2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
山东省青岛二中2011-2012学年高一下学期阶段性质量检测 数学试题 一、选择题（5分×10＝50分） 1．若233sin cos ( ,),(, )3 42 2 π παβαπβπ= =- ∈∈，，，则cos()αβ-的值为 A ． 12 B ． 12 C ． 6 D ． 6 2．函数()sin( 4)cos(4)3 6 f x x x π π =++- 的最小正周期为 A ．x B ．2π C ． 32 π D ． 2 π 3．在A B C ?中，若120A =?，则sin sin B C +的最大值为 A ．1 B ．－1 C D ． 4．在A B C ?中，若1030a c A ===?，，则B 为 A ．13545??或 B ．10515??或 C ．105? D ．45? 5．已知三边满足2220a b ab c ++-=，则角c 的度数为 A ．60? B ．60120??或 C ．120? D ．45135??或 6．集合*{|21,,60}M m m n n N m ==-∈<的元素之和为 A ．800 B ．850 C ．900 D ．950 7．在等比数列{}n a 中，11a =，公比||1q ≠，若12345m a a a a a a =，则m 的值为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．9 8．若0a >，则不等式22 420x ax a +-<的解集为 A ．(,)7 6 a a - B ．(,)67 a a - C ．2(,)7 7 a a - D ．φ 9．函数2 2 ()3cos 2cos sin sin f x x x x x =++的最大值为 A ．2- B ．2+ C - D ．1 10．设无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式2 22 12 5 n n S a a n λ+ ≥ 对任意正整数n 都成立， 则λ的取值范围为
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
倒计时抢分攻略之数学篇丨杭二中高三备课组组长孙惠华：回归原点，确保基本得分！ 2016-05-27浙江教育报刊总社 临近高考，如何科学调整复习行为？如何预防考前焦虑保持良好的心态？如何合理把握数学本质提高备战效率？今天，我们有请杭二中高三数学备课组长孙惠华老师，给广大考生提几点建议，供大家参考。 回归原点，提高应变能力 高考试题百分之百是原创，同时也百分之百的根据教学大纲与考试大纲命题，高考试题的构造必须体现数学学科的本质、体现思维的灵活性、体现教学的指导性、体现人才的选拔性，以数学的核心概念、基本原理、重要的性质结论及通用的思维方法为基本原点，科学合理地命制试题。能够在高考中运筹帷幄、决胜千里的同学必须是具有较高的数学素养的人、能够回归到原点的人。 因此，最后阶段最重要的不是多做多少训练题，而是高水平地回归数学知识、方法的原点，也就是有序地整理与记忆高中三年来的学习体会及问题解决的方法与经验。 根据解决考点的知识与方法来组织针对性的复习，例如：针对二元函数的最值问题的考点，首先收集平时的训练题与考试题，再总结思路与方法（思路1是消元转化为单元函数；思路2是利用基本不等式凑常数；思路3是转化为约束条件下的目标函数的规划思想方法），最后寻找求解新的试题。再例如：如何分析数列累加与叠乘方法出现的代数结构特征、如何感悟函数值与自变量对应关系、如何理解天然不等关系在不等式问题构成的作用等。从原点出发，以不变应万变，实现高三复习的量变到质变的飞跃。 关注重点，确保基本得分 高考的正常发挥往往取决于基本问题的得分能力，并非是难点的完全突破。要正确理解高考的重点与难点，在高考中必定会出现的试题内容就是高考重点，不论简单的还是困难的考点，只要是考点，哪怕是容易题的考点也必须重点关注（如集合的基本运算、简单的逻辑基础、三角函数图像性质、几何体的三视图等）。 高考最后阶段最该关注的是容易题与中等题的得分，高考不怕压轴题丢分，就怕第一题做错，不怕难题障碍，就怕容易题失误。数学高考成功的标志是确保了基本得分（选择题的40分、填空题争取超出30分、解答题的前三题确保零失分、最后两题努力超15分）。对于大部分考生来说，不要只盯牢最后两题，只有确保了基本得分，才能有机会超水平发挥。
2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷 一、填空题（每小题 3分，共36 分） 1.关于,x y 的二元一次方程的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += 。 【答案】8- 2.已知(5,1),(3,2)OA OB =-=，则AB 对应的坐标是 。 【答案】）（3,2 3.已知直线420ax y +-=与直线10x ay ++=重合,则a = 。 【答案】2- 4.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是AB 中点，F 为BC 中点，则直线1A E 与1C F 的位置关系是 。 【答案】相交 5.圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 。 【答案】2 6.已知复数22i z i +=，则z 的虚部为 。 【答案】1- 7..经过动直线 20kx y k -+=上的定点，方向向量为(1,1)的直线方程是 。 【答案】02=+-y x 8.复数34i +平方根是 。 【答案】） （i +±2 9.过点() ,0M 且和双曲线2222x y -=有相同的焦点的椭圆方程为 。 【答案】13 62 2=+y x 10.已知双曲线22 :1916 x y C -=的左、右焦点分别为12,F F P ，为双曲线C 的右支上一点， 且212PF F F =，则12PF F ?的面积等于 。 【答案】48 11.平面上一机器人在行进中始终保持与点(1,0)F 的距离和到直线1x =-的距离相等。 若机器人接触不到过点(1,0)P -且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是 。 【答案】）（）（+∞∞,11-,- 【解析】由抛物线定义可知，机器人的轨迹方程为x y 42 =，过点)0,1(-P 且斜率为k 的直
