北师大版三年级数学图形的运动
轴对称（一）课例
灵武二小马靓
【教材分析】
本课教学北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第23～24页的内容，内容分属于空间与图形领域。《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。在日常生活中，有很多的轴对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切联系，通过观察生活中的对称，使学生体验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴对称图形的特点，激发学生的兴趣。
【学情分析】
本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。
【教学目标】
知识与技能：让学生联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会到生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并
初步认识对称轴。
过程与方法：学生能根据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中正确识别轴对称图形及物体的对称性；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形。
情感与态度：使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
【教学方法】
讲授法、引导法、
【教学重点】
理解轴对称图形的特征，掌握判别轴对称图形的方法。
【教学难点】
知道轴对称图形至少有一条对称轴，能正确找出轴对称图形的对称轴。
【教学准备】：
1．剪下书本附页1中的图1、图2。
【教学过程】
一、引入新课
1．上课前，老师想邀请同学们欣赏几个图形，看看它们都有些什么特点？（出示：桃心、小鱼、喜字、房子、字母A）问：请同学们仔细观察，这些图形有么特点？
（对折后两边相同、对称、都是轴对称图形）
那么，今天我们就来学习平面图形中的轴对称图形。板书：轴对称图形
是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎么对称的？我们又
怎么来证明？今天这节课，我们就一起来研究一下。
二、探索交流
1．出示准备好的红心，请学生仔细观察我的动作。（将红心对折，两边完全重合，大小一致，清楚地展示动作。）
问：通过观察，你发现了什么？
预设：通过对折，折痕两边的图形一模一样。
问：我通过对折，使得这个爱心两边？（一样、对称）提出“重合”，并指出是完全重合。
复述：我们把平面图形中，能够通过对折使得两边完全重合的图形称之为轴对称图形。
（1）有没有不同的折法？那我可不可以这么折？为什么？（不能完全重合、两边不一样大小）也就是说，轴对称图形对折后两边要——完全重合。
（2）对折后是以前的一半。问：为什么只能看到一半？（两边都重合了）
2．还有哪些图形能够通过对折，使得两边完全重合呢？（提示学生：利用桌面上给出的一些基本平面图形，折一折。）
预设：（巡视，提示可以互相帮助互相检查。）学生边说边做，指出是否是轴对称图形。
3.出示课件。仔细看一看，这些图形有什么共同的特点？折一折。
（都是轴对称图形、对称）
4.现在请仔细看这颗爱心，它在对折后留下了…？（一条线、一
条折痕）用直尺画虚线标出。
说明：这条折痕所在的直线我们叫——对称轴。对称轴用点划线来表示。画时，先画线，再画点，点和线间隔画。我们可以竖着画，也可以横着画。（黑板上演示）
归纳：对称轴，能把平面或立体图形分成对称的两部分的一条特殊的直线。沿着某直线折叠后，直线两旁的部分完全重合，这种图形就叫做轴对称图形
那你能尝试找出其中一个图形的对称轴并用铅笔画一画吗？开始。
生在对折的纸上找一找并画一画。
反馈。画得正确吗？下面画对的同学请举手！真棒！
三、扩展延伸
下面，这些图形中都藏得许多小秘密，等着同学们去发现。出示图——长方形、正方形、圆、三角形、梯形、平行四边形。
你能找出它们的对称轴吗？请用铅笔画出它们的对称轴。
交流反馈：这个是轴对称图形吗？为什么？它的对称轴在哪？
正方形、长方形、圆：怎么对折的？还有别的折法吗？（还能怎么折？）着重提出：平行四边形为什么不是？
生拿出平行四边形折一折，小组讨论后，指名说理由。
问：你的想法是怎样的？谁愿意来折一折？
全班交流，出现多种折法，发现对折后都不能完全重合。
思考：所以这个四边形不是轴对称图形。
是不是所有的三角形都是轴对称图形呢？你能不能用你手边的工具验证一下。
你是怎么折的？能完全重合吗？所以，三角形有的是——轴对称图形，有的——不是轴对称图形
师：不管怎么折，只要对折一次后对称轴两边的图形能完全重合的，都是轴对称图形。
重点讲解：正方形有4条对称轴、长方形有2条、三角形只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形、等边三角形有3条对称轴、等腰梯形也是轴对称图形、圆有无数条对称轴。
四、巩固练习
出示：练一练1——4题。（课堂当堂完成，开火车形式回答。）学生独立完成练习并回答问题，考验学生的掌握度。
五、欣赏对称美
图形的对称性渗透在我们生活的方方面面，下面我们一起来欣赏它的美与作用吧！（出示著名建筑、航天、剪纸、脸谱等）
六、课外拓展
看来还有很多学生沉醉在其中。希望大家能运用我们今天学的知识，自己设计出一个美丽的轴对称图形，来装饰我们的教室、你的家。好吗？
【课后小结】
师生共同完成
【作业布置】
1.完成本课学习之友
2.预习轴对称（二），并思考：平行四边形对折后，折线两边的
图形完全相同，只是不能完全重合，那么它是对称图形吗？提示：旋转（可借助工具查找）
【板书设计】
图形的运动轴对称（一）
平面图形对折后折线两边完全重合
轴对称图形
