第12周盈亏问题
专题简析：
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：
1，两盈：两次分配都有多余；
2，两不足：两次分配都不够；
3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；
4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：
1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；
2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；
3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？
分析（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；
（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。
练习一
1，学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？2，操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？
3，五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？
例2 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？
分析如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4＋4=8个苹果。因为小朋友人数大于4，所以，一定是每人少拿1个，有8÷1=8个小朋友，有8×4＋4=36个苹果。
练习二
1，给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？
2，老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？
例3 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？
分析如果大班减少3人，则大班和小班的人数同样多。这样，大班每人5个就多余3×5＋10=25个。由于两班人数相等，小班每人多分3个就要多分（25＋2）个苹果，用（25＋2）÷（8－5）就能得到小班同学的人数是9人，再用9×8－2就求出了这筐苹果有多少个。
练习三
1，一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？
2，老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。原来有多少个小朋友？有多少块糖？
3，筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长？
例4 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？
分析这箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块。说明中班的人数是小班人数的6÷4=1.5倍。因此，这箱饼干分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5=9块，一共可分到6＋9=15块饼干。
练习四
1，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？
2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？
3，老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？
例5 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？分析根据题意可知：每船坐9人，就能减少一条船，也就是少9个同学；每船坐6人，就要增加一条船，也就是多出6个同学。因此，每船坐9人比每船坐6人可多坐9＋6=15人，15里面包含5个（9－6），说明有5条船。知道了有5条船，就可以求全班人数：9×（5－1）=36人。
练习五
1，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有多少个？
2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人。五年级共有多少人？
3，一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人？
1．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有（）人，一共植树（）棵。 2．学生夏令营，如果每车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每车乘32人，这还有3个空位。有（）个学生，有（）辆车。 3．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分5支多12支，如果每人分8支还多3支。问有（）个同学，有（）支彩色笔。 4．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有（）个。 5．小明借一本书，如果每天读30页，到规定还书的日期还有60页没读，如果每天读35页，到期还有25页没读。这本书有（）页。 6．某校参加学雷锋活动，每组5人，可正好分成若干组；如果每组增加到7人，可以减少4组。一共有（）人参加学雷锋活动。 7．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台1.2米；把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台0.2米。绳子长（）米，井台到水面的距离是（）米。 8．小明早上步行去学校，如果每分钟走80米，可以提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。小明家到学校有（）米。 9．幼儿园大班小朋友分水果糖，如果其中4 人每人分8 块，其余每人分3 块，则少10 块；如果其中2 人每人分10 块，其余每人分2 块，则多24 块。小朋友有（）人，水果糖有（）块。 10．一群兔子在一块地里拔萝卜，如果每只兔都拔10个，地里还剩下20个萝卜；如果其中2只兔各拔8个，其余的兔各拔12个，那么地里剩下8个萝卜。有（）只兔子，地里有（）个萝卜。 11．有一些苹果和梨。苹果的数量是梨的4倍少2个。如果每次拿走6个苹果和2个梨，当梨拿完后还剩18个苹果。问有（）个梨。 12．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在人数增加到原来人数的1.5倍，那么每人4块就少2块。这些糖共有（）块。 1．小朋友分饼干，每人分10块正好分完；如果每人分16块，则有3个小朋友分不到饼干。问有( )块饼干.。 2．动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有（）只猴子，有（）个桃子。 3．幼儿园给小班的小朋友分糖块和橘子，糖块的个数是橘子个数的2倍，每人分2个糖块和2个橘子，则橘子正好分完，糖果还剩42块，这个幼儿园小班有（）个小朋友。4．四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4棵，其余的
盈亏问题 课前预习 儿歌：鸟儿飞来了，落在大树梢，每树落一只，一鸟没树找，每树落2只，一树没有鸟，请问几棵树？又有几只鸟？ 考试要求 一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型 二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题 三、理解盈亏中的“总量”和“份数”，灵活应用盈亏法解决问题 知识框架 一、盈亏问题的三种类型 1.直接计算型盈亏问题 【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班：如果每班分个，就差个；如果每班分个，则正好分完，朝阳小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 2.条件转换型盈亏问题 【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友，如果分给大班的小朋友，每人粒就缺粒；如果分给小班的小朋友，每人粒就余粒．已知大班比小班少个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 3.关系互换型盈亏问题 【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？ 二、基本公式 1.(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 2.(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数 3.(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 三、基本思想方法 1.实质 分配中的余缺问题
