肥东圣泉中学数学公开课教学设计时间：2015年2月4日上午第一节
一、课前检测 1．将物体以一定的沿抛出，且物体只在作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动，平抛运动的性质是，加速度为。 2．平抛运动可分解为水平方向的和竖直方向的。 3．平抛运动的规律 水平位移：x= 水平速度：v x= 水平加速度：a x= 竖直位移：y= 竖直速度：v y= 竖直加速度：a y= 合位移的大小：合速度大小：合加速度大小： 合位移的方向：合速度方向：合加速度方向： 二、典型例题 1.分解速度 【例1】如图所示，以 9.8m／s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在 倾角 为30°的斜面上．求物体的飞行时间、下落的高度及水平射程？（g=10m/s2） 2．分解位移 【例2】如下图，在倾角为α的斜面上A点，以初速υ0水平抛出一小球，小球落在斜面上的B点，不计空气阻力，求小球落到B点的速度多大？
淮安市范集中学高一年级物理学科作业 班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿编号5 课题平抛运动(二)日期 3.1 主备 人 梁丽娟 审 核 人 解树 宝 书写 评价 1．一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，求2s末物体的速度大小。(g=10 m/s2) 2．如图所示，斜面高lm，倾角θ＝300，在斜面的顶点A以速度v o水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s2，求小球抛出的速度v0和小球在空中运动的时间t。 3.小球从空中以某一初速水平抛出，落地前1S时刻，速度方向与水平方向夹角为300，落地时速度方向与水平方向夹600角，g=10m/S2，求：小球在空中运动时间及抛出的初速度。 （第2题）
第12讲 平抛运动 【重点知识梳理】 一、平抛运动的基本规律 1．性质 加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2. (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 3．对规律的理解 (1)飞行时间：由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒 为竖直向下，如图所示． (5)两个重要推论 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点，如图2中A 点和B 点所示．
②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、斜面上的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下： 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12 gt 2 合位移：s ＝x 2＋y 2 分解位移，构建位移三角形 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点 在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m . 3．求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解． 【高频考点突破】 考点一 对平抛运动的理解 例1．(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( )
（北京专用）高考物理总复习第四章第5讲实验：探究平抛运动的特点 精练（含解析） 第5讲实验:探究平抛运动的特点 A组基础巩固 1.(2018东城期末)对于“探究平抛运动的特点”的实验,如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为抛出点。在轨迹上任取两点A、B,分别测得A点的纵坐标为y1=4.90 cm、B点的纵坐标为y2=44.10 cm,A、B两点间的水平距离Δx=40.00 cm。g取9.80 m/s2,则平抛小球的初速度v0为m/s。 答案 2.00 解析由y1=g,代入数据解得t1=0.1 s,由y2=g,代入数据解得t2=0.3 s,Δt=t2-t1=0.2 s,Δx=0.40 m,由Δx=v0·Δt,得v0== m/s=2.00 m/s。 2.(2017朝阳期中)小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动。 甲
乙 (1)(多选)小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验。下列说法正确的是。 A.应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道的末端必须保持水平 D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表 (2)小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动。图乙是在每小格的边长为5 cm的背景下拍摄的频闪照片,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。则照相机两次闪光的时间间隔Δt=s,小球被抛出时的水平速度 v= m/s。 答案(1)AC (2)0.1 2.0 解析(1)为了保证小球做平抛运动的初速度相等,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽可以不光滑,故B错误,A正确;为了保证小球的初速度水平,斜槽末端必须保持水平,故C正确;由于有坐标纸不需要刻度尺,可以用Δh=gT2求出时间间隔,所以不需要使用停表,D错误。 (2)在竖直方向上,根据Δy=2L=gT2得 T== s=0.1 s,则小球平抛运动的初速度v0== m/s=2.0 m/s。 3.(2017海淀零模)在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下: A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸,然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段距离,并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
