高中课程复习专题——物理力学专题
1、力
1-1 力的概念
⑴力：力是物体间的相互作用，力不能离开物体独立存在，一个物体受到力的作用，一定有另外的物体对它施加这种作用。
⑵力的效果：使受力物体体积或形状发生变化，或使受力物体的运动状态发生改变，我们可以通过力的作用效果来检验力的存在与否，上述两种效果可以独立产生，也可以同时产生。
⑶力的表示方法：力是矢量，存在三要素力的大小、力的方向、力的作用点。要完整的表述一个力，既要说明它的大小，又要说明它的方向，为形象、直观的表述一个力，我们一般用带箭头的线段来表示力的大小、方向、作用点，这种表示力的方法称为力的图示。作力的图示应注意以下两个问题，一是不能用不同的标度画同一物体所受的不同力；二是力的图示与力的示意图不同，力的图示要求严格，而力的示意图着重于力的方向，不要求做出标度。
⑷力的分类：在力学中，按照力的性质可分为重力、弹力、摩擦力等等，按力的效果可分为拉力、压力、支持力、动力、阻力等等。性质相同的力效果可以不同，也可以相同；效果相同的力性质可以相同，也可以不同。
⑸力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿，字母表示为N。
⑹力的量度：测量力的工具称为测力计。
1-2 重力
⑴重力的产生：重力是由于地球吸引而产生。
⑵重力的大小：重力与质量的关系为G=mg，重力的大小可以由测力计测出。其大小在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力。
⑶重力的方向：重力的方向为竖直向下。
⑷重心：重心是物体所受重力的等效作用点。质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，形状规则且质量分布均匀的物体，它的重心就在其几何中心上。不规则物体的重心位置，除跟物体的形状有关之外，还跟物体的质量分布有关，对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，可以用悬挂法测定其重心的位置。因为重心是一等效概念，所以物体的重心不一定在物体上，可能在物体外，也可能在物体之内。
1-3 弹力
⑴定义：发生形变的物体由于要恢复形状，会对跟它直接接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
⑵产生条件：一是两物体直接接触，二是发生弹性形变。
⑶弹力的方向：
ⅰ力、支持力的方向垂直于接触面，指向被压、被支持的物体。
ⅱ绳的拉力的方向总是沿着绳子指向绳子收缩的方向。
ⅲ弹力的方向可以说成是与施力物体形变的方向相反。
⑷弹力大小的计算：
ⅰ胡克定律：在弹性限度内，弹簧产生的弹力的大小与形变量成正比，即F=kx。其中k是由弹簧本身特性决定的物理量，和弹簧匝数有关，叫劲度系数。x表示弹簧伸长或被压缩之后的长度与没有发生形变时的长度之差，即弹簧的形变量。
ⅱ除弹簧外，其他物体所受的的弹力的大小，通常利用平衡条件或动力学规律求解。1-4 滑动摩擦力
⑴定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍作用的力，这种力就叫滑动摩擦力。
⑵产生条件：
ⅰ两物体直接接触，相互积压。
ⅱ接触面粗糙。
ⅲ两物体有相对运动。
⑶滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与物体的相对运动方向相反。
⑷滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式为f滑动=μF N。f滑动表示滑动摩擦力的大小，F N表示压力的大小，μ叫做动摩擦因素。
⑸滑动摩擦力的效果：总是阻碍物体间的相互运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，可能是阻力。
1-5 静摩擦力
⑴产生条件：
ⅰ两物体直接接触，相互积压。
ⅱ接触面粗糙。
ⅲ两物体有相对运动趋势。
⑵静摩擦力的方向：方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反。
⑶静摩擦力的大小：
ⅰ随着相对运动趋势强弱变化而在零到最大值中间变化。跟运动趋势的强度有关，但跟接触面间相互积压的力F N无直接关系。
ⅱ在中学阶段，认为最大静摩擦力在数值上与滑动摩擦力相等。
⑷静摩擦力的效果：阻碍物体间的相对运动，可以是动力，也可以是阻力。
★1-6 物体的受力分析
⑴受力分析方法：隔离物体法。将要受力分析的物体与其他物体隔离开，只分析这个物体受到的力，不分析该物体对其它物体的的力，只分析性质力，不分析效果力。
⑵受力分析步骤：
ⅰ根据题意选取适当的研究对象，把要研究的对象从周围的物体中隔离出来。选取的研究对象要有利于问题的处理，可以是单个物体，也可以是物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统，即物体系，应视具体问题而定。
ⅱ按照先重力，再弹力，最后摩擦力的顺序进行受力分析，并画出物体的受力示意图，
按此顺序分析受力可以防止漏力。
ⅲ分析受力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在，这样可以防止多力。
★1-7 物体基本受力的对比
2、力的合成、分解和平衡
2-1 合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力和分力是等效代替。
2-2 平行四边形定则：用表示两个共点力F1 和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫力的平行四边形定则。2-3 力的合成：
⑴定义：求两个或两个以上力的合力的过程或方法叫做力的合成。
★⑵已知两个共点力的大小为F1 和F2，其方向之间的夹角为θ，那么：ⅰ在F1 和F2大小不变的情况下，F1 和F2之间的夹角θ越大，合力F的大小就越小；F1 和F2之间的夹角θ越小，合力F的大小就越大。
当θ=0o时，合力F=∣F1 -F2∣，为合力F的最小值。
当θ=90o时，合力F=。
当θ=120o时，合力F= F1 =F2。
当θ=180o时，合力F= F1 +F2，为合力F的最大值。
ⅱ两个力的合力的大小变化范围为：∣F1 -F2∣< F < F1 +F2。
2-4 力的分解
⑴定义：求一个已知力的分力的过程称为力的分解，力的分解是力的合成的逆运算。
⑵ 把一个已知力分解时，如果没有限制条件，将有无数对大小、方向不同的分力。如果在特定的条件下，就可以得到确定的解。 ⅰ 已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小——唯一解。 ⅱ 已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向——唯一解。 ⅲ 已知合力和一个分力F 1的大小，另一个分力F 2的方向，可求F 1的方向和F 2的大小——可能唯一解，也可能两个解，也可能无解。
★⑶ 力的正交分解：根据给出的题目要求，把
一个力分解为两个相互垂直的力。
如右图：力F 在坐标系中被正交分解成x 方向的
F x 和y 方向的F y ，F 与横坐标轴的夹角为θ，
则：
F x = F·cosθ
F y = F·sinθ
2-5 力的平衡
⑴ 平衡状态：物体保持匀速直线运动或者静止
的状态的叫做平衡状态。静止状态是指速度和加
速度都为0的状态。
⑵ 共点力作用下物体的平衡条件：合外力为0
ⅰ 如果两个物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，互为一对平衡力。
