一. 选择题 [
A ]1、（基础训练2）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若
以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．
【提示】自然光I 0通过一偏振片后，透射的偏振光光强恒为2
I ；线偏振光I 1通过一偏振片
后，透射的偏振光光强为α212
cos I I =；所以max 1I I I 2=
+0；min I I 2
=0； 依题意，
max min I 5I =，解得：01I 1
I 2
=
[ D ]2、（基础训练6）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全
线偏振光，则知折射光为
（A ）完全线偏振光且折射角是30°
（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°
（C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角
（D ）部分偏振光且折射角是30°
【提示】依题意，入射角为布儒斯特角B i =60°，
根据0
90=+γB i ，得折射角为009030B i γ=-=
[ D ] 3、（自测提高 1）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是
(A) 35.3°．
(B) 40.9°．
(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°． 【提示】
B 0
054.7
i 2n tg ;2sin45
1
n sin90n sin n =∴===
===，，得依题意：介空
介介空临介n n i B θ
[ B ] 4、（自测提高3）一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°
【提示】
如图，设出射光的光强为I ＝I 0 / 8时，P 1和P 2的夹角为α；
自然光I 0相继通过三个偏振片后的出射光强为：
2202000111
cos cos (90)sin 2288
I I I I ααα=
-==， 解得：
045=α
所以，P 2最少逆时针转过0
45，即可使出射光的光强为零。
二. 填空题 5、（基础训练8）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过
2 块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的 1/4 倍 ．
【提示】（1）依题意，入射光的振动方向、P 1、P 2的相对位置如图所示，可使线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°。 （2）偏振光通过2块偏振片后的透射光强为：
ααα2sin 4
)90(cos cos 20
02202I I I =
-=， 可见，当0
29045αα==，时，透射光强最大，是原来光强的1/4倍。 6、（自测提高 5）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互
平
行 时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．
【提示】为了看到清晰的条纹，两束光必须满足相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。
为了满足“振动方向相同”，两个偏振片的方向要相互平行。
P 2
P 1S 1
S 2
S
P 3
P
7、（自测提高 6）在以下五个图中，前
四个图表示线偏振光入射于两种介质分
界面上，最后一图表示入射光是自然
光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．
【提示】i 0是布儒斯特定律角。作图时注意细节。
8、（自测提高 8）如图18-14所示，P 1、P 2为偏振化方向间夹角为α 的两个偏振片。光强为I 0的平行自然光垂直入射到P 1表面上，则通过P 2的光强I ＝
201
cos 2
I α。若在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，则通过P 2的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P 2，使其偏振化方向旋转一角度θ 后，发生消光现象，从而可以推算出P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α' ＝ /2 αθπ+-。（假设题中所涉及的角均为锐角，且设α' <α）。
【提示】（1）光强为I 0的自然光，相继通过两个偏振片：α20cos 2
1
I I =
（2）以下三种情况是否都符合题意？是否可以统一用一个式子表示？大家讨论。
'/2ααθπ=+-
'/2()απαθ=-
+ '/2(
)απαθ=--
3P '1
P 2
'
三. 计算题
9、（基础训练14）将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o
60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角。
（1）求透过每个偏振片后的光束强度；求透过每个偏振片后的光束强度。
(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度． 解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1为：I 1＝I 0 cos 230°，得：I 1 ＝3 I 0 / 4
透过第二个偏振片后的光强I 2为： I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16
(2) 原入射光束换为自然光，则
I 1＝I 0 / 2
I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 8 10、（基础训练18）如图所示的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折
射率分别为n 1＝1.33，n 2＝1.50，n 3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线
偏振光，
(1) 求入射角i ．
(2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？
解：（１）依题意，Ⅰ与Ⅱ的交界面上，反射光为线偏振光，所以入射角i 是布儒斯特角： ,
4.48,128.133
.150
.1012=∴===
i n n tgi
（２）媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角为ｒ，由布儒斯特定律得：
i r -=0
90，
而,1
)90(2
3210
n n n n tgi ctgi i tg tgr ≠==
=-=不满足布儒斯特定律，所以，反射光不是线偏振光。
11、（自测提高 10）有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，θ 角应是多大？
解：设空气的折射率为n 0 = 1，水的折射率为n 1，玻璃的折射率为n 2
依题意：是布儒斯特角和21i i ，
21220
10010
1
169.48,138.1333
.1517.188.3690,12.53,333.1=∴===
=-==∴==
i n n tgi i r i n n tgi
Ⅲn 3
由ΔABC 的内角和=π，得ππ
π
θ=-+++)2
(
)2
(
2i r
000281.1188.3669.48=-=-=∴r i θ
12、（自测提高 12）由两个偏振片（其偏振化方向分别为P 1和P 2）叠在一起，P 1与P 2的夹角为α。一束线偏振光垂直入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向与P 2的夹角为A （取锐角），A
角保持不变，如图18-19所示。现转动P 1，但保持P 1与E
、P 2的夹角都不超过A （即P 1夹在E
和P 2之间）。求α等于何值时出
射光强为极值；此极值是极大还是极小？ 解：设入射光强度为I 0
出射光强为 ()αα2202c o s c o s -=A I I
由三角函数“积化和差”关系，得 ()2201
cos cos 24
I I A α??=+-??A 出射光强为极值，则：
2
0[cos cos(2)]sin(2)0dI I A A A d ααα
=+--= 解得：2
A
α=
，此时I 2取极值。 为了判断此极值是极大还是极小，求二阶导如下：
{}22202
2
2
2sin (2)2[cos cos(2)]cos(2)A A d I I A A A A d αααααα=
=
=--+--
{}12[cos 1]0I A =-+<
故此极值是极大值。
13、（自测提高 13）有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度ω 绕光传播的方向旋转，如图所示。设入射自然光的光强为I 0。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为I ＝I 0（1－cos4ω t ）/16。 证明：220220011
cos cos (90)cos sin 22
I I t t I t t ωωωω=
-=
()22
00112cos sin 288
I t t I sin t ωωω==()011cos 416I t ω=-
图
18-19