新苏科版八年级数学下册第二学期第3次月考测试卷
一、选择题
1．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，5AB =，6AC =，过D 作
AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则BDE ?的面积为（ ）
A ．22
B ．24
C ．48
D ．44
2．如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A ．A
B CD ＝ B ．//AD BC
C ．A C ∠∠＝
D ．AD BC ＝
3．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BD ，CE 交于点H ，BE 、AH 交于点G ，则下列结论：
①∠ABE ＝∠DCE ；②∠AHB ＝∠EHD ；③S △BHE ＝S △CHD ；④AG ⊥BE ．其中正确的是（ ）
A ．①③
B ．①②③④
C ．①②③
D ．①③④
4．某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为
1
3
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A ．能中奖一次 B ．能中奖两次 C ．至少能中奖一次 D ．中奖次数不能确定
5．两个反比例函数3
y x =
，6y x
=在第一象限内的图像如图所示，点1P 、2P 、3P ……2020P 反比例函数6
y x
=
图像上，它们的横坐标分别是1x 、2x 、3x ……2020x ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点1P 、2P 、3P ……2020P 分别作y 轴的平
行线，与反比例函数3
y x
=
的图像交点依次是()11,Q x y 、()22,Q x y 、()33,Q x y ……()20202020,Q x y ，则2020y 等于（ ）
A．2019.5 B．2020.5 C．2019 D．4039 6．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
7．反比例函数
3
y
x
=-，下列说法不正确的是（）
A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大
8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）
A．13 B．15 C．18 D．13或18
9．如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF CE
⊥交AB于点F，若2
DE=，矩形ABCD的周长为16，且CE EF
=，求AE的长( )
A．2B．3C．4D．6
10．下列判断正确的是（）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．两组邻边相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形二、填空题
11．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x 的取值范围是__________．
12．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．
13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是线段DE 上一点，连接AF ，BF ，若AB ＝16，EF ＝1，∠AFB ＝90°，则BC 的长为_____．
14．计算326?的结果是_____．
15．为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如表：
根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____． 16．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，DE ⊥AC 于点E ，若∠AOD ＝110°，则∠CDE ＝________°．
17．若点A （﹣4，y 1），B （﹣2，y 2）都在反比例函数1
y x
=-的图象上，则y 1，y 2的大小关系是y 1_____y 2．
18．x 千克橘子糖、y 千克椰子糖、z 千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为_____元．（用含x 、y 、z 的代数式表示） 19．如图，反比例函数y ＝
x
k
（x ＞0）的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k ＝_____．
20．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将
ABE ?沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当CEB ?'为直角三角形时，BE =__．
三、解答题
21．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F 两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG 的长．
22．已知：如图，在 ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
23．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n1001502005008001000
摸到黑球的次数m233160*********
摸到黑球的频率m
n
0.230.210.300.260.253
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率
是；（精确到0.01）
（2）估算袋中白球的个数．
24．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表
组别
A B
C
D E
分组（元） 030x ≤＜ 3060x ≤＜
频数
调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量是 ，a = ,m = ； （2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B 的圆心角度数； （4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在3090x ≤＜范围的人数. 25．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BO ＝DO ，点E 、F 分别在AO ，CO 上，且BE ∥DF ，AE ＝CF ．求证：四边形ABCD 为平行四边形．
26．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？ 27．如图1，在正方形ABCD 中，点E 是边AB 上的一个动点（点E 与点A ，B 不重合）连接CE ，过点B 作BF ⊥CE 于点G ，交AD 于点F ．
（1）求证：△ABF ≌△BCE ；
（2）如图2，连接EF 、CF ，若CE ＝8，求四边形BEFC 的面积；
（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG．
28．（数学实验）小明在学习轴对称一章角平分线一节后，做了一个实验：
第一步：如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB；
第二步：如图2在平角∠AOB内画一条射线，沿着射线将平角∠AOB裁开；
第三步：如图3将∠AO'C'放在∠COB内部，使两边分别与OB、OC相交，且O'A＝O'C'；第四步：连接OO'，测量∠COB度数和∠COO'度数．
（数学发现与证明）通过以上实验，小明发现OO'平分∠COB．你能根据小明的实验给出的条件：（1）∠AO'C'与∠COB的关系是；（2）线段O'A与O'C'的关系是．
请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”，并给出证明．
已知：
求证：
证明：
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可.