ⅱ如果两个物体在多个力的作用下处于平衡状态，那么其中任意一个力一定与其他力的合力大小相等，方向相反。
⑶ 三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力的作用而达到平衡，那么这三个力的作用线必定在同一平面内，而且为共点力（作用线或者作用线的反向延长线交与一点）。 ★2-6 力学题目解题思路与解题流程
⑴ 仔细审题，确定研究体系，看研究的体系是否能看为质点，如果能看作质点，则所有的受力都可以看坐是作用于重心的共点力。
⑵ 明确研究对象后，对系统进行受力分析，按照重力——弹力（压力支持力）——摩擦力的顺序进行分析，以免掉力和添力。
⑶ 确定所有分析正确后，以物体的接触面为x 轴，以垂直于接触面为y 轴，进行力的正交分解，并列出x 轴和y 轴的分力的表达式。
⑷ 根据题中要求，分别列出x 轴和y 轴的力平衡方程，最后求解。
⑸ 根据求得的解，代回原题，看得出的结论是否与题目中的运动状态一致，若一致，则此题解题正确。
3、运动学基本概念
3-1 机械运动 0 力的正交分解 θ F x
F y y F x
⑴机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，它包括平动，转动和震动。
⑵参考系：为研究运动而假定为不动的物体叫做参考系。对于同一个物体的运动，所选参考系不同，对它的的运动的描述就可能不同，通常以地球或相对于地球不动的物体为参考系研究物体的运动。
3-2 质点
⑴定义：用来代替物体的质量的点，它是理想化的物理模型。
⑵把物体看成质点的条件是物体的大小和形状对研究物体运动无影响。
3-3 时刻与时间：时刻是指某一瞬时，在时间轴上用一个点表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一个线段表示，它对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。
3-4 位移和路程
⑴路程：物体运动轨迹的长度，称为路程，它是标量。
⑵位移：
ⅰ物理意义：位移是描述物体位置变化的物理量，它是矢量。
ⅱ表示方法：用由初位置指向末位置的带箭头的有向线段表示。
ⅲ大小方向：位移大小为初位置到末位置的直线距离，位移方向初位置指向末位置。3-5 速度和速率
⑴速度：是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s与发生这段位移所需的时间t的比值，公式为v = s / t ，单位是m·s-1。它是矢量，方向同位移的方向。
ⅰ平均速度：直线运动中，运动物体的位移与所用时间的比值，表达式为=s / t ，它只能粗略的描述物体的运动情况，它也是矢量，方向同位移的方向。
ⅱ瞬时速度：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，是矢量，它是对变速运动的精确描述，它的大小，描述物体在该时刻或在该位置运动的快慢，方向描述运动的方向。
⑵速率：指的是速度的大小。
注意：平均速率是指路程与时间的比值，是标量，并不一定是平均速度的大小。
瞬时速率指的就是平均速度的大小。
★3-6 加速度
⑴定义：速度的改变，跟发生这一改变所用的时间的比值，称为加速度。
表达式为
⑵物理意义：加速度是描述速度改变快慢的物理量，是矢量。
⑶方向：加速度方向与速度改变方向相同。当a 与v 方向相同时，物体做加速运动；当
a 与v 方向相反时，物体做减速运动。a 为衡量时为匀变速运动，a 为变量时为非匀加速运动，即变加速运动。
⑷单位：m·s-2，含义是单位时间内速度的变化量。
4、运动学的基本问题
4-1 匀速直线运动
⑴ 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等时间内的位移相等，这种运动就叫匀速直线运动。 ⑵ 特点： ⅰ 速度：速度的特点是大小和方向均不变。
ⅱ 位移：位移特点为位移s 跟发生这段位移所用时间t 成正比，即 s = vt 。 ★4-2 匀变速直线运动
⑴ 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内，速度的变化相等，这种运动即叫匀变速直线运动。
⑵ 特点：a 为恒量，包括大小和方向两方面。
⑶ 规律：速度规律 v t = v 0 + at
位移规律 s = v 0t + 1/2 at 2
速度规律和位移规律联立得推论 2as = v t 2 – v 02
⑷ 推论：
ⅰ 任意相邻两个连续相等的时间段内的位移之差是一个恒量，ΔS= aT 2
ⅱ 某段时间内的平均速度，等于该时间段内的中间时刻的瞬时速度，即 ⅲ 某段位移中点的的瞬时速度
★4-3 关于初速度为零的匀加速直线运动：加速度a ，单位时间t ，位移s ，如图4-1
⑴ 相邻时刻的速度比：v 1：v 2：v 3：… = 1：2：3：…
⑵ 加速至特定速度所需时间比：t 1：t 2：t 3：… = 1：2：3：…
⑶ 从开始运动到经历t 、2t 、3t …时间内的位移比：S 1：S 2：S 3：…=1：4：9：… ⑷ 相邻时间内的位移比：s 1：s 2：s 3：… = 1：3：5：…
s 4
图4-1 初速度为零的匀加速直线运动
s 3
s 2 s 1
t 4
t 3 t 2 t 1 0
v ，a
⑸从开始运动到经历s、2s、3s…位移内的时间比：t s：t2s：t3s：…= 1：：：…
⑹相邻位移的时间比：T1：T2：T3：…= 1：（）：（）：…
4-4 自由落体运动
⑴定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
⑵特点：自由落体是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。
⑶规律：速度规律为v t = g t
下落高度规律为h = 1/2 g t2
速度规律和下落高度规律联立得推论2gh = v t2
4-5 竖直上抛运动
⑴定义：物体以初速度竖直抛出后，只在重力的作用下所做的运动即为竖直上抛运动。
⑵规律：取向上方向为正方向，则
速度规律v t = v0 – gt
上抛高度规律h = v0t – 1/2 gt2
速度规律和上抛高度规律联立得推论2 gh = v02 – v t2
⑶几个特征量：
ⅰ上升的最大高度为：H =
ⅱ上升到最大高度所用时间和从最高点处落回抛出点所用时间相等：T =
4-6 平抛运动
⑴定义：物体以初速度水平抛出后，只在重力作用下所做的运动即为平抛运动。
⑵规律：平抛运动可分解为x轴上的速度v0的匀速直线运动和y轴上的自由落体运动。4-7 斜抛运动
⑴定义：物体以初速度向斜上方抛出后，只在重力作用下所做的运动即为斜抛运动。
⑵规律：设斜抛的初速度为v0，抛出时的方向与水平的夹角为θ。
斜抛运动可分解为x轴上的速度为v0cosθ的匀速直线运动；
y轴上的初速度为v0sinθ的竖直上抛运动。
★4-8 同向运动的追击和相遇问题
⑴同向运动的两物体，后面的物体追前面的物体，可能出现三种情况，即：
ⅰ追不上：后者运动速度与前者相等时，位移小于前者的位移。
ⅱ刚好追上：后者运动速度与前者相等时，位移等于前者位移。
ⅲ追上并超越：后者运动速度与前者相等时，位移大于前者位移。此时如果后者处于减速状态，则会被前者再次追上并超越；如果后者处于加速状态，则二者距离越来越大。
⑵后面速度大的物体匀减速追前面匀速运动物体
ⅰ两者速度相等时，追击者位移仍小于被追者，则后者追不上前者。速度相同时二者有
最小距离。 ⅱ 若速度相等时二者有相同的位移，则恰好追上且不会相撞，这是二者相遇时避免碰撞的临界条件。
ⅲ 若位移相等时，后者速度仍大于前者速度，则被追者还有一次机会再次追上追击者，二者速度相等时，二者有追击过程中的最大距离。