冯老师补课资料――全能专题系列 平抛运动练2 1． 在竖直放置的半圆形容器的中心0点分别以水平速度V 1、V 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，己知OA 与OB 相互 垂直且OA 与竖直方向成α角，求两小球初速度之比V 1：V 2。 2． 将物体在h=20m 高处以初速度V 0=10m/s 平抛出，因受与V 0同方向的风力影 响，物体具有大小为a=2.5m/s 2的水平方向的加速度(g 取10m/s 2)． (1)物体的水平射程；(2)物体落地时的速度． 3． 如示，在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，每个小方格的边长L=2.5cm 。若小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a 、b 、c 、d 几点，则小球平抛的初速度v 0为多少？小球在b 点的速率v b 是多少？ 4． 如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度V O =1.5m/s 作平抛运动，所有阶梯的高度和宽度都是0.2m ．则小球首先撞在哪一级阶梯上? 5． A 、B 两个小球由柔顺细线相连，线长L=6m ．将A 、B 球先 后以相同的初速度v 0=4.5m/s ，从同一点水平抛出(先A 后B)，相隔时间Δt=0.8s 求： (1)A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直? (2)细线刚被拉直时，A 、B 球的水平位移(相对于抛出点)各多大? 6． 如图所示，一箱子高为H ，底边长为L ，一小球从一边顶点A 垂直于箱壁以某一初速向对边水平抛出，空气阻力不计．设小球与箱壁碰撞前后的速度大 小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等，落到箱底处离C 点距离为2L/3． (1)求小球抛出时的初速度v 0； (2)若小球正好落在箱子的B 点，其初速度的可能值为多大? (3)若与两壁各碰撞一次后落到C 点，碰撞点依次为E 、F ，则A 、E 和A 、F 之间的竖直高度之比为多大?
板块三限时规范特训 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是() A.v－v0 g B. v＋v0 g C.v2－v20 g D. v2＋v20 g 答案 C 解析由v2＝v2x＋v2y＝v20＋(gt)2，得出t＝v2－v20 g，故C正确。 2．[2017·江西联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)() A．做竖直下抛运动的小球加速度最大 B．三个小球的速度变化相同 C．做平抛运动的小球速度变化最小 D．做竖直下抛的小球速度变化最小 答案 B 解析由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用，因此它们的加速度相同，均为重力加速度g，A错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同，B正确，C、D错误。 3．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的()
答案 B 解析 根据几何关系：tan α＝v y v 0＝gt v 0 ，则tan α与t 成正比例函数关系，B 正确。 4．[2018·山西太原模拟]将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( ) A ．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B ．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次 C ．篮球两次撞墙的速度可能相等 D ．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小 答案 A 解析 由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看 作是平抛运动的反向运动。加速度都为g 。在竖直方向上，h ＝12gt 2，因
《抛体运动》教学设计教学 课题 《平抛运动》［必修 2 人教版第五章第二节］ 学习任务分析 本节研究平抛运动采用的是运动的合成与分解的研究方法，因此，在教学中应让学生主动尝试、直观感受应用这种方法来解决平抛物体运动规律。这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。让学生真正理解运动合成与分解这种方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生产、生活的联系，可以使学生更深入了解这两种运动的规律。 平抛物体的运动是曲线运动一章的重点，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一次应用，是理解和掌握其它曲线运动的基础。平抛物体的运动是一种典型的匀变速曲线运动,它体现了处理复杂的曲线运动的基本方法——先分解成几个简单的直线运动——再进行合成,从而理解运动的独立性原理和叠加原理，并且会利用这种方法解决问题。本节的内容较简单，得出结论也并不难，但是用运动的合成和分解分析问题的方法，是运动学中常用的一种重要的研究 问题的方法，是本节课的一个重点。 重点难点分析 本节的重点是掌握平抛运动的研究方法和运动规律，难点是使学生理解平抛运动是由水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动合成的，并归纳出其运动规律。为突破这一难点，通过设计从观察现象--理论探究--实验探究（录像慢放）的过程，使学生直观感受到了平抛运动是由水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动合成的，并直接画出位移、速度矢量关系图，从而自然地归纳出其运动规律。 学情分析 本节课是学生学习研究物体运动规律的一个转折点，以前学生接触的都是直线运动，而本节内容是比较典型的曲线运动，对于直线运动的规律学生非常熟悉，而对曲线运动的处理方法及运动规律是陌生的。所以本节教学通过理论探究、实验探究（录像慢放）等手段探索出平抛运动的规律，让学生从中体会运用合成和分解研究曲线运动的基本思路，提高对运动合成与分解方法的运用能力。 教学目标知识 与技能 （1）知道抛体运动的定义、特点、分类。 （2）理解平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动。 （3）掌握平抛运动的规律，知道处理平抛运动的思路，会处理简单的问题。 （4）了解斜抛运动的性质及处理思路。