（特殊的直线——对称轴——至少有一条）
教学目标： 1．用清脆的声音活泼的情绪演唱歌曲《时间像小马车》2．体会小马车“由远而近”和“由近而远”的声音变化，引导学生体验、表现声音渐强和渐弱的效果。 3．懂得时间一去不复返的道理，教育学生做珍惜时间的人。教学重点：用有弹性的声音演唱歌曲《时间像小马车》教学难点：XX XX|XX XX|X X|X- | 的渐强和XX XX|XX XX|X X|X- | 的渐弱处理教学准备：课件 教学过程： 一．故事导入 （1）情感体验今天，老师给大家带来了一个故事，请大家认真听 （2）讲故事（有一个小朋友叫小明，早上，小闹钟叫小明起床，" 小明，小明，快起床" ，可是小明却说，" 让我再睡一会儿吧"。小闹钟得 完成自己的任务呀，于是，它又叫了起来，" 小明，小明，再不起 床，上学要迟到了"。" 哼，你这个讨厌的小闹钟，就你多事" 。小明没有听小闹钟的话，迷迷糊糊地又睡着了。他做了一个梦，在梦 中，他来到了一个人人都可以不遵守时间的王国，这下，可把小明乐 坏了，他是又蹦又跳，" 太棒了！再也不用早起床了" 。可是由于人人都不遵守时间，时间飞快的从他们身边溜走了，明明和这个国家的人全变成了老年人。小明害 怕了，他应该怎么办？同学们，你们想不想帮助他？）学生：发表感
想。（怎样帮助小明） 3）学习体验 师：今天，我们就一起来学习一首关于珍惜时间的歌曲，歌曲的名字叫做《时间像小马车》。 听音乐（教师播放音乐《时间像小马车》的旋律，学生听音乐律动 二．学习新歌（阶段目标：活动牵引，突破难点）1．学习重点乐句的节奏。 教师：你听到了什么？学生：嗒塔的声音。 教师：谁来模仿一下小马车的声音？（出示XX XX|XX XX|X X|X-| ）学生：个别读节奏，全班读。 教师：你听，小马车现在离我们是近还是远呢？（师轻轻的拍节奏）学生：远。 教师：你们能模仿一下吗？学生：拍节奏。 教师：你听，现在呢？（师重重的拍节奏）学生：近。 教师：你也来试一试！学生：拍节奏。教师小结：哦，我们知道了小马车离我们远的时候，声音怎样？学生：小，轻 教师：离我们近的时候怎样？ 学生：大，重教师：那么，音乐小马车从远处跑过来声音应该怎样呢？左右的同学交流一下，试着拍一拍。
“圆的面积”教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。 【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】 1．CAI课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角 形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 预设：
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4．推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。
《时间像小马车》教学设计 执教者：肖兰 一、教学目标 1、在学习歌曲《时间像小马车》中，体验时间的宝贵，懂得应该珍惜时间，努力学习， 并学会劳逸结合。 2、通过用不同的速度演唱相同的歌曲，体验速度对表现音乐情绪的作用。 3、初步感受音乐中的渐强、渐弱的变化。 二、教学重、难点： 重点：能用自然的声音，按照节奏和曲调有表情地演唱《时间像小马车》，并能艺术性地表现歌曲的内涵。 难点：“渐强记号”、“渐弱记号”的认识与其声音效果的感受与体验。 三、教学过程 （一）、组织教学 1、教师导入：同学们好！欢迎又一次来到我们快乐的音乐课堂。这是什么？【课件出示小马车】漂亮吗？想不想坐一坐，体验一下？（想）谁能模仿一下坐马车的样子？那马儿奔跑时发出怎样的声音？（指名）坐马车好不好玩、开不开心呀？（开心）可是老师这几天遇到个特难的谜语，怎么也想不起来，你们帮老师想想好不好？【课件出示“小马不停蹄，日夜不休息，滴答滴答声，催人早早起。”】教师朗读，指明回答。（闹钟） 2、学生自由交流闹钟的作用和工作时的声响. 3教师小结：是呀！时间每天都在“嗒嗒嗒嗒”地走，走过的时间就再也不会回来了。它就像一辆小马车，我们大家每天都坐在上面。有的人在车上珍惜时间，学会了很多本领；有的人
却在浪费着时间，什么都没学到。今天呢，就让我们坐上时间的小马车，学习一首新歌《时间像小马车》。做一个珍惜时间的人，好不好？请听歌曲《时间像小马车》。 【设计思路：谜语语言简练、生动形象。是学生喜闻乐见的一种形式。用猜谜语导入新课，能够调节课堂气氛，激发学生思维，引发兴趣、吸引学生的注意力、刺激学生的学习动机。使课堂变得有趣、活泼。为下面的音乐教学打下基础。】 二、学习新歌 1、再次听课件老师范唱歌曲，感受歌曲的旋律，师带着学生边听边拍节奏。 提出要求：找出小马车跑的声音出现了几次？分别在哪里？ 【设计思路：通过有感情地范唱和分句教唱法（难点部分）感染学生，同时降低歌曲的难度，激发学生的学习兴趣。使学生在感受美、体验美、鉴赏美的审美过程中，既增长了知识又提高了能力！】 2、认识体验渐强、渐弱记号。 a、引导学生说出第一次马车跑的声音是“由小到大”，【出示课件】 b 、引导学生说出第二次马车跑的声音是“由大到小”，【出示课件】 告诉学生在音乐中用一个记号来表示声音慢慢地变强，【课件出示“〈”“渐强”】生齐读，伸起小指头，学着它们的形状画一画！ 告诉学生在音乐用一个记号来表示，【课件出示“〉”渐弱】生齐读，伸起小指头，学着它们的形状画一画！ 【设计思路：《时间像小马车》是一首深受学生喜爱的歌曲，所有的学生都能哼唱这首歌曲，但几乎没有一个学生能完全唱好，主要是就是渐强和渐弱节奏的感知。在这里我通过演唱声音的高低、手势高低和演奏打击乐器声音大小把这个难点直观地展示出来。并通过引导学生发散思维，自由地表现自己对“〈”和“〉”音乐记号的理解与认识，使学生在不知不觉中解决了这首歌曲的难点部分。】