⑶ 后面速度小的物体加速追前面匀速运动的物体，此时一定能追上
ⅰ 当二者速度相等时，二者有追击过程的最大距离。
ⅱ 当二者位移相等时，后者追上前者并进一步超出，二者距离越来越大。
4-9 直线运动的各种图像
⑴ 匀速直线运动的位移图像
如图4-2，s-t 图像表示运动的位移随时间变化的
规律。匀速直线运动的s-t 图像是一条过原点的直
线，速度的大小在数值上等于直线的斜率。
⑵ 匀速直线运动的速度图像
如图4-3，匀速直线运动的速度图像是一条平行
于x 轴的直线，从图像上不仅可以看出速度的大小，
物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从0时
刻到t 时刻图像下的面积。 ⑶ 匀变速直线运动的速度图像
如图4-4，匀变速直线运动的速度图像是一条直线（初速度为零则过原点，初速度不为零则不过原点），直线斜率的大小在数值上等于加速度的大小。若直线斜率大约零，则加速度大于零，物体做匀加速直线运动；若直线斜率小于零，则加速度小于零，物体做匀减速直线运动。物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从0时刻到t 时刻图像下的面积。 4-10 运动的合成与分解
⑴ 合运动与分运动的关系
ⅰ 等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即它们同时开始同时结束。
s 0 θ s-t 图像 t 图4-2 匀速直线运动的s-t 图像 v 0 v-t 图像
t
v
图4-3 匀速直线运动的v-t 图像 面积等于位移 v t v 0
面积等于位移
v-t 图像
0 t v 图4-4 匀变速直线运动的v-t 图像
ⅱ独立性：一个物体同时参与两个或者更多运动时，其中任何一个运动都按照其自身的规律进行，不会因其他运动的存在而受到影响。
ⅲ等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。
⑵运动的合成、分解法则
对运动进行合成和分解，实际上就是对描述运动的物理量即速度、加速度和位移进行合成和分解，因为它们都是矢量，因此运动的合成和分解遵循矢量运算法，即平行四边形定则。★4-11 动力学基本问题的解题基本思路和流程
⑴审题，明确题意，搞明白物理过程，在草稿上画出运动过程图。
⑵选取适当的研究对象，可以是单一的一个物体，也可以是物体组。
⑶运用隔离法对所选取的研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
⑷建立坐标系，选取合适的x、y轴并进行力的正交分解。
⑸列出题目所给已知量，根据牛顿定律、运动学公式列出所涉及的方程式。
⑹解方程，求得题目的解，并对解进行检验或讨论。
5、牛顿运动定律
5-1 牛顿第一定律——惯性定律
⑴内容：一切物体总保持静止状态或者匀速直线运动状态，直到有外力改变这种状态。
⑵牛顿第一定律的注意事项
ⅰ牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态。
ⅱ牛顿第一定律说明了一切物体都有保持匀速直线运动状态或者静止状态的性质。
ⅲ牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
⑶惯性：物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动的性质叫做惯性。一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，不能消失，不能被克服，不能被抵消。质量是惯性大小的唯一量度，惯性与物体是否受力与受力大小无关，与物体是否运动及运动速度大小无关。
惯性的表现形式：
ⅰ物体在匀速直线运动或静止时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变。
ⅱ物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态难以改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。
⑷牛顿第一定律是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证。
5-2 牛顿第二定律——加速度定律
⑴内容：物体的加速度大小跟物体所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同。即F合外= ma。
⑵公式F合外= ma在使用时，各量的单位必须使用国际单位制中的单位，对力进行正交分解时，加速度同样可以进行正交分解。
⑶力的独立性原理：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度等于所有力产生的加速度的矢量和。
⑷加速度和合外力是瞬时对应关系，加速度是合外力的瞬时作用效果，合外力发生变化，加速度立刻也跟着变化，不需要时间。
5-3 牛顿第三定律——作用力与反作用力定律
⑴两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
⑵关于作用力和反作用力的注意事项
ⅰ同性质：一对作用力与反作用力一定是同种性质的力。
ⅱ同存亡：一对作用力和反作用力必定是同时产生，同时消失，同时变化。
ⅲ异物性：作用力和反作用力分别作用在不同物体上，因此不能抵消，不能合成，这是作用力与反作用力跟一对平衡力的本质区别。
5-4 牛顿运动定律的适用范围
牛顿运动定律只适用于宏观低速的物体，它不适用于微观高速运动的粒子。
5-5 超重和失重
⑴超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力的情况称为超重，此时系统的加速度竖直向上，发生超重现象，超出的部分为ma。
⑵失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力的情况称为失重，此时系统的加速度竖直向下，发生失重现象，失去的部分为ma。
⑶完全失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的状态称为完全失重，此时系统竖直向下的加速度等于重力重力加速度g。
高考物理复习资料：力学部分一张雨中2007.6。2 最基础的(概念公式定理定律)最重要 每一题清楚(对象、条件、状态、过程)是审题关健 Ⅰ。力的种类:（性质力） 重力：G = mg 弹力：F= Kx 滑动摩擦力：F滑= μN 静摩擦力：O≤ f静≤ f m 万有引力：F引=G 电场力：F电=q E =q 库仑力：F=K 磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。公式：F= BIL （B⊥I）方向:左手定则 (2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=BqV (B⊥V) 方向:左手定则分子力：引力和斥力同时存在，都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，但斥力变化得快。核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 Ⅱ。