青岛二中2016年自主招生（数学）试题 一、崭露头角 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ + . 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772-+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求弦AB 的长. 二、拾阶而上 5．解方程2 3 ||2||+= -+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15，10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. 三、渐入佳境 （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（） 杭二中2012学年第二学期高一年级期中考试 数学试卷 【考生须知】 1. 本科考试时间为120分钟，满分为100分； 2. 本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 3. 本场考试不得使用计算器。 一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1.已知角α的终边经过点(3,4)P -，则sin α的值等于（ ） A .35 - B . 35 C . 45 D .45 - 2.在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于( ) A ．40 Ｂ．42 C ．43 D ．45 3.R c b a ∈,,且b a >，则下列各式中恒成立的是（ ） A ．c b c a ->+ B ．bc ac > C ． 02 >-b a c D ．0)(2 ≥-c b a 4.若α是锐角，且满足3 1)6 sin(= - π α,则αcos 的值为( ) A .61 62+ B. 61 62- C .4 1 32+ D. 4 1 32- 5.已知集合A={x |x 2 －2x －3>0},B={x |x 2 +ax +b ≤0}，若A ∪B=R ，A ∩B=（3，4]则有（ ） A ．a =3,b =4 B ．a =3,b =－4 C ．a =－3,b =4 D ．a =－3,b =－4 6.要得到函数3sin(2)4 y x π =+的图象，只需将函数3sin 2y x =的图象（ ） Ａ．向左平移 8 π 个单位 Ｂ．向右平移 4 π 个单位 Ｃ．向左平移 4 π 个单位 Ｄ．向右平移 8 π 个单位 7.函数cos tan y x x = (2 2π< <π-x )的大致图象是（ ） 8.函数)3sin()3 cos(3 )(θθ---= x x x f 是奇函数，则θtan 等于( ) A .3 3 B .- 3 3 C .3 D . -3 9.不等式组?? ?≤≤≥++-3 00))(5(x y x y x 表示的平面区域是一个（ ） A ．三角形 B ．直角梯形 C ．等腰梯形 D ．矩形 10.等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n +r ，则r 等于 （ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 11. 函数)2cos 2(sin log 2 1x x y +=的递减区间是（ ） A ．))(83,8(Z k k k ∈++πππ π B ．))(8 1,8 3(Z k k k ∈+- ππππ C ．))(8 5,8 (Z k k k ∈+ + πππ π D ．))(8 ,8 (Z k k k ∈+ - ππππ 12. 定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x )=f (x +2)，当x ∈[3，5]时，f (x )=2－|x －4|，则（ ） A ． f (cos 6π)> f (sin 6π ) B ．f (sin1) < f (cos1) C ． f (sin 3 2π)> f (cos 3 2π) D ．f (cos2) < f (sin2) 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13.若3 2)sin(- =-απ,且)0,2 (π α- ∈,则)2cos(απ-的值是____________. 14．设4 7 10 310 ()22222()n f n n N +=+++++∈ ，则()f n 等于_____________. 15.△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列∠B ＝30°，△ABC 的 A B D C 2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在△ ABC中，若，则等于（） A ． B ． C ． D ． 2. 已知命题，则的否定形式为（） A． B ． C．____________________________ D ． 3. 抛物线的焦点坐标是（） A ．______________ B ．____________________ C ． ______________ D ． 4. 已知，，那么（） A． B． _________ C．________ D ． 5. 数列的前项和为，若，则 = （） A ．______________ B ．______________ C ． ______________ D ． 6. 在△ ABC 中，若 a 、 b 、 c 成等比数列，且 c = 2 a ，则 等于（） A ．___________ B ．_________ C ．_________ D ． 7. 一元二次不等式的解集是，则的值是（） A ．