初中数学 第一课时 一元二次方程 学习目标 1.理解一元二次方程的概念，根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数 2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题 3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题 一、回顾思考： 一元一次方程是只含有 未知数，并且未知数的最高次数为 的 方程。 它的一般形式是 。 二元一次方程是含有 未知数，并且含未知数的项的最高次数是 的 方程。 它的一般形式是 。 二、观察归纳： 观察课件上面的方程，思考它们与我们所学的一元一次方程、二元一次方程有什么异同？ 1、 。2 。3 。 猜想：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫 。 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； 思考：怎么才能判断是否是一元二次方程？ 一元二次方程的定义：只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数, a ≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 三、一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。 练习：把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项538)1(2+=x x （2）)2(2)2(3-=-x x x 注意： （1）二次项系数0a ≠ （2）一元二次方程地一般形式不是唯一的，但习惯上都把二次项的系数化为正整数。 （3）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般
《时间像小马车》教学设计 教学内容： 1、学唱歌曲，体验轻松愉快的音乐情绪。 2、学习音乐知识"渐强记号"、"渐弱记号"。 教学目标： 1、知识目标： 学唱歌曲通过感受"小马车""由远到近"和"由近到远"的声音变化，引导学生体验和表现声音的渐强与渐弱。 2、能力目标： （1）能用轻巧、欢快的声音和情绪表现歌曲。、 （2）能大胆创编歌词，培养创新精神及表现能力。 3、情感目标： （1）能通过分小组展示活动，提高学生的合作意识。 （2）认识时间的宝贵，懂得珍惜时间。 教材分析： 歌曲《时间像小马车》是一首富有儿童情趣的歌曲。2/4 拍，F大调。歌曲采用了有规律的四分、八分音符，形象地模仿了时钟"嘀嗒"走动的声音。旋律多为级进，流畅上口，并采用节奏的重复，使歌曲的情绪欢快、活泼。歌词简单明了，寓意深刻，告诉我们，在同样的时间里，每个人各自都做着不同的事情，有的人成绩卓著，有的人一事无成，说明了时间的珍贵而紧迫，要珍惜时间，有限的时间多学习本领，成为对祖国有用的人。 教学重点： 1、能清晰咬字、用跳跃的声音演唱歌曲。用轻巧、欢快的声音和情绪表现歌曲。 2、让学生认识时间的宝贵，懂得珍惜时间的道理。 教学难点：
1、渐强记号、渐弱记号的认识与其声音效果的感受与体验。 2、了解旋律线的走向，初步感受旋律线的起伏。 3. 培养、提高学生的节奏感 设计理念： 1、根据低年级学生的年龄特点，创设音乐情景，营造出和谐氛围。 2、在学习歌曲的同时，不断拓宽学生的音乐视野。 3、启发学生积极参与，表现音乐，在师生的交流活动中，学习知识，培养合作意识。教学方法： 发现法、实践法、情境导入法 教具准备： 钢琴、教学图片、节奏卡片、多媒体 教学过程： 一．激趣导入： 1、让学生感受"小马车""由远到近"、"由近到远"的画面以及声音变化。 师：同学们，你们好！欢迎大家来到我们的音乐殿堂！音乐殿堂里会有哪些声音？ 这些声音会有哪些变化呢？让我们轻轻的闭上眼睛，一起来听一听！(多媒体展示"小马车""由远到近"、"由近到远"的音响效果) 师：你听到了什么声音？ 学生交流所听到的声音。 师：请你再仔细的听一听"小马车"在行进的途中声音有什么变化？（引导学生发 现声音的变化） 学生观看后交流所见所闻。 【设计意图】营造愉快的课堂气氛，激发学生主动参与的兴趣，启发、引导学生大胆参与学习.
《圆的面积》教学案例设计 信息技术很多教师只是在对外公开课的教学中使用，在常态的课堂教学中很少用甚至不用，多数老师仅仅把现代教育手段用作电子黑板，给人以高投入低产出的感觉，并未真正发挥信息技术与小学数学教学整合的优势。小学教学中信息技术应用的现状并不乐观，我们努力经过实践探索和相关理论研究，试图阐明对信息技术与小学教学整合的实践认识和理性思考，从而优化教学过程，提高教学质量。 小学数学“数学情境与提出问题”指出，设置数学情境是前提，提出来数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是数学上或是实验中技能，而提出一个新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造型的想象力，而且标志着科学的真正进步。”信息技术与数学整合，让学生能在虚拟的场景中发现问题、提出问题。提出问题的过程很适合学生的实际情况，有利于知识的应用，逐步培养了学生的问题意识。 二、教学案例设计 （1）教材分析： 教学内容：数学（人教版）“圆的面积”。如果“圆的面积计算公式”的推导过程单凭文字的讲解一定会让学生感到晦涩难懂，会遏制学生学习的