运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件、及运动规律）重点难点 高考中常出现多种运动形式的组合追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 匀速直线运动F合=0 V0≠0 静止 匀变速直线运动：（1）初速为零，（2）初速不为零， 匀变速直曲线运动(决于F合与V0的方向关系) 但F合= 恒力 只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛（类平抛），斜抛等 圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)； 匀速圆周运动(是什么力提供作向心力)带电粒子在f洛作用下的匀速圆周运动 简谐运动；单摆运动；波动及共振；分子热运动； Ⅲ。物理解题的依据：（1）力的公式（2）各物理量的定义 （3）各种运动规律的公式（4）物理中的定理定律及数学几何关系 Ⅳ。知识分类举要 1．力的合成与分解、物体的平衡? F1－F2 ?≤ F≤∣F1 +F2∣、三力平衡：F3=F1 +F2 非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点，可平移为一个封闭的矢量三角形 多个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力的合力一定等值反向 2．匀变速直线运动：基本规律：V t = V0 + a t S = v o t +a t2 几个重要推论： (1) 推论：V t2 －V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值匀减速直线运动：a为正值） (2) A B段中间时刻的即时速度: (3) AB段位移中点的即时速度: V t/ 2 ==== ≤V s/2 = (4) 第t秒位移= St-S t-1= (v o t +a t2) －[v o(t－1) +a (t－1)2]= V0 + a (t－) (5) 初速为零的匀加速直线运动规律 ①在1s末、2s末、3s末……ns末的速度比为1：2：3……n； ②在1s 、2s、3s......ns内的位移之比为12：22：32 (2) ③在第1s 内、第2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1); ④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……( ⑤通过连续相等位移末速度比为1：：…… (6) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动. (7) 通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；中间时刻的即时速度等于这段的平均速度 ⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。?s = aT2 ⑵求V N方法V N=== ⑶求a方法①?s = aT2②一=3 aT2 ③Sm一Sn=( m-n) aT2 ④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a； 注意：a纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。 b时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位) c注意单位，找点计时器打的点和人为选取的计数点 3．竖直上抛运动：(速度和时间的对称) 上升过程匀减速直线运动,下落过程匀加速直线运动. 全过程是初速度为V0加速度为-g的匀减速直线运动。 (1)上升最大高度:H = (2)上升的时间:t= (5)从抛出到落回原位置的时间:t = (3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (6)适用全过程S = V o t －g t2 ; V t = V o－g t ; V t2－V o2 = －2gS (S、V t的正、负号的理解) 4．牛二：F合= ma 理解：(1)矢量性(2)瞬时性(3)独立性(4)同体性(5)同系性(6)同单位制5．万有引力及应用：与牛二及运动学公式 1思路:卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, F心=F万(类似原子模型) 2方法：F引=G= F心= ma心= m2 R= mm4n2 R 地面附近：G= mg GM=gR2 (黄金代换式) 轨道上正常转：G= m 【讨论(v或E K)与r关系，r最小时为地球半径， v第一宇宙=7.9km/s (最大的运行速度、最小的发射速度)；T最小=84.8min=1.4h】 G=mr= m M= T2= （M=V球=r3）s球面=4r2s=r2 (光的垂直有效面接收，球体辐射) s球冠=2Rh
╰ α 高中物理知识归纳（二） ----------------力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用( 如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 +
F 'A 'B V 2V = ? ' A V = gR 53 ； ' A ' B V 2V ==gR 25 6> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0 力学综合检测 一、单项选择题 1．(2014·山西太原一模)如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( ) A．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D．树枝对小鸟的弹力保持不变 解析：选B.树枝对小鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，A项错误．由受力分析图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B 项对，C、D两项均错误． 2．(2014·嘉兴教学测试)如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出)，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．则力F最小值为( ) G G C．G D．2G 解析：选A.由于系统处于静止状态时，A、B两球在同一水平线上，因此悬线OA竖直，轻杆中的弹力为零，小球B受竖直向下的重力、沿悬线OB斜向上的拉力和F的作用而处于静止状态，三力的合力为零，表示三力的线段构成封闭三角形，由于重力的大小及方向不变，悬线拉力的方向不变，由几何关系可知，当F的方向与OB垂直且斜向右上方时，F最小， 由几何关系可知，此时F＝G sin 45°＝ 2 2 G，选项A正确． 3．嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为( )解析：选A.