第2讲平抛运动 一、平抛运动 1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线. 3.平抛运动的条件 (1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用. 4.研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动. 5.基本规律(如图1所示) 图1 [深度思考] 从离水平地面某一高度的地方平抛的物体，其落地的时间由哪些因素决定？其水平射程由哪些因素决定？平抛的初速度越大，水平射程越大吗？
答案运动时间t＝2h g ，取决于高度h和当地的重力加速度g.水平射程x＝v0t＝v0 2h g ，取决于初速 度v0、高度h和当地的重力加速度g.当高度、重力加速度一定时，初速度越大，水平射程越大. 二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求) 1.定义 将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动. 2.性质 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线. 3.研究方法 斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动. 1.判断下列说法是否正确. (1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化.(×) (2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动.(√) (3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大.(×) (4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大.(×) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大.(√) 2.(人教版必修2P10做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有() 图2 A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度，多次实验
高一物理必修2《平抛运动》知识点总结 平抛运动 1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、条件： a 、只受重力； b 、初速度与重力垂直． 3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a = 4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 5、平抛运动的规律 ①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度（实际速度）的大小：2 2y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为： tan v gt v v x y = = α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移22 1gt y = 合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为： 2tan v gt x y == θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。 而且θαtan 2tan =而θα2≠ 轨迹方程：由t v x 0=和2 21gt y = 消去t 得到：22 2x v g y =。可见平抛运动的轨迹为抛
物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定： 由221gt h = 得：g h t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： g h v t v x 20 0== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。 ④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：2 21tan 20x s s gt v gt =?==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt ，方向恒为竖直向下（与g 同向）。 任意相同时间内的Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。 V V V ⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。） 如右图：所以θtan 20g v t = )tan(v gt v v a x y = = +θ 所以θθtan 2)tan(=+a ，θ为定值故a 也是定值与速度无关。 ⑦速度v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，θtan 变大，↑θ，速度v 与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。 ⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中
平抛运动典型例题 1、平抛运动中，（除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。 v水平抛出，抛出点离地面的高度为h，阻力不计，求：（1）小球在例1、一小球以初速度 o 空中飞行的时间；（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。 2、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 例2、如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m 的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？ 3、平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 例3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其 运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须 A．甲先抛出球 B．先抛出球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等 例4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙 高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不 计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v2 4、平抛运动轨迹问题——认准参考系 例5、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动5、平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 例6、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 6、平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系
