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C 错、D 对。
2021届高三物理一轮复习力学机械振动与机械波波的图像专题练习 一、填空题 1．一列简谐横波在x 轴上传播，波源振动周期T =0.1s ，在某一时刻的波形如图所示，且此时a 点向下运动，则该波的波长_______m ，波速______m ／s ，该波向x 轴的_______（正、负）方向传播。 2．一列简谐横波在0t =时刻的波形图如图中实线所示，3s t =时的波形图如图中虚线所示。已知该波传播的速度5m/s v =，则该波的传播方向为__________；质点a 的振动周期为__________s ；质点a 的振动方程为___________。 3．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻的波形图如图所示。已知这列波在P 点出现两次波峰的最短时间为0.4s ，这列波的波速是________m/s ；再经________s 质点R 第二次到达波峰。 4．如图所示，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P 是平衡位置为x=1m 处的质点，Q 是平衡位置为x=4m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则该列机械波的波速为 m/s ，在t=0.Is 时刻，质点P 对平衡位置的位移为____cm. 5．如图所示，波源在x=0处的简谐横波刚好传播到x=5 m 处的M 点，此时波源恰好在正方向最大位移处， 已知该简谐横波的波速v=4 m/s ，则该波的波长为____m;此时x=3.5 m 处的质点正在向____(选填“x 轴正”、 “x 轴负”、“y 轴正”或“y 轴负”)方向运动；从波源开始振动到波传播到M 点的时间为____s ．
6．如图，位于坐标原点的某波源S 振动方程y ＝10sin 200πt （cm ），产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速v ＝80 m/s ．在x 轴上有M 、N 、P 三点，已知SM ＝SN ＝1 m ，NP ＝0.2 m ．当波刚传到质点P 时，P 点的振动方向沿y 轴____（填“正”或“负”）方向，N 质点的位移为____cm ．此后质点M 、N 的振动方向始终__（填“相同”或“相反”）． 7．弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐振动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为______cm/s ，t ＝______s 时，位于x 2＝45 cm 处的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置． 8．t=0时刻从坐标原点O 处发出一列简谐波，沿x 轴正方向传播，4s 末刚好传到A 点，波形如图所示.则A 点的起振方向为______，该波的波速v=_____m/s. 9．如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若：该波波速80m/s ，在0t =时刻刚好传播到13m x =处，则0.425s t =时，9m x =处的质点的位移为________cm ，该波刚好传到x =________m 处。 10．一列简谐横波在某介质中沿x 轴传播，在x 轴上a 、b 两点的振动图像分别为如图甲乙所示，波的传播速度为5m/s ，a 、b 间的距离小于一个波长，若波从a 传播到b ，则a 、b 间的距离为______________m ，若波从b 传播到a ，所用的时间为____________s ，若增大波源处质点的振动频率，则波从b 传播到a 所用的时间会________________（填“变大”、“变小”或“不变”）． 11．如图所示，位于坐标原点的波源从t=0时刻开始沿y 轴正方向振动，产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播。t=3s 时x A =-2m 的质点A 第一次经平衡位置向y 轴负方向运动；x B =6m 处
振动与波动 选择题 0580.一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示）， 作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量23 1 ml J =，此摆作微小振 动的周期为 (A) g l π2. (B) g l 22π. (C) g l 322π . (D) g l 3π. ［ C ］ 3001. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ． ［ C ］ 3003.轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2 的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为 (A) g m x m T 122?π= ． (B) g m x m T 212?π=． (C) g m x m T 2121?π= ． (D) g m m x m T )(2212+π=?． ［ B ］ 3004.劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 (A) 21212)(2k k k k m T +π =． (B) ) (221k k m T +π= ． (C) 2121)(2k k k k m T +π=． (D) 2 122k k m T +π=． ［ C ］ 3255.如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为4m 的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质 量为m 的物体，则这三个系统的周期值之比为 (A) 1∶2∶2/1． (B) 1∶2 1 ∶2 ．
一、选择题：（每题3分） 1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ． ［ 2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π2 1cos(2+ +=αωt A x ． (B) )π2 1cos(2- +=αωt A x ． (C) )π2 3cos(2- +=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］ 3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有 (A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'． (C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'． ［ ］ 4、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振 动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为： (A) )2 1/(cos π+=t m k A x (B) )2 1/cos( π-=t m k A x (C) )π2 1/(cos +=t k m A x (D) )2 1/cos( π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ ］ 5、一物体作简谐振动，振动方程为)4 1cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻， 物体的加速度为 (A) 2 221ωA - ． (B) 2 221ωA ． (C) 232 1ωA - ． (D) 2 32 1ωA ． ［ ］ 6、一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为 (A) φωsin A -． (B) φωsin A ． (C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］ 7、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． ［ ］