嫦娥三号悬停时，其合力为零，设月球的质量为m，由平衡条件可得：F－ 高中物理力学公式集合 一、力(常见得力、力得合成与分解) 1)常见得力 1、重力g=mg (方向竖直向下,g=9、8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近) 2、胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(n/m),x:形变量(m)｝ 3、滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,fn:正压力(n)｝ 4、静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力) 5、万有引力f=gm1m2/r2 (g= 6、67×10-11n?m2/kg2,方向在它们得连线上) 6、静电力f=kq1q2/r2 (k=9、0×109n?m2/c2,方向在它们得连线上) 7、电场力f=eq (e:场强n/c,q:电量c,正电荷受得电场力与场强方向相同) 8、安培力f=bilsinθ (θ为b与l得夹角,当l⊥b时:f=bil,b//l时:f=0) 9、洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v得夹角,当v⊥b时:f=qvb,v//b时:f=0) 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μfn,一般视为fm≈μfn; (4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册p8〕; (5)物理量符号及单位b:磁感强度(t),l:有效长度(m),i:电流强度(a),v:带电 粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(c); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2)力得合成与分解 1、同一直线上力得合成同向:f=f1+f2, 反向:f=f1-f2 (f1>f2) 2、互成角度力得合成:f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(余弦定理) f1⊥f2 时:f=(f12+f22)1/2 ╰ α 高中物理力学模型及分析 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ E m L · m2 m1 F B A F1 F2 B A F 假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g ?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 ╰ α 高中物理力学模型 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物 体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物 体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(g a )时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ V B =R 2g ?mgR=22 1B mv 假设单B 下摆,最低点的速度整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 21mv 2 1+ 'A 'B V 2V = ? 'A V =gR 53 ； ' A ' B V 2V == gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0 物理竞赛辅导测试卷（力学综合1） 一、（10分）如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开始时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a= 。 二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可 伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在 O 的正上方，OB 之间的距离为H ，某一时刻，当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M 三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为 R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。 四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的张力。 五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅， 振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，已知B 为坐标原点，C 点坐标为x C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的 表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。 六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻 质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动至最右端）为一个振动过程。求： （1）从释放到物体停止运动，物体共进行了多少个振动过程；（2）从释放到物体停止运动，物体共用了多少时间？（3）物体最后停在什么位置？（4）整个过程中物体克服摩擦力做了多少功？ 七、（15分）一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速 跑动，如图所示，当狼经过A 点时，一只猎犬以相同的速度从圆心 出发追击狼，设追击过程中，狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什么轨迹运动？在何处追击上？ M O C y x v v B 0 v 0 高中物理力学公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 一、力学 1、f = k x ：胡克定律 (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料 有关) 2、 G = mg ：重力 (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬) 3、θcos 2212221F F F F F ++=合 ： 求F 1、F 2的合力的公式 2221F F F +=合 ： 两个分力垂直时 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反 向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 4、摩擦力的公式： (1 )f = N ：滑动摩擦力 （动的时候用，或时最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也 可以小于G 。 ②为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、 接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方 向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作 用。 