高中物理必修二平抛运动试题
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题型1 平抛运动规律的基本应用 1.关于平抛运动，下列说法正确的是（） A、平抛运动是匀变速运动 B、平抛运动是变加速运动 C、任意两段时间内加速度相同 D、任意两段相等的时间内速度变化相同 2.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图象是如图所示的（） 3.如图所示,从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C 三点,图中O点与D点在同一水平线上,知O、A、B、C四点在同一竖直线上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA∶vB∶vC为（） A. B. C. D. 4.一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况,有一架敌机正在沿水平直线向他飞来,当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时,发现敌机丢下一枚炸弹,他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时,他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸,测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10 s,从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s. 若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340 m/s,重力加速度g取10 m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力). 题型2 平抛运动几个有用推论的理解和运用： 6 :3 :23 :2 :1 1:2 :32 :3 :6
1.一个人水平抛出一小球,球离手时的初速度为v0, 落地时的速度是vt,空气阻力忽略不计,下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程( ) 2.如图14所示,某一小球以v0= 10 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2).以下判断中正确的是( ) A.小球经过A、B两点间的时间t=( -1) s B.小球经过A、B两点间的时间t= s C.A、B两点间的高度差h=10 m D.A、B两点间的高度差h=15 m 3.某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向由37°变成53°，则此物体初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
课题： 5.2 平抛运动班级：姓名：学校：设计教师：讲学时间： 课题 5.2 平抛运动 学习目标1、掌握抛体运动的动力学和运动学规律 2、学会用运动的合成与分解知识来解决抛体运动问题 学习重点难点重点：平抛运动规律的掌握； 难点：平抛运动规律的实际应用。 学法 指导 自主学习、合作讨论，通过阅读课本P8-P11页内容，再学习平抛运动。 预习评价（要求：学生阅读课本P68-70页内容，完成以下预习任务，个别不会的，可查阅资料或者空下；教师根据预习情况，调整上课思路，突破学生普遍困难的内容。） 一、抛体运动 1.定义：以一定的将物体抛出，物体只受重力时所做的运动。 2.特点：物体只受作用，其加速度为，所以抛体运动是运动。 3. 分类：（1）初速度沿水平方向的，叫做 （2）初速度方向是斜向上或斜向下方，叫做 二、平抛运动的研究 1、平抛运动的特点：初速度沿方向，只受力作用，轨迹为线 2、平抛运动的研究方法（化曲为直——运动的合成与分解） 做平抛运动的物体，受到的重力是竖直方向的，初速度是水平方向的，它在水平方向的受 力是，所以物体在水平方向的加速度是，那么物体在水平方向将以初速度v0做运动；在竖直方向的受力为，所以加速度为，初速度为0，所以物体在竖直方向做运动。 平抛运动就是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动。 思考1：（单选）下列关于平抛运动的说法中，正确的是（） A、平抛运动是非匀变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、平抛运动是匀变速曲线运动 D、平抛运动是加速度方向不变、大小变化的曲线运动 课堂学习研讨、合作交流 （总体要求：对学有余力的学生可以提前预习一部分，教师研究此部分内容，调整教学思路，进行二次备课，创造性的使用此部分讲学稿） 1、平抛运动的速度 利用运动合成的知识，结合右图，求做平抛运动的物体在任意时刻的速度的大小和方向? 思考2：将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2。 求：①落地时它的速度大小是多少？②落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少？ 2、平抛运动的位移 利用运动合成的知识，结合右图，求做平抛运动的物体,在任意时刻的 位移的大小和方向? 思考3：①设将一小球以速度v0从离地高h处水平抛出，请你求出小球经多长时间着地？并根据计算结果说明，做平抛运动的物体的运动时间由什么决定？ ②做平抛运动的物体的水平位移由什么决定？落地速度由什么决定？合位移由什么决定？ 3、一般抛体运动（可只介绍方法） 物体抛出的初速度大小为v0，初速度与水平方向的夹角为θ（射角）。以抛出点为坐标原点，以水平方向为x轴的方向，竖直向上的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系。那么，在水平方向和竖直方向物体的初速度分别为：v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ。 思考4：做斜抛运动的物体在x轴、y轴方向上分别做什么运动？它的加速度多大？ （学生独立完成以下内容，检测学习效果；教师做适当点拨） 1.（单选）关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（） A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长C．物体落地时的水平位移与初速度无关 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 2.（多选）关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A.平抛运动是匀变速运动 B.做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的 C.可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