____________________ B ．___________________ C ． ______________ D ． 8. 已知数列，则数列的前10项和为（） A ．______________ B ．______________________ C ． _______________________ D ． 9. 以下有关命题的说法错误的是（） A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则 ” B ．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C ．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题； D ．对于命题，使得，则，则 10. 设为等比数列的前n项和，，则（） A ．______________ B ．___________________________________ C ． _________ D ． 11. 不等式成立的一个充分不必要条件是（） A ．________ B ．___________ C ． 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 初中学校 姓名 考号 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ +Λ. 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这 三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772 -+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且 ,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求 弦AB 的长. 5．解方程2 3||2||+=-+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15， 10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点 A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ． 2014年杭州市第二中学实验班选拔考试 数学卷 注意：(1) 试卷共有三大题21小题，满分150分，考试时间100分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、选择题（4085=?分） 1、如图，ABC ?中，D 、E 是BC 边上的点，1:2:3::=EC DE BD ，M 在 AC 边上，2:1:=MA CM ，BM 交AD 、AE 于H 、G ，则GM HG BH ::等于 ( ) A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51 2、已知△ABC 是⊙O 的内接正三角形，△ABC 的面积等于a ，DEFG 是半圆O 的内接正方形，面积等于b ，的值为（ ） A ． 2 B ． C ． D ． 3、抛物线2 ax y =与直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、 141≤≤a B 、221≤≤a C 、121≤≤a D 、24 1 ≤≤a 4、若x ＞1，y ＞0，且满足，则x+y 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 5、设，则4S 的整数部分等于（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 6、如图，正方形ABCD 的边1=AB ，和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之 差是 ( ) A 、 12-π B 、41π- C 、13-π D 、6 1π - 7、在等边△ABC 所在平面内有一点P ，使得△PBC 、△PAC 、△PAB 都是等腰三角形， 则具有该性质的点有（ ） A ． 1个 B ． 7个 C ． 10个 D ． 无数个 8、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了%x ，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了%x ， 则第三季度的产值比第一季度增长了 （ ） A 、%2x B 、%21x + C 、%%)1(x x ?+ D 、%%)2(x x ?+ 二、填空题（4085=?分） 1、方程组?????=+=-++26 21133y x y x 的解是 2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 - 7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列命题正确的是（） A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则a3＞b3 D. 若a＞b，则＜ 2.设直线a，b是空间中两条不同的直线，平面α，β是空间中两个不同的平面，则下 列说法正确的是（） A. 若a∥α，b∥α，则a∥b B. 若a∥b，b∥α，则a∥α C. 若a∥α，α∥β，则a∥β D. 若α∥β，a?α，则a∥β 3.等腰直角三角形，直角边长为．以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转 一周所得几何的体积是（） A. B. C. π D. 4.△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知，，c=6，则 A=（） A. B. C. 或 D. 或 5.