5、F=G 221r m m ： 万有引力（适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = ×10-11 N ·m 2 / kg 2 （1）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力 加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高 度）） a 、 F 万=F 向 万有引力=向心力 即 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 ④行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ，轨道半径越大，周期越大。 ⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ，周期越大，轨道半径越大。 ⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2 r GM a =，轨道半径越大，向心加速度越小。 ⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：22)('h R GM r GM g +== 特别地，在天体或地球表面：20R GM g = 022) ('g h R R g += 23 24GT r M π= 高中物理力学受力分析专 题 （一）受力分析 物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同．要研究物体的运动，必须分析物体的受力 情况．正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功． 如何分析物体的受力情况呢?主要依据力的概念、从物体所处的环境(有多少个物体接触)和运动状态着手， 一般采取以下的步骤分析： 分析它与所处环境的其它物体的相互联 系； 1．确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用． 采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力，不要找该物体施于其它物体的力，譬如所研究的物体叫 A ，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对 A ”的力??而“ A 对甲”或“ A 对乙”等的力就不是 A 所 受的力．也不要把作用在其它物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上． 2．要养成按步骤分析的习惯． 先画重力：作用点画在物体的重心． 次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针 )观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点(面)， (或顺时针 记：弹力的方向一定 对每个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力．要熟 一 与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反。分析完 个接触点(面)后再依次分析其他的接触点(面)． 再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出场力． 3．受力分析的注意事项： 初学者对物体进行受力分析时，往往不是“少力”就是“多力”，因此在进行受力分析时应注意以下几点： (1) 只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。 (2) 每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在．这是防止“多力”的有效 对象措施之一。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，特别是检查一下分析的结果，能否使 象． 与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现 (3) 合力和分力不能同时作为物体受到的力。 (4) 只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力），不分析根据效果命名的力（如下滑力、上升 力等）。 （二）受力分析练习： 1。画出物体 A 受到的弹力：（并指出弹力的施力物） A F A 水平面光滑静止半球固定，内表面光滑 有 值得拥 轻绳轻杆模型 一、轻绳模型：“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。 1.“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题） （1）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X轴和Y轴上，然后水平方向合力为零，竖直方向合力为零列方程组。 （2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。 （3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为θ（即恒力屁股对着的夹角），那么会有：定力与θ角的变化情况相同 当θ角为钝角时，变力与θ角的变化情况相同 当θ角为直角时，变力有最小值。 当θ角为锐角时，变力与θ角的变化情况相反。 无论θ角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。 2.“活结”问题的解决方法： （1） 无论OB与水平方向的角度如何，OA、OC的拉力都不会变，都等于C的重力。 （2） 轻绳的拉力与MN之间的距离有关，距离越大拉力 大，距离约小拉力越小。如果距离不变（即a点或b 点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平 方向的夹角也不会变化。 二、轻杆模型：“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。 1. “死杆”问题的解决方法： 由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向， 物理竞赛辅导测试卷（力学综合1） 一、（10分）如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开始时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定 杆，由于微小扰动，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a= 。 二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可 伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在 O 的正上方，OB 之间的距离为H ，某一时刻，当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M 三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。 四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的张力。 