积极性。由于这些知识比较抽象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化, 富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。 （2）学生分析： 课前学生的预习及已有的知识结构只是对圆的特征及面积的公式有肤浅的了解而已，还处在似懂非懂的朦胧状态之中。 （3）教学目的： A.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 B.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 C.渗透转化的数学思想和极限思想。 （4）教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。 （5）教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 （6）教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 （7）教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘
2010-2011学年度 第一学期初三数学电子备课 第 四 章 导 学 案 （总计13教时） 备课人：
一元二次方程（1） 一 、学习目标 1 正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2 知道一元二次方程的一般形式是c b a c bx ax 、、(02 =++是常数，0a ≠） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项； 3 理解并会用一元二次方程一般形式中a ≠0这一条件 4 通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。 二 、知识准备： 1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是________________ 3、方程3x+2x=含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________ ，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程。 三 、学习内容 1、 根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm ，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。 ⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m ，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园的长是（19－2x ）m,根据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。 ⑶如图，长5m 距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。（3＋x ）＋设梯子滑动的距离是xm ，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面4m ，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x ）m ，梯子的底端与墙的距离是（3＋x ）m 。 根据题意，得： 25x 342 2=++-）（）（x 去括号，得：_____________________ 移项，合并同类项，得： -_________________此方程含有_____________个未知数，含有未知数项的最高次数是______。 2、概括归纳与知识提升： ⑴像0241922 =+-x x ，02 =-x x ，22 =x 这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。 〖思考感悟〗判断下列方程是否是一元二次方程并说明理由。
《时间像小马车》教学设计 执教者：黄绣蓉教学目标: 1.通过歌曲的学习，使学生认识到时间的重要性，懂得去珍惜时间。 2.通过律动感受音乐所描绘的钟表的形象，体验轻松愉快的音乐情绪。 3.能用较快的速度演唱歌曲。 教学重点: 1.在活动中树立学生珍惜时间、爱惜时间的观念。 2.培养学生创造能力 3.能用较快的速度演唱歌曲。 教学过程: 1.听音乐导入（播放管弦乐曲《在钟表店里》） 问题： ①你听到了什么声音？用动作或声音来模仿一下。 ②你能给这首乐曲起个名字吗? 2.练习节奏型 3.音乐与相关知识 教师：同学们，钟表是我们的好朋友，它可以提醒我们做很多事情。 学生根据自己的实际列举钟表给人们日常生活带来的方便。 4.学习体验歌曲 教师：今天，我们就一起来学习一首歌曲，名字就叫做《时间像小马车》。 多媒体演唱《时间像小马车》。 学生感受歌曲欢快的情绪。 教师范唱歌曲。 学生用“la”跟着教师模唱歌曲旋律。 教师朗读歌词。 学生有节奏地朗诵歌词。 随音乐轻声填词演唱歌曲。
接龙唱歌。 自信地、有表情地演唱歌曲。 5.表现与创造 教师：歌曲应该用怎样的速度来演唱呢？ 和学生一起用不同的速度演唱歌曲，感受哪一种速度更贴近作品。 （预设）学生：稍快的速度。 教师：为什么呢？ 渗透思想教育。（珍惜时间） 学生高兴的拍手唱歌。 教师：大家一齐唱歌很好听，还可以用什么样的演唱方法？ （预设）学生：独唱、对唱等。 学生自我展示。 跟老师一起手指字母谱，唱一唱歌谱。 教师：正如歌曲里所唱的一样,在相同的时间里，大家各自做的事情都不一样。老师乘上小马车，来到了你们的休息日，你们用动作告诉我，大家各自做什么？ 教师模仿钟表的指针--早上九点、十点、中午十二点、下午三点等。 学生随着《时间像小马车》的音乐并根据教师模仿的钟表的时间有节奏的模仿起床、吃早饭、看书、踢球、跑步、下棋等。 6.小结 教师：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，让我们一起乘坐上时间的小马车去珍惜时间，珍爱生命吧！