【详解】
解：∵AD∥BE，AC∥DE，
∴四边形ACED 是平行四边形， ∴AC=DE=6， 在RT △BCO 中，BO=
224AB AO -=，即可得BD=8，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10， ∴△BDE 是直角三角形，
∴S △BDE =
1
242
DE BD ?=． 故答案为B. 【点睛】
此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD 的长度，判断△BDE 是直角三角形，是解答本题的关键．
2．D
解析：D 【分析】
平行四边形的五种判定方法分别是:两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定,逐个验证即可． 【详解】
解：A.∵//AB CD ， AB CD =
∴四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故本选项不符合题意；
B.∵//AB CD ， //AD BC
∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），故本选项不符合题意； C.∵//AB CD ∴180C D ∠+∠=? ∵A C ∠=∠ ∴180A D +=?∠∠ ∴//AD BC
∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），故本选项不符合题意；
D.若添加AD BC =不一定是平行四边形，如图：
四边形ABCD 为等腰梯形，故本选项符合题意．
故选：D 【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，是开放题，可以针对平行四边形的各种判定方法，结合给出相应的条件进行判定．
3．B
解析：B 【分析】
根据正方形的性质证得BAE CDE ???，推出ABE DCE ∠=∠，可知①正确；证明
ABH CBH ???，再根据对顶角相等即可得到AHB EHD ∠=∠，可知②正确；根据
//AD BC ，求出BDE CDE S S ??=，推出BDE DEH CDE DEH S S S S ????-=-，即BHE CHD S S ??=，故③
正确；利用正方形性质证ADH CDH ???，求得HAD HCD ∠=∠，推出
ABE HAD ∠=∠；求出90ABE BAG ∠+∠=?，求得90AGE ∠=?故④正确．
【详解】 解：
四边形ABCD 是正方形，E 是AD 边上的中点，
AE DE ∴=，AB CD =，90BAD CDA ∠=∠=?，
()BAE CDE SAS ∴???， ABE DCE ∴∠=∠，
故①正确；
∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC , ∠ABD=∠CBD ， ∵BH=BH ， ∴ABH CBH ???，
AHB CHB ∴∠=∠，
BHC DHE ∠=∠，
AHB EHD ∴∠=∠，
故②正确；
//AD BC ，
BDE CDE S S ??∴=，
BDE DEH CDE DEH S S S S ????∴-=-，
即BHE CHD S S ??=， 故③正确；
四边形ABCD 是正方形，
AD DC ∴=，45ADB CDB ∠=∠=?，DH DH =，
()ADH CDH SAS ∴???， HAD HCD ∴∠=∠， ABE DCE ∠=∠
ABE HAD ∴∠=∠，
90BAD BAH DAH ∠=∠+∠=?，
90ABE BAH ∴∠+∠=?， 1809090AGB ∴∠=?-?=?，
AG BE ∴⊥， 故④正确；
故选：B ． 【点睛】
本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式，解答本题关键要充分利用正方形的性质：①四边相等； ②四个内角相等，都是90度； ③对角线相等，相互垂直，且每条对角线平分一组对角．
4．D
解析：D 【分析】 由于中奖概率为1
3
，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生． 【详解】
解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定. 故选D ． 【点睛】
解答此题要明确概率和事件的关系：
()P A 0=①，为不可能事件； ()P A 1=②为必然事件； ()0P A 1<<③为随机事件． 5．A
解析：A 【分析】
主要是找规律，找出规律即可求出本题答案，先根据已知条件求出y 分别为1、3、5时x 的值，即可求出当2020y =时x 的值，再将其代入3
y x
=中即可求出2020y ． 【详解】
解：当1,3,52020y =???时，1x 、2x 、3x ...2020x 分别为6、2、65 (62020)
将1x 、2x 、3x …2020x 代入3y x
=
，
得：1y 、2y 、3y …2020y
20204039
2019.52
y =
=， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=k
x
（k ≠0）的图象是双曲线；图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．
6．C
解析：C 【解析】
解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B ．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误； C ．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 故选C ．
点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A 选项做出判断；通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案． 【详解】
解：由点()1,3-的坐标满足反比例函数3
y x
=-
，故A 是正确的； 由30k =-<，双曲线位于二、四象限，故B 也是正确的； 由反比例函数的对称性，可知反比例函数3
y x
=-关于y x =对称是正确的，故C 也是正确的，
由反比例函数的性质，0k <，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D 是不正确的， 故选：D ． 【点睛】
考查反比例函数的性质，当0k <时，在每个象限内y 随x 的增大而增大的性质、反比例函数的图象是轴对称图象，y x =和y x =-是它的对称轴，同时也是中心对称图形；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的关键.
