简易电阻、电容和电感测试仪的设计
一、任务
设计并制作一个简易电阻、电容和电感测试仪系统，包括测量、控制与显示三部分。其中测量电路包括：被测电阻，被测电容，被测电感，其中包括模拟快关、整形、分频等部分；显示电路包括：二极管的显示、数字显示；控制电路括：按键的选择测量电路与单片机的控制部分。
二、要求
1、基本要求
（1）测量范围：电阻100Ω～1MΩ；电容100pF～10000pF；电感100μH～10mH。
（2）测量精度：±5% 。
（3）制作4位数码管显示器，显示测量数值。
示意框图
2．发挥部分
（1）扩大测量范围；
（2）提高测量精度；
（3）测量量程自动转化。
3 评分标准
项目得分
基本要求设计与总结报告：方案设计与论证、理论
50 计算与分析、电路图，测试方法与数据
结果分析
实际完成情况50
发挥部分完成第（1）项9 完成第（2）项9 完成第（3）项12 特色与创新20
摘要：
本文先对设计功能及要求进行了阐述，然后提出要完成该功能的设计方案，最后综合考虑之后选定方法，再对电阻，电容，电感的测量电路进行设计。本设计是利用单片机来实现测试的，其中电阻和电容是采用555多谐振荡电路产生的，而电感则是根据电容三点式产生的，从而实现各个参数的测量。在电阻的测量电路中，我们把它分为两档来进行测量，并用单片机来驱动继电器以实现，这样，一方面测量精度较高，另一方面便于使仪表实现智能、自动化。
关键词：单片机 555多谐振荡电容三点式继电器
In this article, the function and the requirement of design were introduced, and then puts forward to want to complete the function, the design of the last comprehensive consideration selection methods, and then a resistor, capacitor, inductor measurement circuit design. This design is to realize the test using single chip computer, of which the resistor and capacitor is used more than 555 resonance swing circuitry, and inductance is produced according to the capacitance SanDianShi, so as to realize the measurement of each parameter. In the resistance and capacitance measurement circuit, we put it into two files to make the measurement, and single chip microcomputer to drive the relay to realize, so that, on the one hand, has high accuracy, on the other hand to make intelligent instrument and automation.
Key words: more than 555 single chip microcomputer chip oscillation capacitance SanDianShi relay
一、系统方案论证
1.1 电阻测试模块电路
方案一:电阻分压法。如下图：
电阻分压电路
将待测电阻Rx 和基准电阻R 串联在电路中。由于电阻分压的作用，当串联到电路上的电阻Rx 的值不同时其Rx 上分的压降也不同。通过测量上Vx 便可求得Rx 。 )(X X X V VCC R V R -=
该方案原理简单，理论上只要参考电阻精确，就可以测量任何阻值的电阻，但实际上由于AD 的分辨率有限，当待测电阻的很大或是很小时就很难测出Rx 上的压降Vx ，从而使测量范围缩小，要提高测量范围和精度就需要对电阻分档测试和提高AD 的分辨率。这无疑会增加系统的复杂性和成本。
方案二：利用RC 充电原理，根据电路原理电容充电的时间常数τ=RC 。通过选择适当的参考电容，通过测量充电到一个固定电压时所需的时间即可以测量出相应的电阻阻值。此方案中当电阻值过小时，充电时间很短，普通的微处理器难以测量，同时通过实际测试发现当电阻太大时充电时间和电阻的大小线性度变差，这将导致测量误差增大。这些因素导致电阻测量范围较窄。