高考物理习题精选 运动的合成与分解 平抛运动2 1．有一个质量为4 kg 的质点在x －y 平面内运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( ) A ．质点做匀变速直线运动 B ．质点所受的合外力为22 N C ．2 s 时质点的速度为6 m/s D ．0时刻质点的速度为5 m/s 2.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C ． v 0cos θ D.v 0cos θ 3．如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A 至B ，位移为x 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1。由于水速增大，第二次实际航程为A 至C ，位移为x 2，实际航速为v 2，所用时间为t 2，则( ) A ．t 2＞t 1，v 2＝x 2 x 1v 1 B ．t 2＞t 1，v 2＝x 1 x 2v 1 C ．t 2＝t 1，v 2＝x 1 x 2 v 1 D ．t 2＝t 1，v 2＝x 2 x 1 v 1 4．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v 0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( ) A ．夹角α将变大 B ．夹角α与初速度大小无关 C ．小球在空中的运动时间不变 D ．PQ 间距是原来间距的3倍 5.如图所示，在竖直面内有一个以AB 为水平直径的半圆，O 为圆心，D 为最低点。圆上有一点C ，且∠COD ＝60°。现在A 点以速率v 1沿AB 方向抛出一小球，小球能击中D 点；若在C 点以某速率v 2沿BA 方向抛出小球时也能击中D 点。重力加速度为g ，不计空气阻力。下列说法正确的是( ) A ．圆的半径为R ＝2v 21g B ．圆的半径为R ＝4v 21 3g
平抛运动的规律及应用 主干梳理 对点激活 知识点 抛体运动 Ⅱ 1．平抛运动 (1)定义：将物体以一定的初速度沿□ 01水平方向抛出，物体只在□02重力作用下的运动。 (2)性质：平抛运动是加速度为g 的□03匀变速曲线运动，运动轨迹是□04抛物线。 (3)条件 ①v 0≠0，且沿□05水平方向。 ②只受□06重力作用。 2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v 0沿□07斜向上方或□08斜向下方抛出，物体只在□09重力作用下的运动。 (2)性质：斜抛运动是加速度为g 的□10匀变速曲线运动，运动轨迹是□11抛物线。 (3)条件 ①v 0≠0，且沿□12斜向上方或斜向下方。 ②只受□ 13重力作用。
知识点抛体运动的基本规律Ⅱ1．平抛运动 02自由落 (1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的□01匀速直线运动和竖直方向的□ 体运动。 (2)基本规律(如图所示) ①速度关系
②位移关系 ③轨迹方程：y＝□10 g 2v20 x2。 2．斜抛运动 (1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的□11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 (2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)
①水平方向 v0x＝□12v0cosθ，x＝v0t cosθ。 ②竖直方向 v0y＝□13v0sinθ，y＝v0t sinθ－1 2 gt2。 3．类平抛运动的分析 所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。 (1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 (2)运动特点：沿初速度v0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。 一思维辨析 1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( )
5.2平抛运动教学设计
《平抛运动》教学反思 一、教学内容分析 本节是人教版《物理》必修模块物理Π第五章第二节。平抛运动是本章的重点内容，是对运动的合成与分解知识具体问题的应用，对后面斜抛等曲线运动的学习及现实生活中实际问题的解决都有影响。前面学生通过运动的合成与分解学习已有初步的理论基础，教材通过简单的实验演示，引导学生认识平抛运动的初步特征。运用实验探究与理论相结合的方法，通过学生自主学习，掌握平抛运动的特点及规律。所以在本节教学中，要注意突出学生活动，给学生充分的时间探究，讨论。 二、学情分析 （1）高一学生已经具备较好的物理实验能力、分析问题能力、归纳实验现象的能力。 （2）学生刚学习过直线运动规律，对直线运动的分析方法记忆犹新；并在上一节中刚学过运动合成与分解的知识，对这一分析曲线运动的方法并不陌生，这为本节课在方法上铺平了道路。 三、设计思想 教材直接提出平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，并用平抛竖落仪演示加以证实，再用频闪照片分析后给出平抛运动的规律，并解例题，教材直接把结论给学生，学生的思维只能跟着老师的引导进行，不利于他们思维能力的培养。为了突出学生的中心地位，设计了三个创思点：平抛运动可以分解为什么方向的运动，由学生自己提出猜想，并设计实验证实，并让学生亲自动手。 四、教学目标 1、知识与技能 （1）理解平抛运动的特点：初速度方向水平，只有竖直方向受到重力作用，运动轨迹是抛物线，匀变速曲线运动，加速度为g，注意轨迹是曲线的原因是受力方向与速度方向不在同一条直线上。 （2）理解平抛运动可以看成水平的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合成，并且这两个分运动互相独立。 （3）掌握平抛运动的规律。 （4）会运用平抛运动的规律解答实际问题。 （5）知道分析复杂运动时分解或合成运动的物理思维方法，培养逻辑思维能力，使问题简单化。 2、过程与方法 2