2.三种类型的综合处理 简单问题的处理：量的差别 单位差别 3.遇到陌生、复杂的盈亏问题，可以用转换的思想 用假设法，把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题 重难点 重点：在理解的基础上，掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题 难点：盈亏问题中份数与总量的区分（这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提） 例题精讲 【例1】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则刚好.问：有多少个小朋友分多少粒糖？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】在这个例题中，主要让学生体会到分10粒则多9粒，而分11粒则刚刚好！那么可以说"这九粒糖的任务”就是给每一位小朋友再发一个糖，那么九粒糖每人发一个？是多少个小朋友？九个.这道题的目的在于让学生体会盈亏的思想，数量上都不用做太高要求，这是学习盈亏问题之前的预热！ 【答案】（1）9个小朋友（2）99颗糖 【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完.问：有多少位同学分多少个小玩具？ 【答案】（1）9个小朋友（2）36个玩具 【例2】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则差6粒.问：有多少个小朋友分多少粒糖？总共有多少粒糖果？ 【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】与上题相比，这题有了变化，本来9粒糖就可以分了，但是现在呢？要几粒糖？15粒？小朋友的人数（份数）与糖的粒数（总数）是不变的.比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）.相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）.每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为：4×15＋9＝69（粒）. 通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想，这对于后面公式的总结比较有帮助.教师可以酌情考虑，假如学生的情况比较好，那就不需要上述预热. 【答案】（1）15 （2）69
小学五年级经典奥数题 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
小学五年级经典奥数题（一）答案 答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+(28-x)= = x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12
五年奥数：用方程解解决盈亏问题
三、盈亏问题（较复杂方程应用题） 1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？ 3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。小刚家离学校有多远? 4、学校把一批图书分给学校的每一个班级，如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本，那么少25本，这批图书共有多少本？ 5.甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？ 盈亏问题姓名： 一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。数量关系如下： （盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。有几个三好学生？共有几支铅笔？ 例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多出2个。妈妈买来几个桃子？全家共有几人？ 例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。美术小组有几人？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
小学奥数五年级盈亏问题练习题及答案【三篇】 【篇一】 （大盈-小盈）÷两次分配的个数差＝分配对象数 （大亏-小亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数 （盈+亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 2、学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？ 3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？ 答案 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 解：总差为17+10=27（块）； 分配之差为7-4=3（块）； 所以有少先队员27÷3=9（人） 共有砖：4×9+17=53（块）． 答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
考点：盈亏问题，一盈一亏 2、学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？ 解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8（人）； 总差为22+8=30(人)； 两次分配之差为5人， 所以宿舍有30÷5=6(间)， 新生共有3×6+22=40(人)． 答：宿舍有6间，新生有40人。 考点：盈亏问题 注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人 3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？ 解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个， 多出4+2×（4-2）=8个； 一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个， 缺少12-（6-4）=10个； 由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有（8+10）÷（4-2）=9(人) 买来橘子2×9+8=26(个) 考点：盈亏问题 注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的 【篇二】
小学奥数知识点：盈亏问题、巧妙求和、画图显示法 专题简析：一定数量的物品，平均分给一定数量的人。每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。 基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。 例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分 5 个，就多出10个；如果每人分6 个，就少2个。 小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 解答： 思路：根据题目中的条件，我们可知： 第一种分法：每人分5 个，多10 个（盈） 第二种分法：每人分6 个，少2 个（亏） 全家人数：（10 ＋2）÷（6－5）=12 （人） 梨的个数：5×12 ＋10=70 （个） 试一试1 ： （1 ）有一根绳子绕树4 圈，余2 米；如果绕树5 圈，则差6 米。树周长是多少米？绳子长多少米？ （2 ）幼儿园买来一些玩具，如果每班分8 个玩具，则多出2 个玩具；如果每班分10 个玩具，则少12 个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 例题2：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本，则多了14 本；如果每人分7 本，则多了2 本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 解答： 思路：根据题目中的条件，我们可知： 第一种分法：每人5 本，多了14 本（多盈）； 第二种分法：每人7 本，多了2 本（少盈）。 每份相差：7－5=2 本 人数：（14 －2）÷（7－5）=6 人练习本数：5×6＋14=44 本。