机械振动与机械波专题练习（带详解) 一、多选题 1．下列有关波动现象的特性与应用说法正确的是（ ） A ．医学诊断时用“ B 超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应 B ．5G 通信技术（采用3300﹣5000MHz 频段），相比现有的4G 通信技术（采用1880﹣2635MHz 频段），5G 容量更大，信号粒子性更显著 C ．在镜头前装偏振片，可以减弱镜头反射光 D ．电子显微镜的电子束速度越大，电子显微镜分辨本领越强 【答案】BD A.“B 超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波（频率很高，人耳听不到的声波）脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应。故A 错误； B.5G ，即第五代移动通信技术，采用3300﹣5000MHz 频段，相比于现有的4G （即第四代移动通信技术，1880﹣2635MHz 频段）技术而言，具有极大的带宽、极大的容量和极低的时延。5G 容量更大，信号的频率更大，所以粒子性更显著。故B 正确； C.在镜头前装偏振片，可以减弱被拍摄物体反射光，而不是减弱镜头反射光。故C 错误； D.电子显微镜的电子束速度越大，则电子的波长越短，电子显微镜分辨本领越强。故D 正确 2．如图所示的装置中，在曲轴AB 上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C ，让其上下振动，周期为1T ，若使把手以周期()221T T T >匀速转动，当运动都稳定后，则（ ） A ．弹簧振子的振动周期为1T B ．弹簧振子的振动周期为2T C ．.弹簧振子的振动频率为2 1T D ．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小 E.要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
高中物理专题-振动和波 【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅰ卷)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有. A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声 B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低 D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同 E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化 【答案】BCE 【解析】雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声,是因为声音的传播速度比光的传播速度慢,不属于多普勒效应,故选项A错误;超声波遇到血液中的血小板等细胞发生反射时,由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化,属于多普勒效应,故选项B正确;列车和人的位置相对变化了,所以听到的声音频率发生了变化,属于多普勒效应,故选项C正确;同一声源发出的声波,在空气和水这两个不同介质中传播时,频率不变,传播速度发生变化, 不属于多普勒效应,故选项D错误;双星在周期性运动时,到地球的距离发生周期性变化,故接收到的光频率会发生变化,属于多普勒效应,故选项E正确. 【母题来源二】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷） 【母题原题】(2020·浙江7月选考)如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波.P、M、Q分别是x轴上 2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是() A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动 B.8.0 s后M点的位移始终是2 cm C.10.0 s后P点的位移始终是0 D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下 【答案】CD
第二章 振动与波习题答案 12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2 10 0.2-?=A 米，周期50.0=T 秒，当0 =t 时 (1) 物体在正方向的端点； (2) 物体在负方向的端点； (3) 物体在平衡位置，向负方向运动； (4) 物体在平衡位置，向正方向运动。 求以上各种情况的谐振动方程。 【解】：π=π = ω45 .02 )m () t 4cos(02.0x ?+π=， )s /m ()2 t 4cos(08.0v π+?+ππ= (1) 01)cos(=?=?，， )m () t 4cos(02.0x π= (2) π=?-=?，1)cos(， )m () t 4cos(02.0x π+π= (3) 2 1)2cos(π=?-=π+?， ， )m () 2 t 4cos(02.0x π+π= (4) 21)2cos(π-=?=π+?， ， )m () 2 t 4cos(02.0x π-π= 13、已知一个谐振动的振幅02.0=A 米，园频率πω 4=弧度／秒， 初相2/π=?。 (1) 写出谐振动方程； (2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。 【解】：)m () 2 t 4cos(02.0x π+π= ， )(2 12T 秒=ωπ= 15、图中两条曲线表示两个谐振动 (1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同? (2) 写出它们的振动方程。
【解】：振幅相同，频率和初相不同。 虚线： )2 t 2 1cos(03.0x 1π-π= 米 实线： t cos 03.0x 2π= 米 16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为 t 3cos 4x 1= 厘米 )3 2t 3cos(2x 2π+= 厘米 试用旋转矢量法求出合振动方程。 【解】：)cm () 6 t 3cos(32x π+= 17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1米／秒的速度沿水平箭头方向传播。 (1) 试分别用箭头表明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、H 各质点在该时刻的运动方向； (2) 画出经过1秒后的波形曲线。 【解】： 18、波源作谐振动，其振动方程为(m ))240(1043t cos y π-?=，它所形成的波以30m/s 的速度沿一直线传播。