《平抛运动》教学设计 一、教材分析 （一）教材简介 这节课要探究的内容比较丰富，在运动的合成与分解的基础上，给出了什么叫平抛运动，提出了探究的问题：探究平抛运动的特点。探究的过程既有实验现象的观察。又有理论分析、推理的过程，还将实验现象与分析、推理结合起来，探究出平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律。 （二）教学目标 ⑴知识与技能 1．知道平抛运动的特点和规律。 2．知道平抛运动形成的条件。 3．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 4．会用平抛运动解答有关问题。 ⑵过程与方法 1．利用已知的直线规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法。 2．平抛物体探究实验中突出了“实验的精髓在于控制”的思想。 ⑶情感态度与价值观 通过实际情景培养学生关注物理、关注生活的意识，并且培养学生在生活中应用物理知识的意识；使学生爱物理、爱生活。 （三）教学重点、难点 重点：平抛物体运动的特点和规律。 难点：平抛运动规律的得出过程。 二、学情分析
深入的了解学生是上好课的关键，我对学生的基本情况分析如下： ⑴高一学生已经具备较好的物理实验能力、分析问题能力、归纳实验现象的能力。 ⑵学生刚学习过直线运动规律，对直线运动的分析方法记忆犹新；并在上一节中刚学过运动合成与分解的知识，对这一分析曲线运动的方法并不陌生，这为本节课在方法上铺平了道路； 三、教法与学法 为了发挥教师的主导作用和学生的主体地位，突出重点、突破难点，我主要采取以下的教学方法和学法。 教法：探究式教学法和情景创设教学法 学法：以学生合作学习和探究性学习为主，培养学生的逻辑思维能力。 四、教学过程设计
第2讲 平抛运动 微知识1 平抛物体的运动 1．定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 2．性质 平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 微知识2 平抛运动的规律 以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建立平面直角坐标系，则 1．水平方向 做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t 。 2．竖直方向 做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2 。 (1)合速度v ＝v 2 x ＋v 2 y ＝v 2 0＋g 2t 2 ，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝gt v 0 。 (2)合位移s ＝x 2 ＋y 2 ＝ v 0t 2 ＋ 12 gt 22 ，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝y x ＝ gt 2v 0 。 微知识3 斜抛运动 1．定义 将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。 2．斜抛运动的性质 斜抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 3．处理方法 斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。(×) 2．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。(√)
3．斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。(√) 4．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×) 5．平抛运动的时间由下落高度决定。(√) 二、对点微练 1．(对平抛运动的理解)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 解析 因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A 项正确。 答案 A 2．(对斜抛运动的理解)做斜上抛运动的物体，到达最高点时( ) A ．速度为零，加速度向下 B ．速度为零，加速度为零 C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D ．具有水平方向的速度和加速度 解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C 项正确。 答案 C 3．(平抛运动的规律)以速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出时刻开始计时，经 t 1时间小球到达竖直分速度与水平分速度大小相等的A 点，经t 2时间小球到达竖直分位移与 水平分位移大小相等的B 点，下列判断正确的是( ) A ．t 1、t 2的大小与v 0的大小无关 B ．t 2＝2t 1 C ．A 、B 两点速度大小之比为1∶2 D ．A 、B 两点的高度差为5v 2 02g 解析 到达A 点时，由v 0＝gt 1可得t 1＝v 0g ，到达B 点时，由v 0t 2＝12gt 22可得t 2＝2v 0 g ；v 0越大， t 1、t 2越大，且t 2＝2t 1，A 项错误，B 项正确；v A ＝2v 0，v B ＝v 20＋ v 0 2 ＝5v 0，C 项错 误；h 1＝v 20 2g ，h 2＝2v 20g ，则两点的高度差为3v 2 02g ，D 项错误。 答案 B 见学生用书P056 微考点 1 平抛运动的规律和应用 核|心|微|讲