试一试2：把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12 粒；如果每人分6粒，则多了2 粒 有小朋友几人？有多少粒糖？ 例题3： 学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18 棵。学生有几人？这 批树苗有多少棵？ 解答： 思路：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案： 第一种方案：每人搬 6 棵，差4 棵（少亏）； 第二种方案：每人搬8 棵，差18 棵（多亏） 棵树苗， 每人多搬了8 －6=2 人数= （18 －4）÷（8 －6）7 人 树苗棵数：6×7－4=38 棵。 试一试3：数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6 道，则少4 道；如果每人做8 道，则少16 道。有几个学生？多少道数学题？ 例题4：三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐 4 人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4 条船。 公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？ 解答 思路：先把题目中的条件进行转化。“每条船坐4 人，少一条船”则多4 人；“每条船坐6 人，多4 条船”则少6 ×4=24 人再用例1 的方法计算。 船数：（4 ＋6×4 ）÷（6－4）=14 条 学生人数：4×（14＋1）=60 人。 试一试4：小明从家到学校，如果每分钟走40 米，则要迟到2 分钟；如果每分钟走50 米，则早到4 分钟。小明家到学校有多远？
五年级奥数精典例题一 例1： 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？ 解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小时）……相遇时间 （72+64）×5=136×5=680（千米） 答：两地之间相距680千米。 解析：在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2=40(千米)。而甲1小时比乙多行72-64=8(千米)，多少小时甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。 例2： 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？解答：（50+70)×2=240(米) 240÷(60一50)=24(分钟) (60+70)×24=3120(米) 答:A、B两地相距3120米。 解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。 例3：
3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 五(2)班同学去公园划船。如果租来的船每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人? 解答：设租了x条船。 4x+7=5(x-1) 4x+7=5x-5 X=12 4×12+7=55（人） 答：五（2）班租了12条船，共有学生55人。 解析：解答这道题目，可以用盈亏问题的思路来思考，如果用列方程来解答，同样很合适。 前后两种安排座位的方法总人数是不变的。如果设租了X条船，那么总人数既可以表示为(4x+7)人，也可以表示为5(x-1)人，就可以列出方程。例5： 在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？
五年级数学培优：盈亏问题 【专题导引】 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类： 1．两盈：两次分配都有多余； 2．两不足：两次分配都不够； 3．盈适足：一次分配有余，一次刚好够分； 4．不足适足：一次分配不够，一次分配正好。 一些非标准的盈亏问题的数量关系是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1．“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2．“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3．“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。 【典型例题】 【例1】某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？
【试一试】 1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒。彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？ 2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求这两堆货物一共有多少吨？ 【例2】幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？ 【试一试】 1.小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？ 2.老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支；每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
类型五盈亏问题 【知识讲解】 一、盈亏问题： 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 二、盈亏问题类型： （一）盈盈或亏亏 （1）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数 例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？ 士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人） 子弹：50×80+280=4280（发） 答：有士兵80人，有子弹4280发。 （2）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数 例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？ 学生：（90-8）÷（10-8）=41（人） 本：10×41-90=320（本） 答：有41学生和320本本子。 （二）盈+亏 （3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数 例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？ 小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）
桃子：10×8-9=71（个） 答：有8个小朋友和71个桃子。 （三）一次盈或亏 （4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差）=人数 例如：老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没 分到；如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？ 学生：10×2÷（10-8）=10（个） 练习本：8×10=80（本） （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差）=人数 例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？班级：24÷（20-18）=12（个） 树苗：20×12=240（棵） 答：这个学校有12个班，这批树苗共有240棵。 【例题讲解】 【例题1】小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨， 其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨， 又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？ 【解析】第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假 设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）。第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小 明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。 【答案】解：小明家的人数为： 2×2+4+（12-2）=18（个）