方案三：利用RC 和555定时器组成的多谐振荡电路，通过测量输出振荡频率的大小即可求得电阻的大小，如果固定电阻值，该方案硬件电路实现简单，通过选择合适的电容值即可获得适当的频率范围，同时输出波形为TTL 电平的方波信号所以不需要再对信号做电平变换。即可直接供数字电路处理。
综上所述，本设计采用方案三，用低廉的NE555构建RC 多谐振荡电路来设计电路。
1.2 电容测试模块
方案一：同电阻测试方案二，利用RC 充电原理，通过测量充电时间来测量
电容大小。此方案下测量大电容较准，但在电容容量较小时，电容在极短的时间内就能充满，即充电时间较短，所以很难测准。
方案二：同样利用RC和555定时器组成的多谐振荡电路，通过测量输出振荡频率的大小即可求得电容的大小，如果固定电阻值，该方案硬件电路实现简单，能测出较宽的电容范围，完全满足题目的要求。同时输出波形为TTL电平的方波信号所以不需要再对信号做电平变换。即可直接输入单片机处理。
综上所述，本设计采用方案二，用低廉的NE555构建RC多谐振荡电路。
1.3电感测试模块
方案一:采用平衡电桥法测量电感。将待测电感和已知标准电阻电容组成电桥，通过单片机控制调节电阻参数使电桥平衡，此时，电感的大小由电阻和电桥的本征频率即可求得，该方案测量精准，同时可以测量电容和电阻的大小，但其电路电路复杂，实现起来较为困难。
方案二:采用LC配合三极管组成三点式震荡振荡电路，通过测输出频率大小的方法来实现对电感值测量。该方案成本最低，但其输出波形为正弦波，需要将其波形整形后才能交给处理器处理，成本稍微高了。
方案三：用555定时器和被测电感利用电感储能以及充放原理构成多谐振荡器，通过测频率值确定被测电感的值。该方案电路结构简单，输出波形为TTL 电平的方波信号，简单分频后可获得较为理想的测试频率范围，方便单片机精确测量。
综上所述，原本采用方案三设计，由于误差太大，所以我们最终采用了方案二的三点式震荡振荡电路，把输出的正弦波整形后再交给处理器来处理。
1.4 频率测量
方案一：直接测频法。在确定的闸门时间内，利用计数器记录待测信号通过的周期数，从而计算出待测信号的频率。此方案对低频信号的测量精度很低，较适合于高频信号的测量。
方案二：测周法。以待测信号为门限，记录在此门限内的高频标准时钟的数量，从而计算出待测信号的频率。但被测信号频率过高时，由于测量时间不足存在测量精度不够的问题。此方案适合于低频信号的测量。
方案三：等精度测量法。其精确门限由被测信号和预控门共同控制。测量精
度与被测信号的频率无关，只与基准信号的频率和稳定度有关，因此可以保证在整个测量频段内测量精度不变。但此方案的实现需要FPGA 等专门的芯片配合单片机才能实现精确的测量，系统较为复杂，成本较高。 综上所述，本设计采用直接测频法。
1.5 系统方案概述
本设计将电阻、电容和电感测量模块产生的不同频率的方波信号经整形和分频电路分别送至通道选择模块，根据测试的元件类型，单片机通过按键的输入选择相应的测试电路，并自动检测出待测元件的值所对应的频率范围，控制通道选择模块选通相应的输入通道，来自动选择分频的倍数，实现对元件测量的自动换挡。同时单片机通过一定的计算后向液晶发出测量结果并在液晶上显示出测量元图1：系统设计总框图
二、 理论分析与计算
2.1 电阻和电容测量理论分析
本设计中电阻、电容测量是由555定时器和R1、R2、C1组成多谐振荡电路。电路振荡产生的频率由R1、R2、C1确定。其公式如下： 电容C1的充电所需的时间，即脉冲维持时间：
2ln )(1x 11C R R t +=
放电所用时间，即脉冲低电平时间：
2
ln 12C R t x =
所以脉冲周期时间为：
)2(2ln 1121z R R C t t t +?=+=
输出脉冲频率为： )2(2ln 1
11x R R C f +?=
R X =1/[2(ln2)C 1F]-1/2R 1
所以只要已知R1、R X 、C1中的其中两项的参数再通过单片机测出振荡频率的大小就可以计算出剩下第三项的参数。本设计中通过固定R1和C1的参数将待测量的电阻作为R2接入电路中的方法来测量电阻，通过固定R1和R2的参数将待测量的电容作为C1接入电路中的方法来测量电容。
电阻测量共分为两档选择合适的C 和R 的值，使震荡频率在10Hz ——50KHz 这一段单片机计数范围内，同时不使电阻功耗不过高，第一量程选RA=1K,C=1uf;第二量程RA=20k,C=10nf 。这样在第一个量程中：R X =100欧时（下限）
F=1/[(ln2)C(R1+2*R X )]=1.443/[1*10-6*(1000+200)]=1202.5hz