第二讲 平抛运动 一、基础知识及重难点 【知识点1】抛体运动 1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体 的作用，这时的运动叫抛体运动。 2.平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。 3.平抛运动的特点：（1）初速度沿 方向；（2）只受 作用 【知识点2】平抛运动的理解 1.条件：①初速度0v ②只受 2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的 曲线运动，它的轨迹是一条 ． 3.特点：①水平方向：不受力，→ 运动 ②竖直方向：只受重力，且00=v → 运动 4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解 【知识点3】平抛运动的规律 1、平抛运动的速度 （1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度： 2、平抛运动的位移 （1）水平方向：x = （2）竖直方向：y = （3）合位移： ★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。 3、几个结论： （1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θ的正切值为位移s 与水平位移x 夹角a 的正切值的两倍，即tanθ=2ta n α （2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。 （3）运动时间：221at y = g y t 2=（时间取决于下落高度y ） （4）水平位移：g y v t v x 20 0==（水平位移取决于初速度0v 和下落高度y ） 平抛运动是曲线运 化曲为直 运动分解 自由落体运 水平方向 竖直方向 v 0≠0， 不受力 v 0=0， 只受重力 匀速直线运 大小：=v 方向： ==x y v v θtan 大小：=l 方向： ==x y αtan x 0 y y x v v 0 v y θ α 消去t 轨迹方程 =y
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题) 1．(2018·广东四校联考)从同一高度同时将a 、b 两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛，它们的初速度大小相同；若不计空气阻力，则以下说法中正确的是( ) A ．在空中运动的过程中，两球的加速度相同 B ．两球触地时的瞬时速率不同 C ．两球在空中运动的时间相同 D ．两球运动的位移相同 解析：A 两球在空中都只受重力作用，两球的加速度都为重力加速度g ，A 项正确．因 两球都只受重力，则机械能均守恒，据机械能守恒定律有12m v 20＋mgh ＝12 m v 2t ，可知两球触地时的速率相同，B 项错误．因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛，则知两球在空中运动时间不同，C 项错误．因两球落地点不同，则它们发生的位移不同，D 项错误． 2．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )
A ．先抛出A 球 B ．先抛出B 球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 解析：C 由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移h 相同，由h ＝12 gt 2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C 正确，A 、B 错误；下落时间与球的质量无关，故D 错误． 3.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为45°.质点运动到A 点与质点运动到B 的时间之比是( ) A.13 B.33 C.23 D ．条件不够，无法求出
2 平抛运动 [学习目标] 1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及其运动规律.4.掌握分析抛体运动的方法——运动的合成与分解. 一、抛体运动 1.定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动. 2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动. 3.平抛运动的特点 (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用. 4.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动. 二、平抛运动的速度和位移 1.平抛运动的速度 (1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. (2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . (3)合速度：大小：v ＝v x 2 ＋v y 2 ＝v 02 ＋(gt )2 ；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0 (θ是v 与水平方向的夹角). 2.平抛运动的位移 (1)水平位移：x ＝v 0t . (2)竖直位移：y ＝12 gt 2. (3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 三、一般的抛体运动 物体被抛出时的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ). (1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x 0＝v 0cos θ. (2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y 0＝v 0sin θ.如图1所示.
图1 1.判断下列说法的正误. (1)抛体运动一定是曲线运动.( × ) (2)抛体运动一定是匀变速运动.( √ ) (3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( × ) (4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( × ) (5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( × ) (6)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.( × ) 2.在距地面高80m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2 ，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s ，它在下落过程中发生的水平位移是m ；落地时的速度大小为m/s. 答案 4 120 50 解析 由h ＝12 gt 2 ，得：t ＝ 2h g ，代入数据得：t ＝4s 水平位移x ＝v 0t ，代入数据得： x ＝30×4m ＝120m v 0＝30m/s ，v y ＝2gh ＝40m/s 故v ＝v 02 ＋v y 2 代入数据得v ＝50m/s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解