8．A
【解析】
试题解析：解方程x 2-13x+36=0得， x=9或4，
即第三边长为9或4．
边长为9，3，6不能构成三角形； 而4，3，6能构成三角形， 所以三角形的周长为3+4+6=13， 故选A ．
考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系．
9．B
解析：B 【分析】
易证△AEF ≌△ECD ，可得AE=CD ，由矩形的周长为16，可得2(AE+DE+CD)=16，可求AE 的长度． 【详解】
∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠A=∠D=90°， ∵EF ⊥CE ， ∴∠CEF=90°， ∴∠CED+∠AEF=90°， ∵∠CED+∠DCE=90°， ∴∠DCE=∠AEF ， 在△AEF 和△DCE 中，
A D AEF DCE EF CE ∠=∠??
∠=∠??=?
， ∴△AEF ≌△DCE(AAS)， ∴AE=DC ，
由题意可知：2(AE+DE+CD)=16，DE=2， ∴2AE=6， ∴AE=3； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定以及直角三角形的性质等知识，熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
10．A
解析：A
利用特殊四边形的判定定理逐项判断即可.
【详解】
A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此项正确
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此项错误
C、对角线相等的平行四边形是矩形，此项错误
D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，此项错误
故选：A.
【点睛】
本题考查了特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解题关键.
二、填空题
11．1 【解析】 因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4- 3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故答案为1＜x＜7. 解析：1 【解析】 因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x＜4+3，即 1＜x＜7，故答案为1＜x＜7. 12．5 【详解】 解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6- 解析：5 【详解】 解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5． 考点：频数与频率 13．18 【分析】 根据直角三角形的性质得到DF＝8，根据EF＝1，得到DE＝9，根据三角形中位线定理解答即可． 【详解】 解：∵∠AFB＝90°，点D是AB的中点， ∴DF＝AB＝8， ∵EF＝1， 解析：18 【分析】 根据直角三角形的性质得到DF＝8，根据EF＝1，得到DE＝9，根据三角形中位线定理解答即可． 【详解】 解：∵∠AFB＝90°，点D是AB的中点， ∴DF＝1 2 AB＝8， ∵EF＝1， ∴DE＝9， ∵D、E分别是AB，AC的中点， ∴BC＝2DE＝18， 故答案为：18 【点睛】 本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键． 14．【分析】 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】 ＝2 ＝2×3 ＝6． 故答案为：6． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键． 解析： 【分析】 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】 ＝ ＝ ＝． 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键． 15．720 【分析】 先根据表格中的数据可得初中学生视力不低于4.8的人数占比，再乘以1200即可得． 【详解】 由表可知，初中学生视力不低于4.8的人数占比为 则（人） 即估计该校1200名初中学生视 解析：720 【分析】 先根据表格中的数据可得初中学生视力不低于4.8的人数占比，再乘以1200即可得．【详解】 由表可知，初中学生视力不低于4.8的人数占比为7914 100%60% 50 ++ ?= 则120060%720 ?=（人） 即估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是720 故答案为：720． 【点睛】 本题考查了利用样本所占百分比估计总体的数量，理解题意，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 16．35 【分析】 先根据三角形外角的性质和矩形的性质得到∠OCD的度数，再根据DE⊥AC即可得到∠CDE的度数． 【详解】 ∵∠AOD＝110°， ∴∠ODC+∠OCD=110°， ∵四边形ABCD是 解析：35 【分析】 先根据三角形外角的性质和矩形的性质得到∠OCD的度数，再根据DE⊥AC即可得到∠CDE 的度数． 【详解】 ∵∠AOD＝110°， ∴∠ODC+∠OCD=110°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD， ∴∠ODC=∠OCD=55°， 又∵DE⊥AC， ∴∠CDE=180°-∠OCD-∠DEC=180°-55°-90°=35°， 故答案为：35． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，三角形内角和，三角形外角的性质，掌握知识点是解题关键．17．＜ 【分析】 直接利用反比例函数的增减性分析得出答案． 【详解】 ∵反比例函数中，k＝﹣1＜0， ∴在每个象限内，y随x的增大而增大， ∵点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数的图象上， 解析：＜ 【分析】 直接利用反比例函数的增减性分析得出答案． 【详解】 ∵反比例函数 1 y x =-中，k＝﹣1＜0， ∴在每个象限内，y随x的增大而增大， ∵点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数 1 y x =-的图象上，且﹣2＞﹣4， ∴y1＜y2， 故答案为：＜． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数的性质是解题关键． 18．【分析】 根据混合什锦糖单价＝三种糖果的总价钱÷混合糖果的重量列式可得答案．【详解】 解：根据题意知，这种什锦糖的单价为：； 故答案为：． 【点睛】 本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意． 解析： 303240x y z x y z ++++ 【分析】 根据混合什锦糖单价＝三种糖果的总价钱÷混合糖果的重量列式可得答案． 【详解】 解：根据题意知，这种什锦糖的单价为： 303240x y z x y z ++++； 故答案为：303240x y z x y z ++++． 【点睛】 本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意． 19．