一个等差数列共有13项，奇数项之和为91，则这个数列的中间项为（） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=7，，则△ABC 的形状可能是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 钝角或锐角三角形 D. 锐角、钝角或直角三角形 7.等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且，则=（） A. B. C. D. 8.设a＞0，b＞0，若3是3a与9b的等比中项，则的最小值为（） A. B. 3 C. D. 4 9.已知函数f（x）=x2+mx+4，若f（x）＞0对任意实数x∈（0，4）恒成立，则实数m 的取值范围是（） A. [-4，+∞） B. （-4，+∞） C. （-∞，-4] D. （-∞，-4） 10.若等差数列{a n}单调递减，a2，a4为函数f（x）=x2-8x+12的两个零点，则数列{a n} 的前n项和S n取得最大值时，正整数n的值为（） A. 3 B. 4 C. 4或5 D. 5或6 11.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直棱柱成为“堑堵”．某个“堑堵”的高 为2，且该“堑堵”的外接球表面积为12π，则该“堑堵”的表面积的最大值为（） A. B. C. D. 高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（） A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2 2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合0，，，则 A. B. 0， C. D. 【答案】C 【解析】解：； ． 故选：C． 可求出B，然后进行并集的运算即可． 考查描述法、列举法的定义，绝对值不等式的解法，以及并集的运算． 2.已知数列中，，则 A. 4 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】解：数列中，， 则． 故选：D． 利用通项公式即可得出． 本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意，椭圆C：，其焦点在x轴上， 若，，则， 则椭圆的方程为； 故选：A． 根据题意，分析椭圆的焦点位置，由椭圆的几何性质可得b的值，代入椭圆的方程即可得答案． 本题考查椭圆的标准方程，注意掌握椭圆标准方程的形式，属于基础题． 4.若向量，，则 A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】解：向量，， 0，， ． 故选：D． 利用向量坐标运算法则求解0，，由此能求出的值． 本题考查向量的模的求法，考查向量坐标运算法则、向量的模等基础知识，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，是基础题． 5.设a，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】解：若， ，不等式等价为，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立，即充分性成立． 若， 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即． 当，时，． 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即即必要性成立， 综上“”是“”的充要条件， 故选：C． 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键． 6.若x，y满足，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：x，y满足的区域如图： 设， 则， 当此直线经过时z最小，所以z的最小值 为； 故选：B． 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最 小值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合 2019-2020学年山东省青岛二中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A ={cos π 2,e ln 1}，B ＝{x ∈Z|x 2+2x ≤0}，则A ∪B ＝（ ） A.{0,?1} B.{?1,?0} C.{?1,?0,?1} D.{?2,??1,?0,?1} 2. 下列哪个函数的定义域与函数y =(1 2 )x 的值域相同（ ） A.y ＝2x B.y =x +1 x C.y =x 1 2 D.y ＝ln x ?x 3. 已知幂函数y ＝f(x)的图象经过点(3,√33 )，则log 13 f(3)的值是（ ） A.?1 3 B.1 C.1 3 D.?1 4. 样本中共有五个个体，其值分别是a ，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的极差和标准差分别是（ ） A.5和2 B.5和√2 C.4和2 D.4和√2 5. 从甲袋中摸出一个红球的概率是1 3，从乙袋中摸出一个红球的概率是1 2，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是（ ） A.5 6 B.1 2 C.2 3 D.1 6 6. 函数f(x)＝2?|x|?1的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. [x]表示不超过x的最大整数，例如[3.5]＝3，[?0.5]＝?1．已知x0是方程ln x+3x?15＝0的根，则[x0]＝（） A.2 B.3 C.4 D.5 8. 已知函数f(x)的定义域为R，图象恒过(1,?1)点，对任意x1 高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】
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