圆的面积教学案例分析 圆是最多见的图形之一，它是最简单的曲线图形。在教学本节课的时候，我打破了以往的教学模式，本着注重知识形成的过程，充分给予学生动手操作的原则，将课堂成为学生探索的天地。首先引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，然后让学生大胆猜测，操作圆的面积怎样推导。学生的思维特别活跃，最多的探索出四种推导方法。通过多种渠道最终得出圆的面积计算公式。为了巩固和深化，我出示了例外层次的练习题，在练习中学生的能力得到了发展，学生学习数学的兴趣得到了提高。 一、以旧引新，渗透“转化”思想 俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼，体验“化曲为直” 在讲清圆的面积的意义以后，通过复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平衡分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，进行观察对比，发现如果把一个圆形平衡分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最佳体验。 再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成光鲜的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的形成 通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的相似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算
二次函数与一元二次方程教学案 1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）： 一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数： ① 当240b ac ?=->时，图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ， ，，12()x x ≠，其中的12x x ，是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根．这两点间的距离 21AB x x =-= . ② 当0?=时，图象与x 轴只有一个交点； ③ 当0?<时，图象与x 轴没有交点. 1' 当0a >时，图象落在x 轴的上方，无论x 为任何实数，都有0y >； 2' 当0a <时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实数，都有0y <． 2. 抛物线2y ax bx c =++的图象与y 轴一定相交，交点坐标为(0，)c ； 3. 二次函数常用解题方法总结： ⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程； 例：二次函数ｙ＝ｘ2－3ｘ＋2与x 轴有无交点?若有，请说出交点坐标；若没有，请说明理由: ⑵ 根据图象的位置判断二次函数中a ，b ，c 的符号，或由二次函数中a ，b ， c 的符号判断图象的位置，要数形结合； ⑶ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x 轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标. ⑴一元二次方程02=++c bx ax 的实数根就是对应的二次函数
c bx ax y ++=2与 x 轴交点的 . ⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为 21x x 、） ⑶二次函数c bx ax y ++=2与y 轴交点坐标是 . 【例1】 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=． ⑴求证：m 取任何实数时，方程总有实数根； ⑵若二次函数213(1)21=--+-y mx m x m 的图象关于y 轴对称． ①求二次函数1y 的解析式； ②已知一次函数222=-y x ，证明：在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值12y y ≥均成立； ⑶在⑵条件下，若二次函数23y ax bx c =++的图象经过点(50)-，，且在实数范 围内，对于x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值132y y y ≥≥，均成立，求
《时间像小马车》 教学目标： 1．用清脆的声音活泼的情绪演唱歌曲《时间像小马车》 2．体会小马车“由远而近”和“由近而远”的声音变化，引导学生体验、表现声音渐强和渐弱的效果。 3．懂得时间一去不复返的道理，教育学生做珍惜时间的人。 教学重点：用有弹性的声音演唱歌曲《时间像小马车》 教学难点：XX XX|XX XX|X X|X- |的渐强和XX XX|XX XX|X X|X- |的渐弱处理 教学准备：课件 教学过程： 一．故事导入 （1）情感体验今天，老师给大家带来了一个故事，请大家认真听（2）讲故事（有一个小朋友叫小明，早上，小闹钟叫小明起床，" 小明，小明，快起床"，可是小明却说，"让我再睡一会儿吧"。 小闹钟得完成自己的任务呀，于是，它又叫了起来，"小明，小明，再不起床，上学要迟到了"。"哼，你这个讨厌的小闹钟，就你多事"。小明没有听小闹钟的话，迷迷糊糊地又睡着了。他做了一个梦，在梦中，他来到了一个人人都可以不遵守时间的王国，这下，可把小明乐坏了，他是又蹦又跳，"太棒了！再也