4 【分析】 设D 的坐标是，则B 的坐标是，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值． 【详解】 设D 的坐标是，则B 的坐标是， ∵ ∴， ∵D 在上， ∴． 故答案是：4． 【点睛】 解析：4 【分析】 设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ， ，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值． 【详解】 设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ， ， ∵OABC 8S =矩形 ∴28ab =， ∵D 在k y x = 上， ∴1 842 k ab == ?=． 故答案是：4． 【点睛】 本题主要考查的是反比例函数k 的几何意义，掌握反比例函数系数k 的几何意义是解题的关键． 20．或5 【分析】 当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如图1所示．连结AC ，先利用勾股定理计算出AC=13，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角 解析： 103 或5 【分析】 当△CEB ′为直角三角形时，有两种情况：①当点B ′落在矩形内部时，如图1所示．连结AC ，先利用勾股定理计算出AC=13，根据折叠的性质得∠AB ′E=∠B=90°，而当△CEB ′为直角三角形时，只能得到∠EB ′C=90°，所以点A 、B ′、C 共线，即ΔABE 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B ′处，则EB=EB ′，AB=AB ′=5，可计算出CB ′=8，设BE=a ，则EB ′=a ，CE=12-a ，然后在Rt △CEB ′中运用勾股定理可计算出a ．②当点B ′落在AD 边上时，如图2所示．此时ABEB ′为正方形． 【详解】 当△CEB ′为直角三角形时，有两种情况： ①当点B ′落在矩形内部时，如图1所示， 连结AC ， 在Rt △ABC 中，AB=5，BC=12， ∴=13， ∵将ΔABE 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处， ∴∠AB ′E=∠B=90°， 当△CEB ′为直角三角形时，只能得到∠EB ′C=90°， ∴点A 、B ′、C 共线，即将ΔABE 沿AE 折叠，使点B 落在对角线AC 上的点B ′处，设： BE a B'E ==，则CE 12a =-，AB AB'5==， B'C AC AB'1358=-=-=， 由勾股定理得：()2 2212a a 8-=+， 解得：10a 3 = ； ②当点B ′落在AD 边上时，如图2所示， 此时ABEB ′为正方形，∴BE=AB=5， 综上所述，BE 的长为10 3 或5， 故答案为 10 3 或5． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，折叠问题，勾股定理等知识，熟练掌握折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等是解题的关键.注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解． 三、解答题 21．（1）见解析 （2）3cm 【分析】 1）先根据矩形的性质得出∠ABD=∠BDC ，再由图形折叠的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，进而可得出△BEH ≌△DFG ； （2）先根据勾股定理得出BD 的长，进而得出BF 的长，由图形翻折变换的性质得出CG=FG ，设FG=x ，则BG=8﹣x ，再利用勾股定理即可求出x 的值． 【详解】 （1）如图，ABCD 四边形是矩形， AB CD ∴=，90A C ∠=∠=?，ABD BDC ∠=∠. BEH ?是BAH ?翻折而成的，1=2∴∠∠，==90A HEB ∠∠?，AB BE =. DGF DGC ??是翻折而成的， 3=4∴∠∠，90C DFG ∠=∠=?，CD DF =， ∴在BEH ?和DFG ?中，HEB DFG ∠=∠，BE DF =，2=3∠∠，BHE DGF ∴??≌. （2）四边形ABCD 是矩形，6AB =，8BC =，6AB CD ∴==，8AD BC ==， 22=10BD BC CD ∴+=，又由（1）知，DF CD =，CG FG =，=1064BF ∴-=. 设FG x =，则8BG x =-，在Rt BGF ?中，222BG BF FG =+，即 () 2 2284x x -=+， 3x ∴=，即3FG =. 【点睛】 本题主要考查矩形的折叠问题，涉及知识点有全等三角形的证明与性质，勾股定理，折叠性质等知识点，解题关键在于能够灵活运用勾股定理 22．见解析 【分析】 先根据平行四边形的性质，得出ED∥BF，再结合已知条件∠ABE＝∠CDF推断出EB∥DF，即可证明． 【详解】 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC， ∴∠ADF＝∠DFC，ED∥BF， ∵∠ABE＝∠CDF， ∴∠ABC－∠ABE＝∠ADC－∠CDF，即∠EBC＝∠ADF， ∴∠EBC＝∠DFC， ∴EB∥DF， ∴四边形BFDE是平行四边形． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质和平行四边形的判定定理，掌握知识点是解题关键．23．（1）0.25；（2）3个． 【分析】 （1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可． 【详解】 解：（1）251÷1000＝0.251； ∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近， ∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25； （2）设袋中白球为x个， 1 ＝0.25，解得x＝3． 1x 答：估计袋中有3个白球， 故答案为：（1）0.25；（2）3个． 【点睛】 本题主要考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近． 24．（1）50，16，8；（2）补全图形见解析；（3）扇形统计图中扇形B的圆心角度数为115.2°；（4）每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数大约为720人． 【解析】 分析：（1）根据C组的频数是20，对应的百分比是40%，据此求得调查的总人数，然后求得a的值，m的值； （2）根据a的值补全频数分布直方图； （3）利用360°乘以对应的比例即可求解； （4）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解． 详解：（1）调查的总人数是20÷40%=50（人），则a=50﹣4﹣20﹣8﹣2=16，A组所占的 百分比是 4 50 =8%，则m=8． 故答案为50，16，8； （2）补全频数分布直方图如图： （3）扇形统计图中扇形B的圆心角度数是360°×16 50 =115.2°； （4）每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数是1000×1620 50 + =720（人）． 答：每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数大约为720人． 