五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅，振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，已知B 为坐标原点，C 点坐标为x C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。 六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻 质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动 至最右端）为一个振动过程。求： （1）从释放到物体停止运动，物体共进行了多 少个振动过程；（2）从释放到物体停止运动，物 体共用了多少时间？（3）物体最后停在什么位置？（4）整个过程中物体克服摩擦力做了多少 功？ 七、（15分）一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速跑动，如图所示，当狼经过A 点时，一只猎犬以相同的速度从圆心 出发追击狼，设追击过程中，狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什么轨迹运动？在何处追击上？ M O C y x v v B 0 v 0 高中物理力学部分知识点归纳 1、基本概念：力、合力、分力、力的平行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率、加速度、共点力平衡（平衡条件）、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速 2、基本规律：匀变速直线运动的基本规律（12个方程）；三力共点平衡的特点；牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）；万有引力定律；天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）；动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变 化的关系）；动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）；功能基本关系（功是能量转化的量度）重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）；功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）；机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）；简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用；简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用； 3、基本运动类型：运动类型受力特点备注直线运动所受合外力与物体速度方向在一条直线上一般变速直线运动的受力分析匀变速直线运动同上且所受合外力为恒力 1. 匀加速直线运动 2. 匀减速直线运动曲线运动所受合外力与物体速度方向不在一条直线上速度方向沿轨迹的切线方向合外力指向轨迹内侧（类）平抛运动所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直运动的合成与分解匀速圆周运动所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心（合外力充当向心力）一般圆周运动的受力特点向心力的受力分析简谐运动所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向平衡位置回复力的受力分析 4、基本方法：力的合成与分解（平行四边形、三角形、多边形、正交分解）；三力平衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力平衡问题—正交分解法）；对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）；处理匀变速直线运动的解析法(解方程或方程组)、图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）；解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）、动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）；针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、平移法 5、常见题型：合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。斜面类问题：（1）斜面上静止物体的受力分析；（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括 高三物理力学综合测试题 一、选择题（4×10=50） 1、如图所示，一物块受到一个水平力F 作用静止于斜面上，F 的方向与斜面平行， 如果将力F 撤消，下列对物块的描述正确的是（ ） A 、木块将沿面斜面下滑 B 、木块受到的摩擦力变大 C 、木块立即获得加速度 D 、木块所受的摩擦力改变方向 2、一小球以初速度v 0竖直上抛，它能到达的最大高度为H ，问下列几种情况中，哪种情况小球不． 可能达到高度H （忽略空气阻力）： （ ） A ．图a ，以初速v 0沿光滑斜面向上运动 B ．图b ，以初速v 0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动 C ．图c （H>R>H/2），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 D ．图d （R>H ），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 3. 如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1和v2，，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法 若F1＝F2，M1＞M2，则v1 ＞v2，； 若F1＝F2，M1＜M2，则v1 ＞v2，； ③若F1＞F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，； ④若F1＜F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．②③ 4．如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（ ） A ．物体A 相对小车仍然静止 B ．物体A 受到的摩擦力减小 C ．物体A 受到的摩擦力大小不变 D ．物体A 受到的弹簧拉力增大 5．如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小 球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v 0，若v 0≤gR 3 10，则有关小球能够上 升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是： （ ） A ．一定可以表示为g v 22 B ．可能为3 R C ．可能为R D ．可能为 3 5R 6．