知识点一：振动图像（物理意义、质点振动方向）与波形图（物理意义、传播方向与振动方向），回复力、 位移、速度、加速度等分析 1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子 , 周期为2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时,它的振动图像如图所示,由图可知?( ) = s时振子的加速度为正,速度为正 = s时振子的加速度为负,速度为负 = s时振子的速度为零,加速度为负的最大值 = s时振子的速度为零,加速度为负的最大值 2.如图甲所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像,则 关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像(选项)中正确的是?( ) 3.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、 b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 A．振子的振动周期等于t1 B．在t=0时刻，振子的位置在a点 C．在t=t1时刻，振子的速度为零 D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动 4．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的 振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（） 5.一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 处质点的振动图象处质点的振动图象 处质点的振动图象处质点的振动图象 A y t O T/2T A y x Oλ/2λ A y x Oλ/2λ A y x Oλ/2λ A y x Oλ/2λ
6．如图所示，甲图为一列简谐横波在t=时刻的波动图象，乙图为这列波上质点P 的振动图象，则该波 A ．沿x 轴负方传播，波速为0.8m/s B ．沿x 轴正方传播，波速为0.8m/s C ．沿x 轴负方传播，波速为5m/s D ．沿x 轴正方传播，波速为5m/s 7.如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点，质点b 和质点c 之间的距离是5cm 。下列说法中正确的是 A ．此列波沿x 轴正方向传播 B ．此列波的频率为2Hz C ．此列波的波长为10cm D ．此列波的传播速度为5cm/s 8.一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P 、Q 到平衡位置的距离相等。关于P 、Q 两个质点，以下说法正确的是（ ） A ．P 较Q 先回到平衡位置 B ．再经 4 1 周期，两个质点到平衡位置的距离相等 C ．两个质点在任意时刻的动量相同 D ．两个质点在任意时刻的加速度相同 9．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经 s 到达最大位移处．在这段 时间内波传播了0.5 m 。则这列波（ ） A ．周期是 s B ．波长是 m C ．波速是2 m/s D ．经 s 传播了8 m 10.如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=和x=处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s ，两波源的振幅均为A=2cm 。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m 和x=0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0.5m 处。关于各质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t=0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t=1s 时刻，质点M 的位移为－4cm C. t=1s 时刻，质点M 的位移为＋4cm D. t=时刻，质点P 、Q 都运动到x= a b c O y /m x /cm x /10-1 m y /cm 0 -2 2 4 6 8 10 12 v 2 -2 v P Q M x /m y /m P t /s y /m
专题十六机械振动与机械波 考纲解读 分析解读在新课标省区的高考中,对该部分知识点的考查不会面面俱到,以中等难度的题目为主。对简谐运动的考查相对较少,主要考查振动图像和波动图像以及波的传播规律等,考查的题型在不同省、市略有差别,但大多以非选择题的形式出现。 本专题综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识,讨论机械振动和机械波的特点和规律,以及它们之间的联系和区别。熟练掌握振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系及机械波的干涉、衍射等知识对后面电磁振荡及电磁波的干涉、衍射等内容的复习具有较大的帮助。
命题探究 解法一图像法 由题意可知此波t=0时的图像如图所示 (1)A点第一次回到平衡位置时t=,即T=4s; A点比O点晚到平衡位置Δt=s。即Δt=T,故O、A平衡位置间的距离x=λ 即5cm=λ,λ=30cm,v==7.5cm/s (2)设质点O的位移随时间变化的关系式为y=Acos 代入数据4=Acosφ0 0=Acos 联立解得φ0=,A=8cm 故质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos(国际单位制) 或y=0.08sin(国际单位制) 解法二解析法 (ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可
知 T=4s① 由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5cm/s② 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 λ=30cm③ (ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为 y=Acos④ 将①式及题给条件代入上式得 ⑤ 解得 φ0=,A=8cm⑥ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos(国际单位制)⑦ 或y=0.08sin(国际单位制)
高三物理第二轮专题练习振动和波新人教版 1.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。 若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则 A.由图线可知T0=4 s B.由图线可知T0=8 s C.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小 D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小 2.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50g 的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50g的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次。你估计鸟的质量最接近
A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g 3.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是 A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 4.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形。当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是 A.2 cm≤x≤4 cm B.2 cm＜x＜4 cm C.2 cm≤x＜3 cm D.2 cm＜x≤3 cm 5.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的名质元依次为P1,P2,P3,……。已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为 A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s 6．一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是