点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25．见解析 【分析】 根据平行线的性质和全等三角形的判定和性质定理以及平行四边形的判定即可得到结论．【详解】 证明：∵BE∥DF， ∴∠BEO＝∠DFO， 在△BEO与△DFO中， BEO DFO BO DO BOE DOF ∠=∠ ? ? = ? ?∠=∠ ? ， ∴△BEO≌△DFO（ASA）， ∴EO＝FO， ∵AE＝CF， ∴AE+EO＝CF+FO， 即AO＝CO， ∵BO＝DO， ∴四边形ABCD为平行四边形． 【点睛】 本题考查了平行四边形的判定定理，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键． 八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c 八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B．C．D． A．94 B．96 C．113 D．113.5 3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（） A．斜边长为10cm B．周长为25cm C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm 4．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（） A．4 B．3 C．2 D．1 x与方差S2： 平均数 ） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（） A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3 8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（） A． B． C． D． 9．如图，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤ B ．﹣≤k ≤﹣ C ．﹣≤k ≤﹣1 D ．﹣≤k ≤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简： = ． 12．如图，?ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ． 13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ． 14．如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ． 15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ． 12 -3-210 -1 3 A 2010～2011学年第二学期八年级期中数学试题 一. 填空题（每 题3分，共30分） 1． 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算：()=? ? ? ??+--1 311 ； 23 2()3y x =__________； 3.当x 时，分式 5 1 -x 有意义； 当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为零。 4.反比例函数x m y 1 -= 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ；在每一象限内y 随x 的增大而 。 5. 如果反比例函数x m y = 过A （2，-3），则m= 。 6.若平行四边形ABCD 的周长为48cm,AB=8cm, 则BC= cm 。 7. 设反比例函数y= 3m x -的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0 八年级数学下册考试题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 八年级数学下册月考试题 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D． 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（） A．一组对边相等B．一组对角相等 C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分 4．下列计算错误的是（） A．B．C．D． 5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（） A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（） A．1 B．2 C．D．4 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC 上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（） A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 9．如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（） A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10．化简（﹣2）2015?（+2）2016的结果为（） A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2 11．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（） A．12 B．24 C．12D．16 12．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP 的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （） A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 14．计算的结果是． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为． 人教版八年级数学下册 期末测试卷 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020 2016年八年级下册数学期末测试试卷 时间：120分钟总分：150分班级：姓名：分数： 制卷人：王永红 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列计算结果正确的是： （Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ） 2、已知，那么的值为( ) A．一l B．1 C．32007 D． 3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的 周长为（） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( ) 或32 或33 5、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）八年级下学期数学测试卷及答案
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