五年级奥数经典习题及解析答案 1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨? 2、计算199999+19999+1999+199+19 3、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。 4、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有( )种。 5、将1--9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。 □□□×□□=□□×□□=5568 答案解析 1、解答： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 40×2×2×2×2=640(吨) 【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨： 40×2×2×2×2=640(吨)。 2、解答： 此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222215。 3、解答： 1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。 4、解答： 本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上
第12 讲盈亏问题 一、知识要点 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4 块，少8 块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏 问题，它们被分为四类： 1. 两盈：两次分配都有多余；2. 两不足：两次分配都不够；3. 盈适 足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1. “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2. “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3. “一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数 精讲精练 【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 练习1：1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8 盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 5 倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2. 操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25 吨，则两堆货物一
样重；苦甲、乙两堆各运走 5 吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。两堆货物一共有多少吨？ 3. 五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少 1 名女生，则男、女生人数同样多；苦减少 1 名男生，增加 1 名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少 4 个；如果每个小朋友只发给 4 个，则老师自己也能留下 4 个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？ 练习2： 1. 给小朋友分梨，如果每人分 4 个，则多9 个；如果每人分 5 个，则少 6 个。有多少个小朋友？有多少个梨？
盈亏问题 1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？ 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？ 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？ 6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？ 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？
8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？ 9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？ 10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？ 11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米？ 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？ 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 14、"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？ 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？
盈亏问题2 【例题】：全班同学分组劳动，每组8人。劳动中觉得每组人数太少，因而重新编组，每组改为12人，这样减少了2组，问参加劳动的学生有多少人？ 【例题】：解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中的某辆车上，问原来共有多少辆车？共派出多少名战士？ 【例题】：少先队员栽植一批树苗，如果每个队员栽6棵，还剩12棵；如果其中9个小队员每人栽4棵，而其余队员栽8棵，结果缺2棵。问这批树苗有多少棵？参加植树的少先队员有多少人？ 【例题】：在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。 【例题】：猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子。如果4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问猴子有多少只？桃子有多少个？ 【例题】：有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，那么梨有多少个？ 【例题】：陈老师给小朋友分红花和黄花，黄花的朵数是红花的一半。黄花每人分3朵，则多4朵；红花每人分7朵，则少5朵。问有多少个小朋友？共有多少朵花？ 练习： 1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？ 2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？ 3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学？多少棵树苗？
《盈亏问题》知识反馈检测卷 姓名_____________ 成绩___________ 1同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植；如果每人植3棵，则少2棵树。问共有多少名学生, 共有多少棵树？ 2）老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。老师的周围有多少个 小朋友？老师有多少块糖上？ 3）幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如果每人分7块，还少18块。幼儿园有多少个小朋友? 一共有多少块饼干？ 4）学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。这批新书有多少本？ 5）四年级同学排队，如果每行站8人，贝哆24人；如果每行站9人，贝哆4人。问一共站多少行，有多少个同学? 6）老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分 3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。美术活动小 组有多少名同学？一共有多少张图画纸？ 7）夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住 4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着。求有几个房间？有多少个夏令营小营员？ 8）六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船条 4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2船。求一共有多少个同学？