不用早起床了"。可是由于人人都不遵守时间，时间飞快的从他 们身边溜走了，明明和这个国家的人全变成了老年人。小明害 怕了，他应该怎么办？同学们，你们想不想帮助他？） 学生：发表感想。（怎样帮助小明） （3）学习体验 师：今天，我们就一起来学习一首关于珍惜时间的歌曲，歌曲的名字叫做《时间像小马车》。 听音乐（教师播放音乐《时间像小马车》的旋律，学生听音乐律动 二．学习新歌（阶段目标：活动牵引，突破难点） 1．学习重点乐句的节奏。 教师：你听到了什么？ 学生：嗒塔的声音。 教师：谁来模仿一下小马车的声音？（出示XX XX|XX XX|X X|X-|）学生：个别读节奏，全班读。 教师：你听，小马车现在离我们是近还是远呢？（师轻轻的拍节奏）学生：远。 教师：你们能模仿一下吗？ 学生：拍节奏。 教师：你听，现在呢？（师重重的拍节奏）
小学数学六年级上册《圆的面积》教学 设计 一、教材分析 1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、教学目标及其对应的课程标准： （一）教学目标：
1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、能运用圆面积公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式；探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
复习课：《一元二次方程及其解法》公开课教学设计 开课时间：2012年3月28日星期三第5节开课地点：初三4）班教室授课教师：何煃祥 一、教材分析： 一）教材的地位和作用 本节内容主要研究的是一元二次方程及其解的基本概念，用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的学习是一次方程、一次方程组和不等式的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。 二）教学目标确定 1、知识目标：了解一元二次方程及其解的基本概念。理解配方法，会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 2、能力目标：培养学生观察、发现、归纳、概括的能力和合作交流意识，渗透化归、整体的思想。 3、情感目标：体现以学生为主体的理念，力图创设有利于学生进行自主探索和合作交流的情景，鼓励学生探索解法的多样化，培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，耐心细致的学习品质。 三）教学的重点与难点 重点：用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 难点：对一元二次方程的解法的灵活使用。 二、教学方法与手段 一）教学方法： 针对初三学生以形象思维为主的特点和具备一定自我学习能力的特点，结合本节课的实际，我采用分组讨论，自主探索，启发引导，合作交流的方式展开教学，引导学生观察、发现、和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行合理分组教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，努力为学生创造知识环境，将所学的知识用于实践中。 二）教学手段： 通过合理分组，学生经过小组探索合作交流，利用小黑板进行辅助教学，突破教学难点，使学生及时掌握一元二次方程的解法，提高课堂教学的效率。 三）学法指导： 教师注重组织、引导学生参与，尽力创设有利于学生进行探究性学习的课堂气氛通过探究二次方程的基本知识、与一次方程的关系、一元二次方程几种解法的相互联系与拓展，引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，培养学生学习的主动性和积极性。 四）学生课前准备： 认真阅读课本九上）第17页、第18页例题1、第19页例题2、第21页例题5、第23页、第24页例题6、第28页。 三、教学过程
北师大版六年级上册数学《圆的面积》教学案例 教学内容: 北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 教学目标: 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点: 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 教具准备: 投影仪，课件，等分好的圆形纸片。 学具准备: 等分好的圆形纸片、课件。 教学过程 一、创设情境。 （投影出示P16 中草坪喷水插图）提出问题师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。 生 1 ：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生 2 ：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是 5 米；周长也就是喷水所走过的路线； 生 3 ：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生 4 ：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多 大。