第二档中R X =10M 时（上限）
F=1/[(ln2)C(R1+2*R X )]=1.443/[1*10-8*(20000+10000000)]=14.4 hz
经测量第一档选择测量范围为100—20k;第二档测量范围为20K —10M 。
量程自动切换原理：通过单片机显示屏提示，通过按键选择测量电阻档数，在通过测量频率计算出待测电阻值。
2.2电容测量理论分析
本设计中电容测量是由555定时器和R1、R2、C X 组成多谐振荡电路。电路振荡产生的频率由R1、R2、C1确定。其公式如下：
取R1=R2=100K, 震荡频率为
1
x 2ln 31
R C f ?=
C X =1/ [3ln2FR 1]
对于C=100pF 频率为 f=1/[3*ln2*C X *R]=48.1Khz 对于C=100nF 频率为 f=1/[3*ln2*C X *R]=48.1hz
频率在单片机可测范围内。所以可通过单片机显示提醒选择测量电容。
2.3 电感测量理论分析
电感的测量是采用电容三点式振荡电路来实现的。三点式电路是指：LC回路中与发射极相连的两个电抗元件必须是同性质的，另外一个电抗元件必须为异性质的，而与发射极相连的两个电抗元件同为电容时的三点式电路，成为电容三点式电路。
得出：即：
其中C=(C1*C2)/(C1+C2) C1和C2均取100nf对于10uh的电感有
F=1/[2*3.1415*sqt(10-5*0.5*10-7)]=225.07KHz
对于10MH
F=1/[2*3.1415*sqt(10-2*0.5*10-7)]=7.12KHz
采用msp430单片机可以测量这一频率范围内的值，经整形电路后无需分频可直接送入单片机进行处理。
整形电路由双电压比较器LM393集成电路。LM393是高增益,宽频带器件，其整形频率隔高达1M。整形电路采用加一偏置2.5v电压的电压比较器。在输入端加一隔直电容，将前级震荡中的直成分滤除，可以有效对输出波形整形。
三、硬件电路测量
3.1 电阻测量的电路图
图2电阻测量电路
3.2 电容测量的电路图
图3：电容测量电路图3.3电感部分
3.3.1 测量电路图
图4：电容震荡电路3.3.2 整形部分
图5：整形电路
3.4 继电器的制作
3.4.1继电器的工作原理
当输入量(如电压、电流、温度等)达到规定值时，使被控制的输出电路导通或断开的电器。可分为电气量(如电流、电压、频率、功率等)继电器及非电量(如温度、压力、速度等)继电器两大类。具有动作快、工作稳定、使用寿命长、体积小等优点。广泛应用于电力保护、自动化、运动、遥控、测量和通信等装置中。它是一种电子控制器件，它具有控制系统（又称输入回路）和被控制系统（又称输出回路），通常应用于自动控制电路中，它实际上是用较小的电流去控制较大电流的一种“自动开关”。故在电路中起着自动调节、安全保护、转换电路等作用。
所以，在电阻测量电路的分档时，我们都采用单片机提醒通过按键选择来驱动继电器进行自动换挡，以实现自动化
3.4.2 继电器的设计
其中，二极管是对其有保护作用，三极管有放大电流的作用。在具体电路中，继电器是1伏和3伏换挡，这个我们是用单片机来实现的，以实现其自动化。继电器驱动电路
图6：继电器驱动电路
3.5 模拟开关
3.5.1 CD4052基本原理
CD4052是一个差分4通道数字控制模拟开关，有A、B两个二进制控制输入端和
INH输入，具有低导通阻抗和很低的截止漏电流。幅值为4.5～20V的数字信号可控制峰峰值至20V的模拟信号。例如，若V DD=+5V，VSS=0，VEE=-13.5V，则0～5V的数字信号可控制-13.5～4.5V的模拟信号，这些开关电路在整个VDD-VSS和VDD-VEE电源范围内具有极低的静态功耗，与控制信号的逻辑状态无关，当INH输入端=“1”时，所有通道截止。二位二进制输入信号选通4对通道中的一通道，可连接该输入至输出
图7：CD4052各引脚分布图
3.5.2 引脚功能说明
表1 CD4052引脚功能说明表
CD4052引脚功能说明
引脚号符号功能
1 2 4 5 IN/OUT Y 通道输入/输出端
11 12 14 15 IN/OUT X 通道输入/输出端
9 10 A B 地址端
3 OUT/IN Y 公共输出/输入端
13 OUT/IN X 公共输出/输入端
6 INH 禁止端
7 VEE 模拟信号接地端
8 Vss 数字信号接地端
16 VDD 电源+
3.5.3 真值表
CD4052是一个双4选一的多路模拟选择开关，其使用真值表如表2所示
表2 CD4052 真值表
3.5.4 电路图的实际接法类似于下面图形
图8 CD4052接口图