9） 动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分 8 个桃子，正好分完。一共有多少只猴子？有多少个桃子？ 10 个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分 10）上周，四一班同学参加植树，如果每人种 5棵，还剩下 3 棵。如果其中 2人各种 4棵，其余的同学各种 6 棵， 正好种完。四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？ 12）李师傅加工一批零件，如果每天做 50个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60个，就可以提前 5天完成。 这批零件共有多少个？ { 第六届华杯赛试题 } 13）同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦 15块，还剩下 30块；如果每人擦 18块，还剩下 12 块。问每人擦多少块 正好擦完？ 11） 五二班同学去划船同。如果减少一条船，每条船正好坐 多少人？ 9 人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人。五二班共
盈亏问题 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。 知识背景：盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章 --------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。 典型的盈亏问题一般以下列的形式表述： 把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数)，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？ 题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差：20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，是由于每人相差苹果3 - 2 = 1 (个)而做成的， 事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！ 求得人数后，进而可以根据题意，求得苹果的数目：2×25+20=70(个)或3×25－5=70(个)。 一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。每次分的数量*份数+盈=总数量或。每次分的数量*份数-亏=总数量。物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。有些则不能用公式求出，需要用其他公式。 解盈亏问题的公式
【一盈一亏的解法】 (盈数+亏数)÷两次每人分配数的差 【双盈的解法】 (大盈-小盈)÷两次每人分配数的差 【双亏的解法】 (大亏-小亏)÷两次每人分配数的差 盈亏问题练习及参考答案 1、将一些糖果分给幼儿班的小朋友。如果每人分3粒，还多17粒；每人分5粒，又少13粒。则有多少小朋友？有多少粒糖？ 【分析与解】由题设可知道，每人分3粒，还多17粒，若再给每个小朋友分5-3=2粒，则需要17+13=30粒。 所以小朋友有30÷2=15人。 糖果有3×15+17=62粒或15×5-13=62粒。 2、把一筐桃分给一些小猴。每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃不够分。小猴有多少只？桃有多少只？ 【分析与解】由题设可知道，每只小猴分5个，还多16个，若再给每只小猴分7-5=2个，则需要16+12=28个桃。 所以小猴有28÷2=14只。 桃有5×14+16=86只或7×14-12=86只。 3、学校最近买来一批电风扇，分给初中班。若有两个班每班分到4台，其余每班只能分2台；若有一个班分6台，其余每班分4台，还差12台。共买来多少
五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？ 这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。 标准盈亏问题的基本数量关系式： （盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数； 每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量 还有一些非标准盈亏问题，如： 1、两盈： 两次分配都有余。数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数 2、两亏： 两次分配都不够。数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数 例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。 人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵） 答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。 【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？ 解，小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1个，所以小朋友的个数为：60÷1=60人，积木数为：60×2+20=140个或60×3-40=140个 综合算式为：
吉林省松原市小学数学小学奥数系列6-2-2盈亏问题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共53题；共238分) 1. （5分）学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 2. （5分）学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？ 3. （5分）学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？ 4. （5分） (2019四上·龙华期中) 如图 （1）超市从工厂批发了80台学习机，每台150元，超市要付给工厂多少元？ （2）超市在卖出70台后开始降价销售，如果这批学习机全部销售，你认为超市是盈利还是亏本？请用数据说明。 5. （5分）选择两个信息作为已知条件，然后提出一个问题，并试着解决。 ①某校计划购置图书1200册； ②实际购书比计划多20%； ③实际购书1440册； ④实际比计划多购书240册。
6. （5分）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 7. （5分）猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 8. （5分）小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 9. （1分）一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了________ 道题． 10. （5分）学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 11. （1分）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分个，小猴分个，猴王可留个．若大、小猴都分个，猴王能留下个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多________只． 12. （5分）城关一中有男生450人，女生比男生少6%，城关一中一共有学生多少人？ 13. （5分）某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价。当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际获得利润百分数是多少？ 14. （5分）猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？ 15. （5分）学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？ 16. （5分） (2020六上·高新期末) 笑笑前年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期五年，年利率是3.60%．到期时，笑笑应得利息多少元？ 17. （5分）智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 18. （5分）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？