（板书：圆的面积） 二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5 米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 ①投影出示P16 方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 ②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生 1 、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10X10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； 生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成 4 份，其中一份 大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r 的正方形，面积就是2r X 2r = 4r2 而圆形里面的正方形可以看作由 4 个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r x r十2=1/2r 2,;那么四个三角形的面积即是4X 1/2 r 2=2r2,那么圆形面积大约为3r2, 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们 接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、探索规律
补充：十字相乘法解一元二次方程（林） 第一部分：用十字相乘法因式分解 一、复习导入 1、计算 （1）(x+2)(x+1)=_____________________________________ （2）(x+2)(x-1)=_____________________________________ （3）(x-2)(x+1)= _____________________________________ （4）(x-2)(x-1)= _____________________________________ （5）（x+a ）(x+b)= _____________________________________ 2、观察以上结果回答： （1）x 2+3x +2=_____________________________________ (2)x 2+x -2=_____________________________________ (3)x 2-x -2=_____________________________________ (4)x 2-3x +2=_____________________________________ (5)2()=x a b x ab +++ _____________________________________ 也就是说，对于二次三项式q px x ++2，如果常数项q 可以分解成__________________________，并且一次项 系数p ___________________________时,我们就可以用上面的方法分解因式。 二、典例分析 例1：分解因式 （1）267x x +- （2）232x x ++ 利用十字交叉线来分解系数，把___________分解因式的方法叫做十字相乘法。“十字相乘法”是乘法公式(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 的反向运算，它适用于分解__________。 十字相乘法因式分解解题步骤 ① _____________________________________ 口诀： ② _____________________________________ ③ _____________________________________
时间像小马车教案及反思时间像小马车音乐教案 《时间像小马车》是一首富有儿童情趣的创作歌曲，形象地模仿了时钟答答走动的声音，是一堂表演性较强的课程。下面是为你带来《时间像小马车》教案及反思，希望大家喜欢。 【教学目标】 1、欣赏《在钟表店里》，感受乐曲的速度、情绪。 2、能用活泼、自然的声音有表情地演唱《时间像小马车》 【教学重点与难点】 1、演唱《时间像小马车》 2、能积极参与歌曲的表现与创编活动，并从中体验到快乐。 【教学方法】 1.体验 2. 模仿
3. 探究 4. 合作 【教学准备】 钢琴、CD、带旋律线乐谱、节奏卡、时间卡、双响筒、串铃【教学课时】1课时 【教学课型】唱歌综合课 【教学流程】 【教学过程】 一、欣赏《在钟表店里》 (1)听一听，走一走
教师：小朋友们，老师今天要带你们去一个神奇的地方，请大家起立，跟老师一起出发。(教师播放乐曲《在钟表店里》) 学生：跟老师围圆圈随音乐的节奏走动 【设计意图】低年级的学生比较好动，一开始我就让学生动起来，带动他们的情绪，并能聆听乐曲，初步感受乐曲的节奏特点。 (2)说一说，动一动 教师：小朋友们，你们刚才听到了什么声音?你们猜一猜这是在什么地方? 学生：音乐会、小朋友的房间、家里、钟表店、、、、、、 教师：原来我们已经来到了这个神秘的地方，钟表店里。在钟表店里有各种各样的钟表，有布谷鸟钟、跳跳钟、大钟还有音乐钟，你能模仿这些钟表走路吗?(播放音乐、带学生随音乐的节奏围圆圈律动) 学生：随音乐模仿各种钟表走路。
教师：钟表在我们的生活中有什么作用? 学生：钟表是我们的好朋友，提醒我们做很多事情。 【设计意图】通过聆听让学生去思考音乐所要表现的形象，并抓住低年级学生喜欢模仿这个特点，引导他们用动作去表现音乐，感受音乐的节奏变化，即直观又形象。 (3)听故事 教师：(讲故事)有一个小朋友叫明明，早上，小闹钟叫明明起床，"明明，明明，快起床"，可是明明却说，"让我再睡一会儿吧"。小闹钟得完成自己的任务呀，于是，它又叫了起来，"明明，明明，再不起床，上学要迟到了"。"哼，你这个讨厌的小闹钟，就你多事"。明明没有听小闹钟的话，迷迷糊糊地又睡着了。他做了一个梦，在梦中，他来到了一个人人都可以不遵守时间的王国，这下，可把明明乐坏了，他是又蹦又跳，"太棒了!再也不用早起床了"。可是由于人人都不遵守时间，时间飞快的从他们身边溜走了，明明和 __的人全变成了老年人。明明害怕了，他应该怎么办?同学们，你们想不想帮助他?