3.6 按键部分
3.6.1按键和二极管分别表示不同类别的测量，如下表3所示：
按键二极管对应测试项
KEY1 L1 测试低电阻
KEY2 L2 测试高电阻
KEY3 L3 测试C
KEY4 L3 测试L
3.6.2 按键电路图的设计
图9按键电路
四、程序设计部分
本设计的控制器为MSP430F149，其主要任务是选择测量元件的种类，为测量电路，控制继电器和模拟开关实现测量时的自动换挡，同时测量频率计算出对应元件的值，并控制LCD12864显示测量元件的类型以及相应的测量值。软件流程图如下：
按键程序流程图：频率测量流程图：
图10 软件程序流程图
软件编写总结：本程序使用了两个捕获脉冲频率的中断服务程序，一个低频率捕获范围为1Hz到19KHz，第二个是16Hz到1MHz。电感的振荡频率都比较高，最高的超过了260K 欧姆，所以捕获频率时选择了第二个中断程序。而在电容测量中，低电容的振荡频率比较高，最高的超过了3KHz，所以为了提高测量精度和扩大测量范围，计算电容时，程序中又嵌套了一个捕获频率的中断程序。电阻的振荡频率都未超过16KHz所以只用一个低频捕获的中断程序即可，电阻测量分了两个档位，由于低电阻和高电阻的两档的振荡频率有很多交叉之处，所以我们通过外部按键来实现两个测量量程的切换。
五、数据展示
5.1测试使用的仪器设备
测试使用的仪器设备如表4所示
5.2测试方法
根据设计设计搭好好电路通过通过拨码选择给个部分模块供电，再测量前用电桥测量仪测出所需测量电阻电容与电感的实际值，再根据单片机提示选择选择所需测量器件。测量顺序按电阻，电容，电感的顺序。器件按由小到大依次测量，再根据单片机实测值与电桥测量仪所测值计算出测量误差。
5.3.1 电阻测量数据
5.4．1电阻、电容测试结果分析
电阻测量共分两档，大电阻测量范围为20K-10M,测量误差均在3%之内，小电阻测量范围在：100-20k,测量误差均在5%之内。
电容仅为一档：由上表可的实测范围为：100PF-220NF。误差均在5%之内误差分析：因为RC震荡频率稳定度可达0.001，单片机测测频率最多一个脉冲误差，所以单片机的误差在1%以下。
电阻测量中因为R1+2*R X=1/[(ln2)CF]
所以2*△R X=△F/[(ln2)CF2]- △C/[(ln2)C2F]
|△R
X /(R1+2*R
X
)|= |△F/F|+| △C/C|
因为|△F/F|很小远小于仪表所需的精度要求，可以忽略不计，这样电阻的测量精度取决于电容的稳定性，电路中采用稳定性较好的独石电容。
电容测量中电阻测量中因为C X=1/[(ln2) (R1+2*R2)F]记R=(R1+2*R2)
△C
X /C
X
=|△F/F|+| △R/R|
因为|△F/F|很小远小于仪表所需的精度要求，可以忽略不计，这样电容的测量精度取决于电阻的稳定性。
在实际电路中由于受所焊接的标称电阻和标称电容值的偏差导致频率与理论存在偏差，此外电源不稳定都将引起震荡波形不稳定，最终导致测量频率测不准。
5.4．2电感测试结果分析
由测量结果可得实际测量范围为:11.4uH-15.8mH，测量精度均在4%之内
测量误差分析:| △L X/L|=|△F/F|+|△C/C|电感的精度主要取决于电容的稳定性，从理论上看只要|△C/C|小于1%
电感的|△L X/L|也能达到相应精度要求，在电路中采用稳定性较好的独石电容。
六、小结
这次仪器仪表设计中，在设计测量电阻与电容电路的时候，我们用了555多谐振荡电路来完成，而电感的设计中，我们运用的是电容三点式电路来完成的，在这之中，由于测大电阻的时候效果不理想，所以我们分了两个档来实现，其中用继电器来实现档位的自动转换；三种频率的选择是通过模拟开关CD4052来实现的。其中，也有很多不足，比如在电阻的参数设定的时候我们没有考虑到换挡之后频率会出现交叉，导致未能实现电阻量程的自动转换。
通过这个仪表的设计，我们体会到了细心、认真的重要性，更深深的认识到软件和硬件相结合的重要性，这也为我们指明了未来努力的方向；同时，也积累了很多有用的经验教训，比如在焊电路的时候一定要认真细心，不然容易产生短接、虚焊等不良现象，等出现问题再来检查的时候就很困难了。
七、参考文献
《电子设计从零开始》主编：杨欣、王玉凤、刘湘黔等清华大学出版社
《模拟电子技术基础》（第四版）主编：童诗白、华成英高等教育出版社
《数字电子技术基础》（第五版）主编:阎石高等教育出版社
《MSP430单片机C程序设计与实践》主编：曹磊北京航天航空大学出版社
八、附录：
1 总体实物图
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