第八章假设检验
练习题
一、填空
1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和
2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为
3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设H0
是的，却由于样本缘故做出了H0 的错误；和叫
第二类错误，它是指原假设H0 是的, 却由于样本缘故做出
H0 的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α则, α称为。
5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为。
6、从一批零件中抽取100 个测其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为
1.6cm，在显着性水平α=下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm
（是，否）
7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000 小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。（用H0，H1 表示）
8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为，犯第二类错误的概
率为，若减少，则
9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20
个/小时，随机抽样36 位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显着水平为的要求下，问该工厂的职工的工作效率（有，没有）达到该标准。
10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_
_ 和备择假设。
2
11、总体为正态总体，且已知，应采用统计量检验总体均值。
2
12、总体为正态总体，且未知，应采用统计量检验总体均值。
选择
1、假设检验中，犯了原假设H0 实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H0 的错误，此类错误是（）
A、α类错误
B、第一类错误
C、取伪错误
D、弃真错误
2、一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（）
A 、H0:5，H1:5
B 、H0:5，H1:5
C 、H0:5，H1:
5
D
、H0:5，H1:5
3、一个95%的置信区间是指（）
A、总体参数有95%的概率落在这一区间内
B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参
数
4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（）
A、都增大
B、都减小
C、都不变
D、一个增大一个减小
5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在 2 年或24000 公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，
因为汽车车主在 2 年内行驶的平均里程超过24000 公里。假定这位经销商要检验假设
H0:24000，H1: 24000，取显着水平为α＝，并假设为大样本，则此项
检验的拒绝域为（）
A、z 2.33
B、z 2.33
C、z 2.33
D、z 2.33 6、某种感冒冲剂规定每包重量为12 克，超重或过轻都是严重问题。从过去的生产数据得知，标准差为 2 克，质检员抽取25 包冲剂称重检验，平均每包的重量为11.85 克。假定产品重量服从正态分布。取显着水平为
α＝，感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求（）
A、符合
B、不符合
C、无法判断
D、不同情况下有不同结论
7、在假设检验中，原假设与备择假设（）
A、只有一个成立而且必有一个成立
B、原假设一定成立,备择假设不一定成立
C、都可能成立
D、都可能不成立
x
8、对于非正态总体，使用统计量s/ n估计总体均值的条件是（）
A、小样本
B、总体方差已知
C、总体方差未知
D、大样本
9、关于假设检验，下列哪一项说法是正确的（）
A、单侧检验优于双侧检验
B、两样本比较时，取=和，则使所取第二类错误最小的是=。
C、检验结果若置信水平越大，则接受H O 犯错误的可能性越小。
D、在总体服从正态分布且方差已知的情况下，选择统计量
10、假设检验中的显着性水平就是所犯的（）
A、第一类错误
B、第一类错误的概率
C、第二类错误
D、第二类错误的概率
11、H0为原假设，H1为备择假设，H0：μ≥ 20 H1：μ<20，此为什么检验（）
A、右侧检验
B、左侧检验
C、双侧检验
D、完全检测
12、一个自动冲压机的设计标准是每小时冲压100 次，现观察了49 小时的冲压结果，得到样本平均数为（）次，标准差为25 次，检验水平α为，说明该冲压机正常工作。
A 、105 B、106
D、108
C 、107
三、判断
1、如果拒绝原假设将会造成企业严重的经济损失时，那么α的值应取得小一些。
（）2、统计假设总是成对提出的，即既要有原假设Ho ，也要有备择假设H1 。（
）3、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切相关的，在样本一定条件下，α小，β就增大；α大，β就减小。为了同时减小α和β，只有增大样本容量，减小抽样分布的离散性，这样才能达到目的。（）
4、随着显着性水平α取值的减小，拒绝假设的理由将变得充分。（）
5、假设检验是一种决策方法，使用它不犯错误。（）
6、从10000 件产品中随机抽取100 件进行质量检验，结果有 3 件不合格，则样本比例的方差为。（）
7、在某项医学临床试验中，女性患者只占了30%，为减少女性患者的比例，实
验团队采取一系列方案。为了解方案的实际效果，案件但随机抽样的方式，从各个医院抽取了400 名患者其中男性300 人，女性100 人。在显着性水平为的要求下对女性患者改观情况进行假设检验，应提出原假设H0：P≥30%和备择假设H1：P<30% （）
8 、检验一个正态总体的方差时所使用的分布是 F 分布。（）
9、某企业生产的产品需用纸箱进行包装，按规定供应商提供的纸箱用纸的厚度不应低于 5 毫米。已知用纸的厚度服从正态分布，σ一直稳定在毫米。企业从某供应商提供的纸箱中随机抽查了100 个样品，得样本平均厚度x 4.55毫米。在α=的显着显着性水平上，可以接受该批纸箱，该检验中会犯第一类错误。（）
10、某厂产品的优质品率一直保持在40％，近期质检部门来厂抽查，共抽查了50 件产品，其中优质品为9 件。在α=的显着显着性水平上，可以认为其优质品率仍保持在40%。（）
三、计算
1、下面是某个随机选取20 只部件的装配时间（单位：分）
10.3
设装配时间的总体服从正态分布，参数均未知（＝0.05），可否认为装配时间的均值为10
2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于1000 小时，现在从一批原件中随机抽取25 件，测得其寿命的平均值为950 小时。一直这种原件的寿命服从正态分布，标准差为100 小时。试求在显着性水平为下，确定厂家的声明是否可信
3、测得两批电子器件的样品的电阻（单位：）为：
设两批器材电阻总体分别服从分布N（ 1, 1 ）,N（ 2, 2 ）. 1, 2, 1 , 2 均未知，且两样本独立，问在
0.05下，可否认为两批电子器件的电阻相等
4、在一批产品中抽40 件进行调查，发现次品有 6 件，试按显着水平为来判断该批产品的次品率是否高于10 ％。
5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭（21 户）每月上网的平均小时数是否比
乙居民区中的家庭（16户）少。从这两个独立样本中得出的数据为x1 =（小时），x2 =（小时），S1=（小时）S2=（小时）。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态分布（α=）
6、机器包装糖果，每袋净重量X（单位：g）服从正态分布，规定每袋净重量为500克，标准差不能超过10克。某天开工后，为检验机器工作是否正常，从包装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重量为：
497 507 510 475 484 488 524 491 515
以显着性水平α=检验这天包装机工作是否正常