小学六年级数学上册人教版 《圆的面积》教学案例 围场县腰站学区中心校查罕扎布小学康欣 一、前置性学习内容 （一）、分一分拼一拼 把圆平均分（偶数份）后，沿半径剪开，再拼成一个不是圆的图形。 1、把准备的圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看可以拼成什么样的图形？ 2、把准备的圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形像什么图形？ 3、把准备的圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形更接近什么图形？ 4、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再这样拼一拼，拼成的图形会怎样？ 进一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？ 根据你的操作和观察，你得到了什么结论？ （二）、想一想 根据上面的探究结果，你试着想一想： 1、我们拼成的图形和原来的圆有什么关系？你怎样才能求出这个图形的面积呢？ 2、圆的面积又怎么计算呢？ 二、《圆的面积》教学设计 （一）、教学目标： 1、知识与技能 （1）知道圆的面积公式推导过程; （2）会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。 （二）、教学重点： 圆的面积的计算； （三）、教学难点： 推导圆的面积公式的过程； （四）、教具准备： 多媒体课件，学生操作用圆形纸片（3个，分别平均分成4份、8份、16份），胶水、剪刀，教师板书演示用的圆（在学生的操作图形基础上放大的4个分别平均分成4份、8份、16份、32份的圆）及拼成后的图形。 （五）、导学过程： 1、情境引入
《一元二次方程复习》导学案 5. 一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下 一、填空题： 1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。 2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。 3、若关于x 的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。 4、关于x 的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。 5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。 6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。 7、解方程5（x- ）2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题3分，共24分） 8．一元二次方程02=-x x 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ； 9. 方程042=-x x 的解为
10．已知关于x 一元二次方程02=++c bx ax 有一个根为1，则 =++c b a 11．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 ； 12．关于0132=+-x x 实数根（注：填“有”或“没有”）。 13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两 位数为 ； 14．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ． 15. 阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下 关系：12b x x a +=-，a c x x =?21．根据该材料填空：已知1x ， 2x 是方程2630x x ++=的两 二、选择题：（每题3分，共30分） 1、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ） A 、a ＞0 B 、a ≠0 C 、a ＝0 D 、a ≥0 2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是
22．1 一元二次方程 第一课时 教学目标 知识技能目标： 1、理解一元二次方程的概念； 2、会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项 与系数； 3、通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。 过程方法目标： 1、让学生通过分析实际问题，建立数学模型列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，类比出一元二次方程的概念； 2、从实际问题引入新课，类比给出概念，通过巩固训练、合作探究到课外作业布置，完成本节课的教学并激发学生学习的热情和课后预习解方程的热情。 情感态度目标： 通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活，激发学生学数学的热情和用数学的意识； 重点难点 1、重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题． 2、难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 教学过程： 一、新课引入 数学来源于生活，服务于生活。日常生活更是离不开数学知识，例如建筑，雕塑等。下面我们来看相关图片。（出示图片）它们都给人非常匀称的感觉，且充满了美感。这些都与数学的一个重要知识黄金分割有关。我们现在将上面的实际问题抽象为数学模型，问题如下（出示PPT ） 通过分析,化简，则所列方程为： 这就是我们今天要学习的一元二次方程。 通过这章的学习同学们就能解决这个问题，今天我们学习第一节，认识一元二次方程。 二、出示目标 知识技能目标： 1、理解一元二次方程的概念；2、会正确地判断一元二次方程的项与系数； 过程方法目标： 1、通过分析实际问题，建立数学模型，?类比一元一次方程概念给一元二次方程下定义．2、解决一些概念性的题目． 情感态度目标：通过本节课的学习认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活，激发学数学热情、用数学的意识； 三、预习导学 阅读教材第1至4页，并思考完成下列问题．(3分钟) 422=-+x x