如图示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不 漏气。活塞下挂一砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止。现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则 （ ） A ．气体压强增大，内能不变 B ．外界对气体做功，气体温度不变 C ．气体体积减小，压强增大，内能减小 D ．外界对气体做功，气体内能增加 7．如图所示，质量M=50kg 的空箱子，放在光滑水平面上，箱子中有一个质量m=30kg 的铁块，铁块与箱子的左端ab 壁相距s=1m ，它一旦与ab 壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计。用水平向右的恒力F=10N 作用于箱子，2s 末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是（ ） θ F R F 高中物理力学公式大全 一、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力g＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2， 作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律f＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力f＝μfn ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力f＝gm1m2/r2 （g＝ 6.67× 10-11n•m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力f＝kq1q2/r2 （k＝9.0× 109n•m2/c2,方向在它们的连线上） 7.电场力f＝eq （e：场强n/c，q：电量c，正电荷受 的电场力与场强方向相同） GAGGAGAGGAFFFFAFAF 8.安培力f＝bilsinθ（θ为b与l的夹角，当l⊥b 时:f＝bil，b//l时:f＝0） 9.洛仑兹力f＝qvbsinθ（θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f＝qvb，v//b时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册p8〕； (5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(c); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 GAGGAGAGGAFFFFAFAF 力学物理进阶（附答案） 讨论QQ 群：118349030 1．(★)如图5所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑 轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂 一质量为m=10kg 的重物，，则滑轮受到绳子作用力为（ C ） A ．50N B ．50 C ．100N D ．1003N 2. (★)伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有 （ B ） A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 3．(★★)如图，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相 同的作用力F ，则它们受到的摩擦力的大小关系是： （ D ） A ．三者相同 B ．乙最大 C ．丙最大 D ．条件不够，无法判断大小 4．(★★)如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水 平方向以相同的速度v 0一起向左做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作 用力大小为（ A ） A. mg B. mgsin θ C. mgcos θ D. 0 5. (★★)水平地面上斜放着一块木板AB ，如图所示，在木板上放一木块处于静止状态，现使斜面的B 端缓慢的降低（即使斜面的倾角缓慢的减小），则在此过程中木块所受弹力N ，摩擦力f 的变化情况是（ A ） A.N 增大，f 减小 B.N 减小，f 增大 C.N 减小，f 减小 D.N 增大，f 增大 6. (★★★)如图，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑（如图），可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力（A ） A ．大小为零 B ．方向水平向右 C ．方向水平向左 D ．无法判断大小和方向 3 ╰ α 高中物理力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度 ?mgR=2 2 1 B mv V B=R 2g 整体下摆 2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 F m 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？ 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1到2到3过程中(1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动 用同体积的水去补充 5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大； ③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 ◆弹性碰撞：m1v1+m2v2=' 2 2 ' 1 1 v m v m+(1) '2 2 2' 1 2 2 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 + = +(2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv0+0=(m+M)'v20 mv 2 1 ='2 M)v m ( 2 1 ++E损 E损=2 mv 2 1 一'2 M)v (m 2 1 += 2 2 0E m M M m 2 1 m) (M M M) 2(m mM k v v + = + = + E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=μmg·d相=20 mv 2 1 一'2 M)v (m 2 1 + “碰撞过程”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有：m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2 2 1 m1υ12+ 2 1 m2υ22= 2 1 m1u12+ 2 1 m1u22 a θ v0 A B A B v0 v s M v L 1 2 A v0高中物理力学和电学综合检测
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