2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后
1卷
文科数学试卷
第I 卷（共60 分）
、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 S {x|x 2},T {x|x 2 3x 4 0}，则(C R S) T A. (
,1] B . ( , 4] C . ( 2,1]
要条件 5.函数y sin x （1 cos2x ）在区间［2,2］内的图像大致为（）
2.已知a R, i 是虚数单位，复数 z 的共轭复数为z , 若 z a . 3i ,z
4，则 a ()
.3 C .
7 或 一 7
的值为24，则输出
N 的值为（）
A.充分不必要条件
|a||b |” 是“ a//b ”的()
.必要不充分条件
C.
充分必要条件
D
.既不充分也不必 D ? [1,
?
3
4.设a,b 为向量，则“ |a b | A. .3 B
A. 64 B . 32 C. 16 3
3
7.观察下图：
1
2
3
4
d
4
□
b
*
4 o fi 7 & 910
则第（）行的各数之和等于 20172. A. 2010 B . 2018 C. 1005 D . 1009
6.在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示 如果小正方形网格的边长为 1，那么该四面体的
32
C. D
体积是（）
8.已知S, A, B,C是球O表面上的点，SA 平面ABC, AB BC,SA AB 1,BC 2，则球O的
表面积等于（）
A. 4 B . 3 C. 2
9.如图所示，点A,B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB 2，若点A从（一3 0）移动到
B
A.-
3
（.2,0），则AB的中点D经过的路程为（）
C. -
6
10.设集合
12
P(x, y)
11.已知函数
取值范围为（
{( x, y)||x|
x2(y
f(x)
2
x
x
e ,x
|y| 1}, B {(x,y)|(y x)(y x) 0}, M A B，若动点
1）2的取值范围是（）
r .2 10
访—v]
1 5
C. [?5
]
2x 1, 2 0
，若函数g（x） f（x） ax a存在零点,则实数a的
12.点P在直线丨:y x 1上,
则称点P为“点”
!
] [e
2,
1 1
)C. [ 3,-] D .(
1
1] [e
,
)
若存在过P的直线交抛物线y x2于A, B两点，且| PA | 2| AB |，
.下列结论中正确的是（）
A.直线丨上的所有点都是“点”
B.直线丨上仅有有限个点是“点”
C.直线丨上的所有点都不是“
D.直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”
第U卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为？ bX ?
10 10
已知X i 225, y i 1600,b? 4 ?该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为________________ .
i 1 i 1
14.从区间［0,2］随机抽取2n个数x1,x2,..., x n, y i, y2,..., y n，构成n个数对
（X1, yJ,（X2,y2）,...,（ X n,y n）,其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为______________ .
15.如图所示，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸
PQ （曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km ?现要再曲线PQ上任一处M建一座码头, 向B,C两地转运货物?经测算，从M到B和M到C修建公路的费用均为a万元/km ,那么修建这两
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、
17. ABC 的内角A, B,C 的对边分别为a,b, c，已知2cosB(acosB b cos A) . 3c.
（1）求B ;
（2）若a,b,c成等差数列，且ABC的周长为3.5，求ABC的面积.
条公路的总费用最低是万元?
16.已知数列｛a n｝满足a1 3,(3 a n 1 )(6 a.) 18(n N*），则
0丄的值是
i 1 a i
证明过程或演算步骤.）
18?在如图所示的几何体 ACBFE 中，AB BC, AE EC,D 为AC 的中点，EF //DB . (1) 求证：AC FB ；
(2) 若AB BC, AB 4, AE 3, BF 3, BD 2EF ，求该几何体的体积 19.某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题
?该企业为了检查生产该产品的
甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取 50件产品作为样
本，测出它们的这一项质量指标值
?若该项质量指标值落在(195,210］内，则为合格品，否则为不合
格品.表1是甲流水线样本的频数分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图 表1甲流水线样本的频数分布表
(1)
若将频率视为概率，某个月内甲、乙两
条流水线均生产了 6万件产品，则甲、乙两条流水线分 别
生产出不合格品约多少件？
(2) 在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值均偏大的概
率；
0.058
0 644 0C3fi 0 033
O.Olfi
(3) 根据已知条件完成下面2 2列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下能否认为“该企
甲生产线乙生产线合计
合格品
不合格品
合计
n (ad be)
附：K1 2(其中n a b e d为样本容量)
(a b)(e d)(a e)(b d)
2
P(K k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
20.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
b21(a b 0)的离心率为
业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有
关”？
22短轴长为42